CC BY
72
УДК 551.464+557.465
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР ОБЛАСТИ РЕКА-МОРЕ И НАТУРНЫЕ ДАННЫЕ ПО КОЛЬСКОМУ ЗАЛИВУ
С.И. Бардан1, Б.М. Долгоносов2
Мурманский морской биологический институт КНЦ РАН 2Институт водных проблем РАН, г. Москва
Аннотация
Рассматриваются процессы переноса растворенных солей в зоне смешения (ЗС) река-море для начальных стадий перемешивания. Использование уравнения конвективно-диффузионного переноса примесей с переменным коэффициентом диффузии позволило выполнить анализ процессов, сопровождающих деформацию в малых окрестностях поверхностей раздела двух растворов, которые непрерывно растягиваются, что индуцирует двухсторонний приток жидкости к границе. По полученному аналитическому решению, в области границы раздела возникают градиентные микротечения, перпендикулярные линиям тока жидкости и оси удлинения поверхности раздела, которые образуют двухстороннюю гидродинамическую прослойку - запирающий слой, с эффектом блокирования диффузионного переноса ионов, что способствует сохранению свойств контактирующих жидкостей и общей устойчивости слоистых структур в ЗС. Представлены результаты натурных измерений для Кольского залива, подтверждающие теоретические выводы. Ламеллярная структура ЗС формируется в зонах начального контакта вод разного генезиса, откуда выходит устойчивый пучок изогалин 10-33%о, который распространяется вдоль слоя, содержащего изогалину 24.7%, расширяясь с сильным замедлением и устойчивым углом наклона этой границы в ЗС река-море. Ключевые слова:
область река-море, слоистые структуры, конвективно-диффузионный перенос, деформация границ контакта в растворах, торможение диффузионного переноса, барьерная обстановка, гидродинамический запирающий слой, фрактальный рельеф.
Устойчивые структуры ламеллярного типа (слоистые) в прибрежных водах формируются везде, где приток материковых вод является достаточным для воспроизводства образующихся растворов [1-5]. В верхней части ЗС проходит снос осолоняемых вод в сторону моря (стоковые течения), в ее нижней части - компенсационный перенос частично опресняемых морских вод из прибрежной зоны моря к материку (противотечение) [1, 4-7]. Растворы разных степеней разбавлений морских вод, упорядоченные в деятельном слое моря по плотности [2, 4, 6], образуют сложную систему каскадной трансформации примесей в ЗС вод разного генезиса [8]. По форме слоистого пакета смесей ЗС такие системы называют laminated structure in the mixing zone of river and marine water (по международной терминологии, англ.) или ламеллами ЗС река-море. В целом всю область смешения принято рассматривать как ступенчатую, многослойную структуру [4, 5, 9, 10]. По материалам прямых наблюдений, подсистемы в ЗС выявляются по вертикальному распределению образуемых при перемешивании смесей: плотности (о), температуры (Tw) и солености (S) [4].
Расслоение водной толщи и образование многочисленных поверхностей раздела - только одна из характерных особенностей ЗС [1, 11]. Благодаря различиям физико-химических свойств разных разбавлений морских вод, содержащих сильные соли-полиэлектролиты, разнообразные формы трансформации веществ проходят в смежных слоях ламелл ЗС: в пределах одного и того же сечения, перпендикулярного оси сноса стоковым течением [12-15]. Специфические свойства отдельных прослоек ЗС формируются под влиянием концентрационных разностей морских солей-полиэлектролитов в смежных парах образующихся растворов [2-4, 8, 16]. Под их влиянием, в разных прослойках ламелл проходит как формирование условий, так и физико-химические процессы изменения миграционных форм примесей и состава смесей [3, 11, 15]. Особо выделим, что такие изменения сопровождаются практически полным самоочищением от
большинства миграционных форм, не наблюдаемых в геохимическом классе морских растворов [8]. Общая эффективность этих процессов достигает 98-99% [2], что распространяется и на антропогенные загрязнения. Такие явления приводят к ряду последствий, имеющих важное геохимическое и экологическое значение для всей прибрежной зоны моря [2, 7, 8, 13].
Помимо гравитационной (механической) седиментации [2, 7], самоочищение водной среды в ламелле река-море связано со вкладом множества других процессов, тесно сопряженных в пределах слоистых структур. Выделим среди них изменения фазового состояния большинства форм растворенного органического вещества, ферментативную деструкцию органического вещества микрофлорой, биопоглощение, фото- и химическую деструкцию в верхней части ЗС [7, 11, 12, 15]. Анализ экспериментальных данных показывает, что большинство этих явлений развиваются по степенной кинетике [15, 17-19]. Развитие таких процессов в областях река-море связано с образованием множества барьерных обстановок в прослойках ступенчатых структур [12-18]. По данным наблюдений, в составе ламелл ЗС устойчиво формируется каскадная система сопряженных физико-химических биологических и биогеохимических барьерных обстановок [2, 8-10, 12, 16]. При этом каскады физико-химических барьеров (ФХБ) воспроизводят слоистую структуру ЗС и характерную для нее упорядоченность промежуточных растворов [6, 12-15]. По тем же причинам каскады ФХБ являются четко ориентированными в горизонтальной и вертикальной плоскости: любые типы барьеров вытянуты по направлению сноса контактирующих вод и упорядочены по плотности в толще ЗС [12-15, 17, 18]. Совокупность растворов в ламеллах ЗС и существующие здесь концентрационные разности солей-полиэлектролитов поддерживают стабильность барьерных обстановок каскадов ФХБ и выполняют по отношению к ним функции физической опоры и инициатора физико-химических процессов, протекающих в областях река-море [9, 10, 12, 13].
Экспериментальные или теоретические исследования начальных стадий смешения вод разного генезиса, в результате которого для целого класса водных объектов формируются устойчивые слоистые структуры [1, 2, 5, 7 и др.], в литературе носят единичный характер [19]. Сходная ситуация имеет место с исследованием сопряженных с ЗС каскадов ФХБ, влияющих на интенсивность самоочищения водной среды от загрязнений. Совместно это определяет низкую изученность процессов для областей река-море [9, 10, 14]. Для промежуточных растворов из ЗС считают, что приливные течения и интенсивное ветро-волновое воздействие приводят к их быстрому перемешиванию. Однако на массовом материале из разных областей установлено, что такие представления не вполне соответствуют наблюдениям. Ламеллы эстуарных зон и прибрежной области даже в условиях субарктических морей России устойчиво воспроизводятся и функционируют круглогодично, включая длительный период при минимальном объеме притока пресных вод материка [6, 9-11, 20]. При этом время обновления смешанных вод в ЗС охватывает диапазон от нескольких часов до сотен суток [1, 7, 13]. Сама проблема выявления физических механизмов устойчивости слоистых структур ЗС до настоящего времени не получила должного освещения. С другой стороны, процессы, сопровождающие образование поверхностей раздела ЗС по ходу их сноса в море, следует рассматривать как стационарный процесс в самых разных условиях [1, 2, 13-14]. Оценки последствий растягивания границ раздела контактирующих вод, например, для функционирования приустьевых, речных или прибрежных морских экосистем, также отсутствуют. К мало изученным относится влияние процесса деформации границ на характер протекающих в области река-море физико-химических процессов, в т.ч. и для образующихся здесь каскадов обстановок ФХБ [12-14, 16].
Задачи аналитического описания и моделирования этих явлений, как и их влияние на разные компоненты экосистем, пока уклончиво игнорируются. Подавляющее большинство исследований в этой области сводится к полевым измерениям и накоплению экспериментальных данных. При этом систематические материалы инструментальных наблюдений, относящиеся к областям начального контакта вод разного генезиса, за редким исключением, не приводятся [1, 14, 15]. В приложении к процессам, протекающим в ЗС река-море, процедуры решения сложных моделей не отработаны [7, 19, 21]. Поэтому подробное и детализированное представление о большинстве явлений, связанных с перемешиванием морских и пресных вод, как и применение многомерных численных моделей с физическим содержанием, находится за гранью возможностей вычислительных средств. Наиболее сложные из современных региональных моделей, разработанные для прибрежных вод (эстуариев) и применяемые при выявлении особенностей режимов смешения или изучения трансформации
примесей, традиционно используют трехмерную постановку задач и «жесткую» расчетную сетку [3, 4, 7]. Но фактически это приводит к игнорированию физического содержания самих явлений, заменяя ее подгонкой под данные измерений. Для систем, описывающих перенос примесей между жидкостями разного состава, известно несколько аналитических решений (одно- или двумерных моделей) с разным режимом перемешивания. Примеры их решения приводятся в [19, 22, 23] и используются по ходу изложения настоящей работы.
Материал и метод
Экспериментальные данные
Одна из сложностей прикладного и теоретического анализа процессов областей река-море связана с отсутствием методов и общепризнанных критериев для выделения и аналитического описания поверхностей внутренних разделов между растворами в ламеллах ЗС. С другой стороны, формирование многослойных структур, ориентированных по направлению сноса стоковыми течениями и глубинным противотечением, можно рассматривать как стационарные явления [1, 7, 14].
В данной работе натурные данные по ЗС Кольского залива используются как иллюстративный материал, помогающий понять и интерпретировать теоретические результаты, полученные на моделях. Преимущественно мы рассматриваем данные ¿ТЭ-зондирования для объектов с регулярными наблюдениями. На рис. 1 приводится схема Кольского залива и положение таких объектов в ЗС на этой акватории.
На продольном разрезе через залив «С» (см. рис. 1), наблюдения проводили с борта научно-исследовательского судна «Дальние Зеленцы». Линией показано положение продольного разреза «С», проходящего по оси судового хода Кольского залива.
Рис. 1. Схема Кольского залива с положением точек и разрезов регулярных наблюдений за структурой ЗС: А - точка наблюдений в Южном колене; В - точка в Среднем колене, С - продольный разрез по судовому ходу (осевая линия), Э
- поперечный разрез в области начального контакта вод (врезка)
Отсчет расстояний для этого разреза (Ь;) ведется от бьефа Нижнетуломской ГРЭС - области начального контакта морских и пресных вод. Ориентация разреза соответствует направлению сноса смешанных вод Кольским стоковым течением (КолСТ), протяженность которого в заливе составляет Ь ~ 60 км. Период обновления вод в ламелле ЗС зависит от сезонов года, в среднем оцениваясь диапазоном от 3 до 10 суток [14].
Основной массив данных получен зондом ¿ЕЛСЛТ ¿ВЕ 19р1ш: точность измерений по температуре ±0.005 °С, электропроводности ±0.001 См/м и давлению (глубине) ±0.1% [24]. Эти данные контролировали послойным отбором проб серийными стандартными батометрами, с определением солености (¿, %о) проб на стационарном солемере ГМ-65.
Выделение поверхностей раздела зоны смешения
Прямыми наблюдениями за характеристиками ЗС в прибрежных областях моря установлено, что в состав растворов, образующих слоистые структуры, входит определенный диапазон промежуточных 38
смесей, образованных взаимодействием вод разного генезиса [13, 14]. По мере сноса перемешанных вод в открытое море они постоянно возобновляются, что является причиной формирования в областях перемешивания множества прослоек из промежуточных растворов морских солей, устойчиво наблюдаемых круглогодично [12-15, 17-18]. Из-за особенностей измерения S по электропроводности для сильных степеней разбавлений морских вод пресными, в качестве критерия выделения отдельных областей многослойных структур в ЗС авторами статьи используется параметр Iw- объемная доля содержания пресной воды в смесях морских и материковых (в долях или %) [1, 13]. Значение параметра Iw рассчитывается по уравнению вида [13]: S — S
I = , (1)
w о о' v '
S 0 — S0
где St - соленость (%о), или концентрация морских солей-полиэлектролитов в образующихся растворах (промежуточные смеси ЗС); S0 - начальная концентрация солей для морских (нетрансформированных) вод, поступающих в ЗС; S0 - то же для поступающих в ЗС материковых вод, (в ультрапресных водах Кольского п-ова минерализация менее чем 75 мг/л [14]).
В [13, 14] показано, что если для некоторого диапазона смесей, ограниченного парами растворов I'w: {i — i } = const, определять глубину залегания (Ht) в сечении по оси сноса перемешивающихся вод (вдоль линий тока), то можно получить характеристики границ раздела между слоями ЗС с разными степенями разбавлений морских вод. Полученные для I wi = const глубины H i функционально связаны с расстоянием Li, отсчитываемого от точки начального контакта взаимодействующих вод разного генезиса [14, 15, 17, 18]. Распределение Ht в сечениях по оси сноса смешанных вод (как и при наблюдениях в одной точке) формирует изолинии lt, полученные лля смесей с диапазоном: I'w = const
которым соответствует область их распространения в данной ЗС. Наборы таких сечений через ЗС позволяют на основе детальных данных определять параметры поверхностей внутренних разделов сложной формы, образующихся между разными областями в ламеллах: линейные размеры, длину по сечениям lt, площадь и объемы прослоек для отдельных диапазонов и т.п. Очевидно, что полученные
этим способом характеристики поверхностей раздела относятся к данной ЗС (для текущих условий ее формирования, см далее). Использование материалов наблюдений или параметров, характеризующих поверхности разделов между прослойками смешивающихся вод для теоретического анализа, требует проведения процедуры масштабирования: приведения данных в координатах безразмерной ЗС, например, путем введения множителей [14]. Такой прием используется ниже, при анализе потоков соли через границы разделов между отдельными структурами ЗС.
Схема и модели описания процессов переноса в ЗС
На основании натурных данных смешение вод с полной метаморфизацией состава пресного стока [8] в области река-море может рассматриваться как каскадный процесс перемешивания двух многокомпонентных растворов, содержащих соли-полиэлектролиты. В качестве предварительной схемы перемешивания будем применять его трехступенчатое представление, где каждая из ступеней может включать несколько стадий, идентификация которых возможна по ряду особенностей строения и характерному изменению параметров в отдельных подсистемах, устойчиво наблюдаемых в ЗС [13, 14, 18].
1-я ступень перемешивания (взаимодействия) проходит в приустьевой зоне впадающих в море рек и рассматривается как область начального контакта морских и материковых вод. Это наименее освещенная материалами наблюдений ступень, которая обычно выпадает из области исследований как гидрологии, так и океанологии. Характерный период процессов, протекающих на этой ступени, занимает от нескольких секунд до нескольких минут.
Процессы 2-й ступени перемешивания и трансформация структур ЗС проходят в пределах эстуарной зоны. На его начальной стадии наблюдается быстрое расширение объемов прослоек в ламеллах ЗС, при характерном периоде 103-104 с (часы). На этой стадии в смешивающихся растворах поддерживаются значительные вертикальные и горизонтальные градиенты для
концентраций ионов: dIw / dH Ф const или dS /dH Ф const и dIw /dL Ф const или dS / dL Ф const ,
включая и параметры поперечных оси сноса сечений. С формированием устойчивой слоистой структуры в верхней части ламелл наступает стадия пространственной ориентации. Это продолжительный период существования слоистых структур с характерным временем до нескольких суток при общей тенденции к выравниванию вертикальных градиентов: dIw / dH или
dS / dH ~ min ^ const по соответствующим сечениям ЗС.
Заключительная 3-я ступень наступает при критическом состоянии структуры прослоек за счет фронтального и бокового расширения границ, что приводит к «истощению» слоистой структуры: утончению границ разделов смежных областей. Далее развивается процесс быстрого «растворения» всей слоистой структуры по направлению «сверху вниз» (в область распространения истинно морских вод в прибрежье, при соответствующей степени их трансформации [15, 16]). Обычно 3-я ступень перемешивания проходит за пределами котловин классических эстуариев [7, 14].
Следовательно, первые 2 ступени описывают процесс формирования, развития и устойчивого существования слоистой структуры в ЗС [13, 14]. Количественно начальные стадии формирования ламелл в ЗС могут анализироваться в рамках 2-х моделей переноса пассивных примесей в водных растворах, обеспечивающих проведение анализа физических процессов и имеющих разные формы аналитических решений: во-первых, на основе модели изотропной турбулентности с конвективно-диффузионным переносом [21], во-вторых, по ламеллярной модели, учитывающей диффузионный перенос через границы раздела [19, 22]. Обе эти модели рассматривают перенос примеси между парами контактирующих жидкостей через непрерывно растягиваемую поверхность раздела между ними. В нашем случае растягивание границ проходит за счет фронтального и бокового растекания при участии градиентных течений [1, 5]. При этом, за счет растягивания контуров lt поверхностей разделов таких сечений, рост доступного объема
вдоль малых окрестностей, прилегающих к любым внутренним поверхностям раздела, инициирует ряд особых физических эффектов [19], определяемых свойствами данного агрегатного состояния (слабые растворы). Они и являются объектом анализа конвективно-диффузионного уравнения переноса примесей, выполненного авторами в данной работе.
Полученные результаты
Перенос примесей через внутренние границы раздела жидких сред протекает в ходе перемешивания растворов разного состава и характеризуется разнообразием условий перемешивания: от области взаимодействия речных и морских вод [2, 3, 13], которая в Русской Арктике занимает всю прибрежную часть моря, до любых потоков, проникающих в основную водную массу на различных водных объектах (крупные водохранилища, озера или моря). То же происходит между растворами реагентов, применяемых в разнообразных химических технологиях, например, при водоочистке и в других процессах смешения растворов [19]. Очевидно, что в таких системах перенос примесей проходит через внутренние поверхности раздела сложной формы, длину контура которых (для отдельных сечений) далее будем обозначать символом lt .Совокупность процессов, наблюдаемых в
естественных условиях для большинства областей взаимодействия вод разного генезиса, определяется генерированием нескольких физических эффектов [19, 22, 23]. Причем некоторые из них слабо выражены либо полностью отсутствуют для других систем, образованных смешиванием растворов разного состава. Например, при незначительных размерах водных объектов действуют ограничения на удлинение границ сечений li поверхностей. С другой стороны, в замкнутых емкостях при
перемешивания взаимодействующих растворов образуются другие условия: ограничения на рост площади поверхности контакта и т.п.
Наиболее характерной чертой процесса перемешивания растворов для областей река-море, отличающей ее от других, является устойчивый и однонаправленный перенос смешанных вод в сторону моря [1-3, 13-15, 17-18]. В наибольшей степени это выражено для верхней части ламеллы ЗС, в которой формируются приповерхностные стоковые течения [1, 2, 5]. В естественных условиях такая особенность приводит к непрерывному растягиванию поверхностей раздела, образующихся при начальном контакте вод (см. выше). Прямое следствием сноса смешанных вод - устойчивый прирост 40
суммарной площади граничной поверхности, разделяющей воды разного генезиса. В ходе этой деформации границы любые структуры ламелл ЗС непрерывно обновляются, сохраняя и воспроизводя промежуточные смеси, при общей высокой устойчивости всей системы к внешним воздействиям разного рода [1, 2, 13, 15, 17-18].
1. Условия и формулировка задачи в ламеллярномрежиме течения жидкости
Рассмотрим процесс переноса примеси между двумя растворами в рамках ламеллярной модели общего вида. Подходящие для нашей цели случаи ее аналитического решения ранее приводились в работах [19, 21-23, 25]. На рис. 2 - общая схема переноса примесей через границу раздела при контакте растворов разного состава для условий с ламинарным (послойным) течением, т.е. имеющего определенное направление переноса контактирующих растворов, что соответствует условиям в области река-море (см. выше).
Пространство, в котором протекают рассматриваемые процессы, в общем случае трехмерное: для полного описания явлений в зоне контакта требуется применение соответствующих систем отсчета. Примем, что произвольный вектор скорости в выделенных точках V может быть представлен матрицей-столбцом компонентов по этим осям [26]. Определение скоростей деформации жидкости в элементарных объемах, ограниченных на рис. 2 сечением через точки [а, Ь, с, с1], соответствует анализу локальных движений векторами V, подчиняясь правилам для сплошных сред, которые описываются уравнениями гидродинамики: состояния, неразрывности, движения и сохранения энергии, с учетом соответствующих свойств [3,4,21-23,25,26].
а б *
Рис. 2. Схема процессов переноса на границе раздела при ламинарном режиме течения для жидкостей разного состава. Показаны направления общего течения и ось растягивания границ раздела: а - элемент части контура внутреннего раздела [а, Ь, с, ф ламеллярной структуры; б - схематизация процессов в выделенном элементе и для достаточно малых окрестностей вдоль границ; в - схема фрактального мезорельефа по сечению, выделен диффузионный слой ~3, на врезке - профиль скорости V в области пограничного слоя +3
при растягивании
Уравнение конвективно-диффузионного переноса, записанное относительно концентраций (с), имеет вид:
дс
— + V• ^с) = БАс, (2)
д1
где Б - диффузия, v(r,0 - поле скоростей, г - пространственные координаты, / - время. Условия несжимаемости жидкости вида: V • V = 0 позволяют записать уравнение (2) в форме:
— + V V = Б Ас (3)
В данной работе анализируются процессы, протекающие преимущественно в пределах элементарных объемов. При этом на схемах рис. 2 приведена только часть сечений контура ¡1
[а, Ь, с, ё], удобная для рассмотрения и позволяющая избежать загромождения дополнительными построениями. Решаемая задача переноса примеси через границу раздела, а также сопровождающих деформацию явлений, требует их предельной схематизации в выделяемых элементах для самой возможности их аналитического описания дифференциальными уравнениями общего вида (3). Поэтому для анализа и упрощения выражений согласимся, что явления, индуцируемые растягиванием границ элемента, проходят в плоскости [а, Ь, с, ё] (применяется двухосевая система отсчета). Процесс деформации элементов рассматривается в сечениях через малые участки границы, которая, очевидно, включает часть примыкающих к ней достаточно малых окрестностей по обе стороны. Для определенности принимаем, что на рис. 2б ось х направлена из насыщенного солями раствора в сторону пресных вод с низким содержанием солей (меньшей плотности). Тогда начало координат и все точки с координатой х = 0 располагаются по границе контакта между растворами, по контуру ¡1 (см. рис. 2).
В паре контактирующих жидкостей разного состава их смежные слои при ламинарном режиме переноса будут подвержены процессу растягивания: от точки начального контакта по направлению переноса или по линиям тока (см. рис. 2). Сама деформация приложена к поверхности всего сечения с длиной ¡1, начинающегося в точке контакта растворов и до любой другой, при всех х = 0 по
направлению течения. При этом ось переноса совпадает с линией тока жидкости. Тогда при любых деформациях поверхности раздела растворов разного состава процесс ее сжатия-удлинения будет приводить к деформациям в элементах, ограниченных точками [а, Ь, с, ё]. Далее предположим, что выделенные на рис. 2а,б и ограниченные в точках [а, Ь, с, ё] элементы в окрестности границы раздела прикреплены к ней своими сторонами: аЬ и ей. Очевидно, что множество таких элементов образует цепочки неограниченной длины, которые по оси сноса растворов соответствуют сечению границы контуром длиной ¡. (см. рис. 2). Деформация, соответствующая удлинению границ в сечении [а, Ь, с, с1], проходит в плоскости, перпендикулярной оси х. Отметим, что оси отсчета х;, совпадающие в момент (0 с глобальными прямоугольными координатами в общем случае (спустя Д£) трансформируются в криволинейную систему координат [3, 26].
Из приведенной схемы следует, что любое сжатие-растягивание границы раздела приводит к деформациям: а) самого контура ¡1 и выделенных элементов, б) прослоек в окрестности границ, в) их сцепок или бесконечных цепочек (см. рис. 2в). При условии несжимаемости жидкости по (2) и неразрывности сплошной среды любой из элементарных участков должен сохранять неизменность геометрического объема, в который входит часть окрестностей границы -прослойки контактирующих растворов, примыкающих к разделу. Формализуем условие неразрывности среды выделенных на рис. 2 элементов в виде уравнения:
где h - характерный размер элементов (см. далее), А - площадь сечения, проходящего через границу раздела, ограниченная точками [a, b, c, d].
По условию сохранения объема (4), в случае удлинения границы по оси контура lt (рис.
2в), любой произвольный элемент приграничных структур вида [a, b, c, d] будет сжиматься по нормали к прилегающему участку границы (см. рис. 2а,б). Деформация приводит к тому, что другие стороны выделенного элемента (ad и bc) будут с некоторой скоростью приближаться к границе раздела с двух сторон. Для выделенного на рис. 2а,б сечения [a, b, c, d], такой процесс возможен только при изменении геометрических соотношений (пропорций) противоположных сторон (ab =cdи ad = bc), располагающихся в разных по составу жидкостях и разделенных границей по контуру lt.
Выполнение такого условия необходимо и достаточно для обеспечения несжимаемости: V = const. Относительные скорости точек элементов на схемах рис. 2 в сечениях [a, b, c, d] для любого типа деформаций запишутся системой уравнений [26]:
где V - вектор движения, Т - тензор скорости (произведение оператора Гамильтона на вектор).
V = hA = const,
(4)
dv/dt = Tv,
Любой из тензоров (T), описывающих относительную скорость деформации элементов сплошных сред, можно разложить на 2 компоненты: симметричную обозначим (G) и кососимметричную (To): T = G + T0 [21, 23; 26]. Для определения относительной скорости точек подставим его в (5), откуда получим выражение: dv/dt = Gv + T0v. Анализ движения для точек [a, b, c, d] выполняется на плоскости (см. выше), для которой компоненты кососимметричной части Т, описывающие вращательную составляющую v (rot v): T0 = 0, откуда (5а) запишется как: dv/dt = Gv (5 а)
Учитывая приведенные условия, допущения и обозначения переменных, относительная скорость поперечного сжатия выделенных на рис. 2 элементов [a, b, c, d], индуцированная удлинением границы раздела длиной li , описывается симметричной частью G тензора
напряжений (см. рис. 2). Напряжения создаются в окрестностях границы, ламинарным течением в смежных слоях контактирующих жидкостей, что согласуется с условиями в (3).
Выражения (2-5) и условия их выполнения соответствуют положениям гидромеханики и свойствам жидкости, установленным для сплошных сред [3, 23, 26]. Поэтому, изменение геометрического размера разных сторон элементов типа [a, b, c, d], располагающихся в контактирующих жидкостях и секущихся границей раздела, при растягивании li индуцирует в ее окрестностях, поперечные к оси деформации микротечения. В каждой из контактирующих жидкостей микропотоки направлены из основной массы раствора в область границ раздела. Это соответствует изменению соотношений противоположных сторон деформируемых элементов ab =cd и ad = bc, по условию несжимаемости: V = const.
2. Дифференциальные уравнения деформации для окрестностей границ
Учитывая приведенные соображения и свойства жидкости, очевидно, что всякое удлинение элемента [a, b, c, d] вместе с ростом длины границ при растягивании lt будет приводить к
увеличению доступного объема в области примыкающих к границе прослоек (см. схему рис. 2). Аналитически деформацию растягивания элемента вида [a, b, c, d] при изменении отношений его сторон ad и bc можно описать несколькими способами.
Во-первых, вводим характерный поперечный размер для сечения элементов, который выше обозначен нами (h). Тогда изменения соотношения сторон по (t), в дифференциальной форме запишется уравнением:
dh = -Gh, (6)
dt
где h - характерный поперечный размер в сечении [a, b, c, d], G - скорость деформации границ, выраженная симметричной частью тензора Т, генерируемого течением, совпадающим по направлению с осью удлинения элементов (см. рис. 2б).
По (6) скорость деформации, описываемая G, в общем случае связана с положением выделенного элемента на границе раздела контура li , т.к. форма границ со временем может приобретать любую кривизну, а оси отсчетов не сводятся к прямым линиям [26]. Поэтому величина G будет меняться за счет нестабильности растягивания границ li во времени соответственно форме,
приобретаемой поверхностью раздела: знаком кривизны прилегающих участков [23].
Во втором способе выполним дифференцирование приведенного выше условия неразрывности жидкости в выделенном у границ элементе по (4): V = hA = const,
где h - характерный размер, А - площадь сечения в точках [a, b, c, d]. Используя уравнение для скорости деформации по (6), результат дифференцирования принимает форму:
— = GA, (6а)
dt
Физический смысл обоих дифференциальных уравнений вида (6) и (6а) сводится к тому, что любой малый элемент, расположенный вдоль границ раздела и обладающий характерным масштабом, соответствующим свойствам жидкости (поперечный размер в (6) или площадь сечения A по (6а), при удлинении сечения будет растягиваться со скоростью, пропорциональной
изменению данного характерного размера. По уравнениям (6) и (6а) и направлению осей на схеме процесса рис. 2б скорости О имеют противоположные знаки (±) для окрестностей, прилегающих к границе на ее разных сторонах. Это обеспечивает условие неизменности объема при неразрывности для элемента по (4). Поэтому численно скорость деформации элементов у границы пропорциональна скорости изменения геометрических размеров сечений, показанных на рис. 2, по соотношению его противоположных сторон (см. выше).
При этом обе окрестности, примыкающие к границе раздела, совместно образуют пограничный слой [26, 27]. Через него осуществляется процесс диффузионного переноса примесей при условии отсутствия деформации границы (растягивания-сжатия). Диффузионный слой характеризуется определенной толщиной 5, величина которой определяется свойствами жидкости, гидродинамическими условиями у границ раздела (тензор Т) и зависит от свойств диффундирующих веществ, учитываемых Э - коэффициентом диффузии данного вещества в среде. Для условий решаемой задачи переноса вывод уравнения для оценки толщины пограничного слоя 5 приводится в [19, 27], где одним из авторов получено выражение, используемое ниже:
Согласно содержанию аргументов (7) и диапазону коэффициентов Э ионов морских солей-полиэлектролитов в водных растворах, размер области, занятой диффузионным слоем у поверхности раздела, соответствует выделенным на рис. 2 окрестностям границ элементов, ограниченных [а, Ь, с, ё]. В этих окрестностях деформация растягивания формирует направленные к границе микропотоки жидкости из основной массы контактирующих растворов.
В случае турбулентного режима течения в реальных системах смешения растворов, поверхности разделов между жидкостями (в растворах, материковых или морских водах) будут дополнительно растягиваться за счет вихревых пульсаций, генерируемых в потоке [5, 19; 21]. Это приведет к формированию на поверхностях раздела фрактальных форм макро-, мезо- и микрорельефа [19, 27]. Микро- и мезорельеф такой поверхности и схематизация процессов для случая турбулентного режима приводятся на рис. 2в. Учитывая тип рельефа и размер элементарных участков по контуру раздела, будем выбирать много меньше, чем характерные размеры пульсаций, формирующих мезо- и микрорельеф изменяющейся (растягивающейся) поверхности раздела (см. рис. 2в) и зависящих от свойств контактирующих растворов [3, 21].
3. Уравнение потока через раздел
Прирост длины границы при растягивании ¡1 и удлинение элемента [а, Ь, с, сС] приводит к увеличению доступного объема в диффузионном слое. По (4-6) при такой деформации прирост будет пропорционален изменению геометрических размеров длины контура ¡1 (см. выше). По условию
неразрывности (4) любой прирост объема этой области должен быть сразу заполнен жидкостью (см. рис. 2). Рассмотренная выше деформация элементов в окрестности границ раздела индуцирует локальный приток-отток жидкостей по нормали к оси удлинения. В процессе деформации ¡1
противоположно направленные микропотоки будут наблюдаться в обеих окрестностях. Согласно обозначению аргументов (4-6) и осям на рис. 2, скорости равны:
По (8) скорость микропотоков, индуцируемых деформацией растягивания в направлении, перпендикулярном оси удлинения поверхности раздела, пропорциональна расстоянию х , отсчитываемому от границы («нулевой» толщины): скорость растет по модулю с увеличением расстояния х , на самой границе по (6, 6а): V = 0.
На рис. 2б, согласно направлению оси х, в области - да < х < 0 находятся растворы с высокой концентрацией морских солей (обозначим их как насыщенный «раствор» или морская вода), а в области 0 < х < да - раствор без примеси (растворитель или «речная вода»). Для этого случая форма уравнения переноса между растворами по (3) для лагранжевых координат с системой отсчета, привязанной к границе раздела (метод подвижного анализа [26], с редукцией оси сноса в проекцию точки на плоскости), принимает вид [19, 27]:
(7)
V = ±Ох.
(8)
dc ^ dc ^ d2c „
--Gx--D—- = 0, -<x>< x <<x>, (9)
dt dx dx
где x - ось и координата, перпендикулярная границе раздела, c( x, t) - концентрация примеси в точке x для момента t, D - коэффициент диффузии примесей.
Для определенности принимаем, что концентрация морской соли в области, занятой нетрансформированными морскими водами (вдали от границ раздела), будет равна С0, а в
области их растворителя (материковых вод) они полностью отсутствуют - это граничные условия в (9):
c(-x,t) = C0, c(a>,t) = 0 (9а)
Отметим, что для ламеллярной модели существует важное ограничение, позволяющее правильно интерпретировать получаемые результаты (см. далее). Оно относится к тому, что в записи (9а) расширение областей, занимаемых контактирующими растворами, будет иметь физический смысл в том случае, если толщина переходного слоя (соответствующая толщине диффузионного слоя или размеру границ раздела), будет намного меньше поперечных размеров примыкающих к границе прослоек контактирующих растворов (рис. 2). В записи граничных условий (9а) это соответствует ±<х> . Далее будем считать, что приведенные условия о соотношении физической толщины границ и размера разделяемых прослоек растворов выполняются в большинстве случаев. Для аналитического решения (9) представим его в безразмерной форме, используя процедуру масштабирования, с преобразованием аргументов по формулам вида:
t = t / G, x = 5x', c(x,t) = C0f (x',t'),
где 5 = V 2D / G - толщина диффузионного слоя по (7).
Получим такую систему уравнений (здесь и в последующих выкладках штрихи опущены):
df df 1 д2 f n
— - x-----J- = 0, -»< x <<ю (10)
dt dx 2 dx
Для решения уравнения (10) его требуется дополнить начальными и граничными условиями, которые запишем в виде:
с( x,0) = C0 0(x), c(-x, t) = C0, c(x, t) = 0, (10а)
где C0 - исходная концентрация основных ионов морских солей, на удалении от границ раздела
морских и пресных вод; параметр 0(x) = 1 - 0(x), а символ 0(x) = {0, x < 0; 1, x > 0} соответствует функции Хевисайда. Отметим, что условия в (10а) для модели в размерной форме (9) соответствуют тем же граничным условиям.
На первый взгляд безразмерная форма уравнения переноса по (10) представляет собой известное в гидрологии и океанологии одномерное уравнение адвекции-диффузии. Его решение известно при разных условиях и проводится при обычном в этом представлении допущении о постоянстве коэффициента диффузии: D = const. Для полученной нами системы (10) коэффициент D Ф const и не может быть принят в качестве постоянного. С этим связана главная особенность изучаемого в настоящей работе процесса переноса через границы внутренних разделов в жидкостях. Модуль скорости диффузии-адвекции и соответствующий им приток жидкости в область окрестностей, примыкающих к границе, пропорционален расстоянию до нее - координатам по оси х, перпендикулярной оси деформации (5-8).
Решим (10), для чего допустим, что ионный перенос морских солей по оси x численно равен диффузионному потоку J (x,t) . Тогда скорость изменения концентраций с у границ раздела будет равна отрицательному градиенту потока, что запишем: df = -dJ dt dx
Сравнивая его с уравнением (10), получаем выражение:
д/ _ д/ 1 д2 / — — х---
дх дх 2 дх
Интегрируя, получим уравнение потока соли через границу, общего вида:
/ = — 2 / ~ х/ +1/(х')ах' + С (11)
—да
Отметим, что в (11) постоянная интегрирования С должна выбираться так, чтобы поток соли вдали от границ раздела отсутствовал (см. 10а). Для потока запишем это условие как:
/ (±да, г) — 0 (11а)
4. Перенос в стационарном состоянии
Для получения общего решения по модели (10), представленной в (11), рассмотрим стационарное состояние системы. По условиям в задаче переноса оно устанавливается в области границ раздела по истечении некоторого промежутка времени, прошедшего от момента начального контакта. Формально, это режим непрерывной деформации границы раздела при ее растягивании (см. выше).
Для этого состояния переменные д/ / дг — 0 , а профиль концентраций с ионов морских солей по оси х в модели (10) должен удовлетворять дифференциальному уравнению:
х/ +1/' = 0, (12)
где штрих - производная по х .
Общее решение для (12) при граничных условиях (10а) и (11а) имеет вид:
/—2 (1—ф( х)), (13)
где Ф( х) - символ интеграла Френеля вида [26, 27]
гу х
ф(х) —Ге"2 йи
-и %
С учетом (13) и соотношений, известных для интеграла Френеля, получим выражение:
|ф(х)йх — хф(х) + , по которому находим значение интеграла, входящего в модель (11):
х 1 - х2 1
Г / (х ')йх' —1 х(1 — Ф( х)) — ^ — х/ + 1 /' (14)
-1 2 л/п 2
— да у
При подстановке этого интеграла в уравнение переноса по ламеллярной модели в (11), получаем для суммарного потока: /(х) — С , поскольку все члены, зависящие от х, взаимно сокращаются. Полученное для (11) выражение стационарного состояния системы определяется выполнением условия (11а) о нулевом приросте примесей на удалении от границ раздела между растворами, откуда сама величина переноса соли в его потоке через границу С — 0.
Таким образом, в стационарном состоянии с растягиванием границ диффузионный поток ионов морских солей через границу раздела между растворами разного состава: / (х) — 0,
причем при всех х, включая и малые окрестности раздела, а не только вдали от границы растворов разного состава, что следует из условий в системах (9-10).
Фактически в стационарном решении по (11) для ионного потока получено, что в режиме растягивания вдоль границы раздела возникают локальные условия, поддерживающие исходные свойства контактирующих растворов и структуру системы в целом. Учитывая дифференциальные уравнения вида (6, 6а), такие условия формируются с обеих сторон разделяющей граничной поверхности: рассматривается случай продольного сечения контуром длиной ¡; (см. рис. 2б,в). В соответствии с (11) величина потока, поперечного оси деформации по линии тока жидкости:
/(х) — 0 . Это значит, что диффузионный перенос и перемешивание двухкомпонентной системы растворов при устойчивом растягивании внутренних границ не происходит либо снижается до минимума (см. далее). Очевидно, что этот случай распространяется на многослойную, т.е. состоящую из п прослоек систему.
Блокирование диффузионного переноса ионов определяется влиянием локальных микротечений, поперечных линиям тока и оси растягивания границ, на свойства контактирующих растворов (см. рис. 2). Микротечения формируются в обеих окрестностях поверхности раздела ¡; и имеют масштаб, соизмеримый с толщиной 5 диффузионного слоя между прослойками слоистых структур ЗС (см. выше). Т.к. диффузия в режиме растягивания границы, по (11), подавляется микропотоками (массопереносом), направленными в область границы, то для контактирующих растворов, скорее всего, будут сохраняться их исходные свойства. Поэтому решение (11) позволяет сделать вывод, что до тех пор, пока на данном участке проходит растягивание границ по линии тока с нарастающей длиной его сечения ¡, будет существовать и стационарный режим, поддерживающий устойчивый состав контактирующих растворов с разных сторон границы их раздела. При отмеченных граничных условиях формируются следующие эффекты: с одной стороны, сохраняется исходный состав смешивающихся жидкостей у границ контакта, с другой - формируется и сохраняется слоистая структура ЗС области река-море.
Таким образом, при соблюдении формальных требований к логическим преобразованиям (метод от противоположного) и корректности аналитических выражений (9-14), для определенных условий получен теоретический вывод о формировании запирающих прослоек в пограничном слое, носящих гидродинамическую природу (см. 6, 6а, 9-11). Их влияние эквивалентно существованию блокирующего ионную диффузию эффекта вдоль всей растягиваемой поверхности раздела между растворами разного состава. Причем для тепловых потоков (соответственно механизму переноса тепла) за счет роста температурных градиентов на границах раздела, наблюдается интенсификация процессов переноса - эффект, противоположный ионному переносу.
Вывод о наличии физического эффекта гидродинамической природы, с блокированием диффузии ионов, поддерживающего исходный состав растворов и смесей в прослойках - ламеллярную структуру в целом с учетом определений, сделанных в настоящей работе, формулируется в такой форме. При возникновении стационарного режима деформации внутренних поверхностей разделов растворов разного состава формируются градиентные микротечения со скоростями V — ±Ох образующие двухстороннюю прослойку гидродинамического запирающего слоя, блокирующего поток ионов между растворами разных разбавлений, причем за счет роста температурных градиентов вдоль границ слоистой структуры такой слой приводит к усилению переноса потоков тепла в условиях размывании диффузионного слоя. Запирающий слой гидродинамической природы и связанные с его формированием эффекты: блокирование диффузии и одновременный рост интенсивности теплопереноса через границы- определяют общую устойчивость многослойных структур в ЗС.
5. Масштабы и размер запирающего слоя
Учитывая преобразования в системе (11) при использовании интеграла Френеля, перейдем в (13) к размерным переменным, по которым можно, при их соответствующих преобразованиях, получить аналитическое выражение для распределения концентраций с в окрестностях границы внутреннего раздела контактирующих растворов:
с — (С0/2)(1 — Ф( х / 5)), (15)
где Ф - символ, используемый для обозначения интеграла Френеля (обозначения см. 7-11).
Используя метод размерностей и смысловое содержание аргументов (15), можно прийти к заключению, что характерная толщина запирающего гидродинамического слоя будет пропорциональна размерам диффузионного слоя, близкого к реальному размеру границ: численно
5 —V 2Э/О равно или близко к размерам гидродинамической прослойки. В целом это соответствует логике полученного выше решения в задаче переноса ионов по (11) и уравнениям (4-6), описывающим изменения параметров для области у границы раздела. При этом по решению (9-11) в пакете, составленном прослойками растворов, будут отсутствовать разрывы поверхностей, разделяющих отдельные слои по оси растягивания: от области начального контакта до любой из точек на контурах ¡¡.
Это определяется тем, что действует условие сохранения размера прослоек, обеспечивающего их устойчивое превышение над размером диффузионного слоя 5 (см. 9а).
Задача о профиле распределения морских солей у границ разделов выходит за пределы обсуждаемых в статье проблем и решается в других работах авторов.
Обсуждение результатов
Характерное время формирования стационарного режима при растягивании граничной поверхности разделов, согласно размерности аргументов (6-8) и изложенным соображениям, пропорционально G-. При характерных градиентах скоростей деформации G ~ 10-3 -10-2 с-1, время формирования запирающего слоя и стационарного распределения концентраций примеси у границ раздела может составлять промежуток порядка нескольких минут или даже часов. Поэтому, чтобы наблюдать действие запирающей прослойки гидродинамической природы за счет микротечений, время процесса должно быть больше, чем G-1. Процессы с близким временем наблюдаются в первую очередь в местах массированного впадения речных вод в море (см. выше). Другими примерами могут быть: поступление загрязненных вод с реками в озера, а также достаточно медленные процессы перемешивания растворов в технологических очистках [19, 22, 23, 27].
1. Эффекты запирающего слоя и устойчивость ламелл ЗС
Исходя из результатов анализа ламинарной модели (9-10) и аналитического решения для стационарного состояния по (11), формально молекулярный перенос (ионный обмен и тепловой поток, см. выше) между прослойками ламелл ЗС может возобновиться в 2-х случаях: во-первых, при нарушении стационарного режима, во-вторых, за счет истощения элементов ламеллярной структуры. Обратим внимание на то, что истончение прослоек многослойной ламеллы и ее внутренних границ - процесс необратимый: определяется удалением любого из поперечных сечений от точки начального контакта вод разного генезиса, при фронтальном (в составе стоковых течений) и боковом (к берегам котловины) растекании ступенчатой структуры. Отметим, что в реальных ЗС река-море боковое растекание слоистой структуры давно является объектом исследований, а некоторые его эффекты приводятся в [1, 3, 4, 20].
Нарушение стационарного режима растягивания границ формально соответствует стабилизации линейных размеров отдельных участков сечения по контуру раздела длиной 4 Используя обозначения настоящей работы, это можно записать как / = const при А/ = 0, тогда поток J(x) ^ 0 . Здесь /геометрический масштаб, соответствующий размеру характерных участков контура по оси сноса -линии тока и направлению растягивания (см. рис. 2в). Условия для другого случая возникают, когда поперечные размеры хотя бы одной из прослоек контактирующих растворов, истончающиеся (уменьшающиеся) по ходу растягивания границы, закономерно становятся соизмеримыми с масштабом запирающего перенос гидродинамического слоя - линейным размером граничной поверхности, близкой к масштабу диффузионного слоя (см. выше). Тогда размер данной прослойки в ламелле ЗС будет соизмерим с толщиной диффузионного слоя: 5 = л/2D / G [27]. В этом случае запишем формальное условие для потока: Hi ~ 3, тогда поток J (x) ^ 0. Здесь Hi - геометрический масштаб прослоек между поверхностями разделов слоистых структур. При таких условиях исходное допущение, сделанное для (9-11), что между собой граничат две жидкости с толщиной смежных слоев, каждый из которых превышает толщину переходного слоя между ними, не будет соответствовать условиям в (9а). Формально процесс блокирования диффузии и поддерживания высоких температурных градиентов прекращается, запирающий гидродинамический слой размывается процессом диффузии (по законам Фика [3, 11, 20]). В этих условиях будет протекать процесс переноса солей через границу, а величины температурных градиентов на границах раздела восстанавливаются. При этом исчезновение одной из прослоек за счет ее «истощения» может завершаться формированием нового слоя в ЗС.
Отметим, что эффект, связанный с истощением границ и прослоек многослойной структуры в ЗС, возникает сразу после контакта морских и материковых вод. Это следует из масштабов G ~10-3 -10-2 с. и размера диффузионного слоя 5 (см. выше) и может сопровождаться каскадным нарастанием общей толщины слоя, разделяющего воды разного генезиса и, вероятно, количества граничных поверхностей раздела (происходит как выделение отдельных слоев, так и рост их объема
при слиянии смежных прослоек). Формально процесс истощения части многослойной системы прослоек, при сохранении условий для деформации растягивания границ раздела, формирует эффект перемежающейся диффузии, прерываемой возникновением запирающих слоев. Это можно рассматривать как одно из условий формирования всей слоистой структуры - ламелл ЗС, завершающегося образованием устойчивого расслоения толщи вод, занятой взаимодействующими растворами, приобретая характерную для «пакета» смесей форму: промежуточные растворы упорядочены по плотности и ориентированы пространственно. В пакете ламеллы ЗС любые промежуточные смеси упорядочены согласно степеням разбавлений морской водой (соответственно плотности) за счет действия поля гравитационного потенциала, устойчивого сноса стоковым течением и бокового растекания всей этой структуры.
При этом даже в стационарном состоянии (близком к нему) на поверхностях разделов неизбежно образуются локальные условия, где скорости деформации G приближаются к нулю. На таких участках торможение диффузии также не имеет места. По крайней мере, это распространяется на области локальной неустойчивости: при перегибах поверхности раздела (изменение знака кривизны, см. рис. 2в). Здесь и будут формироваться условия, когда какой-то, достаточно малый, участок l = const. В окрестностях таких участков происходит локальный рост диффузионного потока соли через границу раздела, по (11). Подобное локально-стохастическое перемешивание растворов по контуру l всегда будет проходить. Поэтому, по условиям в (9-10), образуется «вилка»: существуют аналитические решения задачи определения «характерного периода» перемешивания, например, с разным режимом течений.
2. Дифференциация ионов ламеллами
Для коэффициента диффузии в уравнениях (9-10) отметим, что по (13) и (15) толщина запирающего слоя на границе раздела будет увеличиваться в случае роста коэффициента D, различного для разных веществ. С другой стороны, она уменьшается с ростом градиентов скорости поперечных микротечений у границ контактирующих растворов. Поэтому даже для небольших градиентов скоростей G, как и типичных для водных растворов значений D ~ 10-5 см2/с-1, запирающий гидродинамический слой будет иметь существенное влияние на состав растворов в разных частях ламелл. Это причина специфической избирательности по отношению к разным веществам, несмотря на незначительность размеров: размер диффузионного слоя имеет порядок § ~ 10-1 см.
При наличии нескольких не взаимодействующих друг с другом в водных растворах ионов-полиэлектролитов с разными коэффициентами D, каждый из них будет иметь свою толщину запирающего слоя, что определяется свойствами веществ и водной среды. Поэтому для разных степеней разбавления морских вод существует спектр величин D и соответствующий ему спектр для толщины блокирующего слоя (численно близкого 5 или равного ему). Это подразумевает дифференциацию солевого состава по степеням разных разбавлений морских вод, находящихся в разных областях ламелл ЗС река-море. Сам эффект должен являться предметом дальнейших исследований, а приведенное представление об избирательности переноса ионов в слоистых структурах массового типа получено на основании решения по (11) в данной работе.
3. Экспериментальные данные о трансформации ЗС
Результаты измерений гидрофизических параметров: плотности (о), температуры (Tw) и солености (S) в областях, реальных ЗС река-море, показывают, что при удалении от точки начального контакта морских и материковых вод их распределение в ЗС устойчиво поддерживает слоистую структуру в разных условиях. Для выявления характера трансформации ламелл по оси сноса контактирующих вод рассмотрим данные детального зондирования разреза «С» акватории Кольского залива. Общая длина охваченной наблюдениями части ~50 км, диапазон глубин - от 6 до 340 м (см. рис. 1). Трансформация ламелл ЗС по оси сноса вод КолСТ соответствует «длине» перемешивания по оси сноса [13, 14]. Представлены данные для эстуарной области от L1 = 8.3 км до порога на выходе из залива L2 = 58.7 км, соответствующих расстоянию от основного источника материковых вод: нижнего бьефа Туломской ГРЭС, где проходят процессы начального контакта морских и материковых вод.
На рис. 3 приведены материалы STD-зондирования солености (S, %о) для разных сезонов и с различной интенсивностью действующих на ЗС сил (приливов, нагонов, ветро-волнового воздействия и т.п.): на рис. 3а - распределение для весеннего периода (29.05-1.06.2001), при построении использовали данные 25 станций, длина рядов n = 3500; на рис. 3б - для осеннего периода (6-8.09.2001), использовались данные 24 станций с длиной ряда n = 2130.
Шкалы глубин на рис. 3 экспоненциальные, изогалины проведены для характерных значений S и границ отдельных областей (А, В и С), выделяемых в ЗС [14, 15]. Оси абсцисс соответствуют расстоянию от бьефа Туломской ГРЭС (L, км) как источника пресных вод. Штриховкой в толще ЗС Кольского залива выделен слой, содержащий промежуточную смесь при S = 24.7%о - барьерную обстановку основного физико-химического барьера области река-море Н3 [12-15, 16]. На дополнительных построениях выделен угол наклона tg a t этой поверхности. У стрелок аббревиатурами показано выклинивание отдельных контуров lt для обстановок каскада ФХБ, делящих
ламеллу ЗС Кольского залива на характерные области А-С с разными свойствами [14, 15]. Среднедекадные объемы поступления материковых вод в залив для периодов съемок (по данным многолетнего осреднения стока)- 0.45 км3/дек и 0.25 км3/дек [6, 14]. Согласно рис. 3, этот фактор определяет наклон слоя с ФХБ Н3, значения для tg af3: 0.000133 (весна, рис. 3а) и 0.000868 (осень, рис. 3б), при tg a1 < tg a 2.
Примерные координаты точки начального контакта: L ~ 1-2 км и Н ~ 6-7 м. Более точное их определение по этим материалам затруднительно. Максимальное сближение пучка изогалин приходится на саму точку начального контакта морских и материковых вод (рис. 3). Из нижней части примыкающей к ней области морских вод отходит плотный пучок изогалин в интервале 8-32%. В этом пучке средней линией является слой смесей, включающих изогалину ~24.7%, остальные оконтуривают содержащий ее слой и могут менять свою конфигурацию. Выделим, что при всем разнообразии условий на акватории залива (как в текущем распределении, так и по сезонам) на расстоянии от точки начального контакта ~30-60 км в структуре ламеллы ЗС этот пучок расширяется с сильным замедлением (изогалины практически не расходятся). При этом наклон прослойки с обстановкой типа Н3 также не изменяется, tg a f3 ~ const для данных условий (весна-осень).
Именно в этом слое промежуточных растворов формируется обстановка главного (термодинамического) барьера областей река-море - ФХБ Н3 [12, 13]. Длительность существования такого пучка изогалин и квазистационарного состояния ламеллы, при средней скорости КолСТ до 0.12 м с-1, оценивается для весеннего сезона не менее чем 3-5 сут., а в среднем за год ~7-8 сут. [14, 15]. При анализе пучка изогалин на рис. 3а,б следует учесть, что шкала глубин - экспоненциальная: любые отклонения имеют нелинейный характер и хорошо заметны.
Приведенные данные указывают на квазистационарность состояния ламеллы ЗС при устойчивой деформации растягивания внутренних поверхностей раздела (см. модели 9-11 и 15), определяемого фронтальным сносом КолСТ и боковым - к берегам залива, расширяющегося в направлении переноса (см. рис. 1). Это состояние соответствует стационарному профилю распределения для солености (ионного состава смесей) слоистой структуры по всем сечениям ЗС. Отметим, что слои ламеллы ЗС, образуемые смесями разных разбавлений морских вод (сильных lmA и средних lmB, см рис. 3), во-первых, примыкают к береговой линии, в т.ч. в области начального контакта, во-вторых, отделены от прямого соприкосновения с геохимическими разновидностями истинно морских вод прослойкой растворов морских вод слабых разбавлений (imC). По условию примыкания к слою слабых разбавлений морских вод S< 24.7% - это обстановка термодинамического барьера ФХБ Н3 [14, 16], ограничивающая всю структуру ламелл ЗС снизу. Для слоя с 24.6 < S < 24.7% температура замерзания смесей (т) равна температуре максимальной плотности (9): параметры особой точки в растворах морской соли при т = 9 = -1.332 oC и 09 = ох = 19.852 [3, 11, 20].
В системе растворов, разделенной этим слоем, морская и материковая ветви перемешивания сосуществуют в ЗС как автономные активно взаимодействующие подсистемы, каждая из которых обладает собственной сложной структурой [12-15]. Обе ветви перемешивания, подчиняясь сходному комплексу действующих сил и факторов, по-разному реагируют на внешние воздействия, что определяется физическими свойствами составляющих
их растворов морских солей [3, 11, 12, 14, 15, 20]. Очевидно, что для приведенных на рис. 3 структур угол а - наклон поверхности слоя ФХБ Н3, содержащего прослойку £ = 24.7%о, определяет всю конфигурацию ЗС. С ним связано и расстояние выклинивания обстановок каскада ФХБ на уровень поверхности моря.
Таким образом, ламинарная модель течения жидкости, разобранная в настоящей работе в нескольких формах (4-6, 9-11, 15), достаточно подробно объясняет большинство особенностей, наблюдаемых в системе внутренних границ разделов контактирующих растворов для естественных условий. Получила свое физическое объяснение и аномальная устойчивость ламелл ЗС, уникальная для подвижной водной среды. С другой стороны, в рамках таких моделей достаточно сложно получить аналитические выражения, описывающие процесс формирования слоистой структуры и ее эволюцию в ЗС для разных стадий. Для решения этих задач требуется привлечение других форм конвективно-диффузионных моделей и систем уравнений, например, полученных в [19, 21-23, 25, 27] по данным перемешивания растворов разного состава.
а
Распределение солености и барьерных обстановок в Кольском заливе по направлению сноса материкового стокавконце весенего сезона (29.05-1.06. 2001). Южное колено
Среднее К с
Северное Кс
ПриЬре
1О ¡20
Расстояние от бьефа Нихсне-Туломе кой ГРЭС (параметр км
У 1тА *1тВ 1тС
5
Распределение солености и барьерных обстановок в Кольском заливе по направлению сноса д материкового стока в осенний сезон (6-8.09.2001).
'¿О 20 3$ 40 50 60 70
Л ¥ Расстояние от бьефа Нижне-Туломской ГРЭС (параметр Г), км
1тА 1тВ 1тС
Рис. 3. Материалы БТБ-зондирования солености (Б, %) по оси Кольского залива (Баренцево
море) в разные сезоны. По оси ординат - экспоненциальная шкала глубин (Н, м), по оси абсцисс - расстояние от бьефа Нижнетуломской ГРЭС (Ь, км); основные изогалины -через 2%, пунктиром - вспомогательные, штриховкой выделен слой с обстановкой ФХБ при Б = 24.75% и угол его наклона tg а, стрелками показаны зоны выклинивания разных контуров I
Выводы
1. При соблюдении формальных требований к логическим преобразованиям и корректности аналитических выражений теоретически получены выводы о формировании особого слоя вдоль границ разделов и образовании физического эффекта, определяющего блокирование ионного переноса, при ускорении теплопередачи через границы разделов в системах растворов морских вод с разной степенью их разбавления пресным стоком. По решению уравнения переноса примеси (при сохранении условий для деформации растяжения границ) существует стационарный режим с блокированием процессов диффузии ионов, при росте gradГw и graclS'. В режиме с растягиванием границ внутренних разделов диффузионного смешения жидкостей не будет, либо оно снизится до минимума, тогда как теплопередача через границу будет интенсифицироваться.
2. Теоретический вывод о наличии физического эффекта гидродинамического блокирования процесса диффузии с ростом gradГw и gradS', поддерживающих исходный состав промежуточных смесей (ламеллярную структуру в целом), с учетом сделанных в работе определений принимает такой вид: при возникновении стационарного режима деформации внутренних поверхностей разделов растворов разного состава формируются градиентные микротечения со скоростями V = ±Ох , образующие двухстороннюю прослойку гидродинамического запирающего слоя, блокирующего поток ионов между растворами разных разбавлений морских вод, при одновременном усилении потоков тепла через границы слоистой структуры, за счет роста gradГw и gradS'.
3. По результатам моделирования переноса примесей по ламеллярной модели установлены:
а) условия для формирования гидродинамического запирающего слоя, индуцированного компенсационным притоком жидкостей к контуру /; бесконечной длины, сформулированы условия для его прекращения;
б) каскадность процесса нарастания объема и количества прослоек в ламеллярных структурах по направлению удаления любого из сечений потока от области начального контакта, определяемого «истощением» толщины прослоек для системы разбавлений морских вод, что является одним из факторов формирования расслоения толщи воды, охватываемой процессом перемешивания ЗС.
4. Согласно решениям, полученным для разных степеней разбавления морских вод, существующий спектр величин О морских солей-полиэлектролитов формирует соответствующий ему спектр значений 5 для толщины границ, блокирующих их перенос. Этот фактор способен приводить к процессу дифференциации солевого состава в системе разных разбавлений морских вод, наблюдаемой в натурных условиях для областей река-море.
5. По результатам теоретического анализа и натурным данным, образование слоистой структуры при контакте морских и пресных вод с разным ионным составом (вод разного генезиса) является совместным результатом:
а) переноса промежуточных растворов из зоны начального контакта - удаления любого из сечений слоистой структуры от этой точки и утончения ее прослоек;
б) действия сил, приводящих к устойчивой деформации поверхностей раздела при фронтальном и боковом растекании ламелл ЗС;
в) локальности условий стационарности: режима деформации растягивания внутренних границ разделов слоистых структур, имеющих фрактальные формы микро- и мезорельефа.
6. Эффект, генерируемый свойствами жидкости на микроуровне, в прослойках с масштабом 5 ~10-3 м и временем (~10-1 с приводит к последствиям, реализуемым как устойчивая ламелла ЗС река-море, с характерным периодом существования г ~ 104 -106 с на масштабах ь ~ 103 -105 м. Во всех рассмотренных авторами случаях прослойка растворов, содержащих термодинамический барьер ФХБ Н3, обладает (по отношению к системе разбавлений морских вод) свойствами твердой границы, разрывы которой (по результатам на моделях и натурным данным), в структуре ЗС не наблюдаются.
7. Конфигурация поверхностей разделов для ламелл ЗС определяется условиями, формирующими угол наклона прослойки, содержащей обстановку Н3 ^ а). Угол наклона функционально связан с процессом истощения всей структуры ламелл: утончением прослоек и разделяющих их границ, являясь следствием растягивания стоковым течением. Наклон слоя с обстановкой ФХБ Н3 зависит от вертикальной координаты точки начального контакта вод - глубины, что определяет толщину слоя осолоняемых в материковой ветви растворов, выше самого раздела.
8. В ЗС река-море выявленные эффекты приводят к устойчивому воспроизводству промежуточных растворов морских вод разной степени разбавления и непрерывному обновлению участвующих в перемешивании вод разного генезиса. Совокупность растворов ламелл ЗС, содержащих концентрационные разности морских солей-полиэлектролитов, является инициатором протекающих в области река-море процессов трансформации примесей и поддерживает стабильность барьерных обстановок в каскадных структурах ФХБ, выполняя по отношению к ним функции носителя таких свойств.
9. Анализ данных, полученных наблюдениями за характеристиками внутренних границ разделов слоистых структур области река-море Кольского залива, позволяет сделать вывод о качественном соответствии теоретического исследования результатам прямых измерений. На примерах показано, что значительная часть изменчивости в разных подсистемах ламелл и сопряженного с нею каскада ФХБ, наблюдаемых в ЗС акваторий с океанической соленостью (в разные сезоны года), может быть интерпретирована как изменение угла наклона а слоя смесей, формирующих обстановку термодинамического барьера река-море.
Процесс переноса ионов морских солей через поверхности внутренних разделов, рассмотренный в рамках современных теоретических представлений о явлениях в системах приведенного рода, в натурных условиях проходит в глобальном масштабе. Он охватывает большую часть прибрежной зоны морей, при отсутствии разрывов на внутренних поверхностях раздела в ЗС, вплоть до размывания слоистых структур. Авторы считают, что применяемый в работе подход и полученные при теоретическом анализе решения позволяют получать более детальную информацию о состоянии водных объектов в областях река-море. В том числе появляется перспектива выполнения количественного анализа процессов на каскадах физико-химических и биогеохимических барьеров прибрежных зон моря, обеспечивающих процесс самоочищения водной среды в условиях роста ее загрязнения.
Авторы благодарят членов экипажей и командный состав НИС «Дальние Зеленцы» и ГС-440 (ММП) за помощь в производстве сезонной съемки Кольского залива 1999-2006 гг.
ЛИТЕРАТУРА
1. Боуден К. Физическая океанография прибрежных вод. М.: Мир,1988. 324 с. 2. Гордеев В.В. Речной сток в Океан и черты его геохимии. М.: Наука, 1983. 160 с. 3. Шулейкин В.В. Физика моря. М.: Наука, 1968. 1083 с.
4. Федоров К.Н. Физическая природа и структура океанических фронтов. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 296 с.
5. Roberts P.J. R.Turbulent diffusion / P.J. R. Roberts, D. Webster // Environmental fluid mechanics - Theories and Application. Reston: ASCEPress. 2002. 467 p. 6. ГидрометеорологияигидрохимияморейСССР. Т. 1. Баренцево море. Вып. 2. Гидрохимические условия и океанологические основы формирования биологической продуктивности / под ред. Ф.С. Терзиева и др.Л.: Гидрометеоиздат, 1992. 182 с. 7. Долгополова Е.Н. Классификация эстуариев по гидродинамическим процессам / Е.Н. Долгополова, М.В. Исупова // Водные ресурсы. 2010. Т. 33, № 3. С. 274-291. 8. Вернадский В.И. История минералов земной коры. Т. 2. История природных вод // Избранные сочинения. Т. IV, кн. 2. М.: Изд. АН СССР, 1960. С. 7-538. 9. Лисицын А.П. Ледовая седиментация в морях и океанах. М.: Наука, 1994. 450 с. 10. Emelianov G.M.The Barrier Zones in the Ocean. BerlinHeidelberg: SpringerVerlag. 2005. 636 p. 1l. Злобин А. Экосистемы водорослей в изменяющихся условиях среды обитания (Теория, эксперимент, предположения) / А. Злобин, В. Нянишкене, Н. Путинцев. Вильнюс: Моклас, 1987. 296 с. 12. Бардан С.И. Классификация биологических барьеров и ее использование на примере термодинамических барьеров в морях Русской Арктики // Материалы Межд. науч. конф. «Современные климатические и экосистемные процессы в уязвимых природных зонах», г. Ростов-на-Дону, 5-8 сентября 2006 г. Ростов-на-Дону: Изд. ЮНЦ РАН, 2006. С. 22-25. 13. Бардан С.И. Система однородных показателей при количественном описании смешения морских и пресных вод и классификационные критерии деления областей их взаимодействия // Природа морской Арктики: современные вызовы и роль науки: тез.докл. междунар. науч. конф., г. Мурманск, 10-12 марта 2010 г. Апатиты: Изд. КНЦ РАН, 2010. С. 24-27. 14. Бардан С.И. Количественный анализ и динамика области смешения морских и материковых вод Южного колена Кольского залива (Баренцево море) // Изучение и освоение морских и наземных экосистем в условиях арктического и аридного климата: материалы междунар. науч. конф., г. Ростов-на-Дону, 6-10.06.2011. Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2011. С. 20-24. 15. Бардан С.И. Оптические характеристики зоны смешения морских и пресных вод в Южном колене Кольского залива (Баренцево море) в летний сезон / С.И. Бардан, Н.Г. Сербов // Украшський гидрометеоролопчний журнал. 2011. № 9. С. 210-219. 16. Перельман А.И. Изучая геохимию... (О методологии науки). М.: Наука, 1987. 152 с. 17. Бардан С.И. Суточная изменчивость гидрохимических параметров в начальный период органотрофной фазы функционирования экосистемы Кольского залива (Баренцево море) / С.И. Бардан, Т.Г. Ишкулова // Изв. РАН. Сер. Географ. 2010. №4. С. 90-100. 18. Бардан С.И. Характеристика амилолитической активности водной среды в Кольском заливе для осеннего периода и анализ факторов определяющих её уровень / С.И. Бардан, Г.А. Корнеева // Природа шельфа и архипелагов Европейской Арктики: материалы междунар. науч. конф., г. Мурманск, 27-30 октября 2010 г. М.: Геос, 2010. Вып. 10. С. 18-25. 19. Долгоносов Б.М. Нелинейная динамика
экологических и гидрологических процессов. M.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 440 с. 20. Зубов Н.Н. Морские воды и льды. М.: Гидрометеоиздат, 1938. 453 с.21. Drummond /.T.Turbulent stretching of line and surface elements / /.T. Drummond, W. Munch // J. Fluid Mech. 1990. Vol. 215. P. 45-59. 22. Muzzio F.J.Dynamics of a lamellar system with diffusion and reaction: Scaling analysis and global kinetics / F.J. Muzzio, J.M. Ottino // Phys. Rev., 1989. A 40 (12). P. 7182-7192. 23. Ottino J.M. A lamellar model for analysis of liquid-liquid mixing / J.M. Ottino, W.E. Rantz, C.W. Macosko // Chem. Eng. Sci. 1979. Vol. 34. P. 877. 24. SBE 19 plus SEACAT PROFILER.User Manual.Version 012.Bellevue, Washington, DC, 2005. 25. Rantz W.E. Fluid mechanical mixing - lamellar description /Ulbricht J.J., Patterson G.K. (eds.). Mixing of Liquids by Mechanical Agitation. New York: Gordon and Breach. 1985. P. 1. 26. Браун Э.Д. Теория моделирования и возможности ее применения в трибологии: справочник по триботехнике / Э.Д. Браун, Ю.А. Евдокимов, А.В. Чичинадзе. Т. 1. Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. С. 324333. 27. Долгоносое Б.М. Закономерности гидролиза и коагуляции солей алюминия на начальной стадии смешения растворов // Теор. основы хим. технологии. 2005. Вып. 39, № 3. С. 282-294.
Сведения об авторах
Бардан Сергей Иванович - к.б.н., ведущий научный сотрудник лаб. планктона; e-mail: bardanap@gmail.com
Долгоносое Борис Михайлович - д.т.н., зав. лаб. моделирования водно-экологических процессов; e-mail: borismd@aqua.laser.ru
УДК 574.24+612:539.16
АДАПТАЦИЯ ДЕТЕЙ ЗАПОЛЯРЬЯ К УСЛОВИЯМ СРЕДНИХ ШИРОТ
ПРИ РАЗЛИЧНОМ УРОВНЕ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ
(на примере оздоровительного комплекса «Эковит» КНЦ РАН в Воронежской области)
А.А. Мартынова, С.В. Пряничников, В.В. Пожарская, Н.К. Белишева
Научный отдел медико-биологических проблем адаптации человека в Арктике КНЦ РАН
Аннотация
Представлены результаты исследования особенности адаптации детей Заполярья к условиям средних широт (на примере отдыха в оздоровительном комплексе «Эковит» КНЦ РАН, Воронежской обл.) при различном уровне геомагнитной активности. Показано, что у 47% детей процесс адаптации происходит удовлетворительно. У 53% детей адаптация организма к условиям среды обеспечивается более высоким, чем в норме, напряжением регуляторных систем с вовлечением дополнительных функциональных резервов сердечно-сосудистой системы. Выявлена психофизиологическая и психоэмоциональная зависимость состояния организма детей Заполярья от вариаций геофизических агентов и высокая степень уязвимости организма детей при смене широтных и климато-географических поясов. Ключевые слова:
адаптация детей Заполярья, высокие и средние широты, психофизиологическое состояние, вариации геофизических агентов.
Здоровье населения арктических территорий в значительной мере зависит от «космической погоды» [1], порождаемой солнечной активностью (СА) и ассоциированными с ней колебаниями метеорологических [2-5] и геофизических агентов [5-7]. При этом наибольшую чувствительность к экстремальному воздействию арктической среды проявляет детский организм [7, 8], начиная с внутриутробного развития [8-11], что находит отражение в структуре заболеваемости детского населения Мурманской области. Оказалось, что заболевания эндокринной системы, болезней крови и кроветворных тканей, болезней нервной системы, органов дыхания и пищеварения у детей имеют значимые (р<0.05) корреляции с СА [8]. Подтверждением высокой чувствительности детского организма к вариациям высокоширотных геофизических агентов явились результаты исследования, которые показали, что функциональное состояние центральной и вегетативной нервной системы [12, 13], сердечно-сосудистой системы [14, 15], композиция периферической крови и иммунорезистентность [13, 16] у детей школьного возраста модулируется вариациями геомагнитного поля (ГМП). Высокая чувствительность детского организма к воздействию геофизических агентов, вероятно, обусловлена тем, что Заполярье расположено севернее зоны экологического оптимума, оно
