CC BY
332
Инновации в образовательных учреждениях
УДК 378
J
В. В. Десницкая
ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
л___________________________________________г
Аннотация. В ходе исследования методами моделирования и проектирования процесса обучения, обобщения результатов исследования, (изучение деятельности школьников с помощью наблюдения, анкетирования, устных и письменных опросов; тестирования, опытно-экспериментальной деятельности были определены основные составляющие процесса формирования исследовательской компетентности учащихся на уроках математики. Описана разработанная автором модель направленная на формирование исследовательской компетентности учащихся, основывающаяся на принципах выбора, управляемости и целенаправленности, образовательной рефлексии, доверия и поддержки.
Ключевые слова: компетентность, модель формирования исследовательской компетентности учащихся на уроках математики
Abstract. In the course of the study, methods of modeling and the design of the learning process, summarize the results of the study (study of the activities of schoolchildren through observation, questionnaires, oral and written surveys; testing of the experimental activity were the main components of the process of formation of the research competence of students in mathematics classes. Describes the author develops a model aimed at the formation of a research student competence, based on the principles of choice, governance and mainstreaming, educational reflection, trust and support.
Index terms: competence, a model of the research competence of students in mathematics classes
С началом XXI века становится все более очевидно, что умения и навыки исследовательского поиска в обязательном порядке требуются не только тем, чья жизнь уже связана или будет связана с научной работой, они необходимы каждому человеку. Хотя человек по своей природе и исследователь, но сегодня исследовательских задатков, данных ему от рождения недостаточно, людям необходимо учиться исследовательской деятельности. Это актуализирует проблему формирования у подрастающего поколения исследовательских навыков, исследовательских умений, без которых невозможно формирование исследовательской компетентности. Под исследовательской компетентностью учащихся в работе будем понимать интегральную характеристику личности учащегося, проявляющуюся в готовности занять активную исследовательскую позицию по отношению к своей деятельности и себе как ее субъекту, самостоятельно и творчески решать исследовательские задачи на основе имеющихся знаний и умений. Самостоятельно освоить и построить системы новых знаний школьник может лишь тогда, когда является субъектом своего образования, четко осознающим смысл и значение исследовательской компетентности в учебной дея-
тельности, заинтересованным в получении исследовательских результатов. При этом инициативное, самостоятельное, исследовательское отношение учащихся к действительности, другим людям и самому себе как исследователю является одним из важнейших элементов сознательного подхода к необходимости формирования его исследовательской компетентности.
Необходимость подготовки учащихся к применению средств математики для решения проблем, возникающих в других науках и в общественной практике, зафиксирована также требованиями государственного образовательного стандарта общего образования. Например, в государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) указано, что школьник должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства (алгебра);
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
63
Инновации в образовательных учреждениях
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков (функции и графики);
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения (начала математического анализа);
• построения и исследования простейших математических моделей (уравнения и неравенства);
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур (геометрия) и др.
Образовательная задача формирования исследовательской компетентности школьников может решаться как за счет разработки и внедрения технологии исследовательского обучения математике, так и за счет совершенствования системы исследовательской работы школы [1,3,7,10,12,14].
Таким образом, на современном этапе развития школьного математического образования возникли противоречия между:
• необходимостью подготовки современного выпускника школы к решению средствами математики проблем, возникающих в бытовой и профессиональной жизни;
• детальной разработанностью средств исследовательского обучения математике, способствующих формированию, как отдельных элементов, так и целостных компонентов исследовательской компетентности школьников.
Обозначенные противоречия определили проблему исследования, выполненного в МКОУ СОШ № 6 г. Рефтинский в рамках работы ФЭП АПК и ПРО (г. Москва) [2,4,5,6,8,11,13] -каким образом должен осуществляться процесс формирования исследовательской компетентности учащихся на уроках математики в общеобразовательной школе? В основу гипотезы исследования были положены следующие положения: процесс формирования исследовательской компетентности общеобразовательной школы будет эффективным, если:
• выявлены и теоретически обоснованы дидактические возможности учебных предметов по формированию исследовательской компетентности учащихся и внедрены в процесс деятельности;
• в образовательный процесс будут включены различные способы исследовательской деятельности (исследовательская практика, исследовательские ситуации, научно-практические конференции, школьные научные общества, технология массового ученического исследования и др.);
• разработана и реализована модель, направленная на формирование исследовательской компетентности учащихся, основывающаяся на принципах выбора, управляемости и целенаправленности, образовательной рефлексии, доверия и поддержки и др.;
• организованы диагностика и мониторинг уровней сформированности исследовательской компетентности, позволяющие корректировать процесс обучения математики.
Для проверки разработанной гипотезы был использован широкий комплекс методов исследования, в том числе: теоретических (анализ предмета и проблемы исследования; моделирование и проектирование процесса обучения, обобщение результатов исследования и другие), эмпирических (изучение деятельности школьников с помощью наблюдения, анкетирования, устных и письменных опросов; тестирование, опытно-экспериментальная работа и др.) и математико-статистических методов обработки результатов исследования.
В ходе эксперимента была проведена исходная диагностика сформированности у учащихся 5-х классов исследовательской компетентности. Проведенный анализ показал, что повышенный уровень сформированности исследовательской компетентности имеют менее 20% школьников. Из чего можно было сделать вывод, что необходимо пересмотреть используемый в ходе уроков математики подход к формированию исследовательской компетентности. Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для решения поисковых и исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять. Прививая ученикам вкус к исследованию, тем самым вооружаем их методами научно-исследовательской деятельности. Для реализации всего выше написанного необходимо организовать работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали процедуру исследования, проходя последовательно все основные этапы:
• мотивация исследовательской деятельности;
• постановка проблемы;
• сбор фактического материала;
• систематизация и анализ полученного материала;
• выдвижение гипотез проверка гипотез;
• доказательство или опровержение гипотез.
На рис.1 представлена разработанная в ходе исследования модель формирования исследовательской компетентности школьников в ходе уроков математики.
Ведущая педагогическая идея заключается в практическом преломлении идей использования исследовательских методов решения задач на уроках математики [15].
Основные компоненты разработанной модели:
1. Целевой компонент содержит цель и теоретико-методологическую основу, в качестве которой выступает компетентностный подход и принципы: выбора (обеспечение личностной самореализации ученика в образовании), управляемости и целенаправленности (цель и управление как системообразующие факторы функционирования и развития процесса обучения), образовательной рефлексии
64
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
Инновации в образовательных учреждениях
Целевой Цель: формирование исследовательской компетентности
компонент ► школьника в образовательном процессе на уровне уроков «-1
математики
Подходы: компетентностный, системнодеятельностный, личностно ориентированный
Принципы: выбора, управляемости и целенаправленности, образовательной рефлексии, доверия и поддержки
Содержательно-
процессуальный
компонент
>
Этапы: прогностический, формирующий, оценочно-результативный
>
Методы: индуктивно-эвристический, индуктивноисследовательский, дедуктивно-эвристический, дедуктивно-исследовательский, обобщенноэвристический, обобщенно-исследовательский
образовательный процесс на уровне уроков математики в общеобразовательной школе
Механизм реализации
создание в образовательном процессе на уровне уроков математики ситуаций по формированию исследовательской компетентности с помощью используемых форм, приемов и методов деятельности, набора учебных материалов
Критерии и уровни оценивания
Критерии Уровни
Ценностно-смысловой Репродуктивный
Содержательно-операционный Продуктивный
Эмоционально-волевой Творческо-поисковый
Результат: исследовательская компетентность школьника
Рис.1. Модельформирования исследовательской компетентности школьников в образовательном процессе на уровнеуроков математики всредней общеобразовательной школе.
результативный
компонент
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
65
Инновации в образовательных учреждениях
(осознание школьниками способов деятельности, обнаружение ее смысловых особенностей), доверия и поддержки (создание внутренней мотивации к освоению учебного материала при обеспечении поддержки устремлений школьников к самореализации).
Целевой компонент основывается на результатах входной диагностики, которая позволяет получить начальные сведения об уровне готовности учащихся к формированию у них исследовательской компетентности, а также о степени её сформированно-сти. На этом этапе предлагается ежедневная работа по математическому календарю в течение каждого месяца учебного года. Это удачно подобранные и интересные задания на смекалку, логику, математическую оценку проблемных ситуаций, геометрические вариации. Здесь отслеживается общее количество инициатив, их содержательность, реалистичность. Параллельно проводится диагностика учебной мотивации, мотивации по предмету. Данный этап предполагает определение целей, создание условий и определение методов, связанных с формированием исследовательской компетентности учащихся.
Осознанность и мотивация к конкретному содержанию исследовательской деятельности на данном этапе осуществляется в условиях:
• учебно-познавательных игр;
• учебных дискуссий;
• методов эмоционального стимулирования;
• отбора и конструирования личностно-значимого содержания исследовательской деятельности.
На данном этапе формулируется проблема, определяется объект исследования, происходит отбор инструментария.
2. Содержательно - процессуальный компонент является ведущим в модели формирования исследовательской компетентности, и заключается в формировании умений работать с различными источниками информации, а именно:
• использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;
• составлять и пользоваться «картой сообщения», которая включает в себя первую и последнюю фразы, опорный сигнал или план остального текста;
• работать со справочниками;
• использовать Интернет ресурсы;
• подготавливать презентации.
Кроме того он включает в себя прогностический, формирующий и оценочно-результативный этапы, на которых с использованием методов: самостоятельного открытия фактов в процессе рассмотрения частных случаев; проведения исследований различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений; открытия частностей какого-либо факта при рассмотрении общего случая - решения любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы; организации исследований посредством дедуктивного развития учебного материала: создания
учителем такой ситуации, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению; наличия в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знании формируется исследовательская компетентность учащихся. Субъектами процесса формирования рассматриваемой компетентности выступали школьники и учитель, их рациональное взаимодействие в образовательном процессе на основе модели приводит к формированию исследуемой компетентности.
3. Прогнозируемым результатом является повышение уровня сформированности исследовательской компетентности школьника, что составляет основу результативного компонента.
Данный компонент включает диагностику:
• промежуточного этапа, на котором отслеживается динамика развития внимания, памяти, глубины и качества умственной деятельности по методикам: «Расстановка чисел», «Оценка внимания по методу Мюнстерберга», «Память на числа», «Комбинаторные способности»;
• критериев сформированности исследовательской компетентности у учащихся;
• оценку степени сформированности качеств умственной деятельности, которую отслеживаю, используя систему упражнений и задач на определённый вид деятельности;
• карту учебных и личных достижений учащихся;
• результаты ЕГЭ.
Таким образом, формирование и развитие исследовательской компетентности приводит к тому, что не только повышается математическая грамотность, уровень математической культуры, но и вырабатывается у учеников готовность активно участвовать в обсуждении, а также формируется умение аргументировать свои суждения, т.е. позволяет быть им успешными в жизни.
Считается, что интересный урок - это урок сомнений, озарений и открытий. Его условия [9]:
• теоретический материал должен даваться на высоком уровне, а спрашиваться по способностям (несмотря на то, что это класс, где собраны способные ребята, силы здесь далеко не равные);
• принцип доступности: ученик должен действовать на пределе своих возможностей (сложность тут в том, как угадать эти возможности; правильно определить их степень трудности). Определение этих возможностей идет в процессе работы 5-7 классов на уроках и на факультативных занятиях;
• установка не на запоминание, а на смысл,- мышление должно главенствовать над памятью.
Окружающая действительность дает широкое поле для исследования в области математики. Например, как вычислить высоту горы, видимой из окна поезда или какова вероятность того, что через два года учащихся в школе станет больше? Иногда текст учебника по математике подсказывает возможность применения исследовательского метода. Например «Исследова-
66
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
Инновации в образовательных учреждениях
ние расположения параболы в прямоугольной системе координат» или «Исследование свойств функций» и т.д.
Исследовательскую задачу по математике можно получить из типовой задачи посредством изменения компонентов, входящих в её условие. Рассмотрим пример.
Предметная задача 1. В кубе ABCD A1B1C1D1 точка М расположена на ребре ВВ1. Постройте сечение куба ABCD A1B1C1D1 плоскостью, содержащей точку М и вершины А и С данного куба.
После проверки и обсуждения решения задачи 1 учитель предлагает учащимся решить задачу, в которой компоненты условия задачи остаются теми же, однако положение точки М на ребре ВВ1 не зафиксировано, а меняется.
Предметная задача 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Мдвижется по прямой, содержащей ребро ВВ1. Исследуйте вид сечения данного куба плоскостью АМС в зависимости от положения точки М.
При решении первой задачи деятельность учащихся организуется на репродуктивном, а затем при решении второй задачи на частично-поисковом (или исследовательском)уровне.
За основу оценивания сформированности исследовательской компетентности у учащихся взяты следующие критерии: содержательно-операционный (мотивационный, когнитивный, поведенческий, деятельностный), ценностно-смысловой и эмоционально-волевой. Каждый из данных критериев включает в себя уровни: творческо-поисковый (высокий), продуктивный (средний) и репродуктивный (низкий).
К показателям сформированности исследовательской компетентности учащихся на уроках математики можно отнести:
- на репродуктивном уровне:
1. Положительные мотивы выражены слабо.
2. Знания о процессе исследования сформированы слабо.
3. Исследовательские умения сформированы слабо, на репродуктивном уровне.
4. Поиск информации.
5. Безразличное отношение к исследовательской деятельности.
6. Незаинтересованное отношение к исследовательским задачам, неуверенность в работе, потребность в прекращении работы.
7. Система личностно-осмысленных знаний, умений, навыков, ценностных отношений сформирована слабо.
- на продуктивном уровне:
1. Средняя степень выраженности мотивов.
2. Удовлетворительная степень сформированности знаний.
3. Удовлетворительная степень сформированности исследовательских умений.
4. Выдвижение гипотез.
5. Противоречивое отношение к исследовательской деятельности.
6. Средняя степень, сомнения в правильности или рациональности конкретных операций.
7. Средняя степень сформированности системы личностно-осмысленных знаний, умений, навыков, ценностных отношений.
- на творческо-поисковом уровне:
1. Положительные мотивы выражены достаточно хорошо.
2. Высокая степень сформированности знаний как когнитивной основы исследовательской компетентности.
3. Исследовательские умения как опыт использования знаний сформированы хорошо, творческий уровень проведения исследований.
4. Анализирование, оформление исследования и его защита.
5. Положительное отношение к учебным исследованиям (отношение к процессу, содержанию и результату компетентности).
6. Положительное отношение к проблемной ситуации, уверенность в работе, настойчивость поиска решения, потребность в продолжении работы.
7. Высокая степень сформированности системы личностно-осмысленных зна ний, умений, навыков,ценностных отношений.
На обобщающем этапе опытно-экспериментальной работы выявлено, что поэтапная организация информационно-пизнавательной деятельности, волю-чающей этапы кон струирования, проектирования и моделироваиия, а также разработанное и внедренное педагогическое обеспечение, способствует повышению уровня сформированности исследовательской компетентности учащихся в ЭГ Динамива сформированное™ учебно-познавательной компетентности учащихся в ЭГ и КГ представлено ига рис. 2.
Анализ результатов опытно-энспери ментальной работы подтверждает ведущую идею работы о возможности формирования исследовательской учебно-познавательной компетентности учащихся в ходе обучения мате;матике.
Установлена положительоая динамика сформиро-ванннсти исследовательской компетентности по ценностно-смысловому, содержательно-операцион ному и эмоционально-волевому компонннтам (рис.3).
Вис.2.Динамика сформированности учебнопознавательной компетентности учащихся в ЭГ и КГ
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
67
Инновации в образовательных учреждениях
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
□ Ценностно -смысловой
□ Содержательно -операционный
□ Эмоционально -волевой
Начало
эксперимента
Окончание
эксперимента
Рис.3. Сравнительный анализ сфороированности исследовательской компетентности у учащихся ЭГ
РазраВотанная в ходе исследования модель позволяет представить формирование исследовательски компетентности школьника спедствами предоета математика кас процесс, который можно корректировать в соответствии с заданной целью, а, следовательно, и нсущестнлять управление формированием рассматриваемой компетантности более эффективно.
Изложенные результаты и выводы не претендуют на исчерсывающее решение проблемы. В качестве направленкя для дпльнейшвй исследовательской работы можно выделить поиск и разработку новых методов организации проектироваквя информационно-познавательной деятельности учащихся для формирования их исследовательской компетентности.
Литература
1. Алексеев Н. Г. П рое кти рование и рефлексивное мышление // Развитие личности.- 2002.- № 2.
2. Аюбашева С. И., Давыдова Н. Н., Ивонин А. О. Организация образоаательного процесса в начальной школе на основе пооектно-исследовательских р индивидуализированных форм учебкой деятельности // Муниципальное образование: инновации и экспериоснт,- 2010,- № 3.
3. Введенский В. Н. Моделирование профессиональной компетентности педагога // Педагогика.- 2003.- № 10.-С .51-55.
4. Давыдова Н, Н. (Организационно-управленческия модель взаимодействия образо вательнак учрежде ни й как фактор инновационного развития регоональнаго образовт-ния // Образование и наука.- 2010.- № 8 (76).- С.32-42.
5. Давыдова Н. Н. Сетевое взаимодействие школ, ориентированных на инновационное развитие // Народное образование.- 2012.- № 1.- С.88-94.
6. Дакыдова Н. Н. Формиррвание системы управления и н-новационной деятельностью учреждений современной научно-об разовательной сети // Вопросы вправл ения.-Т012,- № 1 .-С.98-105.
7. Загвязинский В. И. Стратегические ориентиры развития отечественного образования и пути их реализации // Образование и наука.-20 12.- № 4.-С.3-12.
8. Зворыгина Л. Юг Давыдова Н. Н., Штейнберг О. Б. Организация мониторинга ключевых компетентностей в гимназии // Муни ципальное образование: ин новации и окс-перимент,- К010,- № 3.-С.47-53.
9. Капитонова Г. Г. Опыт реализации технологий углублённого изучения математики. [Электронный ресурс]. URL: http://s99-omsk.narod.ru/teachers/kgg/otkritie_uroki.htm (Дата обращения: 1.06.2013).
10. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач.- М.: Прометей, 1995.166 с.
11. Непомнящая Т. А., Давыдова Н. Н., Мангилева Н. Н. Ожидания и возможности участников образнвательного процесса: состояние и перспективы развития образовательного сообщества // Университетское управление: практрка и аналоз.-2К03.- № 5-6.-С.121о125.
12. Сиденко А. С. О модели подготовки школ к реализации ФГОС втоного поколения // Образование и наука.- 2012.-№ 1 (90).- С.56-65.
13. Сиденко А. С. Концептуальные подходы деятельности Школы педагога-исследователя // Экспе|эимеет и ивнова-Вии в школе.- 20о8.- № 1.
14. Сиденко Е.А. Профессионал ьное развитие педагога в ус-лориях дведкния ФГОС нового паколения // Образоваеие и наука.- 2012,- № 8.- С.5-14.
15. Феськова Е. В. Становление исследовательской компетентности в дополнительном образовании и профильном обучении: Дис. ... к.п.н.: 13.00.01.- Красноярск, 2005.
68
Инновационные проекты и программы в образовании 2013/3
