CC BY
124
ИЗВЕСТИЯ
ПЕНЗЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА имени В. Г. БЕЛИНСКОГО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ №26 2011
nrnv
ИМ. В. Г. БЕЛИНСКОГО
IZVESTIA
PENZENSKOGO GOSUDARSTVENNOGO PEDAGOGICHESKOGO UNIVERSITETA IMENI V.G. BELINSKOGO PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES №26 2011
УДК: 378.51
ФОРМИРОВАНИЕ ПРОЕКТНЫХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ В КУРСЕ ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
© О. А. КОЧЕТКОВА1, М.А. ГАВРИЛОВА2 1Пензенский государственный педагогический университет им В. Г. Белинского, кафедра теории и методики обучения математике и информатике e-mail: gorelovaoa@mail.ru 2Пензенский государственный педагогический университет им В. Г. Белинского, кафедра теории и методики обучения математике и информатике e-mail: margogavr@yandex.ru
Кочеткова О. А., Гаврилова М.А. — Формирование проектных умений студентов в курсе теории и методики обучения математике // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 468—473. — В статье раскрыта проблема формирования проектных умений у студентов при изучении курса “Теория и методика обучения математике”. Выделены проектные умения, рассмотрена типология методических задач в соответствии с выделенными видами проектных умений.
Ключевые слова: проектные умения, виды проектных умений, методические задачи
Kochetkova O. A., Gavrilova M. A. — Formation of design abilities of students in a course theory and a technique of training to the mathematics // Izv. Penz. gos. pedagog. univ. im.i V. G. Be-linskogo. 2011. № 26. P. 468—473. — In article the problem of formation of design abilities at students in a course “ Theory and a technique of training to the mathematics” is opened. Design abilities are allocated, the typology of methodical problems according to the allocated kinds of design abilities is considered.
Keywords: design abilities, kinds of design abilities, methodical problems
Изменения, происходящие в последние десятилетия в нашем обществе, не могли не повлиять на систему образования, перспективы развития которой определены Национальной доктриной образования в Российской Федерации (2000 г.), задающей цели воспитания и обучения на период до 2025 года, Концепцией профильного обучения на старшей ступени образования (2002 г.), Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (2005, 2010 гг.), проектом стандарта общего образования второго поколения и Документом о приоритетной инициативе президента “Наша новая школа”. В этих и других документах указывается на необходимость достижения новых образовательных результатов на основе выделения фундаментального ядра различных предметов, усиления их культурологической направленности, создания в процессе обучения условий для развития творческих, исследовательских, коммуникативных, организаторских и социальных способностей учащихся, для реализации их возможностей в соответствии с индивидуальными особенностями.
На современном этапе развития системы школьного математического образования предъявляются новые требования к содержанию, процессу и качеству подготовки учителей математики. Основы педа-
гогического мастерства учителя математики - это синтез математических знаний, умений и способов деятельности (Г. И. Саранцев), необходимых для успешной работы в образовательных учреждениях различного типа, готовности к профессиональному самообразованию, правильного понимания целей и задач обучения математике в основной общеобразовательной и профильной школах, владения современными технологиями обучения математике, основанными на личностно-ориентированном подходе, способности осуществлять успешное обучение учащихся математике.
В арсенале инновационных педагогических средств и методов, обеспечивающих современное обучение математике, особое место занимает проектная деятельность.
Разработкой и анализом основ проектной деятельности, изучением особенностей ее организации в практике преподавания различных дисциплин, в том числе и математики, занимаются многие ученые (И. В. Акимова, М. А. Гаврилова, В. А. Далингер, Н. В. Матяш, Т. А. Новикова, Н. Ю. Пахомова, Е. С. По-лат, И. С. Сергеев, Г. А. Федорова, И. Д. Чечель и др.).
М. А. Гаврилова рассматривает метод проектов как инструмент организации исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике [2].
М. А. Родионов, И. В. Акимова исследуют общие вопросы организации обучения методу проектов как технологии обучения математике [4].
В работах Э.Г. Гельфман, А. Г. Подстригич представлена проектная деятельность учащихся по созданию учебных текстов при изучении математики [3].
Е. И. Антонова рассматривает формирование проектной деятельности при изучении некоторых тем курса геометрии в старших профильных классах, предлагает методические рекомендации для учителя математики по применению метода проектов в учебном процессе [1].
Подчеркивая вклад этих ученых в развитие и внедрение основ проектной деятельности в практику обучения математике, отметим, что проведенный анализ научно-методической литературы показал, что не уделяется достаточного внимания исследованию методической деятельности учителя математики по организации проектной деятельности учащихся, формированию у них соответствующих групп умений.
С этой целью нами выделены следующие проектные умения студентов математических специальностей педвузов: конструктивные, проектировочные, организационные, коммуникативные, диагностические, которые формируем в курсе теории и методики обучения математике.
Основные характеристики конструктивных умений:
- выбирать содержание проекта по математике;
- формулировать учебные проблемы, цели и задачи проекта;
- формулировать основополагающие и проблемные вопросы проекта;
- конструировать этапы проекта;
- определять оптимальные формы представления результатов деятельности.
Основные характеристики проектировочных умений:
- проектировать направления исследований учащихся;
- проектировать деятельность учителя в процессе организации проектной деятельности учащихся;
- обосновывать практическую значимость результатов проекта.
Основные характеристики организаторских умений:
- создавать проблемную ситуацию;
- организовывать работу учащихся (групповую, парную, индивидуальную);
- организовывать оценку результатов проектной деятельности учащихся, в том числе и промежуточных;
- организовывать выполнение графической и математической обработки результатов.
Основные характеристики коммуникативных умений:
- организовывать самостоятельное обсуждение в группах;
- организовывать общение учащихся в группах при проведении исследований, выполнения практических работ и др.;
- умение организовывать обсуждение полученных данных.
Основные характеристики диагностических умений:
- оценивать промежуточные и конечные результаты проектной деятельности учащихся;
- оценивать содержательно-организационные стороны защиты учащимися результатов проведенных исследований;
- оценивать содержательно-организационные стороны проекта в целом.
Средством формирования выделенных проектных умений (конструктивных, проектировочных, организаторских, коммуникативных, диагностических) служит система методических задач проблемного характера. Каждая задача предполагает самостоятельный поиск студентами решения методической проблемы, связанной с математическим содерданием и организацией проектной деятельности в курсе “Теория и методика обучения математике”.
Первым этапом при выполнении проекта является формулировка проблемы. Поэтому одна из важнейших методических задач состоит в формировании у студентов способности видеть математический материал не в констатирующем (информационном) ключе, как он представлен в школьных учебниках математики, а в проблемном.
К задачам конструктивного типа мы относим: формулировку учебных проблем, целей и задач проекта, постановку основополагающих вопросов проекта, выделение проблемных вопросов проекта, конструирование этапов проекта, выбор форм представления результатов проектной деятельности учащихся.
К задачам проектировочного типа мы относим: проектирование направлений исследований учащихся, проектирование деятельности учителя в процессе организации проектной деятельности учащихся, обоснование практической значимости результатов проекта.
К задачам организаторского типа мы относим: создание проблемной ситуации, организацию деятельности учащихся (групповой, парной, индивидуальной), организацию оценивания результатов проектной деятельности учащихся, организацию выполнения графической и математической обработки результатов.
К задачам коммуникативного типа мы относим: организацию самостоятельного обсуждений в группах; организацию общение учащихся в группах при проведении исследований, выполнения практических работ и др., организацию обсуждение полученных данных.
К задачам диагностического типа мы относим: разработку критериев оценивания промежуточных и конечных результатов проектной деятельности учащихся, разработку критериев защиты проекта.
Разработанные методические задачи предлагаются студентам для выполнения на занятиях (лекциях, лабораторных занятиях) по теории и методике обучения математике фрагментарно и являются ведущей целью обучения на спецкурсе и спецсеминаре (дисциплины специализации), в качестве домашнего задания или самостоятельной работы. Большая часть задач сформулирована в обобщенном ключе. Они могут быть предложены при работе над проектами различного типа. Таким образом, при выполнении одного проекта предлагаются разные задачи.
На первом этапе обучения система методических задач представляет собой описания проекта по математике в виде тренинговой тетради с пропусками, где часть задания уже выполнена, а студенты должны дополнить оставшуюся часть своими рассуждениями, примерами задач по математике и др. В зависимости от формируемых умений студентам необходимо дополнить, разработать содержание следующих компонентов: учебная тема по математике, творческое название проекта, типология проекта, цели и задачи, основополагающие и проблемные вопросы, темы для исследований учащихся, планирование
проекта, виды информационной деятельности учащихся.
Рассмотрим организацию лекционных и практических занятий по теории и методике обучения математике с использованием учебных методических задач.
В качестве примера возьмем тему “Современные образовательные технологии”. Данная тема изучается на лекциях и на лабораторных занятиях. На лекции рассматриваются основные проблемы практического решения образовательных задач в современной парадигме, дается обзор образовательных технологий: “Обучение в сотрудничестве”, “Разноуровневое обучение”, “Метод проектов” с элементами их внедрения в процесс обучения математике. Рассматриваются этапы реализации метода проектов в школьном курсе математики.
Лабораторное занятие проводится в компьютерном классе, посвящено методу проектов и строится следующим образом: вначале показываются студентам разработанные проекты по математике. Используем электронную библиотеку проектов, а затем предлагается решить следующие методические задачи.
Задача 1. Разработайте поурочное планирование учебных занятий по математике, позволяющее разработать проект (на примере изучения темы “Пирамиды”). Какие промежуточные результаты могут быть получены в ходе выполнения данного проекта? Проанализируйте совокупность предложенных проблемных вопросов и предложите свои.
Студентам предлагается описание проекта:
Учебная тема. Пирамиды. Объем пирамиды.
Название проекта. Секреты пирамид.
Цели проекта. Формирование образного мышления, развитие пространственного воображения, формирование умения работать в группе, систематизация межпредметных знаний.
Задачи проекта. Научить школьников вычислять объем пирамиды, научить выполнять правильные чертежи.
Тип проекта. Исследовательский, информационный.
Основополагающий вопрос. Какие тайны скрывают пирамиды?
Проблемные вопросы. Существуют ли математические константы, связанные с пирамидами? Возможно ли в заданных условиях построить пирамиду таким образом, чтобы ее объем был максимальным?
Исследования учащихся.
1. Зависимость величины объема от площади основания пирамиды и ее высоты.
2. Математические константы пирамид.
3. Какие математические знания необходимы для расчета пирамидальных конструкций?
Планирование. (Предлагается заполнить студентам).
Урок 1.________________________________________________________________________________________
Урок 2.________________________________________________________________________________________
Данная задача относится к конструктивным. В ходе решения данной задачи студенты анализируют и обсуждают описание предложенного проекта (структуру, цели и задачи, типологию и вопросы проекта, предлагаемые исследования). Затем они предлагают свое творческое название проекта, формулируют проблемные вопросы, определяют его практическую значимость и формы представления результатов, предлагают план проведения проекта в процессе обучения математике.
Цели данной задачи - ознакомление со структурой и особенностями проекта по математике, его основными элементами.
Далее студентам предлагается решить следующие задачи:
Задача 2. Обсудите в группах, в рамках изучения каких школьных тем по математике целесообразно организовывать проектную деятельность учащихся? Ответ обоснуйте.
Данная задача направлена на формирование коммуникативных умений студентов.
Задача 3. Проанализируйте несколько работ из электронной библиотеки учебных проектов по математике. Оцените их по следующим критериям:
• практическая направленность и значимость работы;
• корректность используемых методов исследования и обработки полученных результатов;
• необходимая и достаточная глубина проникновения в проблему, привлечение знаний из других областей;
• соответствие содержания целям, задачам и теме проекта;
• четкость формулировок, обобщений, выводов.
Разработайте собственные критерии оценивания проекта.
Данная задача направлена на формирование диагностических умений через оценку промежуточных и конечных результатов проектной деятельности учащихся.
Рассмотрим другой проект. Тема: “Методика изучения квадратичной функции”
Данная тема изучается на лабораторном занятии. Рассматриваются методики изучения квадратичной функции по материалам различных учебников, изучаются возможности применения свойств функций для решения задач практического характера и установления межпредметных связей.
Далее студентам предлагается решить следующие методические задачи.
Задача 1. Сформулируйте и обоснуйте цели и задачи проекта “Квадратичная функция”. Какие виды информационной деятельности используются при разработке проекта?
Студентам предлагается описание проекта:
Учебная тема. Квадратичная функция.
Творческое название проекта. Квадратичная функция: абстракция или реальность?
Цели проекта. (Предлагается заполнить студентам).
Образовательные цели:_________________________________________________________________________
Развивающее цели:_____________________________________________________________________________
Воспитательные цели:__________________________________________________________________________
Задачи проекта:_______________________________________________________________________________
Тип проекта: Исследовательский, информационный.
Исследования учащихся. 1. Квадратичная функция и ее приложения.
2. Решение систем уравнений второй степени.
3. Различные способы решения квадратных уравнений.
Данная задача направлена на развитие конструктивных умений студентов. Они разбиваются на группы по 2-3 человека, в которых обсуждают цели и задачи предложенного учебного проекта. Проанализировав соотношение учебной темы, темы исследований учащихся и опираясь на знания, полученные в ходе проведенного лабораторного занятия, формулируют цели (например, закрепить умение строить графики квадратичной функции; обобщить знания учеников о способах решения уравнений и их систем; закрепить математические навыки; воспитывать познавательный интерес к математике) и задачи учебного проекта (найти различные приложения использования квадратичной функции; привести примеры уравнений и систем, которые можно решить указанным методом; оформить результаты работы над проектом и провести их защиту). На заключительной части занятия происходит обсуждение всех вопросов совместно с преподавателем и другими студентами.
В качестве домашнего задания студентам даются следующие задачи, направленные на формирование их организаторских умений.
Задача 2. Составьте проверочный тест на тему “Квадратичная функция”. Продумайте особенности организации тестирования с использованием составленного вами теста.
Задача 3. Разработайте дидактический материал (кроссворд, ребус, практическую работу и т.д.) для активизации самостоятельной деятельности учащихся в рамках темы “Квадратичная функция”. Продумайте особенности организации этой работы с использованием компьютера.
Использование в курсе “Теория и методика обучения математике” системы методических задач указанных видов способствует формированию у студентов проектных умений: конструктивных, проектировочных, организационных, коммуникативных, диагностических; студенты проявляют самостоятельность при решении методических задач, повышается их профессиональная мотивация
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Антонова Е. И. Методика формирования проектной деятельности учащихся при изучении геометрии в профильных классах. Дисс. ... канд.пед.наук. Москва, 2007. 262 с.
2. Гаврилова М. А., Павкина Е. А. Метод проектов в теории и практике современного обучения. Пенза: ПГПУ, 2005. 64 с.
3. Гельфман Э. Г., Подстригич А. Г., Цымбал С. Н. Теория и методика обучения математике. Томск: ТГПУ, 2009. 56 с.
4. Родионов М. А., Акимова И. В. Информационные технологии в обучении математике: теория и практика. Пенза: ПГПУ, 2005. 80 с.
