Научная статья на тему 'Формирование портфеля инновационных проектов на предприятиях агросервиса'

Формирование портфеля инновационных проектов на предприятиях агросервиса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
76
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — А. А. Тимаев

В статье рассматриваются вопросы формирования портфеля инновационных проектов на предприятиях по материально-техническому обслуживанию и ресурсному обеспечению агропромышленного комплекса Республики Беларусь. Предложена методика поиска и распределения инвестиционных ресурсов по проектам. Особое внимание уделено двухкритериальной оптимизационной задаче, для решения которой используются генетические алгоритмы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FORMATION OF THE PORTFOLIO OF INNOVATIVE PROJECTS AT ENTERPRISES OF AGROSERVICE

In the article the author considers questions of formation of the portfolio of innovative projects at enterprises on material and technical supplies service and resource supply of agriculture of Belarus. The technique of search and distribution of investment resources is offered. The special attention is given to the two-criterion optimization task. In order to decide it genetic algorithms are used.

Текст научной работы на тему «Формирование портфеля инновационных проектов на предприятиях агросервиса»

3. Седин, В. А. Хлебопекарная промышленность республики и перспективы ее развития / В.А.Седин // Хлебопек. - 2009. - №№ 3. - С. 7.

4. Департамент по хлебопродуктам Министерства сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь [Электронный ресурс]. - 2009. - Режим доступа: http://dhp.givc.by/

Информация об авторе

Сибиркова Олеся Викторовна - ассистент кафедры организации производства в АПК УО "Белорусская государственная сельскохозяйственная академия". Информация для контактов: тел. (раб.) 8(02233) 5-94-16. Е-mail: alis-1978@tut.by

Дата поступления статьи - 5 мая 2009 г.

УДК 001.895:330.322.4

ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ АГРОСЕРВИСА

А. А. ТИМАЕВ, ассистент УО " Белорусская государственная сельскохозяйственная академия"

FORMATION OF THE PORTFOLIO OF INNOVATIVE PROJECTS AT ENTERPRISES OF AGROSERVICE

А. TSIMAYEU, the assistant The Establishment of education "The Belorussian State Agricultural Academy"

В статье рассматриваются вопросы формирования портфеля инновационных проектов на предприятиях по материально-техническому обслуживанию и ресурсному обеспечению агропромышленного комплекса Республики Беларусь. Предложена методика поиска и распределения инвестиционных ресурсов по проектам. Особое внимание уделено двух-критериальной оптимизационной задаче, для решения которой используются генетические алгоритмы.

In the article the author considers questions of formation of the portfolio of innovative projects at enterprises on material and technical supplies service and resource supply of agriculture of Belarus. The technique of search and distribution of investment resources is offered. The special attention is given to the two-criterion optimization task. In order to decide it genetic algorithms are used.

Введение. Одной из первостепенных задач управления инновационными процессами на предприятиях агросервиса является определение источников и объемов финансирования приоритетных проектов. От правильно организованного поиска и оптимально распределенных инвестиционных ресурсов зависят результаты всей инновационной деятельности организации.

Проведенное нами изучение показало, что предприятия агросерви-са нуждаются в разработке эффективных методик поиска и распределения инвестиционных ресурсов по проектам инновационного портфеля.

Материалы и методы. При изучении формирования портфеля инновационных проектов нами были использованы различные методы: монографического обследования, сравнительного и системного анализа, экономико-статистический, экономико-математический, расчетно-конструктивный, абстрактно-логический, генетических алгоритмов и др.

Результаты и предложения. Поиск и распределение инвестиционных ресурсов по проектам следует осуществлять на основании результатов оценки и отбора инновационных разработок. Поэтому для нововведений, у которых значение интегрального показателя конкурентоспособности больше 1, нами предлагается создавать карточки проектов (рис. 1, 2), которые будут содержать рассчитанные по формуле (1) предельные размеры финансирования инноваций из собственных и заемных средств агросервиса:

^ = /X, (1)

где wi, wi - соответственно максимально возможные объемы и доля финансирования i -го проекта за счет собственного капитала и заемных средств агросервиса;

I, - общие инвестиционные затраты ,-го проекта.

Следует подчеркнуть, что при расчете максимально возможной доли финансирования в общей сумме инвестиционных затрат ,-го проекта нами рекомендуется учитывать степень отклонения от математического ожидания нормально распределенных интегральных показателей конкурентоспособности:

w'l = (К, -(Е(к)-5к))*(34,13/5К; , (2)

если(Е(к)-5К) < Кг <Е(к) ,

w'i = ((Е(к) + 5к ; - К,)*( 34,13 / 5 к ; (3)

если Е(к) < К1 < (Е(к) + 5 К) wi = (К, -(Е(к) -25к))*( 13,59/5к; , (4)

если (Е(к) - 25 к) £ К1 < (Е(к) -5 к)

= ((Е(к) + 25к ; - Кг) * (13,59/ 5„ ;,

если (Е(к) + 5 к) < К1 £ (Е(к) + 25 к) (Кг - (Е(к) - 35 к ))*( 2,145 / 5 „ ; , если (Е(к) - 35к) £ Кг < (Е(к) - 25 к)

((Е(к) + 35 К ) - Кг)* (2,145 / 5 „ ; , если (Е(к) + 25к) < Кг £ (Е(к) + 35к)

(6)

(7)

= Кг *(0,135 /(Е(к) - 35К )) ,

(8)

если 0 < К1 < (Е(к) - 35К)

(Кг - (Е(к) + 35 к ))*( 0,135 /(2 Е(к) - (Е(к) + 35 К ))) , (9)

где К. - интегральный показатель конкурентоспособности г-го проекта;

Е(к) - математическое ожидание интегрального показателя конкурентоспособности [3];

5к - стандартное отклонение интегрального показателя конкурентоспособности от его математического ожидания.

Общая информационная база карточек вместе с модулем расчета чистого потока наличности по проектам будут образовывать корпоративную систему, позволяющую агросервису формировать портфель инновационных проектов (СФИП). Доступ к предлагаемой нами системе будет осуществляться посредством использования ИТМЬ-навигато-ра, размещенного на веб-сайте предприятия. Кроме этого, нами предусматривается, что информация, включенная в СФИП, будет доводиться до потенциальных инвесторов на бумажных и цифровых носителях.

Следует отметить, что, используя ИТМЬ-навигатор, потенциальные инвесторы смогут ознакомиться не только с общими картами инвестиционных затрат интересующих инновационных разработок (табл. 1), но и получить информацию об экономической эффективности участия в проектах с учетом объема, структуры и условий финансирования (табл. 2). Кроме этого, ИТМЬ-навигатор, используя режим удаленного доступа, позволит инвесторам делать предварительные заявки на участие в инновационных проектах.

После окончания подачи заявок предприятиям агросервиса необходимо решить вопрос о распределении собственных и заемных инвести-

если (Е(к) + 35 К) < К1 £ 2Е(к),

(о 0\

КАРТОЧКА № 1

инновационного проекта (предложения)

Название:

Выпуск почвообрабатывающего агрегата нового поколения на основе использования новых способов закалки металла

Краткое описание (суть проекта, область применения новшеств и их конкурентоспособность):

Проект предусматривает организацию производства агрегатов на действующем предприятии

Коэффициент уровня конкурентоспособное™

Реализованные стадии:

сформулирована идея I I выполнены ОКР, подготовлен и испытан опытный образец

^ выполнены НОТ, получен экспериментальный макет (образец) П1 выпущена установочная серия

Планируемый результат:

Организовать производство агрегатов с заданной характеристикой в объеме 430 шт. в год

Этапы и сроки реализации:

Показатели эффективности:

I - Подготовка 3 мес.

II - Покупка оборудования 2 мес.

III - Монтаж 1 мес.

IV - Разработка проектной документации 7 мес.

V - Наладка и пуск 3 мес.

Объем финансирования:

Стоимость инновационного проекта, млн руб. 248.7

Финансирование основного капитала, млн руб. 293.5

Общие инвестиционные затраты с НДС, млн руб. 321.4

Чистый доход, млн руб. 200

Простой срок окупаемости, лет 4

Чистый дисконтированный доход, млн руб.

Динамический срок окупаемости, лет

Модифицированная норма доходности, %

Индекс рентабельности (доходности)

Динамический срок окупаемости государственной поддержки, лет

Рассчитывается после определения источников финансирования Рисунок 1 - Лицевая сторона карточки инновационного проекта (предложения)

Инвестиционные затраты по проекту, млн руб.

Источники финансирования Прединвести-ционные затраты Строительно-монтажные работы и приобретение недвижимости Приобретение и монтаж машин и оборудования, включая расходы по транспортировке Предпроизвод-ственные затраты Другие инвестиционные затраты Итого капитальных затрат Прирост чистого оборотного капитала ИТОГО

Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС С НДС

ТРЕБУЕТСЯ, млн руб. 12,3 2,2 52,3 9,4 170,3 30,7 10 1,8 3,8 0,7 248,7 44,8 27,9 276,6 321,4

ИМЕЕТСЯ, млн руб.

Собственные 12,3 2,2 - - - 10 1,8 3,8 0,7 26,1 4,7 27,9 54,0 58,7

Заемные и привлеченные:

- с уплатой %

- без уплаты %

Государственное участие:"

- займ:

- с уплатой %

- без уплаты %

- субсидии

Средства проекта

ДЕФИЦИТ (+/-), млн руб.

Справочно;

Прединвестиционные затраты Подготовка документации

Строительно-монтажные работы и приобретение недвижимости Ремонт и реконструкция производственных помещений

Машины и оборудование Оборудование для закачки металла в соответствии со спецификацией

Предпроизводственные затраты Монтаж и наладка оборудования

Другие инвестиционные затраты Сталсировка персонаю

Примечания. Пустые графы заполняются по мере поступления заявок от инвесторов.

• *Средства предприятия агросервиса.

• ** Дополнительно вовлекаемые средства.

• * * * Средства, полученные от реализации проекта.

Рисунок 2 - Оборотная сторона карточки инновационного проекта (предложения)

ционных ресурсов среди имеющихся проектов. При этом наиболее оптимальными являются такие варианты финансирования, при которых достигается максимум чистого дисконтированного дохода с минимальным уровнем риска. В связи с этим нами предлагается включить в СФИП оптимизационный модуль, который будет решать данную задачу, используя разработанную нами экономико-математическую модель.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Целевая функция этой модели по максимизации чистого дисконтированного дохода имеет следующий вид:

п т

/(х) = ^/г(^хг]) ® тах, (10)

¿=1 ]=1

где /(X)- чистый дисконтированный доход (ЧДД) инновационного портфеля;

т

/г(^хц ) - чистый дисконтированный доход /-го инновационного

'=1

проекта в у'-м году;

х .. - размер инвестиционных ресурсов, направленных на финансирование -го проекта в '-м году;

т

^ хг - размер инвестиционных ресурсов, направленных на финан-

'=1

сирование ¿-го проекта за' лет;

п - количество имеющихся инновационных проектов; т - горизонт расчета инновационных проектов. По результатам проведенных исследований для второй целевой функции, минимизирующей уровень риска инновационного портфеля, нами было использовано математическое выражение стандартного отклонения [3, 1]:

8(Х) =

п п

ХЕРгг'6г6г'

¿=1 г=1

л

ЕЕ8*

г=1 г'=1

(11)

где 8(Х) - стандартное отклонение чистого дисконтированного дохода портфеля инновационных проектов;

8г, 8 ., - стандартное отклонение чистого дисконтированного дохода соответственно г и инновационного проекта;

№ проекта Источники финансирования Инвестиционные затраты по годам реализации, млн руо.

1 2 3 4 5 6 7 ИТОГО

К* О"'"' К О К О К О К О к О К О

1. ВСЕГО ТРЕБУЕТСЯ, млн руб. 248,4 - 45,1 27,9 321,4

ВСЕГО ИМЕЕТСЯ, млн руб. 86,4 - - 27,9 - - - - - - - - - - 114,3

Собственные 30,8 - - 27,9 - - - - - - - - - - 58,7

Заемные и привлеченные:

- с уплатой %

- без уплаты % 31,5 31,5

Государственное участие: 24,1 24,1

- займ:

- с уплатой %

- без уплаты % 24,1 24,1

- субсидии

Средства проекта

ИТОГО ДЕФИЦИТ, млн руб. 162,0 - 45,1 207,1

ПО ВСЕМ ПРОЕКТАМ ВСЕГО ТРЕБУЕТСЯ, млн руб. 248,4 - 45,1 27,9 321,4

ВСЕГО ИМЕЕТСЯ, млн руб. 86,4 - - 27,9 - - - - - - - - - - 114,3

Собственные 30,8 - - 27,9 - - - - - - - - - - 58,7

Заемные и привлеченные:

- с уплатой %

- без уплаты % 31,5 31,5

Государственное участие: 24,1 24,1

- займ:

- с уплатой %

- без уплаты % 24,1 24,1

- субсидии

Средства проекта

ИТОГО ДЕФИЦИТ, млн руб. 162,0 - 45,1 207,1

* Капитальные затраты. ** Прирост чистого оборотного капитала.

Инвестиг/ионные затраты по первому году реализаг/ии, млн руб.

Строитель- Приобретение

но- имонтаж

№ проекте Источники финансирования Прединве-стиционные ■затраты монтажные работы и приобретение недвижимо- машин и оборудования, включая расходы по транс- Предпроиз-водственные затраты Другие инвестиционные затраты Итого капитальных затрат Прирост чистого оборотного капитала ИТОГО

сти портировке

Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС НДС Без НДС С НДС

Инвестор № 1

ВСЕГО, млн руб. 26,7 4,8 - - - - - - - - - - - 26,7 31,5

Заемные и привлеченные: - - - - - - - - - - - - - - -

- с уплатой % - - - - - - - - - - - - - - -

- без уплаты % 26,7 4,8 - - - - - - - - - - - 26,7 31,5

1. Государственное участие: - - - - - - - - - - - - -

- займ: - - - - - - - - - - - - - - -

- с уплатой % - - - - - - - - - - - - - - -

- без уплаты % - - - - - - - - - - - - - - -

- субсидии - - - - - - - - - - - - - - -

Инвестор № 2

ВСЕГО, млн руб. 20,4 3,7 - - - - - - - - - - - 20,4 24,1

Заемные и привлеченные: - - - - - - - - - - - - - - -

- с уплатой % - - - - - - - - - - - - - - -

- без уплаты % - - - - - - - - - - - - - - -

1. Государственное участие: - - - - - - - - - - - - -

- займ: - - - - - - - - - - - - - - -

- с уплатой % - - - - - - - - - - - - - - -

- без уплаты % 20,4 3,7 - - - - - - - - - - - 20,4 24,1

- субсидии - - - - - - - - - - - - - - -

с^ , , - доля проектов I и ¿' в инновационном портфеле; рй. - коэффициент корреляции чистого дисконтированного дохода между проектами ¿ и ¿';

8ц, - коэффициент ковариации чистого дисконтированного дохода между проектами ¿ и ¿'.

При этом доля каждого проекта в инновационном портфеле будет рассчитываться по формуле:

с,. = 1

¿=1 1 =1

(12)

п т

где 11 хи - сумма инвестиционных ресурсов, направленных на фи-

¿=1 ]=1

нансирование ¿-х проектов за ] лет.

Вместе с тем для учета в инновационном портфеле собственного капитала и заемных средств агросервиса в разработанную нами модель было включено балансовое уравнение инвестиционных ресурсов:

п т п т

IIх1 =Ц(Рч + 1 , (13)

¿=1 1=1 ¿=1 1=1

где р.. - размер собственных инвестиционных ресурсов, направленных на финансирование ¿-го проекта в.-м году;

I .- размер заемных возвратных инвестиционных ресурсов, направленных на финансирование ¿-го проекта в]-м году.

В разработанной нами модели ограничения размеров финансирования инновационных проектов имеют следующий вид:

т

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Уг <1 х. < w!, ¿ = 1,2,....п , (14)

1=1

V <111 < VI ¿ = 1,2,....п , (15)

1 =1

где V{, w¿ - соответственно минимально и максимально возможные объемы финансирования ¿-го проекта за счет собственного капитала и заемных средств агросервиса;

Е - 1

размер заемных инвестиционных ресурсов, направленных

1=1

на финансирование 1-го проекта за} лет;

у", - соответственно минимально и максимально возможные объемы финансирования из заемных средств 1-го проекта.

Финансирование горизонта расчета проектов инновационного портфеля будет производиться в соответствии с ограничениями:

у1 Х1 £ 1 = 1'2'--т , (16)

/=1

п

Р1 £ 1 = 1'2--т , (17)

у} £ 1 = 12,....т , (18)

/=1

где Е Х1 - объем финансирования/-х проектов в }-м году;

/=1

у/, - соответственно минимально и максимально возможные объемы финансирования в 1-м году из собственных и заемных средств агроспервиса;

Е Р} - размер собственных инвестиционных ресурсов, направленных на финансирование /-х проектов в }-м году;

у }, ^ } - соответственно минимально и максимально возможные объемы финансирования за счет собственного капитала агросервиса в

}-м году;

м>) = Кр1м>) , (19)

Е I

/=1

на финансирование /-х проектов в }-м году;

/} - размер заемных инвестиционных ресурсов, направленных

/=1

уу, му - соответственно минимально и максимально возможные

объемы финансирования из заемных средств в 1-м году;

Кр1 - коэффициент соотношения заемного и собственного капитала.

В связи с тем, что представленная задача имеет две целевые функции, ее решение должно быть парето-оптимальным, то есть в результате должен

быть сформирован такой портфель инновационных проектов, который невозможно улучшить по одному из критериев без ухудшения по другому.

Проведенное изучение показало, что целевые функции предлагаемой НсМИ задачи ДХ) и 3(Х) не являются унимодальными. Поэтому для оптимизации инновационного портфеля наилучшим является метод генетического алгоритма (ГА), в основе которого лежат эволюционные принципы наследственности, изменчивости и естественного отбора [2].

Для решения оптимизационной задачи с использованием ГА нами использованы понятия, заимствованные из естественной генетики: особь - вариант решения задачи; популяция - множество вариантов решения задачи; хромосома - битовая строка искомой особи; ген - элемент битовой строки;

генетические операторы (отбор, скрещивание, мутация) - преобразования, которым подвергаются хромосомы в процессе поиска решения.

Работа генетического алгоритма в общем случае представлена нами на рисунке 3.

Рисунок 3 - Блок-схема генетического алгоритма

Функциями приспособленности разработанного генетического алгоритма будут являться приведенные ранее две целевые функции:

f(X) ® max (20)

d(X; ® min (21)

где Х - вариант решения задачи является одновременно и особью иско-мой популяции.

Согласно теории генетических алгоритмов каждый вариант решения оптимизационной задачи представлен нами в виде вектора целочисленных значений длиною восемь бит:

X = {£ Xj\i = 1,2,3...«;, (22)

j=i

где £xv - значение i-го гена отражает размер инвестиционных ресур-

j=i

сов, направленных на финансирование i-го проекта за j лет; i - количество генов в хромосоме.

Вместе с тем множество таких решений можно представить как популяцию особей:

P = {Xa\a = 1,2,3...к} , (23)

где Р - популяция особей; X - хромосома а-й особи; a - количество особей в популяции.

Для отбора более приспособленных индивидуумов (лучших решений) с целью их дальнейшего скрещивания нами предлагается использовать метод рулеточной селекции:

p = f(Xa>

Fa к

£ f(Xa) , (24)

a=1

где pa - вероятность a-й особи принять участие в скрещивании;

f(Xa) - приспособленность a-й особи;

к

£ f(Xa ) - сумма приспособленностей всех особей популяции.

a=1

В качестве кроссовера, отвечающего за скрещивание (размножение) особей нами предлагается использовать 2-точечный оператор, в дополнение к которому необходимо применять битовый вариант мутации с вероятностью:

Pm = L- , (25)

где L - длина хромосомы в битах.

Проведенное изучение позволило сделать вывод, что для решения описанной нами задачи необходимо использовать программный пакет GeneHunter. В состав пакета входит надстройка Excel, которая позволяет пользователю запускать решение оптимизационной задачи прямо из рабочего листа. Кроме того, пакет содержит динамическую библиотеку функций генетических алгоритмов (Dynamic Link Library), которые могут быть вызваны из таких языков программирования, как Visual Basic или Си. 284

Заключение. Проведенные исследования дают возможность сформулировать следующие выводы:

1. Актуальность вопросов управления инновационной деятельностью на предприятиях агросервиса обусловила необходимость создания подходов по определению источников и объемов финансирования приоритетных проектов. В результате нами разработана методика поиска и распределения инвестиционных ресурсов, предусматривающая создание общей информационной базы инновационных проектов и организацию на ее основе корпоративной системы по формированию портфеля инновационных проектов, которая позволит оптимизировать распределение собственных и заемных инвестиций среди имеющихся в базе разработок.

2. От правильно организованного поиска инвестиционных ресурсов с целью освоения и распространения нововведений зависят результаты всей инновационной деятельности агросервиса. Для этого нами предложено формировать СФИП из совокупности модулей, позволяющих оперативно получать информацию об инновационных проектах. Доступ к системе будет осуществляться посредством использования ИТМЬ-навигато-ра, размещенного на веб-сайте агросервиса. Данное решение позволит потенциальным инвесторам не только ознакомиться с общей картой инвестиционных затрат интересующих инновационных разработок, но и получить информацию об экономической эффективности участия в проектах с учетом объема, структуры и условий их финансирования.

3. Заключительным этапом в формировании инновационного портфеля является распределение собственных и заемных инвестиционных ресурсов среди проектов с учетом установленных целевых функций. Для этого нами разработан оптимизационный модуль, который позволяет получить парето-оптимальное решение поставленной двухкрите-риальной задачи. В этих целях нами был использован метод генетического алгоритма, в основе которого лежат эволюционные принципы наследственности, изменчивости и естественного отбора.

Список использованной литературы

1. Каплин, А. Портфельные риски в теории Марковица / А. Каплин [Электрон. ресурс]. - 2003. - Режим доступа: http://www.gaap.ru/biblio/corpfin/ 81аЙ8ЙС8/005.а8р. - Дата доступа: 02.03.2009.

2. Кричевский, М. Л. Интеллектуальный анализ данных в менеджменте: учеб. пособие / М.Л. Кричевский. - СПб.: ГУАП, 2005. - 208 с.

3. Малыхин, В.И. Финансовая математика: учеб. пособие для вузов / В.И. Малы-хин. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 237 с

4. Сироткин, В.Б. Финансовый менеджмент компаний: учеб. пособие / В.Б. Си-роткин. - СПб.: ГУАП, 2001. - 226 с.

Информация об авторе

Тимаев Андрей Анатольевич - ассистент кафедры агробизнеса УО "Белорусская государственная сельскохозяйственная академия". Информация для контактов: тел. (раб.) 8(02233) 5-94-03. E-mail: timaew@mail.ru

Дата поступления статьи - 14 мая 2009 г.

УДК631.14.001.8

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

А.М. ФИЛИПЦОВ, кандидат экономических наук, доцент УО " Белорусский государственный экономический университет"

RESOURCES PRODUCTIVITY IN AGRICULTURE OF BELARUS

A. FILIPTSOU, the candidate of economic sciences, the associate professor The Establishment of Education "The Belorussian State Economic University"

В статье приводятся результаты исследования производительности ресурсов (капитала, труда, земли), а также совокупной факторной производительности в сельском хозяйстве Республики Беларусь. Производительность ресурсов оценивается с помощью построения производственных функций.

The article presents results of research of productivity (capital, labor and land) as well as aggregate factor productivity in agriculture of Belarus. The resources productivity is estimated by modelling ofproduction functions.

Введение. Производительность ресурсов является важнейшей составляющей конкурентоспособности как предприятия, так и отрасли, а также экономики в целом. За время, прошедшее с момента обретения Республикой Беларусь независимости, произошли изменения в структуре национальной экономики, структуре используемых ресурсов и их производительности. Целью исследования, результаты которого излагаются в данной статье, являлась оценка производительности ресурсов в сельском хозяйстве Беларуси в динамике за последние тринадцать лет (1994-2007 гг.).

Наиболее распространенным методом оценки производительности ресурсов является расчет показателей средней производительности -фондоотдачи, производительности труда, урожайности и т. д. Более сложной является оценка предельной производительности ресурсов, которая

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.