CC BY
61УДК 533.6.071.2
DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-75-82
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА СТРУЙНОГО ЭЖЕКТОРА
В. И. Кузнецов, В. В. Макаров, А. Ю. Шандер
Омский государственный технический университет Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
Составлена уточненная физическая модель рабочего процесса струйного эжектора. На базе уточненной физической модели составлена математическая модель, учитывающая обмен работой и теплотой между эжектирующим и эжектируемым газами. На основании решения этой математической модели можно составить методику расчета оптимальных геометрических размеров струйного эжектора для получения заданных термодинамических параметров и методику расчета характеристик струйного эжектора при известных геометрических размерах. Показано влияние вязкости на энергообмен. Совпадение расчетных и экспериментальных данных удовлетворительно.
Ключевые слова: струйный эжектор, компрессор, вязкость, тангенциальные напряжения, разность линейных скоростей.
I ■
л
О
1Я 1> N1
ОИ О О Е н Т х
>О 2 А
■ К > О
1 о
О
< К ОО
Введение
Газовый эжектор, или струйный компрессор, — простейшие и распространенные газодинамические устройства, применяемые в разнообразных отраслях промышленности, в частности в авиа-и ракетостроении, в газовой и химической промышленности, вакуумной технике и различных экспериментальных аэродинамических установках. Эжектором можно назвать любое устройство, в котором полное давление одного (эжектируемого) потока увеличивается за счет смешения его с другим (эжектирующим) потоком, имеющим более высокое полное давление. В результате взаимодействия потоков в эжекторе образуется их смесь, имеющая среднее давление выше начального давления эжек-тируемого газа. Термин «эжектор» (инжектор) происходит от латинского глагола е^сю — толкать — и содержит приставку «э» или «и», характеризующую, куда направлен поток (наружу или вовнутрь), хотя принцип действия от этого не меняется.
Основным достоинством струйного эжектора как компрессора является отсутствие движущихся и трущихся деталей, что существенно при работе с горячими либо агрессивными средами.
Постановка задачи
Более широкое распространение струйных эжекторов в аэрокосмической технике и других областях машиностроения и промышленной аэродинамики сдерживает отсутствие замкнутой математической модели. Отсутствие этой модели вполне возможно связано с тем, что современная физическая модель не совсем адекватна реальным процессам, протекающим в эжекторах различных схем.
На основании вышеизложенного основной задачей данной работы является попытка уточнения физической модели, соответствующей реальным процессам, протекающим в эжекторах.
На базе предложенной физической модели составить замкнутую математическую модель, описывающую рабочий процесс в струйном эжекторе.
Материал и методы исследования
Существует несколько физико-математических моделей, объясняющих работу струйного эжектора [ 1 — 3]. Основной недостаток существующих физических моделей состоит в том, что по ним нельзя составить замкнутую математическую модель. В некоторых работах эжекторы признают компрессорами без движущихся частей, но ни в одной работе нет уравнений, показывающих механизм передачи энергии от эжектирующего газа к эжек-тируемому [4 — 6], следовательно, все существующие математические модели не замкнуты и поэтому имеют множество решений. Чтобы найти частное решение, задаются дополнительным уравнением для замыкания системы уравнений, описывающих рабочий процесс эжектора.
На основании теоретических и экспериментальных исследований других авторов и собственных представлена физическая модель, в которой учитывается обмен работой и теплотой между эжектиру-ющим и эжектируемым газом. Введение в систему уравнений, описывающих рабочий процесс эжекторов различных типов, уравнений обмена работой и теплотой позволяет замкнуть систему. На основании решения замкнутой системы уравнений составлены две методики:
— методика расчета оптимальных геометрических параметров струйного эжектора;
— методика расчета характеристик эжекторов при известных геометрических размерах.
Физико-математическая модель рабочего процесса струйного эжектора представлена на рис. 1.
Обозначения:
Р, р, Т, V — давление, плотность, температура, скорость потока;
Рис. 1. Схема струйного эжектора с центральным эжектирующим соплом Fig. 1. Schematic of a jet ejector with a central ejection nozzle
Р , р , Т0 — давление, плотность, температура заторможенного потока;
Рн — давление окружающей среды, Па; С — массовый расход, кг/с; ар — критическая скорость, м/с;
V
Р =- — приведенная скорость;
смешиваемых газов не сравняются. Происходит ис-текание однородного газа в атмосферу (рис. 1, сечение Ш-Ш). Процесс энергообмена между эжектиру-ющим и эжектируемым газами закончен.
На основании вышеприведенной физической модели составлена математическая модель энергообмена в струйном эжекторе.
к = —--показатель адиабаты;
¿V
С , С — удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме, Дж/кг К; Р, I — площадь струи, м2;
Математическая модель рабочего процесса струйного эжектора
Сумма энергий эжектирующего и эжектируемо-го газов равна энертии газа, восходящего из струйного эжекторр:
отношение полных давлении;
N1+N2=N3 -
(1)
п =- — степень эжекции;
X
Ь — уд ельная раб ота, Дж/кг. Индексы:
1 — парамееры эжектирующего газа;
2 — параметре эжектируемого газа;
3 — параметры газа на выходе из эжектора.
зичесргая модель реботы эжектора
где ^ = СгЬр== = С2Ь Я^С^.
С1, С2, С3 — расход газа из высоконапорного сопла, сопла с эжектируемым газом и газом, вытекающим из эпеэзо ра соответственно, кг/с. Удельная энергоя эжектирующего газа
1 - -
Пр1 k
Пр ■
(2)
a
1
Ср ' T01
k-1
01 01 Ю ¡о
CL tt
щ
=3 i
<л
a ? < <
0Q
2°
t I
m > m > oq >'
оо
^ £¡2
Предлагается следующая —изическая модель рабочего прэцесса гжектмра.
Эжектирующий (з ы м оеонапорный) газ истекает из сепла в камеру сяешемяэ (риз. 1). Под действием си л вззкости прих одит в авижение газ, находящийся между высоконапорным соплом и камерой смешения. Эа счет разности скоростей силами вязкости ээветическая энергия передается от эжектирующего вчиа к эжектируемому. В результате этого взаимодействия полное давление эжектируемого газп раэтет, эжектирующего — падает. Передача энергии вт эжектирующего к эжектируемому газу происходит силами вязкости на некоторой длине кампры эмешения. Эта длина зависит от касательных мап=яжений, вмзникмющих при движении газов с разнвш и с кмр м сея ми [7, 8]. Энергообмен со-проооя—аеися рясширением эжектирующего газа, пониженэем (рре поэното давления и полной температуры, т тркже сжатием эжектируемого газа с повышением его полной температуры и давления. За =чет разности термодинамических температур возникаем тепловой поток, идущий от более нагретого газа к менер нагретему. Этот энергообмен идет до тех пор, пока полные давления и температуры
Удельная энергия эжектиру-мого газа С 1-1 А
k -1
1
Пс
(3)
Удельная энертия reic^ci на выходе из струйного эжектора
(
\
1 - ■
V ПР3 к )
• Пр ■
(4)
Степень понижрния полного давления эжектирующего газа нни о бмене энергией с эжектируемым газом
Ро
(5)
Степень повышения полного давления эжектируемого газа при вздведрнии к нему энергии от эжектирующвгы газа
L2 н ср • n02
1
L3 н ср • яоз
/
01
Возможная степень понижения полного давления газа на выходе из эжектор а
Нн
ог
(6) где о = — — степень эжекции; Г|Р = 0,92 — совершенство передачи энергии при расширении газа (к.п.д.); т|С — 0,85 — совершенство процесса сжати= газа (к.п.д.).
Уравнение (10) является уравнениев энергии газа в еехзнисе^ско3 фефме. 15 тепловой фор1У^бн это уравнение имсе= рз н [11 — 13]
(7)
Эпюру скоростей ежектируемого газл в о входном сечении можно определять по экспериментальным данным в аавднимости от формы эжектора или в виду прямой линии в пдрвом прэаблназ^езнии (скорость равна нулю на станлн камеры смешивания и равна скорости эжолтирующего аенг^гн I! месте их соединения). В зави сим онти от эпюры скоростей находится средняя скорвстд н>гсе1реаэ)уелого потока на входе в эжектор (У).
При У2 =0 на стенке гамеры смешиния и У2 = = V в точке касания эжектир^)щего ]а эжектируе-мого потоков средняя споносто эжектирукмого потока на входе в эжнктнр будет равна [9—11]
Сз'3~С31' н 1 + С2''о2,
(11)
где 'ш = сРт0,
Ог
При Ср = волхí р — = ев уравнзениа (11) преоб-
разуется
О,
+о о). ^+-3 1е1. о,. В^.
(12)
В пе.вом прибвлижении мсжно принять что на входе = эжекнор эжеатитнощий и эжезтнруемый газы имяют одн. и ту же темоехеяте^р;).-, т. е. Г01 = Г02 . в<вг=а ив унавеэния а 2) с^Аует
о о м М К С
1 О Н
0 Я
и
иг
N1
ОИ
К о Е н Т х
>О 2 А
' К > Я
!а
1 о
о Я
< К ОО
е^2се и ■
■е,.
е
(8)
1 --
1
•Ли т
д
* ^ * 1
л
1э
1
к-1
. ПН1 к Д к-1 Л
•Ли + 1
Лю
)о х 1). сев Иеэ
1 В
1
в-1
%е в 1
• Ле =
( \ 1
в-1 Пе1 1
1 к-
• ае х о •
Я ВК1 . пс в к 1
1
Лс
т = т = т .
01 02 03
(В)
Полное давлении газа на выходе из струйного эжектора можно опнвделито путем решения тисте-мы уравнений (1) — (8).
В уравненее (1( подетавляются их значения по уравнениям (2) — (7).
С фчетом уpaвезнео (1Ы) урвтнение (10) можно првлставите в виде (с педетановооО значений пев,пе1,7с). из уравнений (5) — (7)):
)евт1).
Д „ В
1-
гов н
• Ле =
(„ Ф
1 В
Л„ т ф
е в х
-1
— , ( 14) Лс
(9)
Эжектирующий и эжектируемый газы могут иметь различную теплоемкость при постоянном давлении, т. е.
где Р+ = Ря — давтение ср еды , отк^а = а1асывается эжектируе мый га е.
В ура!нееив (1=) олно неизвестнн 1. -Это полное давленио на выход= из струйного эжектора (Л ). Расколываются скоф ки уравнения (1-0):
(л т 1) лр н(пт1) енв • Л.
с
в-1
СР1 * СР2 * СРз.
Если эжектирующий и эжектируемый газы имеют одну и ту же теплоемкость при постоянном давлении, то
СР1 = СР2 = СР3 =СР= сапз1
Для упрощения выводов принято, что оба газа имеют одинаковую теплоемкость при постоянном давлении, как это записано в уравнении (9).
Все члены уравнения (9) делятся на величину С1, С, т : 1
Р 01
= Ле
Ле е в
~ле е1з
е в е11
е в
ов
в -1
о 1 о
с в-1 • ев н еов
Лс еТ 1 и л)
. (15)
Все члены уравнения (15) умножаются на вели-
и
чинУ еоз :
Р к •
Р03 •
п Лс
Пр
р к р к рн Р01 У
+ Розк •
(10)
Пр - — -(п + 1) • Пр
Пс
к-1
= -(п + !)• Рнк • пр.
(16)
н
ое
п
пе • юн • оое •
к-1
к-1
к
+ Пп • юн • ооп •
ПС к с 1
в-1
в-1
к-1
2
1
+
к-1
к-1
к-1
12
77
е1
Уравнение (16) записывается в виде c-^ + fex —с = (6,
цс н С гд6 на = с03к с а = -^а н — 1 —
(17)
Р к МИ
6 с
■Т1с
н , г . . н b г —* + (—с + С) i г|с - г|с г -—с - — i г|с г н i
nC nC
с-с
c = (— + l)iBHc
Из решения квадратного уравнения (17) находится валичина х:
и| Р 'b 2 - Иас 2а
д г -fo;sC _ '
■Р-1
Иас
2<з
6 - уС-i г
дя _ + -
( - b а рb2 - Иас ^
2а
тос в г То
ОС •
(
С -
А
С -
С
С-1
Т с
31
1 Пс
T02P г Т0
02 '
У с-i
- С
1 — + С nC
Энергообмен заканчивается тогда, когда полное давление эжектирующего и эжектируемого газов будет равно полному давлению газа на выходе из эжектора, т. е. P03.
В процессе обмена работой может оказаться, что статическая темперарура одэого оаза Ктдет выше статической темоерртуры другого. В результате возникает тепловой поток, идущий от более нагретого газа к менее нагретому, т. е.
Q = /(Ai) = f (T — Г„).
(23)
Тепловой поток и температуру T03 на выходе из эжектора можно определять пт формулам теории теплопередач или по формусе
О '03= 21-'о1 + С2"'о2 ™
(18)
Т03 -
н а С
■ 1 Т01Т + ■
1 То
н а С
(24)
Полнсе д^-ле^ние на ¡5Ь13сад+ из э-сиксоэра не может имстс зт6иbьтзлзнbe ьaIC-eннe, позтому сравнение (18) записСШ6ется в в иде
(19)
На оснр;г^ании решения уравнения (19) можно за пи сэть
с с-С
Длина пути смешения (передачи энергии от эжектирующего к эжектируемому газу) зависит от касательных напряжений.
Касательные напряжения можно определять эмпирической зависимостью Ж. Буссинеска, по гипотезам Прандтля, Тейлора, А. Ферри, Колмогорова [7, 15, 16].
Эмпирическая зависимость Ж. Буссинеска.
Для вычисления турбулентного касательного напряжения пользуются соотношением, аналогичным закону трения Ньютона:
(20)
к Т = рк-
Полное давсение с меси ажектиретощего и эжектируемого 6аСов на -ы6оде из страшного эжектора опредтляегсо из тран+ен+я 3-2С>С.
В струйнон эжектора скор6сти ожекгирующего и эжектирузм020 гнззв имею6 -азтигные знaчeтиг. За счет разности скоростер вознСкают касательные напряжетия, пртводящис к 6нижению скорости эжектирующзго газа. Слздовзтеньно, ми вязкости кинетичеСкзн зН2рта пнрзСаетсо от эжек-тирующезо к; эжз кттpт-мoку гтлр. Таким образом, эжектир^эдип гсз со2аршает работу над эжекти-рующим газом, в ре2ультате чего давление эжектирующего даза падагт, эжектируекого — растет. Полная темдер6тдра эжентирнющcго газа будет падать, эжектируемого — раст [14].
Изменение полных температур эжектирующего и эжективуемогр -азов может °ыть сшроделена с помощью извзсгрых уравнений термодиннмики:
днн
dy
где k — -оэ(6фициент турб^аеннной вязкости, который определяется экспериментально. Г-потеза Прандтл=.
Исходя из выраже=ия «нажущегося» напряжения трения
тр = -pH-VHr.
Прандтль показал,, что
Тт =я =
до
дУн
до
где l — дшна пути смешения.
Кроме того, Пракдтлам была пайдяка полуэмпирическая зависимостн, которню ндзвали оувой формулой Пркндтля. В этом слунаа напряжения трения
(21)
(22)
ТТ = Я • ff • Ъ-^Хпах - УНinin)
до
X пах
зОН ы
где T01P — полноо темперамура эжектирующего газа после завершения энмргообмгнг с эжектируемым газом; T¡ac — полная температура эжектируемого газа после завершения энергообмена с эжектиру-ющим газом.
где га — экспериментальнаа величина; V но тт — ск оро сти п о нок а на г ртницах смешения.
Гипотеза Тейлори
Предполагая, что каснтельноа напряжения в турбулентном потоке вызынаттся перенасом вахарей, а параметры течения якляются только функциями поперечнкй коорниоаты ]], монно получить снеду-ющее соотно не нне:
с -
С
н
дтт ду
= р • ¡2
дМа дМа
ду ду
где l0 — характерная длинен.
После интегрировяния при условии, что р = const, и допущении, ято путть с мешения is по перечном направлении постоянян, приводит к зсвисимости
в струйный эжектор, его полная температура растет за счет подвода работы от эжектирующего газа, полное давление растет, обмен работой с эжектиру-емым газом приводит к падению полного давления и полной температуры эжектирующего газа. На выходе из эжектора полное давление и полная температура эжектирующего и эжектируемого газов выравнивается.
V = — • Р • ¡о 2
dVx
ду
дМм
ду
Данная форму=т епр адедлив а для плоских те чений.
Сипотеза А. Ф=рри.
Зависимость дея кдсрафициента турбулентной вязкости
k = га, • VY
•Ь,
где Va max — макс имальнео скорость в сьруйн^м слое; b — шир=на стдуйнрго сьоя. мj — пеатоянная.
Мажоу коэффицдснтоу турбулентной вязкости и паркм етда ми те тениm б ыла ус тановлена связь [7]
k = -
, •(Р-Мц-Рш-Мт1тсх)^ь
Заключение
Представлены результаты теоретических исследований авторов и сравнение их с результатами экспериментальных исследований других авторов.
Показано, что в результате взаимодействия эжектируемый газ повышает свое полное давление и полную температуру за счет совершения над ним работы со стороны эжектирующего газа. Так как эжектирующий газ совершает работу, то его полное давление и полная температура падают. В результате энергообмена возникает разность термодинамических температур, что приводит к возникновению теплового потока от высокотемпературного потока к низкотемпературному. Передача энергии от эжектирующего газа к эжектируемому идет силами вязкости за счет разности их линейных скоростей.
Список источников
I ■
л
о
IS
IB
il
OS g о E н T x
>О z А
■ К > о äs
ï о
о
< К
O О
где га2 — эмпир ическая постоянная; р, рт — соответ-ствеано платности в струе и на внешней границе потока; Ур, УХтвт — тиорости протоков.
Рипотезт ИВолуттор ува.
Тур булентная вязкопть характеризуется кинети-пеской п—тр—тй путьсации и некоторым масштабом иур—улентности
где е = —5 • (удуУ р иу р и^ ) — величина, пропорциональная кинетической энергии турбулентности; О — иасштаб турбулентности, соответствующий среднему размеру турбулентных вихрей; к = 0,2 — эмпиричеикая пастаяиная.
Кроме того, величину касательных напряжений можно опраделать и по формуле
K = k •Vë • L,
а
т=p —р
1 03'
Па.
Длина пуги энергообмена эжектирующего и эжектируемого сазов может быть определена как функция касательных напряжений, скорости движения и плотности газа
l = /(x,V,p).
Вышеприведенная математическая модель замкнута, по ней можно определить все оптимальные геометрические размеры эжектора, а по ним характеристики эжектора во всем диапазоне режимов работы.
Расчеты по данной математической модели дают удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными Ю. К. Аркадова [1].
Результаты исследования струйного эжектора
Теоретически и экспериментально установлено, что эжектируемый поток сжимается после входа
1. Аркадов Ю. К. Новые газовые эжекторы и эжек-ционные процессы. Москва: Физматлит, 2001. 333 c. ISBN 5-94052-025-1.
2. Миллионщиков М. Д., Рябинков Г. М. Газовые эжекторы больших скоростей // Сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. Москва: БНИ ЦАГИ, 1961. С. 5.
3. Черкез А. Я. Теория газового эжектора // Прикладная газовая динамика / Г. Н. Абрамович. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Наука, 1969. С. 485-560.
4. Христианович С. А. Применение эжекторов в газосборных сетях // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. 1946. № 3. С. 313-328.
5. Авдуевский В. С., Иванов А. В., Карпман И. М. [и др.]. Влияние вязкости на течение в начальном участке сильно недорасширенной струи // Доклады АН СССР. 1971. Т. 197, № 1. С. 46-49.
6. Самойлова Н. В. Расчет дозвукового эжекторного увеличения реактивной тяги // Труды ЦАГИ. 1982. № 2150. С. 3-18.
7. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений / под ред. Н. Ф. Краснова. Москва: Высшая школа, 1988. 348 с. ISBN 5-06-001196-8.
8. Сазонов Ю. А. Расчет и конструирование струйных аппаратов. Москва: РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2016. 64 с.
9. Лазарев Е. А., Помаз А. Н. Эффективность эжекци-онного охлаждения наддувочного воздуха и особенности ее экспериментальной оценки // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2016. Т. 16, № 3. С. 21-28. DOI: 10.14529/ engin160303.
10. Калиновский А. А., Чупрынин Ю. В., Новиков А. А. Моделирование и повышение эффективности эжекционного отсоса пыли из воздухозаборника выхлопными газами двигателя сельскохозяйственной машины // Вестник аграрной науки Дона. 2018. № 2 (42). С. 58-65.
11. Rostami zadeh E., Majd A., Arbabian S. Effects of Electromagnetic Fields on Seed Germination in Urtica Dioica L // International Journal of Scientific & Technology Research. 2014. Vol. 3, Issue 4. P. 365-368.
12. Sankar L. N., Bharadvaj B. K., Tsung F.-L. Three-dimensional Navier-Stoces/full-potantional coupled analysis for
га
viscous transonic flow // AJAA Journal. 1993. Vol. 31, no. 10. P. 1857-1864. DOI: 10.2514/3.11859.
13. Kallinderis Y., Ward S. Prismatic grid generation for three-dimensional complex geometries // AJAA Journal. 1993. Vol. 31, no. 10. P. 1850-1856. DOI: 10.2514/3.11858.
14. Климов В. Ф., Магерамов Л. К.-А., Михайлов В. В. [и др.]. К вопросу выбора эжектора системы очистки воздуха танков с двухтактными двигателями // Интегрированные технологии и энергосбережение. 2014. № 3. С. 125-129.
15. Quemard C., Mignosi A., Seraudie A. Studies Relative to an Induction Pressurized Transonic Wind Tunnel. A: Air Pump Performance; Circuit Losses. NASA TT F-16, 187. Washington D. C., 1975. 27 p.
16. Лазарев Е. А., Салов А. Ю. Согласование режимов работы и характеристика системы «турбокомпрессор — охладитель — эжектор» в дизеле с наддувом // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2016. Т. 16, № 4. С. 23-31. DOI: 10.14529/engin160403.
КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Авиа- и ракетостроение». БРНЧ-код: 1763-0468 ЛиШогГО (РИНЦ): 161955
ResearcherID: N-9618-2016
Адрес для переписки: vik.kuznetzov@yandex.ru МАКАРОВ Владимир Вячеславович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 9846-7090 AuthorID (SCOPUS): 57193513945 ResearcherID: R-6939-2018 Адрес для переписки: kosmos070969@mail.ru ШАНДЕР Александра Юрьевна, ассистент кафедры «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 9020-9010 AuthorID (РИНЦ): 947855
Адрес для переписки: las-gim-you-a@mail.ru
Для цитирования
Кузнецов В. И., Макаров В. В., Шандер А. Ю. Физико-математическая модель рабочего процесса струйного эжектора // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2021. Т. 5, № 3. С. 75-82. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-75-82.
Статья поступила в редакцию 20.04.2021 г. © В. И. Кузнецов, В. В. Макаров, А. Ю. Шандер
UDC 533.6.071.2
DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-75-82
PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF WORKING PROCESS OF JET EJECTOR
V. I. Kuznetsov, V. V. Makarov, A. Yu. Shander
Omsk State Technical University, Russia, 644050, Omsk, Mira Ave., 11
A refined physical model of the jet ejector working process has been compiled. On the basis of the refined physical model, a mathematical model has been developed that takes into account the exchange of work and heat between the ejected and ejected gases. Based on the solution of this mathematical model, it is possible to formulate a method for calculating the optimal geometric dimensions of the jet ejector to obtain the specified thermodynamic parameters and a method for calculating the characteristics of the jet ejector with known geometric dimensions. The effect of viscosity on energy exchange is shown. The agreement between the calculated and experimental data is satisfactory.
Keywords: jet ejector, compressor, viscosity, tangential stresses, difference in linear velocities.
O
IS 1> N1
OS g o E h T x >0 z A > O
is
1 o
O
< K
O o
References
1. Arkadov Yu. K. Novyye gazovyye ezhektory i ezhektsion-nyye protsessy [New gas ejectors and ejection processes]. Moscow, 2001. 333 p. ISBN 5-94052-025-1. (In Russ.).
2. Millionshchikov M. D., Ryabinkov G. M. Gazovyye ezhektory bol'shikh skorostey [Gas ejectors of high speeds] // Sbornik rabot po issledovaniyu sverkhzvukovykh gazovykh ezhektorov [Collection of papers on the study of supersonic gas ejectors]. Moscow, 1961. P. 5. (In Russ.).
3. Cherkez A. Ya. Teoriya gazovogo ezhektora [Gas ejector theory] // Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied gas dynamics] / G. N. Abramovich. 3d ed. Moscow, 1969. P. 485-560. (In Russ.).
4. Khristianovich S. A. Primeneniye ezhektorov v gazosbornykh setyakh [Application of ejectors in gas gathering networks] // Izvestiya Akademii nauk SSSR. Otdeleniye tekhnicheskikh nauk. [zvestiya Akademii Nauk SSSR. Otdeleniye Tekhnicheskikh Nauk. 1946. No. 3. P. 313-328. (In Russ.).
5. Avduyevskiy V. S., Ivanov A. V., Karpman I. M. [et al.]. Vliyaniye vyazkosti na techeniye v nachal'nom uchastke sil'no nedorasshirennoy strui [Influence of viscosity on the flow in the initial section of strongly underexpanded jet] // Doklady AN SSSR. Doklady AN SSSR. 1971. Vol. 197, no. 1. P. 46-49. (In Russ.).
6. Samoylova N. V. Raschet dozvukovogo ezhektornogo uvelicheniya reaktivnoy tyagi [Calculation of a subsonic ejector increase in jet thrust] // Trudy TsAGI. Trudy TsAG[. 1982. No. 2150. P. 3-18. (In Russ.).
7. Krasnov N. F., Koshevoy V. N., Kalugin V. T. Aerodinamika otryvnykh techeniy [Aerodynamics of separation flows]. Moscow, 1988. 348 p. ISBN 5-06-001196-8. (In Russ.).
8. Sazonov Yu. A. Raschet i konstruirovaniye struynykh apparatov [Calculation and design of jet devices]. Moscow, 2016. 64 p. (In Russ.).
9. Lazarev E. A., Pomaz A. N. Effektivnost' ezhektsionnogo okhlazhdeniya nadduvochnogo vozdukha i osobennosti eye eksperimental'noy otsenki [The ejection efficiency of cooling charge air and its experimental evaluation] // Vestnik YuUrGU. Seriya «Mashinostroyeniye». Bulletin of the SUSU. Series «Mechanical Engineering Industry». 2016. Vol. 16, no. 3. P. 21-28. DOI: 10.14529/engin160303. (In Russ.).
10. Kalinovskiy A. A., Chuprynin Yu. V., Novikov A. A. Modelirovaniye i povysheniye effektivnosti ezhektsionnogo
otsosa pyli iz vozdukhozabornika vykhlopnymi gazami dvigatelya sel'skokhozyaystvennoy mashiny [Modeling and improving the efficiency of ejection dust extraction from the air intake by the exhaust gases of an agricultural machine engine] // Vestnik agrarnoy nauki Dona. Don Agrarian Science Bulletin. 2018. No. 2 (42). P. 58-65. (In Russ.).
11. Rostami zadeh E., Majd A., Arbabian S. Effects of Electromagnetic Fields on Seed Germination in Urtica Dioica L // International Journal of Scientific & Technology Research. 2014. Vol. 3, Issue 4. P. 365-368. (In Engl.).
12. Sankar L. N., Bharadvaj B. K., Tsung F.-L. Three-dimensional Navier-Stoces/full-potantional coupled analysis for viscous transonic flow // AJAA Journal. 1993. Vol. 31, no. 10. P. 1857-1864. DOI: 10.2514/3.11859. (In Engl.).
13. Kallinderis Y., Ward S. Prismatic grid generation for three-dimensional complex geometries // AJAA Journal. 1993. Vol. 31, no. 10. P. 1850-1856. DOI: 10.2514/3.11858. (In Engl.).
14. Klimov V. F., Mageramov L. K.-A., Mikhaylov V. V. [et al.]. K voprosu vybora ezhektora sistemy ochistki vozdukha tankov s dvukhtaktnymi dvigatelyami [On the issue of choosing an ejector for the air purification system of tanks with two-stroke engines] // Integrirovannyye tekhnologii i energosberezheniye. Integrated Technologies and Energy Conservation. 2014. No. 3. P. 125-129. (In Russ.).
15. Quemard C., Mignosi A., Seraudie A. Studies Relative to an Induction Pressurized Transonic Wind Tunnel. A: Air Pump Performance; Circuit Losses. NASA TT F-16, 187. Washington D. C., 1975. 27 p. (In Engl.).
16. Lazarev E. A., Salov A. Y. Soglasovaniye rezhimov raboty i kharakteristika sistemy «turbokompressor- okhladitel' -ezhektor» v dizele s nadduvom [Characteristic of turbocharger-intercooler-ejector system, an at diesel engine] // Vestnik YuUrGU. Seriya «Mashinostroyeniye». Bulletin of the SUSU. Series «Mechanical Engineering Industry». 2016. Vol. 16, no. 4. P. 23-31. DOI: 10.14529/engin160403. (In Russ.).
KUZNETSOV Viktor Ivanovich, Doctor of Technical
Sciences, Professor of Aviation and Rocketry
Department.
SPIN-code: 1763-0468
AuthorID (RSCI): 161955
ResearcherID: N-9618-2016
Correspondence address: vik.kuznetzov@yandex.ru
MAKAROV Vladimir Vyacheslavovich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor of Aviation and
Rocketry Department.
SPIN-code: 9846-7090
AuthorlD (SCOPUS): 57193513945
ResearcherlD: R-6939-2018
Correspondence address: kosmos070969@mail.ru SHANDER Aleksandra Yuriyevna, Assistant of Aviation and Rocketry Department. SPIN-code: 9020-9010; AuthorlD (RSCI):947855 Correspondence address: las-gim-you-a@mail.ru
For citations
Kuznetsov V. I., Makarov V. V., Shander A. Yu. Physical and mathematical model of working process of jet ejector // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2021. Vol. 5, no. 3. P. 75-82. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-53-75-82.
Received April 20, 2021.
© V. I. Kuznetsov, V. V. Makarov, A. Yu. Shander
CM cy
II d * CL cé
M
¡5
CO
2 ? < <
CQ < <
I I
a > ai > co >" 0&
