CC BY
13
Scientific journal
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Крутоус Т.П. Формування математичноÏ компетентност'1 у студент'в економ'!чних спе^альностей засобами 1КТ технологй. Ф'зико-математична освта. 2019. Випуск 4(22). С. 75-78.
Krutous T. Mathematical competence formation of economical specialties students by means of ICT technologies. Physical and Mathematical Education. 2019. Issue 4(22). Р. 75-78.
DOI 10.31110/2413-1571-2019-022-4-012 УДК 378.14:51(07)
Т.П. Крутоус
В'шницький кооперативний 'шститут, Укра'ша tania83berezuk@gmail. com ORCID: 0000-0002-7367-6058
ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНО'1 КОМПЕТЕНТНОСП У СТУДЕНТ1В ЕКОНОМ1ЧНИХ СПЕЦ1АЛЬНОСТЕЙ
ЗАСОБАМИ 1КТ ТЕХНОЛОГ1Й
АНОТАЦ1Я
Формулювання проблеми. Теоретичний аналiз проблеми, дослiдження ринку прац фахiвцiв економ'чного спрямування дозволяв стверджувати, що важливими складовими профеййно!' компетентност'1 економкт'в е наявнкть високого рвня математичноÏ пдготовки, готовностi використання сучасних засобв 1КТ у професiйнiй дiяльностi, здатнкть до подальшого навчання та саморозвитку. Анал'з результатв ЗНО за минулi роки св'дчить про низький рiвень математичноïпдготовки учнiв, якi згодом стають студентами закладв вищо)'освти, зокрема економ'мних. Отже, важливою залишаеться проблема забезпечення якостi профеййно!' пдготовки майбутнх економкт 'ю, рiвня )хньоï профе^йно), зокрема математично)' компетентности яка б в'дпов'дала сучасним потребам ринку прац'г
Матер ¡али i методи. У процес'1 досл'дження використовувались наступнi методи: теоретичнi (вивчення, анал'в педагог'чно)', методично), науково)'лтератури); емп'ричш (педагог'чне спостереження за процесом навчання; вивчення та анал'з навчальних планв, навчально)' документацК, програм, результат'ш д'яльност'! студентв, вимог роботодавцв до фахiвцiв економiчного профiлю). У роботi використанi матер 'шли м'жнародного досл'дження Program for International Student Assessment (PISA).
Результати. З'ясовано сучасш вимоги до професiйно'í пдготовки фахiвцiв економ'мно)' галуз'1 з точки зору роботодавц'в.
Проаналiзовано професiйну компетентнсть майбутнх фахiвцiв галуз'1 знань 07 "Управлння та адм'шктрування" (ступнь вищо)' освти - бакалавр). ОбГрунтовано, що використання математичного практикуму економiчного змсту засобами Microsoft Excel пд час навчання вищо)'математики сприяе розвитку математично)'компетентности майбутшх економкт'ю; пдвищенню ефективностi навчання та якостi професiйно'í пдготовки майбутшх фахiвцiв економiчного профiлю.
Висновки. Використання математичних практикум 'ю економiчного змсту на заняттях з вищо)'математики засобами Microsoft Ехсе1 е ефективним для розвитку математично)'компетентности iякостi пдготовки фахiвцiв економiчного профлю. При цьому потрiбно, щоб завдання практикум 'ю були реального економiчного змсту; демонстрували м 'жпредметнi зв'язки математики з економ'чними дисциплнами, нформатикою; були зор'ентоваш на здобуття студентами особистого досв'ду професiйно'í дiяльностi; змкт завдань повинен викликати у студентв пiзнавальний нтерес, демонструвати ефективне використання математичних знань в економ'щi, створювати умови розвитку досл'дницьких зд'бностей.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: математична компетентнсть, 1КТтехнологi), професiйна пiдготовка, математичний практикум.
ВСТУП
Особливу роль у фаховм тдготовц майбутых економк™ в^грае рiвень сформованост математично! компетентность Математична компетентысть вщображае готовшсть, здатнкть вивчати, дослщжувати i застосовувати математичн методи для розв'язування завдань у професшнш дiяльностi. Формування математично! компетентности майбутых економк^в дослщжували багато науковщв. Вщзначимо роботи Бурмистрово!, що присвячена методична системi навчання математики майбутых бакалаврiв економти на основi компетентысного пщходу (Бурмистрова, 2011), Габитово! про формування математично! компетентности студенев економiчних спещальностей засобами комп'ютерних технологш (Габитова, 2012), Думансько! про формування математичних компетентностей бакалаврiв економiчних спещальностей у процес навчання вищо! математики (Думанська, 2018), Картежникова про вiзуальне навчальне середовище як умову розвитку математично! компетентности студенев економiчних спе^альностей (Картежников, 2007).
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Науковц наголошують, що ефективысть процесу формування математично!' компетентности у студенев ЗВО економiчного профiлю значною мiрою залежить в^д упровадження у професшну пiдготовку фахiвцiв шформацмно-комунтацмних технологiй.
П^д час дослiдження ринку прац фахiвцiв економiчного спрямування було використано веб-сайт rabota.ua, розглянуто та проаналiзовано вакансп у сферi бухгалтерiя - податки - фiнанси за перюд жовтень, листопад 2019 р. (рис. 1).
Консультант-анал1тик Б1знес-анал1тик Аудитор Менеджер по продажах Рев1зор Економ1ст Головний економ1ст Касир
Головний бухгалтер Оператор 1С Бухгалтер
10 20 Рис. 1. Розподт вакансiй, %
30
40
Варто зазначити, що головними вимогами до фахiвцiв на вказан вакансп роботодавцi вважають: володiння програмою 1С - 91%, досвiд роботи - 86% , володшня програмою Microsoft Excel- 83%, впевнений користувач ПК - 74%, вища освп^а - 74%, знання нормативно!' бази з оподаткування та бухгалтерського облту - 68%. Серед Ыших вимог: аналтичний склад розуму; умiння оргаызовувати роботу, планувати, приймати рiшення; комунтабельысть та клieнтоорieнтованiсть; уважний i готовий працювати з великим об'емом шформацп; органiзованiсть i вмiння працювати в команд^ бажання розвиватись i навчатись; стресостшккть; базовий рiвень знань з англмсько'|' мови.
Аналiз ринку прац показуе, що серед головних вимог до фахiвця у сферi економти е готовнiсть i здатнiсть використовувати програму Microsoft Excel для розв'язання профеайних задач.
Мета статп: описати особливост формування математично!' компетентностi у студенев економiчних спецiальностей засобами тт технологiй на прикладi використання математичного практикуму, ям реалiзуються засобами табличного процесора Microsoft Excel на завданнях економiчного змкту.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ: теоретичн (вивчення, аналiз педагогiчноï, методично!', науково!' лiтератури); емпiричнi (педагогiчне спостереження за освп>1ьо-навчальним процесом; вивчення та аналiзу навчальних планiв, навчально!' документацп, програм, результат дiяльностi студентiв, вимог роботодав^в до фахiвцiв економiчного профiлю).
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТА IX ОБГОВОРЕННЯ
Одним i3 3aco6iB формування математично! KOMneTeHTHOCTi у студентiв закладiв вищо! ocbî™ eK0H0Mi4H0r0 профiлю ми вважаемо математичного практикуму, як рeалiзуються засобами табличного процесора Microsoft Excel на завданнях eкономiчного змкту.
Розглянемо розроблений нами математичний практикум з дисциплЫи «Вища математика» на тему: «Фiнансовi функцш в Excel».
Навчальна мета практикуму: закртити готовнiсть до визначення нарощувано! суми, початково! суми, тeрмiну платежу, нарощувано! суми зi змiнною ставкою, вщсотково! ставки за умови складних вщсотмв; поглибити умiння використовувати шструментарм вбудованих функцiй табличного процесора Microsoft Excel; пщвищити здатнiсть студeнтiв керуватися основними правилами кредитування при здмснены кредитних операцй
Для досягення мети студенти напрацьовують вмiння розвязувати наступи типи завдань.
Завдання 1: Визначте нарощену суму, якщо капiтал у сумi 4800 грн. вкладений на три роки пщ 20% рiчних за складною ставкою. Вiдсотки нараховуються а) 1 раз на рт; б) щоквартально.
Завдання 2: За обл^а^ею номiналом 6 тис. грн., випущеною на 5 рокiв, передбачено такий порядок нарахування вщсотмв: 1-й i 2-й рт - 10%, 3-й - 15%, 4-й i 5-й - 20%. Визначити нарощену суму.
Завдання 3: Фiрмi потрiбнi 160 тис. грн. через 5 роюв. Сктьки треба вкласти сьогодш пщ 10% вiдсоткiв рiчних за складною ставкою? Вщсотки нараховуються а) 1 раз на рт; б) щомкячно.
Завдання 4. Потрiбно розрахувати, за який термЫ сума 3000 грн. буде дорiвнювати 5000 грн., якщо вщсотки нараховуються за складною ставкою 15%: а) поквартально; б)один раз на рт; за складною облтовою ставкою 13%: в) один раз у рт; г) щомкячно.
Завдання 5. Якими повиннi бути склады ставки, щоб за 5 ро^в сума 3500 грн. зросла до 6000 грн.: а) вщсотки нараховуються поквартально; б) за пiврiччями.
Зазначен завдання математичного практикуму спрямован на досягнення дидатктично! мети математичного практикуму.
Нижче опишемо мeтодичнi особливост навчання розвязувати пeрeлiчeнi завдання.
Визначення нарощено! суми (майбутньо! вартостi) у першому завданнi вiдбуваеться за допомогою фшансово! функцп Excel: БС (ставка; число пeрiодiв нарахувань; виплата; початкова сума; тип), де ставка - вщсоткова ставка; виплата - величина платежу ренти, початкова сума - це величина р, вводиться завжди вщ'емною; тип - характеризуе фiнансовi ренти: 0 - виплата в кшц перюду; 1 - виплата на початку перюду; за замовчуванням - 0.
0
Функ^ю БЗРАСПИС (Р,{ставка 1; ставка 2; ...; ставка N9 використовують якщо ставка не постiйна протягом перюду нарахувань вщсотмв, а змшюеться. Дана функцiя використовуеться у другому завданы.
Перше та друге завдання математичного практикуму економiчного змiсту спрямован на закрiплення здатностi розв'язувати типовi фiнансовi задачi за складною ставкою з використанням шформацмно-комунтацмних технологiй. По-перше, виконання завдань дозволяе закртити вмшня знаходження суми нарощення при послйних та змiнних ставках. По-друге, завдання спрямован на набуття вмшь будувати аналiтичнi та комп'ютернi моделi задач.
Трете завдання практикуму е оберненим до завдань 1, 2 щодо знаходження суми нарощення, а саме знаходження початкового вкладу за заданою сумою, яку слщ сплатити за деякий час. З фшансово! точки зору, знаходження початково! суми боргу за вщомою мнцевою називаеться дисконтуванням. Визначення початково! суми проводиться за допомогою функцГ!: ПС (ставка; число перiодiв нарахувань; виплата; нарощена сума; тип), де нарощена сума, це величина S, вводиться завжди додатною, решта параметрiв - там сам^ як у попереднiх функ^я.
Завдання 3 спрямоване на оволодЫня основними поняттями математичних та економiчних категорiй, при цьому математична складова навчального матерiалу е необхiдним засобом для розумшня сутностi економiчних категорш.
Визначення термiну платежу у четвертому завданн практикуму здiйснюеться за допомогою функци: КПЕР (норма; виплата; початкова сума; нарощена сума; тип), де параметри таю ж, як у попередшх функщях. Значенням функци КПЕР е мльмсть перiодiв, в даному випадку - число кварталiв. На рис. 2 наведено розв'язання завдання 4. Для знаходження числа ромв отриманий результат потрiбно роздтити на 4: =КПЕР(В2/В5;;-В3;В4)/4=3,47 р.
ПС ■»(■ X у/ |j&|| =КПЕР(В2/В5;;-ВЗ;В4)/4
А В С D 1 Е ' F I G Н L I
1 Завдання 4. КЬпыисть перюдт
2 Ставка рйчна 15,00% 1 f I-—S3—
3 Вклад 3000,00
МайбутнЕ КПЕР
4 значения вкладу 5000,00 Ставка ЩМ Ц) = 0,0375
Нарахований Пят | [§§] = число
¿> вщсоток за pi к 4 пс -вз = -3000
б TepMiH, роки =КПЕР(В2/В5;;-ВЗ;В4)/4 БС в4 \т\ = 5000
7
Тип
Я - ЧИСЛО
9 = 13,87586235
10 Возвращает общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных
11 Например при годовой используйте значение
12 в 6% для квартальной ставю 6%/4.
13
14
15 Значение: 3,47
16 Справка по этой функции ОК | | Отнена |
17
Рис. 2. Застосування фшансовоТ функци КПЕР
Визначення вiдсотковоí ставки проводиться за допомогою функци: СТАВКА (мльмсть перiодiв; виплата; початкова сума; нарощена сума; тип; припущення), де припущення вводиться у випадку, коли немае розв'язку. Тодi задаеться iнший варiант i , за замовчуванням - 10%. Решта параметрiв там, як у попередых функцГях.
Також iснують функци, ям за вiдомою номiнальною ставкою обчислюють ефективну (рiчну) i навпаки. Це функци: ЭФФЕКТ (номшальна ставка, мльмсть перiодiв), НОМИНАЛ (ефективна ставка, мльмсть перiодiв).
Для повноцiнного та глибокого розумшня студентами суп завдань доцГльно розглянути розв'язування завдань iз використанням математичних формул, формул перетворення i застосовуючи вбудованi фiнансовi функци табличного процесора Microsoft Excel. Розв'язуючи математичну задачу економГчного характеру рГзними способами, студенти не ттьки повторюють вивчений матерiал, а й розвивають дослщницьм здГ6ностГ, якГ у першокурсникiв розвинеш недостатньо. Це виявляеться у процес розв'язування задач: студенти не часто аналГзують отриманий в ходГ розв'язування результат, шодГ вони не усвщомлюють, що одну i ту ж математичну задачу можна розв'язати рГзними способами. Також бачимо доцГльним навчати студенев писати обГрунтований висновок до задачГ економiчного змГсту.
Математичний практикум економiчного змГсту е важливим засобом розвитку мотивацмно''' сфери студентiв. В умовах розвитку мотивацГ' навчально' дГяльност поступово формуеться переконанГсть студентГв у необхщносп набуття глибоких знань з математики для ''хнього подальшого устшного навчання i профеайно' дГяльностГ. Наприклад, пГдсумком практикуму може бути вщповщь студентГв на запитання: як споживачевГ економГчно грамотно зорГентуватись у складнГй фГнансовГй системГ? Як правильно розпорядитись сво'ми заощадженнями? Як вигГдно вкласти гроши?
Використання фшансових функцГй охоплюють такГ розрахунки: обчислення нарощено' суми вартосп; розрахунок початково'' вартостГ; визначення термГну платежу i вщсотково''' ставки; розрахунок перюдичних платежГв. Таким чином, Microsoft Excel створюе умови для розвитку в студентГв здатност до розв'язування задач економГчного змГсту засобами комп'ютерного програмного забезпечення; умГння застосовувати 1КТ для розв'язання завдань професшного характеру.
Запропонований навчальний матерГал допомагае студентам сформувати бГльш широке уявлення про використання 1КТ при дослщжены економГчних процесГв i розв'язуваннГ задач з економти. Як свГдчать результати наших дослщжень, використання математичних практикумГв економГчного характеру дае змогу пщсилити мотивацГю навчання, пГдвищити Гнтерес до вивчення дано' теми, здобути досвщ професшно' дГяльностГ. ВзаемодГя традицГйних методГв навчання вищо' математики та 1КТ створюе такий тип дГяльностГ викладача i студента, який направлений на формування та розвиток математично'' та профеайно' компетентности водночас.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Математика мае широк можливостГ для дослГдження закономГрностей економГчних процесГв, сприяе розвитку i формуванню профеайно' компетентностГ майбутнГх економГспв, е потужним Гнструментом пропедевтики економГчних дисциплГн. Використання математичних практикумГв економГчного змГсту на заняттях з вищо' математики засобами Microsoft Ехсе1 сприяе пщвищенню рГвня сформованостГ математично'' компетентностГ та якост пГдготовки фахГвцГв
eK0H0MÍ4H0r0 профтю. Завдання мають бути реального еконо/^чного змкту, який забезпечуе тюстращю практично! цiнностi та значимкть набутих математичних знань в економц демонструвати мiжпредметнi зв'язки математики з економiчними дисциплiнами, iнформатикою. Важливо, щоб змiст завдань викликав у студенев пiзнавальний iнтерес, демонстрував ефективне використання математичних знань в економщ засобами 1КТ, створював умови розвитку дослщницьких здiбностей. Завдання слiд орieнтyвати на здобуття студентами особистого досвщу професiйноí дiяльностi.
Перспективою подальшого дослщження е з'ясування особливостей i методичних аспекпв контекстного навчання вищо! математики у формi семiнарy-дискyсií засобами 1КТ.
Список використаних джерел
1. Бурмистрова, Н. А. Методическая система обучения математике будущих бакалавров направления "Экономика" на основе компетентностного подхода : автореф. дис. ... д-ра. пед. наук : 13.00.02 / Омский государственный педагогический университет. Омск, 2011. 30 с
2. Габитова Э. Г. Формирование математической компетентности студентов экономических специальностей с использованием компьютерных технологий : автореф. дис.... канд. пед. наук :13.00.08 / Дагестанский государственный педагогический университет. Махачкала, 2012. 23 с.
3. Думанська Т. В. Формування математичних компетентностей бакалаврiв економiчних спещальностей у процес навчання вищо! математики:автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Нацюнальний педагопчний уыверситет iменi М. П. Драгоманова. Кж'в, 2018. 23 с.
4. Картежников Д. А. Визуальная учебная среда как условие развития математической компетентности студентов экономических специальностей : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 /Омский государственный педагогический университет. Омск, 2007. 23 с
5. Конрад В. Як навчати дтей справжньо! математики за допомогою комп'ютерiв. Постметодика. 2011. № 6. С. 27-30.
References
1. Burmistrova, N. A. (2011). Metodicheskaya sistema obucheniya matematike buduschih bakalavrov napravleniya "Ekonomika" na osnove kompetentnostnogo podhoda [Methodical system for teaching mathematics to future bachelors in the field of Economics based on a competency-based approach]. Extended abstract of Doctor's thesis. Omsk State Pedagogical University [in Russia].
2. Habytova, E. H. (2012). Formirovanie matematicheskoy kompetentnosti studentov ekonomicheskih spetsialnostey s ispolzovaniem kompyuternyih tehnologiy [Formation of mathematical competence of students of economics specialties with the use of computer technologies./. Extended abstract of candidate's thesis. Dagestan State Pedagogical University [in Russia].
3. Dumanska, T. V. (2018). Formuvannya matematychnyx kompetentnostej bakalavriv ekonomichnyx specialnostej u procesi navchannya vyshhoyi matematyky [Formation of mathematical competences of bachelors of economic specialties in the process of teaching higher mathematics]. Extended abstract of candidate's thesis. National Pedagogical University named after M. P. Dragomanov [in Ukrainian].
4. Kartezhnikov, D. A. (2007). Vizualnaya uchebnaya sreda kak uslovie razvitiya matematicheskoy kompetentnosti studentov ekonomicheskih spetsialnostey [Visual learning environment as a condition for the development of mathematical competence of students of economic specialties]. Extended abstract of candidate's thesis. Omsk State Pedagogical University [in Russia].
5. Conrad, W. (2011). Yak navchaty ditej spravzhnoyi matematyky za dopomogoyu kompyuteriv. [How to teach kids real mathematics with computers]. Postmetodyka - Postmetodyka,6, 27-30 [in Ukraine].
MATHEMATICAL COMPETENCE FORMATION OF ECONOMICAL SPECIALTIES STUDENTS BY MEANS OF ICT TECHNOLOGIES
Krutous T. P.
Vinnytsa Cooperative Institute, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. Theoretical analysis of the problem, survey of the labour market of economic orientation specialists reveals that high level of mathematical training, willingness to use modern ICT means in professional activity, ability to further training and self-development are important aspects of the professional competence of economists. Mathematical training has always been an important element in preparation of future specialists of economical profile, though nowadays it is of current importance. Analysis of ZNO (Independent External Assessment) in previous years testify to low level of students' mathematical training who later become students of higher education institutions, in particular economical ones. In December 2019 PISA survey results, that reveals students' level in three skills: reading, mathematical and natural science were made public. Mathematical training in Ukraine turned out to be the most problematic. 36% of the responders have not reached the basic level of mathematical competence, the corresponding figure in European countries is 24%. PISA does not check whether the students have mastered the curriculum but it evaluates whether they are capable to apply their knowledge and skills in life. So, improved training for future economists, level of their professional, in particular mathematical competence, that would meet the needs of the labour market remains a critical problem. Materials and methods. In the research process, the following methods were used: theoretical (study, analysis of pedagogical, methodological, academic literature); empirical (pedagogical observation of the teaching-educational process; study and analysis of educational plans, educational records, programs, students' activities results, requirements of the employers for economic expertise specialists). Materials by Program for International Student Assessment (PISA) were used. Results. Modern professional training requirements for specialists in economical field from the employers' point of view were determined.
Professional competence of the future specialists in discipline 07 "Management and administration" (the degree of higher education - bachelor) was analysed. It was justified that the usage of mathematical workshop of economical content by means of Microsoft Excel while teaching advanced maths contributes to the development of mathematical competence of the future economists; enhancing the effectiveness of the education and the training quality of the future specialists of economical profile. Conclusions. Analysis of the research results was done; own work experience usage of mathematical workshop of economical content by means
of Microsoft Excel was summarized. Key words: mathematical competence, ICT technologies, professional training, mathematical workshop, economic orientation specialists.
