ФОРМИРОВАНИЕ МАРКЕТИНГОВОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Список литературы

1. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник / Под ред. В.Н. Волковой, В. Н. Козлова. - М.: Высшая школа, 2004. - 616 с.

2. Экосистемный подход: тенденции, закономерности, явления (социально-экономическое развитие в терминах): монография / Южный федеральный университет; научные редакторы М.А. Боровская, В.В. Вольчик, Г.Б. Клейнер, Н.Н. Лябах, Л.Г. Матвеева, М.А. Масыч, А.Ю. Никитаева - Ростов-на-Дону; Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2021.

3. Яровой Н.А. Устойчивое развитие производственных систем промышленных предприятий: понятие, инструментарий исследования // Сборник научных статей по итогам работы Международного научного форума «Наука и инновации - современные концепции», 4 июня 2021 г., Москва. - С. 55-59.

4. Яровой Н.А. Организационно-технологическая устойчивость промышленного предприятия // Сборник научных статей Международного научного форума «Наука и инновации - современные концепции», 03 декабря 2021 г., Москва.

5. Яровой Н.А. Интеллектуально функционирующие бизнес-группы промышленных предприятий: классификация, моделирование деятельности // Вестник РГЭУ (РИНХ). - 2022. - № 4. ISSN 1991- 0533.

6. Яровой Н.А., Кузьминов А.Н., Коростиева Н.Г. Технология ценологического цифрового двойника как формы агрегированной оценки устойчивости // Друкеров-ский вестник. - 2021. - № 6 (44). - С. 57-71.

7. Кузьминов А.Н., Мустафа А., Яровой Н.А. Ценологический ландшафт устойчивости предприятия // Journal of Economic Regulation. - 2018. - Т. 9. № 4. - С. 37-49.

8. Яровой Н.А. Моделирование взаимодействия производственных систем промышленных предприятий и бизнес-групп // Новые технологии. - 2022. - Том 18, № 1. - С. 115-121.

УДК 658.8.012.12 doi:10.18720/SPBPU/2/id23-457

Песиков Эдуард Борисович,

д-р техн. наук, профессор

ФОРМИРОВАНИЕ МАРКЕТИНГОВОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Россия, Санкт-Петербург, ed_pesikov@mail.ru

Аннотация. Рассматривается реализация одного из возможных подходов к формированию маркетинговой стратегии предприятия связи, основанного на применении методов исследования операций и позволяющего оптимизировать выбор ассортимента услуг, объемов продаж, сегментов рынка и цен на услуги связи. Формализация процесса планирования сводится к анализу модели нелинейного частично-целочисленного программирования с помощью эвристического метода, основанного на итерационном увеличении цен на услуги связи и решении на каждом шаге изменения цен задачи линейного частично-целочисленного программирования методом Лэнда и Дойга.

Ключевые слова: предприятие, услуга связи, маркетинг, стратегия, целевой сегмент, объем продаж, цена, оптимизационная модель.

Eduard B. Pesikov,

Professor, Doctor of Technical Sciences

FORMATION OF A MARKETING STRATEGY OF A COMMUNICATION ENTERPRISE ON THE BASIS OF THE APPLICATION OF OPERATIONS RESEARCH METHODS

St. Petersburg, Russia, ed_pesikov@mail.ru

Abstract. The implementation of one of the possible approaches to the formation of a marketing strategy for a communications enterprise, based on the use of operations research methods and allowing to optimize the choice of a range of services, sales volumes, market segments and prices for communications services, is considered. Formalization of the planning process is reduced to the analysis of a nonlinear partial-integer programming model using a heuristic method based on an iterative increase in prices for communication services and solving the problem of linear partial-integer programming at each step of changing prices using the Land and Doig method.

Keywords: enterprise, communication service, marketing, strategy, target segment, sales volume, price, optimization model.

Введение

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью формирования эффективной маркетинговой стратегии предприятия в условиях высокой динамики изменений параметров рынка, высокой остроты конкуренции и ограниченности производственных ресурсов [1].

Целью работы является разработка аналитического инструментария оптимального планирования товарной, сбытовой и ценовой стратегий предприятия, основанного на эвристических методах и математического программирования. В основу предлагаемого инструментария положена математическая модель выбора оптимального ассортимента, объемов продаж, сегментов рынка и цен на виды услуг за плановый период [2].

1. Постановка задачи

Предприятие работает со своими услугами на определенных рынках (или сегментах рынка). В товарном портфеле предприятия имеются также виды услуг, с которыми предприятие еще не выходило на рынок и по которым необходимо принимать решение о целесообразности их применения. Проведенные маркетинговые исследования позволили оценить емкости рынков сегментов, на которых предприятие уже работает или предполагает выходить со своими услугами. Маркетологи определили также по каждому сегменту рынка предельные значения цен, по которым потребитель согласен заказать услуги. Руководство предприятия ставит перед собой задачу достичь в планируемом периоде определенных значений таких целевых показателей как прибыль от реализации услуг и доля рынка, контролируемая предприятием. Ожидаемые уровни наличных производственных ресурсов (материалы, оборудование и трудовые ресурсы) в планируемом периоде определены и используются

при планировании в качестве ограничивающих факторов. Предполагаются заданными нормы расхода ресурсов на единицу каждого вида продукта; затраты на реализацию (транспортные и торговые издержки, затраты на рекламу) единицы продукта для каждого сегмента рынка; цены единицы каждого вида ресурса.

Требуется определить на какие сегменты рынка, с какими видами услуг, объемами продаж и ценами следует выходить предприятию на рынок при условии, что будут реализованы цели предприятия, учтены ограничения по спросу и производственным ресурсам и при этом ожидаемая прибыль от реализации услуг достигнет своего максимального значения.

2. Математическая модель задачи

Формализация процесса выбора сегментов рынка, ассортимента услуг, объемов предложения и цен на услуги проводится в терминах математического программирования. При построении математической модели случайные параметры модели (например, спрос на услуги на различных сегментах рынка) заменяются их математическими ожиданиями.

Рассмотрим компоненты предлагаемой оптимизационной модели. Управляемыми переменными в модели являются:

Ху/ — объем продаж услуги у на сегменте /; у 6 и у 6 где — множество видов услуг у, с которыми предприятие уже функционирует на рынке;

32 — множество новых видов услуг у, по которым предприятие должно принимать решение о выходе на рынок;

/6 ¥, где ¥ — множество сегментов /, на которых предприятие может работать со своими услугами;

Wj/ — булевы переменные, управляющие включением в план производства и реализации «новых», ранее разработанных услуг; причем переменные Wj/ такие, что Wj/ = 1, если услуга у будет реализовываться на сегменте рынка / и wj/ = 0 — в противном случае;

gj/ — цена услуги у, по которой она будет реализоваться на сегменте /;

ку/ — булевы переменные, отслеживающие факт превышения расчетных цен gj/ заданных предельных цен для сегмента/;

Переменные к/такие, что к/ = 1, если gj/< дуР и ку/ = 0, если gj/> д/р.

Система ограничений на значения управляемых переменных описывает условия функционирования исследуемой производственной системы.

Ограничение, гарантирующее предприятию достижение в планируемом периоде заданного уровня прибыли от производства и реализации продукции, имеет вид:

Р(х, w, q, к) =

г \

£ £ qJfkJfxJf -£ -£ £х

jf

fеF 1еЬ ^ У

* Ро,

где — затраты на реализацию одной услуги , на сегменте /; ^ — цена единицы ресурса I;

т,1 — норма расхода ресурса I на реализацию одной услуги Ь — множество наименований производственных ресурсов I; Р0 — желаемое значение прибыли предприятия от реализации услуг за планируемый период;

= |1 , если Ч]/<Ч]?Р;

У | 0 ^ пр

1 , если /

Ограничения, гарантирующие предприятию достижение заданного значения доли рынка для каждого исследуемого сегмента, сводятся к системе неравенств вида:

£ х* + £ х* * ЪГЕГ, f е F,

2

где Ь/ — желаемое значение доли рынка /-го сегмента; Б/ — емкость рынка сегмента /

Ограничения на значения объемов продаж услуг на различных сегментах рынка имеют вид:

а* < < е Jl;Р е Б,

< х* < а^]Г,] е ,12;р е Б,

а*™* < х о < < 1;

™^ - целые,

где а,/, а,/ — соответственно нижняя и верхняя границы объема продаж услуги , на сегменте / (а— обязательная часть объема продаж услуги , на сегменте /; а / — уровень платежеспособного спроса на услугу на сегменте /).

Ограничения по производственным ресурсам, гарантирующие не превышение расчетной потребности заданных уровней наличных ресурсов, сводятся к следующим неравенствам:

£ тЛхр < М1,1 е Ь,

е

где Ы.1 — уровень наличных ресурсов вида I в планируемом периоде. Ограничения на значения цен услуг имеют вид:

Ч< Ч р < ЧПР,У е Jl;f е Р, ч< < ЧПР Р е J2 ,р е

где ,/ — нижняя граница цены услуги , на сегменте / (например, себестоимость одной услуги); д/р —предельная цена услуги продукта , на сегменте /.

Критерием оптимальности (целевой функцией) модели является максимизация ожидаемой прибыли от реализации услуг за планируемый период:

тах Р (х, w, д, к)

х, w,q ,к

В итоге, получаем следующую формулировку задачи: требуется найти такие значения х =Цх^ ||, м g =| ^у || и к =||^ || управляемых

переменных х, м, д, к, которые удовлетворяли бы системе ограничений и при этом доставляли бы максимум целевой функции Р(х, м, д, к).

Оптимизационная модель относится к классу моделей нелинейного программирования с управляемыми переменными целого (булевого) и непрерывного типа [3-5].

Для анализа модели предлагается применять эвристический алгоритм, основанный на поэтапном увеличении значений цен на услуги и решении на каждом этапе соответствующей задачи частично-целочисленного программирования методом ветвей и границ (методом Лэнда и Дойга). При итерационном увеличении цен, начиная с себестоимости услуг, ожидаемая прибыль вначале должна расти за счет роста объема выручки. В дальнейшем отдельные виды услуг, для которых текущие значения цен будут превышать предельные цены для сегментов, начнут «выпадать» из сегментов. При этом увеличение прибыли будет замедляться и на определенной итерации прибыль начнет уменьшаться. Значения объемов продаж и цен на услуги по сегментам рынка, полученных на определенном шаге итерационного процесса, при котором достигается максимальная прибыль предприятия, будут соответствовать оптимальному решению задачи.

3. Решение поставленной задачи на ПК

Исходные данные. Распределение уже освоенных и альтернативных видов услуг по сегментам рынка представлено в таблице 1. Символ «*» означает возможность работы предприятия связи с данной услугой на сегменте рынка, а символ «**» — новую (альтернативную) услугу.

Таблица 1

Распределение видов услуг по сегментам рынка

Код услуги Услуга Код сегмента

51 52 53 54 55

и1 Внедрение 1Р ATC * * - - *

Ш Установка и переустановка абонентских устройств * - * - *

из Объединение устройств и компьютеров в сеть * * - - *

и4 Монтаж волоконно-оптических линий связи - - * * -

и5 Ремонт волоконно-оптических линий связи - - * * *

и6 Аренда каналов связи - - - ** -

П7 Аренда сервера ** - ** - -

В таблице 2 приведены значения нижних и верхних границ платёжеспособного спроса в плановом периоде (за год) на все виды услуг, имеющихся в товарном портфеле предприятия связи.

Таблица 2

Нижние (Н) и верхние (В) границы спроса на услуги (количество обращений в год)

Код услуги Сегменты

52 53 54 55

Н В Н В Н В Н В Н В

т 500 2000 1000 3000 - - - - 700 2600

и2 300 1000 - - 200 1500 - - 100 1600

из 40 700 60 500 - - - - 160 1000

Ш - - - - 200 1200 350 1500 - -

и5 - - - - 300 2000 140 1400 30 800

иб - - - - - - 100 500 - -

т 150 800 - - 45 400 - - - -

В таблице 3 приведены начальные, предельные значения цен и приращения цен на каждый вид услуги, для каждого сегмента /

Таблица 3

Начальные, предельные цены и приращения цен на услуги

Услуга (,) Сегмент (/) Начальная цена услуги, на сегменте / (руб) Предельная цена услуги, на сегменте / (руб) Приращение цены на услугу , на сегменте / (руб)

и1 51 10000 115000 13200

и1 52 105000

и1 55 142000

и2 51 250 4000 375

и2 53 5000

и2 55 3000

и3 51 400 6000 710

и3 52 8800

и3 55 7500

и4 53 7000 64000 5700

и4 54 58000

и5 53 2000 12400 1180

и5 54 14300

и5 55 13800

и6 54 12500 35000 2250

и7 51 900 8600 770

П7 53 6300

Виды наличных ресурсов, необходимых для оказания услуг, а также нормы расхода на одну услугу представлены в таблице 4.

Таблица 4

Нормы расхода ресурсов на одну услугу

Код услуги (j) Наименование ресурса (l)

Фонд времени работы сотрудников (час.) Оптический кабель (км.) Коммутационный шнур (патч-корд) (км.) Время работы серверов (час.) Время работы канала связи (час.)

т 70 - 0,2 - -

U2 8 - 0,02 - -

U3 6 - 0,1 - -

U4 10 0,9 - - -

U5 10 0,07 - - -

U6 4 - - - 720

U7 1 - - 720 -

Запасы ресурса 347200 700 2000 172800 259200

В таблице 5 представлены данные о затратах на реализацию одной услуги через стоимость одного часа работы. В таблице 6 приведена стоимость единицы ресурсов, необходимых для предоставления услуг.

Таблица 5

Стоимость реализации услуги

Код услуги Норма расхода времени на одну услугу (час) Стоимость часа работы сотрудника (руб.) Затраты на реализацию одной услуги (руб.)

U1 70 250 17500

U2 8 200 1600

U3 6 200 1200

U4 10 250 2500

U5 10 250 2500

U6 4 250 1000

U7 1 250 250

Таблица 6

Стоимость единицы ресурсов

Наименование ресурса Единица измерения ресурса Цена единицы ресурса (руб.)

Оптический кабель км. 40000

Патч-корд км. 30000

Результаты расчетов. Расчеты проводились с помощью программы "Lindo", предназначенной для решения задач линейного и частично-целочисленного программирования [6]. Используя результаты решения последовательности задач, получаемых в процессе итерационного увеличения цен на услуги связи, строится график изменения прибыли от предоставления услуг по шагам изменения цен (см. рис.1).

Номер итерации Рис. 1. Прибыль по итерациям изменения цен

Значения объемов продаж (V) и цен на услуги связи (Р) по сегментам рынка на седьмом шаге итерационного процесса, на котором достигается максимальная прибыль предприятия, будут соответствовать оптимальному решению задачи (см. табл.7).

Таблица 7

Оптимальные значения объёмов продаж услуг

Код услуги Код сегмента

51 52 53 54 55

V Р V Р V Р V Р V Р

и1 2000 102400 2009 102400 - - - - 700 102400

и2 300 2875 - - 200 2875 - - 100 2875

из 40 5370 60 5370 - - - - 160 5370

и4 - - - - 200 46900 350 46900 - -

и5 - - - - 300 10260 140 10260 30 10260

иб - - - - - - 360 28250 - -

и7 - - - - 240 6290 - - - -

Представляется целесообразным оказывать как «старые», так и альтернативные («новые») услуги, при этом услугу П7 необходимо реализо-вывать только на сегменте 53 (без выхода на £1). Максимальное значение прибыли от реализации выбранного набора услуг составило 390516,448 тыс. руб.

Заключение

С помощью предлагаемого подхода к формированию маркетинговой стратегии предприятия представляется возможным в комплексе оптимизировать выбор целевых сегментов, объемов продаж услуг, а также цен на услуги; наиболее полно учесть потребительский спрос; максимизировать ожидаемую прибыль от продаж услуг и эффективность использования ограниченных производственных ресурсов.

Применение предлагаемой оптимизационной модели позволяет планировать реализацию как ранее оказываемых услуг, так и новых видов услуг по всем сегментам рынка, включая и «новые» сегменты.

Построение математической модели проводится для фиксированного временного интервала, т. е. процесс планирования исследуется в статической постановке. При необходимости рассмотрения процесса планирования в динамике, следует задавать временную определенность всем переменным и параметрам рассматриваемой математической модели. В дальнейшем представляется целесообразным:

- для сокращения размерности решаемой задачи проводить предварительный отбор наиболее перспективных для работы сегментов рынка с помощью методов векторной оптимизации и анализа иерархий [7, 8];

- для повышения адекватности моделирования применить стохастический подход, основанный на построении одноэтапной модели стохастического программирования с вероятностными ограничениями и последующим переходом с заданным уровнем риска к ее детерминированному эквиваленту [9];

- для повышения точности решения исследовать задачу поиска наилучших значений приращения цен на услуги с использованием метода случайного поиска с обучением [10].

Анализ результатов проведенных вычислительных экспериментов подтверждает корректность предлагаемого подхода к формированию стратегии предприятия. Рассмотренные в работе математическая модель и эвристический метод её анализа носят универсальный характер и могут быть положены в основу компьютерной системы поддержки принятия решений при управлении маркетингом предприятия, независимо от его отраслевой принадлежности.

Список литературы

1. Котлер Ф. Основы маркетинга / пер. с англ. Е.М. Пенькова. - М.: Прогресс, 2008.

2. Песиков Э.Б. Стратегическое планирование. Решение задачи выбора оптимальных сегментов рынка, ассортимента, объёмов предложения и цен изданий // «Print&Publishing». - 2001. - № 46. - С. 48-50.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: Дрофа, 2004.

4. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Учебник. 6-е изд. - Киев: Слово, 2003.

5. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник / Под ред. В.Н. Волковой, В.Н. Козлова. - М.: Высшая школа, 2004.

6. LindoSystems Inc. - сайт разработчика программной системы «Lindo». - URL: http://www.lindo.com (дата обращения 25.10.22).

7. Зак Ю.А. Прикладные задачи многокритериальной оптимизации. - М.: Экономика, 2014.

8. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993.

9. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. - М.: Сов. радио, 1974.

10. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. - М.: Наука, 1968.