Научная статья на тему 'ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ'

ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
70
17
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЕТЕНЦИЙ / НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ / ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ / СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА / ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ / FORMATION OF COMPETENCIES / SCIENTIFIC RESEARCH / EXPERIMENTAL DATA / STATISTICAL PROCESSING / RESEARCH REPORT

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Круглова Елена Семеновна

Данная работа посвящена формированию и развитию научно-исследовательских компетенций у студентов направлений подготовки 490000 «Физическая культура и спорт» на математических и информационных дисциплинах. В статье приводится опыт и анализ применения подхода к решению студентами учебных профессиональных задач как к проведению научно-исследовательской работы с последующим отчетом по ней.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Круглова Елена Семеновна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FORMATION OF SCIENTIFIC RESEARCH COMPETENCE IN TRAINING STATISTICAL PROCESSING OF EXPERIMENTAL DATA

This work is devoted to the formation and development of research competencies in students of training areas 490000 «Physical Culture» in mathematics and information disciplines. The article presents the experience and analysis of applying the approach to solving educational professional tasks by students as to conducting research work with a subsequent report on it.

Текст научной работы на тему «ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ»

Время выполнения 5 минут. Ситуация оценивается в 3 балла.

На третьем итоговом этапе занятия по окончанию всех конкурсов жюри подсчитывает баллы и объявляет результаты игры. Та команда, которая набрала наибольшее количество баллов, считается победителем и награждается орденом-сувениром.

После занятия нами было проведено анкетирование студентов с целью изучения их мнения о сильных и слабых сторонах проектирования учебных занятий в вузе с применением игровых технологий. Анализ полученных данных показал, что 73,6% опрошенных отметили необходимость включения игровой деятельности на учебных занятиях как составляющую комплексного применения в образовательном процессе разнообразных форм и методов обучения; 24,6% студентов оценили возможность в игре не только воспроизводить полученные теоретические знания по дисциплине, но и принимать творческо-поисковые решения; 1,8% студентов выступили с предложением быть вовлеченными в атмосферу учебного игрового процесса в ходе предварительной подготовки игры.

Выводы. Таким образом, проектирование учебных занятий в вузе с применением игровых технологий позволяет разнообразить занятия по изучаемой дисциплине, сообразуясь с возможностями обучающихся и характером учебного материала, расширить теоретическое познание и понимание его назначения в профессиональной подготовке, формировать первичные умения и навыки профессиональной деятельности.

Литература:

1. Алешугина Е.А., Ваганова О.И., Прохорова М.П. Методы и средства оценивания образовательных результатов студентов вуза // Проблемы современного педагогического образования. 2018. № 59-3. С. 13-16. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-i-sredstva-otsenivaniya-obrazovatelnyh-rezultatov-studentov-vuza/viewer (дата обращения 04.08.2020)

2. Аникеева О.А., Сизикова В.В., Фомина С.Н. Игровые технологии в профессиональном обучении специалистов социальной сферы: специфика, потенциал, алгоритм организации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. 2018. № 4 (52). С. 48-54. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_36915075_23957803.pdf (дата обращения 05.08.2020)

3. Ваганова О.И., Гладкова М.Н., Максимова К.А. Применение идей технологического подхода в профессиональном образовании // Балтийский гуманитарный журнал. 2019. № 4 (29). С. 108-110. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_41462457_22274148.pdf (дата обращения 08.08.2020)

4. Ваганова О.И., Смирнова Ж.В., Мокрова А.А. Применение игровых технологий в обучении студентов // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2019. № 1 (35). С. 1621. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_37081096_65247170.pdf (дата обращения 04.08.2020)

5. Гуцу Е.Г., Няголова М.Д. Проектирование учебного занятия в вузе на основе компетентностного подхода // Вестник Мининского университета. 2017. № 2 (19). С. 2. URL: https://vestnik.mininuniver.ru/jour/article/view/341/342 (дата обращения 07.08.2020)

6. Маркова С.М., Горлова В.Г. Проектировочная деятельность педагога как творческий процесс // Вестник Мининского университета. 2014. № 3 (7). С. 19. URL: http://vestnik.mininuniver.ru/upload/iblock/223/19-proektirovochnaya-deyatelnost-pedagoga-kaktvorcheskiy-protsess.pdf (дата обращения 06.08.2020)

7. Маркова С.М., Цыплакова С.А. Проектирование педагогического процесса на технологической основе // Вестник Мининского университета. 2014. № 3(7). С. 20. URL: http://vestnik.mininuniver.ru/upload/iblock/ef9/20-proektirovaniepedagogicheskogo-protsessa-na-tekhnologicheskoy-osnove.pdf (дата обращения 06.08.2020)

8. Мустафаева Д.Ш. Использование ролевой игры в подготовке бакалавров педагогического образования // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта. 2015. № 6 (124). С. 144-148. URL: http://lesgaft-notes.spb.ru/files/6-124-2015/p144-148.pdf (дата обращения 04.08.2020)

Педагогика

УДК 378.4

кандидат технических наук Круглова Елена Семеновна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный университет физической культуры» (г. Челябинск)

ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Аннотация. Данная работа посвящена формированию и развитию научно-исследовательских компетенций у студентов направлений подготовки 490000 «Физическая культура и спорт» на математических и информационных дисциплинах. В статье приводится опыт и анализ применения подхода к решению студентами учебных профессиональных задач как к проведению научно-исследовательской работы с последующим отчетом по ней.

Ключевые слова: формирование компетенций, научные исследования, экспериментальные данные, статистическая обработка, отчет о научно-исследовательской работе.

Annotation. This work is devoted to the formation and development of research competencies in students of training areas 490000 «Physical Culture» in mathematics and information disciplines. The article presents the experience and analysis of applying the approach to solving educational professional tasks by students as to conducting research work with a subsequent report on it.

Keywords: the formation of competencies, scientific research, experimental data, statistical processing, research report.

Введение. Навыки научно-исследовательской деятельности необходимы будущим бакалаврам, обучающимся в Уральском государственном университете физической культуры (УралГУФК, г. Челябинск), как при написании курсовых и дипломных работ, так и в дальнейшей в профессиональной деятельности или последующей учебе в магистратуре и аспирантуре.

В образовательном стандарте ФГОС ВО (3++) у разных направлений укрупненной группы 490000 «Физическая культура» в категории «Научные исследования» прописаны следующие общепрофессиональные компетенции (таблица 1) [7-9].

Таблица 1

Научно-исследовательские компетенции ФГОС ВО (3++)

Направление Компетенция

490301 Физическая культура. ОПК-11. Способен проводить исследования по определению эффективности используемых средств и методов физкультурно-спортивной деятельности.

490302 Адаптивная физическая культура. ОПК-12. Способен проводить исследования по определению эффективности различных сторон деятельности в сфере адаптивной физической культуры с использованием современных методов исследования.

490303 Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм. ОПК-11. Способен проводить исследования по определению эффективности используемых средств и методов физкультурно-спортивной, в том числе рекреационной и туристской деятельности.

Их объединяет то, что выпускник должен быть способен проводить исследования по определению эффективности своей деятельности.

Студент, с одной стороны, должен понимать, что такое научное исследование, из каких этапов оно состоит, какую роль играет обработка и анализ экспериментальных данных или данных наблюдения.

С другой стороны, известно, что эффективность спортивно-педагогической деятельности доказывается с помощью методов математической статистики, следовательно, должен владеть необходимым набором статистических методов.

Изложение основного материала статьи. Обработка результатов деятельности в современных условиях проводится с помощью информационных технологий. В учебном процессе в УралГУФКе используется бесплатное программное обеспечение с LibreOffice, возможности которого ограничены. Однако его достаточно, чтобы понять принципы обработки данных в компьютере, что позволит в дальнейшем легко освоить любые специальные статистические программы.

Начинается формирование научно-исследовательской компетенции уже на первом курсе на дисциплинах, в первую очередь, «математическая статистика» у студентов направления «Физическая культура» и «математика» у студентов направлений «Адаптивная физическая культура» и «Рекреация и спортивно-оздоровительные технологии», основным разделом которой является также математическая статистика [3, 5].

На дисциплинах «Информационные технологии в физической культуре и спорте» у студентов направления «Физическая культура», «Информационные технологии в физической культуре» у студентов направления «Адаптивная физическая культура» и «Информатика» у студентов направления «Рекреация и спортивно-оздоровительные технологии» студенты осваивают своего рода «инструменты» для дальнейшей компьютерной обработки данных, составления отчетов исследований, а также для представления результатов: совершенствуют свои навыки работы прежде всего в электронной таблице; в текстовом редакторе с соблюдением требований стандарта организации; а также в составлении презентаций [5].

Значительная роль в формировании научно-исследовательской компетенции принадлежит дисциплине «Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований», а также дисциплинам по выбору: «Компьютерная обработка наблюдений в спорте», «Математическая обработка данных экспериментальных исследований», «Информационные технологии в сфере физической культуры и спорта» [4, 5].

Математическая статистика основана на теории вероятностей, но со случайными событиями, определением понятия вероятности и некоторыми теоремами сложения и произведения вероятностей знакомят еще в средней школе, поэтому при изучении математической статистики рассматриваются следующие темы:

- случайные величины; закон распределения вероятностей;

- особая роль нормального закона распределения;

- основные понятия математической статистики; первичная обработка данных;

- статистические гипотезы, критерии согласия;

- сравнение генеральных дисперсий и средних двух выборок с помощью параметрических критериев;

- сравнение двух выборок с помощью непараметрических критериев;

- корреляционная зависимость; проверка достоверности выборочного коэффициента корреляции;

- регрессионный анализ; проверка достоверности коэффициентов выборочного уравнения линейной регрессии;

- ранговый коэффициент корреляции, проверка его достоверности;

- однофакторный дисперсионный анализ;

- корреляционный и регрессионный анализ от двух переменных.

На занятиях по математической статистике у студентов формируются не только знания различных статистических методов обработки информации, но и исследовательские умения и навыки: умение сформулировать статистическую гипотезу и выбрать критерий для ее проверки; проанализировать полученный результат и сделать выводы, имеющие математический и практический смысл. Так, например, при решении задачи сравнения выборок студент должен провести достаточно большую аналитическую работу по выбору критерия и анализу результата [3]:

- определить, является ли измеренный параметр качественным или количественным. Имеются так называемые ранговые параметры, которые хоть и определяются числом (баллы, места, оценки и т.п.), но являются качественными параметрами, их по ошибке часто принимают за количественные. Кроме того, нужно определить, являются выборки независимыми или зависимыми, т. е. сравниваются результаты разных групп или одной и той же;

- если параметр количественный, то нужно проверить гипотезу о нормальном распределении генеральных совокупностей, причем для больших выборок (объем выборки п > 30) применить критерий Пирсона (хи-квадрат) [1], а для малых (п > 8) - критерий Шапиро-Уилка [2].

- если выборки из нормальных генеральных совокупностей, то для сравнения независимых выборок проверяются гипотезы о равенстве дисперсий с помощью критерия Фишера-Снедекора и равенстве средних с помощью критерия Стьюдента; для сравнения зависимых выборок проверяется гипотеза о равенстве средних с помощью критерия Стьюдента с соответствующей формулой [1];

- если параметр качественный или выборки окажутся из генеральных совокупностей, не имеющих нормального распределения, то для сравнения выборок следует применять непараметрические критерии: для независимых выборок, например, критерий Манна-Уитни, а для зависимых, например, критерий Вилкоксона [6].

Для проверки статистической гипотезы необходимо вычислить наблюдаемое значение критерия и сравнить его с критическим значением. В зависимости от расположения критической области делается соответствующий вывод.

Например, сравнивая результаты двух групп, студент должен сделать следующие выводы: какая гипотеза принимается, т. е. значимы ли статистически различия между группами (математический); можно ли эти группы взять за контрольную и экспериментальную для спортивно-педагогического эксперимента (практический).

Другим примером может служить задача сравнения результатов одной группы, полученных в начале и в конце серии тренировок. Студент должен сделать выводы: какая гипотеза принимается, т. е. значимы ли статистически изменения результатов (математический) и можно ли считать серию тренировок эффективной (практический).

На последующих дисциплинах, связанных с компьютерной обработкой данных, формирование научно-исследовательской компетенции реализуется через следующие виды работ [4]:

- выполнение практических заданий (лабораторных работ);

- составление отчетов по работам;

- представление результатов проделанной работы.

Практические задания, которые выполняются в электронных таблицах (LibreOffice Са1с), являются учебно-профессиональными, содержащими данные возможных реальных экспериментальных исследований. Каждое задание можно представить, как небольшую исследовательскую задачу. Поэтому студенты составляют отчет в текстовом редакторе в форме отчета о научном исследовании, то есть придерживаясь общепринятых разделов:

- входные данные;

- цель и задачи исследования;

- методы исследования;

- программное обеспечение;

- результаты исследования;

- выводы.

Рассмотрим пример отчета по одной лабораторной работе.

1. Входные данные. У двух групп спортсменов произвели измерение кистевой динамометрии. Результаты в килограммах представлены в таблице 1. Определить, можно ли эти группы спортсменов взять за контрольную и экспериментальную группы для педагогического эксперимента при уровне значимости а = 0,05.

Проверка на нормальность распределений по критерию Шапиро-Уилка [2] показала, что обе генеральные совокупности имеют нормальное распределение ^х = 0,989; Wу = 0,942; Wкр = 0,842; наблюдаемые значения статистики больше критического значения).

Таблица 1

Результаты измерений в килограммах

1 группа (Х) 42 47 55 61 45 50 53 58 49 51

2 группа 44 46 58 67 51 49 55 63 46 54

2. Цель исследования - проверить статистическую значимость различий этих выборок с помощью параметрических критериев.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проверить гипотезу (основную) о равенстве дисперсий генеральных совокупностей Н0: D(X) = D(Y); при противоречащей гипотезе Н1: D(X) < D(Y);

- проверить гипотезу (основную) о равенстве математических ожиданий генеральных совокупностей Н0: М(Х) = М(У); при противоречащей гипотезе Н1: М(Х) ^ М(У).

3. Методы исследования. В качестве методов исследования студентам предлагается привести математические формулы, используемые при решении задач.

Выборочные средние -'-в и „'-в, а также исправленные выборочные дисперсии ^у и ^У вычисляются по формулам [1]:

Хв п2

: ;(1)

Ц.Г; - Хъ)2 2 т-Ув)2

= щ -1 ££ ,(2)

где xi, yi - результаты i - того спортсмена соответствующей группы; п1, п2 - объемы выборок соответственно X и Y. Наблюдаемое значение критерия Фишера-Снедекора

^набл. = сТ

м .(3)

чг

где 6 - большая исправленная выборочная дисперсия; ч2

-и - меньшая исправленная выборочная дисперсия.

Критическое значение критерия Фишера зависит от уровня значимости и от двух чисел степеней свободы ^кр.(а, k2), где И = п1 - 1; k2 = п2 - 1, причем п1 - объем выборки с большей дисперсией. Критическая область правосторонняя.

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента для независимых выборок

~Ув

т

набл.

х 4-3У

пг

.(4)

Критическое значение критерия Стьюдента зависит от уровня значимости и числа степеней свободы Ткр.(а, k), где k = п1 + п2 - 2. Критическая область двусторонняя.

4 Программное обеспечение. В качестве программного обеспечения предлагается привести статистические функции, с помощью которых задачи решаются на компьютере.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Работа выполнена в электронной таблице LibreOfficeCalc с помощью статистических функций, обозначения которых приведены в таблице 2.

Таблица 2

Использованные статистические функции

Параметры Статистические функции

Объемы выборок п1, п2 СЧЕТ (массив данных)

У'ш Выборочные средние -^в. СРЗНАЧ (массив данных)

Исправленные выборочные дисперсии ^ л , " ДИСП.В (массив данных)

Критическое значение критерия Фишера-Снедекора Fкр.(а, И, k2) F.ОБР.ПХ (а, И, k2)

Критическое значение критерия Стьюдента Ткр.(а, к) СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х (а, k)

5. Результаты исследования. Результаты могут быть представлены в виде таблиц, формул, графиков. Результаты вычислений приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения параметров

Параметры Значения

Объем первой выборки п1 10

Объем второй выборки п2 10

Выборочная средняя Л е 51,1

Выборочная средняя е 53,3

Исправленная выборочная дисперсия ^ х 34,1

Исправленная выборочная дисперсия " 58,23

Наблюдаемое значение критерия Фишера-Снедекора, Fнабл. 1,71

Критическое значение Фишера-Снедекора, Fкр.(0,05; 10, 10) 3,18

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента для независимых выборок, Тнабл. - 0,72

Критическое значение критерия Стьюдента, Ткр.(0,05; 18) 2,1

6. Выводы по работе. Так как ^набл. < ^кр., то гипотезу о равенстве генеральных дисперсий принимаем, различия дисперсий статистически незначимы.

Так как |7набл.| < 7кр., то гипотезу о равенстве генеральных средних принимаем; разница результатов дух групп статистически незначима.

Таким образом, разница между выборками статистически не значима, выборки однородны, их можно брать в качестве экспериментальной и контрольной групп для педагогического эксперимента.

Отчет оформляется в соответствии со стандартом организации по выполнению письменных работ. Составление отчета и последующее представление результатов исследования способствуют лучшему пониманию сути научно-исследовательской деятельности, статистической обработки данных с использованием информационных технологий.

Выводы. В результате применения подхода к решению студентами учебных профессиональных задач как к проведению научно-исследовательской работы с последующим отчетом по ней студенты не только осваивают компьютерную обработку данных экспериментальных исследований, но и получают понятие о научно-исследовательской деятельности и ее этапах, а также навыки составления отчетов о научно-исследовательской работе и ее представления. Формируются не только информационные компетенции, но и научно-исследовательские.

Литература:

1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2013. - 404 с.

2. ГОСТ Р ИСО 5479-2002 Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. - М.: изд-во стандартов, 2002. - 27 с.

3. Круглова, Е.С. Формирование исследовательской компетенции при изучении математической статистики / Е.С. Круглова // Оптимизация учебно-воспитательного процесса в образовательных учреждениях физической культуры // Материалы XXIX регион. науч.-методич. конф. - Челябинск: УралГУФК, 2019. - С. 102-104.

4. Круглова, Е.С. Формирование научно-исследовательской компетенции при изучении дисциплины компьютерная обработка данных экспериментальных исследований / Е.С. Круглова // Оптимизация учебно-воспитательного процесса в образовательных учреждениях физической культуры // Материалы XXX регион. науч.-методич. конф. - Челябинск: УралГУФК, 2020. - С. 108-110.

5. Круглова, Е.С. Формирование профессиональной компетенции ПК-26 у студентов направления «адаптивная физическая культура» / Е.С. Круглова, Е.М. Вахтомова, М.А. Алтухова // Научно-спортивный вестник Урала и Сибири. - 2017. - № 4. - С. 51-57.

6. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2003. - 350 с.

7. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 49.03.01 «Физическая культура» (уровень бакалавриата): утв. приказом Минобрнауки РФ от 19.09.2017 No 940 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://fgosvo.m/uploadffles/FG0S%20V0%203++/Bak/490301_B_3_30102017.pdf - (Дата обращения: 17.06.2020).

8. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)» (уровень бакалавриата): утв. приказом Минобрнауки РФ от 19.09.2017 No 942 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FGOS%20VO %203++/Bak/490302_B_3_31102017.pdf - (Дата обращения: 17.06.2020).

9. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 49.03.03 «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм» (уровень бакалавриата): утв. приказом Минобрнауки РФ от 19.09.2017 No 943 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http: //fgosvo.ru/uploadfiles/FG0S%20V0%203++/Bak/490303_B_3_31102017.pdf - (Дата обращения: 17.06.2020).

Педагогика

УДК 37.02

кандидат педагогических наук, доцент Круподерова Елена Петровна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (Мининский университет) (г. Нижний Новгород); старший преподаватель Круподерова Климентина Руслановна Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (Мининский университет) (г. Нижний Новгород); магистрантка Лукина Мария Алексеевна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (Мининский университет) (г. Нижний Новгород)

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В РАМКАХ МОДЕЛИ «1 УЧЕНИК : 1 КОМПЬЮТЕР»

Аннотация. В статье обосновываются дидактические возможности различных ИКТ-инструментов для реализации модели «1 ученик: 1 компьютер» на уроках математики. Приведены примеры использования материалов локальной сети, облачных сервисов, интерактивных рабочих листов, сервиса Google Classroom. Описан опыт реализации модели «1 ученик: 1 компьютер» на уроках математики в школе №14 г. Балахны Нижегородской области.

Ключевые слова: модель обучения «1 ученик: 1 компьютер», ИКТ-инструменты, Интернет-сервисы, цифровые образовательные ресурсы, Google Classroom.

Annotation. The article substantiates the didactic capabilities of various ICT tools for the implementation of the " one to one" model in mathematics lessons. Examples of the use of materials from the local network, cloud services,

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.