CC BY
19
а
о
в
Рис. 2. «Сектора ответственности» каждой ВПК
в алгоритмах «экономичного» распределения упоров
4) Из 2-го уравнения системы (1) пересчитывают-
ся проекции Ру лвпк и Рупвпк-
5) Выполняются шаги 3-4 до тех пор, пока ПУ не выйдут из ограничения (что означает окончание работы алгоритма) или вычисленная величина Рупу не станет отрицательной. Такая ситуация возникает из-за маятникого характера изменения РуПу иРулВпк иРугтвпк, т.к. уменьшение величины РуПу приводит к необходимости увеличивать Рулвпк и Рупвпк. что> в свою очередь, приводит к необходимости увеличивать Рупу> а следовательно, уменьшать Рулвлк
и Ру пВПК и т. д.
6) Увеличивается величина с!Рх3 и выполняются шаги 2-5 до тех пор, пока ПУ не выйдут из ограничения (проверяется на шаге 5) или не выяснится, что данное сочетание требуемых сил и моментов разложить по ОУД невозможно.
Эксперимент показывает, что использование данного алгоритма позволяет максимально эффективно задействовать имеющиеся ОУД и значительно увеличить величину отрабатываемого упора, направленного вдоль оси Оу.
К недостаткам данного алгоритма относится следующее:
¡.Пилообразный характер выходных параметров при плавном изменении входных.
2. Существуют сочетания входного сигнала, при которых алгоритм не способен рассчитать выходные данные.
3. Если требуемый упор превышает возможности органов управления, то «синхронный» алгоритм ограничивает выходные сигналы, и корабль продолжает двигаться, тогда как алгоритм распределения упоров «враздрай» не способен в такой ситуации выдавать адекватные выходные сигналы.
Тем не менее представленный алгоритм может служить основой для дальнейшего изучения в данном направлении, т. к. обладает видимым преимуществом перед синхронной схемой распределения упоров.
«ЭКОНОМИЧНОЕ» РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УПОРОВ
В ситуации, когда корабль находится вблизи точки позиционирования при благоприятной метеорологической обстановке, для управления движением целесообразным является задействование не обеих ВПК одновременно, а какой-либо одной: левой или правой. В связи с этим был доработан алгоритм синхронного распределения упоров таким образом, что в каждый момент времени нагрузка распределяется между одной из ВПК и ПУ. При этом каждой из двух ВПК назначается «сектор ответственности» (см. рис. 2) относительно продольной или поперечной осей корабля, в котором производится её работа. Вторая, неработающая в текущий момент времени ВПК ориентирована в противоположном секторе для возможности быстрого включения в работу без дополнительных затрат времени на разворот колонки.
Алгоритмы распределения упоров, подобные приведённым выше, могут также использоваться в аварийных ситуациях, когда не работает одна из ВПК, при условии благоприятной метеорологической обстановки.
Васильев Александр Николаевич, магистр техники и технологий по направлению «Радиотехника», аспирант кафедры САПР. Имеет работы в области анализа тепловых процессов в твердотельных структурах, а также в области моделирования систем управления подвижными объектами.
УДК 621.391.2
К. К. ВАСИЛЬЕВ, Д. Ш. КАМАЕВ
КВАЗИКОГЕРЕНТНЫЙ ПРИЁМ СИГНАЛОВ В МНОГОЛУЧЕВЫХ КАНАЛАХ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ
Рассмотрены модели и алгоритмы поэлементного цифровых сигналов в системах мобильной связи с замираниями и рассеянием при наличии аддитивных гауссовских помех.
В настоящее время для передачи данных всё шире используются каналы связи с замиранием и рассеиванием [1-7]. Наряду с традиционными системами ионосферной радиосвязи и радиосвязи с тропосферным рассеиванием, большой вес приобрели системы
© К. К. Васильев ГДГШ. Камаев, 2004
мобильной связи, характеризующиеся сложными моделями сигналов и помех, особенно в условиях быстрого движения объекта в мегаполисе. При этом для оценивания характеристик многомерных каналов применяются пилот-сигналы [2-4], встраиваемые в слоты информационных систем. Рассмотрим основные вероятностные характеристики квадратурных
ПС
г
и с
л
ПС
г
и с
"Л
Т
тТ
Рис. 1.
компонент принимаемых сигналов и помех в системах мобильной связи.
Рассмотрим вначале одночастотную систему, в которой осуществляется перемежение во времени информационных дискретных сигналов (ИС) и пилот-сигналов (ПС), схематично показанных на рисунке.
Пилот-сигнал предназначен для оценивания синфазной и квадратурной составляющих коэффициента передачи. Предположим, что по каналу связи передается пилот-сигнал
ик(1) = и0со$(Щ)) г, </<?,+ Т.
Принимаемый сигнал можно записать в виде
где
= Ас (0 СО8(бУ0/) - Ал (0 81п(бУ0О +
#(/) и (р(0 - случайные процессы, описывающие амплитудные и фазовые изменения пилот-сигнала; 77(0 - белый гауссовский шум со спектральной
плотностью
4(г) = Е0а(е)со8(р(0) и
Ау (0 = £0а(0^(^(0) - квадратурные составляющие.
Считается, что квадратурные составляющие хорошо аппроксимируются гауссовскими случайными процессами. При различных средних и дисперсиях
будет иметь четырёхпараметрическое распределение [6, 7]. Наиболее часто для описания используются гауссовские распределения с одинаковыми
2
средними ОСр и дисперсиями СС~р . В этом случае
Ос{^) имеет обобщённое распределение Релея (распределение Раиса) [6,7]. При нулевых средних а г =0 приходим к релеевскому каналу.
Для оценки квадратурных составляющих важное значение имеют корреляционные характеристики замираний по времени. Обычно скорость передачи информации такова, что на протяжении одного такта длительностью Т квадратурные составляющие практически не изменяются. Корреляционная функция квадратурных компонент движущегося приёмника при многолучевом распространении в работе [1] получена в форме
где J0Q - функция Бесселя; com=Vcoo/c; V - скорость движения объекта; с - скорость распространения радиоволн. Во многих случаях для интерференционных замираний рекомендуется использовать приближённые формулы [6]
В(т) = сГф ехр(-т2 / 2т К2),
В(т) = а2ф ехр(|г| / тл.) 3 (2)
описывающие два крайних случая в смысле «гладкости» процессов. При этом величина Т к характеризует
скорость замираний и может быть названа средним периодом [6].
Случай экспоненциальной корреляционной функции представляет особый интерес, так как позволяет при оценивании квадратурных компонент воспользоваться весьма эффективным аппаратом марковских процессов.
В многочастотных системах связи, кроме уже рассмотренных вероятностных характеристик, важное значение имеет вид корреляционной функции по частоте. В работе [1] рассмотрен важный случай мобильной связи в условиях мегаполиса, когда задержки сигналов и угла прихода по множеству пространственных лучей непрерывно изменяются. Анализ экспериментальных данных показывает, что при равномерном распределении углов прихода и экспоненциальном распределении времени задержки корреляционная функция по частоте
В(Асо) = аф2/(\ + Аа)\2), (3)
где тс - среднеквадратическая задержка. Другая модель
В(Аа>) = sin Aú)Tmsx i A6)rmax (4)
может быть получена в предположении равномерного распределения задержки по времени от т = 0 до т — т
L 1 шах '
Предполагая, что Tk <§С Т, найдём оптимальные
(в смысле минимума дисперсии ошибки) оценки значений квадратурных составляющих на одном (А>м) тактовом интервале на частоте co¡ в виде
lt +т
Л/А-
= Т ¡upik (0 cos cojdt
h r,+T
Л/* = 7 J ^/A-Wsmeo,idt
<1
Условные математические ожидания этих оценок совпадают с действительными значениями квадратур.
Таким образом, основой для восстановления квадратурных составляющих коэффициента передачи канала мобильной связи являются поля наблюдений квадратур
/ч Л
Л/А- = Аос + > Л/А- = Л/А: + >
где £и- и ¿(к - белые гауссовскйе поля с дисперсиями 2
(УА ; Ас}к и АХ11с - пространственно-коррелированные
.2
случайные поля с дисперсиями ССф и корреляционными функциями (1-4).
Рассмотрим возможности решения задачи оценивания одной (косинусной) из квадратурных составляющих при работе на одной частоте. В этом случае имеется последовательность наблюдений
2к = АСк + £к , к — 772, 2/7?, 3/72,
соответствующим точкам расположения пилот-сигналов. Для обеспечения квазиоптимального приё-
А
ма [4, 6, 7] необходимо получить оценки АСк квадратурных составляющих во всех точках к — 1,2.3,. . .
приёма дискретных последовательностей.
В общем случае оптимальные (в смысле минимума дисперсии ошибки) оценки могут быть получены с помощью оптимизации коэффициентов а,к линейной комбинации наблюдений (фильтр Винера):
А* = X > (5)
где Д. - конечная область весового суммирования
(«скользящее окно»). Оптимальные коэффициенты могут быть найдены для заданной корреляционной функции любого вида (1-2) на основе дискретного уравнения Винера-Хопфа.
Даже при наличии стационарного решения, когда а]к = а,, / е Ок, применение процедуры (5) приводит к значительным вычислительным затратам при больших размерах области Ок.
При экспоненциальной корреляционной функции (2) могут быть использованы рекуррентные кал-мановские процедуры фильтрации-интерполяции [5, 8]. В этом случае модель изменения огибающей необходимо представить в виде стохастического разностного уравнения
4* = + Й >
где p = B(T)/al =exp(-|r|/rA); дк - независимые гауссовскйе случайные величины с дисперси-
2 2 / 2 \ ей сГс = ССф (1 — ). Тогда оптимальная процедура
рекуррентного оценивания состоит из двух этапов. На первом этапе осуществляется оценивание квадратурных компонент в точках расположения пилот-сигналов. На втором этапе осуществляется интерполяция полученных оценок.
Основной проблемой, возникающей при использовании процедур (7), (8) рекуррентной фильтрации-интерполяции, является несоответствие моделей изменения квадратурных составляющих авторегрессионному процессу первого порядка. Действительно, известные корреляционные характеристики систем мобильной связи (1), (2) говорят о возможностях значительного отличия от экспоненциальной корреляционной функции. В связи с этим возникает задача применения моделей авторегрессии более высокого порядка [8, 9], а также смешанных моделей авторегрессии - скользящего среднего для повышения качества восстановления квадратурных компонент.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / Под ред. У.К. Джейкса. - М.: Радио и связь, 1979.-520 с.
2. Moose, P. Н. Technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction// IEEE Trans, on Com. v.42, №10, 1994, pp. 2908-2914.
3. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис. -М.: Радио и связь, 2000:800 с.
4. Васильев, К. К., Глухов А. Ю. Квазикогерентный приём многочастотных сигналов в системах связи с подвижными объектами // Вестник УлГТУ. -
2001. - №4. - С.39-43.
5. Васильев, К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников. - Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.
6. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. - М: Сов. радио. 1970. -728 с.
7. Кловский, Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам / Д. Д. Кловский. - М.: Радио и связь, 1982.-304 с.
8. Сейдж, Э. П. Теория оценивания и её применение в связи и управлении / Э. П. Сейдж, Дж. Меле. -М.: Связь, 1976. - 456 с.
9. Бакалов, В. П. Цифровое моделирование случайных процессов / В. П. Бакалов. - М.: Сайнс-пресс,
2002.-88 с.
Васильев Константин Константинович, доктор технических, наук, профессор, заведующий кафедрой «Телекоммуникации» УлГГУ. Область научных интересов — статистический синтез и анализ информационных систем.
Камаев Динар Шавкятович, адъюнкт Ульяновского высшего военного инженерного училища связи (УВВИУС).
