CC BY
34
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ
КРИСТАЛЛЫ
Аннотация. Дан краткий обзор экспериментальных и теоретических исследований зависимости дифракционной эффективности голограмм и коэффициента усиления предметной световой волны от толщины фоторефрактивных кристаллов силленитов. Показана необходимость учета обратного пьезоэлектрического эффекта и фотоупругости при теоретическом анализе полученных экспериментальных данных.
Ключевые слова: фоторефрактивный кристалл, силлениты, электрооптический эффект, обратный пьезоэффект, фотоупругость, оптическая активность, дифракционная эффективность, коэффициент усиления предметной световой волны.
Александр Макаревич,
доцент кафедры теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, кандидат физико-математических наук, доцент
Василий Шепелевич,
профессор кафедры теоретической физики и прикладной информатики Мозырского государственного педагогического университета им. И.П. Шамякина, доктор физико-математических наук, профессор
Станислав Шандаров,
завкафедрой электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, доктор физико-математических наук, профессор
Л ля повышения эффективности регистрации и восстановления оптической информации голографическими методами проводятся интенсивные исследования светочувствительных материалов, в которых I | возможно формирование объемных голо-
графических решеток. Признанными материалами для этого являются кубические фоторефрактивные оптически активные пьезокристаллы семейства сил-ленита: силикосилленит висмута Б1128Ю20 (В80), гер-маносилленит висмута В112СеО20 (БСО) и титано-силленит висмута В112ТЮ20 (БТО), принадлежащие классу симметрии 23. При голографической записи обнаруживается их рекордная светочувствительность, а высокая разрешающая способность, реверсивность и практически неограниченное количество циклов «запись-считывание» голограмм [1-4] обусловили широкое применение этих кристаллов в различных областях волновой оптики [5-8].
Тем не менее хорошо известно, что для эффективного практического использования силленитов в голографических приложениях значительный интерес представляет оптимизация выходных энергетических характеристик сформированных в них голограмм. К таким характеристикам относят дифракционную эффективность и коэффициент усиления предметной световой волны при ее взаимодействии с опорной.
Как известно, пространственная ориентация кристалла относительно плоскости распространения световых пучков, азимут их поляризации и толщина используемого кристаллического образца в значительной степени определяют выходные характеристики фоторефрактивных голограмм [9, 10]. При этом в научной литературе, как правило, ранее уделялось внимание лишь экспериментальному изучению их зависимости от ориентационного угла кристалла и различных параметров световых пучков. Поэтому важным представлялось исследовать дифракционную эффективность голограмм и коэффициент усиления предметной световой волны от толщины фоторефрак-тивной голографической среды. Вероятно, недостаточное освещение в литературе таких изысканий могло быть связано с убеждением, что для проведения подобного эксперимента необходимо иметь набор образцов светочувствительной среды различной толщины с одинаковыми физическими свойствами, что затруднительно реализовать на практике. Но даже при наличии такого набора проведение указанных исследований представляется громоздким и трудоемким.
Актуальность решения этой задачи для кристаллов силленитов обусловлена также тем, что вследствие их естественной оптической активности дифракционная эффективность записанных голограмм и коэффициент усиления предметной световой волны не всегда монотонно возрастают при увеличении толщины кристалла.
Первые экспериментальные исследования зависимости коэффициента усиления предметной световой волны при двухвол-новом взаимодействии от толщины кристаллов силленитов ББО, БСО и ВТО семейства срезов {110} были выполнены немецкими учеными в Оснабрюкском и Йенском университетах [11-13]. Однако при изучении перекачки энергии световых пучков в этих работах рассматривались лишь две взаимно перпендикулярные пространственные ориентации кристаллов относительно вектора голографической решетки К, при которых влияние открытого в 1986 г. дополнительного механизма фоторефракции [14], обусловленного обратным пьезоэлектрическим эффектом и фотоупругостью (далее сокращенно «пьезоэффект»), либо отсутствует (при К || [001]), либо невелико (К 1 [001]) [9, 10].
Возможность экспериментального изучения ориентаци-онной зависимости дифракционной эффективности объемных голограмм от толщины фотореф-рактивного кристалла Б8О среза была впервые продемонстрирована исследователями Мозырской школы в [15] с развитием полученных ими результатов в статье [16]. Поскольку дифракционная эффективность голограмм изучалась при различных пространственных ориентациях кристалла относительно вектора голографической решетки, то было показано, что теоретическая интерпретация полученных экспериментальных данных возможна только в случае обязательного учета пьезоэф-фекта (рис. 1).
На рис. 1 видно, что результаты теоретического анализа, полученные с учетом пьезоэффекта, имеют хорошее качественное и количественное соответствие с экспериментальными данными, что подтверждает правильность выбора аналитической модели для описания процессов дифракции света на голографических решетках в исследованном представителе силленитов.
В работе [17] была изучена зависимость дифракционной эффективности голограмм от толщины
Рис. 1. Зависимости дифракционной эффективности г| голограмм, записанных в кристалле ББО среза (ТТ0), от ориентационного угла 9 и толщины кристалла d при поляризации считывающего голограмму пучка Ф0 = 0: А - теоретические расчеты без учета пьезоэффекта;
Б - теоретические расчеты с учетом пьезоэффекта; В - экспериментальные данные
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
А| ■ . .. .
[001] (0.0544}
/ _ и
[101] (2.52%)
¿Ж,
[112] (247%)
№ . ^
[100] (0.05%)
Рис. 2.
[011]
¿2.52%)
(2.47%) [1101т 10011
(¿52%) {0.05%}
сечение плоскостью (110)
[112]
(2.47%)
[111] (0.в4%);
[001] (112) А {0.05%) |2.47%)
[111) (0,94%)
[110]' (2.52%)'
■ГЙТ]
{0.04%)
[112] [001] и
(2.47%) (0.05%)
,'[110] /\2.52%)
[111] (0.94%)
[112] (2,47%)
-3 -2 -1
О та*
%
сечение плосяпстью (111)
[101]
(2.52%)
П12] [011]
4<2.47%)_<2.52%) [121] (2.47%)
-РЩ ,
<?А7°Щ
0
-1
-2 -3'
[110]
•¡.2.52%}
[121] (2.47%)
(011] (112)^ (2.52%) (2.47%)
Ш101 '(2.52%)
[21Т]
{2.47%)
[101] (2.52%)
-3 -2 -1
О
так
А - указательная поверхность максимальных значений дифракционной эффективности голограмм г|м в кристалле ВТО произвольного среза толщиной 16 мм;
Б и В - сечение указательной поверхности плоскостями (1—0) и (1-1) соответственно
кристалла ВТО среза (110) при его ориентационном угле 9 = 200°, при котором проявляется пьезоэффект, и азимутах линейной поляризации пучка Т0 = 45°, 90° и 135°. При теоретическом анализе полученных результатов кроме пьезоэф-фекта принималась во внимание экспериментально апробированная модель смешанных гологра-фических решеток, формируемых в этом кристалле [18].
Следует отметить, что полученные в [17, 18] результаты создали экспериментально апробированную теоретическую базу для исследования дифракцион-
ной эффективности голограмм в ВТО. Это позволило выполнить теоретическую оптимизацию дифракционной эффективности смешанных голографиче-ских решеток, сформированных в этом кристалле произвольного среза [19]. В результате было установлено, что при различных толщинах образцов ВТО наибольшие значения дифракционной эффективности могут быть достигнуты только в кристаллах семейства срезов {110} и {112}. Результаты подобной оптимизации для кристаллической пластинки толщиной 16 мм представлены на рис. 2.
На рис. 2 окружность, изображенная штриховой линией на фрагментах рис. 2Б и 2В, служит вспомогательным «ориентиром», относительно которого можно достаточно легко визуально сравнивать значения максимальной дифракционной эффективности голограмм для различных кристаллических срезов.
В работах [20, 21] впервые экспериментально и теоретически была исследована зависимость коэффициента усиления предметной световой волны от ориентационного угла и толщины кристалла ВСО. Показано, что теоретическая интерпре-
Тгори* б*' пъезаиффехм
60
124 1&0 240 0, град
300 зео
Ъорт С яьезаафф**™0"
125 1М 240 Й, град
зео
124 Ш 240 0. град
ми
Рис.3. Зависимости коэффициента усиления предметной световой волны у от ориентационного угла 9 и толщины d кристалла ВвО среза (Т Т0) при азимутах линейной поляризации взаимодействующих в нем световых пучков Ф0 = 0: А - теоретические расчеты без учета пьезоэффекта; Б - теоретические расчеты с учетом пьезоэффекта; В - экспериментальные данные
тация экспериментальных данных также возможна лишь при одновременном учете обратного пьезоэлектрического и фотоупругого эффектов, в дополнение к традиционно рассматриваемым в силлени-тах электрооптическому эффекту и оптической активности (рис. 3).
На рис. 3 можно видеть, что теоретически рассчитанная поверхность у(9, d), построенная без учета пьезоэффекта, имеет существенные различия с экспериментальными данными. При этом включение в расчеты пьезоэффекта приводит к качественному и количественному согласию теории с экспериментом.
Полученные результаты были приняты во внимание при оптимизации коэффициента усиления предметной световой волны в кристалле ВСО за счет выбора оптимальных значений азимута линейной поляризации взаимодействующих в кристалле световых пучков, при которых достигается наибольший (поляриза-ционно оптимизированный) коэффициент усиления у!^' предметной световой волны. Результаты такого теоретического анализа показаны на рис. 4.
Как видим, поляризационно оптимизированные поверхности коэффициента усиления предметной световой волны без учета и с учетом пьезоэффекта имеют существенные качественные и количественные различия, что непосредственно должно быть принято во внимание при практическом применении этого кристалла.
Таким образом, в рамках данной работы на примере кристаллов силленитов Б8О, БСО и ВТО продемонстрирована возможность экспериментального исследования зависимости дифракционной эффективности голограмм и коэффициента усиления предметной световой волны от толщины
Рис. 4. Теоретические зависимости поляризационно оптимизированных значений коэффициента для кристалла БвО среза (Т -0): А - без учета пьезоэффекта; Б - с учетом пьезоэффекта
фоторефрактивного кристалла. Показано, что при ориентациях кристалла, отличных от условий (К || [001]) и (К 1 [001]), только учет обратного пьезоэлектрического и фотоупругого эффектов в теоретических расчетах приводит к удовлетворительному согласованию теории и эксперимента.
Значимость описанных исследований обусловлена тем, что эффективность использования гологра-фических устройств, выполненных
на основе кристаллов силленитов, непосредственно зависит от выходных характеристик сформированных в них объемных голографиче-ских решеток. Поэтому экспериментальное изучение таких зависимостей актуально, так как именно в эксперименте удается установить несоответствие используемых теоретических моделей истинной природе физических явлений и, если нужно, произвести корректировку содержания самих моделей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Marrakchi A. Polarization properties of photorefractive diffraction in electrooptic and optically active sillenite crystals (Bragg regime) // JOSA B. 1986. 3(2). P. 321-336.
2. Panchenko T.V. [et al.]. Doped sillenite crystals // Funct. Mater. 2005. 12(4). P. 707-713.
3. Shandarov S.M. [et al.]. Polarization effects at two-beam interaction on reflection holographic gratings in sillenite crystals // Laser Physics. 2007. 17(4). P. 482-490.
4. Hall T.J. [et al.]. The photorefractive effect - a review // Prog. Quant. Electr. 1985. 10(2). P. 77-146.
5. Gessualdi M.R.R. [et al.]. Surface contouring by phase-shifting real-time holography using photorefractive sillenite crystals // Opt. Laser Technol. 2007. 39(1). P. 98-104.
6. Barbosa E.A., Carvalho J.F. Surface analysis by two-diode laser photorefractive holography // Appl. Phys. B. 2007. 87(3). P. 417-423.
7. Brito I.V. [et al.]. Photorefractive digital holographic microscopy applied in microstructures analysis // Opt. Comm. 2013. 286(1). P. 103-110.
8. Oliveira M.E. Photorefractive moire-like patterns for the multifringe projection method in Fourier transform profilometry // Appl. Opt. 2016. 55(5). P. 1048-1053.
9. Шандаров С.М. [и др.]. Фоторефрактивные эффекты в электрооптических кристаллах. - Томск, 2007.
10. Шепелевич В.В. Голография в фоторефрактивных оптически активных кристаллах. - Минск, 2012.
11. Shamonina E. [et al.]. Dynamic holography with none plane waves in sillenites // Opt. Quant. Electron. 1996. 28(1). P. 25-42.
12. Shamonina E. [et al.]. Investigation of two-wave mixing in arbitrary oriented sillenite crystals // Appl. Phys. B. 1997. 64(1). P. 49-56.
Полный список использованных источников EBE^k http://innosfera.by/2020/08/рhotorefractive_crystal
