CC BY
29
-□ □-
Робота присвячена удосконаленню проце-дури корегування плану формування погздгв на основi формалiзацii технологи оргатзацп групових поiздiв оперативного призначення. Розроблено математичну модель, яка дозволяв вибирати ращональний маршрут об'вд-нання груп ваготв для оргатзацп погодже-них групових поiздiв зi змтними сполученнями груп ваготв на Ытьовому рiвнi. Для ршен-ня даноi математичноi моделi запропоновано застосувати генетичний алгоритм
Ключовi слова: залiзничний транспорт, оперативне управлтня, план формування поiздiв, вагонопотж, груповий поiзд, генетич-
ний алгоритм
□-□
Работа посвящена усовершенствованию процедуры корректировки плана формирования поездов на основе формализации технологии организации групповых поездов оперативного назначения. Разработана математическая модель, которая позволяет выбирать оптимальный маршрут объединения групп вагонов для организации согласованных групповых поездов со сменными сочетаниями групп вагонов на сетевом уровне. Для решения данной математической модели предложено применить генетический алгоритм
Ключевые слова: железнодорожный транспорт, оперативное управление, план формирования поездов, вагонопоток, групповой поезд,
генетический алгоритм -□ □-
1. Вступ
В умовах кризових явищ на ринку вантажних пере-везень Украши спостертеться тенденщя щодо змен-шення обсяпв вагонопотоюв на залiзничнiй мереж^ i як наслщок, збшьшуеться перюд накопичення соста-вiв, що призводить до невиконання строюв доставки вантажiв, тощо. В той же час загострюеться конкурен-цiя з автомобiльним вантажним транспортом в секторi перевезень вагонних та групових вщправок [1]. Дана ситуащя вимагае вирiшення завдання щодо удоскона-лення дiючих технологiй перевiзного процесу, пов'я-заних з формуванням, оргашзащею та вiдправленням вантажних поiздiв на основi концепцii, яка дозволить надати властивкть гнучкостi в експлуатацшнш роботi залiзниць з урахуванням змш умов формування ваго-нопотокiв у поiзди [2].
Основу органiзацii вагонопотоюв складае план формування поiздiв (ПФП), який визначае рiвень завантаження техшчних засобiв транспорту, а також розпод^ сортувальноi i маневровоi роботи мiж стан-цiями i пунктами вщправлення i призначення вантажних поiздiв [3]. В даний час план формування поiздiв, який визначае вид та напрямок поiздiв та груп вагошв, якi формують станцii, розробляеться раз в рж, а мето-
УДК 656.222.3
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.47886|
ФОРМАЛ1ЗАЦ1Я ТЕХНОЛОГ1Т ОРГАН1ЗАЦ1Т ГРУПОВИХ ПОТЗД1В ОПЕРАТИВНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ
Т. В. Бутько
Доктор техшчних наук, професор* E-mail: uermp@ukr.net А. В. П рохорчен ко
Кандидат техшчних наук, доцент* E-mail: railwayhub@yandex.ua А. М. Киман**
Головний шженер Залiзнична станщя Знам'янка Одеська залiзниця E-mail: dnmz.zn@gmail.com *Кафедра управлiння експлуатацшною роботою***
**Кафедра управлiння вантажною i комерцшною роботою*** ***УкраТнський державний ушверситет залiзничного транспорту майдан Фейербаха, 7, м. Хармв, УкраТна, 61166
ди розрахунку ПФП базуються на середньодобових планових вагонопотоках та не враховують '¿х коливань по величинi та структурi на протязi сезонiв року, дшв тижня та годин доби. За таких умов виникають си-туацп на станцiях мережi, коли вагонш струменi, що видiленi в самостшш призначення мають добову по-тужнiсть менше встановлених норм маси та довжини вантажних поiздiв для вщправлення. Для уникнення перепросто'в та прискорення просування вагошв мож-ливим е проведення корегування плану формування для окремих поiздiв на основi застосування технологи погодженоi органiзацii групових поiздiв оперативного призначення [4, 5].
2. Аналiз лiтературних даних i постановка проблеми
Дослщженням в обласп розробки плану формування групових поiздiв для залiзниць Украiни, або 'м подiбних, придiлялось багато уваги з причин високо' ефективностi дано' технологи [3, 5]. Можна видшити напрямок дослщжень, що бiльш сконцентрований на аналггичних дослiдженнях залежностi вагоно-годин простою вагошв ввд варiантiв об'еднання самостшних призначень у груповий по'зд. В роботi [6] доведено
©
ефектившсть застосування групових поiздiв, так, на-приклад, об'еднання двох призначень в груповий поiзд дозволяе скорочувати перюд накопичення у 2 рази. В межах даних дослщжень удосконалювались тдходи щодо розрахунку простоiв вагонiв та вибору найб^ьш ефективних варiантiв iх груповоi добiрки. До недолiкiв даного тдходу можна вiднести обмеженi можливо-стi автоматизацii розрахункiв, що вимагае проведен-ня розрахункiв в ручному режим^ i як наслiдок на практищ, формування групових поiздiв виконуеться пльки для декiлькох, окремо взятих призначень без аналiзу експлуатацiйноi ситуацп на сiтьовому рiвнi. З причин ввдсутност бiльш ефективних пiдходiв техно-логiя органiзацii групових поiздiв не набула широкого застосування на залiзницях Украши. На практицi, окрiм складност аналiтичного монiторингу експлуа-тацiйноi ситуацп на спъовому рiвнi, майже неможливо вже сплановаш варiанти органiзацii об^у групових поiздiв, синхронiзувати по прибуттю на станцiях об-мiну груп в умовах ввдсутност жорсткого графжу руху. Менш розвиненим але б^ьш перспективним для залiзниць Украiни е напрямок дослщжень, що при-свячений просторовш органiзацii групових поiздiв на спъовому рiвнi з меншою деталiзацiею аналiтичних залежностей. Так, ефективнiсть сиьового формування ланцюгiв групових поiздiв з послщовною замiною груп одразу на декшькох технiчних станцiях за напрямком слщування вагонопотоку над формуванням одинич-ного групового поiзда була доведена в робот [7].
Як показуе практика, процес корегування ПФП для оргашзацп ланцюпв групових поiздiв на залiз-ничнiй мережi Украiни е досить тривалим з причин вщсутност автоматизованих технологш виявлення на станщях полiгону мережi груп вагонiв, прогнозний простш яких перевищуе нормативний для ввдправ-лення в самостiйному призначенш та розрахунку ра-цiональних варiантiв об'еднання даних груп з шшими струменями для органiзацii групових поiздiв оперативного призначення на мережi [4, 5]. Значна шерцш-шсть в плануваннi та неможливiсть в ручному режимi комплексно оцiнити експлуатацшну обстановку на сiтьовому рiвнi унеможливлюе застосування опера-тивних рiшень щодо формування групових поiздiв у взаемодп зi станцiями на полiгонi мережь
На залiзницях в багатьох крашах, включаючи Францiю, Iталiю, Нiмеччину, Бельпю, Польщу та на-вiть США на практищ частка в сферi оргашзацп пе-ревезень малопотужних потоюв в системi технiчноi маршрутизацii або перевезень повагонних ввдправок (англ., single wagon load або wagonload freight) хоч i змен-шуеться, але складае ввд 30 до 40 % ввд загальних обся-пв [8]. Враховуючи велику вартiсть переробки вагошв на сортувальних станцiях та необхщшсть пiдвищення економiчноi ефективностi, штенсивно використовуеть-ся технологiя перевезень iз застосуванням груповоi спецiалiзацii поiздiв, як здiйснюють рух за жорстким розкладом. У свт формалiзацiя даноi технологи отри-мала розвиток в обласп Проблем формування блокiв (англ., blocking problem, BP) [9-13]. Даш дослвдження присвячеш просторовiй органiзацii групових поiздiв на сiтьовому рiвнi, а запропоноваш математичнi моделi не вiдображають специфжу органiзацii перевезень залiз-ниць Украши i тому мають обмежене застосування.
Приймаючи до уваги, що у б^ьшосп дослiджень не придiлялося уваги удосконаленню технологii оперативного прискорення просування вагонопотоюв малопотужних дальшх струменiв на основi погодженоi оргашзацп групових поiздiв оперативного призначення на сиьовому рiвнi, необхiдним е проведення додат-кових дослiджень щодо формалiзацii даноi технологii з урахуванням специфжи органiзацii перевезень на залiзницях Украiни.
3. Мета i завдання дослщження
Метою роботи е удосконалення процедури корегування плану формування поiздiв на осшж формалiза-цп технологii органiзацii групових поiздiв оперативного призначення. Для досягнення поставленоi мети були поставлен наступнi завдання дослщження:
- провести аналiз технологи оргашзацп групових поiздiв на мережi залiзниць Украiни для формулю-вання вимог щодо формалiзацii технологii оргашзацп групових поiздiв оперативного призначення;
- розробити математичну модель, яка дозволяе вибирати ращональний маршрут об'еднання груп вагошв для оргашзацп погоджених групових поiздiв зi змшними сполученнями груп вагошв на сггьовому рiвнi;
- для пiдвищення ефективностi ршення матема-тичноi моделi органiзацii групових поiздiв оперативного призначення застосувати оптимiзацiйний метод на основi генетичного алгоритму.
4. Розробка математично! моделi оргашзацп групових по¡здiв оперативного призначення на основi процедури еволюцiйного моделювання
В межах вирiшення поставлених завдань в робо-тi запропоновано представити залiзничну мережу у виглядi неорiентованого графу G(P,Е) [14], де Р -множина вершин, iе Р, вершини i = 1,п вщповща-ють технiчним станцiям можливого прослiдування, формування-розформування групових поiздiв, або на яких виконуються операцii з обмiну груп; Е - множина ребер е^, що з'еднують вiдповiднi вершини графа та вщповщають залiзничним лтям (i,j)мiж станщ-ями мережi, де е^ еЕ, i,j = 1,п. Iнформацiя про зв'язки вершин графу мктиться в матрицi сумiжностей £,, з елементами
|1, якщо рух мiж станцiями i та j, [0, в iншому випадку.
Враховуючи, що на початку розрахунку е ввдомою шформащя про юльюсть груп вагонiв, '¿х мiсце знахо-дження (станцiя вiдправлення-станцiя призначення), то можна позначити через А - множину вах груп вагошв а еА, а = 1,К, яю потенцiйно можуть бути вклю-ченi до групових поiздiв. Тда кiлькiсть вагонiв у групi визначаеться як та. Позначимо через s - вершину, що вiдповiдае станцп вiдправлення групи вагонiв а, а через г - вершину, що е станщею призначення вщпо-вщно' групи вагонiв (s,г е Р), рис. 1.
Рис. 1. Граф G( Р ,£), що вiдображаe схему полiгону залiзничноT мережi для органiзацiT групових поТздв
Для формалiзацii поставлено! задачi важливим е проведення аналiзу технологи оргашзацп групових поiздiв на мережi. Для прикладу на рисунку 2 представлено два варiанти оргашзацп групових поiздiв вщповщно до вище вказано'1 експлуатацiйноi ситуацii на мережi (рис. 1).
На схемi першого варiанту обмiн групами викону-еться на двох техшчних станцiях А та Г. Одразу можна визначити, що перевагою даного варiанту (рис. 2, а) е просування б^ьшо1 юлькосп груп вагошв, що при-зводить до простою лише 15 вагошв на станцп А. До недолшв даного варiанту слiд вiднести зб^ьшений час пробiгу груп вагонiв вщ станцii Б через станцiю А. Крiм того, збiльшуються витрати на маневри по обмшу груп вагошв, так як обмш проводиться на двох стан-цiях. Перевагою другого варiанту (рис. 2, б) е значно менший час слiдування груп вагошв та зменшення витрат на маневровi операцii по обмiну груп вагошв. До недолшв слiд вщнести невключення до плану оргашзацп групових поiздiв двох груп вагошв по станцп Б загальною юльюстю 25. Крiм того на д^ьнищ Б-Г сформовано по'1зд неповно'1 маси та довжини, що теж зб^ьшуе витрати на просування даних груп вагошв.
б
Рис. 2. Схема оргашзацп групових поТздв на залiзничному полнот: а — оргашзащя групових поТздв через двi станцiT обмшу груп вагошв; б —оргашзащя групових поТадв через одну станцiю обмшу груп вагошв
максимальною пропускною спроможшстю для даноi технологи; маршрути слвдування груп вагонiв не завжди повинш бути най-коротшими по ввдсташ або тривалостi руху, так як школи доцiльно направляти вагони на паралельш шляхи, що дозволяе оргашзу-вати бiльшу кiлькiсть групових поiздiв; маса та довжина групових поiздiв повинна бути диференцiйована так, як в деяких випадках економiчно дощльно вiдправити неповнова-говий груповий по'1зд.
Отже, приймаючи до уваги, що перед про-веденням розрахункiв е ввдомою iнформацiя про станцiю призначення кожно1 групи ва-гонiв, важливим е визначення 1х маршрутiв слвдування по мережi. Для можливостi моде-лювання маршруту слiдування по мережi вiд станцii вiдправлення до станцп призначення кожно1 групи вагонiв а необхщно ввести змiнну ха, яка при-ймае значення
1, якщо маршрут для грипи а прокладено iз i до j, 0, в шшому випадку.
Для дотримання умови неперервноси маршруту необхiдним е встановлення наступних обмежень:
- кожен промiжний пункт на шляху проходження може бути вщввданий пльки один раз
Xха = 1, i = 2,п; Xха = 1, j = 1,п-1.
(1)
- якщо ж 1-та вершина не входить в найкоротший маршрут, то ввдповвдна сума як для вхвдних, так i вихiдних дуг вершини графа повинна бути рiвною нулю (тобто неорiентоване ребро представлено у ви-глядi сукупностi несуворо паралельних дуг). Тда для будь-якого пункту мереж^ крiм початкового i кшцево-го, повинна виконуватися умова
X ха-Х х1к = 0,
j * s,г,
(2)
де к - шдекс, що нумеруе дуги, яю ведуть iз вузла j. Перша сума береться по дугам, що ведуть у вузол j.
Для початкового пункту повинна виконуватись умова Xх* = -1, якш^ = s, для кiнцевого -1 к
Xх|)-Хх^ = 1, якщо j = г, при 0<ха < 1 для вах 1, j.
1 к
Окрiм визначення напрямку слщування груп ваго-нiв необхщним е вирiшення задачi формування групо-вого по'зда. Для моделювання прив'язки кожно1 групи вагонiв та до нитки по'зда на дiльницi слщ ввести змiнну Ца, де 1 еТ - множина всiх групових поiздiв в мережi ПФП, що приймае значення
Аналiз технологи доводить, що на форму- ^ = I1, якщо група вагонiв а включена до по'зда г на дшьнищ ij, [ня групового по'зду впливае обмеження на |0, в iншоMу випадку.
вання
максимальну юльюсть вагонiв в составi по1зда на кожнш iз дiльниць; загальна юльюсть оргашзова-них поiздiв на дшьнищ теж обмежуеться видiленою
Згiдно до вище проведеного аналiзу технологii кожний вантажний по'зд г на дшьнищ мае обмежен-
х.; =
а
ня по мжмальнш QL;„ та максимальнш кiлькостi
^ijmin
вагошв Qjmax . Обмеження дано! умови мае вид
QU <Z Ц, ■ ma < Q^max, (3)
a
Z Ц, < 1. (4)
Обмеження (4) визначае необхiднiсть включення кожно1 групи вагонiв до составу по'!зда лише один раз.
Для моделювання вибору нитки графжу руху ван-тажного по'!зда t необхiдним ввести змшну
1, якщо на дшьнищ ij icHye по!зд t, 0, в шшому випадку,
Умову дотримання задано! максимально! к1ль-KocTi групових пoiздiв Nmax, для яких вид^ена про-пускна cпрoмoжнicть на дшьнищ [15] можна записа-ти як
Z y«< N
(5)
Де - максимальна пропускна спроможшсть, що вид^ена на дiльницi (1,]) для руху групових поiздiв оперативного призначення, поiздiв.
Вiдповiдно до вище зазначених обмежень матема-тична модель корегування плану формування по'!з-дiв на основi погодженоi органiзацii групових поiздiв оперативного призначення можна записати у виглядi обмежень (1)-(5) та цiльовоi функцп виду
F = ZZ1^ереф^," ma + ZZZZ XaCрyхLt«ЬУ,а ■ ma +
витрати на
станц1ях обмшу груп
витрати при рус1
ZZc™ ■ Mta ■ ma ^min ,
i a
витрати в
очжуванш вщправлення
де io - змiнна на множит станцш Р, що вщповщае номеру станцiй обмiну груп ва-гонiв io = 1,п, Г еР; спереф - вартiсть 1 ва-гоно-години витрат на переформування состава на станщях обмшу груп вагошв, грн.; срух - вартшть 1 вагоно-години в рус вагонiв в органiзованих групових поiздах по дiльницi, грн.; спростою - варпсть 1 ваго-но-години простою вагону на станцп 1, грн.; Ltij - час руху групового поiзда по дiльницi 1], год; - час на проведення маневрiв при виконаннi операцii обмшу груп вагошв на станцп год; М^ - час простою вагошв на станцп 1, год.
Для ршення даноi математичноi моде-лi корегування плану формування поiздiв на основi погодженоi органiзацii групових поiздiв оперативного призначення запро-поновано застосувати оптимiзацiйний ме-
(6)
тод на основ! генетичного алгоритму (англ., Genetic Algorithm, GA) [16].
Для зменшення складност ршення запропонова-но декомпозувати oптимiзaцiйнy задачу за рахунок ршення пiдзaдaчi пошуку маршруту слвдування груп вaгoнiв на мережi лише частково в межах GA. В межах фгтнес-функцп генетичного алгоритму (GA) тдзадачу мaршрyтизaцii реaлiзoвaнo 1з застосуванням алгоритму Дейкстри [17]. Критерieм пошуку е мiнiмiзaцiя часу слщування вaгoнiв. Спираючись на cпецифiкy технологи оргашзацп групових по!зд1в на мережi важ-ливим е перебiр вСх вaрiaнтiв, тому в ро6от1 запропо-новано в межах генетичного алгоритму ввести змшну io, що дозволить визначати cтaнцiю о6м1ну груп вагошв. Таким чином, змшна io е транзитною вершиною, що визначаеться генетичним алгоритмам, i через яку здiйcнюeтьcя пошук маршруту на основ1 алгоритму Дейкстри в межах фгтнес-функцп GA.
Будь-який вaрiaнт маршруту прямування груп вагошв м1ж опорними cтaнцiями, через як1 можли-ве прискорене !х просування, вщповщае одному 1з рiшень задач^ що кодуеться у вигляд1 хромосоми H. Така хромосома являе собою генну комбшащю i складаеться з двох частин Hs = (G1,G2),s 1,S, де s -номер хромосоми в популяцп S. Гени в першш чacтинi моделюють вaрiaнти формування групових по!зд1в на кожнш 1з д1льниць, тод1, як у другш чacтинi гени моделюють номер станцп обмшу груп вагошв для кожно! групи. Схема кодування та декодування хромосоми генетичного алгоритму для ршення зaдaчi оргашзацп групових по!зд1в на мережi представлена на рис. 3.
В межах запропонованого oптимiзaцiйнoгo методу використано пбридний оператор схрещування комбь наторно-змшного типу, який дозволяе в першш части-н1 хромосоми проводити лише перестановки гешв, тод1 як у другш гени фжсоваш та е змшними, що прийма-ють р1зш значення. У першiй чacтинi хромосоми G1 множина генiв складаеться з iдентифiкaтoрiв нoмерiв груп вaгoнiв a, та iдентифiкaтoрiв ниток грaфiкy руху вантажних по!зд1в t, у яких можливим е рух даних груп вагошв. ^ентифжатори ниток мають послщовну нумеращю, що залишилась п1сля послвдовно зануме-рованих груп вaгoнiв.
Рис. 3. Схема кодування i декодування хромосоми генетичного алгоритму
yij =
Якщо мiж двома щентифжаторами ниток графжу не буде iдентифiкатора номера групи вагошв, то процедура декодування у фггаес-функцп GA, розшифровуе ситуащю як таку, що нитка порожня, i, отже не слiд використовувати ва наявнi нитки графiку групових поiздiв. Перебiр варiантiв здiйснюeться за рахунок перестановки гешв-цифр.
У другш частинi кожен ген е змшним та приймае цiлочисельнi значення в«х номерiв транзитних вершин io, якi повиннi бути визначенi заздалегiдь, та нуль. При декодуваннi значення нуль розшифровуеться у фiтнес-функцii, як вщсутшсть транзитноi вершини, а отже алгоритм Дейкстри повинен здшснити пошук маршруту груп вагонiв без транзитноi вершини (стан-цii обмiну груп вагошв).
Для ощнки всiх можливих варiантiв схем оргаш-зацii групових поiздiв оперативного призначення у ГА щльова функцiя (6) з обмеженнями (1)-(5) представлена у виглядi функцп безумовноi оптимiзацii, в якш обмеження моделюються за рахунок штрафних функцiй.
4. Висновки
Проведений аналiз технологи органiзацiï групових поïздiв на мережi залiзниць Украïни дозволив вста-новити, що на формування групового поïзду впливае обмеження на максимальну юльюсть вагонiв в составi поïзда на кожнiй i3 дiльниць; загальна юльюсть орга-нiзованих поïздiв на дшьнищ теж обмежуеться видь леною максимальною пропускною спроможнiстю для даноï технологи; маршрути слiдування груп вагошв
не завжди повинш бути найкоротшими по вiдстанi або тривалостi руху, так як школи дощльно направляти вагони на паралельш шляхи, що дозволяе оргашзува-ти бшьшу юльюсть групових поïздiв; маса та довжина групових поïздiв повинна бути диференцшована так як в деяких випадках економiчно доцiльно вiдправити неповноваговий груповий поïзд.
Згiдно з виявленими обмеженнями та необхщними умовами в робот запропоновано сформувати матема-тичну модель оргашзацп групових поïздiв оперативного призначення на основi процедури еволюцшного моделювання, яка дозволяе вибирати ращональний маршрут об'еднання груп вагонiв для оргашзацп по-годжених групових поïздiв зi змiнними сполученнями груп вагошв на сиъовому рiвнi. Для ршення даноï математичноï моделi застосовано оптимiзацiйний метод на основi генетичного алгоритму, який дозволяе тдвищити точшсть i швидкiсть знаходження ращо-нальних варiантiв органiзацiï обiгу групових поïздiв на залiзничнiй мережi великоï розмiрностi.
Корегування ПФП на основi запропонованоï ав-томатизованоï процедури пошуку ращональних варь антiв органiзацiï групових поïздiв оперативного призначення надасть можлившть станцiям працювати як единий технолопчний комплекс. Ефективне ви-користання цiеï можливостi дозволить забезпечити високий рiвень '¿х оперативноï спiвпрацi з метою без-перешкодного просування вагонопотокiв, зменшуючи обiг вагона. Запропонований пiдхiд виршення по-ставленоï задачi дозволить ращонально розподiлити сортувальну роботу мiж техшчними станцiями мережi залiзниць та забезпечити своечасну доставку вантажiв у погоджених з замовником термшах.
Лiтература
1. Мехашзми ефективного використання та розвитку потенщалу транспортно-дорожнього комплексу Украни [Текст]. -К.: Нацюнальний ¡нститут стратепчних дослщжень, 2014. - 60 с.
2. Бутько, Т. В. Формування лопстично! технологи просування вантажопотоюв за жорсткими нитками графжу руху по!зд1в [Текст] / Т. В. Бутько, Д. В. Ломотько, А. В. Прохорченко, К. О. Олшник // Зб1рник наукових праць. - 2009. - № 78. -C. 71-75.
3. Тихомиров, И. Г. Организация движения на железнодорожном транспорте. Ч. 2 [Текст] / И. Г. Тихомиров, П. А. Сыцко, П. С. Грунтов и др.; под ред. И. Г. Тихомирова; 3е изд. - Мн.:Высш. школа, 1979. - 224 с.
4. Прохорченко, А. В. Удосконалення технологи роботи пол1гону мереж1 на основ! оргашзацп групових по1зд1в за жорстким графжом руху [Текст] / А. В. Прохорченко, Р. О. 6вре!мов // Зб1рник наукових праць. - 2010. - Вип. 114. - С. 192-196.
5. Божко, М. П. Анашз впливу оперативного формування двогрупних по1'зд1в на окрем1 показники плану формування техшчних станцш [Текст]: зб. наук. пр. / М. П. Божко, О. О. Мазуренко // Транспортш системи та технологи перевезень. -2011. - Вип. 2. - С. 22-30.
6. Заглядимов, Д. П. Организация движения на железнодорожном транспорте: Учебник для техникумов [Текст] / Д. П. Загля-димов, А. П. Петров, Е. С. Сергеев; 4-е изд. - М. : Транспорт, 1964. - 543 с.
7. Луговцов, М. Н. Взаимосвязь методик расчета путевого развития сортировочных парков станций и плана формирования, и основные подходы к их усовершенствованию [Текст] / М. Н. Луговцов, Н. А. Кекиш / Научно-практический журнал Весник Белорусского государственного университета транспорта: наука и транспорт. - 2007. - Вып. 1/2. - С. 71-74.
8. Heydenreich, T. How to save wagonload freight [Text] / T. Heydenreich, M. Lahrmann. - Railway Gazette International, 2010. -P. 126-129.
9. Bodin, L. D. A model for the blocking of trains [Text] / L. D. Bodin, B. L. Golden, A. D. Schuster, W. A. Romig // Transportation Research Part B: Methodological. - 1980. - Vol. 14, Issue 1-2. - P. 115-120. doi: 10.1016/0191-2615(80)90037-5
10. Gorman, M. F. The freight railroad operating plan problem [Text] / M. F. Gorman // Ann. Oper. Res. - 1998. - Vol. 78. - P. 51-69.
11. Newton, H. N. Constructing Railroad Blocking Plans to Minimize Handling Costs [Text] / H. N. Newton, C. Barnhart, P. H. Vance // Transportation Science. - 1998. - Vol. 32, Issue 4. - P. 330-345. doi: 10.1287/trsc.32.4.330
12. Ahuja, R. K. Solving Real-Life Railroad Blocking Problems [Text] / R. K. Ahuja, K. C. Jha, J. Liu // Interfaces. - 2007. - Vol. 37, Issue 5. - P. 404-419. doi: 10.1287/inte.1070.0295
13. Hasany, R. M. A comprehensive formulation for railroad blocking problem [Text] / R. M. Hasany, Y. Shafahi, S. F. Kazemi // In ECMS. Proceedings 27th European Conference on Modelling and Simulation, 2013. - P. 758-763. doi: 10.7148/2013-0758
14. Харари, Ф. Теория графов [Текст] / Ф. Харари. - М.: Наука, 1973. - 300 с.
15. Прохорченко, А. В. Концептуальна тдходи до управлшня пропускною спроможшстю зашзнично! шфраструктури в умовах конкуренцй на ринку перевезень [Текст] / А. В. Прохорченко // Зашзничний транспорт Украни. - 2013. - Вип. 3/4. - С. 63-65.
16. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы [Текст] / Д. Рутковская, М. Пилинский, Л. Рутковский; пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. -452 с.
17. Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs [Text] / E. W. Dijkstra // In Numerische Mathematik. - 1959. -Vol. 1, Issue 1. - P. 269-271. doi: 10.1007/bf01386390
-□ □-
Розглядаеться задача вибору методологи для управлтня проектом. Для ii виршення запропо-новано використовувати математичну модель оптимiзацiiзмкту проекту за п'ятьма критерi-ями i метод виршення цього завдання, що розви-вае идею) методу поступок. У наведенш статтi дана задача виршена для проекту в областi IT iз застосуванням двох методологш Scrum i Crystal Clear. Розрахунки виконано за допомогою про-грамного засобу «ScopePro». Наводиться опис результатiв i аналiз ix стiйкостi до змти вихид-них даних
Ключовi слова: управлтня проектами, мето-дологiя, вибiр, оптимiзацiя змиту, Scrum, Crystal
Clear, стштсть
□-□
Рассматривается задача выбора методологии для управления проектом. Для ее решения предложено использовать математическую модель оптимизации содержания проекта по пяти критериям и метод решения этой задачи, развивающий идею метода уступок. В приведенной статье данная задача решена для проекта в области IT с применением двух методологий Scrum и Crystal Clear. Расчеты произведены с помощью программного средства «ScopePro». Приводится описание результатов и анализ их устойчивости к изменению исходных данных
Ключевые слова: управление проектами, методология, выбор, оптимизация содержания,
Scrum, Crystal Clear, устойчивость -□ □-
УДК 519.857.6
рО!: 10.15587/1729-4061.2015.4740в|
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВЫБОРА МЕТОДОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТОМ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ СОДЕРЖАНИЯ ПРОЕКТА
И. В. Кононенко
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой* А. В. Харазий Аспирант*
*Кафедра стратегического управления Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" ул. Фрунзе, 21, г. Харьков, Украина, 61002
1. Введение
Методология управления проектом оказывает большое влияние на время его осуществления, на стоимость, на качество продуктов этапов и всего проекта в целом, на риски ему сопутствующие. Путем решения задачи оптимизации содержания проекта для альтернативных методологий можно сделать обоснованный выбор наиболее эффективной методологии.
Известны работы, посвящённые выбору методологии для управления конкретным проектом, которые содержат общие рекомендации по применению «тяжелых» и «гибких» методологий, однако не предлагается сделать выбор наиболее адекватной методологии путем решения оптимизационной задачи.
Предлагаемая работа представляет собой изложение результатов выбора методологии управления проектом на основе многокритериальной оптимизации содержания проекта, а также проверку на устойчивость полученного решения.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Выбору методологий для управления конкретным проектом посвящена работа [1]. В ней даны общие рекомендации по выбору среди водопадных, спира-леподобных и адаптивных методологий, приведены их характеристики. Предложенные рекомендации не
