CC BY
89ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ. ОБУЧЕНИЕ И ВОСПИТАНИЕ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ
УДК 376.5 Ч420.026
О.И. Мухин
ФОРМИРОВАНИЕ ТАЛАНТА В ЭПОХУ ЦИФРОВИЗАЦИИ. МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ ОДАРЕННЫХ И ТАЛАНТЛИВЫХ УЧАЩИХСЯ
Представлена модель обучения одаренных и талантливых учащихся. Рассматриваются информационные технологии как инструмент обучения. Описана реализация цифровой системы «Интеллектуальная школа», успешно апробированной в ряде регионов. Сформулированы цели обучения и способ их достижения. Цифровой способ обучения основан на использовании интерактивных компьютерных моделей изучаемых объектов, выполненных с применением системы проектирования и моделирования $>1таЫш-2000. Компьютерная экспертная система предоставляет индивидуальную помощь учащимся в освоении материала, регулирует их учебную нагрузку, осуществляет оценку учебных достижений. Система заданий разной сложности и автоматизированный контроль успешности их выполнения позволяют выявлять наиболее способных и талантливых учащихся.
Ключевые слова: талант, дар, конструктор, обучение, интерактивные модели, интеллект, метакомпетенции, цель обучения, измерение одаренности, мера сложности, адекватность модели, уровни обучения, компьютерное проектирование и моделирование.
1. Проблема обучения. Формула таланта
В современном мире спрос на качественное образование стремительно возрос. В условиях турбулентного мира (мира без правил) принятие выверенных решений, обеспечивающих развитие общества в условиях жесткой конкуренции, требует талантливых руководителей.
В связи со сказанным очевидной становится задача обучения - воспитание талантов, которая кажется подавляющему большинству преподавателей практически неформализуемой и трудноуловимой. К сожалению, воспроизводимый ими контент в Интернете хаотичен, взаимно компилятивен, страдает отсутствием целеполагания, не производит желаемого результата на обучаемых, усреднен настолько, что не соответствует никакому уровню восприятия.
Вообще, целью обучения является построение преподавателем модели окружающего мира в мозгу учащегося. Уровень достижения этого результата измеряется способностью учащегося адекватно действовать, управляя миром, согласно преподанной ему модели. Если обучаемый решает задачи, т. е. предсказывает требуемые действия по желаемой для нас реакции мира и
© Мухин О.И., 2017
предсказывает реакцию мира по заданному воздействию на него, значит, он одарен. Эта способность «решать прямые и обратные задачи на модели окружающего мира», развитая в превосходной степени, обозначается в русском языке понятием «дар».
Чем меньше результат прогноза (ответ задачи) расходится с реальным результатом в окружающем мире, тем более одарен ученик, тем точнее он усвоил преподанную ему модель. В любом случае одаренность - это способность к предсказанию, т. е. исчислению неизвестных величин по известным данным и известной заданной модели предмета.
Мерой одаренности является сложность решаемых задач, что предполагает совокупность знания законов, способности (навыка) их преобразовывать (пользоваться ими), умения формализовать задачу (перейти от словесного описания к формальному представлению). Решение задачи предполагает составление учеником цепочки преобразований (из преподанных ему учителем законов) от известных (входных) данных к неизвестным (выходным) данным. Чем больше используется законов, тем длиннее цепочка, тем сложнее задача. Преобразования законов для составления цепи осуществляются средствами алгебры. Найденная такая цепь является построенным учащимся алгоритмом преобразования входных числовых данных в выходные. Умение составлять алгоритмы, исчислять (преобразовывать) модели - признак успешного освоения 2-го уровня развития (дар). Умение вычислять неизвестные значения по готовым алгоритмам - признак 1-го уровня развития (исполнитель).
В любом случае данные преобразуются моделями с получением новых данных. Сами модели образуются из данных посредством обобщения. Так ряд экспериментальных точек на осях I и U дали возможность Г. Ому обобщить закономерность I = U/R, при использовании которой мы можем, не прибегая к эксперименту, теперь предсказывать результат - значение I по заданным U и R. Две важнейшие взаимосвязанные функции мышления - обобщение ряда данных до модели и прогнозирование данных по модели.
Задача - совокупность закона (модели), исходных данных и вопроса, относительно которого следует разрешить (преобразовать) модель. Разрешенная относительно искомых данных задача - алгоритм, последовательность шагов решения задачи, цепочка перевода известных величин в неизвестные.
Сложность задачи, синтезируемого устройства, системы определена длиной цепочки преобразований, разумеется, приведенной к минимально возможной форме. Обычно знания заданной предметной области представлены моделями, связанными между собой понятиями. В «Интеллектуальной школе» [4] такие связанные модели (графы) называются и представляются картами знаний.
Первым уровнем развития обладают исполнители (рабочие), которым одаренные 2-го уровня передают готовые алгоритмы для многократного выполнения однотипных простых заданий. Для исполнения алгоритма достаточно владеть арифметикой, операциями с данными. Для решения задач 2-го уровня - алгеброй, операциями с моделями и знанием законов-моделей.
Обычно школа останавливается на втором уровне (знание и запоминание законов изучаемого предмета, умение алгебраических преобразований и навык формализации и решения задач), поэтому учащиеся, показывающие по какой-либо причине (чаще по причине самостоятельного саморазвития и пытливости) больше, чем описанные учебные действия, справедливо считаются талантами. Задача - максимум, которая может быть поставлена перед
преподавателем в рамках классической педагогики, - воспитание дара, т. е. свободное манипулирование моделями, виртуозное решение сложных задач в определенной предметной области. При этом перед преподавателями не ставится задача подготовки таланта, учащегося, способного к разрешению задач 3 уровня (проблем). Именно поэтому таланты - случайный и редкий результат работы школы. Построение технологии производства талантов - цель уже внедряемой в ряде регионов РФ системы «Интеллектуальная школа» [4].
На 3-м уровне обучения (талант) перед учащимся стоит задача самому «получать» законы окружающего мира, разрешать таким образом постоянно появляющиеся новые проблемы, владеть общим способом решения задач на них. Часто это обозначают весьма загадочным термином «научить учиться».
Как и ранее, способность и задача таланта состоят в том, чтобы прогнозировать, предсказывать реакции окружающего мира на свои действия, а, предугадывая их, подбирать наиболее удачные для себя из них. Поскольку мир бесконечен, а индивидуум в своем познании меняющегося мира ограничен временем и пространством деятельности, то прогноз индивидуумом поведения мира - величина вполне конечная, называемая точностью предсказания, которая непосредственно связана со степенью адекватности мира его модели в мозгу человека. Чем точнее модель мира, тем точнее предсказание, сделанное на ее основе.
Талант, в отличие от одаренного, умеет сам строить модели окружающего мира. Поскольку мир меняется, то то что было верным вчера, неверно сегодня. Выигрывает тот, кто в состоянии быстрее других строить более точные модели изменяющегося окружающего мира.
Мера таланта - адекватность постоянно перестраиваемой им теоретической модели мира и соответственно действий, получаемых им как решение практических задач с известными условиями на этой модели, необходимая для выгодного и безопасного взаимодействия с окружающим миром. В итоге ценностью и мерой таланта являются: точность, глубина прогноза и скорость, с которой он улавливает закономерности, строит модели, максимально приближенные к действительности. Талант - это сверхбыстрый «адаптер».
2. Метод мышления
Упражнения для обучения таланта - упражнения на поиск закономерностей и синтез сложных систем с заданными свойствами.
Основное упражнение - по известным экспериментальным данным найти (угадать) закономерность; описав связь данных, построить модель; по найденной модели предсказать будущие неизвестные реакции системы; оценить несовпадение вычисленного результата с реальным, оценить адекватность составленных представлений о мире, уточнить модель мира. В терминах искусственного интеллекта это означает осуществить переход от базы данных к базе знаний. В прагматическом смысле - по заданным свойствам определить состав (элементы) и структуру (связи) системы, обеспечивающей эти свойства.
Мерой сложности (успешности решения) упражнения является качественная и количественная сложность требуемой к построению модели (системы). Мерой таланта является точность и глубина прогноза, скорость построения (изменения) сложной модели.
Качественная сложность связана с классификацией систем. Количественная сложность связана с количеством элементов и связей системы (длина цепочек в представлении системы). Примером может служить модель экономической системы [2] (рис. 1).
Многие исследователи интуитивно приближались к постановке подобного учебного упражнения, исходя из частных соображений. Например, проф. А.Н. Поддьяков (факультет психологии НИУ ВШЭ) [6] при определении творческих способностей учащихся предлагал в состав ЕГЭ включить задачу на выяснение учащимися функций кнопок пейджера (рис. 2), связанных между собой определенным образом, постепенно усложняя скрытую от глаз обучаемых их взаимосвязь.
Рис. 1. Модель экономической системы (по мотивам Медоуз Д. «Азбука системного
мышления». М., 2011)
Рис. 2. Общий вид сложного устройства, предлагаемого школьникам при выяснении
их мыслительных способностей
Модель системной динамики и задача управления городом или территориями (Д. Форрестера) полностью подпадает под данное определение как частный случай (рис. 3). Фактически, используя эти примеры, мы приблизились к важнейшей области применения талантов - управлению государством как сложной системой [1]. Подобные схемы составляются также для моделирования военных и дипломатических операций.
=Снос ЖФ Нем
Я
>-1 Я
й я я
02
я я 02
О
О я
о н го
о:
-3
02 (Я
и
я
ч о та о
й о
Й та А
8 О
>я та
я та
н о
3 о
а н
я го
д та
О
та ^ ° а
Ь о
г о Я
5"
о ^
•з й
го >< о „ р Я о
■о ^ ' о
го
№
о н
(Я 02
-й-
1 м2 норн. ЖФ
ЖФ Новый (весь)
4
ЖФ Норм (весь)
ЖФ Изниш. (весь)
15 О
£
©
о та
о
(Я
я
го н
н 02
(Я
ш
я о
а
я
е-та о
(Я
я
■л
Ё Я Я
о
ь
го &
о
о»
^
л
го
я
3. Основа мышления таланта. Инструмент поддержки мышления
В любом случае мышление таланта - это проектирование и моделирование виртуальных систем посредством сложных мыслеформ (связанных между собой фраз языка, представляющих собой модели понятий), т. е. мыследействие, осуществляемое в соответствии с законами «искусственного интеллекта», посредством метаопераций из известного списка с мыслеформами.
Проектирование - это синтез состава и структуры по желаемым свойствам и поведению системы, формализация, абстрагирование, составление сложной структуры проекта из простых элементов посредством связей. Моделирование - это вычисление будущих свойств и поведения спроектированной системы на ее модели, преобразование сложного. Конструирование -реализация виртуальной модели в реальности в комплексе с уже существующим миром с учетом его ограничений (рис. 4).
Мыследеятельность (обучаемого, инженера, таланта) должна быть не только организована, но и поддержана. В данном случае мыслительная деятельность визуализирована и поддержана в компьютерной среде проектирования и моделирования 81таШш-2000, реализующей 11 метакомпетенций и поэтому позволяющей сохранять мысли в виде исчисляемых и
вычисляемых образов (моделей), постепенно усложнять их иерархически и, связывая между собой, обмениваться ими, измерять, интерпретировать и комплексировать с другими моделями в единую систему, доказывая тем самым их правомочность или ошибочность, определяя и исправляя недостатки мышления. Кратко это означает мышление, работающее над мышлением, поскольку мыслеформы обозначены, измерены и сохранены для тиражирования и обмена (3-я информационная революция) между субъектами.
Рис. 4. Проектирование, моделирование, конструирование как этапы мышления и мыследействия при разрешении проблем
Мысль в теории познания - это умозаключение, для выражения которого в языке необходимо предложение (в математике - предикат), относительно которого всегда можно сказать истинно оно или ложно, или модель (в терминах искусственного интеллекта), знание, закон (уравнение, система уравнений). Модели (мысли, уравнения) исчислимы, композируются друг с другом и иерархичны. Сложная система - это система связанных мыслей, моделей [3].
Результатом действий таланта является построение формальной (математической) системы, заменяющей «творческую» работу эксперта, носителя интуитивных знаний,
автоматизация его действий (не путать с программированием, осуществляемым одаренным программистом в составе группы: постановщик, алгоритмист, кодировщик.)
4. Талант. Способ обучения
Способ обучения и воспитания талантов основан на классическом эксперименте по измерению способности к обучению. При этом обучение понимается не как простое запоминание и хранение информации, предъявленное ранее учителем, а как ее открытие (добыча, понимание правил окружающего мира), обобщение (усвоение, связывание фактов в закономерность), использование (извлечение пользы решением задач и конструированием устройств и систем).
Обучение - это способность построения модели окружающего мира, базовая функция интеллекта, основанная на выделении обучающимся «сходств и различий».
Чем точнее вы представляете реакцию мира при воздействии на него, чем отчетливее вы представляете причинно-следственные связи, действующие в нем. Чем точнее модель мира отражается в вашем мозгу, тем адекватнее ваши действия в этом мире, тем меньше вы совершаете ошибок, имеете неприятностей. Человек, улавливающий скрытые закономерности этого мира, -талант.
Обучение - это взаимодействие субъекта (того, кто познает мир) и объекта (мира).
Для субъекта важны: точность построения правила (количество ошибок при применении правила, отнесенное к количеству его использований), время его построения (количество ошибок в процессе построения правила, отнесенное к количеству опытов) и количество подсказок. Что характеризует конкретные значения предлагаемой нами «цветной» комплексной характеристики: «хочу», «могу» и «надо» в каждом субъекте.
Мир - это «машина», на вход которой мы воздействуем (трогаем, перемещаем, вращаем, включаем, режем, ударяем, убегаем, едим), а мир реагирует (убегает, поощряет, обижает, атакует, обжигает), действует на нас. Принято обозначать воздействия: вход - X, реакции, выход - У, а модель - как преобразование Г: У=Г(Х).
Объект в системе «Интеллектуальная школа» характеризуется сложностью, как качественной, так и количественной, и имеет меру.
В ряде случаев как отреагирует мир, нам известно из чужого опыта (опыт учителя) и передается нам в виде данных (отдельный пример поведения, книга, поучительный рассказ) или сразу в виде закона по наследству (правило). В ряде случаев информацию о связи «действие -реакция» нам надо добыть самим (обучение на собственном опыте, без учителя).
Наша задача - составить как можно более точную картину окружающего мира, чтобы наши воздействия на него не доставляли бы нам неприятностей (обеспечивая безопасность, сохранение) и приносили пользу (обеспечивая развитие). Таким образом, мы снижаем риски, обеспечивая свою сохранность и развитие. А мир фактически реагирует на наши воздействия, штрафуя и поощряя, т. е. обучая нас за наши неправильные и правильные, с его «точки зрения», действия.
Каким бы видом деятельности мы не занимались (дипломатия, война, экономика, воспитание детей, игра, обустройство жизни), по сути, это попытка предугадать реакцию мира (физического и биологического мира, коллег, общества, соседних государств) на наши действия и спроектировать наши будущие действия с максимальной для нас выгодой. А значит, не
допускать ошибок, быть адекватным. Поведение без ошибок называется адекватным и проистекает из построения адекватной модели окружающего нас мира в нашем мозгу, вычисляющем такое поведение на ее основе.
Эта способность основывается на наличии целого комплекса умений.
1. Провести опыты как самостоятельно, так и с учителем;
2. По ряду опытов с миром сформулировать правило (закон) связи понятий в мире (причинно-следственная связь). То есть из фактов (результаты экспериментов) вывести общее правило (закон), верное везде и всегда. Цель - попытаться получить как можно более общие и полные правила, что дает возможность меньше ошибаться в будущем на большем количестве разных примеров;
3. Приостановить обучение в случае, когда мы перестаем ошибаться в своем прогнозе (правило составлено);
4. Дорабатывать правило, переобучаться. По мере изменения мира вычисленное ранее правило может «искривляться», количество наших промахов и ошибок возрастает, и мы возвращаемся снова к подбору закона. «Искривление» мира происходит в связи с рефлексией окружающей нас сознательной материи и обусловлено бесконечностью процесса познания (бесконечность материи). Важно, что опыт единичен, и чаще всего конкретная ситуация не повторяется, поэтому из серии опытов, имеющих отрицательный (штраф) и положительный (поощрение) для нас результат, мы должны восстановить правило (закон), по которому скрыто от наших глаз действует система мира.
Опыт представлен данными, фактами, числами, словами, образами, а закон - моделью, связью причин и следствий, переменными, которые связаны операциями. Задача интеллекта -построение модели (закономерности) по набору данных.
5. Метод измерения способности к обучению
Дан Т-образный лабиринт (рис. 5), в который запускается обучаемый (мышь, змея, собака и т.д.). На одном из концов лабиринта - поощрение (еда), на другом - штраф (резкий звук и свет). Обучаемый может после точки принятия решения (ТПР) повернуть как налево, так и направо, получив в результате соответственно как поощрение, так и наказание.
Рис. 5. Экспериментальное определение параметров обучаемости субъекта (случай стохастической стационарной среды)
Где находится поощрение и где наказание, обучаемому заранее неизвестно, и осознание правила «налево - еда, направо - штраф» появляется (строится, вычисляется) у него в процессе приобретения им опыта. Опыт проводится N раз.
Лаборант отмечает в каждом опыте действие обучаемого («налево» - «направо») и наблюдаемый результат («наказание» - «поощрение»), реакцию мира на это действие. После N го количества опытов подсчитывается количество полученных штрафов Nш (общее количество ошибок, совершенных обучаемым) и отношение Nш/N - достигнутый результат, степень обученности. Измеряется также скорость выхода на результат (количество опытов, необходимое для достижения уровня 0.63*Nш/N).
Отношение Nш/N характеризует возможности индивидуума для обучения - «могу». Показатель «надо» характеризуется максимально возможным идеальным результатом. Количество подсказок учителя, взятых по желанию индивидуума (обычно после промаха), показывает «хочу».
Как показывают эксперименты, разные существа демонстрируют разные результаты, свидетельствующие о степени их обучаемости, различном уровне интеллектуальных способностей.
Опыт проводится в трех вариантах: детерминированный мир (способность к обучению), стохастический мир с постоянными законами (способность к улавливанию закономерности в условиях помех), стохастический мир с переменными законами (способность к переобучению).
Детерминированный мир за каждый тип действия обучаемого однозначно назначает наказание или поощрение. Постепенно интеллектуальный субъект улавливает верное действие, за которым следует поощрение. Стохастический мир за одно и то же действие обучаемого может назначить наказание (штраф) или поощрение с постоянной вероятностью. Стохастический мир, меняющий правила (изменение вероятности наказания со временем соответствует изменению правил мира), дает возможность измерить способность субъекта к переобучению, «то, что было верным вчера, неверно сегодня». Интерес представляет скорость переобучения интеллекта.
Современный мир - турбулентный, т. е. меняющий правила. Талант способен уловить закономерности в поведении окружающего мира и составить новые правила (законы) своей деятельности для формирования адекватной реакции на вызовы мира, защитить тем самым сообщество, которому он принадлежит. Задача процветания общества также базируется на интеллектуальной способности талантов строить модели и решать на них задачи, конструируя тем самым правильные управляющие действия, системы и устройства (технические, экономические, экологические, социальные и др.), используемые обществом.
В компьютерных опытах с людьми вместо лабиринта демонстрируют образы, которые надо правильно классифицировать (действие «да» - этот образ относится к задуманной выборке, действие «нет» - этот образ не относится к задуманной выборке). Признак выборки (или формула из нескольких признаков, например, «отбору подлежат все красные, маленькие неодушевленные предметы)», которую надо составить обучаемому, определяется нашей системой скрытно.
Вариант с абстрактными образами (числами) предполагает, что вход и выход представлены индивидууму численно. Составив в процессе обучения формулу, интеллект в
идеале должен «угадать» численную реакцию системы на произвольное численное воздействие на входе.
По мере преодоления обучаемым простых примеров модель системы усложняется, пока не будет достигнут предел обучаемости индивидуума. По результатам испытаний множества испытуемых составляется их рейтинг.
Реализуется два режима обучения.
«С учителем». В этом случае обучаемому сначала предъявляется правильная выборка образов (пар чисел), в которой ему следует найти закономерность, нечто «общее». Далее обучаемый отбирает из другой выборки образцы, подпадающие под понятую им закономерность (прогнозирует). По количеству его ошибок можно судить о степени обучаемости. Следует отметить, что в реальности природа не предоставляет нам учителя, реализуя взаимодействие с обучаемым в режиме «без учителя», оценивая его после слепого выбора.
«Без учителя». В этом случае приобрести опыт обучаемому надо самому, на собственных ошибках, реализуя самообучение. Обучение в этом случае происходит сразу при работе в режиме прогноза, часть решений при котором оправдывается, а часть нет. По мере накопления ошибок и правильных ответов обучаемый строит модель, по которой тут же начинает все более правильно прогнозировать. Текущее значение показателей «хочу - могу - надо» и динамика их изменения фиксируется графиками.
Линия «надо» показывает идеальный результат, который может достигнуть талантливый обучаемый, в предельном случае. Линия «могу» показывает текущий достигнутый индивидуальный результат, соотнося количество ошибок и общее число попыток на текущий момент. Линия «хочу» характеризует самостоятельность обучаемого, анализируя количество подсказок. Скорость обучения будет показана красной точкой при соответствующем количестве наблюдений.
В полной версии методики инструмент организации и поддержки мышления представляет собой интерактивный среду «Конструктор моделей», с помощью которой обучаемому предоставляется возможность самому составить предполагаемую модель «черного ящика». Для этого обучаемым выбираются или создаются нужные элементы (в том числе входные) и операции и составляется модель - цепочка преобразований от входа до выхода, являющаяся прообразом спрятанной в «черном ящике» модели системы. Средой проектирования и моделирования сложных систем Stratum - 2000 предоставляется возможность создания любых элементов и связывания их между собой с последующей автоматической интерпретацией поведения и свойств проектируемой системы.
В результате для проверки адекватности понимания субъектом правил мира собранная модель может численно откликаться на задаваемые ей входные воздействия. Для этого субъект испытывает собранную модель на разных входных данных, меняя значения переменных на входе модели и наблюдая за ее реакцией на выходе. Система также осуществляет проверку на множестве генерируемых данных автоматически, показывая общую степень адекватности модели к задуманной.
Как ранее было указано, по мере обучения ситуация усложняется количественно и качественно на основе созданной нами классификации систем. На рисунке 6 представлены вид
системы измерения обучаемости в образах и в математических терминах, а также конструктор (рис. 7) одной из предметных областей.
а)
б)
Рис. 6. Измерение уровня понимания скрытой закономерности талантом на модели «черного ящика» (показаны два варианта реализации: а) числовая модель; б) модель образов). Сложность предъявленного черного ящика: «1-1-0-1-2»
Рис. 7. Интерактивный конструктор для построения модели «черного ящика» обучаемым и проверки ее на адекватность в системе проектирования и моделирования «Stratum - 2000»
. В системе «Интеллектуальная школа» поиск [5] в РФ одаренных и талантливых детей производится по автоматически заполняемому сайту мониторинга, на котором отмечаются цветом показатели «хочу - могу - надо» учащихся по каждому выполняемому ими упражнению и в целом за время обучения (рис. 8). Интерактивные упражнения взаимодействуют с учащимися таким образом, что обучаемые, управляя виртуальными объектами, уясняют для себя их свойства и поведение, познают их структуру, что позволяет им в дальнейшем выполнять задания, решать задачи и проектировать новые системы из элементов на основе деятельностного подхода, демонстрируя тем самым уровень проявляемого ими таланта.
Автоматическая компьютерная экспертная система «наблюдает» (рис. 9) за их действиями по решению задач, управлению учебными системами, проектированию новых систем и определяет индивидуальные затруднения, помогает их преодолеть, формируя отметки на сайте мониторинга.
Впервые реализована система творческого проектирования, моделирования и конструирования систем, позволяющая определить и сформировать основные метакомпетенции индивидуальным образом, ставя задачи сообразно текущему уровню развития учащегося, и доводя их уровень до максимально возможного, предопределенного значением врожденных и развиваемых особенностей, способностей и черт. Упражнения выполнены в 12 педагогических жанрах [4] плотно «покрывают» учебную программу и дифференцированы по разделам российского государственного образовательного стандарта (14 000 упражнений с плотностью покрытия 5-8 по состоянию на 01.02.18). Все упражнения отградуированы по степени
сложности, предмету, возрасту, времени выполнения, количеству подходов и допускаемых ошибок, самостоятельности выполнения.
Рис. 8. Автоматический электронный интернет-журнал с цветовыми отметками в системе
«Интеллектуальная школа»
Stratum Управление • Пользователи - Статистика - Обновления Контакты
Рис. 9. Интернет-мониторинг результатов обучения в системе «Интеллектуальная школа»
Список литературы
1. Кугаенко А.А. Основы теории и практики динамического моделирования социально-экономических объектов и прогнозирования их развития. - М.: Вузовская книга, 2005.
2. Медоуз Д.Н. Азбука системного мышления - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
3. Мухин О.И. Моделирование и оптимальное управление движением материальных потоков по технологическим линиям дискретного производства. - Свердловск; Пермь: УроРАН, 2006.
4. Мухин О.И., Полякова О.А. Интеллектуальная школа. Система интерактивных программных комплексов по дисциплинам школьной программы (свидетельство): свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011614662, зарег. 10.06.2011 Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.
5. Мухин О.И., Полякова О.А. Универсальная система мониторинга образовательного уровня (Государство, общество, человек) (свидетельство): свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011614628, зарег. 10.06.2011. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.
6. Поддьяков А.Н. Решение комплексных проблем в PISA-2012 и PISA-2015: взаимодействие со сложной реальностью. // Образовательная политика. № 6 (62), 2012.
