CC BY
9Формирование канального слоя беспримесного нитрида галлия. Применение высоких температур роста позволяет получать структуры с меньшим количеством дефектов и низкой шероховатостью поверхности. На рис.2,а представлена зависимость шероховатости поверхности слоя нитрида галлия, в котором образуется двумерный электронный газ, от температуры процесса формирования эпитаксиальной пленки при стабильном росте. Температура является самым значимым фактором, влияющим на ход процесса, при постоянных потоках азота и галлия. Морфология поверхности нитрида галлия, полученного методом МЛЭ с аммиачным источником азота, показанная на рис.2,б, имеет вид незаконченной мозаики, состоящей из гексагональных кристаллических ячеек. Ступеньки, образованные в незаконченной мозаике, имеют толщину порядка 1-2 нм, что говорит о двумерной фазе роста нитрида галлия. Экспериментальные исследования показывают, что крупные дефекты роста имеют свойство выходить на поверхность структуры, тем самым определяя конечную шероховатость эпитаксиаль-ной пленки. Этим обусловливается актуальность использования атомно-силовой микроскопии для анализа качества полученной структуры помимо измерения электрофизических характеристик пленок.
880 890 900 910 920 930 Температура роста, °С
940
4 5
мкм б
Рис. 2. Зависимость шероховатости поверхности от температуры роста нитрида галлия (а) и АСМ-изображение поверхности нитрида галлия, выращенного методом
МЛЭ (б)
Формирование барьерного слоя и его влияние на двумерный электронный газ.
Структурное совершенство слоев, оцениваемое по числу поверхностных дефектов, напрямую связано с характеристиками двумерного электронного газа в полученных гете-роструктурах AlGaN/GaN/AlGaN. Оптимизация параметров роста буферных слоев дает возможность выращивать барьерный слой с минимально возможной шероховатостью (порядка 1 нм). Однако этого достигнуть не удастся, если нижележащий слой имеет большую шероховатость поверхности. Качество гетероперехода при этом лучше не станет. На рис.3 изображены изменения концентраций электронов по толщине трех ге-тероструктур, характеризующие двумерный электронный газ.
Исследования поверхности проводились с помощью АСМ. Электрофизические характеристики двумерного электронного газа следующие: структура 1 - подвижность и концентрация носителей заряда в канале 980 см /(В-с) и 2,14-10 см- соответственно, структура 2 - 1270 см2/(В-с) и 1,8-1013 см-2; структура 3 - 1407 см2/(В-с) и 1,7-1013 см-2. Структуры выращены при температурах роста канального слоя 910, 920, 930 °С соответственно. Измерения электрофизических характеристик гетероструктур проводились
5
4
3
2
1
0
1
К.А.Царик, В.К.Неволин
методом Холла. Как видно из рисунка, все образцы имели разную толщину верхнего слоя Л10,3Оа0,7К. Из рисунка можно установить взаимосвязь между шириной пика кривой и количеством дефектов структур в области гетероперехода. Лучший параметр качества гетероперехода имеет структура 3, а худший - структура 1. Очевидна и взаимосвязь электрофизических характеристик, полученных в результате измерений, и приведенных на рис.2,а значений шероховатости поверхности образцов. Уменьшение шероховатости поверхности и, следовательно, уменьшение числа дефектов приводит к увеличению подвижности носителей заряда в канальном слое при одной и той же их концентрации.
Исследования показывают, что концентрацию носителей заряда в двумерном электронном газе можно увеличить, легировав барьерный слой. В данном случае легирование проводилось из кремниевого источника тигельного типа. Суть эффекта легирования во время процесса эпитак-сиального роста такова: после испарения из эф-фузионного источника, нагреваемого до 1000 °С, примесные атомы достигают поверхности и встраиваются в кристаллическую решетку. Однако процесс имеет небольшую погрешность, связанную с нитридизацией кремния во время технологического процесса, а также с механическим устройством заслонки тигля, которая позволяет вовремя открывать или закрывать источник кремния.
На рис.4 показаны изменения концентрации и подвижности носителей заряда в двумерном канале гетероструктуры с изменением температуры кремниевого источника при технологическом процессе формирования барьерного слоя гетероструктуры. Из рисунков видно, что насыщение двумерного канала носителями заряда уменьшает их
13 _2
подвижность. Легирование позволяет повысить концентрацию до 1,7-10 см без понижения подвижности, а при достижении и превышении концентрации электронов
13 —2
2-10 см в канале происходит плавное уменьшение их подвижности.
Таким образом, получены методом МЛЭ и исследованы с помощью СЗМ пленки ОаК, имеющие шероховатость поверхности 1—3 нм. Такая шероховатость поверхности достигается благодаря использованию многослойных переходных слоев и высокой температуре процесса роста слоя ОаК (910—930 °С).
Исследования показали, что уменьшение шероховатости поверхности, и следовательно, уменьшение числа дефектов приводит к увеличению подвижности носителей заряда в канальном слое при одной и той же их концентрации. Используемое легирование
13 —2
барьерного слоя позволяет повысить концентрацию до 1,7-10 см без понижения подвижности (на уровне 1400 — 1500 см /(В-с)), а при достижении и превышении концентра-
13 —2
ции электронов 2-10 см в канале происходит плавное убывание их подвижности.
1 ■ 10
20
5 ■ 10
19
«
о
<и
а «
&
«
<и
а 2
и
<и Ч
Я
ей
а
<и Я И
3
1 ■ 10
5 ■ 10
18
1 ■ 10
18
19
0,01
0,02 0,03 0,04 Глубина, мкм
0,1
Рис.3. Изменения концентрации электронов по толщине трех гетероструктур с различной шероховатостью поверхности (номера структур соответствуют номерам кривых): 1 —10 нм; 2 —3 нм; 3 —1 нм
«
о и 2,5 • 10
о
р 2 ■ 10
« (D ч m S ■ 10
И ч =3 1 « 1 ■ 10
я
^ я» « 5 . 10
а
и
о
«
13
13
13
12
0 960
1000 1040 1080 Температура кремниевого источника, °С
м о и
О о
и 69
<и <ч
сп о hQ
н «J
о и
о а
и »
§
С
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
960 1000 1040 1080 Температура кремниевого источника, °С
б
Рис.4. Зависимости концентрации (а) и подвижности (б) носителей заряда в двумерном канале гетероструктуры от температуры кремниевого источника при технологическом
процессе формирования гетероструктуры
а
Предложенная методика оптимизации технологии позволила получить гетерост-руктуру со следующими параметрами двумерного электронного газа: средняя по пластине подвижность носителей заряда в канале 1407 см2/(В-с); их концентрация 1,7-1013 см-2.
Литература
1. Hudgins J.L. Wide and narrow bandgap semiconductors for power electronics: A new valuation // J. of Electronic Materials. - 2003. - Vol.32, N 6. - P. 471-477.
2. Itoh Y., Honjo K. Fundamental Perspective of Future High Power Devices and Amplifiers for Wireless Communications Systems // IEIC Trans. Electron. - 2003. - Vol. E86C, N 2. - P. 108-119.
3. Мощные высокотемпературные и радиационно-стойкие СВЧ-приборы нового поколения на широкозонных гетеропереходных структурах AlGaN/GaN / В.Н.Данилин, ТАЖукова, ЮА. Кузнецов и др. // Обзоры по электронной технике. Сер.1. СВЧ Техника. - 2001. - Вып. 1. - С. 131-136.
4. Транзистор на GaN пока самый "крепкий орешек" / В.НДанилин, Т.А.Жукова и др. // Электроника: НТБ. - 2005. - N 4. - C. 20-29.
5. GaN HFET for W-band power applications / M. Micovic, A. Kurdoghlian, P. Hashimoto et al. // IEEE IEDM. - 2006. - P. 1-3.
6. Substrates for epitaxy of gallium nitride: new materials and techniques / S.A.Kukushkin, A.V.Osipov, V.N.Bessolov и др. // Reviews on Advanced Materials Science. - 2008. - N 17. - P. 1-32.
Статья поступила 1 сентября 2009 г.
Царик Константин Анатольевич - аспирант Научно-образовательного центра «Зондовая микроскопия и нанотехнология» МИЭТ. Область научных интересов: зондовая микроскопия, нанотехнология и наноэлектроника.
Неволин Владимир Кириллович - доктор физико-математических наук, профессор кафедры квантовой физики и наноэлектроники МИЭТ, руководитель Научно-образовательного центра «Зондовая микроскопия и нанотехнология» МИЭТ. Область научных интересов: зондовая микроскопия, нанотехнология и наноэлектроника.
МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ ТЕХНИКА
УДК 621.382.8
Влияние глубины конвейера на производительность процессора
А.А.Беляев ГУП НПЦ «ЭЛВИС» (г. Москва)
Выведена рекуррентная формула, определяющая производительность процессора, достигаемую при реализации приложений с наличием программных переходов и зависимостей по данным, как функцию глубины (числа фаз) его конвейера.
Конвейеризация является одним из основных методов повышения производительности современных микропроцессоров. Однако при увеличении числа фаз (глубины) программного конвейера на его производительности начинают сказываться дополнительные такты торможения, вводимые из-за зависимостей по данным между инструкциями исполняемого приложения, а также временные потери при отработке программных переходов.
Любой программный конвейер может быть разделен на две части - установочную (подготовительную) и исполнительную, каждая из которых может состоять из нескольких конвейерных фаз. В установочной части конвейера происходит выборка инструкции из программной памяти, ее декодирование и выборка операндов, в исполнительной - выполняется функциональная операция и результат заносится в ячейку памяти или регистр.
Потери, связанные с программными переходами, определяются длительностью установочной части конвейера, так как при каждом исполненном программном переходе происходит перезагрузка всей установочной части. Торможение же конвейера, вызванное наличием зависимостей по данным в исполняемом коде, напротив, зависит только от числа фаз его исполнительной части.
В работе [1] выведена аналитическая зависимость производительности программного конвейера от вероятности инструкций исполняемых программных переходов, набора вероятностей инструкций с зависимостью по данным для различного расстояния зависимости и от числа фаз установочной и исполнительной части программного конвейера.
Для характеристики эффективности работы программного конвейера используется величина обратная производительности ЕЖ-1, имеющая смысл среднего числа тактов (с учетом всех задержек), затрачиваемых на исполнение одной инструкции при реализации данного приложения. Эта величина определяется формулой
NЕ-1 г
ЕЖ-1 = 1 + ръ N -1) + £ Е Риу N - г - 7(N5 -1)) + , (1)
г=1 у =0
где оператор (х)+ при отрицательных значениях х дает нулевой результат, а при неотрицательных значениях - результат х, т.е.
© Беляев А. А., 2009
Влияние глубины конвейера на производительность.
+ 10, если x < 0
(x) = 1
[x, если x > 0
и где Ns и NE - число фаз соответственно установочной и исполнительной части конвейера; рь - относительная плотность исполненных инструкций программных переходов (т.е. отношение числа таких инструкций к общему числу исполняемых инструкций); pij - относительная плотность вычислительных инструкций, зависимых по данным с расстоянием зависимости i и числом программных переходов между ними j.
Расстоянием зависимости по данным между двумя инструкциями (разрешающей и зависимой) называется число тактов, проходящих между выборкой той и другой, или число инструкций, расположенных между ними плюс одна.
Формула (1) содержит три слагаемых, первое из которых (единица) указывает на то, что число тактов, затрачиваемое на исполнение инструкции, не может быть меньше единицы. Второе слагаемое характеризует вклад исполненных программных переходов в торможение конвейера. При этом предполагается, что все инструкции исполняются последовательно (in order) в том порядке, в каком они следуют в исходном программном коде, и при каждом программном переходе происходит полная очистка (flush) конвейера. Третье слагаемое (под знаком суммы) характеризует торможение конвейера, вызванное наличием зависимостей по данным в исполняемом коде.
Таким образом, производительность программного конвейера зависит как от статистических характеристик исполняемого кода рь и pij, так и от структуры самого конвейера, определяемой двумя аргументами: NS и NE.
Как видно из формулы (1), число тактов торможения конвейера монотонно возрастает с увеличением NS и NE. Полученная формула не совсем удобна для анализа, во-первых, из-за наличия сразу двух аргументов, и, во-вторых, из-за того, что аргумент NE входит в выражение, определяющее предел суммирования.
Переход к одному аргументу делается в предположении, что при увеличении глубины конвейера соотношение Ns и NE остается постоянным [1]. Пусть E/S - отношение числа фаз исполнительной и установочной части конвейера. Без ограничения общности можно считать, что E и S - взаимно простые натуральные числа, одно из которых или оба могут быть равны единице. Тогда может быть введен один параметр n, характеризующий глубину (или «гранулярность») конвейера такой, что NE = nE, Ns = nS и общая длина конвейера N = NS + NE = n(E + S).
Таким образом, при заданном соотношении E/S конвейер может быть охарактеризован единственным параметром n, определяющим его глубину. Формула (1) в этом случае может быть переписана в виде:
BW-S (n) = 1 + Рь (nS -1) + De,s (n), (2)
где Des (n) - компонента, характеризующая торможение конвейера вследствие зависимостей по данным:
Ne-1 i
De,s(n) = Z ZP,j (Ne - i - j(Ns -1))+. (3)
i=1 j=0
По результатам моделирования работы конвейера при исполнении ряда испытательных программ сделана приближенная оценка нормализованной разности данной компоненты при увеличении n на единицу
De ,s (n) - De,s (n -1) = E De ,s (n) nE -1
А.А.Беляев
Рекурсивная формула для DE S (n) может быть записана в виде
nF -1
Des (n) = ( 1)F 1 Des (n -1).
(n - 1)F -1
Таким образом, если для некоторого к известно точное значение DF S (к), то для произвольного n>k значение DF S (n) может быть вычислено по формуле
J^ iF -1 nF -1
Df ■ S(n) = П De . s(k) = k— De,s (k >•
и рекуррентная формула (2) записывается в виде
. nF — 1
BW-S (n) = 1 + pb (nS -1) + ----- Des (к) • (5)
kE -1
Приведенные формулы взяты с некоторыми сокращениями из работы [1], в которой полученная рекуррентная формула (5) используется для анализа зависимости производительности процессора от глубины его конвейеризации и для определения оптимального значения параметра n, обеспечивающего максимальную производительность.
Однако не вполне ясным остается вопрос о точности полученной формулы. Известно только, что данное приближение имеет место, когда статистические параметры pij концентрируются вокруг малых значений i,j и оно тем точнее, чем больше n.
В настоящей работе решаются следующие задачи: определение условия, при котором приближенная формула (4) и итоговая формула (5) являются точными; получение
более точной рекуррентной формулы для BW-S (n) .
Если в формуле (3) считать равными нулю все значения p^j (за исключением p1;o), то она примет вид
Df,s (n) = p1,o(N- -1) = p1,o(nE -1), и приближенное соотношение (4) будет соблюдаться точно:
D-,s (n) - D-S (n -1) Ao (n- -1) - p,o ((n -1) E -1) E
Бе ,5 (п) Р1,0(пЕ -1) пЕ -1
Такой простой результат получается благодаря тому, что числитель и знаменатель дроби удается сократить на р1>0. При вовлечении в рассмотрение статистик более высокого порядка этого сделать не удается. Таким образом, полученная в работе [1] рекуррентная формула для ЕЖ-5 (п) тем точнее, чем больше вес р1>0 по сравнению с остальными статистическими параметрами ргу , характеризующими зависимости по данным внутри исполняемой программы.
Переходя к получению более точной рекуррентной формулы для ЕЖЕ1 (п), заметим, что на практике для сигнальных процессоров [2] характерна большая длительность установочной части конвейера по сравнению с исполнительной, т.е. Е < 5. При
такой структуре конвейера величина БЕ 5 (п) не зависит от п5. Это происходит благодаря тому, что зависимость по данным между двумя инструкциями (если между этими инструкциями происходит программный переход) перекрывается временем перезагрузки установочных фаз и не приводит к дополнительному торможению конвейера.
