CC BY
3УДК 373.3
1 2 Яна Витальевна Маркина , Олег СергеевичМутраков
12Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Уфа, Россия
1yasyaleo@mail. ru mutrakov@rambler. ru
ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Аннотация. Статья исследует вопрос формирования логических универсальных учебных действий и развития логического мышления в целом у детей младшего школьного возраста в процессе обучения математике. В статье рассматриваются различные методы и подходы, применяемые на уроках математики для формирования логических универсальных учебных действий у учеников. Исследование, представленное в статье, открывает возможности для прогрессивной трансформации учебного процесса на уроках математики и внедрения инновационных педагогических подходов, способствующих развитию логического мышления у младших школьников.
Ключевые слова: учебные действия, логическое мышление, математика, начальная школа, задачи, упражнения
1 2 Yana V. Markina , Oleg S. Mutrakov ,
1 2
, Bashkir State Pedagogical University named after M.Akmulla, Ufa, Russia 1yasyaleo@mail.ru 2mutrakov@rambler.ru
FORMATION OF LOGICAL UNIVERSAL EDUCATIONAL ACTIONS OF THE JUNIOR SCHOOLCHILDREN IN MATHEMATICS LESSONS
Abstract. The article explores the issue of the formation of logical universal educational actions and the development of logical thinking in general in primary school children in the process of learning mathematics. The article discusses various methods and approaches used in mathematics lessons to form logical universal learning actions for students. The research presented in the article opens up opportunities for a progressive transformation of the educational process in mathematics lessons and the introduction of innovative pedagogical approaches that contribute to the development of logical thinking in younger schoolchildren.
Keywords: training activities, logical thinking, mathematics, primary school, tasks, exercises
Современным школьникам предстоит жить в сложном и быстро меняющемся мире, в котором им придется генерировать новые идеи, изучать и интерпретировать информацию, применять знания и решать нестандартные задачи. Чтобы справиться с информационным взрывом XXI века, ученикам необходимо развивать логическое мышление в целом и логические универсальные учебные действия в частности. Эти навыки будут крайне важны в будущем.
Что такое логические универсальные учебные действия? В чем их особенность? В данной статье мы ответим на эти вопросы, а также проведем обзор научных исследований в области формирования логических универсальных учебных действий в целом и на уроках математики в частности.
Сначала обратимся к зарубежным исследованиям в области учебных навыков, действий и в частности логических действий, а также логического мышления. Исследования показывают, что логические действия не являются ни врожденными, ни приобретенными от
природы. Научные данные говорят, что менее половины взрослого населения мира сегодня способны осмыслить ход своих действий и объяснить, как они решили ту или иную проблему. К счастью, логическим действиям можно научить и научиться. В повседневной жизни учащиеся используют множество логических действий одновременно и не в каком-либо установленном порядке.
Ж.Ж. Пиаже провел обширные исследования когнитивного развития детей, превзойдя в этой области многих других психологов. Широкое признание получили его идеи о формировании математических и логических действий. В рамках нашего исследования важно признать, что на этом этапе основополагающее значение имеет конкретный опыт детей. Именно в период обучения в начальной школе ребенок начинает устанавливать логические связи между понятиями, но его мышление остается «конкретным». Для управления детям необходимы конкретные ситуации или, по крайней мере, их наглядное представление. Гипотетические рассуждения пока практически неразвиты [3, с. 183].
Применительно к логическим действиям Ж.Ж. Пиаже указывает, что они строятся с помощью отношений между объектами, а именно классификации, сериации и счета. Первая достигается путем группировки по сходству и разделения по различию, что позволяет включать мелкие классы в крупные и разделять классы на подклассы. Сериация заключается в установлении сравнительных отношений между элементами множества и упорядочивании их по различиям в возрастающей или убывающей форме. Синтез классификации и сериации позволяют построить понятие числа, которое представляет собой класс, образованный всеми множествами, обладающими одним и тем же числовым свойством и занимающими диапазон в ряду, который также рассматривался с точки зрения числового свойства [3, с 184].
Как видно, все вышесказанное дает представление о важности формирования у детей логических действий, которые, по мнению Е. Макалея и Д. Хича, должны стимулироваться наряду с другими действиями, поэтому в деятельность, которую учитель предлагает ученикам начальной школы, необходимо включать развитие других действий, например, коммуникативных или регулятивных [1, с. 377].
Однако, несмотря на важность формирования у детей логических действий, такие авторы, как Д. МакЛин и другие, утверждают, что учителя не уделяют должного внимания стимулированию процессов логических действий, поэтому данные авторы считают, что многие проблемы в обучении, выявляющиеся у младших школьников, отчасти являются следствием этого. Дети дотягивают до старшей школы недостатки, которые являются препятствием для преодоления целей предмета математики, стоящих во все годы обучения на этой ступени образования [2, с. 246].
Это может привести к тому, что у детей не будут достаточно развито логическое мышление, и они рискуют в дальнейшем столкнуться с проблемами при разработке операций, связанных с построением логических универсальных учебных действий. Поэтому необходимо, чтобы учителя способствовали формированию логических универсальных учебных действий, используя интересные для учащихся методики, задания и упражнения, позволяющие им выполнять их с удовлетворением, поскольку они значимы для них.
Теперь рассмотрим взгляд на проблему формирования логических универсальных учебных действий в российских научных исследованиях и нормативно-правовых актах. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО) говорится, что «овладение системой умений в результате изучения учебных предметов, учебных курсов (в том числе внеурочной деятельности), учебных модулей обеспечивает сформированность когнитивных навыков у обучающихся» [6]. Согласно указанному ФГОС НОО, упомянутые умения называются «универсальными учебными действиями».
Термин универсальные учебные действия впервые ввел А.Г. Асмолов в совместной деятельности с учеными-психологами. В широком смысле универсальные учебные действия - «это умение учиться, а в более узком - совокупность способов действия, которые помогают самостоятельно найти пути к усвоению новых умений и знаний. И в том и другом
случае универсальные учебные действия позволяют ученикам не только осваивать знания, но и применять их в различных отраслях» [4, с. 11].
Во ФГОС НОО выделяются четыре вида универсальных учебных действий: регулятивные, личностные, познавательные и коммуникативные. Совокупность всех этих универсальных учебных действий позволяет сформировать у младших школьников полноценную систему действий, которая является основой знаний, умений и навыков учащихся. Интеллектуальное развитие неразрывно связано с формированием познавательных умений. К таким умениям относятся общие учебные действия, которые помогают учащимся эффективно осваивать учебный материал, логические учебные действия, которые способствуют формированию логического мышления, а также умение ставить и решать проблемные задачи. Важной составляющей интеллектуального развития являются коммуникативные универсальные учебные умения, которые включают способность вступать в диалог и поддерживать его, адаптируясь к особенностям общения с различными людьми или же работой с текстом. Также не менее важными являются регулятивные умения, такие как целеполагание, планирование и корректировка плана, которые помогают учащимся эффективно организовывать свою деятельность [6].
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального образования, познавательные универсальные учебные действия включают «общеучебные, логические универсальные учебные действия и постановку и решение проблем» [6]. «Логические универсальные действия, присущие младшим школьникам, включают следующие аспекты: анализ объектов с целью выделения существенных и несущественных признаков; синтез, то есть способность составлять целое из частей, включая самостоятельное дополнение недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов; подведение под понятие и выведение следствий; определение причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений для обоснования; формулирование гипотез и их обоснование» [6, 7].
Анализируя роль мышления в формировании логических универсальных учебных действий, можно заключить, что системно-деятельностный подход является оптимальным для развития младших школьников. Деятельность и мышление тесно связаны и имеют влияние на развитие человека на разных этапах жизни. Развитие мышления способствует изменению видов деятельности у ребенка. Важно отметить, что без деятельности невозможно продуктивное развитие мышления. В образовательной среде уделяется особое внимание развитию логических универсальных учебных действий, для чего разрабатываются специальные уроки и занятия, способствующие гармоничному развитию ребенка [7, с. 15].
Исходя из этого, на уроках математики эффективнее формировать логические универсальные учебные действия учитывая составляющие этих действий, т.е. анализ, синтез, классификация, сравнение, построение цепи рассуждения и сериация. Далее приведем примеры заданий и упражнений по математике для третьего класса, по каждой составляющей логических универсальных учебных действий, которые представлены в таблице 1.
Таблица 1.
Виды заданий и упражнений, направленных на формирование логических универсальных учебных действий на уроках математики в 3 классе
Вид логического действия Примеры задания или упражнения
Анализ Задание: Учитель предлагает детям текстовую задачу. Задача учеников - проанализировать текст задачи, выделить в нем необходимую информацию и решить задачу. Упражнение: Учитель предлагает детям несколько примеров на умножение и деление. Задача учеников - проанализировать эти примеры и определить, какие из них решены правильно, а какие -
нет.
Синтез Упражнение: Ученики получают задание составить задачу на умножение или деление по заданной схеме. Например, ученикам даны числа 4, 5 и 20. Они должны придумать задачу, в которой эти числа будут использоваться.
Классификация Задание 1: Разделите следующие числа на группы: 5, 10, 15, 20, 25, 30. (Числа можно разделить на группы по различным признакам: числа, которые делятся на 5, и числа, которые не делятся на 5; числа, которые делятся на 10, и числа, которые не делятся на 10 и т.д.) Задание 2: Разделите следующие уравнения на группы: 2+3=5, 5-2=3, 3*2=6, 6/2=3. (Уравнения можно разделить на группы по различным признакам: пример с операцией сложения и вычитания, уравнения с операцией умножения и деления и т.д.)
Сравнение Задание: Сравни числа 123 и 321. Какое число больше/меньше и на сколько? Упражнение: Предложить ученикам сравнить два предложенных набора чертежей геометрических фигур (например, треугольники и квадраты) и определить, в каком наборе клеток в чертеже больше.
Построение цепи рассуждения Задание: «Если у нас есть прямоугольник с длиной 5 см и шириной 3 см, какова его площадь?» Ученик должен построить цепь рассуждения: «Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, значит, площадь равна 5 * 3 = 15 кв. см».
Сериация Задание «Серия выражений». Ученикам предлагается серия выражений, где одно или несколько выражений пропущены. Задача - определить, какие выражения пропущены.
Таким образом, приведенные примеры заданий на разные логические операции, которые в совокупности формируют логические универсальные учебные на уроках математики, помогут учителям начальной школы определиться с выбором типов заданий и упражнений, а также на их основе составить собственные задания, тем самым составив систему занятий по формированию логических универсальных учебных действий.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. McAuley E. Working memory in children with specific arithmetical learning difficulties.British / E. McAuley, G.J. Hitch // Journal of Psychology. 2021, 82, P. 375-386.
2. McLean J. F. Working memory impairments in children with specific arithmetic learning difficulties / J.F. McLean, G.J. Hitch // Journal of Experimental Child Psychology. 2019, 74, pp. 240-260.
3. Piaget J. The Child's Conception of Number / J. Piaget // British Journal of Educational Studies. 1953. 1 (2): pp. 183-184.
4. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.
5. Карабанова О.А. Что такое универсальные учебные действия и зачем они нужны // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2010. - № 2. - С. 11-12.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Минпросвещения России от 31 мая 2021 г. № 286) [Электронный ресурс]. URL: https://base.garant.ru/197127/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33 (дата обращения: 10.11.2023).
7. Шестакова Н.В. Формирование логических универсальных учебных действий у младших школьников во внеурочной деятельности: маг. дис.: 44.04.02 / Н.В. Шестакова. -Екатеринбург, 2017. - 89 с.
REFERENCES
1. McAuley E. Working memory in children with specific arithmetical learning difficulties.British / E. McAuley, G.J. Hitch // Journal of Psychology. 2021, 82, P. 375-386.
2. McLean J.F. Working memory impairments in children with specific arithmetic learning difficulties / J.F. McLean, G.J. Hitch // Journal of Experimental Child Psychology. 2019, 74, pp. 240-260.
3. Piaget J. The Child's Conception of Number / J. Piaget // British Journal of Educational Studies. 1953. 1 (2). pp 183-184.
4. Asmolov A.G. How to Design Universal Learning Activities in Elementary school: from action to thought: teacher's manual / [A.G. Asmolov. G.V. Burmenskaya. I.A. Volodarskaya i dr.]; pod red. A.G. Asmolova. - M.: Education, 2008. - 151 p.
5. Karabanova O.A. What are universal learning activities and why are they needed // Municipal education: innovation and experiment. - 2010. - № 2. - pp. 11-12.
6. Federal State Educational Standard of Primary General Education (approved by the Order of the Ministry of Education of Russia dated May 31, 2021 No. 286) [Electronic resource]. URL: https://base.garant.ru/197127/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33 (date of application: 10.11.2023).
7. Shestakova N.V. Formation of logical universal educational actions for younger schoolchildren in extracurricular activities: mag. dis.: 44.04.02 / N.V. Shestakova. - Ekaterinburg. 2017. - 89 p.
Информация об авторах
Я.В. Маркина - студент;
О.С. Мутраков - кандидат экономических наук, доцент.
Information about the authors
Y. V. Markina - student;
O.S. Mutrakov - Candidate of Economic Sciences, Associate Professor.
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors
declare no conflicts of interests.
