CC BY
4СЕКЦИЯ 3. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ, НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И РЕМОНТА ДЕТАЛЕЙ СУДОВ АГРЕГАТОВ
УДК 621.9
В.А. Витренко, А.А. Ефимов, А.Д. Михайлова, И.Б. Воронцов
Луганский государственный университет имени Владимира Даля,
Луганск, 91034 e-mail: [email protected]
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ГИПЕРБОЛОИДНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ДИСКОВЫХ И КОНЦЕВЫХ ФРЕЗ
В работе рассматривается изготовление винтовых гиперболоидных зубчатых поверхностей в пространственном станочном зацеплении при помощи схемы формообразования третьего класса. Нарезание осуществляется при помощи дисковых и концевых (пальцевых) фрез путем относительного движения режущих кромок инструмента вдоль прямолинейной образующей однополостного гиперболоида. Разработано новое станочное зацепление, позволившее повысить эксплуатационные свойства проектируемых зубчатых поверхностей. В аналитическом виде определены гиперболоидные поверхности, способные иметь линейный характер касания зубьев с сопрягаемыми зубчатыми колесами любой геометрии.
Ключевые слова: гиперболоидный инструмент, обрабатываемая деталь, профиль инструмента, схема формообразования, система координат.
V.A. Vitrenko, A.A. Efimov, A.D. Mikhailova, I.B. Vorontsov
Lugansk State University named after Vladimir Dahl, Lugansk, 91034 e-mail: [email protected]
HYPERBOLOID SURFACE SHAPE-FORMATION BY MEANS OF SIDE AND END MILLING CUTTERS
The production of helical hyperboloid gear surfaces in space machine-tool engagement using the thirdclass shape formation schemes is considered. Cutting is produced using side and end (finger) milling cutters by relative motion of instrument cutting edges along rectilinear forming of one-cavity hyperboloid. A new machine-tool engagement allowing to increase operational characteristics of designed gear surfaces has been developed. Hyperboloid surfaces which are able to have rectilinear character of teeth touch with matching gears of any geometry have been defined in analytical form.
Key words: hyperboloid instrument, processed part, instrument profile, scheme of shape-formation, coordinate system.
В большинстве машин и механизмов водного транспорта необходимо передавать вращения между скрещивающимися осями. Такое движение на практике передается при помощи различных винтовых зубчатых колес. Кроме того, необходимо повышать производительность изготовления зубчатых колес за счет применения многозаходного инструмента. Такой инструмент имеет в своей основе гиперболоидную основную производящую поверхность [1]. Работа посвящена совершенствованию схем формообразования винтовых зубчатых колес и инструментов. Гипер-болоидные зубчатые колеса относятся к колесам винтовой группы зацепления. В промышленности гиперболоидные зубчатые колеса применяют для передачи движения между скрещивающимися осями. Кроме того, гиперболоидный основной червяк применяется для изготовления
гиперболоидной производящей поверхности, применяемой для получения многозаходных зуборезных фрез [2]. На практике исследователи и технологи стремятся к совпадению поверхности основного червяка с поверхностью производящего червяка [3]. Такое положение позволяет резко сократить трудоемкость изготовления гиперболоидных поверхностей, а также получить качественные высокоточные заготовки.
Нарезание гиперболоидных поверхностей осуществляется на зубофрезерных станках. Большинство станков, имеющихся в промышленности, не могут нарезать чисто гиперболоидную основную поверхность, так как в конструкции этих станков нет протяжного движения. Поэтому на таком оборудовании можно нарезать заготовки вида «однополостной гиперболоид» или тела вида «однополостной гиперболоид». Чисто гиперболоидную поверхность можно нарезать путем движения режующей кромки инструмента вдоль прямолинейной образующей однополостного гиперболоида [4, 5]. Кроме того, для нарезания гиперболоидной поверхности необходимо проводить сложные расчеты и производить сложную настройку зубофрезерного станка.
Для нахождения профиля гиперболоидной поверхности выберем систему координат XI, у1, в которой записан радиус - вектор, описывающий точку на поверхности дисковой или пальцевой фрез, которые в своем относительном движении описывают зубчатую рейку или цилиндрическое зубчатое колесо бесконечно большого диаметра, с которым будет зацепляться гипербо-лоидное зубчатое колесо:
Г = r(v, у) =
' X (v) - r л
y(v)
= (x1(v)-r)i+yl(v)j + zl(^)k, (1)
где xi (v) и y i (v) - необходимое число раз дифференцируемые по параметру v функции; r = const - радиус окружности; у - текущая координата по оси зубчатого колеса zi. Далее для простоты переменные параметры v и у опустим.
Для нахождения радиуса вектора точки на гиперболоидной зубчатой поверхности осуществим переход от системы координат, связанной с описываемым режущими кромками дисковой или концевой фрезы цилиндрическим зубчатым колесом, xi, y i, zi, к системе координат, связанной с гиперболоидной поверхностью Х2, y2, Z2. Такой переход осуществим при помощи матричного исчисления посредством следующего выражения:
r2 = М2 Мр Mr, Г2 = M2lr, (2)
где M2i - матрица перехода от системы координат, описывающей зубчатую рейку, к системе координат гиперболоидной зубчатой поверхности.
В координатной форме поверхность или точка поверхности гиперболоидного зубчатого колеса будет иметь следующий вид:
X = (X - r)(cos ^ cos ф2 + cos у sin ^ sin ф2) +
+y (- sin ^ cos ф2 + cos у cos ^ sin ф2) + z sin у sin ф2 + A cos ф2;
y2 = (X - r )(cos ^ sin ф2 - cos у sin ф1 cos ф2) + (3)
+y (- sin ф1 sin ф2 - cos у cos ф; cos ф2) - z sin у cos ф2 + A sin ф2;
Z = (X - r) sin у sin ф + y sin у cos ф - z cos у,
где ф1 - угол поворота воображаемой зуборезной рейки;
ф2 - угол поворота гиперболоидной заготовки (ф2 = и21ф, где М21 - передаточное число); у - угол скрещивания осей;
А - расстояние между осями гиперболоидного изделия и воображаемой зубчатой рейки.
Зная в аналитическом виде поверхность гиперболоидной заготовки, можно произвести расчет и настройку зуборезного оборудования и изготовить различные по геометрии и конструкции гиперболоидные поверхности.
В данном исследовании нарезались гиперболоидные винтовые поверхности на вертикально фрезерном и на горизонтально фрезерном станках с ЧПУ. На вертикально фрезерном станке при помощи концевой фрезы с mn = 1,5 мм было нарезано гиперболоидное зубчатое колесо с числом зубьев z = 10. Общий вид этого колеса представлен на рис. 1. Аналогичное гиперболоидное зубчатое колесо было нарезано на горизонтально фрезерном станке с ЧПУ при помощи дисковой модульной фрезы. С увеличением числа витков гиперболоидных зубчатых колес трудоемкость их изготовления резко увеличивается. На рис. 2 изображена гиперболоидная фреза с числом зубьев z = 1. В основе этой фрезы лежит однозаходная гиперболоидная зубчатая поверхность с числом витков z = 1. На этой поверхности были прорезаны стружечные канавки. Такая фреза не затыловалась, так как на гиперболоидном инструменте имеются кинематические и геометрические задние углы.
Рис. 1. Гиперболоидная винтовая зубчатая поверхность Рис. 2. Гиперболоидная фреза
При помощи изготовленной в исследовании фрезы было нарезано цилиндрическое прямозубое зубчатое колесо с числом зубьев z = 50. Схема нарезания такого колеса представлена на рис. 3. Необходимо отметить, что представленная фреза не затыловалась, так как имеет геометрические и кинематические задние углы.
Рис. 3. Нарезание цилиндрического колеса Рис. 4. Профилирование шлифовального круга
Для изготовления гиперболоидной шлифовальной поверхности использовались накатники в виде прямобочных дисковых роликов, схема такого формообразования представлена на рис. 4. На столе зубошлифовального станка был установлен прямобочный ролик на высоте расположения прямолинейной образующей гиперболоидного шлифовального круга. Витки шлифовального круга формообразуются, когда ось прямобочного ролика коллинеарна прямолинейной образующей
гиперболоидного шлифовального круга. Необходимо отметить, что угловая скорость вращения шлифовального круга согласована с поступательным движением ролика вдоль прямолинейной образующей гиперболоидной поверхности. Вращение ролика вокруг своей оси является независимым параметром и может иметь любое число оборотов. Прямобочный ролик может быть выбран любого диаметра. Увеличение диаметра прямобочного ролика теоретически приведет к уменьшению температуры в процессе выкатки, однако это приведет к большему люфту оси, что скажется на потере точности формообразования витка шлифовального круга. При помощи изготовленного многозаходного шлифовального круга удалось получить зубья зубчатых колес с mn = 1 мм без предварительного нарезания зубьев.
В результате проделанных исследований удалось разработать принципиально новую схему формообразования гиперболоидных поверхностей на вертикально и горизонтально фрезерных станках с ЧПУ. Такое положение позволило резко сократить затраты и трудоемкость изготовления таких колес. Особо ценным является то, что такие поверхности можно изготовить в единичном производстве при помощи недорогих концевых и дисковых фрез.
Литература
1. Родин П.Р. Основы проектирования режущих инструментов. - К.: Вища школа, 1990. -424 с.
2. Способ нарезания гиперболоидных зубчатых колёс: Пат. 40480 Украина, МПК B23F 9/00 / А.В. Витренко, О.С. Витренко, И.А. Кириченко; заявитель и патентообладатель ВНУ им. В. Даля. - № 200813259; заявл. 17.11.2008; опубл. 10.04.2009. - Бюл. № 7.
3. СахаровГ.Н. Обкаточные инструменты. - М.: Машиностроение, 1983. - 232 с.
4. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. - М.: Машгиз, 1963. - 952 с.
5. ЦвисЮ.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. - М.: Машгиз, 1961. - 155 с.
