CC BY
33ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ. ОБУЧЕНИЕ И ВОСПИТАНИЕ В УСЛВОИЯХ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ
УДК 37.036.5 Ч420.026
О.И. Мухин
ФОРМИРОВАНИЕ ТАЛАНТА В ЭПОХУ ЦИФРОВИЗАЦИИ. ФОРМУЛА ТАЛАНТА И МЕТОД ЕГО ИЗМЕРЕНИЯ
Обсуждается модель подготовки одаренных учащихся. Рассматриваются
информационная технология, способ измерения и цифровой инструмент обучения.
Цифровой способ обучения основан на использовании интерактивных компьютерных
моделей изучаемых объектов.
Ключевые слова: талант, развитие, обучение, интерактивные модели,
критерии измерения, адекватность модели.
В современном мире спрос на качественное образование стремительно растет. Призыв на службу обществу высокообразованных, талантливых людей стал требованием времени.
Рассмотрим подход, который реализован в цифровой образовательной среде «Интеллектуальная школа», разработанной на базе системы проектирования и моделирования сложных систем «Stratum - 2000» [2].
1. Задачи, цели и результат обучения. Критерии измерения
Задача 1. Понимание и овладение способом: как из свойств образуются элементы, как из элементов образуются системы, и как системы образуют новые свойства - основа обучения любой дисциплины.
Овладение способом организации из свойств элементов, из элементов систем с заданными свойствами - цель обучения.
Задача 2 - направленный синтез сложных систем с заранее заданными их свойствами, осуществляемый из простых элементов.
Задача в целом состоит в том, чтобы объяснить парадигму организации: «свойства -элементы - связи», научить единому методу организации сложного.
По мере обучения преподаватели должны достигать определенных (т. е. объективных, достоверных, измеряемых, планируемых заранее) результатов.
Первый результат. Уровень достижения этого результата измеряется способностью учащегося адекватно действовать, согласно преподанной ему модели.
© Мухин О.И., 2017
Одаренный учащийся решает задачи, осуществляя требуемые действия по желаемой для нас реакции изучаемого объекта (обратная задача, задача управления) и прогнозирует реакцию изучаемого объекта по заданному воздействию на него (прямая задача, задача прогноза). (рис. 1).
Эта способность решать прямые и обратные задачи на моделях изучаемых объектов - одна из основных отличий одаренных учеников.
Одаренность обычно проявляется в одном предмете (химия, физика, филология, биология) и связана с естественными представлениями учащегося о данном виде материи.
О
Закономерности
окружающего
мира
Входное воздействие X
(X - банные, F - модель.
Y=F(X)
О
Выходная реакция Y
У - данные)
Задача Известно Неизвестно Решение
Прямая задача (прогноза) X, F У Y=FW
Задача познания (организации) X.Y F F = A(X,Y)
Обратная задача (управления) Y3F X x=F~m
А - метакомпетенции, методы искусственного интеллекта построения закономерностей, способность построить модель из данных
Рис. 1. Взаимодействие мира и человека и типы задач
Критерием измерения одаренности является сложность решаемых задач, что предполагает совокупность знания законов, способности (навыка) их преобразовывать (пользоваться ими), умения формализовать задачу (перейти от словесного описания к формальному представлению). Решение задачи предполагает составление учеником цепочки преобразований (из преподанных ему учителем законов) от известных (входных) данных к неизвестным (выходным) данным (to solve - решение, символическое исчисление модели). Чем больше используется законов, тем длиннее цепочка, тем сложнее задача. Преобразования законов для составления цепи осуществляются в алгебре. Найденная такая цепь является построенным учащимся алгоритмом преобразования входных числовых данных в выходные (to calculate - вычисление числовых данных на модели). Умение вычислять неизвестные значения по готовым алгоритмам - признак 1-го уровня развития (исполнитель). Умение составлять алгоритмы, исчислять (преобразовывать) модели - признак успешного освоения 2-го уровня развития.
Закон - причинно-следственная связь, уравнение, умозаключение, знание, модель, обладающая в отличие от данных прогнозирующими свойствами. По совокупности данных предсказать новые данные нельзя. Используя закон, можно предсказывать все новые и новые ранее неизвестные данные.
В любом случае данные преобразуются моделями с получением новых данных (рис. 2). А модели образуются из данных посредством обобщения. Так, ряд экспериментальных точек на
осях I и и дали возможность Г. Ому обобщить закономерность I = и / Я, при использовании которой мы можем, не прибегая к эксперименту, предсказывать результат - значение I по заданным и и Я. Две важнейшие взаимосвязанные задачи мышления - обобщение ряда данных до модели и прогнозирование данных по модели.
Задача - совокупность закона (модели), исходных данных и вопроса, относительно которого следует разрешить (преобразовать) модель. Задача = модель + исходные данные (дано) + вопрос (требуется найти).
Алгоритм - это разрешенная относительно искомых данных задача, последовательность шагов решения задачи, цепочка перевода известных величин в неизвестные.
Рис. 2. Схематическое и математическое изображение модели, задачи и сложной задачи (устройства, системы, представленной целью) в среде проектирования и моделирования «Stratum - 2000»
Первым уровнем развития обладают исполнители (рабочие), которым ученики второго уровня передают готовые алгоритмы для многократного выполнения однотипных простых заданий. Для исполнения алгоритма достаточно владеть арифметикой, операциями с данными. Для решения задач второго уровня - алгеброй, операциями с моделями и знанием законов-моделей.
Обычно школа останавливается на втором уровне (знание и запоминание законов изучаемого предмета, умение алгебраических преобразований и навык формализации и решения задач), поэтому учащиеся, показывающие по какой-либо причине (чаще по причине самостоятельного саморазвития и пытливости) больше, чем описанные учебные действия, справедливо считаются одаренными, талантами. Задача-максимум, которая может быть поставлена перед преподавателем в рамках классической педагогики, - свободное манипулирование моделями, виртуозное решение сложных задач. При этом перед преподавателями не ставится задача подготовки таланта, учащегося, способного к разрешению задач третьего уровня (проблем).
Сложность задачи, синтезируемого устройства, системы определена длиной цепочки преобразований. Обычно знания заданной предметной области представлены моделями,
связанными между собой понятиями. В системе «Интеллектуальная школа» такие связанные модели (графы) называются и представляются картами знаний. На рисунке 3 показана карта знаний одного из разделов геометрии - «Соотношения в треугольнике».
I
Элементы треугольника:
а . Р. У - Угль| треугольника, т, - медиана, проведенная к стороне Э,
а - сторона, лежащая против угла а, ть - медиана, проведенная к стороне Ь,
Ь - сторона, лежащая против угла Р, тс - медиана, проведенная к стороне с,
с - сторона, лежащая против угла у, К - высота, проведенная к стороне в,
Р - периметр, К - высота, проведенная к стороне Ь,
Я - радиус описанной окружности, - высота, проведенная к стороне с.
г - радиус вписанной окружности,
Б - площадь треугольника,
Рис. 3. Карта знаний (модель, представленная понятиями и умозаключениями базы знаний) для генерации и
решения задач раздела «Соотношения в треугольнике» в системе «Интеллектуальная школа»
Далее на рисунках 4, 5 показана задача, автоматически поставленная на этой модели интеллектуальным генератором задач, и ее решение (автоматическое построение алгоритма) путем упорядочения графа.
Дано:
Сторона Ь -40.14 см.
Медиана та - 31.5 см.
Медиана тЬ -15.65 см.
Найти:
Медиана тс Сторона с Сторона а Р треугольника Б треугольника
с
£
а
Рис. 4. Геометрическая задача (вид упражнения в системе «Интеллектуальная школа»)
5 5=^|-а)(|-Ьк|-с)|
4 Р = з +с
Сторона а
3 тс = ^2а2+2Ь2-с2
Сто^н| с
2 2 с + 2/7)6 шГПс
Медиана тс
1 Ь =— У2т] + 2т1 - т1
Сторона Ь Медиана та Медиана тЬ
Рис. 5. Решение геометрической задачи на модели треугольника, представленное алгоритмом (вид упражнения в системе «Интеллектуальная школа», задача и алгоритм ее решения сгенерированы автоматической системой искусственного интеллекта)
Тактика обучения в школе состоит в том, что если учащийся не справляется со сложной задачей, то цепочка преобразований делится пополам, и каждая из двух частей задачи предлагается для решения учащемуся по отдельности. Данная дихотомическая процедура
повторяется до момента обнаружения конкретного незнания (закона или способа его преобразования) в одной из частей упрощенной задачи. На этом приеме (регулирование нагрузки через постепенное упрощение и усложнение задач) основан тренаж учащегося и процесс его обучения.
Одаренность учащегося определяется его способностью к преобразованиям, умением самостоятельно решать задачи определенной сложности (длина цепи преобразований) на предложенной ему учителем модели изучаемого объекта, особенно комплексных задач с применением законов из смежных областей знаний (рис. 6). Проектирование и конструирование систем с использованием нескольких предметных областей блестяще было продемонстрировано А.И. Половинкиным [3].
Рис. 6. Схема проекта чайника, использованы обобщенные операции Р. Коллера, физические законы, элементы, понятия (по мотивам А.И. Половинкина)
На 3-м уровне обучения (талант) перед учащимся стоит задача самому выявлять законы окружающего мира, разрешать таким образом постоянно появляющиеся новые проблемы, владеть общим способом решения задач на них.
Способность и задача таланта состоят в том, чтобы прогнозировать, предсказывать реакции окружающего мира на свои действия, а предугадывая их, подбирать наиболее удачные для себя из них. Поскольку мир бесконечен, а индивидуум в своем познании меняющегося мира ограничен временем и пространством деятельности, то прогноз индивидуумом поведения мира - величина вполне конечная, называемая точностью предсказания. Чем точнее модель мира, тем точнее предсказание, сделанное на ее основе.
2. Метод мышления таланта
Талант должен уметь сам строить модели окружающего мира, следовательно, должен понимать законы окружающего мира.
Методы открытия законов впервые предложил Галилей, математически процедуру уточнил и предложил математический аппарат Ньютон. Бэкон сформулировал ряд общих положений.
Рассмотрим основные этапы открытия.
1. Наблюдение. Любое познание начинается с наблюдения за объектом исследования. Данный этап познания заключается во взаимодействии объекта с субъектом, в изменении свойств объекта и наблюдении результатов.
2. Гипотеза. Формулировку, предположение, связывающее причину и следствие в наблюдаемом нами явлении, называют гипотезой. Правдоподобных гипотез может быть выдвинуто множество. Для того чтобы выделить среди множества гипотез наиболее адекватную, все выдвигаемые гипотезы подвергают экспериментальной проверке.
3. Эксперимент. Попытка искусственно создать причины, необходимые для возникновения явления так чтобы они повторялись по желанию. Эксперимент позволяет четче уяснить сходство и различие явлений между собой, выявить их общие механизмы, используя фундаментальное понятие симметрии, выявить существенные (повторяющиеся) факторы, действующие на исход эксперимента.
4. Обозначение. О причинах и следствиях явлений, о физических свойствах предметов намного легче разговаривать друг с другом, если длинные рассуждения записывать коротко в виде обозначений. Такая однозначность позволяет точнее передавать смысл фраз, в которых много синонимов, фигур речи, понимаемых разными людьми по-разному. И в математике, и в физике, и в других науках от словесных формулировок перешли к формальным выражениям, составленным из обозначений.
5. Измерение. Позволяет установить количественную связь причин и следствий изучаемых явлений, ввести отношения (больше - меньше, раньше - позже, дальше - ближе) между предметами или явлениями. Использование шкалы для измерения позволяет упорядочить предметы по выбранному признаку. Измерение представляет собой установление порядка между предметами. Измерение позволяет сравнивать между собой физические величины благодаря введению эталона (единицы измерения шкалы).
6. Классификация. Группирование явлений с ориентацией на их сходство и различие позволяет формулировать для всех сходных между собой явлений единый закон. Классификация позволяет увидеть единство окружающей природы.
7. Операции, действия с обозначениями, связи. Знаки операций (+, =, -) позволяют компактно и однозначно записать выражения - последовательности действий над признаками и свойствами предметов. Знаки операций указывают на связь признаков, указывают на структуру сложного объекта, поэтому выражения являются структурными формулами.
8. Закон, связь. Производя различные опыты, отсеивая ложное и случайное, постепенно выделяют общие закономерности: одни и те же причины вызывают одни и те же следствия. Те закономерности, которые выполняются при наиболее общих условиях, называют законами. Установив причинно-следственные связи, мы формулируем закон.
9. Решение задач. Общий подход к описанию явлений позволил подставлять один закон в другой, компактно и достоверно образуя цепь формальных выражений вместо сложных словесных умозаключений [1]. Используя законы и правила их преобразования (алгебру), стало удобно выражать путем эквивалентных преобразований неизвестные величины через известные, которые в каждой задаче были разными. Таким образом, человечество выработало универсальный эффективный и экономичный способ решения сложных задач, которые возникают перед нами непрерывно.
10. Теория, система, организация. Постепенно множество установленных экспериментально законов позволяет найти связь и между ними, объединить их в единую картину. Так как природа едина, то никакие законы не действуют по отдельности сами по себе. Объединение законов, связывающих сходные понятия, в физике называют теорией. При понимании общей теории явления часто начинают укладываться в определенную стройную систему, демонстрирующую новые свойства, формы или виды материи, которые ранее наблюдать не удавалось.
Таким образом, использование теории для открытия новых неизвестных фактов и свойств систем позволяет таланту целостно объяснить сложные явления, детально прослеживая связи причин и следствий, и предсказать новые, характерные для области знания, которую она описывает. Система характеризуется устойчивостью, что позволяет принять ее в качестве нового элемента более высокого уровня организации. Понимание системы явлений является высшей фазой освоения научной дисциплины для рассматриваемого уровня организации. Теория позволяет замкнуть триаду «свойства - элементы - отношения» и перейти к следующей триаде.
Список литературы
1. Мухин О.И. Моделирование систем [Электронный ресурс] // Stratum.ac.ru: информ.-справочный портал. Пермь, 2000 - 2018. - URL: http://stratum.ac.ru/education/textbooks/modelir/ lection20.html (дата обращения: 06.02.2018).
2. Мухин О.И., Полякова О.А. Интеллектуальная школа. Система интерактивных программных комплексов по дисциплинам школьной программы (свидетельство): свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011614662, зарег. 10.06.2011. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.
3. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. - М.: Машиностроение, 1988.
