CC BY
10Педагогика
УДК 373.3
кандидат педагогических наук, доцент Деменева Надежда Николаевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород);
кандидат педагогических наук, доцент Колесова Оксана Вячеславовна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород);
кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой
начального образования Тивикова Светлана Константиновна
Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Нижегородский институт развития образования» (г. Нижний Новгород)
ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УНИВЕРСЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПО РАБОТЕ С ИНФОРМАЦИЕЙ НА ОСНОВЕ МАТЕРИАЛА ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ
Аннотация. Проблема формирования у учащихся начальных классов познавательных универсальных учебных действий по работе с информацией является актуальной с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования по достижению метапредметных результатов. Статья посвящена исследованию возможностей использования материала по истории математики для решения данной проблемы. Целью статьи является описание результатов апробации различных видов математических заданий с применением историко-математического материала, направленных на поэтапное формирование умений по работе с информацией. Первая группа заданий предусматривала работу с историческими текстами на уроках математики. Учащимся давались тексты, содержащие сведения из истории математики, для самостоятельного анализа и поиска необходимой информации в опоре на составленный педагогом перечень вопросов. Вторая группа заданий предполагала приобретение навыков поиска информации в различных источниках, подготовленных учителем для уроков математики, в качестве которых использовались книги, словари, энциклопедии и другое. Основное внимание при этом уделялось умению ориентироваться в предложенных текстовых материалах и осуществлять поиск в Интернете. Третья группа заданий была направлена на самостоятельный поиск информационных источников, выбор нужных сведений и подготовку небольших докладов, с которыми ученики выступали на уроках и внеурочных занятиях. Четвертая группа заданий предполагала выполнение учебных проектов, в которых использовался историко-математический материал. Была доказана эффективность данного комплекса математических заданий, его положительное влияние на формирование у учащихся третьих классов навыков самостоятельного информационного поиска и интереса к урокам математики.
Ключевые слова: универсальные учебные действия, информационный поиск, работа с информацией, история математики, исторические сведения. математические задания, учебные проекты, младшие школьники.
Annotation. The problem of the formation of cognitive universal educational actions for working with information among primary school students is relevant, taking into account the requirements of the Federal State Educational Standard for Primary General Education to achieve meta-subject results. The article is devoted to the study of the possibilities of using material on the history of mathematics to solve this problem. The purpose of the article is to describe the results of testing various types of mathematical tasks using historical and mathematical material, aimed at the gradual formation of skills in working with information. The first group of tasks involved working with historical texts in mathematics lessons. Students were given texts containing information from the history of mathematics for independent analysis and searching for the necessary information based on a list of questions compiled by the teacher. The second group of tasks involved the acquisition of information search skills in various sources prepared by the teacher for mathematics lessons, which were used as books, dictionaries, encyclopedias, and more. The main attention was paid to the ability to navigate the proposed text materials and to search the Internet. The third group of tasks was aimed at an independent search for information sources, the selection of the necessary information and the preparation of short reports that the students made in the classroom and extracurricular activities. The fourth group of tasks involved the implementation of educational projects in which historical and mathematical material was used. The effectiveness of this set of mathematical tasks, its positive impact on the formation of independent information retrieval skills and interest in mathematics lessons in third grade students was proved.
Key words: universal educational activities, information retrieval, work with information, history of mathematics, historical information. mathematical assignments, educational projects, junior schoolchildren.
Введение. В обновленном Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО), утвержденном в 2021 году, предусмотрено достижение метапредметных результатов, к которым относится овладение младшими школьниками междисциплинарными понятиями и освоение ими познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД). К важнейшим познавательным УУД относится комплекс умений по работе с информацией, в том числе такие действия, как выбор источника информации, поиск и анализ информации в предложенном источнике, самостоятельное создание схем и таблиц для представления информации [11, С. 34]. В Примерной рабочей программе по математике, составленной в соответствии с ФГОС НОО, выделен раздел «Математическая информация», в содержание которого включены сбор данных, работа с таблицами и диаграммами и другие виды деятельности учащихся начальных классов [12].
При этом важно, чтобы младшие школьники в процессе обучения работали не только с числовой, но и с текстовой и рисуночной информацией, учились получать данные как на основе счета, измерения, наблюдения, так и в процессе работы с разнообразными источниками: книгами, словарями, энциклопедиями и т.п. Этому может способствовать использование материала из истории математики. Такой материал не только содержательно обогащает уроки математики, но и обеспечивает возможность реализовать межпредметные связи с курсом окружающего мира, сформировать у учащихся междисциплинарные понятия.
Анализ учебников математики для начальных классов показал, что историко-математический материал имеется в учебниках, входящих в УМК «Начальная школа XXI века», «Планета знаний», систему Л.В. Занкова, а также в учебниках Л.Г. Петерсон. В то же время в учебниках математики в наиболее распространенном в начальной школе УМК «Школа России» такой материал практически отсутствует, поскольку это не входит в обязательные требования к математическому содержанию начального образования.
Также недостаточно разработана система заданий по работе с материалом из истории математики, которая бы способствовала формированию информационных УУД.
Целью нашей статьи является описание результатов апробации различных видов математических заданий с применением историко-математического материала, направленных на поэтапное формирование умений по работе с информацией.
Изложение основного материала статьи. В статьях М.В. Аксеновой и К.С. Буркиной [1], Д.Н. Карасевой [6], Л.Л. Николау [10], О.Н. Макара [8], Е.В. Шеламовой [14] и других авторов рассматривается значение историко-математического материала для развития познавательных интересов младших школьников, их нравственного и патриотического воспитания, формирования у них универсальных учебных действий и научного мировоззрения. М.Э. Григорян [2] анализирует дидактические функции истории математики, раскрывая значимость ее применения в процессе обучения школьников.
В большинстве статей, посвященных вопросам использования материала из истории математики в начальной школе, приводятся интересные сведения, которые можно использовать в работе с младшими школьниками. О.Н. Макара [8] детально рассмотрела методический аспект использования материала из истории математики в начальных классах, определила перечень математических понятий, для которых можно дать историческую интерпретацию. В.Ф. Ефимов [4] представил подборку исторических фактов, имеющих занимательную форму, которые можно использовать для бесед на уроках математики. В статьях Л.Л. Николау [10], З.У. Колокольниковой, О.Б. Лобановой [7] дано описание старинных задач, позволяющих развивать интерес к математике. Н.А. Медникова [9], Г.П. Пустовалова [13], описывают опыт применения исторических сведений на уроках математики, приводят их конкретные примеры.
При этом в имеющихся публикациях недостаточно раскрыт аспект применения историко-математического материала для формирования умений работать с информацией. Это послужило основой для выбора темы исследования. Мы разработали и апробировали комплекс математических заданий, который применялся в работе с учащимися 3-х классов на уроках и во внеурочное время.
Для формирования навыков работы с информацией в процессе обучения математике использовалось несколько групп заданий, предполагающие постепенное усложнение деятельности учащихся.
Первая группа заданий предполагала работу с историческими текстами на уроках математики. Учащимся предлагались тексты, содержащие сведения из истории математики, для самостоятельного анализа и поиска необходимой информации в опоре на предложенный перечень вопросов. За основу были взяты информационные материалы из вариативных учебников математики (авторы И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкая и другие) и других пособий: «История систем счисления», «Старинные меры длины», «Площадь и ее измерение» и другие. Также использовались научно-познавательные тексты исторического характера с иллюстрациями, не связанные с математикой, в которых даются какие-либо количественные данные, например, используется запись чисел с помощью римской письменной нумерации, приводятся таблицы с ценами на товары в какой-либо исторический период и т.п. В этих текстах рассказывается о каких-либо исторических лицах, событиях, объектах, о жизни людей. Подобные задания формируют навыки смыслового чтения, являющегося основой функциональной читательской грамотности, а также развивают умение работать с разными видами информации, представленной в текстовой, рисуночной, табличной форме.
Вторая группа заданий предполагала приобретение навыков поиска информации в различных источниках, подготовленных учителем для уроков математики, в качестве которых использовались книги, словари, энциклопедии и другое. Основное внимание при этом уделялось умению ориентироваться в предложенных текстовых материалах и осуществлять поиск в Интернете.
Например, при использовании словарей младшие школьники осваивали способ поиска необходимых слов в опоре на алфавитное построение словаря. В детских энциклопедиях и некоторых словарях имеется тематическая рубрикация, позволяющая найти материал по избранной теме. Для нахождения нужного материала в книге и определения необходимости данного печатного источника для последующей работы дети учились использовать аннотацию книги, оглавление, предисловие или введение. Для информационного поиска в сети Интернет учащимся нужно было освоить правильное составление поискового запроса и четкую формулировку задания для голосового помощника в смартфоне.
Как правило, третьеклассники работали в группах, что позволяло обмениваться опытом информационных учебных действий и распределять обязанности по их осуществлению. Это служило способом формирования не только познавательных, но и коммуникативных универсальных учебных действий.
Например, учащимся предлагалось найти сведения об известных ученых-математиках, внесших свой вклад в науку (Евклид, Архимед, Пифагор, Леонард Эйлер, Карл Гаусс, Леонтий Магницкий, Николай Лобачевский, Софья Ковалевская и другие). При этом группа могла привести не только факты о жизни и научных открытиях этих ученых, но и примеры того математического материала, который связан с их именами, например, таблица Пифагора (таблица умножения), круги Эйлера и т.п.
В дополнение к этому учитель предлагал выполнить практические задания, например, решить задачи с помощью кругов Эйлера, найти закономерности с помощью таблицы Пифагора, выполнить вычисления с помощью перекрестного способа умножения, предложенного в старинном учебнике Л.Ф. Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная».
Особенно увлекательным стало для детей задание, которое, по легенде, смог легко и быстро выполнить юный Карл Гаусс, проявлявший свои математические способности уже в детском возрасте. Нужно было найти сумму всех чисел от 1 до 100. Гаусс догадался, что можно не складывать подряд все числа, а найти попарную сумму чисел с двух противоположных концов, она всегда одинаковая (1 + 100 =101, 2 + 99 = 101), а затем умножить ее на количество пар, их 50.
Возникший у учащихся интерес к предложенным заданиям послужил отправной точкой для работы над проектом, продуктом которого были сборник «Великие математики» и стенд с материалами из этого сборника, предназначенные для занятий математического кружка.
При работе с младшими школьниками важно стимулировать стремление к информационному поиску. Для этого использовалась работа с пословицами, решение старинных задач и другие приемы.
Одно из заданий предполагало поиск значения слов, характеризующих определенные математические понятия, которые встречаются в пословицах, поговорках, фразеологизмах и т.п. Например, ученикам предлагалось объяснить смысл пословиц и выражений: «Чтобы узнать человека, нужно с ним пуд соли съесть», «Словно аршин проглотил», «Косая сажень в плечах», «Семи пядей во лбу», «Чертова дюжина» и других. Для работы использовались фразеологический словарь и словарь пословиц и поговорок.
Такая работа стала стимулом для выполнения мини-проекта «Числа в пословицах и поговорках». Работая со словарем, третьеклассники находили в нем не только заданные пословицы, но и те, в которых упоминаются числа, например, «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь» и т.п. Это обусловило замысел продукта проекта в подарок первоклассникам в форме книжки-малышки с пословицами и поговорками с упоминанием чисел.
Мотивационную основу для информационного поиска составляли и старинные задачи, для решения или понимания которых нужно было получить информацию из истории математики: сведения о старинных названиях дробей, о древнерусских мерах массы, длины, объема, стоимости и другое. Например, при решении задачи из учебника Л.Ф. Магницкого учащимся нужно было понять слово «аршин»: «Купец купил в 5 местах сукно: в первом месте - 397 аршин, во втором - 365 аршин, в третьем - 297, в четвертом - 279, а в пятом 356. Сколько всего аршин во всей покупке?».
Наряду с текстовыми задачами предлагались практические задания, требовавшие опоры на историко-математические знания, которые нужно было найти в информационных источниках. Например, для выполнения задания «Определи, равен ли твой рост твоей маховой сажени» учащимся необходимо найти сведения, что маховая сажень - это размах рук в разные стороны, а затем выполнить необходимые измерения и сделать вывод.
Третья группа заданий была направлена на самостоятельный поиск информационных источников, выбор нужных сведений и подготовку небольших докладов, с которыми ученики выступали на уроках и внеурочных занятиях. Темы можно было выбрать по желанию, например, «Как люди раньше измеряли время», «Разные календари», «Старинные меры массы», «Единицы измерения длины в разных странах и в разное время». Такие задания предполагают более высокий уровень самостоятельности младших школьников, понимание разных способов поиска информационных источников. Для того, чтобы учащиеся могли справиться с заданием, было проведено специальное занятие в школьной библиотеке по обучению умениям работы с библиотечными каталогами. Также формировались умения осуществлять поиск необходимых сведений в Интернете.
Четвертая группа заданий включала работу над учебными проектами, в которых использовался историко-математический материал. Учащиеся выполняли как мини-проекты на уроках, так и проекты, требовавшие выполнения заданий во внеурочное время. В каждом из проектов обязательным этапом была работа с информацией, необходимость которой определялась предполагаемым продуктом проекта. Например, проект «Геометрические игры» включал не только работу над оборудованием для игр «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», но и историю их создания или названия. Для проекта «Сборник математических задач» нужно было найти старинные задачи, а также самим составить задачи с использованием мер длины, площади, массы, объема и денежных единиц, применявшихся в далеком прошлом.
Для оценки эффективности разработанного комплекса математических заданий проводилась диагностика умения самостоятельно находить и оформлять математическую информацию. Ученикам было дано домашнее задание - найти ответы на вопросы, связанные с историей математики, например, как люди научились измерять время, какие меры длины использовались в древности, кто придумал слово «миллион». Оценивался не только непосредственный результат -нахождение всего объема информации, но и степень самостоятельности младших школьников. Для выявления этого использовалось анкетирование учащихся и их родителей. До начала проведения экспериментальной работы лишь 60,7% школьников выполнили все предложенные задания, из них лишь 35,4% сделали это самостоятельно, без помощи взрослых. После завершения экспериментальной работы 90,4% третьеклассников нашли весь объем историко-математической информации (предлагались вопросы по аналогии с констатирующим экспериментом), при этом большинство из них (70,4%) смогли это сделать самостоятельно.
Также были достигнуты положительные результаты в формировании интереса к урокам математики. На основе методики «Составь расписание на неделю» и анкетирования было выявлено, что количество учащихся, которым нравятся уроки математики, увеличилось примерно на 20%, а интерес к материалу по истории математики стали проявлять около 80 % третьеклассников.
Выводы. Проведенное исследование показало, что использование материала из истории математики в начальных классах дает значительный развивающий эффект, в том числе способствует формированию у младших школьников универсальных учебных действий по работе с информацией, элементов функциональной читательской и математической грамотности, воспитывает интерес к урокам математики и к историческим сведения. Работа с историко-математическими заданиями должна стать частью общей системы формирования информационной грамотности учащихся начальных классов [5], а в дальнейшем - информационной культуры школьников и студентов [3].
Важно развивать умения работать с информацией на уроках по всем учебным предметам. Широкие возможности для этого предоставляет обучение окружающему миру, русскому языку и литературному чтению, поскольку дети работают с разными видами текстов, в том числе и исторического характера, учатся использовать разнообразные информационные источники.
Литература:
1. Аксенова, М.В. Исторический материал как средство развития познавательного интереса младших школьников в процессе обучения математике / М.В Аксенова, К.С. Буркина // Научно-методический электронный журнал «Концепт». -2017. - Т. 13. - С. 11-15
2. Григорян, М.Э. Дидактические функции истории математики / М.Э. Григорян // Успехи современного естествознания. - 2014. - № 11-2. - С. 84-86. - URL: https://natural-stiences.m/m/artide/view?id=34403 (дата обращения: 20.03.2023)
3. Груздева, М.Л. Современные концепции формирования информационной культуры: сравнительный анализ / М.Л. Груздева, Н.И. Тукенова // Вестник Мининского университета. - 2015. - № 4. - С. 13.
4. Ефимов, В.Ф. Использование исторических сведений на уроках математики / В.Ф. Ефимов // Начальная школа. -2004. - № 6. - С. 74- 80
5. Калашникова, О.Г. Формирование элементов информационной грамотности у младших школьников на уроках математики / О.Г. Калашникова, А.Ч. Талыпова, И.М. Синагатуллин // Вестник Марийского государственного университета. - 2020. - Т. 14. - № 3 (39). - С. 293-298
6. Карасева, Д.Н. Возможности включения исторического материала на уроках математики в начальной школе / Д.Н. Карасева // Студенческий электронный журнал СтРИЖ. - 2016. - № 5 (9). - С. 29-33
7. Колокольникова, З.У. Из опыта использования старинных задач на уроках математики в начальной школе / З.У. Колокольникова, О.Б. Лобанова // Научное обозрение. Педагогические науки. - 2018. - №2. - С. 11-19
8. Макара, О.Н. Методический аспект использования исторического материала в обучении математике / О.Н. Макара // Начальная школа плюс до и после. - 2014. - № 6. - С. 23-26
9. Медникова, Н.А. Использование исторических сведений на уроках математики / Н.А. Медникова // Начальная школа. - 2009. - № 5. - С. 50-54
10. Николау, Л.Л. Использование старинных задач для развития интереса к математике / Л.Л. Николау // Начальная школа. - 2012. - № 5. - С. 69-72
11. Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 286 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования". URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400807193/ (дата обращения: 22.03.2023)
12. Примерная рабочая программа начального общего образования предмета «Математика». - URL: https://edsoo.ru/Primemaya_rabochaya_programma_nachalnogo_obschego_obrazovaniya_predmeta_Matematika_proekt_.htm (дата обращения: 21.03.2023)
13. Пустовалова, Г.П. Исторический материал на уроках математики / Г.П. Пустовалова // Начальная школа. - 2004. -№ 6. - С. 70-73
14. Шеламова, Е.В. Элементы истории математики как средство активизации учебной деятельности школьников / Е.В. Шеламова // Continuum. Математика. Информатика. Образование. - 2016. - № 2. - С. 105-109. - URL: https://elsu.ru/continuum/issues/142/articles/1895/ (дата обращения: 19.03.2023)
Педагогика
УДК 730
доцент кафедры искусств, кандидат философских наук Демин Григорий Сергеевич
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский государственный университет» (г. Тюмень); старший преподаватель кафедры искусств Великородных Ксения Павловна
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский государственный университет» (г. Тюмень)
ГРАФИЧЕСКИЙ ПОРТРЕТ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ НАВЫКОВ У
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы формирования композиционных навыков, как важное условие качественной профессиональной подготовки студентов педагогического вуза. На основе анализа публикаций авторы рассматривают процесс формирования композиционного видения и умения выстроить композицию средствами графического портрета. Выделяются особенности композиционного построения в графическом портрете через использование приемов (композиционный центр, фон и форма, равновесие, динамика и статика и др.). Определяются основные особенности графического портрета через: художественную идею авторов, особенности психологического склада портретируемого. Для организации образовательного процесса авторы предлагают использовать эффективные методы работы со студентами (метод композиционного анализа; метод набросков; метод рисования с натуры). Все эти методы могут использоваться во взаимосвязи, решать одни и те же обучающие задачи. При этом каждый метод может быть использован в отдельности.
Ключевые слова: композиционные навыки, графический портрет, приемы, анализ, упражнение, творческое задание.
Annotation. The article deals with the formation of compositional skills as an important condition for high-quality professional training of art university students. Based on the analysis of publications, the author examines the process of forming a compositional vision and the ability to build a composition by means of a graphic portrait. The features of compositional construction in a graphic portrait are highlighted through the use of techniques (compositional center, background and form, balance, dynamics and statics, etc.). The main features of the graphic portrait are determined through: the artistic idea of the author, the features of the psychological makeup of the portrayed. To organize the educational process, the author suggests using effective methods of working with students (the method of compositional analysis; the method of sketches; the method of drawing from nature). All these methods can be used in conjunction, solve the same training tasks. In this case, each method can be used separately.
Key words: compositional skills, graphic portrait, techniques, analysis, exercise, creative task.
Введение. В современном художественном высшем образовании первостепенной задачей в деле профессиональной подготовки студентов, будущих учителей изобразительного искусства является задача формирования художественных навыков в том числе композиционных.
Суть композиции по мнению многих исследователей представляется как замкнутая структура с упорядоченными элементами, связанная единством замысла [3].
Рассматривая понятие «навык» с точки зрения педагогики, можно отметить, что действие, достигающееся путём повторения, является автоматическим и не требует сознательной регуляции и контроля. [2, С. 156].
Ведущие психологи утверждают, что навык является автоматизированным аспектом каких-либо действий, которые вырабатываются в процессе его многократного повторения [7, С. 454].
Таким образом, все определения понятию «навык» сводятся к единому значению: умение, сформированное путем регулярного повторения.
Однако, в процессе художественной подготовки студентов на практике недостаточно внимания уделяется проблеме формирования композиционных навыков средствами графического портрета.
Изложение основного материала статьи. Проанализируем теоретические положения о понятии «композиционные навыки» (Волков Н.Н, Кузин В.С., Ломов Б.Ф., Батаева Л.А.); теоретические положения о понятии «графический портрет» (Даудова Ф.Х., Хаидов Х.Я., Неменская Л.А.) и т.д.
Так, по мнению вышеперечисленных педагогов композиционные навыки могут быть сформированы в процессе выполнения специально разработанных упражнений [5, С. 54].
Из чего следует, что в процессе систематического выполнения специальных упражнений по композиции возможно сформировать композиционные навыки.
Известно, что композиционные навыки возможно сформировать в процессе художественной деятельности (Живопись, Композиция, ДПИ, Рисунок и т.д.).
Рисунок - это основополагающая дисциплина, потому что позволяет развивать не только графические навыки, но различные художественные способности, в частности композиционные навыки, в процессе знакомства с различными видами и жанрами искусства (пейзаж, натюрморт, портрет).
По мнению, Кибрика Е.А., писал, что в процессе рисования художник старается уловить конструктивную идею предмета, чтобы обеспечить цельность рисунка, используя при этом композиционные законы и приемы [4].
Фаворский В.А. также указывал на тесную взаимосвязь композиции и рисунка. Он отмечал, что каждый рисунок, который выполнен художником должен быть выполнен в соответствии с законами композиции [8, С. 178].
Однако, из всех жанров графики портрет менее других рассматривался с точки зрения обучающих задач, направленных на формирование композиционных навыков.
