Формування математичної культури учнів початкової школи шляхом використання вправ з термінологічним спрямуванням Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION

Has been issued since 2013.

Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА

Видасться з 2013.

http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/

Ковальчук В.Ю., Блецька Л.С., Стас'в Н.1., Силюга Л.П. Формування математичноÏ культури учнв початковоÏ школи шляхом використання вправ з терм'шолог'чним спрямуванням. Ф'зико-математична освта. 2018. Випуск 1(15). С. 63-67.

Kovalchuk V., Biletska L., Stasiv N., Silyuga L. Formation Of The Mathematical Culture Pupils Of Primary School By Using Terminological Direction Exercises. Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 1(15). Р. 63-67.

УДК 37.02

В.Ю. Ковальчук, Л.С. Бтецька1, Н.1. Стаав, Л.П. Силюга

Дрогобицький державний педагогiчний унверситет iменi 1вана Франка, Украна

[email protected] DOI 10.31110/2413-1571-2018-015-1-009

ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНО1 КУЛЬТУРИ УЧН1В ПОЧАТКОВО1 ШКОЛИ ШЛЯХОМ ВИКОРИСТАННЯ ВПРАВ

З ТЕРМ1НОЛОГ1ЧНИМ СПРЯМУВАННЯМ

Анота^я. У статт'1 досл'джено проблему формування математичних знань та математичноï культури учнiв початковоï школи, пошуку шлях'!в ÏÏреал'!зацИу практиц навчання; проанал'!зовано процес формування в учнв основних понять та базових i спе^альних предметних компетен^й пд час вивчення зм/'стових л'ш'ш освтньоï галузi «Математика» у початков'ш школ'1; аргументовано необх'дн'сть сприймання учнями новоï iнформацiï та вльного в'дтворення здобутих математичних знань словесно, усно й письмово, графiчно, схематично, за допомогою буквено)' символ'ки; аргументовано потребу здйснення переход'!в вiд зображення до образу, вiд словесного опису до символу i, навпаки, вiд символу до поняття (терм'шу); описано поетапну реалiзацiю пд час осв'тнього процесу стратег'чних навчальних дй вчителя початковоï школи для розвитку математичноï культури учнiв; розкрито значення формування ло^ки ндуктивно-дедуктивних м'ркувань та загального математичного стилю мислення д/'тей молодшого шкльного в'ку, формування навичок оперування математичними поняттями, розум'ння математичноï мови; розкрито роль збагачення усного та письмового математичного мовлення учнв початковоï школи, збагачення ¡'х математичного словника, формування ум'нь користуватися математичною термiнологieю та в'дпов'дною символ'кою; аргументовано органiзацiю навчально-пзнавально'i дiяльностi учнв за рiзними формами роботи; розкрито методичн особливостi використання вправ з терм'шолог'!чним спрямуванням як окремого типу дидактичного матер'алу, як передбачають виконання арифметичнихдй над натуральними числами та величинами, на читання та запис математичних вираз'в, р'внянь, нер'вностей та iншихматематичних записв та дають змогу швидко i ефективно оргашзовувати навчальну д'тльшсть учнiв на р'зних етапах уроку, лакончно математичною мовою формулювати умову завдання, подавати в'дпов'дь i навчати учшв математично коректно висловлювати думку; наведено приклади вправ з терм'шолог'!чним спрямуванням пд час вивчення нумерацп натуральних чисел та арифметичних д'ш над ними.

Кпючовi слова: освiтнiй процес з математики у початков'ш школ'1, базов'1 i спецiальнi предметн компетенцп, формування математичних знань та математичноï культури, оперування математичною термiнологieю, дидактичний матер'юл, вправи з терм'шолог'!чним спрямуванням.

Постановка проблеми. Початкова ocBiTa е невщ'емною складовою загально''' середньо''' освти, основними завданнями яко''' е оволодЫня учнями основами наукових знань [1], що стануть базою для розширення обсягу знань у старших класах, глибшого розумшня взаемних залежностей мiж ïx структурними елементами; виховання та розвиток творчо''' особистост вщповщно до вимог рiвня загальноосвтьо''' тдготовки учыв, ям вщповщають змкту та структурi предметних компетенций. ДомЫуючу роль у сучасному освiтньому процес в^грае не мехаычне передавання та засвоення знань, а творча дiяльнiсть вчителя та навчально-тзнавальна дiяльнiсть учыв, що сприяе формуванню базових i спещальних предметних компетентностей учыв, загальному розвитку особистосп.

Освпн галузь «Математика» у початково школi мктить п'ять основних змктових лшш, мiж якими кнують ч™ взаемозв'язки. Вивчення основних понять початкового курсу математики та 'х властивостей не е пропедевтичним, тому подальше вивчення курсу математики вщбуваеться на основi сформованого обсягу математичних знань у початково школi [2].

Вщтак ставиться завдання формування мщних математичних знань в учыв початково' школи. На уроках математики в 1-4-х класах дти вчаться сприймати, розрiзняти в навколишньому середовиш^ окремi предмети, порiвнювати, видтяти 'х властивосп, "читати" просторовi ознаки i стввщношення на зображеннях (малюнках, схемах

ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)

тощо), розрiзняти форму, величину, розмЩення предме^в на площинi та у простору порiвнюючи зображення предме^в з 'х реальними прообразами; засвоюють умовнi позначення, вивчають багато фундаментальних математичних понять та термЫв, правил та закономiрностей, що описують 'х властивостi та спiввiдношення. Слова, символи, графiчнi образи стають моделями реальних вщношень та залежностей. Математичнi знання е основою формування математично''' культури учыв, яка е складовою загально'' культури особистостi. Постае проблема пошуку шляхiв та засобiв формування математично''' культури учнiв початково'' школи.

Аналiз актуальних дослiджень. Загальними питаннями методики вивчення основних математичних понять у молодшому шкiльному вiцi займались М.В. Богданович [3], [4], Л.П.Кочина. Проблемою використання системи вправ для формування математично''' культури учыв початково''' школи займалось багато вчених, зокрема, таю, як Б.Г. Друзь, О.В. Бугрй Т.П. Гора, Т.Й. Мельничук, С.П. Логачевська, В.К. 1льченко, О.1. ЖкулЫа [5], Н.1. Пiдгорна, А.М. Тютюнников та iншi. На основi ново'' навчально'' програми з математики випрацьовуються новi пiдходи до формування математичних знань у початково школi (С.О. Скворцова [6], Л.П. Листопад, Л.В. Бочева, М.В. Козак, Я.А. Король, Н.О. Будна, Г.П. Лишенко, С.П. Коновець [7]), новi пщходи до формування ключових компетентностей (В.О. Гавриш, Г.В. Гап'юк), до вдосконалення математично''' пщготовки молодших школярiв (В. Грещук [8], Н. Кiщук, В. 1ванш, С. Бурчак, Л. Стадник).

Особливим видом дидактичних завдань, як використовують вчителi з метою формування математично'' культури учнiв, е вправи з термшолопчним спрямуванням. М.В. Богданович зазначае, що до вправ з термшолопчним спрямуванням належать т вправи, що м^ять у сво'й умовi задан або шуканi математичнi поняття (термши). Для ''х розв'язування учнi повинн правильно сприймати, розумiти та застосовувати потрiбнi математичнi термiни, вiдрiзняти ''х в^д iнших, виконувати певнi дм [3, с. 44-45]. Вправи з термiнологiчним спрямуванням е у полi зору вчителiв-практикiв, бо вони дають змогу швидко i ефективно оргаызовувати навчальну дiяльнiсть учнiв, лаконiчно математичною мовою формулювати умову завдання, подавати вщповщь i навчати учнiв математично коректно висловлювати думку.

Мета статл. З огляду на це метою статт е розкриття методичних особливостей формування математично'' культури учыв початково'' школи шляхом використання вправ з термшолопчним спрямуванням.

Виклад основного матертлу. Упродовж вивчення початкового курсу математики вивчають програмовий матерiал за окремими змктовими лiнiями, роздiлами, темами, формують в учыв необхiднi математичнi знання, умшня та навички, базовi та спе^альы предметнi компетенцп. Завдання вчителя - не лише сформувати в учыв т чи iншi математичн поняття, постiйно сприймати нову шформащю (символiчну, графiчну, схематичну, словесну тощо), осмислювати и, порiвнювати з ранiше сформованими уявленнями, поняттями, вiдомостями, розрiзняти iстотнi й неiстотнi ознаки, видтяти головне, зiставляти вiдоме й невщоме, узагальнювати, класифтувати та зводити в систему здобут знання, використовувати ''х у рiзних ситуацiях, але й навчити ''х вiльно вiдтворювати здобут знання усно й письмово, за допомогою буквено'' символiки та термов тощо [1, с. 71]. Тому корисним е здшснення переходiв вщ зображення до образу, вiд словесного опису до символу i, навпаки, вщ символу до поняття (термшу).

Сучасна школа шукае ефективнi шляхи опт^зацп вивчення основних математичних понять у початково школi. Ознайомлення учыв iз математичною термiнологiею вiдбуваеться поступово вщповщно до навчально' програми та вщграе важливу роль для забезпечення високого рiвня здiйснення розумових операцм (аналiзу, синтезу, порiвняння, аналогГ'', конкретизацм, абстрагування, узагальнення), формування всiх видiв мислення, особливо логiчного [2, с. 7-8].

Цей процес е багатогранним, вш полягае у поетапнш реалiзацií пiд час освiтнього процесу багатьох стратепчних навчальних дiй i вчителг

- вибудовують у дiтей загальний математичний стиль мислення,

- формують детальысть та лопку iндуктивно-дедуктивних мiркувань учнiв,

- привчають оперувати математичними поняттями та використовувати ''х властивост у практичнiй дiяльностi,

- привчають учыв до розумiння математично' мови,

- навчають користуватися математичною термшолопею та буквеною символтою,

- збагачують математичний словник учыв, ''х усне та письмове математичне мовлення.

Ж дм уможливлюють досягнення позитивних результатв для формування математично' культури учыв.

Математична культура - це не ттьки система знань, умшь i навичок, якi органiчно входять в фонд загально'' культури учня, втьне оперування ними в практичнiй дiяльностi, а й складна система, яка виникае як штегративний результат взаемодм культур, що вiдображае аспекти математичного розвитку (знання, самоосвп^а, мовна культура), та певний рiвень сформованостi математичного мислення, вмшня грамотно пояснювати вс виконуванi дм, наявнiсть уявлень про поняття i операцГ', якi специфiчнi для математики, можливост математики для сучасно'' науки i практики, а також розумшня внутрiшнiх зв'язкiв мiж рiзними роздiлами математики [5, с. 25].

До основних компонент математично' культури слщ вiднести математичнi знання та вмшня, математичну самоосвiту, математичну мову, цЫсний науковий свiтогляд, математичне мислення. Формування математично'' культури - це цтеспрямовано оргаызований процес, який здшснюеться протягом всього перiоду навчання, процес оволодшня системою математичних знань, умшь, навичок; набуття досвiду математично', тзнавально'', комунiкативноí, творчо'', емоцiйно-вольовоí дiяльностi, необхiдних для успiшного навчання i виховання учнiв у вiдповiдностi з ''х цiлями i завданнями обраного профтю навчання, а також самостшного оволодiння новими математичними знаннями i вмiннями у майбутнiй професiйнiй дiяльностi.

Молодшi школярi засвоюють математичну термшолопю наслiдуванням мови вчителя та в процес виконання вiдповiдних вправ. ^знавальними для учнiв е тi вправи, що сприяють формуванню математичного поняття про конкретн об'екти, явища довктля i потребують певних розумових зусиль для ''х виконання. Пiзнавальнi вправи повинн бути нескладними за змктом i структурою. Бажано застосовувати ''х в iгровiй ситуацГ', оскiльки ^рова дiяльнiсть е природньою для дп^ей молодшого шкiльного вiку.

Сучасний вчитель добирае рiзнi форми органiзацií навчально-тзнавально'' дiяльностi учнiв вiдповiдно до ''х iндивiдуальних i вiкових особливостей та використовуе багатий арсенал дидактичного матерiалу [7, с. 29]:

- виконання системи навчально-пiзнавальних вправ з термшолопчним спрямуванням, що передбачають виконання

арифметичних дм над натуральними числами та величинами;

- виконання вправ з термшолопчним спрямуванням на читання та запис математичних виразiв, рiвнянь,

нерiвностей та iнших математичних запиав;

- виконання завдань з переходу вщ однieï математично' моделi до iншоï;

- робота над словником математичних термов;

- робота над розумшням i застосуванням математичних термов;

- органiзацiя учнiвських усних та письмових повщомлень з кторм виникнення та розвитку математичних понять,

термов, символiв тощо.

Особливе мкце серед них займають вправи з термшолопчним спрямуванням. Важливо, що таю завдання сприяють посиленню розумового навантаження на школярiв, дають можливiсть залучити до роботи багатьох учыв, пщтримувати швидкий темп уроку, уможливлюють проведення рiзних видiв опитування учнiв. Навчальна ефективысть таких вправ значно посилюеться, якщо виконувати 'х з опорою на записи виучуваних термов на дошц чи окремих аркушах. Це забезпечуе правильне стввщнесення математичних термов i вiдповiдних понять, дае можливкть учням не лише сприймати термши на слух, але й самостшно 'х читати чи записувати [5, с. 27]. Таю вправи передбачають свщоме виконання завдання i оперування вщповщними математичними термшами.

Для розв'язування вправ з термшолопчним спрямуванням необхщним е активний пошук, у процес якого дiти мiркують, опираючись на розумшня математично' мови, математичних термов та символiв, цiлiсно сприймають зм^ завдання, а вже потiм розв'язують його, вiдтворюють добре засвоенi дм i висловлюють або записують остаточну вiдповiдь [8, с. 27].

Наведемо ктька прикладiв вправ з термшолопчним спрямуванням, як доцiльно використати пщ час вивчення нумерацГ' натуральних чисел та арифметичних дш над ними [4]:

1. Для кожного з чисел 5, 8, 20, 23, 37, 40 вказати число, яке у сумi з ним дор1внюе 45.

2. Bid числа 90 в'дшмати посл'довно число 15, поки це буде можливим.

3. Знайти пiврiзницю чисел 85 i 7.

4. Уздовж сторiн многокутника i бля його вершин записан! числа, а в його середин! зазначити знаком арифметичну дiю i друге число w'eï diï. Записати результати у виглядi рiвностей.

5. Обчислiть «ланцюжком»: (320 + 40) : 4 - 20. Записати пром!жн! рiвностi i прочитати ïx.

6. Знайти добуток числа 20 i найменшого тризначного числа. Назвати розряди i класи отриманого числа.

7. Обчислювальнi таблиц.

У таких таблицях римськими цифрами нумерують стовпчики, а великими буквами - рядки (наприклад, таблиця 1). Це дае змогу чп^ко визначити компоненти арифметичних дш. Вщповщ учн записують або повщомляють усно.

Таблиця 1.

Обчислювальна таблиця

1 II III IV V

А 5 70 10 12 46

Б 4 20 6 13 39

В 0 90 8 16 27

Г 7 100 1 14 56

Зразки завдань:

1) Знайти суму чисел I i II стовпчимв.

2) Знайти добуток чисел I i III стовпчимв.

3) Знайти рiзницю чисел IV i I стовпчика.

4) Числа III стовпчика помножити на 7.

Аналопчно виконують завдання з числами, розмщеними в рядках. Якщо д^ виконати не можна (на даному етат навчання), то учн мають про це сказати самк Наприклад: «Вщ 1 не можна вщняти 7, бо 1 < 7». Кожну з обчислювальних таблиць варто використати 3 - 5 разiв.

8. Структурн записи.

Структуры записи можуть мати рiзну конф^уращю (таблицу схеми, графiчнi зображення, рисунки, опоры схеми тощо). Завдання за структурними записами передбачають навчати учыв читати словесно з них символи, розумти 'х, виконувати необхщы арифметичн дм для виконання завдання та формулювати отриман результати. Це сприяе формуванню обчислювальних навичок [6, с. 39]

Зразки завдань за структурними засобами:

1) За кожним записом структурноÏ таблиц 2 скласти i усно розв'язати р!знi приклади на двi дй'. Сформулювати

приклади словесно, використовуючи вiдповiднi математичнi термiни.

Таблиця 2.

Структурна таблиця

32 + 5

40 - 3

48 6

64 3

12 - 2

24 3

36 + 4

13 6

2) Розглянути записи структурно! таблиц 3 та прочитати х, дати в'1дпов'1д'1 на поставлен запитання, навести власн приклади, за кожним прикладом на множення скласти i записати по два приклади на длення.

Таблиця 3.

Структурна таблиця

Числа Що знайти nepeBipKa

42 i 18 Суму 60 - 42 = 18 60 - 18 = 42

9 i 7 Добуток 63 : 9 = 7 63 : 7 = 9

42 i 19 Рiзницю 23 + 19 = 42 42 - 23 = 19

36 i 4 Частку 4 • 9 = 36 36 : 9 = 4

Вправи з термЫолопчним спрямуванням можна використовувати на рiзних етапах ypoKiB математики: nepeBip^ домашнього завдання; усного рахунку та актуалiзацií опорних знань учыв; первинного закртлення нового матерiалу; узагальнення та систематизацп знань тощо.

Активно використовуються вправи з термшолопчним спрямуванням для збагачення математичного мовлення та поповнення математичного словника учыв термшами, правилами, означеннями. Тому варто учителевi розглядати вправи на чп^ке формулювання учнями завдань, своíх мiркувань, пояснень, висновкiв, вiдповiдей з використанням потрiбних математичних термiнiв. У робот над вивченням взаемних залежностей мiж компонентами та результатами арифметичних дш цього можна досягти при виконаны, наприклад, таких вправ, що передбачають читання математичних символiчних записiв у виглядi прикладiв чи рiвнянь з рiзними арифметичними дiями. Наприклад, читання вправ на склад чисел, поданих записами вигляду 6=4+2, варто практикувати трьома способами, використовуючи рiзнi математичн термши: шiсть - це чотири i два; шiсть складаеться з чисел чотири i два; шлсть дорiвнюе чотири плюс два.

Формування математично' культури учнiв у процеа розв'язування вправ з термiнологiчним спрямуванням забезпечуеться за умови, що учневi надаватиметься можливiсть самостiйно вiдкривати для себе новi знання. Вчителю варто стввщносити методи роботи iз змктом навчального матерiалу та iнтелектуальними можливостями учыв, вести контроль за математичним мовленням учыв (змiстовнiсть, словниковий склад мовлення, ч™сть формулювань, 'х виразысть, образнiсть, синтаксична структура речень тощо), створювати умови для розвитку творчо' уяви учнiв.

Висновки. Сучасна школа ставить завдання оптимiзацií математично' освiти учнiв, якi можна реалiзувати за умови використання в освтньому процеа нових освiтнiх технологiй, здiйснення добору вчителем методiв та засобiв навчання, форм роботи, дидактичного та Ыформацмного оснащення урокiв математики. Використання вправ з термЫолопчним спрямуванням пiднiмае рiвень засвоення учнями математичних знань, розвивае умЫня та навички застосовувати математичн знання на практицi, у реальному житп, сприяе розвитку математичного мислення, пам'ят, уваги учнiв, математичного мовлення, збагаченню математичного словника, активiзацií розумово' дiяльностi учнiв, пробудженню iнтересу учыв до навчання, адже пiд час 'х розв'язування вчителi мають можливкть комплексно зреалiзувати освiтнi, виховнi та розвивальн цiлi навчання математики. Це ктотно пiдносить загальний рiвень математично' культури учнiв початково' школи.

Список використаних джерел

1. Богданович М. В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: [Навч. пос.]. 3-е вид., перероб. i доп. Тернопть: Навчальна книга Богдан, 2006. 336 с.

2. Стадник Л. Актуальн проблеми математично' освiти. Початкова школа. 2010. №5. С. 7-10.

3. Богданович М., Гап'юк В. Рiзнорiвневi самостшы роботи. Тернопiль: Пiдручники i поабники, 2005. 98 с.

4. Богданович М. В. Урок математики в початкова школг [Навч. пос.] /М.В.Богданович, Н.О.Будна, Г.П.Лишенко. Тернопiль: Навчальна книга Богдан, 2014. 280 с.

5. ЖкулЫа О. Удосконалення математично' культури учыв у процесi вивчення арифметичних дш. Початкова школа. 1983. № 9. С. 25-28.

6. Скворцова С. О. Обчислювальн навички як складова предметно-математично' компетентностi молодшого школяра. Початкова школа. 2011. №8, 9. С. 39-43.

7. Коновець С. Впровадження креативних освт-лх технологш у практику початково' школи. Початкова школа. 2011. №7. С. 29-30.

8. Гречук В. Кщук Н. Шляхи вдосконалення математично' пщготовки молодших школярiв. Початкова школа. 2013. №8. С. 25-30.

References

1. Boghdanovych M. V. (2006). Metodyka vykladannja matematyky v pochatkovykh klasakh [Methods of teaching mathematics in primary school] Ternopilj: Navchaljna knyghaBoghdan, 336p. (in Ukrainian).

2. Stadnyk L. (2010). Aktualjni problemy matematychnoji osvity [Actual problems of mathematical education] Pochatkova shkola 5. pp.7-10. (in Ukrainian)].

3. Boghdanovych M. V. (2005). Riznorivnevi samostijni roboty [Multi-level independent work] Ternopilj: Pidruchnyky i posibnyky, 98p. (in Ukrainian).

4. Boghdanovych M. V. (2014). Urok matematyky v pochatkovij shkoli [Lesson of mathematics in primary school] Ternopilj: Navchaljna knygha Boghdan, 280p. (in Ukrainian).

5. Nikulina O. (1983). Udoskonalennja matematychnoji kuljtury uchniv u procesi vyvchennja aryfmetychnykh dij [Improvement

W3MK0-MATEMATMHHA OCBITA ($MO)

BunycK 1(15), 2018

of mathematical culture of students in the process of studying arithmetic operations] Pochatkova shkola 9. pp.25-28. (in Ukrainian).

6. Skvorcova S. O. (2011). Obchysljuvaljni navychky jak skladova predmetno-matematychnoji kompetentnosti molodshogho shkoljara [Computing skills as a part of the subject-mathematical competence of primary school children] Pochatkova shkola 8, 9. pp.39-43. (in Ukrainian).

7. Konovecj S. (2011). Vprovadzhennja kreatyvnykh osvitnikh tekhnologhij u praktyku pochatkovoji shkoly [Implementation of creative education technology in the practice of primary school] Pochatkova shkola 7. pp.29-30. (in Ukrainian).

8. Ghrechuk V. (2013). Shljakhy vdoskonalennja matematychnoji pidghotovky molodshykh shkoljariv [Ways to improve the mathematical training of primary school children] Pochatkova shkola 8. pp.25-30. (in Ukrainian).

FORMATION OF THE MATHEMATICAL CULTURE PUPILS OF PRIMARY SCHOOL BY USING TERMINOLOGICAL DIRECTION EXERCISES Volodymyr Kovalchuk, Lyubov Biletska, Natalia Stasiv, Lyudmyla Silyuga

Drohobych State Pedagogical University by Ivan Franko, Ukraine Abstract. The article examines the problem of formation of mathematical knowledge and mathematical culture of pupils in primary schools, to find ways for its implementation in the practice of teaching; analyzed the process of formation of students ' basic concepts and core and specific subject competences in the study of the meaningful lines of the educational field "Mathematics" in elementary school; argued the need for the perception of the students new information and a free playback of the received mathematical knowledge verbally, both orally and in writing, graphically, schematically, using a letter symbol; arguments need to make transitions from image to image, from verbal descriptions to the symbol and back symbol to the concept (term) is described for the phased implementation during the educational process of strategic educational activities of an elementary school teacher for the development of mathematical culture of students; reveals the significance of the logic of inductive-deductive reasoning and General mathematical way of thinking of children of primary school age, the skills of operating with mathematical concepts, understanding mathematical language; the role of enrichment of oral and written mathematical speech of elementary school students enrich their math vocabulary, skills to use mathematical terminology and appropriate symbols; reasoned organization of educational-cognitive activity of students in various forms of work; revealed methodological features of using exercise terminology direction as a separate type of didactic material that involve arithmetic on numbers and variables to read and write mathematical expressions, equations, and other mathematical records and allow you to quickly and effectively organize the learning activities of students at different stages of the lesson, simple mathematical language to formulate the problem, to file the answer and to teach students the mathematically correct to Express an opinion; the examples of exercises with terminological direction in the study of the numbering of natural numbers and arithmetic operations on them.

Keywords: educational process in mathematics in elementary school, basic and special subject competences, formation of mathematical knowledge and mathematical culture, operation with mathematical terminology, didactic material, exercises with terminological direction.