CC BY
86
УДК 539.12.01
ФОТОНЫ КАК ПЕРЕНОСЧИКИ СВЕРХВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ В КОСМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Е. А. Буянова1, Л. С. Молчатский2
1 Самарский государственный университет,
Россия, 443011, Самара, ул. Академика Павлова, 1.
2 Поволжская государственная социально-гуманитарная академия,
Россия, 443099, Самара, ул. М. Горького, 65/67.
E-mails: lenagukina@mail .ru, levmolchatsky@mail. ru
Исследован процесс поглощения гамма-квантов сверхвысокой энергии в космическом пространстве. Показано, что основным механизмом поглощения являются реакции, возникающие при столкновениях фотонов космического излучения с фотонами микроволнового и радиофона. Оценка средней длины свободного пробега фотона при различных энергиях свидетельствует, что гамма-кванты с энергиями Е > 1019 eV, идущие от активных ядер галактик, по-ви,димому, достигают окрестности Земли. Этот результат находится в согласии с недавними экспериментальными наблюдениями широких атмосферных ливней на установке AGASA в Японии и на Якутской установке.
Ключевые слова: космические лучи, фотоны сверхвысокой энергии.
Введение. Вопрос о происхождении и распространении космических лучей (KJ1) с энергией Е ^ 7-1019 eV остается одним из загадочных вопросов астрофизики и физики высоких энергий уже долгое время. Лауреат Нобелевской премии В. JI. Гинзбург отнёс эту проблему к одной из важных и интересных проблем физики и астрофизики [1].
Еще в 1966 году в работах Грейзена и Зацепина—Кузьмина [2, 3] показано, что реакции фоторождения пионов протонами на квантах реликтового излучения должны приводить к обрезанию спектра первичных KJI. Точка эффективного обрезания определяется энергетическим порогом реакции р + 7° —> Д+ —>р + тг°. Исследования KJ1 сверхвысокой энергии (СВЭ) свидетельствуют, что такое обрезание отсутствует [1,4,5].
Недавние исследования космических лучей СВЭ с помощью установок по измерению широких атмосферных ливней (ШАЛ) [6-8], расположенных в различных частях земного шара, привели к новому неожиданному результату: в области СВЭ (вплоть до Е > 102OeV) в КЛ присутствуют гамма-кванты. Более того, эксперименты на японской установке Akeno Giant Air Shower Array (AGASA) и на Якутской установке по измерению ШАЛов указывают на доминирующее присутствие фотонов в КЛ с энергией порядка 102OeV [6-8].
Существует несколько подходов к решению этой проблемы [1,5,9]. Некоторые из них основаны на предположении, что принцип лоренц-инвариантности не выполняется при СВЭ. Кроме того, имеются работы, в которых частицы СВЭ рассматриваются как результаты распада сверхмассивных частиц — вимпов (WIMP — Weakly Interacting Massive Particle) или как следствие аннигиляции нейтралино и антинейтралино — частиц, предсказываемых моделями суперсимметрии (MSSM — Minimal Supersymmetric Standard Model) и т. д.
В нашей работе данная проблема рассматривается в рамках стандартных
Елена Алексеевна Буянова, магистрант, каф. общей и теоретической физики. Лев Соломонович Молчатский (к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. теоретической физики.
физических представлений. Согласно современным астрофизическим данным, космические лучи СВЭ возникают за пределами нашей Галактики, и их источниками являются активные ядра галактик, находящихся на расстояниях порядка 20-75 Мрс от Земли [1,4,10]. Мы рассматриваем в качестве переносчиков СВЭ во Вселенной фотоны, идущие от галактик с активными ядрами. Но способны ли эти фотоны достигнуть окрестности Земли? Это главный вопрос.
1. Исследование процесса взаимодействия космических фотонов с квантами фонового излучения. Исследования показывают, что основным процессом поглощения фотонов СВЭ является реакция образования электрон-позитрон-ной пары при столкновении фотона космических лучей с фотоном фонового излучения:
7с-г + 7в ^ е + е+- (1)
Анализ этой реакции методами квантовой электродинамики показывает, что эффективные поглощения фотонов космического излучения СВЭ возможны на фоне реликтового излучения и на радиофоне. Первое, прежде всего, обусловлено большой плотностью реликтового излучения {п = 410ст_3), а второе — низкими частотами радиофона.
Остановимся на этих вопросах более детально. Начнём с рассмотрения процесса поглощения фотонов СВЭ на квантах микроволнового фона. Энергетический порог реакции (1) в лабораторной системе
ш о-г = т2/сов,
где т —масса электрона, шд — энергия фотонов фонового излучения. Здесь и далее используется система единиц, в которой К = 1 и с = 1. Учитывая, что температура реликтового излучения Т = 2,73 К, находим ш^~г = 2 • 1014еУ.
Исследование процесса (1) методами квантовой электродинамики приводит к следующим результатам.
В первом порядке теории возмущений процесс (1) описывается двумя полюсными диаграммами Фейнмана (см. рисунок), которым соответствует инвариантная амплитуда
Л/Г . рх-кх + т „ Р1-к2 + т 1
М = 4™,М[е1(й _ к1)2 _т2е2 +£2(Р1 _ к2)2 _ т2е1]«(Р2). (2)
Здесь и(р\) и у(р2) = и(—Р2) —биспиноры Дирака, описывающие состояния электрона и позитрона; £\, £2 — векторы поляризации фотонов; к\, —
4-импульсы фотонов; р\, р2— 4-импульсы соответственно электрона и позитрона; т — масса электрона. В формуле (2) используются стандартные обозначения: рц = рц7м, кц = кц7м, где 7м — матрица Дирака; й = и+70 — сопряжение Дирака.
Эффективное дифференциальное сечение реакции (1) в системе центра масс (СЦМ) определяется формулой
<^ = _}_т\м\2 (з)
<1П 64^8 \кг\1 ( )
где (Ш — элемент телесного угла; в = (к\ + А^)2 = {Р1 + Р2)2 — постоянная Мандельстама; pf = \р\\ = \р2\; Ь = \к\\ = \It2\-
Диаграммы Фейнмана для процесса образования электрон-позитронной пары при столкновении фотонов. Здесь используются следующие обозначения: к\,к2 — 4-импульсы фотонов; Р1,Р2 — 4-импульсы, соответственно, электрона и позитрона.
Соотношения (2) и (3) в двух предельных случаях, которые представляют интерес, приводят к следующим результатам
В низкоэнергетическом пределе, когда движение образовавшихся частиц в СЦМ нерелятивистское, полное эффективное сечение (ЭС) реакции определяется формулой
где ге = е2/т — классический радиус электрона, V — скорость возникших частиц. Из формулы (4) видно, что ЭС растет с увеличением энергии столкновения фотонов.
В другом предельном случае при энергии электрона и позитрона в СЦМ Е » т ЭС падает по закону
а следовательно, средняя длина свободного пробега (СДСП) космических гамма-квантов СВЭ растёт, так как
2. Результаты вычислений и их анализ. Максимального значения ЭС до-
Гамма-излучения с энергией 1015-1016 еУ были зарегистрированы еще в 80-х годах прошлого века [1,4]. Расстояние от Земли до этих источников порядка Юкрс (расстояние до источника Лебедь Х-3 — 13 крс, а до Геркулес Х-1 — 5 крс). Таким образом, значение (7) для СДСП фотонов согласуется с данными астрофизических наблюдений гамма-излучений внутри нашей Галактики. Кроме того, ясно, что излучения с такой энергией, исходящие от
(4)
Ь = 1/(па).
(6)
(7)
внегалактических источников, не способны достигнуть Земли, так как расстояние до них на 3 порядка больше значения (7) для СДСП.
Однако, как видно из формул (5) и (6), с ростом энергии фотонов космического излучения ЭС их взаимодействия с фоном падает, а следовательно, СДСП растёт. Вычисления с помощью этих формул приводят к следующим результатам для фона реликтового излучения:
Lmb = 12Мрс при шс-г = 1019eV; Ьмв = 100 Мрс при шс-г = Ю20 eV.
Эти значения для СДСП — одного порядка с данными о расстояниях до возможных источников гамма-излучений СВЭ [1,4,5], а следовательно, вероятность выживания фотона с энергий шс-г > 1019 eV на пути D от внегалактического источника до Земли близка к 1, так как Р = ехр(—D/L).
Таким образом, фон реликтового излучения, по-видимому, не способен эффективно поглощать гамма-кванты с энергиями шс-г > 10 eV.
Исходя из соотношения (5) есть основание предположить, что эту функцию может выполнять низкочастотный радиофон. Однако экспериментальные данные о распределении радиофона недостаточно определённы. Согласно данным наблюдений этих излучений, они доминируют в интервале длин волн от Л = Зет до Л = 30т, а их интенсивность меняется по закону I = Au~Р при /3 = 0,62 [4].
Эта формула определяет распределение плотности радиофона по частотам и позволяет вычислить дифференциальный коэффициент поглощения dji = adn, а затем и интегральный:
^ = 9Л 10 1^СШ И6 ' 10“19 eV_1 шс-г) + 1 /(/? + !)-!]•
[р + 1)С0с-г
С помощью этой формулы находим, что при энергии космического фотона шс-г = Ю20 eV его СДСП в среде радиофона составляет величину
Lrb = (1/At) = 15 Мрс.
Этот результат свидетельствует о доминирующей роли радиофона в подавлении гамма-излучений СВЭ, но не исключает возможности их прохождения до окрестности Земли, поскольку найденное значение СДСП по порядку величины не отличается от расстояний до галактик с активными ядрами.
Заключение. Таким образом, радиофон, по-видимому, является основной средой поглощения. Эта область космического излучения недостаточно полно изучена, поэтому возможны коррективы. Тем не менее полученные результаты не исключают того факта, что гамма-кванты, образующиеся в активных ядрах галактик, являются переносчиками СВЭ во Вселенной.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В. Л. Гинзбург, “Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными (тридцать лет спустя, причем уже на пороге XXI века)?” // УФН, 1999. Т. 169, №4. С. 419-441; англ. пер.: V. L. Ginzburg, “What problems of physics and astrophysics seem now to be especially important and interesting (thirty years later, already on the verge of XXI century)?” // Phys. Usp., 1999. Vol. 42, no. 4. Pp. 353-373.
2. K. Greisen, “End to the Cosmic-Ray Spectrum?” // Phys. Rev. Lett., 1966. Vol. 16, no. 17. Pp. 748-750.
3. Зацепин Г. Т., Кузьмин В. А., “О верхней границе спектра космических лучей” // Письма в ЖЭТФ, 1966. Т. 4, №3. С. 114-117; англ. пер.: G. Т. Zatsepin, V. A. Kuz’min, “Upper Limit of the Spectrum of Cosmic Rays” // JETP Letters. Vol. 4, no. 3. Pp. 78-80.
4. В. С. Березинский, С. В. Буланое, В. Л. Гинзбург, В. А. Догель, В. С. Птускин, Астрофизика космических лучей/ ред. В. Л. Гинзбурга. М.: Наука, 1990. 523 с.; англ. пер.: V. S. Berezinskii, S. V. Bulanov, V. A. Dogiel, V. L. Ginzburg, V. S. Ptuskin, Astrophysics of Cosmic Rays. Amsterdam: North-Holland, 1990. xii+534 pp.
5. J. W. Elbert, P. Somers, “In search of a source for the 320 EeV Fly’s Eye cosmic ray” // Astroph. J., 1995. Vol. 441, no. 1. Pp. 151-161, arXiv: astro-ph/9410069.
6. A. V. Glushkov, I. T. Makarov, М. I. Pravdin, I. E. Sleptsov, D. S. Gorbunov, G. I. Rubtsov, S. V. Troitsky, “Constraints on the flux of primary cosmic-ray photons at energies E > 1018 eV from Yakutsk muon data” // Phys. Rev. D, 2010. Vol. 82, no. 4, 041101(R). 5 pp., arXiv: 0907.0374 [astro-ph.HE].
7. M. Risse, P. Homola, R. Engel, D. Gora, D. Heck, J. Pekala, B. Wilczynska, H. Wilczynski, “Upper limit on the photon fraction in highest-energy cosmic rays from AGASA data” // Phys. Rev. Lett., 2005. Vol. 95, no. 17, 171102. 4 pp.
8. G. I. Rubtsov, L. G. Dedenko, G. F. Fedorova, E. Yu. Fed,unin, A. V. Glushkov, D. S. Gorbunov, I. T. Makarov, М. I. Pravdin, Т. M. Roganova, I. E. Sleptsov, S. V. Troitsky, “Upper limit on the ultrahigh-energy photon flux from AGASA and Yakutsk data” // Phys. Rev. D, 2006. Vol. 73, no. 6, 063009. 8 pp., arXiv: astro-ph/0601449.
9. В. А. Рябое, “Нейтрино сверхвысоких энергий от астрофизических источников и распадов сверхмассивных частиц”// УФН, 2006. Т. 176, №9. С. 931-963; англ. пер.: V. A. Ryabov, “Ultrahigh-energy neutrinos from astrophysical sources and superheavy particle decays” // Phys. Usp., 2006. Vol. 49, no. 9. Pp. 905-936.
10. А. Д. Филоненко, “Радиоастрономический метод измерения потоков космических частиц сверхвысокой энергии”// УФН, 2012. Т. 182, №8. С. 793-827; англ. пер.: A. D. Filonenko, “Radioastronomical measurement of ultrahigh-energy cosmic particle fluxes” // Phys. Usp., 2012. Vol. 55, no. 8. Pp. 741-772.
Поступила в редакцию 05/XI/2012; в окончательном варианте — 27/III/2013.
MSC: 83F05
PHOTONS AS CARRIERS OF ULTRA-HIGH ENERGY IN COSMIC SPACE
E. A. Buyanova1, L. S. Molchatsky2
1 Samara State University,
1, Academician Pavlov St., Samara, 443011, Russia.
2 Samara State Academy of Social and Humanities,
65/67, M. Gorky St., Samara, 443099, Russia.
E-mails: lenagukina@mail .ru, levmolchatsky@mail. ru
Absorbing process of ultrahigh-energy gamma-quanta in a cosmic space is investigated.
It is shown that the main absorbing mechanism is the reactions arising at collisions of cosmic-ray photons with microwave and radio background ones. Estimate of the
mean free path of a photon for different energies gives evidence that gamma-quanta
with energies E > 1019 eV running from, Active Galactic Nuclei seem to reach, the Earth vicinity. This result is in agreement with, the recent observations of extensive air shower array experiments realized by ^4G^4/S^4 and, Yakutsk.
Key words: cosmic rays, ultrahigh-energy photons.
Original article submitted 05/XI/2012; revision submitted 27/111/2013.
Elena A. Buyanova, Master Student, Dept, of General and Theoretical Physics.
Lev S. Molchatsky ((Ph. D. (Phys. & Math.)), Associated Professor, Dept, of Theoretical Physics.
