Характерные особенности формообразования зубьев гиперболоидного зуборезного инструмента Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.9.02

В.Д. Рябичев, В.А. Витренко

Луганский национальный университет им. Владимира Даля, Луганск, 91034 e-mail: vitrenko. vl@gmail. com

ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЗУБЬЕВ ГИПЕРБОЛОИДНОГО ЗУБОРЕЗНОГО ИНСТРУМЕНТА

В работе предлагается новая схема формообразования гиперболоидного инструмента, предназначенного для нарезания зубьев цилиндрических зубчатых колес. Поверхность инструмента получается в пространственном станочном зацеплении как огибающая нарезаемого зубчатого колеса. В аналитическом виде найдены основные геометро-кинематические показатели нарезания зубьев цилиндрических зубчатых колес.

Ключевые слова: гиперболоидный инструмент, зубчатое колесо, геометро-кинематические показатели, схема формообразования.

V.D. Ryabichev, V.A. Vitrenko

Luhansk National University named after Vladimir Dal, Lugansk, 91034 e-mail: [email protected]

CHARACTERISTIC PECULIARITIES OF HYPERBOLA TEETH-CUTTING INSTURMENT

TEETH FORMATION

A new formation scheme of hyperbola instrument intended for cylindrical gear-wheels teeth-cutting has been suggested. The instrument surface is obtained in a space-machine-tools engagement as an enveloping of a gearwheel being cut. Major geometric and kinematic indexes of cylindrical gear-wheels teeth cutting have been found in analytical form.

Key words: hyperbola instrument, gear-wheel, geometric and kinematic indices, formation scheme.

При изготовлении и ремонте деталей судов и судовых агрегатов их качество зависит от качества применяемого инструмента и степени его точности. Следовательно, вопросы, связанные с проектированием различного зуборезного инструмента, а также с разработкой различных схем его формообразования являются в настоящее время актуальными вопросами. Поэтому в данном исследовании рассматриваются характерные особенности получения производящей гиперболо-идной зубчатой поверхности.

При получении зубьев как на инструменте, так и на нарезаемой заготовке эта зубчатая пара представляет собой станочное зацепление нарезаемой заготовки с производящим исходным контуром.

Поверхность, образующуюся в станочном зацеплении режущими кромками фрезы, следует считать производящей. При различных схемах формообразования имеем различную огибающую в относительном движении инструмента относительно заготовки [1].

В любом станочном зацеплении производящая пара реализуется в конкретной схеме станочного зацепления. Вполне понятно, что не все поверхности можно использовать в качестве производящих, поэтому большинство станочных зацеплений не могут быть реализованы в промышленности [2]. Все существующие поверхности и схемы станочных зацеплений влияют на величину технологических затрат на производство и физическую возможность их реализации.

Следовательно, при разработке новых схем формообразования зубчатых поверхностей необходимо определить степень их соответствия ряду требований: производящие поверхности образуемые режущими кромками инструмента, должны быть такими, чтобы сам инструмент был технологичным в изготовлении, имел низкую себестоимость, а также имел высокую стойкость; схемы формообразования инструмента должны легко реализовываться на существующем зубо-обрабатывающем оборудовании с применением стандартной оснастки; инструменты, применяемые для изготовления зубьев, должны быть легко доступными для станочника, иметь соответст-

Международная научно-техническая конференция

вующую точность, обладать высокой производительностью обработки; геометро-кинематические параметры сопрягаемой зубчатой пары не должны иметь неблагоприятное совпадение.

Из практики производства цилиндрических зубчатых колес известно, что наиболее трудоемкой операцией при изготовлении зубчатых колес является операция затыловки инструмента. Поэтому очень важным является разработка инструмента, позволяющего за счет технологии его изготовления исключить трудоемкую операцию затыловки.

Практическое применение зуборезного инструмента показывает, что наиболее производительным является многозаходный зуборезный инструмент [3]. На практике такой инструмент изготавливают в плоском станочном зацеплении. Это приводит к тому, что такой инструмент имеет увеличенные задние углы, что в значительной степени усложняет операцию затыловки. Многочисленные исследования доказали, что многозаходный инструмент должен получаться как огибающая обрабатываемого зубчатого колеса. Такой инструмент позволяет обойтись без операции затыловки благодаря схеме его получения в пространственном станочном зацеплении. В данном исследовании показана степень рациональности использования разработанного инструмента для совершенствования технологии изготовления цилиндрических зубчатых колес.

Для нахождения поверхности гиперболоидного инструмента зададим уравнение обрабатываемого цилиндрического зубчатого колеса в следующем виде:

1 = l(v, у), (1)

здесь v и у - переменные параметры (криволинейные координаты на поверхности нарезаемого зуба).

Установим связь между точками инструмента и заготовки в двухпараметрическом огибании. Осуществим переход от системы координат нарезаемой заготовки к системе координат искомого инструмента, получим семейство огибающих в следующем виде:

Х2 = f С^ Фъ Ф2, Y, У

У2 = .f^ Фъ Ф2, Y, x z), (2)

Z2 = f О^ Ф^ Ф2, Y, У, x),

здесь x2, y2, z2 - координаты точки на зубе гиперболоидного инструмента, x1, y1, z1 - координаты точки на зубе цилиндрического зубчатого колеса, ф1, ф 2 - углы поворота цилиндрического колеса и гиперболоидного зубообрабатывающего инструмента.

Для сокращения дорогостоящих экспериментальных исследований в работе найдены основные геометро-кинематические показатели процесса нарезания зубьев, как самого инструмента, так и зубьев цилиндрических зубчатых колес. К основным показателям процесса формообразования поверхности зуба цилиндрического зубчатого колеса гиперболоидным инструментом относятся следующие показатели, выраженные уравнениями (3)-(6):

1. Относительная скорость скольжения:

У}122 = -y1 (1 - u21 cos y) - z1u21 sin y cos ф1 - ^u21 cos y sin ф1;

V^ =(x1 - r )(1 - u21cos y) + z1u21 sin y sin ф1 - ^u21 cos y cos Ф1;

(3)

Vj12' = -u21 sin"

-4

sin y[(x1 - r)cos ф1 - y1sin ф1

2. Суммарная скорость перемещения обрабатываемых зубьев в направлении, перпендикулярном линиям контакта:

U = V + V2 = 2—[q х n]IÑ / дФ1 1 1

dr ^ i dF

_1_

dk

•f

dr

\

Зу ^ Зу

dF

dk

+ V,

(4)

3. Угол между вектором относительной скорости скольжения и направлением линий контакта:

dF

tg ux=i-—

^L V

r 1 о

Л

Зу ^Зу

dF ( dr

[(x;)2(y'),] "аТ l*

3F ~дк

dr1 Зу

V

-3F (dr; ^

Зу ^ dk

V( x;)2+(.У1)2

4. Удельные скольжения при изготовлении колес гиперболоидными инструментами:

V,

'' I1 ][(-;)-+о-;)"]дУ-К-§Ш1 дТ№+ол

ду ) ду \ дк) дкдф;

П"=1 "{д^ [(х;)2+(У;)2]} /

дт

/ [(X;')2 + (У;')"] "

(

К

дг; ду

Л

[( X;')2 + (У;')"] дТ-IV

дг; ^ дТ

(6)

дк) дк

Благодаря полученным аналитическим выражениям удалось на стадии проектирования прогнозировать работоспособность созданного инструмента. Удалось теоретически рассчитать его поверхность, сравнить теоретический и практический профиль.

Принимая во внимание отдельные закономерности зацепления гиперболоидного инструмента с нарезаемым цилиндрическим зубчатым колесом, удалось экспериментально проверить работоспособность новой схемы формообразования гиперболоидного инструмента, а также технологию нарезания зубьев.

Литература

; Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов. - М.: Машиностроение, 1984. - 272 с.

2. Родин П.Р. Основы проектирования режущих инструментов. - К.: Вища школа, 1990. -424 с.

3. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. - М.: Машгиз, 1961. -155 с.