Формирование двухчастотных колебаний тока в системах индукционного нагрева Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314

ФОРМИРОВАНИЕ ДВУХЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТОКА В СИСТЕМАХ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА

С.К. Земан, Ю.М. Казанцев*, А.В. Осипов, А.В. Юшков

НИИ автоматики и электромеханики при Томском университете систем управления и радиоэлектроники *Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Исследованы вопросы синтеза двухчастотных колебаний в системах индукционного нагрева. Показано, что рациональным является применение двухчастотного резонансного контура, который позволяет формировать гармоники тока индуктора в резонансном режиме. Определены амплитудно-частотные характеристики системы, с помощью которых можно задавать соотношение гармоник тока параметрами контура. Практическим результатом работы является универсальность и широкая область применения метода гармонического синтеза в индукционном нагреве.

Ключевые слова:

Индукционный нагрев, двухчастотный резонансный контур, гармоники тока, амплитудно-частотная характеристика, парциальные частоты.

Key words:

Induction heating, dual-frequency resonant circuit, current harmonic, amplitude-frequency characteristic, partial frequencies.

Введение

Современные технологии поверхностной закалки, пайки, отжига, отпуска и т. д. требуют равномерного нагрева по сечению обрабатываемых деталей. Наибольшие проблемы вызывает термообработка деталей со сложной формой поверхности, например шестерен, т. к. условия нагрева вогнутых и выпуклых частей детали различны. Вершина зубца находится под действием большего количества источников тепла, чем впадина. При равномерном распределении удельной мощности это приводит к перегреву зубца относительно впадины. Это соответствует случаю, когда нагрев шестерни происходит током высокой частоты, т. е. глубина проникновения тока много меньше толщины зубца. Наоборот, при низкой частоте, когда глубина проникновения тока в зубцах падает и вместе с ней падает и удельная мощность, впадины начинают нагреваться сильнее зубцов. При использовании одноча-стотного индукционного нагрева достичь равномерного нагрева поверхности таких деталей затруднительно.

Теоретическое рассмотрение задачи равномерного нагрева поверхности тела сложной формы было впервые произведено Г.А. Разореновым [1]. Было показано, что для закалки деталей сложной формы профиля необходимо получение равномерного слоя по всей рабочей поверхности. Если условия равномерного нагрева не соблюдаются, то закаленными оказываются только зубцы или только впадины, при этом форма индуктора не оказывает сильного влияния на характер нагрева.

В 1941 г. член-корр. АН СССР проф. В.П. Во-логдин предложил применять для закалки сразу две частоты, нагревая впадины на низкой частоте, а зубцы на высокой. Одновременный индукционный нагрев на двух частотах позволил получить равномерное распределение температуры по всему сечению детали.

В настоящее время разработано несколько вариантов реализации двухчастотного индукционного нагрева на одном индукторе. Наиболее распространенным является метод формирования двухча-стотного тока индуктора, основанный на суммировании токов двух отдельных преобразователей частоты (ПЧ), работающих на разных частотах [2]. Двухчастотная система питания реализуется путем сложения в индукторе токов инвертора тока, работающего на низкой частоте, и высокочастотного инвертора напряжения. При использовании такой схемы требуются разнотипные источники питания, что резко удорожает установку.

Формирование двухчастотного тока индуктора может быть реализовано путем поочередной генерации двух разных частот одним ПЧ [3]. Однако появляется необходимость применения сложного алгоритма управления преобразователем и быстродействующей системы фазовой автоподстройки частоты.

Другим направлением в разработке двухчастот-ных систем является гармонический синтез тока индуктора, основанный на питании индукторной системы ступенчатым многоуровневым напряжением, содержащим две преобладающие гармоники [4]. Заданная пропорция амплитуд гармоник напряжения не сохраняется в токе индуктора, т. к. каждая гармоника имеет свой коэффициент передачи, уменьшающийся по мере удаления от резонансной частоты. При этом неизбежны фазовые сдвиги по формируемым гармоникам тока, которые снижают энергетические характеристики ПЧ.

В настоящей статье авторами предложен двух-частотный резонансный ПЧ, позволяющий получать высокие коэффициенты передачи сразу на двух синтезируемых частотах, что улучшает его энергетические показатели. Разработана методика расчета элементов контура.

1. Двухчастотный резонансный ПЧ

Эффективным способом формирования двухча-стотных колебаний в индукторе является использование двухчастотного резонансного контура с компенсацией реактивной мощности индуктора, рис. 1.

Основной характеристикой контура является импедансно-частотная характеристика, определяемая его характеристическим сопротивлением. Анализ схемы с выделением вещественной Re(o) и мнимой Im(o) частей после несложных математических преобразований приводит к следующим соотношениям

R

Re(ffl) -

R 2m¿Cn 2 + (1 -m2CLn )2'

Im(m) =-

m L£f -1

mCf

mLn (1 -m2 CnL„)-vCnR2 R2m2Cn 2 + (1 -m2CLn )2'

Из представленных соотношений можно получить импедансно-частотные и амплитудно-частотные (АЧХ) характеристики двухчастотного контура, рис. 2, при Х„=13,7 мкГн, 11=0,5 Ом, С„=0,5 мкФ, Ц=43 мкГн, С=4,4 мкФ.

Анализ импедансно-частотных характеристик (рис. 2, а) показывает наличие трех частот, при которых М(ю)=0, причем одна из них соответствует экстремуму активного импеданса контура Re(ю), поэтому амплитуда колебаний на этой частоте минимальна. Две других соответствуют малым значениям Re(ю), соответствующим экстремумам АЧХ

входного тока контура и тока индуктора (рис. 2, б). Таким образом, при совпадении резонансных частот контура, с частотами гармоник, содержащихся в напряжении инвертора, можно выделить в токе индуктора две резонансных гармонических составляющих, каждая из которых будет превышать по амплитуде остальные гармоники.

Для расчета элементов контура на заданные частоты при заданных параметрах индуктора можно воспользоваться методом парциальных контуров [5]. В соответствии с этим методом колебательную систему (контур) с двумя степенями свободы можно рассматривать как две отдельных парциальных системы, связанные друг с другом. Каждый контур имеет свою парциальную частоту

VI = 1Д/4А,

Л . L

CfC

fn

Cf + C

Парциальные контуры имеют общий элемент С„, поэтому коэффициенты связи равны

«1 = Vс„ь„; «2 = Vс■

Собственные частоты двухчастотного контура связаны с парциальными

2®22 = у12 +у22 +,](у12 — V 2)2 + 4а «а 2,

откуда получены расчетные соотношения для Ь} и С} на заданные частоты а>ъ а2

Ii 2£

380 В, 50 Гц '

VD1

VD4

VD2

VD5

а а

_rv~Y\

L1

VD3

VD6

С1

VT1 >

VT2 1

Рис. 1. ПЧ с двухчастотным резонансным контуром Ref), Im(f), Ом

VT3

3-3S

TV1.1

VT4

>4S

TV1.2

А-

Lf II Cf ^INDs,

Uo

\f

Cn

lIND(f), ÍIN(f)

40

□

-20

0 10 20 30 40 50 60 70 f, кГц

a

10 20 30 40 50 60 70 f, кГц

Рис. 2. Характеристики контура: а) импедансно-частотные; б) амплитудно-частотные

V

2

I

L

IN

п

20

0

1

7 4LnCn2(й22-\lLnCnX\/LnCn -a,2)' C

C __zn_

7 LfCn l +Й22 - 1/L„C„ ) - Г

Приведенные расчетные соотношения показывают, что для задания резонансных частот контура достаточно двух элементов Cf и L, при этом парциальная частота внутреннего контура v1 должна лежать внутри интервала собственных резонансных частот контура, что является общим свойством таких систем.

Кроме расчета параметров элементов контура, необходимо сформировать определенное соотношение амплитуд синтезированных гармоник тока. Учитывая, что на резонансных частотах Im(a)=0, отношение экстремумов АЧХ по входному току

_ iafc__ Re(mr) _а22R2C„2 + (l-a22L„C„)2

SI A

iafc_шаг re(®2) ®12r2cn2 + (l -®\ljpn) /

при этом отношение входных токов двухчастотно-го контура пропорционально отношению напряжений соответствующих гармоник

SIIN _

IINœ2 U M а2 1AFC Nœ2

IINa1 U M а 1 AFC _ INar

Um

_®2 arc2+(i-®iLnCn)2

SIA

l AFC _ INDa2

l AFC _ INDa

al R 'Cl + (1 -o^LnCn )2 1 -a^LnCn

ш?Я2С2п + (1 -ш\ЬпСп )2 1 -ш£пСп

Соотношение амплитуд гармоник тока индуктора равно

SIIND _

Um

U

-SI A

m _a

Um

_ffl2 al R C + (1 -alLnCn )2 1 -ii2LnCn

U

m _щ

ml R C + (1 -<LnCn )2 1 -aÎLnCn

им ^ ш,2К 2СИ 2 + (1 -т2ЬпСп)2'

Ток индуктора определяется [5] как

1мо = ^т / Х1,

где Х1=(^12-ш12)/а1=1=ш2Х„С„ - коэффициент распределения амплитуд на частоте ш1. Соотношение экстремумов АЧХ тока индуктора описывается выражением

и определяется элементами внутреннего контура Ьп и Сп. Значит, при фиксированных параметрах индуктора Ьп, Я и соотношениях гармоник напряжения, элементом, определяющим соотношение амплитуд тока на резонансных частотах, является компенсирующий конденсатор внутреннего парциального контура Сп. Графически зависимость 81-ж(Сп) при синтезе 1-ой и 7-ой гармоник от конденсатора Сп при параметрах Ьп=13,7 мкГн, Я=0,5 Ом в разных масштабах показана на рис. 3.

Зависимость 81Ж1Я(Сп) имеет форму параболы, вершина которой определяет точку равенства парциальной частоты внутреннего контура с верхней синтезируемой частотой,2. По мере увеличения значения Сп отмечено уменьшение индуктивности дросселя Ь, увеличение С, и нарастающее расхождение между током контура и током индуктора. Расчетные значения элементов Ь, и С, в зависимости от емкости конденсатора Сп показаны на рис. 4.

Для проверки полученных результатов при Сп=0,7 и 1,5 мкФ произведено моделирование схемы в САПР Огсаё 9.2. На рис. 5 представлены данные частотного анализа и результаты моделирования схемы по входному току контура и току индуктора при Ьп=13,7 мкГн, Я=0,5 Ом. Анализ результатов показывает, что низкочастотный экстремум АЧХ !жш>1 не зависит от выбранного соотношения амплитуд, т. е. от величины Сп, и определяется сопротивлением индуктора Я=0,5 Ом. Высокочастотный экстремум АЧХ 1Жт2 с увеличением Сп имеет тенденцию к росту, причем разница токов контура и индуктора все более увеличивается. Например, при Сп=1,5 мкФ (рис. 5) входной ток более чем в 3 раза превышает ток индуктора 1т, т. е. большая часть ВЧ составляющей тока контура замыкается через конденсатор Сп, система становится энергетически неэффективной. С другой стороны, при уменьшении ВЧ экстремума необходимо увели-

SIa,

SIa,

16

1 /

SIa У fc in /

f S

* /

✓

✓ Г

s ✓ ind

ÔIafc_

■ xi

0

0,4

1,2 а

siafc in, sl

'afc in, olafc ind

1,6

1,6 Cn, МКФ 0,4

1 /

siafc s in

/

y / à jafc ind

s ^ y

s ✓

**

0,9 Cn, мкФ

Рис. 3. Зависимости соотношений амплитуд экстремумов АЧХ по входному току контура и току индуктора на синтезируемых 1-ой и 7-ой гармониках от величиныI емкости конденсатора ^ а) 0,4...2,0; б) 0,4...1,0 мкФ

20

12

8

4

Рис. 4.

чить индуктивности дросселя Ь} до 43 мкГн (рис. 4). Таким образом, диапазон регулирования соотношения экстремумов АЧХ ограничен.

Результаты гармонического анализа сведены в таблицу, в которой приведен гармонический состав напряжения ПЧ, входного тока контура и тока индуктора. Видно, что 7-ая гармоника тока индуктора меньше 1-ой, несмотря на преобладание ВЧ экстремума 31ж шв&3 (рис. 5, б), что объясняется низким содержанием 7-ой гармоники в напряжении ПЧ.

Поэтому, чтобы получить близкие по амплитуде гармоники тока, необходимо выполнить условие 81ж шв&7, что приведет к резкому возрастанию входного тока контура (рис. 5). Таким образом, для генерации тока индуктора с большой высокочастотной составляющей необходимо, чтобы она превышала низкочастотную в спектре напряжения ПЧ.

Таблица. Гармонический состав токов контура и индуктора

Параметры выходного напряжения ПЧ С„, мкФ

0,7 1,5

1 кГц ит, В IIND, А 1т, А IIND, А 1т, А

10 1,27 2,30 2,20 2,25 2,10

70 0,18 0,30 0,26 0,95 2,85

2. ПЧ с дополнительным ВЧ инвертором

Расширить диапазон регулирования высокочастотной гармоники напряжения можно с помощью дополнительного ВЧ инвертора (ВЧ ИН), включенного последовательно с НЧ инвертором (ВЧ ИН), рис. 6, а.

В этом случае появляется возможность регулирования соотношения гармоник тока изменением глубины модуляции напряжения ВЧ инвертора.

0,5 0,6 0,7 Сп, МКФ 0,4 0,5 0,6

а б

Зависимости значений внешних элементов контура от величины конденсатора Сп: а) Lf; б) С

^ ,, Сц

II Сг

С

ВЧ ИН

нчин

нчин

©

1 я

х

ВЧ ИН

©

а б

Рис. 6. Двухинверторный двухчастотный ПЧ: а) с последовательным включением инверторов; б) с включением ВЧ инвертора в цепь Сп

^ШБ, ^ОиТ

^ШБ, ^ОиТ

1

1-м

г, МС 1,70

1,95 г, МС

а

Рис. 7. Суммарное выходное напряжение ПЧ и ток индуктора 1Ю с глубиной модуляции напряжения: а) 25; б) 100 %

Результаты моделирования этого способа формирования двухчастотного тока при ¿„=13,7 мкГн, Л=0,5 Ом, С„=1,5 мкФ, ¿,=5 мкГн, С ,=12,7 мкФ представлены на рис. 7.

Гармонический состав синтезированного сигнала показан на рис. 8. Видно, что при изменении глубины модуляции низкочастотная составляющая тока индуктора остается неизменной, а высокочастотная изменяется пропорционально глубине модуляции.

Результаты синтеза при использовании этого способа, как и прежде, зависят от АЧХ, которая дол-

жна иметь достаточный по величине ВЧ экстремум. Свободна от этого ограничения схема (рис. 6, б), где ВЧ инвертор включен в цепь конденсатора Сп [3]. В этой схеме индуктивность Ь} является НЧ фильтром, ограничивающая протекание ВЧ тока в НЧ инвертор. Частотно-импедансные характеристики относительно включения ВЧ инвертора выразятся соотношениями

Яе(ш) = К х

О2ЬПС/ (1 - О2Ь/С/) + (1 -ю211С/) • (1 - О (Ьп + Ь/)С/) х К2ю2С/ 2 + (1 -о2(1п + Ь/С )2 '

I

I

п

п

я

300

600

400

200

100

200

0

0

120 100

А

J ч J 1

50 70

а

350 300

А

£ кГц

£ кГц

Рис. 8. Гармонический состав тока индуктора 1Ю при последовательном включении инверторов с глубиной модуляции напряжения: а) 25; б) 100 %

200

50

100

0

0

0 10

30

¡[[N0, А

¿¡к

1,2

0,4

12

0 10 20 30 40 50 60 70 / кГц

а

^Я Я = 0,2 Ом = 0,5 Ом

Я = 1,0 С м

1,2

1,6 С„, мкФ

Рис. 9. Характеристики схемы при включении ВЧ ИН в цепь С„: а) АЧХ; б) отношение ВЧэкстремумов АЧХ 1ИГ_Ю при различном включении ВЧ ИН

1ш(®} =

_ а)Ьп (1 - а2ь/с/) ■ (1 - а2 (ьп + ь/)с/) + о)С/я2(1 - а2ь/с/)

" Я2 о2 С/ + (1 -О)2 (Ь„ + Ь/ )С/ )2

__1_

®с„'

АЧХ контура по цепи включения ВЧ инвертора при 4=13,7 мкГн, Л=0,5 Ом, С„=0,5 мкФ, 4=43 мкГн, С=4,4 мкФ представлена на рис. 9.

Видно, что АЧХ имеет один экстремум на высокой частоте (70 кГц), причем существенно больший, чем на АЧХ относительно включения НЧ инвертора (рис. 2, б). Отношение ВЧ экстремумов

1ЖЬ ичи^ инчин

АЧХ при различном включении ВЧ инвертора в зависимости от величины Сп приведено на рис. 9, б. Видно, что наибольшая эффективность установки ВЧ инвертора в цепь Сп достигается при его небольших значениях. Результаты моделирования ПЧ с включением ВЧ инвертора в цепь Сп при Ьп=13,7 мкГн, Л=0,5 Ом, Сп=0,5 мкФ, 4=43 мкГн, С=4,4 мкФ показаны на рис. 10.

Спектры, показывающие гармонический состав тока индуктора, представлены на рис. 11. Достигается эффективное регулирование ВЧ составляющей тока индуктора при сохранении НЧ-со-ставляющей неизменной.

¡[N0, Цвчин, Цнчин

\ Л г \ Л г

4 V У 4 V у

3 -I л Р I- \—1 —» Лу

—1 V А £-

-700

1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 ?, МС

1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 ?, МС

а б

Рис. 10. Выэ1ходныэ1е напряжения НЧ и ВЧ инверторов и ток индуктора 1Ю с глубиной модуляции напряжения: а) 25; б) 100 %

¡[N0, А

250

200

¡¡N0, А

350 300

< „

50

а

/, кГц

/ кГц

Рис. 11. Гармонический состав тока индуктора 1Ю при раздельном включении инверторов с глубиной модуляции напряжения: а) 25; б) 100 %

15

9

2

6

3

0

700

400

400

0

0

200

100

100

0

0

0 10

50

70

0 10

30

70

Заключение

Способ синтеза тока индуктора с двумя преобладающими гармониками путем применения двухчастотного резонансного контура позволяет формировать комбинации гармоник тока. При реализации способа отсутствует фазовый сдвиг относительно гармоник выходного напряжения преобразователя частоты, что существенно повышает

энергетические характеристики системы. Двухча-стотный резонансный контур имеет ограниченный диапазон регулирования тока по высокочастотной составляющей, что связано с ростом входного тока контура по отношению к току индуктора. Ограничения по амплитуде высокочастотной составляющей тока индуктора могут быть сняты включением дополнительного высокочастотного инвертора, формирующего соответствующую гармонику тока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слухоцкий А.Е. Установки индукционного нагрева. - Л.: Энергоиздат, 1981. - 325 с.

2. Pat. WO 1991/015935. IPC5 H05B 6/10 PCT/NO 1991/00053. Method and device for surface hardening of rotation symmetrical parts through inductive heating by means of at least two different frequencies / L. Markegard, W. Schwenk. Assert 10.04.1990; Publ. 17.10.1991. - 14 p.

3. Дзлиев С.В. Принципы построения систем питания установок индукционной закалки зубчатых колес при двухчастотном на-

греве // Actual Problem Induction Heating 05: Матер. Междунар. конф. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - С. 193-201.

4. Pat. WO 2005/008876. IPC7 H02P PCT/US 2004/022238. Methods and systems for simultaneous multiple frequency voltage generation / B. Diong. Assert 09.07.2003; Publ. 09.07.2004. - 44 p.

5. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. - М.: Наука, 1978. - 392 с.

Поступила 26.06.2009 г.

УДК 621.314

ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ИНВЕРТОРЕ ТОКА

М.Н. Муркин, С.К. Земан, Е.В. Ярославцев*

НИИ автоматики и электромеханики при Томском университете систем управления и радиоэлектроники *Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Рассмотрены коммутационные процессы и режимы управления параллельным инвертором с квазирезонансной коммутацией для индукционного нагрева. Предложен оптимальный алгоритм коммутации силовых ключей, который позволяет минимизировать скачки напряжения на элементах схемы. С использованием САПР OrCad 9.2 исследовано влияние монтажной паразитной индуктивности в звене высокой частоты преобразователя на переходные процессы. Показано, что результаты моделирования и эксперимента совпадают с точностью до 10 %.

Ключевые слова:

Индукционный нагрев, преобразователь частоты, инвертор тока, коммутационные процессы, моделирование, OrCad. Key words:

Induction heating, frequency converter, current inverter, switching processes, simulation, OrCad.

Основным узлом установки индукционного нагрева (УИН), определяющим технико-экономические показатели всего устройства, является преобразователь частоты (ПЧ). Известные схемотехнические решения ПЧ содержат, как правило, одно-или многофазный управляемый (или неуправляемый) выпрямитель, звено постоянного тока (ЗПТ) и автономный инвертор. В настоящее время в ПЧ благодаря ряду существенных преимуществ широко используют автономные однофазные инверторы тока (ИТ) с квазирезонансной коммутацией силовых ключей [1-3].

На первом этапе проектирования реальных устройств силовой электроники целесообразно использовать имитационное моделирование, позво-

ляющее существенно снизить материальные и временные затраты на разработку. Однако при этом возникает вопрос о достоверности полученных результатов и правомерности использования их на практике.

Целью работы является разработка имитационной модели ИТ в пакете Р8рке, оценка её адекватности путем сравнения результатов моделирования с данными эксперимента и исследование на модели коммутационных процессов в инверторе тока.

На рис. 1 представлена типовая схема ПЧ на основе ИТ. Выпрямитель устройства выполнен на диодах УБ1-УБ6. Элементы УТ1, УБ1, Ь1 образуют ЗПТ Регулирование выходного напряжения ЗПТ происходит путем изменения интервала проводи-