CC BY
25
УДК 621.4
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-1-110-120
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВИХРЕВЫХ АППАРАТАХ СИСТЕМЫ ПИТАНИЯ ДИЗЕЛЯ ВОЗДУХОМ
Р.В. Якимушкин
Филиал военной академия материально-технического обеспечения имени генерала армии
А.В. Хрулева Министерства обороны Российской Федерации,
г. Омск, Россия
Введение. Расчет эффективных показателей вихревого эжектора, применяемого в системе питания дизеля воздухом, является актуальной задачей, поскольку позволяет существенно уменьшить время на определение рациональных конструктивных параметров на стадии проектирования. Перспективным направлением, позволяющим с высокой физической адекватностью, «из первых принципов», моделировать аэродинамические процессы в вихревых аппаратах, является один из модификаций метода динамики частиц. Цель исследования - моделирование газодинамики в проточной части вихревого эжектора. Материалы и методы. В статье рассматривается способ имитационного математического моделирования эжектрующего и эжектируемого потоков в вихревом эжекторе. Предложенная модификация метода динамики частиц позволяет с помощью простых законов классической динамики описывать аэродинамические процессы, а при помощи программных средств системы Delphi 7 моделировать их. Приводятся дифференциальные уравнения, которые решаются методом Рунге-Кутта второго порядка. В результате решения определяются траектории движения элементов воздуха в вихревом эжекторе, позволяющие оценить эффективные показатели вихревых аппаратов.
Результаты. Для исследования модели разработана программа с возможностью в окне интерфейса задавать геометрические параметры вихревого эжектора, выводить на экран текущие значения параметров процесса.
Обсуждение и заключение. Предложенная математическая модель и реализующая ее компьютерная программа позволяют количественно оценить эффективность вихревых аппаратов на этапе их проектирования. Преимущество предлагаемой математической модели заключается в более точном расчете параметров вихревого потока от конструкции вихревого эжектора и физических свойств эжектиру-ющего и эжектируемого потоков.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: вихревой эжектор, наддув, охладитель наддувочного воздуха, метод динамики частиц, дизель, геометрические параметры.
Поступила 09.01.2020, принята к публикации 21.02.2020. Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.
БЛАГОДАРНОСТИ. Автор выражает благодарность за нелегкий труд рецензентам, которые работали с настоящей статьей.
Для цитирования: Якимушкин Р.В. Математическая модель аэродинамических процессов в вихревых аппа-ратах системы питания дизеля воздухом. Вестник СибАДИ. 2020;17(1): 110-120. https:// doi.org/10.26518/2071- 7296-2020-17-1-110-120
© Якимушкин Р.В.
АННОТАЦИЯ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2020-17-1-110-120
VORTEX DEVICES OF THE DIESEL AIR SUPPLY SYSTEM: MATHEMATICAL MODEL OF AERODYNAMIC PROCESSES
Roman V. Yakimushkin
Army General A.V. Khrulev Military Academy of Logistics,
Omsk, Russia
Introduction. The calculation of effective indicators of the vortex ejector used in the diesel air supply system is a pressing task as it allows significantly reducing time for determination of rational design parameters at the design stage. One of the modifications of the particle dynamics method is a promising direction, allowing with high physical adequacy, "from the first principles," to model aerodynamic processes in vortex devices. Therefore, the purpose of the paper is to develop a mathematical model of a vortex ejector.
Materials and methods. The paper discussed a method of the mathematical simulation of ejection and ejection flows in a vortex ejector. The proposed modification of the particle dynamics method allowed describing aerodynamic processes with the help of simple laws of classical dynamics, and modeling them with the help of software of the Delphi 7 System. The author presented differential equations, which were solved by the Runge-Kutt method of the second order. As a result of the solution, the authors determined paths of air elements movement in the vortex ejector, which allowed estimating effective parameters of vortex devices.
Results. To study the model, the author developed a program with the possibility to set geometric parameters of the vortex ejector in the interface window and to display the current values of the process parameters. Discussion and conclusions. Proposed mathematical model and computer program make it possible to quantify efficiency of vortex devices at their design stage. The advantage of the proposed mathematical model lies in more accurate calculation of vortex flow parameters from the vortex ejector design and physical properties of ejecting and ejecting flows.
KEYWORDS: vortex ejector, turbocharged, charge air cooler, particle dynamics, diesel, geometric parameters.
Submitted 09.01.2020, revised 21.02.2020.
The author has read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the author has no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
ACKNOWLEDGEMENTS. The author expresses his gratitude to the reviewers of the manuscript.
For citation: Yakimushkin R.V. Vortex devices of the diesel air supply system: mathematical model of aerodynamic processes. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020;17(1):110-120. https://doi. org/10.26518/2071-7296-2020-17-1-110-120
© Yakimushkin R. V.
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время уровень развития технологий таков, что сегодня турбонаддувом оснащаются практически все дизели [1, 2]. В современных комбинированных дизелях плотность воздуха при использовании наддува увеличивают до трех раз, а в некоторых случаях и больше, что существенно повышает мощность и топливную экономичность [1]. Однако с повышением плотности воздуха значительно растет и его температура, что сказывается на тепловой напряженности дизеля [3, 4]. Возможность снижения тепловой напряженности цилиндропоршневой группы (ЦПГ), повышения плотности свежего заряда воздуха, поступающего в цилиндр дизеля за счет совершенствования и применения теплообменного оборудования на образцах бронетанкового вооружения (БТВ), существенно ограничены в виду дефицита свободного объема в мотор-но-трансмиссионном отделении (МТО) [5].
Широкое применение на БТВ охладителей наддувочного воздуха по типу «воздух-воздух» или «воздух-жидкость» традиционных схем, которые были предложены еще Рудольфом Дизелем, не являются достаточно эффективными [6]. На образцах БТВ, оснащенных комбинированным дизелем с охладителем наддувочного воздуха (ОНВ) для создания потока охлаждающего воздуха, классически нашли применение центробежные вентиляторы. Вентилятор, как правило, имеет механическую связь с силовой установкой (СУ) и приводится во вращение от коленчатого вала двигателя [7]. Использование данных схем требует значительной мощности, что приводит к снижению энергетических характеристик дизелей, применяемых на объектах БТВ. Требования к образцам БТВ, изложенные в руководящих документах, направлены на повышение энергетических характеристик дизеля, реализовать которые возможно путем эффективного использования энергии отработавших газов1 [7, 8]. Для создания воздушного потока, испол-
няя роль вентилятора, удаления пыли из пы-лесборников воздухоочистителей, вентиляции МТО, нашли широкое применение устройства, работающие на отработавших газах - газоструйные насосы (эжекторы)2.
Применение в конструкции таких эжекторов при всех своих положительных качествах имеют существенные недостатки, основной из которых - низкий коэффициент эжекции3 [9].
Известные способы создания воздушного потока через теплообменник ОНВ в забронированном пространстве БТВ не в полной мере позволяют обеспечить поддержание температуры воздуха, поступающего в цилиндр дизеля в области рациональных значений [6, 8]. Это указывает на существование потребности в разработке нетрадиционной аппаратуры, позволяющей реализовать необходимые для качественного протекания рабочего цикла комбинированного дизеля значения температуры наддувочного воздуха. Альтернативой струйных аппаратов (эжекторов) могут стать более эффективные вихревые эжекторы, такие устройства достаточно просты конструктивно, надежны и не требуют значительных материальных затрат на обслуживание4 [9].
Вихревой эжектор (ВЭ) позволяет организовать поток охлаждающего воздуха через ОНВ дизеля, используя энергию выхлопных газов. К настоящему времени предложен ряд конструкций ВЭ, которые обладают необходимыми параметрами для применения в обслуживающих системах дизеля [10, 11]. Несмотря на то, что в литературе можно найти экспериментальные и качественные теоретические оценки, отсутствуют комплексные теоретические подходы, позволяющие с высокой физической адекватностью, «из первых принципов», моделировать работу ВЭ.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В последнее время для описания сложных аэродинамических процессов часто используют различные модификации метода динамики
1 Усов О.А., Корольков РН., Лойко А.В. Математическая модель дизельного двигателя для расчета режимов работы моторно-трансмиссионных установок военной гусеничной машины // 35-я Всероссийская конференция по проблемам науки и технологий, посвященная 70-летию Победы (Миасс, 16-18 июня 2015 г.): труды. Миасс, 2015. С. 114-121.
2 Подвидз Л.Г., Кирилловский Ю.Л. Расчет струйных насосов и установок // Труды ВНИИ Гидромаш. 1968. Вып. 38. С. 44-96.
3 Умяров Х. Великий шелковый путь: вихри в колодцах // Техника молодежи. 2008. № 8. С. 20-24.
4 Умяров Х. Великий шелковый путь: вихри в колодцах // Техника молодежи. Там же.
частиц5 [12, 13, 14, 15]. В рамках данного метода воздушная среда дискретизируется на отдельные однотипные элементы в форме шара (рисунок 1). В элементы необходимо перенести физические свойства воздуха, в частности плотность, давление, температуру, которые связаны уравнением состояния идеального газа. В отличие от более грубого приближения сплошной среды в методе динамики частиц элементы могут двигаться в пространстве как
отдельные физические тела, подчиняясь законам классической динамики. В модели учитывается взаимодействие элементов как между собой, так и с рабочими поверхностями вихревого эжектора (рисунок 2). Дискретизация газовой среды на отдельные элементы позволяет воспроизводить такие сложные явления, как вихри, турбулентные процессы, смешивание разнотипных газов, кавитацию.
Рисунок 1 - Представление вихревогоэжекторавмодели:проекцииXZ (а)и YZ(6) Figure 1 - Representationofthe vortexejsctorin the model: projectionsXZ (o) uYZ (p)
Рисунок2-Силывзаимодействия,возникающиеприконтакте двух элементов газа(а) имеждуэлементомгазаиэлементомрабочейповерхностиэжектора(б): Fy -упругиесилы^°-силысухоготрения^В-силывязкоготрения.
Жирнымшрифтомобозначенывекторныевеличины
Figure2 -Forcesofinteraction arisingatcontact of two elements ofgas(a) andbetweenelementof gasandelementofworking surfaceofejector(6): Fy -elasticforces;F° -dryfrictionforces;FB -viscousfrictionforces.
Vectorvaluesareindicatedinbold
5 Кравцевич Л.И., Прибыток П.В., Савицкий В.В. Программные средства для моделированияпроцессовв жидкостях методом мокекваврнрВ китдитка 11 Сбврнгк робии 6Я-К твуоквй еонПврдвцви етеонктвв и адопеантан БГУ. Миовк, НЯ07. С. 65-4В.
В модели приняты следующие допущения:
- элементы воздуха (либо выхлопных газов) движутся по законам классической динамики, взаимодействуя между собой и с рабочими поверхностями вихревого эжектора;
- элемент воздуха (либо выхлопных газов) является однородным в пространстве. В пределах всего элемента постоянна объемная плотность, температура, давление;
- передача тепла между элементами описывается классическим уравнением теплопроводности;
- механические свойства элементов воздуха (либо выхлопных газов) зависят только от четырех параметров: диаметра, массы, коэффициентов жесткости и вязкости;
- механическое взаимодействие описывается в линейном упруго-вязком приближении. Каждый элемент газа i задается в модели девятью переменными: декартовыми координатами
его центра х, у^; компонентами его скорости V , Vг., а также параметрами состояния газа: удельным объ емом давлением Р,температурой р.
Механическое движение оаадого элемента описывается на основе второго закона Ньютона:
i = 1...N
Э'
djcL = У i dt2
j *•
di + d (x. - Xj ) Cu - ru)-- +
2 r„
d, + d. 0, rL >a0 —-L
(
v
v — v
кСЦХ-Я + К (v. - Vj ) т - vj|
di + dj
Cij (rL -a0-;-X rij <a0-
d, + d.
2
2
2
(
Nn
+у
j=1
с,- - n (T - r - n)—-- +
^ 'i-nj
di
0, ri-n >ao ;
г
\
V — V
; С xi xnj , i В /■ \
kij I- - j + kH (ixi~ Vxnj)
di di cl (г,-щ - ao — x г,-п <ao~2r;
72 N Э
d yi v
= у
dt2
j=1 j *'
,di + dj ,(yi -yj) ,
Cij (-^-L - rij )-- +
2r
di + dj 0, r >a0 —-l
f
v
v -v
kCf-. + кВВ (i. - Vj )
vi -vj\
di + dj
Cij(rL -a0-rL <a0-
d, + d.
2
2
2
Nn
+ У j=1
Ci - nj - ri - п )-- +
2 ri-nj
di
0 ri - nj > a0 ;
(
\
V — V
kC t?—^ + К (v.- v щ )
di di cl (ri - nj - a0 "2"), ri - nj < a0—;
л
d2Zi ^ u*.
di + d (- z ) Cij (-. - rL )-
di + dj 0, rj >a0-^;
(
V
v -v
kLi^+К -vL
+ kB (v . - v .)
L \ zi zj /
di + dj
Cij (rij -a0-rij <a0
di + dj
2
2
Nn
+У
j=1
Ci - nj (1T - ri - nj )-^ +
2 ri
di
0, ri - nj
(
4 - nj
v
vv
, С zi znj J В kc I- - j + k,J
в d. d.
+ kiJ (Vzi - VzUi ) Cij (ri - Hj ~a0j X ri - Hj <a0
- mig,
(1)
+
+
rij
+
где i - номер элемента; МЭ - количество элементов; т1 - масса элемента; t - время; j - номер элемента, находящегося в контакте с /-м элементом; с - коэффициент жесткости взаимодействия элементов / и j, рассчитываемый через объемный модуль упругости газа; кЯ и кВ- коэффициенты сухого и вязкого трения элементов / и j друг о друга; di - диаметр /-го элемента; - расстояние между центрами элементов / и У; а0- коэффициент ограничения взаимодействия между элементами; МП - количество элементарных поверхностей вихревого эжектора; с - кС/-пуи кВ/ - П - коэффициенты жесткости, сухого и вязкого трения при взаимодействии элемента / с поверхностью У; г-п - расстояние от центра /-го элемента до у-й поверхности; хщ, ут/ zi_Пj- декартовы коор-
динаты точки проекциицентра элемента i чт поверхностьо; охП/ У^сКпу- комнононэм скоро-стицеонрн п'-й кэлеэ^в^е^н^^|:)сей аавацхноска; н-иторраэ еектора; р - аэворение сврМчдннго паденаа. Межнлемернчаи цасетояние r. опре-деляеэне потеоремр Пэфакрра
= ^(xt - Xj f+(yi-yjf+(zi -zRf.
Дифференциальные ^р^^^т^^ния (1) содержат независимые переменные и решаются методом Рунге-Кутта второго порядте6. щ [результате решения системы дифференциальных уравнений второго порядка получаются функции х(0, /¡(О, определяющие траектории движения элементов воздуха в вихревом эжекторе и позволяющие оценить коэффициент эжекции.
Для задания элементарных поверхностей вихревого эжектора яепользуются аналитические уравнения, позотттютцие огфеделить расстояние гщ между цетртш слемстте / и элементарной поверхртетью и
Помимо механичеетого доижееия ^гксолет-тов происходит изметеиит соеятоося оа^:^^ т пределах одного элемотоа. ^^д^х^р^с^т^вану^^ изменения состояния еаза оте^;^врдстс^я в еоп^-дующср сп^с^я^^довг^я^^е^^е^осте:
1) пти дтхтничeзгоlн -яре сюсцение тле-метс ясеновому нстаетсо соеодесх ^сеслоеро^, изменяются действующсе риеы, ес тетово чего ржс^ат-всесся ноеот нт^яоне^о опсвсео нтя геит в олосенте;
2) при изменении давленео газа т (^(элд^л^ос естсleстaгммeняeнсе обтем;
зе ртнетесы^^^тся ншоое здтиохрс дтвг ления рабочего газа <а зсттльзостеулм при-есижения гесе и стовнсная аои-
зЯстнoroгосцлозT;AтитДзенoл ^Сае^лнж^еюе еоянояо.тоо тст зт уалыг сроможетск тоюс мени Д? изщсхсхис нтнртахиа сово зытожсгт сильнее, чем отвод тепла:
i+2
PT = P
т—1
Vт
VT v ц у
(2)
где Рц' и Рц1-1 - давление рабочего газа в пределах элемента на текущем и предыдущем
шагах интегрирования; 1/ц и и1-1 - объем элемента на текущем и предыдущем шагах интегрирования; / - количество степеней свободы молекул газа, принятое дли выхлопных газов и воздуха равным i =5;
4) изменение объема приводит к измене-тиюралиусев тлясеотос ск поому контасеу тюжсе этсщснтохо, сп ссет чего еознисеют ттлы;
5) под действием результирующей силы элемрнт совиршост эдямleнтaссое серемоще-ги(п;
у) на еаждом шсгeготeфс-юнaния снсеон-итдется (аасеттдавленна тоэлемяне:
PT =■
sssi F
j=i
кф -я-dэ
(3)
где кф - коэффициент формы, позволяющей учесть несплошность заполнения простран-ствашарообразнымиобъектами.
Рабочие поверхности вихревого эжектора представлены в модели совокупностью фрагментов цилиндрических поверхностей и плоскостей, переходящих друг в друга. В процессе моделирования элементарные поверхности сохраняют неподвижность. Основу эжектора составляют три цилиндрические поверхности: приемная камера, сопло пассивного потока, сопловой ввод (см. рисунок 1). Для того чтобы представить в модели сложную геометрическую конфигурацию спиральной камеры «улитки» и ее переход в диффузор, используется совокупность 522-х элементарных треугольников,стыкующихсямеждусобой.
Если элемент поверхности Пу контактирует c элементом газа i, в соответствии с (1) между ними возникают упругие силы и силы трения. Для расчета данных сил необходимо на каждом шаге численного интегрирования определять, контактирует ли элемент газа с треугольным элементом поверхности. Если контактирует, то как именно контактирует: с центральной частью поверхности (вариант I на рисунке 2, б), с ребром (вариант II) или с углом (вариант III). После этого определяется расстояние /"mj от центра элемента до плоскости, на основе которого рассчитывается упругая сила отталкивания, а также направление действия силы (отрезок Е-Е/пр, где Е|и Е/пр -
r
6 Подвидз Л.Г., Кирилловский Ю.Л. Расчет струйных насосов и установок // Труды ВНИИ Гидромаш. 1968. Вып. 38. С. 44-96.
центр элемента и проекция центра элемента на плосеость элементарной по^нэрхности). с варианте II определяется проекция на ребро, о варианте /Н/ в иатсссне — инпользрнотя вт(-шина треугольника.
Проверка конлакта эхнмлнта саза щ с вэу-тренней частью треуголаеика 000 (вариант -осуществлялтсе в два этспу.Оеределэостя ^1^<сотхар (хд^) на пли/
треугохьла-о элосснаа, тоте1С1 проверяется, попадает ли точке проекцза внртре треугольника. Для определетуо ппорорзи на основе формул аналитическпйгеомот°уо иор чтапслезтн иуоонениу п-поскос-ти, -Рх-ненЗ чериз трий точки - вершосы Т.-, Тп, 7° ссю^о,—
У -0 р
ника
он Хщ
У-!/
XJ2 ЛПюО НУ]2 уук
Xj3 x
Км y ую-У л
«
0/2 - 0к(
= 0, Л)
где х, у, н - координаты пробной точки, принадлежащей плоскости; ху1, пу1; z.. - ооарамоооы ВеН-П-оНН Та—аЮ-ЛЬНиН- ТП-—^, — , Ц,- НООШТКЫ Т.- ау1 к> , а - EteK|T>L—1ин1->1 >3. Пнуло оасоркноия оур-!Д15^-к<лл^ ткнаикорэ дртвненоа пдоо-олонето сяк ноду
Ax + By + Cz + D = 0,
где ТО £3, СЮ, ДД — пкраметры -олотеота плтеоитт-ста. Дакиеи уртвнн!лко плоскости норю—р^оос-делением всех параметров на длину вектора,
нормального к плос кости
A B
x + -
^a2+Bh + Ch -Г+2+в2 + C2
+a2 + B2 + C2
A +
-о
c
z + -
D
(6)
A A2 +B2 ++2 +D + B2 + cH
■ = 0.
Вдальнотшем нормировинн!^!e обозн^чгзются иадексом «ев:
АеХ + ВвУ + Cc + DooO1
(7)
На РСНОВ«Т1^<Тр>ТИр013£52НРГ0 уравнеНИЯ ПЛ^ы
сиояви рюссаичываедся расмтоянид с^_пу от l°eH-тра слелвы«^ (Д/ У,- л.:
Г-
i-6j
AnX1+BHC1+C2Z1+DH
(РЧ
Лшбой ттеуиоилкиый оленент этектора иа-сается лчшь малого гтешрергвз Нортеттирон енчнн от 0 10) эленлентов таза, поэтому еа оанерм «тапе рттоето н2крг^1-^^)онно1 гч|э<асрмо-трення все« ^^^чнчтзг««нук:^лмрм «ат1ннооо1 по воловмю гш>ми2. Bmroiapo эвомр суще-отвojвoyтнopяютcт оношиеные ныезcogнюя.
бля Рнpeдтлoнит в;^саимод^к1Чин)1р элтмен-ур н н+еерчоной татт/ю ")гслoнаозj-lгj эоеклен-ва jno вч1|Уиа2ч^л j сч<^ч^л<м огрвмеотеноя npio-ек°о« бкннтрт элечлеотр но иoocтcоэo далиго тро/унот койка. По итаесвньич кооргдинтчнм нор-мтл2j0Г0 к ере^елееошу Ег«кто|:1<а {/Оу,,^-н|Ллн0 е yвннтoтjтю ггк яэ роеко з|o jпocгнтти нпрюдоч У1нл^т(чо птoolнтРя Е. К^- , С- ,к- J гутем смещоч
к Л «о лу с |Пнl лт ч i
ни!с вдочг^ нo|эмг^лтнoтo вентта
22
тр
нн3
рГ гНр ч- i
тр
-AH оВу
Се
r
'ri-6j-rÍo6jH
(9)
Нтоу ер> к а попадунся сочти Е(з треу-
гольиика Т осдществбяется путеп сраннения площадей треугольниноо: сумоа площадей тдее трбугольников, постдоеннрб на верши-ненг иа—одоооо прууьоыьеика о точкн Е —олж-о—) на равняться икотцеди нсопл ^о^ульникаТ..
то тл«ь,
^ДуТмУ^о^ДЕтУмГ, и) +
тр í2 íз
+ S (ДТк ЕтрТз) + S (ДУТ 2 Einp).
(10)
j к j ) тр
Когда суммарная площадь треугольников
СЕ. Т2Т + №СЕ. Е.
шр ] 2 ] 3, +1 тр ] 3 , ] 1 ] 2 тр больше площади элементарного треугольни-
2Т]з) , принимается решение,
ка
что точка Е. лежит вне треугольника Т.. В этом
/пр ~ * }
случае элемент газа либо вообще не контактирует с данной элементарной поверхностью, либо может контактировать с ней по ребру или вершине элементарного треугольника, для /чего производятся дополнительные аналогичные расчеты.
В случае контакта элемента газа с треугольным элементом поверхности производится расчет сил упругости, сухого и вязкого тре-ния(по формуле(1)).
л! «I J0 © К002-202Н Вестнбк т/КОПР
The Russian Automobile апт чедЬииу lodustc -^очтач
В начальный момент времени модельный вихревой эжектор равномерно заполняется элементами воздуха. Длв создаюня вхвдногй йоток.3 йоэдуха oлeмхйьыптднoаютcя паодно-мр во веоднойтрубе пйреэ опрйяйевнэт^еМ нро-Me^HdK вхвмеэд и пед рхйсетхем йХряйпЮо щргоех ^^вэ^^т^в^р движжгйдв етнгенциальном эаправтвнии в темвре эжегтора.
РаЗрОбОТаННаЯ 1йОДТВ1з хри^л-ет C^H^f^e -дтвтет нрияядй ceoмдтрпoюхюиx нарамвтроэ вихревогх ввядворэз, нарамвх^т ххорко^^ по-теда йх йoкaзaтeливффoдтпвновoт втдхeвoгр джеютора, котп^й ерэффицирп-
тйм эфр^см йХнсьт коэффв^рнт ^^денян ется по известному уравнению:
u =
Qn
Qa
(11)
где Q и Q - расход активного и пассивного
пас акт
потоков.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Для исследования модели разработана компьютерная программа «Программа для моделирования вихревого эжектора со спиральной камерой» (рисунок 3)7 [15, 16, 17, 18, 19, 20,21].Программа предназначена для моделирования работы вихревого эжектора со спиральной камерой и позволяет моделировать движение потоков воздуха в эжекторе на основе метода динамики частиц. В окнах интерфейсной формы задаются основные геометрические параметры вихревого эжектора, скорость и угол входа эжектирующего потока. В процессе работы программа выводит на экран две проекции эжектора и элементов газовой среды, текущие значения параметров процесса (рисунок 4). Программа применима для широких диапазонов геометрических параметров вихревого эжектора, спиральной камеры и параметров эжектирующего и эжек-тируемого потоков [22].
JnLïJ
Исходные мннип я л« тжлнровтиа
I 1 '' Диаметр »онеры эв»*к.торе. м Г7 Длина » анвры эжектора, н Г '- -1 Дианвтр »Иеремией трубки, н
Дпдао^1Утр*нн*Д труОки и Г Скорость потока не «еы» г-Л
Г Чгоп по«с*в ив ■■ояш градус»*
f fmifi ITTlf МШЩ111Т1Н H
ь миюмромнт
ШЁШ' * - -
W j i li]
<№i|
. 1
ЩШ ШШ1
МИШ НА.-Ш RTQ-C RTI-0
тим.о
H-0
ЫС/UMt С рв инее ai
BU- ЗЛ) «Т.5К
Рисунок 3 - Интерфейсная форма ввода исходных данных для моделирования вихревого эжектора со спиральной камерой и элементов воздушной среды
Figure 3 - Interface form of input of initial data for simulation of vortex ejector with spiral chamber and air medium elements
7 Ахметов Ю.М., Зангиров Э.И. [и др.]. Визуализация структуры потока газа в вихревой трубе методом численного моделирования // Мавлютовские чтения: Всеросс. молодеж. науч. конф.: материалы конф. в 5 т. Том 1. Уфа : УГАТУ, 2014. С. 115-116.
Рисунок 4 - Интерфейсная форма вывода результатов моделирования:
двух проекций вихревого эжектора со спиральной камерой и элементов воздушной среды, текущих значений параметров
Figure 4 - Interface form of simulation results output: two projections of vortex ejector with spiral chamber and air medium elements, current values of parameters
Картограмма распредепения скорости Картограмма распределения давления
Эффективность эжектора оценивается по графическим материалам воспроизводимой программой для ЭВМ. Траектории движения элементов газа позволяют оценить характер вихревого движения газа (см. рисунок 4). Так, на представленной геометрической конфигурации вихревого эжектора, при длине камеры смешения около 60 мм, газ совершает в камере смешения около 1,5 витков, прежде чем уйдет в спиральную камеру «улитку».
Количественные характеристики вихревого движения определяют по картограммам распределения скорости движения газа и давления в камере смешения (см. рисунок 4). Скорость движения газа и давление максимальны у эжектирующего сопла (в нижней левой части картограммы) и минимальны в осевой области у эжектируемого сопла.
Характер изменения скорости и давления внутри камеры смешения исследуется по эпюрам (см. рисунок 4). Так, область газа, движущегося с высокой скоростью (более 100 м/с), имеет протяженность 13 мм в левой части камеры смешения. А область газа, имеющего высокое давление (более 200 кПа), имеет протяженность около 11 мм в левой части камеры смешения.
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Существующие в настоящее время методики расчета вихревого эжектора в основном основаны на экспериментальных данных и не дают выбрать конструктивные и режимные параметры, обеспечивающие заданное значение коэффициента эжекции. Предлагаемая математическая модель и реализующая ее
компьютерная программа позволяют количественно оценить эффективность эжектора при его различных конструктивных и технологических параметрах, способствуют оптимальному подбору вихревого эжектора на этапе проектирования комбинированного дизеля.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лашко В.А., Бердник А.Н. Пути совершенствования систем газотурбинного наддува комбинированных поршневых двигателей // Вестник ТОГУ Хабаровск. 2010. № 4 (18). С. 91-100.
2. Лущенко В.А., Хасанов РР, Хайруллин А.Х., Гуреев В.М. Исследование работы элементов турбокомпрессора двигателя внутреннего сгорания // Известия высших учебных заведений. Машиностроение М., МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. № 12 (693). С. 20-29.
3. Тузов Л.В., Бережнев В.И. Анализ тепло-напряженности судовых дизелей // Вестник ГУМРФ СПб. 2012. № 4 (16). С. 18-25.
4. Шабалин Д.В., Рослов С.В., Килунин И.Ю., Смолин А.А. Стабилизация параметров надувочного воздуха с целью обеспечения оптимальных значений коэффициента избытка воздуха в широком диапазоне скоростных и нагрузочных режимов работы дизеля // Омский научный вестник. 2014. № 3. С. 102-105.
5. Шабалин Д.В. Повышение эффективности рабочего цикла дизеля оптимизацией температуры заряда воздуха // Сборник научных трудов ВА МТО им. генерала армии А.В. Хрулёва. СПб: ВУНЦ СВ «ВАМТО», 2017. С. 34 - 40. Инв. № 45707.
6. Мырзахметов Б.А., Кадыров Ж.Н., Кочетков А.В. Силовые энергетические установки // Военный вестник. 2011. № 3. С. 27-29.
7. Малозёмов А.А. Математическая модель двигателя на основе системы дифференциальных уравнений энергетического и массового балансов // Научный вестник. Повышение эффективности силовых установок колесных и гусеничных машин. Челябинск: ЧВВАКИУ, 2006. Выпуск 18. С. 8-15.
8. Селиванов Н.И. Потенциальные тяговые характеристики тракторов на снежном покрове // Вестник КрасГАУ: науч.-техн. журн. 2005. Вып. 7. С. 200-207.
9. Prabakaran J., Vaidyanathan S. Effect of orifice and pressure of counter flow vortex tube // Indian Journal of Science and Technology. 2010. Vol. 3, № 4. pp. 374-376.
10. Пиралишвили Ш.А., Гурьянов А.И., Иванов Р. И. Разработка инфракрасного газового горелочно-го устройства на базе вихревого эжектора // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). Самара. 2007. № 2. С. 82-86.
11. Кукис В.С., Шабалин Д.В. Физико-математическая модель вихревых труб для регулирования температуры наддувочного воздуха // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2015. № 1. С. 129-133.
12. Богомолов С.В., Кузнецов К.В. Метод частиц для системы уравнений газовой динамики // Математическое моделирование. 1998. Т. 10. № 7. С. 93-100.
13. Monaghan J. Smoothed Particle Hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. Vol. 30. P. 543-574.
14. Бровченко И.А. Применение методов частиц в задачах с неструктурированными сетками // Математичн машини i системи. 2010. № 3. С. 111115.
15. Малышев В.Л., Марьин Д.Ф., Моисеева Е.Ф., Гумеров Н.А., Ахатов И.Ш. Ускорение молеку-лярно-динамического моделирования неполярных молекул при помощи GPU // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2014. № 3(1). С. 126-133.
16. Тарасов Д.С., Изотова Е.Д., Алишева Д.А., Акберова Н.И. GPAMM - программный пакет для расчетов молекулярной динамики на графических процессорах // Математическое моделирование. 2009. Т. 21. № 3. С. 31-40.
17. Кураев А.А., Рак А.О., Колосов С.В., Коро-новский А.А., Храмов А.Е. Быстрый алгоритм численного интегрирования уравнений движения крупных частиц в приборах СВЧ // Журнал технической физики. 2014. Т. 84. № 3. С. 8-13.
18. Hafner J. Atomic-Scale Computation Materials Science // Acta Mater. 2000. Vol. 48. Pp. 71-92.
19. Ахметов Ю.М., Зангиров Э.И. Численное моделирование течения газа в вихревых устройствах // Вестник УГАТУ. 2016. Т. 20. № 2(72). С. 6673.
20. Wu Y.T., Ding Y., Ji Y.B. Experimental research on vortex tube // Journal of Chemical Industry and Engineering. 2005. Vol. 56. Pp. 41-44.
21. Богомолов С.В., Кузнецов К.В. Метод частиц для системы уравнений газовой динамики // Математическое моделирование. 1998. Т. 10. № 7. С. 93-100.
22. Юрченко Д. Численное моделирование течения в вихревой трубе с использованием ANSYS Fluent // ANSYS Advantage. 2009. № 11. C. 35-37.
REFERENCES
1. Lashko V.A., Berdnik A.N. Puti sovershenstvovaniya sistem gazoturbinnogo nadduva kom-binirovannyh porshnevyh dvigatelej [Ways to improve gas turbine supercharging systems of combined piston engines]. Vestnik TOGU. 2010; 4(18): 91-100 (in Russian).
2. Lushchenko V.A., Hasanov R.R., Hajrullin A.H., Gureev V.M. Issledovanie raboty elementov turbokompressora dvigatelya vnutrennego sgoraniya [Study of operation of elements of turbo compressor of internal combustion engine]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Mashinostroenie. Moskva MGTU im. N.E. Baumana. 2017; 12(693): 20-29 (in Russian).
3. Tuzov L.V., Berezhnev V.I. Analiz teplonapryazhennosti sudovyh dizelej [Analysis of heat stress of ship 's diesel engines]. Vestnik GUMRF. 2012; 4(16): 18-25 (in Russian).
4. Shabalin D.V., Roslov S.V., Kilunin I.YU., Smolin A.A. Stabilizaciya parametrov nadduvochnogo vozduha s cel'yu obespecheniya optimal'nyh znachenij koefficienta izbytka vozduha v shirokom diapazone skorostnyh i nagruzochnyh rezhimov raboty dizelya [Stabilization of inflatable air parameters in order to ensure optimal values of air excess coefficient in a wide range of speed and load modes of diesel engine operation]. Omskij nauchnyj vestnik. 2014; 3: 102-105 (in Russian).
5. Shabalin D.V. Povyshenie effektivnosti rabochego cikla dizelya optimizaciej temperatury zaryada vozduha [Improving Efficiency of Diesel Operating Cycle by Optimization of Air Charge Temperature]. Sbornik nauchnyh trudov VA MTO im. Generala armiiA.V. Hrulyova. 2017; 45707: 34-40 (in Russian).
6. Myrzahmetov B.A., Kadyrov Zh.N., Kochetkov A.V. Silovye energeticheskie ustanovki [Power Plants]. Voennyj vestnik. 2011; 3: 27-29 (in Russian).
7. Malozyomov, A.A. Matematicheskaya model' dvigatelya na osnove sistemy differencial'nyh uravnenij energeticheskogo i massovogo balansov [Mathematical model of the engine based on the system of differential equations of energy and mass balances]. Nauchnyj vestnik. Povyshenie effektivnosti silovyh ustanovok kolesnyh i gusenichnyh mashin. 2006; 18: 8-15 (in Russian).
8. Selivanov N.I. Potencial'nye tyagovye harakteristiki traktorov na snezhnom pokrove [Potential traction characteristics of tractors on snow cover]. Vestnik KrasGAU. 2005; 7: 200-207 (in Russian).
9. Prabakaran J., Vaidyanathan S. Effect of orifice and pressure of counter flow vortex tube. Indian Journal of Science and Technology. 2010; 3, no 4: 374-376.
10. Piralishvili Sh.A., Gur'yanov A.I., Ivanov R.I. Razrabotka infrakrasnogo gazovogo gorelochnogo ustrojstva na baze vihrevogo ezhektora [Development of an infrared gas burner device based on a vortex ejector]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika S.P. Korolyova (nacional'nogo issledovatel'skogo universiteta). 2007; 2: 82-86 (in Russian).
11. Kukis V.S., SHabalin D.V. Fizikomatematicheskaya model' vihrevyh trub dlya regulirovaniya temperatury nadduvochnogo vozduha [Physical and mathematical model of vortex pipes for regulation of supercharging air topics]. Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka. 2015; 1: 129-133 (in Russian).
12. Bogomolov S.V., Kuznecov K.V. Metod chastic dlya sistemy uravnenij gazovoj dinamiki [Method of particles for the system of equations of gas dynamics]. Matematicheskoe modelirovanie. 1998; 10. No 7: 93100 (in Russian).
13. Monaghan J. Smoothed Particle Hydrodynamics. Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992; 30: 543-574.
14. Brovchenko I.A. Primenenie metodov chastic v zadachah s nestrukturirovannymi setkami [Application
of methods of particles in tasks with unstructured grids]. Matematichni mashini i sistemi. 2010; 3: 111-115 (in Russian).
15. Malyshev V.L., Mar'in D.F., Moiseeva E.F., Gumerov N.A., Ahatov I.SH. Uskorenie mo-lekulyarno-dinamicheskogo modelirovaniya nepolyarnyh molekul pri pomoshchi GPU [Acceleration of molecular-dynamic modeling of non-polar molecules with the help of GPU]. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo. 2014; 3(1): 126-133 (in Russian).
16. Tarasov D.S., Izotova E.D., Alisheva D.A., Akberova N.I. GPAMM - programming paket dlya raschetov molekulyarnoj dinamiki na graficheskih processorah [GPAMM - software package for calculations of molecular dynamics on graphics processors]. Matematicheskoe modelirovanie. 2009; 21. No 3: 31-40 (in Russian).
17. Kuraev A.A., Rak A.O., Kolosov S.V., Koronovskij A.A., Hramov A.E. Bystryj algoritm chislennogo integrirovaniya uravnenij dvizheniya krupnyh chastic v priborah SVCH [Fast algorithm of numerical integration of equations of motion of large particles in microwave devices]. Zhurnal tekhnicheskoj fiziki. 2014; 84. No 3: 8-13 (in Russian).
18. Hafner J. Atomic-Scale Computation Materials Science. Acta Mater. 2000; 48: 71-92.
19. Ahmetov YU.M., Zangirov E.I. CHislennoe modelirovanie techeniya gaza v vihrevyh ustrojstvah [Numerical simulation of gas flow in vortex devices]. Vestnik UGATU. 2016; 20. no 2(72): 66-73 (in Russian).
20. Wu Y.T., Ding Y., Ji Y.B. Experimental research on vortex tube. Journal of Chemical Industry and Engineering. 2005; 56: 41-44.
21. Bogomolov S.V., Kuznecov K.V. Metod chastic dlya sistemy uravnenij gazovoj dinamiki [Method of particles for the system of equations of gas dynamics]. Matematicheskoe modelirovanie. 1998; 10. No 7: 93100 (in Russian).
22. Yurchenko D. Chislennoe modelirovanie techeniya v vihrevoj trube s ispol'zovaniem ANSYS Fluent [Numerical flow simulation in the vortex tube using ANSYS Fluid]. ANSYS Advantage. 2009; 1: 3537 (in Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Якимушкин Роман Васильевич - адъюнкт, кафедра боевых гусеничных, колесных машин и военных автомобилей, Филиал военной академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хрулева Министерства обороны Российской Федерации, г. Омск (ОАБИИ), ORCID ID 0000-0002-4173-0478 (644098, г. Омск, 14 Военный городок, e-mail: yroman1983v@mail.ru).
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Roman V. Yakimushkin - Postgraduate Student, Army General A.V. Khrulev Military Academy of Logistics, ORCID ID 0000-0002-4173-0478 (644098, Russia, Omsk, 14 Voenyi gorodok, e-mail: yroman1983v@mail.ru).
