Формирование супергауссовых лазерных пучков Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.2:621.373.826

ФОРМИРОВАНИЕ СУПЕРГАУССОВЫХ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ

© 2006 А. А. Гуламов

профессор, д.ф.-м.н., доцент, gulamov@kursktelecom.ru Курский государственный университет

В работе представлен метод формирования супергауссовых пучков с N = 4^6 оптической лазерной схемой при определенном ограничении жесткой формирующей диафрагмой падающего гауссового пучка и последующей пространственной фильтрации на уровне второго или третьего минимума дифракционной картины в дальней зоне. Использование этого метода формирования на широкоапертурном неодимовом лазере позволяет получать мягкий супергауссов профиль пучка, транслировать его по цепи усилителей и преобразовывать энергию выходного излучения в гармоники с предельной эффективностью.

В разделе представлен метод формирования супергауссовых пучков с N = 4 6 оптической лазерной схемой при определенном ограничении

жесткой формирующей диафрагмой падающего гауссового пучка и последующей пространственной фильтрации на уровне второго или третьего минимума дифракционной картины в дальней зоне. Использование этого метода формирования на широкоапертурном неодимовом лазере позволяет получать мягкий супергауссов профиль пучка, транслировать его по цепи усилителей и преобразовывать энергию выходного излучения в гармоники с предельной эффективностью.

Одним из самых простых способов предотвращения появления пространственных неоднородностей в пучке, вызванных дифракцией Френеля на апертурных диафрагмах мощной лазерной системы, является использование мягких аподизирующих диафрагм. Эти диафрагмы имеют плавное изменение пропускания от центра к краям. Они формируют пространственное распределение интенсивности лазерного излучения путем вырезания из гауссова по сечению пучка распределения, близкого к равномерному. Оптимальным профилем является супергауссов профиль [1]

1(г) = 1оехр [-(г/го)Ч,

где 1(г) - интенсивность в пучке, 10 - интенсивность в центре пучка, г0 -радиус пучка. При таком пространственном распределении не проявляются дифракционные выбросы в пределах области установки одного или нескольких усилителей. Трансляция изображения в сочетании с пространственной фильтрацией позволяют сохранить сформированный гладкий профиль пучка на участках оптической цепи, где плотность

мощности излучения наивысшая. Для аподизации пучка предложено много различных конструкций «мягких» диафрагм [2], однако процесс их изготовления с наперед заданными параметрами достаточно сложен.

В разделе представлены результаты формирования супергауссовых пучков (N = 4 -^6) в оптической лазерной системе без использования «мягких» диафрагм. На рисунке 1 представлена оптическая схема формирования пространственного распределения интенсивности лазерного излучения. Схема состоит из трех положительных сферических линз Л1 -Лз и

Рис. і. Оптическая схема формирования лазерного пучка

r (мм)

Рис. 2. Профиль распределения интенсивности лазерного пучка, падающего на диафрагму Д3 - ■. Гауссова функция - •

четырех круглых диафрагм Д1 - Д4, образующих два пространственных фильтра. В состав первого пространственного фильтра входят элементы

I

Л1, Д2 и Л2, второго - Л2, Д4 и Л3. При этом диафрагма Д1 задает диаметр пучка на входе оптической схемы, а диафрагма Дз определяет диаметр пучка на ее выходе. На вход схемы подается лазерный пучок с гауссовым профилем пространственного распределения интенсивности с выхода предварительного каскада усиления. Прохождение пучка по предварительным каскадам усиления, как правило, сопровождается появлением в нем высокочастотной пространственной модуляции, вызванной дифракцией излучения. Для формирования пучка с гладким гауссовым профилем пространственного распределения интенсивности заданного диаметра используется первый пространственный фильтр. В качестве диафрагмы Д1 используется ирисовая диафрагма, которая позволяет достаточно быстро устанавливать оптимальный для каждого случая диаметр пучка, падающего на Д3. Размер диафрагмы первого пространственного фильтра Д2 выбирается из условия пропускания низшей пространственной частоты.

Положительная линза Л2 преобразует расходящийся лазерный пучок в сходящийся. Пучок с гладким гауссовым пространственным распределением падает на формирующую диафрагму Д3, установленную непосредственно после линзы Л2. Диафрагма Д3 обрезает крылья пучка. Уровень обрезания подбирается экспериментально для каждого вида формируемого в определенной плоскости на выходе оптической схемы пространственного распределения интенсивности. В качестве диафрагмы Д3 используется ирисовая диафрагма, которая позволяет легко выставлять необходимый диаметр пучка на выходе оптической схемы. Диаметр диафрагмы Д4 второго пространственного фильтра подбирается в зависимости от вида формируемого профиля. Для формирования супергауссовых пучков с N = 4 6 использовались диафрагмы,

позволяющие пропускать нулевой, первый и нулевой, первый, второй максимумы дифракционной картины в дальней зоне. При этом на выходе второго пространственного фильтра за линзой Л3 формируется результирующий профиль пространственного распределения интенсивности лазерного излучения заданного диаметра.

При использовании излучения He-Ne лазера, генерирующего моду TEMoo, наблюдалось изменение результирующего формируемого профиля пространственного распределения интенсивности в зависимости от параметров оптической схемы. В качестве Л1, Л2 и Л3 использовались положительные сферические линзы с фокусным расстоянием соответственно 29 мм, 285 мм и 965 мм. Диафрагмы пространственных фильтров Д2 и Д4 располагались в перетяжках пучка. Линза Л2 устанавливалась так, что вторая перетяжка пучка находилась от нее на расстоянии 1038 мм. Диафрагма Д3 располагалась на расстоянии 85 мм от Л2. Перемещение линзы Л3 вдоль оси обеспечивало выставление расходимости коллимированного лазерного пучка на выходе схемы.

Использование диафрагмы Д2 диаметром ~ 100 мкм обеспечивало достаточно надежную фильтрацию высокочастотных пространственных шумов и получение пучка с гладким близким к гауссову распределением интенсивности. На рис. 2 представлен профиль пространственного распределения интенсивности излучения, падающего на диафрагму Д3.

В случае пропускания через диафрагму Д4 нулевого и первого максимумов дифракционной картины в дальней зоне на выходе схемы были получены пучки с супергауссовым профилем пространственного распределения интенсивности. На рисунке 3а представлен профиль пространственного распределения интенсивности излучения, полученный на расстоянии 6 см после Л3 при обрезании диафрагмой Д3 крыльев гауссового пучка на среднем уровне ~ 0,18 максимальной интенсивности 10 (степень ограничения а/г0 = 1,43, где а - радиус диафрагмы Д3, а г0 -радиус гауссова пучка на уровне 1/е, падающего на диафрагму Д3). При этом если уровень ограничения гауссового пучка - 1(г)/10, то относительное значение мощности (энергии), излучения прошедшее через диафрагму,

^^г) 1(г) „

определяется из выражения —= 1 —[3]. В правой части рисунка

!о

3 а показана супергауссова функция с показателем степени N = 3,7. На рис. 3 б представлен профиль пространственного распределения интенсивности пучка, полученный на расстоянии 204 см от линзы Л3. На этом расстоянии наблюдается трансляция изображения плоскости диафрагмы Д3 в случае отсутствия диафрагмы второго пространственного фильтра Д4. В правой части рис. 3б показана супергауссова функция с показателем степени N = 3,8.

Контроль пропускаемого через диафрагму Д4 пространственного распределения интенсивности излучения проводился с помощью дополнительной положительной короткофокусной линзы, которая устанавливалась после диафрагмы Д4 и позволяла получать на экране, устанавливаемом после нее, увеличенное более чем в 10 раз изображение плоскости диафрагмы. При этом диаметр диафрагмы Д4 подбирался так, чтобы он совпадал с диаметром второго минимума дифракционной картины в дальней зоне. В таблице представлены отношения интенсивностей боковых максимумов к нулевому в пространственном распределении интенсивности пучка, падающего на диафрагму Д4, в зависимости от уровня обрезания гауссова пучка диафрагмой Д3.

г(мм)

-6 -4 -2 0 2 4 6 г(мм)

Рис. 3: а - профиль распределения интенсивности сформированного лазерного пучка на расстоянии 6 см от линзы Л3 (а/г0 = 1,43; диафрагма Д4 пропускает 0 и 1 максимумы) - ■. Гипергауссова функция с N = 3,7 - •

б - профиль распределения интенсивности лазерного пучка на расстоянии 204 см от линзы Л3 - ■. Г ипергауссова функция с N = 3,8 - •

Таблица

Уровень обрезания І/І0 а/г0 Отношение боковых максимумов к нулевому в картине Фраунгофера

І1/І0 І2/І0

1 0 0,0175 0,0042

0,7 0,62 0,0174 0,0046

0,33 1,14 0,0143 0,0038

0,2 1,36 0,0135 0,0026

Согласно приведенным данным при уменьшении уровня обрезания пучка снижаются интенсивности вторичных максимумов.

На рис. 4а и б представлены профили пространственного

распределения интенсивности излучения, полученные соответственно на расстоянии 6 см и 204 см после Л3, при обрезании диафрагмой Д3 крыльев гауссового пучка на среднем уровне ~ 0,26 максимальной интенсивности 10 (а/г0 = 1,16). В правых частях рис. 4а и 4б приведены супергауссовы функции с показателями степени соответственно N = 4,2 и N = 5,5. При этом содержание доли полной энергии излучения в пределах центрального лепестка диаграммы направленности для степеней ограничения 1,43 и 1,16 соответственно составляет 95,6 % и 92,7 % (рис. 5).

При обрезании вторым ПФ побочных дифракционных максимумов на выходе системы появляется модуляция интенсивности [4]. Глубина модуляции определяется уровнем обрезания гауссового пучка формирующей диафрагмой. При а/г0 = 1,43 на выходе системы

формируется пучок с плавным распределением интенсивности практически без проявления модуляции на вершине. В зоне трансляции глубина модуляции составляет 0,11 интенсивности в максимуме. При а/г0 = 1,16 сформированные на тех же расстояниях пучки имеют глубину модуляции соответственно 0,08 и 0,18 интенсивности в максимуме. При этом увеличение уровня обрезания падающего на диафрагму Д3 гауссового пучка приводит к возрастанию степени формируемого супергауссового профиля. С увеличением расстояния постепенно в связи с проявлением дифракции профили несколько изменяются. В центре пучка начинает появляться провал в распределении интенсивности, который постепенно увеличивается. При увеличении уровня обрезания диафрагмой Д3 до ~ 0,45-10 на тех же расстояниях глубина модуляции пучка возрастает соответственно до ~ 0.17 и ~ 0,41 интенсивности в максимуме. Применение схем трансляции изображения позволяет сохранять сформированный профиль пучка (рис. 3а и рис. 4а) на всех участках оптической цепи.

В случае пропускания через диафрагму Д4 нулевого, первого и второго максимумов дифракционной картины в дальней зоне и обрезании диа-

Г (мм)

I

-6 -4 -2 0 2 4 6 Г(мм)

Рис. 4: а - профиль распределения интенсивности сформированного лазерного пучка на расстоянии 6 см от линзы Л3 (а/г0 = 1,16; диафрагма Д4 пропускает 0 и 1 максимумы) - ■. Гипергауссова функция с N = 4,2 - •

б - профиль распределения интенсивности лазерного пучка на расстоянии 204 см от линзы Л3 - ■. Гипергауссова функция с N = 5,5 - •

А

1 і

0,96

0,92

0,88

0,84

0,8

0 0,5 1 1,5

2

2,5 3 3,5 a/r0

Рис. 5. Содержание доли полной энергии излучения в пределах центрального лепестка диаграммы направленности в зависимости от степени ограничения [3]

фрагмой Д3 крыльев гауссового пучка на среднем уровне ~ 0,2б максимальной интенсивности Io (a/r0 = 1,1б) на выходе схемы на расстоянии б см после Л3 был получен профиль пространственного распределения интенсивности (рис. б). При этом диаметр диафрагмы Д4 подбирался так, чтобы он совпадал с диаметром третьего минимума дифракционной картины в перетяжке пучка. С увеличением расстояния постепенно в связи с проявлением дифракции начинают сильнее проявляться вокруг центрального боковые максимумы в распределении интенсивности.

Использование подобной приведенной на рисунке 1 оптической схемы на мощном широкоапертурном многокаскадном неодимовом лазере (рис. 7 диаметр выходного активного элемента 45 мм) [5] позволяет получать и транслировать вдоль всей оптической цепи супергауссовые пучки лазерного излучения с N = 4 ^ б. При этом формируемые профили интенсивности имеют плавную огибающую с масштабами пространственной неоднородности, значительно превышающими значения масштабов (от 10 до 500 мкм), опасных в отношении увлечения их самофокусировкой в типичных для мощной лазерной установки на неодимовом стекле условиях (I ~ 1 10 ГВт/см ) [б].

-6 -4 -2 0 2 4 6 Г (мм)

Рис.6. Профиль распределения интенсивности сформированного лазерного пучка на расстоянии 6 см от линзы Л3 (а/г0 = 1,16; диафрагма Д4 пропускает 0, 1 и 2 максимумы)

На рис. 8 представлен профиль пучка ^ ~ 6) на выходе лазера для случая пропускания диафрагмой Д4 нулевого, первого и второго максимумов дифракционной картины в дальней зоне. При этом крылья профиля пространственного распределения интенсивности (рис. 6) на выходе схемы формирования в процессе усиления подтягиваются за счет наличия радиальной неоднородности общего коэффициента усиления обусловленного большим усилением на краях стержневых активных элементов большого диаметра, чем в их центрах.

Преобразование энергии излучения широкоапертурного неодимового лазера с супергауссовым профилем пространственного распределения интенсивности (рис. 6) в гармоники позволяет получать предельные эффективности этих процессов. При использовании широкоапертурных кристаллов группы КОР в результате оптимизации процесса генерации гармоник эффективность преобразования энергии сформированного пучка неодимового лазера во вторую гармонику достигает 90 %, в третью - 80 %, из второй в четвертую - 92 %, в пятую - 19 % [7]. Последнее свидетельствует, что оптическое качество сформированных таким образом пучков соответ-

ВПФР

ВПФР

1 канал

ВПФР

ВПФР.

2 канал

3 канал

10

Рис. 7. Оптическая схема трехканального широкоапертурного лазера на фосфатном стекле:

ЗГ - задающий генератор; У - усилители; 3 - зеркала; Д - диафрагмы; Г - призмы Глана;

Л - линзы; ПФ - пространственные фильтры; ПФР - пространственный фильтр - ретранслятор; ЯП - ячейки Поккельса; ФД - формирующая диафрагма; ВПФР - вакуумные пространственные фильтры- ретрансляторы; ЦО - активные элементы с центрами окраски; ДР - дифракционная решетка; ВП - вращатель поляризации

Рис. 8. Профиль распределения интенсивности пучка на выходе лазера (К ~ 6) для случая пропускания диафрагмой Д4 0, 1 и 2 максимумов дифракционной картины в дальней зоне

I

Г (мм)

Рис. 9. Профиль распределения интенсивности пучка на выходе лазера для случая

пропускания диафрагмой Д4 0 и 1 максимумов дифракционной картины в дальней зоне и обрезании диафрагмой Д3 гауссового пучка на уровне ~ 0.5-10

ствует уровню качества пучков, полученных при использовании мягких аподизирующих диафрагм.

Кроме того, оптическая схема формирования пространственного распределения интенсивности позволяет получать на выходе лазера широкоапертурные пучки, имеющие в центре меньшую интенсивность, чем

на периферии. При этом отношение интенсивности в максимумах распределения к интенсивности в центре пучка (контраст профиля) может регулироваться. На рисунке 9 показан один из профилей пространственного распределения интенсивности излучения такого вида, полученный на выходе широкоапертурного неодимового лазера. Параметрическое усиление перестраиваемого по спектру затравочного сигнала с профилем пространственного распределения интенсивности (рис. 9) в кристалле KDP размером 50x50x50 мм при накачке излучением второй гармоники широкоапертурного неодимового лазера позволяет получить эффективность преобразования энергии, равную 45 % при расходимости результирующего излучения 1-10"4 рад [7].

Таким образом, приведенная оптическая схема даёт возможность на выходе формировать супергауссовы пучки с показателем степени N = 4 ^ 6 при определенном ограничении жесткой формирующей диафрагмой падающего гауссового пучка и последующей пространственной фильтрацией на уровне второго или третьего минимума дифракционной картины в дальней зоне. При этом формируются пучки высокого оптического качества, имеющие плавную огибающую профиля пространственного распределения интенсивности. Как показано выше, энергия излучения этих пучков может с предельной эффективностью преобразовываться в гармоники в нелинейных кристаллах.

Библиографический список

1. Lawrence Livermore Laboratory. Annual Report. UCRL-50021-76. - 1977.

2. Лукишова С.Г., Красюк И.К., Пашинин П.П., Прохоров А.М. Аподизация световых пучков как метод повышения яркости лазерных установок на неодимовом стекле // Труды ИОФАН. - 1987. - Т. 7. - С. 92-147.

3. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. - М.: Машиностроение, 1985. - 128 с.

4. Мак А.А., Сомс Л.Н., Фромзель В.А., Яшин В.Е. Лазеры на неодимовом стекле. - М.: Наука, 1990. - 288 с.

5. Бегишев И.А., Гуламов А.А., Редкоречев В.И., Усманов Т.Б. Мощный многоканальный плавноперестраиваемый в широком диапазоне лазерный комплекс на неодимовом стекле // Оптика лазеров: Матер. VIII межд. конф. - СПб., 1995.

6. Быковский Н.Е., Иванов В.В., Сенатский Ю.В. Профили интенсивности локальных возмущений в лазерном пучке при распространении в нелинейной среде // Тр. ФИАН -1985. - Т. 149. - С. 150-161.

Begishev I.A., Gulamov A.A., Kulagin I.A., Usmanov T. Powerful multichannel Nd:glass laser tunable in wide spectral range // SPIE Proceedings Vol. 2379.- 430 p. SPIE's 1995 Int. Symp. on Optoelectronics, Microphotonics, & Laser Technologies. (4-10 Febr. 1995, San Jose, California) USA. - San Jose, 1995.