Формирование общих и специальных исследовательских умений будущих программистов в процессе обучения решению дифференциальных уравнений Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378.147=51

КОЛЕСНИКОВА Анна Владимировна, аспирант кафедры прикладной математики и информатики Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 8 научных публикаций, в т.ч. одного учебного пособия

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ

БУДУЩИХ ПРОГРАММИСТОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Автор статьи рассматривает реализацию исследовательских умений программистов на каждом из этапов разработки программного продукта. Описан эксперимент, в результате которого были выделены три уровня сформированное™ исследовательских умений.

Исследовательские умения, исследовательская деятельность, исследовательские математические задачи

Анализ научных публикаций показал, что понятие «исследовательские умения» ученые рассматривают с нескольких точек зрения. С одной стороны, исследовательские умения определяют через способность выполнить действие (П.Ю. Романов, В.В. Успенский и др.). С другой стороны, их рассматривают как владение способами и приемами исследовательской деятельности (С.П. Арсенов, В.И. Амелина и др.), а также как умения проводить исследование в различных областях (Т.П. Шипи-лова, М.М. Яковлева и др.). Проанализировав различные определения и принимая во внимание специфику нашего исследования, вслед за

В.А. Сластениным, мы считаем, что исследовательские умения - это компонент исследовательской деятельности (отдельное действие или совокупность отдельных дей-

© Колесникова А.В., 2011

ствий), в котором воплощаются знания и навыки1.

Таким образом, исследовательские умения отражают уровень сформированности действий, с помощью которых осуществляется исследовательская деятельность.

Рассмотрим реализацию исследовательских умений программистов на каждом из этапов разработки программного продукта. Принято выделять шесть этапов работ по созданию программного обеспечения (табл. 1)2.

Таким образом, профессиональная деятельность программистов представляет собой постоянный исследовательский процесс: начиная с анализа процессов получения и передачи уже существующей информации, исследования особенностей языков программирования и выявления их закономерностей и заканчивая

Таблица 1

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ УМЕНИЯ В СТРУКТУРЕ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА

Этапы разработки программного продукта Исследовательские умения, необходимые на данном этапе

1. Постановка и формулировка задачи Планировать трудовую деятельность; формировать цели и задачи исследовательской деятельности; работать с первоисточниками, анализировать их; обобщать передовой опыт по интересующей проблеме

2. Проектирование Осуществлять перенос полученной информации в собственную практическую деятельность; выбирать оптимальный алгоритм; определять и анализировать пути решения исследовательских задач; выделять в значительном объеме информации главное, существенное; формулировать гипотезу; выделять в глобальной задаче подзадачи

3. Кодирование Применять при решении подобных задач усвоенные знания, умения и навыки; подбирать необходимые средства для их решения; из имеющихся, готовых, стандартных блоков составлять требуемый продукт

4. Отладка и тестирование Анализировать полученные результаты; определять качество программного продукта; осуществлять самоанализ и самоконтроль деятельности и корректировать ее в соответствии с поставленной целью и задачами; пересмотреть первоначальную концепцию

5. Эксплуатация и сопровождение Анализировать полученные результаты; представлять материал разными способами

6. Модификация (выпуск новой версии программного продукта) Определять качество работы; осуществлять самоанализ и самоконтроль деятельности; корректировать свою деятельность в соответствии с поставленной целью и задачами; совершенствовать программу; критически оценивать первоначальную концепцию

обобщением созданных новых программных продуктов.

В педагогике исследовательские умения принято объединять в две основные группы: общие и специальные. Общие исследовательские умения - универсальные для многих предметов способы выполнения исследовательской деятельности в отличие от специальных умений, которые формируются в рамках профессионально-ориентированных учебных предметов.

К общим исследовательским умениям программистов отнесем следующие: анализировать данные, работать с первоисточником; видеть проблему и формулировать гипотезы для ее решения; определять цели и задачи; обосновывать гипотезу или опровергать; обобщать, делать выводы.

К специальным исследовательским умениям программистов отнесем такие умения, как выбор оптимального алгоритма; выделение в глобальной задаче подзадачи; составление из имеющихся готовых стандартных блоков требуемого информационного продукта; определе-

ние качества программного продукта; представление данных разными способами; критическая оценка первоначальной стратегии.

Общие и специальные исследовательские умения формируются и диагностируются в процессе решения особых задач. Формирование исследовательских умений на материале общетехнических дисциплин рассмотрены в работах М.М. Гладышевой3. Задачный подход в аспекте формирования исследовательских умений, рассмотренный в работах Г.В. Токмазова, реализуется с помощью специально подобранных исследовательских задач4. Мы разделяем точку зрения авторов названных работ и будем считать, что, для того чтобы задачи стали эффективным средством для формирования исследовательских умений, они должны удовлетворять следующим требованиям:

- задачи должны носить проблемный характер;

- задачи должны быть направлены на исследование неизвестных свойств, законо-

мерностей, фактов; выработку новых методов;

- последовательность задач предполагает их постепенное усложнение.

Проведенная нами классификация позволила выделить следующие типы исследовательских задач:

- исследование метода решения (алгоритма, приема решения);

- исследование данных задачи (полнота, непротиворечивость);

- исследование полученного решения (установление свойств решений, количество решений);

- исследование применяемых средств.

На следующих примерах покажем возможность организации исследовательской работы с задачами первого и четвертого типов.

Пример 1. Не решая дифференциальное

уравнение у'-----= х + 1, исследуйте свой-

х + 1

ства интегральных кривых.

Используя пакет МаЛаЬ: а) постройте поле направлений, изоклины; б) на одном рисунке постройте различные интегральные кривые, соответствующие различным начальным условиям; в) исследуйте характер интегральных кривых; г) изучите свойства частных интегралов данного дифференциального уравнения: монотонность, экстремумы, асимптоты, выпуклость, вогнутость.

5-5) (Ш)

45 -10 -5 О 5 10 15

1

Семейство интегральных кривых

В частности, рисунок иллюстрирует семейство интегральных кривых данного дифференциального уравнения. Анализируя рисунок, можно выдвинуть гипотезы для ответов на задание г), в дальнейшем обосновать их аналитически. Кроме того, очевидно, что точка с координатами (-1,0) не может задавать единственную интегральную кривую.

Пример 2. 1) Проанализировать два способа решения линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка: метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа) и метод Бернулли (у=и*^ с точки зрения выбора наиболее рационального; 2) Можно ли распространить оба этих метода на ЛДУ 2-го порядка?

Ответ: 1) Методы эквивалентны, нет принципиальных вычислительных различий. К этому выводу можно прийти, рассмотрев частные случаи решения дифференциальных уравнений; далее проанализировать способы решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка в общем виде и сделать окончательный вывод; 2) При рассмотрении возможности применения данных методов для решения линейных неоднородных уравнений второго порядка, можно сделать вывод о том, что метод Бернулли здесь неприменим, а метод Лагранжа с учетом соответствующей модификации распространяется на ЛДУ 2-го порядка.

Эксперимент по целенаправленному формированию общих и специальных умений будущих программистов, основанный на использовании задач исследовательского характера, проводился на базе Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского на факультете экономики менеджмента и информатики в группах специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и в Пензенском государственном университете на факультете вычислительной техники в группах специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Представители ПГПУ имени В.Г. Белинского составили экспериментальную группу, а представители ПГУ - контрольную.

Уровень сформированности исследовательских умений фиксировался по следующим приведенным ниже показателям:

- студент грамотно и лаконично (кратко и четко) формулирует проблему, не отвлекаясь на второстепенные детали, обращая внимание на главное;

- выдвигает большое количество приемлемых гипотез для решения задачи (более трех);

- выбирает наиболее перспективную стратегию решения, отказываясь от тупиковых идей, старается использовать при этом рациональное зерно каждой из них;

- предлагает нестандартные решения, комбинируя методы различных учебных дисциплин;

- самостоятельно формулирует новые задачи, решаемые предлагаемым методом;

- представляет материал различными способами, сопоставляя их по простоте, универсальности и полноте охвата возможных частных случаев.

В соответствии с указанными требованиями, были выделены три уровня сформированности исследовательских умений: низкий, средний и высокий. Низкий уровень характеризуется наличием не более двух из указанных признаков, для среднего характерны какие-либо три или четыре признака; для высокого - пять или все шесть признаков. Занятия в экспериментальных группах проводились с использованием разработанной системы заданий исследовательского характера, в контрольных же группах реализовывалась традиционная методика5.

Подведение итогов было осуществлено в виде контрольной работы и индивидуального задания, результаты выполнения которых отражены в табл. 2.

Из таблицы видно, что в ходе экспериментальной работы в экспериментальной группе, в отличие от контрольной, уровень сформирован-ности исследовательских умений студентов последовательно повышался от низкого до среднего и высокого.

Проверка гипотезы о значимости в различиях уровня сформированности исследовательских умений программистов осуществлялась с помощью критерия х2-Пирсона. По данным табл. 2 были получены следующие значения: Т = 2,88 < Т =5,99, Т2=37,6 > Т =5,99, где

1 7 крит 7 7 2 7 крит 7 7

Т1 - значение параметра критерия х2-Пирсона до проведения эксперимента, Т2 - значение параметра критерия х2-Пирсона после проведения формирующего этапа эксперимента.

При 5%-ном уровне значимости можно сделать вывод о том, что произошедшие изменения уровня сформированности исследовательских умений программистов обусловлены реализацией разработанных нами методик в рамках предложенных педагогических требований.

Таким образом, эксперимент показал достаточную эффективность предлагаемых методических решений в ракурсе рассматриваемой проблематики и возможность их адаптации к существующей практике математической подготовки будущих программистов.

Таблица 2

ДАННЫЕ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ХОДЕ ПРОВЕДЕНИЯ ФОРМИРУЮЩЕГО ЭТАПА ЭКСПЕРИМЕНТА

Низкий уровень, кол-во чел. Средний уровень, кол-во чел. Высокий уровень, кол-во чел.

до начала эксперимента после экспери- мента до начала эксперимента после экспери- мента до начала эксперимента после экспери- мента

Экспериментальная группа (78 чел.) 20 6 41 22 17 50

Контрольная группа (76 чел.) 27 25 39 38 10 13

Примечания

1 ЛевановаЕ.А. Технология конструктивного взаимодействия педагога с подростком: метод. пособие. М., 2002.

2 ИвановаГ.С. Основы программирования: учебник для вузов. М., 2002.

3 Гладышева М.М. Методические основы формирования исследовательских умений будущих инженеров-про-граммистов // Применение новых технологий в образовании: материалы XVI междунар. конф. Троицк, 2005. С. 321-322.

4 Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений в процессе решения математических задач: учеб. пособие. М., 1996.

5 Цапенко В.Н. Информационная образовательная среда как эффективное средство формирования профессиональной компетентности в условиях технического вуза // Вестн. Помор. ун-та. Сер.: Гуманит. и соц. науки. 2009. N° 1.

С. 148.

Kolesnikova Anna

FORMING GENERAL AND SPECIAL RESEARCH SKILLS IN FUTURE PROGRAMMERS IN THE PROCESS OF TRAINING IN SOLVING DIFFERENCE EQUATIONS

The author of the article considers the realisation of programmers’ research skills on each stage of the software product development. The experiment as a result of which three levels of the research skills formation are distinguished is described.

Контактная информация: e-mail: [email protected]

Рецензент - Шабанова М.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова