CC BY
32
УДК 621.9(06)
МЕТОДИКА ВЫБОРА ГЕОМЕТРИИ НАКАТНОГО ИНСТРУМЕНТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЕОМЕТРО-КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАКАТКИ
О. С. Витренко
METHODOLOGY FOR SELECTING GEOMETRY OF A KNURLING INSTRUMENT DEPENDING ON GEOMETRIC-KINEMATIC PARAMETERS
OF KNURLING
O. S. Vitrenko
В данной работе проводится теоретическое обоснование выбора геометрии накатного инструмента. Изменяя геометро-кинематические показатели процесса накатки зубчатых колес с помощью гиперболоидного инструмента, можно управлять качеством этого процесса. Для этого была выполнена накатка зубчатых колес с различным числом зубьев. В качестве накатного инструмента используем сем-надцатизаходные гиперболоидные накатники. Рассматривалось изменение каждого из геометро-кинематических показателей в отдельности: относительная скорость скольжения, угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии, удельные скольжения на накатном инструменте и накатываемом цилиндрическом зубчатом колесе, приведенная кривизна поверхностей. Проведенные исследования показали, что еще на стадии проектирования можно прогнозировать работоспособность накатного инструмен-та и выбирать его правильные конструктивные параметры
зубчатые колеса, накатка, геометро-кинематические параметры, относительная скорость скольжения, удельное скольжение, приведенная кривизна
In this paper, a theoretical justification is given for the choice of geometry of a knurling instrument. By varying the geometric-kinematic parameters of the knurling process of gear-wheels with a hyperboloidal tool, it is possible to control the quality of this process. For this purpose, knurling of gear-wheels with different number of teeth has been performed. As a knurling instrument, we use 17-position hyperboloidal gearwheels. A change in each of the geometric-kinematic parameters has been considered separately: relative speed of sliding, the angle between the relative slip velocity vector and the contact line direction, specific sliding on the knurling instrument and on the knurled cylindrical gear-wheel, resulted curvature of the surfaces. The conducted research has showed that as early as at the design stage it is possible to predict working capacity of the knurling instrument and to choose its correct design parameters.
gear-wheels, knurling, geometric-kinematic parameters, relative speed of sliding, specific sliding, resulted curvature
ВВЕДЕНИЕ
Современные высокоскоростные зубчатые колеса любых машин нуждаются в отделочной обработке. В настоящее время при изготовлении зубчатых колес применяется холодное накатывание вместо зубошевингования. При этом окончательная обработка боковых поверхностей зубьев осуществляется без снятия стружки, посредством пластического деформирования металла в холодном состоянии.
Процесс накатки зубьев цилиндрических зубчатых колес зависит от геометрических и кинематических параметров, получаемых в процессе накатки зубьев. К ним относятся:
1. Относительная скорость скольжения в точке контакта: инструмент - обрабатываемое колесо.
2. Суммарная скорость перемещения поверхности накатываемого зуба в направлении, перпендикулярном контактной линии.
3. Угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии.
4. Удельные скольжения на накатном инструменте и накатываемом цилиндрическом зубчатом колесе.
5. Приведенная кривизна поверхностей изделия и инструмента в направлении, перпендикулярном контактным линиям.
Если правильно выбрать геометрические и кинематические параметры, можно добиться наилучшего качества процесса накатки, а следовательно, и качество поверхности накатанного зуба [ 1, 2].
На процесс накатки зубьев цилиндрических зубчатых колес влияют и другие геометрические и кинематические параметры процесса накатки, но не в такой степени, как перечисленные выше. Поэтому в данной работе они не рассматриваются.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Целью данной работы является исследование влияния геометро-кинематических параметров на качество накатки зубьев.
Накатку проводилась одним и тем же инструментом, только изменяли число накатываемых зубьев.
Для этого выполнялась накатка зубчатых колес с различным числом зубьев = 50, = 68, = 100. В качестве накатного инструмента использовались сем-надцатизаходные гиперболоидные накатники.
Для сравнения процесса накатки рассматривался гиперболоидный накатник с числом зубьев г2 = 17 , углом наклона витка у = 16°, делительным диаметром в горловом сечении ^ = 62 мм. Второй накатник был со следующими параметрами: число зубьев г2 = 17 , угол наклона витка у = 19°, делительный диаметр в горловом сечении ^ = 52 мм .
Далее рассмотрим, как меняется каждый из геометро-кинематических показателей в отдельности.
Основным кинематическим параметром накатки зубьев при накатывании зубьев цилиндрических зубчатых колес является относительная скорость скольжения, от которой будет зависеть интенсивность процесса накатки и качество об-
работанной поверхности. Необходимо стремиться, чтобы скорость скольжения вдоль поверхности обрабатываемого зуба была приблизительно одинаковой, что обеспечит равномерное течение деформируемого металла вдоль поверхности зуба.
В данной работе относительная скорость скольжения была найдена при определении уравнения непрерывности станочного зацепления N ■ V(12) = 0 в проекциях на декартовы оси координат в следующем виде:
Vx = -y (l - u21 cos у) - zxu21 sin у cos ( - Au2l cos у sin (; Vy12^ = -r)(l-u21 cosу)+ zxu2\ sinysin( -Au2l cosy cos(; Vj 12) = -u21 sin - r) cos ( - y sin ( + A]
(1)
На рис. 1 мы видим, как изменяется относительная скорость скольжения при накатке зубчатых колес различными гиперболоидными накатниками.
Рис. 1. Относительная скорость скольжения при накатке зубчатых колес
Fig. 1. Relative speed of sliding when knurling gear-wheels
Рис. 2. Суммарная скорость перемещения контактирующих поверхностей Fig. 2. Total rate of displacement of the contact surfaces
Кривые 1, 2, 3 соответствуют накатке зубчатых колес с числом зубьев = 50, = 68, = 100 при помощи гиперболоидного накатника с числом зубьев г2 = 17, при этом диаметр накатника был равен ^ = 62 мм, а кривые 4, 5, 6 соответствуют накатке этих же зубчатых колес при помощи накатника с ^ = 52 мм (рис. 1).
Анализируя графики (рис. 1), можно сделать вывод, что с увеличением диаметра накатного инструмента качество процесса накатки улучшается.
Суммарная скорость перемещения контактирующих поверхностей состоит из скоростей движения точек контакта по поверхности зуба накатываемого зубча-
того колеса и скорости движения точки по поверхности зуба накатного инструмента. Суммарная скорость перемещения контактирующих поверхностей находится по следующей зависимости:
и = V + Г2. (2)
На графике (рис. 2) видно, что суммарная скорость приблизительно одинакова вдоль оси накатного инструмента и увеличивается с увеличением числа накатываемых зубьев. Также она увеличивается с увеличением диаметра накатного инструмента.
Что касается изменения угла между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии (рис. 3), то очевидно, что чем больше этот угол, тем лучше условия накатки. Если угол между контактной линией и скоростью скольжения равен V- = 0°, то такой накатной инструмент будет
плохо накатывать зуб накатываемого зубчатого колеса из-за нагона волны пластически деформируемого металла вдоль контактирующей поверхности зуба. С увеличением этого угла процесс накатки стабилизируется, так как в зону контакта будет втягиваться смазка и деформируемый металл. Направление скорости скольжения по отношению к направлению контактной линии легко усматривается из рис. 3.
Рис. 3. Угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии Fig. 3. ^e angle between the relative slip velocity vector and the contact line direction
Так, при накатке зубчатых колес с числом зубьев zx = 50, zx = 68, zx = 100 , при помощи семнадцатизаходных накатников z2 = 17 различного диаметра dd = 52 мм; dd = 62 мм видно, что с увеличением диаметра инструмента резко увеличивается угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии (см. рис. 4). В этом случае волна пластически деформируемого металла не будет идти вдоль зуба. Кроме того, видно, что сечения инструмента, отдаленные от горлового сечения, более качественно накатывают зуб колеса. Поскольку накатываемый зуб в процессе его накатки движется вдоль прямолинейной его образующей однополостного гиперболоида, то все сечения инструмента последовательно контактируют с каждым сечением накатываемого изделия, следовательно, процесс накатки зубьев равномерный.
Под приведенной нормальной кривизной Кпр контактирующих поверхностей зубьев понимается разность кривизны обеих поверхностей зубьев в общем
нормальном сечении. В общем виде приведенная кривизна определяется по следующей зависимости:
Кпр = К - к2, (3)
где К - кривизна поверхности накатываемого зуба; К2 - кривизна поверхности накатного инструмента.
Большой вклад в экспериментальные исследования по накатке зубьев внесли ученые и производственники [3, 4]. В их работах приводятся графики зависимости геометрических параметров накатного инструмента на усилие накатывания. Следовательно, зная приведенную кривизну взаимоогибаемых поверхностей в существующих схемах накатки, можно определить усилие накатки зубьев при помощи разработанного в работе накатного инструмента.
Рис. 4. Угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактных линий Fig. 4. The angle between the relative slip velocity vector and contact line direction
Рис. 5. Приведенная кривизна контактирующих поверхностей Fig. 5. Resulted curvature of the contact surfaces
В результате исследований было определено, что приведенная кривизна контактирующих поверхностей влияет на усилие накатки, от которого зависит глубина залегания остаточных напряжений. Чем больше кривизна сопрягаемых поверхностей, тем меньшее усилие требуется для осуществления процесса накатки. Анализ графика (рис. 5) показывает, что с увеличением диаметра накатного инструмента необходимо увеличивать усилие накатки.
При контакте зубьев в процессе накатки цилиндрических зубчатых колес при помощи гиперболоидных накатников происходят сложные триботехнические процессы. Для контроля этих процессов необходимо оценить объективно процесс скольжения зубьев гиперболоидного накатника по зубьям накатываемого зубчатого колеса. В данном исследовании, как и в работах [2, 4], вводятся так называемые коэффициенты удельных скольжений:
по зубу накатываемого колеса
Ъ = К\/V, (4)
по зубу гиперболоидного накатного инструмента
Ъ = \Vu\l У2. (5)
Удельные скольжения в зоне контактирования инструмента с обрабатываемым зубчатым колесом необходимо разбить на удельное скольжение на накатываемом зубе и зубе накатного инструмента. Так как с помощью накатного инструмента накатывается большое количество зубчатых колес, то необходимо, чтобы удельное скольжение на зубе инструмента было минимальным, так как от этого зависит износ его поверхности. Анализ графика (рис. 6) показывает, что удельные скольжения на зубе накатного инструмента диаметра ^ = 52 мм в три
раза больше, чем на зубе семнадцатизаходного накатника = 62 мм.
Рис. 6. Удельное скольжение на накатном инструменте Fig. 6. Specific sliding on the knurling instrument
Рис. 7. Удельное скольжение на накатываемом зубчатом колесе Fig. 7. Specific sliding on the knurled gear-wheel
Анализируя кривые, изображенные на рис. 7, видно, что удельное скольжение на накатываемом зубе увеличивается с увеличением габаритных размеров накатного инструмента и уменьшается при работе инструментом малого диаметра.
ВЫВОДЫ
1. Можно управлять качеством протекания процесса накатки зубьев, изменяя геометро-кинематические параметры накатки.
2. При увеличении скорости скольжения в зоне контакта происходит выглаживание обрабатываемой поверхности, а при увеличении скорости перекатывания поверхностей происходит их накатывание.
3. С увеличением угла между вектором относительной скорости скольжения и направлением контактной линии процесс накатки улучшается, следовательно, именно в этом случае необходимо проектировать накатной инструмент.
4. Удельные скольжения на накатываемом зубе и накатном инструменте характеризуют их износ, следовательно, необходимо проектировать накатной инструмент таким образом, чтобы скольжение по его зубу было минимальным.
5. Приведенная кривизна контактируемых зубьев, характеризует площадь контакта зубьев, а следовательно, позволяет управлять контактным давлением в процессе накатки.
6. Анализ геометро-кинематических параметров процесса накатки зубьев позволяет еще на стадии проектирования прогнозировать работоспособность накатного инструмента и выбирать его правильные конструктивные параметры.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Витренко, В. А. Повышение производительности зубонарезания цилиндрических зубчатых колес гиперболоидным инструментом за счет совершенствования формообразования резанием: моногр. / В. А. Витренко, В. В. Белозерова. -Луганск: «Ноулидж», 2009. - 147 с.
2. Витренко, О. С. Повышение точности упрочняющей накатки зубьев за счет разработки принципиально новой геометрии накатного инструмента: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / Витренко Ольга Сергеевна; ВНУ им. В. Даля. - Луганск, 2010. - 171 с.
3. Литвин, Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф. Л. Литвин. - Москва: Наука, 1968 . - 584 с.
4. Равская, Н. С. Геометрия сопряжённых поверхностей / Н. С. Равская [и др.]. - Житомир: ЖИТИ, 2001. - 319 с.
REFERENCES
1. Vitrenko V.A., Belozerova V.V. Povyshenie proizvoditel'nosti zubonarezani-ja cilindricheskih zubchatyh koles giperboloidnym instrumentom za schet sovershenstvovanija formoobrazovanija rezanie [Improving the performance of gear cutting of cylindrical gears with a hyperboloid tool by improving the shape of cutting]. Lugansk, Noulidzh, 2009, 147 p.
2. Vitrenko O. S. Povyshenie tochnosti uprochnjajushhej nakatki zub'ev za schet razrabotki principial'no novoj geometrii nakatnogo instrumenta. Dis. kand. tehn. nauk [Increase of teeth knurling strengthening precision through development of principally new knurling instrument geometry. Dis. Ph.D. Tehn. Sci.]. Lugansk, 2010, 171 p.
3. Litvin F. L. Teorija zubchatyh zaceplenij [Theory of gearing]. Moscow, Nau-ka, 1968, 584 p.
4. Ravskaja N. S., Rodin P. R., Nikolaenko T. P., Mel'nichuk P. P., Vygotovskij G. N. Geometrija soprjazhjonnyh poverhnostej [Geometry of mating surfaces]. Zhitomir, ZhITI, 2001, 319 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Витренко Ольга Сергеевна - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук, доцент; Email: olga.vitrenko@klgtu.ru
Vitrenko Olga Sergeevna - Kaliningrad State Technical University; PhD in Engineering, Associate Professor; Email: olga.vitrenko@klgtu.ru
