Формообразование элементов стружки при вибрационном фрезеровании отходов металлов и пластмасс Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

обработка материалов резанием

МЕТ^^БРД^к)!

плексе решать вопросы расчета профиля. Кроме этого, возможность видеть результат обработки на этапе проектирования позволяет значительно сократить ошибки и повысить качество проектирования.

Литература

1. Борисов С. В. Разработка фасонных концевых фрез с винтовыми стружечными канавками на криволинейной поверхности вращения: Дис. ... канд. техн. наук / МГТУ «СТАНКИН». М., 1998. 197 с.

2. Истоцкий В. В. Формирование режущей части фасонных борфрез с применением шлифовально-заточных станков с ЧПУ: Дис. ... канд. техн. наук / ТГУ. Тула, 2005. 116 с.

3. Люкшин В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. 373 с.

4. Чемборисов Н. А. Профилирование дисковых режущих инструментов для обработки винтовых поверхностей цилиндрических и конических деталей: Дис. . д-ра техн. наук / КГТУ им. А. Н. Туполева. Казань, 2003. 352 с.

УДК 621.914.1+621.9.04+621.002.68

Методика расчета формообразования элементов стружки при вибрационном фрезеровании отходов металлов и пластмасс

С. В.Сергеев

Ключевые слова: математическое моделирование формообразования элемента стружки, переработка отходов металлов и пластмасс, измельчение фрезерованием, стабильный гранулометрический состав вторичного сырья, вибрационно-фрезерный станок, методика расчета.

Введение

При проектировании новых [1-3] вибраци-онно-фрезерных станков типа модели ИВ-400 или настройке режимов измельчения на них фрезерованием отходов металлов и пластмасс целесообразно предварительно проводить компьютерный расчет [4] в среде У1в81ш. Кроме того, определяют частоту и амплитуду принудительных колебаний рабочих органов — фрез в зависимости от заданных размеров и формы получаемых элементов стружки вторичного сырья.

Описание методики расчета

При наличии расчета для заданного промежутка времени перемещения зуба фрезы по координатам х и у с некоторым шагом они отображаются на экране монитора в виде кривых, например синусоид. С каждым оборотом синусоидальная линия перемещается на величину й (рис. 1). При врезании на первом обороте формируется линия прохода 1, отделяя от кромки К измельчаемого материала

элемент а. Затем формируется линия второго прохода и соответственно, элемент б, отличный от а. Таким образом каждый последующий проход (3, 4, 5 и т. д.) формирует соответствующие элементы, отличные друг от друга (в-е) и только начиная с элемента ж, после

Рис. 1. Формирование срезаемого элемента стружки. Цифрами обозначены проходы

обработка материалов резанием

окончания процесса врезания, происходит стабилизация процесса формообразования, в результате чего отделяемые элементы стружки (например, элементы ж и з) будут иметь одинаковую форму и размеры сечения.

Следовательно, формообразование отделяемого элемента стружки в общем случае может происходить более чем за два прохода. Процесс отделения элементов стружки стабильного размера и формы начнется после того, как точка пересечения траекторий первого и некоторого прохода m окажется за кромкой K измельчаемого материала. Для определения размеров срезаемого элемента рассмотрим перемещение режущей кромки после врезания. В соответствии с работой [4] текущее значение ширины срезаемого элемента стружки (по оси у) будет определяться следом проходов m и m _ n, где n — число проходов, за которое формируется срезаемый элемент:

at = ym _ ym _ n = (2nS/co)n + [A cos (юк£ + 2nim) +

+ cos (c^t + 2ni(m _ n))], (1)

где at — текущее значение толщины срезаемых элементов стружки по оси у, м; ym — координата положения перемещающейся вершины зуба фрезы на последующей траектории при i Ф 0, м; ym _ n — координата положения перемещающейся вершины зуба фрезы на предыдущей траектории при i Ф 0, м; c к — частота принудительного колебательного движения фрезы в радиальном направлении, Гц;

Рис. 2. Схема определения координат точек пересечения проходов лезвий фрезы, формообразующих отделяемый элемент стружки:

1 — средняя линия синусоиды прохода т; 2 — проход (т - 1); 3 — А(уп2); 4 — отделяемый элемент стружки; 5 — проход т; 6 — Л(уд1); 7 — В(Упз); 8 — С(Уп4); 9 — проход (т - п)

t — текущее время, с. Это выражение можно использовать для определения размера срезаемого элемента в каждый момент времени (рис. 2). Максимальный размер срезаемого элемента определяется как расстояние между точкой D(yu{) пересечения следов от проходов m и (m _ n) и точкой А(уп2) пересечения следов от проходов m и (m _ n). Координаты точек пересечения можно определить путем совместного решения соответствующих уравнений движения режущей кромки фрезы, согласно [4].

Координата уп1 определяется из решения системы уравнений:

ym = St + (2nS/cc)m + D/2 cos (cct + фо) +

+ A cos (c^t + 2nim); (2)

Ут-1 = St + (2nS/o)(m - n) + D/2 cos (cct + фо) + + A cos (c^t + 2ni(m-n)). (3)

а координата уп2 — из решения системы уравнений:

ym = St + (2nS/o)m + D/2 cos (ct + фо) +

+ A cos (c^t + 2nim); (4)

ym-1 = St + (2%S/®)(m-n) + D/2 cos (ct + фо) + + A cos (c^t + 2ni(m-1)), (5)

Такие вычисления целесообразно проводить при помощи ЭВМ. Компьютерный расчет (рис. 3) включает в себя на первом этапе расчет координат у точек пересечения А, В, С и D траекторий n проходов, формирующих стороны отделяемого элемента стружки. На втором этапе производится расчет координат х для точек А, В, С и D. Далее осуществляется расчет отрезков, формирующих сечение срезаемого элемента, в результате чего для полученного сечения вычисляются следующие размеры: для ситового анализа — размеры квадрата (ширины dx и высоты dy), описанного вокруг полученного сечения, для микрометрического размера d. В компьютерном расчете при вычислении координаты уп1 (рис. 4) точки D приравниваются правые части уравнений (2) и (3), определяется время t1, значения последнего ограничиваются пределами (to, to + T), где to — произвольный момент времени; Т — период колебаний фрезы. Полученное значение t1 затем используется для определения координаты уп1. При этом производится циклический расчет с шагом

4

[10

№ 5 (53)/2009

обработка материалов резанием

МЕТ^^БРД^

Ввод исходных данных S, га, гак, A, m,, Z, D

Ввод исходных данных S, га, гак, A, Z, D, m,, íq At

Расчет точек пересечения уп

Расчет координаты уп1

Расчет координаты уп2

_L

I

Расчет координаты упз

_L

Расчет координаты уп4

Расчет координат точек пересечения хп

Расчет отрезков траекторий, ограниченных точками пересечения

< А{Хп2, Уп2) Í В(хп3> Упз)

AB< ВС<

1В(хп3> Уп3) У С(Хп4> Уп4)

^ Í С(хп4> Уп4) „ „ Í Ахп2> Уп2) CD< DA <

Ш(хп1, Уп1)

I D(xпl, Уп1)

Сечение срезанного элемента стружки и вычисление его размеров

dx J

А ж a

•d Г A D

B

С

Расчет количества проходов n для t е [to, to + T] Уо = St + D/2 cos (tat + фо) + A cos (raKt); y1 = St + (2nS/ffl) + D/2 cos (rat + ф0) + A cos (raKt + 2ni);

ym—n = St + (2nS/ra)(m — n) + D/2 cos (rat + фо) + + A cos (raKt + 2ni (m — n));

ym-1 = St + (2nS/ra)(m - 1) + D/2 cos (rat + ф0) + + A cos (raKt + 2ni (m — 1)); ym = St + (2nS/ra)m + D/2 cos (rat + фо) + A cos (raKt + 2mm)

Определение траекторий, пересекающихся с ym с шагом At ym = ym - 2 = Q; ym = ym - 3 = Q; ••• ym = ym - n = Q

Расчет времени ti в диапазоне [íq, íq + гакл] ym-ym - n = (2nS/ra)n + A(cos(raKt + 2nim)-cos(raKt + 2m(m - n))) = Q

Расчет координаты уп1 Уп1 = Sti + (2nS/ra)m + A( cos (raKti + 2nim)

Координаты точек пересечения Уп11 Уп1.2, Уп1.3 и т■ д-

Рис. 3. Последовательность компьютерного расчета

по времени Ai до максимального полученного значения уп\. После этого аналогично определяется координата уп2 с использованием уравнений (4) и (5).

Таким образом, при помощи компьютера определялись размеры поперечного сечения срезаемого элемента стружки в зависимости от технологических параметров процесса вибрационного измельчения: амплитуды и частоты колебаний, подачи, диаметра фрезы и частоты вращения. Были получены размеры сечений для используемых режимов обработки при измельчении материалов, значения частоты вращения фрезы ю и подачи S, которые выбирались на основе известных методик [5]. Используемые в вычислениях диаметры фрезы составляли 80, 100, 150, 200, 400 и 600 мм. При этом изучалось влияние параметров колебаний, а именно амплитуды А, числа i, характеризующего сдвиг фазы последующей траектории и числа проходов n, на размеры отделяемых элементов стружки и на процесс их формообразования в це-

Выбор максимального значения уп1

Координата уп1

Рис. 4. Этап компьютерного расчета для вычисления координаты уп1

лях выяснения эффективности управления размерами отделяемого элемента. Начальной точкой расчета служило значение амплитуды, вычисленное в соответствии с [4]. Было выявлено, что при однонаправленном вращении эксцентрика и фрезы изменение амплитуды для управления размерами отделяемого элемента менее эффективно, чем при разнонаправленном. Это наглядно иллюстрируют полученные графики (рис. 5, 6).

Для фрезы диаметром 200 мм (рис. 5) значения частоты вращения задавали 30, 50, 100 и 130 рад/с, при подаче, равной 4 мм/с, и соотношении n + i = 7,3 приведен график изменения размера dx. Более эффективно управление размерами при разнонаправленном вращении эксцентрика и фрезы, что подтверждает пример (рис. 5, б). Изменение соотношения n (рис. 6, а) дает примерно одинаковый

обработка материалов резанием

А, мм

Рис. 5. Изменение размера dx в зависимости от амплитуды колебаний А: а — при однонаправленном вращении эксцентрика и фрезы; б — при разнонаправленном вращении эксцентрика и фрезы;

1 — ю = 100; 2 — ю = 50; 3 — ю = 130; 4 — ю = 30

эффект в случаях разнонаправленного и однонаправленного вращения фрезы и эксцентрика. Изменение параметра i (рис. 6, б) эффективно при приближении его значения к 0; 0,5 или 1,0, а эффективность управления для разнонаправленного и однонаправленного вращения фрезы и эксцентрика примерно одинакова. Во всех рассмотренных случаях при разнонаправленном вращении фрезы и эксцентрика удается получить меньшие по размерам элементы стружки.

Примеры рассчитанных сечений для случаев, соответствующих рис. 5, приведены на рис. 7. При этом было выяснено, что возможно получение относительно толстых и коротких срезаемых элементов, для которых усадка стружки минимальна [5]. Аналогичная картина наблюдалась и для размера dy. В ходе вычислений было выявлено, что при разнонаправленном вращении эксцентрика и фрезы, когда амплитуда увеличивалась более 14 мм (рис. 5, б) и соотношение n становилось выше 20 (рис. 6, а), наблюдается появление частиц двух типоразмеров. Такая картина имела место во всех рассмотренных случаях.

а)

n

б)

i

Рис. 6. Изменение размера б,х при Л = 200 мм, Я = 4 мм/с, ю = 30 рад/с: а — в зависимости от величины п (Ь = 0,3); б — в зависимости от величины Ь (п = 10);

1 — при разнонаправленном вращении фрезы и эксцентрика; 2 — при однонаправленном вращении фрезы и эксцентрика

При дальнейшем увеличении амплитуды количество типоразмеров частиц возросло, а размеры существенно уменьшились. Построив для них траектории, описываемые режущей кромкой фрезы (рис. 8), мы получили заострения и петли на траекториях для однонаправленного вращения вне измельчаемого материала (обращены вниз), а для разнонаправленного — в измельчаемом материале (обращены вверх). Во втором случае процесс отделения элементов стружки перестает носить упорядоченный характер из-за наличия множественных пересечений траекторий, о чем свидетельствует образование «петель» на траектории перемещения (рис. 9, а, б).

Результаты расчета для такого фрезерования свидетельствуют о возникновении в зоне

обработка материалов резанием

МЕТ^^БРД^К)!

а)

40 x

б)

У 706866 64 62 60 58

Plot

Рис. 7. Срезаемый элемент: а — ю = 100 рад/с; юк = —730 рад/с; n + i = 7,3; A = 5 мм («—» — противоположное вращение эксцентрика и фрезы); б — ю = 100 рад/с; юк = +730 рад/с; n + i = 7,3; A = 5 мм («+» — однонаправленное вращение эксцентрика и фрезы). Штриховка обозначает площадь поперечного сечения отделяемого элемента стружки

«петель» незначительного количества частиц мелкой фракции (менее 0,2 мм, 10... 20 % от общего числа по «сценарию» на рис. 9, а), а при измельчении по «сценарию» на рис. 9, б стабильно обеспечивается формирование полностью мелкодисперсного состава частиц. При этом в зоне петель происходит перемещение режущей кромки в направлении, противоположном направлению вращения. Для целого ряда технологических процессов необходима такая мелкодисперсная стружка, получение которой фрезерованием возможно только при ранее описанных условиях. Как уже было отмечено [4], дополнительные кинематические перемещения обуславливают изменение кинематических задних углов, и, соответственно, существуют режимы вибрационного движения, приводящие к затиранию инструмента по задней поверхности. В связи с этим необходимо исследовать условия, при которых происходит перемещение режущей кромки в направлении, противоположном окружной скорости вращения фрезы, то есть с отрицательной скоростью. При таком процессе контактировать с материалом и снимать стружку будет задняя поверхность зуба, там же будет про-

Рис. 8. Формирование траекторий: а — при однонаправленном вращении эксцентрика и фрезы; б — при разнонаправленном вращении эксцентрика и фрезы

исходить и затирание, что обусловлено кинематическим изменением рабочих углов при вибрационном фрезеровании. В этом случае необходимо рассмотреть формообразование стружки в условиях кинематического изменения рабочих углов при вибрационном фрезеровании и выяснить, как происходит изменение положений передней и задней поверхности зуба инструмента при его колебательном перемещении, а также найти граничные условия, обеспечивающие наличие затирания по задней поверхности инструмента.

Выводы

1. Разработана не имеющая аналогов методика компьютерного расчета поперечных сечений элементов стружки, получаемых при вибрационно-фрезерном измельчении отходов металлов и пластмасс. Она позволяет получать требуемую дисперсность частиц при их стабильном гранулометрическом составе

обработка материалов резанием

Рис. 9. Образование «петель» на траектории режущей кромки: а — ю = 104 рад/с; юк = 988 рад/с; Ь = 0,5; А = 8 мм; б — ю = 104 рад/с; юк = 1010 рад/с; Ь = 0,7; А = 25 мм

на стадии проектирования такого оборудования и отладки операций измельчения.

2. Данная методика дает возможность выбрать оптимальные режимы переработки отходов в качественное вторичное сырье с точки зрения наименьших материальных и энергетических затрат за счет применения вибрационного резания.

Теоретическая и экспериментальная части работы выполнены при финансовой поддержке РФФИ (проект № 08-08-00517-а). Проектно-конструкторские работы по созданию вибра-ционно-фрезерных станков моделей ИВ-200, ИВ-400 были проведены ООО «Гранулятор» (http://www.kbvt.ru) технопарка ЮжноУральского государственного университета при финансовой поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере и в рамках программы «Старт 07» на 2007-2010 гг. (проект 7319).

Литература

1. Сергеев С. В. Повышение эффективности вибрационных процессов при обработке различных материалов. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. 262 с.

2. Пат. 2213618 Российская Федерация, МПК7 7 В 02 С 19/00. Способ и устройство измельчения материалов / С. В. Сергеев и др.; заявитель и патентообладатель Южно-Уральский государственный университет. № 2002102797/03; заявл. 31.01.02; опубл. 10.10.03. Бюл. № 28. 56 с.

3. Решение от 24.02.09 о выдаче патента на изобретение по заявке № 2007136686/02 (040105) Российская Федерация, МПК7 7 В 22 Е 9/04, В 02 С 18/00. Способ измельчения вязких материалов / С. В. Сергеев и др.; заявитель и патентообладатель ООО «Гранулятор». № 2007136686/02; заявл. 04.10.07. 10 с.

4. Сергеев С. В., Гордеев Е. Н. Способ формирования элементов стружки при вибрационном фрезеровании отходов металлов и пластмасс // Металлообработка. 2009. № 4. С. 12-15.

5. Ящерицын П. И., Еременко М. Л., Фельд-штейн Е. Э. Теория резания. Физические и тепловые процессы в технологических системах: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1990. 512 с.

III Воронежский промышленный форум 10-12 февраля 2010 г.

В рамках форума пройдут 4 межрегиональные специализированные выставки «Промэкспо», «Энергоресурс. ЖКХ», «Инновации. Инвестиции», «Экология в промышленности», а также отчетное собрание Совета промышленников Воронежской области, конференции, семинары, презентации.

Организаторы: Правительство Воронежской области, Торгово-промышленная палата Воронежской области, ООО «Выставочный Центр ВЕТА», ООО «ВЕТА-Строй» при поддержке Министерства промышленности и торговли РФ, ТПП РФ, Администрации г. Воронежа, объединения работодателей «Совет промышленников и предпринимателей Воронежской области», Ассоциации экономического взаимодействия субъектов РФ «Центрально-Черноземная», Воронежского ЦНТИ.

Основные цели форума: развитие индустрии Воронежской области и Центрально-Черноземного региона; продвижение современного промышленного оборудования, эффективных

энергосберегающих технологий и материалов; наполнение рынка изделиями отечественных производителей; расширение кооперационных связей между организациями, предприятиями, фирмами и инвесторами; содействие развитию среднего и малого бизнеса; привлечение в регион потенциальных инвесторов; представление существующих областных программ по охране окружающей среды.

В прошлом году во II Воронежском промышленном форуме приняли участие 127 организаций из различных регионов России. За 3 дня работы форум посетили около 6000 человек из разных регионов Российской Федерации, а также официальные делегации промышленников и бизнесменов из Испании, Италии, Японии и Китая.

Выставочный центр ВЕТА: тел/факс: +7 (4732) 51-20-12, 77-48-36,

76-98-67, 76-98-69, 39-34-12, e-mail: prom-s@veta.ru, http://www.veta.ru