Фильтрация сигналов с однополосной модуляцией в декаметровом канале радиосвязи с многолучевым распространением радиоволн Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391

ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ С ОДНОПОЛОСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ В ДЕКАМЕТРОВОМ КАНАЛЕ РАДИОСВЯЗИ С МНОГОЛУЧЕВЫМ РАСПРОСТРАНЕНИЕМ РАДИОВОЛН

ЖЕНЖЕРА С.В.

Предлагается новый метод синтеза квазиоптимального алгоритма оценки параметров сигнала на конкретном примере приема двухлучевого сигнала с неизвестным временем взаимной задержки; проводится анализ характеристик полученных результатов.

При ведении аналоговой радиосвязи в декаметро -вом диапазоне наиболее распространенными и помехоустойчивыми являются сигналы с однополосной модуляцией. Однако из-за особенностей распространения ионосферных радиоволн появляются быстрые замирания сигнала в точке приема, вызванные многолучевостью распространения.

Применение традиционных методов марковской теории оптимальной фильтрации [1] для решения данной задачи связано с принципиальными трудностями, так как вектор оцениваемых параметров, компонентами которого являются взаимозадержанные на т известные величины марковского процесса

X(t), не является марковским. Отсутствие общей методики фильтрации взаимозадержанных марковских процессов не позволяло получить оптимальное решение таких задач, даже после ее создания [2] остались нерешенными вопросы обработки конкретных видов сигналов.

Рассмотрим задачу двухпозиционного приема сигнала с однополосной модуляцией (ОМ), представляющего значительный практический интерес.

Предположим, что сигналы, принимаемые двумя разнесенными приемными антенами, имеют вид:

5i(t) = S(t) + щ(1), §2(t) = S(t) + n2(t), (1) где ni (t), П2 (t) — БГШ наблюдения;

M{n;(t)} = 0, M{ni(t) • n2(t)} = 0,

Mfo(ti)• n;(t2)} = -y--S(t2 -ti), i = 1,2 .

Сигнал S(t) представим в следующем виде:

S(t, X) MA

+ VA

Ma

V2

• X(t) • cos(root + <p(t)) +

• X(t) • sin (root + 9(t)) + Co • co^root + <p(t)),

(2)

здесь Ma — крутизна характеристики модулятора; Co — амплитуда пилот-сигнала; X(t) — преобразование Гильберта от информационного сообщения X(t) в виде

~(t) = I J^)dx

Л t x

Процессы X(t) и X(t) взаимно некоррелированы, т. е. они независимы. Однополосный радиосигнал (1) представлен в виде суммы двух двухполосных сигналов, у которых составляющие верхних боковых полос взаимно компенсируются. Пилот-сигнал

Co • cos(ro • t + 9(t)), входящий в ОМ сигнал (1), необходим для работы ФАПЧ, для квазисинхронного приема сигнала. Из-за громоздкости совместной оценки параметров сигнала целесообразно предварительно отфильтровывать пилот-сигнал от информационного радиосигнала путем включения на входе ФАПЧ достаточно узкополосного фильтра, точно

настроенного на известную частоту ®o . Это также упростит согласование синтезированного устройства с существующей приемной аппаратурой. При таком условии можно считать, что на вход канала формирования опорного напряжения поступает сумма пилот-сигнала и шума:

T|(t) = Co • cos(ro ot + 9(t)) + n(t), (3)

M{n(t)} = o, Mn(ti) • n(t2Я = уS(t2 - ti) .

Случайный параметр однополосного сигнала <p(t)

описывается априорным стохастическим уравнением

d<p(t)

dt

nф(t),

(4)

M{nф(t)} = o, M{nф(ti) • nф(t2^ = ^2LS(t2 - ti).

Уравнение нелинейной фильтрации, определяющее структуру канала формирования опорного напряжения, в соответствии с [1] принимает следующий вид:

уу = -N■ кф(t) '4(t) • co • sin(®ot + 9(t)). (5)

Уравнение для апостериорной дисперсии соответственно получим в виде

dRdf|(1) = у-у• sin2(»ot + ФЮ)• co •R2, (6)

которое имеет стандартное решение [ 1].

В уравнении (2) частота ®o полагается известной, фаза 9(t) оценивается по стандартному алгоритму,

огибающие X(t) и X(t) наряду с относительной задержкой т подлежат оценке. В соответствии с (2) уравнения наблюдения имеют вид

§i (t) = Mf-’X(t) • -(root + 9(t)) -

+ Mf • ~(t) • sin(root + 9(t)) +

V2

+co•cos (root + 9(t)) + ni(t) ,

(7)

\ 2 (t) = Mf • X(t - t) • co^roo (t - t) + 9(t - t) + у (t)) +

MA

+ VA

• X(t - t) x sin(ro o (t - t) + 9(t - т) + у (t)) +

+ co • cos(®o (t - t) + 9(t - t) + у(t)) + n2 (t), где ni(t), n2 (t) — белые гауссовские шумы наблюдения,

РИ, 1999, № 2

19

M{n;(t)} = 0, Mnl(tl) • n2(t2)} = 0 ,

Mni(tl)• ni(t2^ = N-S(t2 -tl), i = 1,2 .

Функция y(t) имеет смысл случайного набега фаза, определяемого неоднородностью среды распространения до приемных антенн, неидентичностью фазочастотных характеристик каналов обработки и другими факторами.

Согласно [3] X(t) и X(t) являются независимыми

случайными процессами с нулевыми математическими ожиданиями и одинаковыми дисперсиями

м^2(t)J = м\к2(t)} =°Х(t).

С учетом, что

Ma

S

= к ,9(t-х) + y(t)-ют =ФХ(t).

выбрав в качестве оцениваемого параметра вектор

X(t) = [x(t) ~(t) x(t)f , перейдем от него к функциям двух аргументов:

W(t,x) = [u(t, x) U(t, x) r(t,x)f = [U (t,x) r(t,x)]r ,(8)

удовлетворяющих условиям, описывающим линию задержки с распределенными параметрами:

dW(t, x) _ у dW(t, x) dt “ ' dx ,

(9)

W(t’ x)|t>0,x=0 = W(t,x)t=0,x>0 = O,

где V — диагональная матрица; O — матрица-столбец с нулевыми элементами.

Представим уравнения наблюдения в виде ^l(t) = K • U(t,0) • cos^t + фД)) +

+ K • U(t,0) • sin^t + фД)) +

+ c0 • cos(®0 t + ФД)) + nl(t),

12 (t) = K • U(t, r(t,0)) • cos^t + Фх (t)) + (10)

+ K • U(t, r(t,0)) x sin^t + Фх (t)) +

+ c0 • co^ra 0t + Фх (t)) + n2 (t),

или, введя новые обозначения,

^l(t) = Sl(t,W) + nl(t),

12(t) = S2(t,W) + n2(t). (11)

С учетом того, что в уравнение наблюдения входит значение функции r(t,x) только при x = 0 и интерес представляет только оценка его граничных значений r(t, o), общие выражения для уравнений оценок параметров примут вид:

д U(t,x) д U(t,x) 2 ..

— = -у • — +-----Ri (t, x,0) х

St Sx Nl U

x (SlT)xVl •fel(t)-Sl(t,W)] + N-x (12)

x Rl(t,x,r) • (sTi)\W2 -fc2lCt)-S2(t,\vJ ,

= ІШ = G-X(t) +-L x

dt dx - Nl

x R(t,0,0) • (S1T)W^l • [^l(t) - Sl(t, W)]+

N-. R(t,0, r) • (S2 )W2 • 2(t) - S2 (t, W)].

(13)

Элементы корреляционной матрицы ошибок оценок R(t, x,y) определяются из решения системы уравнений, приведенной в [2]. Конкретизируем уравнения (12), (13) для каждого из оцениваемых параметров и получим окончательные уравнения. Для краткости приведем одно из пяти:

U(t, x), U(t, x), U(t,0), U(t,0), r(t,0):

d U(t, x) d U(t, x) 2

--------= -у----------I---x

St dx Nl

X [r uu (t, x,0) • Tl + RUU(t,x,0) • Tj h

N2

Ruu (t, x, r(t,o)) • T2 +

+ R Uu (t, x, r (t, o)) • T 2 + R Ur (t, x,0) • Q

(14)

где Tl = K •

cos

1(ra0t + Ф(Д)-^l(t)-U(t,° K-f

Tl = K •

si^®0t + ф(4^• h (t) - U(t’0) K

T2 = K

cos

I ,, U(t,r(t,0))• K c0

(ra0t + Фх (t))2 (t) 2-----------2"

T2 = K •

■ t , л* U(t, r(t,0)) • K

si^ro 0t+Фх(t))-12(t)--------2--------

2

Q = ^2(t) • K •

dU(t,r(t,0)) і , 4

----co< ®0t + Фх (t)) +

dr(t,0)

dU(t,r(t,0)) . / \

+ ;„(f0, • и®0t+Фх Д)

dr(t,0)

K2

dU(t,r(t,0))

dr(t,0)

+ dU(t,r(t,0)) dr(t,0)

U(t,r(t,0)) +

U(t,r(t,0))

2

C0 _ dU(t,r(t,0))

2 dr(t,0)

На рис. 1 приведены графики относительной ошибки фильтрации Ruu(ax/v,a,y/v)|x_у =52 процесса U(t,x) при t для различных значений M = а^ -х . Моделирование на ЭВМ проводилось для отношения сигнал-шум 2DNa^ = 20 в двух кана-

2 ax ay

лах приема. Функция 8 в точках — = — = 0

уу

характеризует дисперсию ошибки фильтрации, а в

20

РИ, 1999, № 2

8 2

0,4

0,2

0 0,5 1 a У

Рис. 1. Ошибка фильтрации синтезированого алгоритма по сравнению с методом оптимального сложения (ОС)

ax ay

точках — - — > 0 — дисперсию ошибки интерполяции процесса X(t). Из графиков следует, что при малых задержках (0<M< 1) ошибка фильтрации процесса X(t) не превышает значение, соответствующее ошибке фильтрации этого процесса при работе схемы с ОС для случая, когда М=0. Следовательно, предложенный алгоритм имеет выигрыш относительной ошибки фильтрации даже при менее качественных условиях приема (помехи и т.д.).

Представляющие интерес графики зависимости

относительной ошибки фильтрации 8 в точке М от изменения отношения сигнал-шум в каналах приема представлены на рис. 2. Их анализ показывает примерно двухкратный выигрыш относительной

ошибки фильтрации оценки X(t), полученные результаты вполне согласуются с существующими

УДК 621.396.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ

СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО

КОАКСИАЛЬНО-ВОЛНОВОДНОГО

ПЕРЕХОДА

БЕРЕЗИНЕЦ В.М.,КУЧЕР Д.Б., ФЫК А.И.

Приводятся результаты экспериментальных исследований сверхпроводящего коаксиально-волноводного перехода и разрабатываются рекомендации по построению на его основе защиты радиоэлектронной аппаратуры от мощных электромагнитных воздействий

Целью экспериментальных исследований сверхпроводящего коаксиально-волноводного перехода является изучение его работоспособности и разработка рекомендаций по использованию [ 1 -3 ].

В эксперименте использовался сверхпроводящий коаксиально-волноводный переход, включающий ВТСП-плёнку (YBa2Cu307) толщиной 0,1 мкм, напылённую на диэлектрическую подложку цилиндрической формы (LaAl03) радиусом 0,001 и высотой 0,006 м, волновод 23x10, коаксиальную линию РК-5 (внешний вид сверхпроводящего коаксиальноволноводного устройства изображён на рис. 1).

На вход устройства подавался импульс в виде:

0 20 40 60 Q1

Рис. 2. Ошибка фильтрации в точке М при различном отношении сигнал-шум

положениями общей теории фильтрации. Перспективным направлением развития данного метода мо -жет служить его применение для фильтрации телеграфных сигналов (ЧТ, ОФТ).

Литература: 1. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с. 2. ЕршовЛ.А., Коренной А. В. Квазиоптимальные алгоритмы фильтрации взаимозадержанных марковских процессов // Радиотехника. М. 1994. №10. С. 83-87. 3. Тихонов В. И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 296с.

Поступила в редколлегию 28.06.99 Рецензент: д-р физ.- мат. наук, проф. Зимин 3. 3.

Женжера Сергей Владимирович, адъюнкт кафедры авиационных средств связи факультета НРЭОПА ХИЛ ВВС. Научные интересы: методы борьбы с многолучевостью в канале радиосвязи. Увлечения: радиолюбитель. Адрес: Украина, 61166, Харьков, ул. Клочковская, 228, тел. 30-82-16; 65-49-20.

e(t) = Um (e~ait - e~a2t),

(1)

-; Хи — длительность импульса;

0,7 1,25

где ai = —; a2 = —

x и x ф

Тф — длительность фронта импульса. Если интенсивность магнитного поля не превышает первого критического значения (Нкр1), то импульс без искажений передаётся из волновода в коаксиальный кабель. Присутствие азота в волноводе позволяет увеличить удельную проводимость стенок и уменьшить коэффициент затухания волны в волноводе. Если интенсивность поля в сверхпроводящем коаксиально-волноводном переходе превышает значение второго критического (НрЦ, то происходит ограничение выходного сигналадо определённого уровня (рис. 2). Эквивалентная схема для характеристики такого состояния сверхпроводящего перехода приведена на рис. 3 (Um=

=100В, хи =30 нс,

Тф =1нс). Произведя расчёт, получим следующее представление выходного сигнала:

Рис. 1.

РИ, 1999, № 2

21