CC BY
94
ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ
УДК 165.17 DOI: 10.24412/2071-6141-2021-2-145-155
ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ АКСИОМЫ:
ИСТОРИЧЕСКАЯ РЕТРОСПЕКТИВА ОТ АНТИЧНОСТИ ДО НОВОГО ВРЕМЕНИ
С.В. Гроздилов, В.М. Кабанов
Общепринятые аксиомы задают определенную форму познания действительности, в рамках которой обязывается работать человеческий разум. Возможно, именно поэтому проблема гносеологической природы аксиомы является одной из самых существенных в истории и философии науки. В статье прослеживается эволюция аксиомы со времени зарождения научных знаний (натурфилософии) до середины XIX века, анализируется роль аксиомы в истории логико-гносеологической мысли.
Ключевые слова: аксиома, аксиоматический метод, доказательство, догмат, истина, категория, методология, эпистема.
На каждом этапе своего развития общество требует соответствующего уровня научно-теоретического осмысления существующей реальности, законов природы, самого социума и познания. Проблема научной разработки понятий и категорий постоянно значима и неотделима не только от строго научных гносеологических установок, но и от социального познания, так как способствует объяснению и пониманию происходящих в нём процессов и широко применяется в различных сферах научного знания и общественной жизни. Понятие «аксиома» относится к числу категорий, генезис которых связан с основами философского познания. А впоследствии, приняв научную форму в результате своего дальнейшего развития, оно используется в различных науках в качестве базового компонента аксиоматического метода.
Осуществление в пределах одной статьи обзора исторического развития аксиоматического метода и подходов к понятию аксиомы на значительном хронологическом отрезке (от Фалеса и Пифагора до Лобачевского и Эйнштейна) - задача скорее для объемной монографии, возможно даже многотомного сочинения. Историко-генетический анализ аксиомы как общенаучного понятия позволяет проследить её становление и эволюционное развитие, обосновать гносеологическое значение, что даёт возможность более содержательно изучить механизм функционирования общенаучного уровня методологии. Поиск в данном направлении может быть полезен в плане расширения методологической базы анализа проблемных ситуаций не только в истории и философии науки, но и в социальной жизни.
В рамках философской теории познания аксиоматическим методом является способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются прочие истинные утверждения этой теории [1, с. 29]. Аксиомой в научной теории явля-
ется исходное положение, которое принимается в качестве истинного без логического доказательства и которое лежит в основе доказательства других положений этой теории [2, с. 16]. Указанные трактовки аксиомы и аксиоматического метода соответствуют классической и гносеологической парадигме современного этапа развития науки. Однако до сих пор неизвестно, в каком пространстве и времени пребывает их отправной пункт.
Существует точка зрения, что одним из первых, кто обратил внимание на то обстоятельство, что для познания действительности необходимым элементом являются некие устойчивые положения, был Демокрит [3, с. 117]. Позднее Евклид при построении своей геометрии использовал словосочетание «общие положения». Примечательно, термином «аксиома» он не оперировал [4, с. 163], что не помешало некоторым исследователям считать Евклида впервые успешно применившим аксиоматику [5, с. 7]. Вместе с тем нельзя полностью согласиться с данными заявлениями.
Аксиома является понятием, которое, прежде всего, ассоциируется с математическим знанием. Это не удивительно, поскольку известный научный метод зарождался именно в сфере математики (и по сей день является необходимым элементом ее теорий). Кроме того, аксиоматика использовалась греками и ранее, при изучении природы, «физики» как науки о природе в целом с её специфическим смыслом о происхождении и сущности мира и образующих его вещей [6, с. 74-85]. В частности, одному из семи мудрецов — Фалесу приписывают открытие и доказательство ряда теорем, используемых мыслителем для подтверждения не только математических положений, но и для объяснения астрономических и других природных явлений. В VI веке до н. э. Пифагор утвердил специальные определения основных понятий и математических предложений, которые в настоящее время также относятся к разряду аксиом. В классический период философии античной науки Платон устанавливает обязательные общие «предпосылки», «предположения», исходные начала знания, из которых выводятся определённые доказательства. Платоновский метод выступал не как общий для всей гносеологии, а как метод метафизический, традиционно используемый в геометрии и математике.
Аристотель, продолжая линию своего учителя, полагал, что «доказывающее знание получается из необходимых начал» [7, с. 268], но, в отличие от Платона, придавал им иной, а именно логический смысл. Эти «общие положения» очевидным образом не могут быть в аристотелевской философии познания аксиомами, поскольку формулировки этих положений недвусмысленно указывают на их математическое применение. Аристотель же понимал математику лишь как эпистему особого вида. Он не просто пользуется термином «аксиома», но, как отмечает А.В. Родин, переосмысливает понятие аксиомы вместе с пересмотром того, что вообще такое эпистема. Для Аристотеля эпистема, — это, прежде всего, «рассуждение, имеющее истинные начала, истинность которых дается не через что-либо иное, а через самих себя, непосредственно» [4, с. 87]. Математические аксиомы для эпистем не пригодны, поэтому Аристотель заменяет их аксиомами тождества, исключенного третьего и совершенного силло-
гизма [4, с. 178]. Если Евклид под аксиомами понимал положения, на которые опираются доказательства во всех математических дисциплинах, то в аристотелевском смысле аксиомы есть истинные начала особого вида, которые необходимы для исследования независимо от его специального предмета, а аксиоматика является системой именно логических, не связанных со спецификой той или иной эпистемы, аксиом. Можно сказать, что Аристотель, опираясь на правила силлогистики, определяет аксиоматический метод как общий для теоретических наук и видит в нём определённую базу для античной методологии познания.
По мере того как стихийный материализм древних греков уходил в прошлое, его принципы уже не могли служить становящемуся знанию в качестве надежного рычага для исследования. Наука и практика испытывали потребность в методологии, а возрастающий поток информации привел к разделению математики на теоретическую и прикладную. Дальнейшее развитие и философское осмысление понятия аксиомы и аксиоматического метода нашло отражение в работах Архимеда по геометрической статике и гидростатике. Известно, что формулы и приемы, использованные им для решения задач, послужили эвристической подсказкой ученым-математикам более позднего периода, которых мы называем основоположниками современного математического анализа. Таким образом, в период античности, несмотря на то что Аристотель придавал в своей теоретической концепции аксиомам роль базиса науки, в практическом научном применении аксиоматика не преодолела границ математики. Для последней она становится её фундаментальным понятием, а «аксиоматический метод трактуется в качестве единственно адекватного специфике математического познания» [3, с. 118].
Для средневековой гносеологии характерно, что аксиоматический статус придается Библейскому учению о Творении. Необходимо было отыскать принципы, которые являлись бы бесспорными и очевидными как для обывателя, так и для исследователя. Таковыми положениями стали догматы церкви, не подверженные рациональной аргументации. Античные требования доказательств заменялись на догматические формулы, а логика средневековых рассуждений стала позиционироваться как сообразность с выражением божественной мудрости. Соответственно, догматы, являясь принципами истиной веры, в своей иерархии стояли выше общественной практики, выше познавательных способностей человеческого разума. В истории общественной мысли имеют место периоды, когда само понятие «догмат» использовалось и в других смыслах, отличных от религиозного понимания данного термина. Например, концепции Платона и стоиков учёные античности также называли «догматами», а некоторые христианские мыслители, такие как Ориген, а позже Исидор (Сенатор), догматами именовали выводы Сократа. Греческий историк Геродиан пишет, что термин «догмат» использовался в качестве определения сената, которому беспрекословно должны подчиняться все граждане Рима [8, с. 846-847]. Цицерон понятием догма обозначал общеизвестные доктрины, имевшие значение неопровержимой истины; в книге Нового Завета «Деяния святых Апостолов»
как «догматы» трактовались царские законы. В конце концов, и согласно В.И. Ленину «учение Маркса всесильно, потому что оно верно» [9, с. 43].
В средневековом (и религиозном современном понимании) понятие «аксиома» и «догмат» практически синонимы. Догмат не нуждается в доказательстве и означает утверждённое Церковью положение вероучения, принятое в качестве обязательной и неизменяемой истины, не подлежащей критике или сомнению [10, с. 336]. С точки зрения религии догмат не является результатом деятельности сознания человека, он есть результат Божественного Откровения, чем, в сущности, и отличается от научных или философских истин, которые основываются на предпосылках, являющихся продуктом работы человеческого разума [11].
При анализе историко-философского пути понятия аксиомы и аксиоматического метода во времена Средневековья обращает на себя внимание один важный момент. Догмат является истиной теоретического учения веры, чем он отличается от практических правил жизни. Аксиома же в научных представлениях есть отправная точка для доказательств, она есть элемент определения той или иной теории. Исследователь использует аксиому и принимает её, доверяя предшествующему знанию, в некотором смысле на веру, но только в рамках конкретной теории. Сама же теория может быть опровергнута вместе с аксиомой. В некоторых науках, например в математике, такое случается крайне редко, поскольку математика скрупулёзно подбирает фундамент для своих изысканий. И это не удивительно, ибо математика — это прежде всего, теоретическое знание, используемое другими науками. Но в сфере физики аксиомы опровергаются значительно чаще, поскольку физика более соотносима с природой и человеческой практикой. Догма же объявляется абсолютной истиной вообще. В этом случае отвергаться может сама логика, но не догма. Если догмы по своей природе неизменны, являются, безусловно, истинными, то истинность и значение догматических формул условны и относительны [11]. Догматическая формула, основанная на религиозном убеждении, может изменяться, не затрагивая при этом содержащегося в ней смысла или содержания.
В целом средневековое знание, сравнительно с периодом античной науки, не оказало столь существенного влияния на развитие понятия «аксиома». В период Средних веков, когда догматы церкви, по словам Ф. Энгельса, стали одновременно и политическими аксиомами [12, с. 360], политика превратилась в отрасль теологии, а теософия, пришедшая на смену философии, заимствовала идеи доказательств и аргументации из античной философии, средневековая патристика и схоластика просто наполнили её откровенно религиозным содержанием. Философско-религиозная рефлексия не была нацелена на познавательную сущность человека, поэтому всеобщего метода познания разработано не было. Аксиоматический метод практически означал догматический.
В Новое время, в период зарождения буржуазных отношений, на смену магии окончательно приходит наука, на смену мифа — факт. Теперь проблема общности аксиоматического метода рассматривается не в терми-
нах «веры», но, в первую очередь, с позиции рационалистического познания. Черпая свои идеи в античной традиции, мыслители акцентируют свое внимание опять же на математике, являющейся непревзойдённым эталоном в науке. Абсолютизируя роль дедуктивного метода познания, Р. Декарт, Б. Паскаль, Г. Лейбниц и другие мыслители разрабатывали свои гносеологические системы, которые имели несомненную общность. Их заочный дискурс о методе получения истинного знания с Ф. Бэконом, Т. Гоб-бсом, Дж. Локком в XVII в. привели к оформлению рационализма и эмпиризма, положивших начало особой области — теории философского познания, в рамках которой сложился классический идеал научной рациональности. Как известно, этот идеал определен гипотетико-дедуктивной формой построения научного знания (Г. Галилей).
Рене Декарт, являющийся одной из самых ярких личностей новоевропейской философии, поставил перед собой задачу создать новую философию на другом, более надежном фундаменте. Начинает он свои рассуждения с радикального сомнения. Все философские системы прошлого, полагает Декарт, были построены на вере в аксиомы: внешнего мира, мира идей, Бога-творца и т. п., и все они требуют догматической веры. Новую систему философии познания необходимо строить на принципе тотального сомнения. Сомнение для Картезия есть процесс длящийся, подлежащий исследованию не столько в отношении того, в чём сомневается субъект исследования, сколько сам по себе. Вполне логично Декарт обосновывает концепцию о врожденных идеях, суть которой в том, что человеческое познание достигается благодаря самоочевидному знанию и дедукции. Аксиоматический метод Декарт полностью не отвергает, с его с точки зрения, истинность аксиом открывается интуицией в процессе сомнения. Под интуицией он понимал не веру в шаткое свидетельство чувств, а понятие ясного и внимательного ума. Декартовский метод «разыскания истины посредством естественного света» [13, с. 86], то есть обращения к здравому смыслу, оставлял для других открытой возможность при помощи этого естественного света усмотрения истин, которые исследователь сам мог бы посчитать сомнительными. Но кто может судить о том, что считать самоочевидным? Сознание, мысль, разум - указанные термины и в настоящее время не получили однозначного определения. Возможно, по данной причине иную позицию занял Блез Паскаль.
Паскаль, как и Декарт, исходно связывает признак совершенства знания с его всеобщим необходимым характером; советует принимать в аксиомах только истины, очевидные сами по себе и не дающие повода к сомнению не только для «естественного света» разума, но и чувств. Поскольку подобного совершенства не наблюдается в опытных науках, дополняя методологию своего известного соотечественника, Паскаль формулирует новый посыл: не вводить без исследования никаких необходимых начал, ни одной аксиомы, какими бы ясными и очевидными они ни казались [14, с. 356-357]. Для Паскаля метод геометрии более остальных приближается к «совершенному, превосходному и законченному» методу познания. Не доверяя аксиомам, его сущность Паскаль интерпретирует сле-
дующим образом: «определять все термины, доказывать все предложения» и «располагать все предложения в наилучшем порядке» [14, с. 348-349].
Г. Лейбниц, как и Б. Паскаль, лишь отчасти соглашается с Декартом. В частности, как философ-идеалист, полагал интуитивное познание непосредственно очевидным и бесспорным, но, как математик, к дедукции относился весьма скептически. Дедуктивное познание, по его мнению, некоторым образом зависит от памяти и потому является менее надежным. Если бы Декарт был верен своему правилу — не принимать ничего за истину без доказательства, - то он должен был бы задаться вопросом: все ли аксиомы действительно суть самоочевидные истины? Для Лейбница ясными для доказательств должны быть определения [15, с. 332]. Истинным может быть лишь то, что согласно с самим собою и не вызывает внутреннего противоречия. Поэтому в качестве аксиом, полагает Лейбниц, следует принимать положения, выводимые чисто аналитически.
Таким образом, для рационалистов важно только очевидное знание, сформулированное на определённом базисе, круге исходных для него суждений. Исследователи истории науки полагают, что таковые посылки «являются не чем иным, как фундаментальными принципами аксиоматического метода. Трактовка их в качестве «идеального» метода науки означала приписывание аксиоматическому методу статуса всеобщего метода познания, а понятию аксиомы - предельной общности» [3, с. 118-119]. Вместе с тем имеются основания полагать, что в данный период времени аксиома служит лишь формой и способом развития философского знания. Другими словами, «аксиома» пока ещё не выступает в качестве философской категории, а лишь является объектом методологического анализа как средства построения философской системы. В то же время новоевропейская философия, по выражению А.А. Касьяна, это не просто точка «старта» аксиомы как общенаучного понятия, но и важнейшая плоскость его движения по пространству научного знания [3, с. 119]. Несколько позже И. Ньютон и М.В. Ломоносов плодотворно реализуют эвристическую функцию этого понятия в своих работах [16; 17].
По мере развития науки приходит признание аксиоматики как метода. Аксиома постепенно выходит за рамки конкретной формальной теории, образуя её мета-уровень. Началом утверждения аксиомы в качестве философской категории послужило учение И. Канта об априоризме.
Согласно Канту, аксиомы предшествуют всякому опыту и не зависят от него. Удивительно, но выдающийся немецкий философ наносит методологический удар по прародительнице аксиомы - математике, не согласившись с предшествующими ее представителями в плане трактовки этого понятия. Кант заявляет, что математики не понимают сущность проблемы: «эмпирически применяемые правила, которые они заимствуют из обыденного разума, они считают аксиомами». Философ вносит поправку, что следует понимать под термином «аксиома», а также уточняет, к какому разряду следует её причислять. Отталкиваясь от общего вывода о том, что понятия математики не являются ни эмпирическими, ни теоретическими, они принадлежат другому уровню - априорному. Развивая идеи Лейбница,
Кант выделил аналитические утверждения, порождаемые внутренней логической связью, и априорные синтетические положения, которые новая наука относит к разряду аксиом [18, с. 52]. В своих суждениях мыслитель главным образом хотел показать, что аксиомами не могут считаться правила, выведенные из эмпирических данных, и тем самым обозначил проблемное поле для гениального представителя немецкой философии Г. Ф. В. Гегеля.
Гегель критикует формальную логику за её метафизичность [19] и проводит диалектический анализ взаимосвязи предмета и метода познания. Анализ показал, что «метод проявляется не как внешняя рефлексия, а берет определение из самого своего предмета» [19, с. 295]. На этом основании он пришел к выводу, что методологической процедуре распространения или переноса того или иного метода на другую область научного познания «должен предшествовать сравнительный анализ концептуальных аппаратов метода познания и той области знания, где предполагается реализация принципов этого метода» [3, с. 120]. Гегель соглашается с Кантом, что в философском знании предложенный аксиоматический метод не может реализоваться, ибо философия как наука не может заимствовать метод у подчиненной науки, какой является математика [19, с. 78]. Он смог показать, что, в отличие от математического познания, философское познавание показывает внутреннее движение Духа, который содержит потенцию перехода во внешнее или в наличное бытие. Даже теорема, рассматриваемая математиками как истинное утверждение, для Гегеля лишь привходящее обстоятельство, касающееся не её содержания, а только отношения к субъекту [20, с. 21-22]. Аксиоматический метод может использоваться как общенаучный, но при этом субъект познания должен опираться не только и не столько на разум, сколько на законы диалектики. Тем самым Гегель укрепляет и положение философии в условиях развивающегося модерна, постулируя её в доминирующей позиции над остальными науками. При этом подчеркивается методологическая способность аксиомы, потому как в рамках идеалистической немецкой философии наблюдалась тенденция, согласно которой понятие «аксиома» не претендовало на всеобщность, что, в конечном счете, снижало её эвристический потенциал. С этого момента гегелевские идеи в научных кругах стали предметом серьезного дискурса о применении диалектической логики в качестве аксиоматических.
Поводом дальнейших корректировок в области анализа аксиоматики послужило построение Н.Н. Лобачевским неэвклидовой геометрии в противовес традиционной рецепции геометрии как науки, чье содержание строится как следствие из непреложных и неизменных истин. Позже была подтверждена непротиворечивость его геометрии в отношении геометрии Евклида, что привело к революции в мире математики и дальнейшей её аксиоматизации. Но, как полагают сами математики, аксиомы не являются продуктом свободного их творения или условного соглашения, «они выведены из взаимосвязей понятий и в своих предпосылках имеют опытное происхождение» [5, с. 8].
Таким образом, к середине XIX века аксиома принимается как самоочевидное общезначимое суждение, от содержания которого зависит и характер науки. Так, если евклидова геометрия допускала, что две прямые на плоскости имеют только одну точку пересечения, то при предположении, что прямые имеют ещё другую точку пересечения, геометрия Евклида переходит в геометрию Римана, в которой все прямые становятся окружностями бесконечно большого радиуса, а плоскость оказывается сферой. Риман также высказал гипотезу, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой.
В XX в. формируется новый теоретический стиль научного мышления. Его становление связано с именами таких выдающихся ученых, как А. Эйнштейн, К. Гёдель, Ф. Фрёге, Г. Генцен и др. К середине XX в. в естествознании складываются определенные требования к логической строгости выдвигаемых концепций и теорий, формулировке понятий, постановке научных проблем, способам обоснования и проверки гипотез (Л. Витгенштейн, Б. Рассел, К. Поппер, Р. Карнап, Т. Кун, И. Лакатос и др.), это уже следующий этап в развитии аксиомы и аксиоматического метода, который требует дополнительного исследования.
В науке, как определенной форме системы знания и своеобразного духовного феномена, аксиоматический метод явился устойчивым средством познавательного процесса. Однако по мере развития у аксиоматического метода возникали и новые проблемы.
Первая обнаружилась в том, что аксиома имеет свойство изменяться во времени соответственно потребностям и условиям развития общества и науки. Представители различных гносеологических направлений и научных сфер в теории познания, разъединенных предметными полями исследований, переосмысливают принятые системы аксиом: что прежде казалось незыблемо истинным, бесспорным, впоследствии воспринимается далеко не столь однозначно. Так, представители логики склонны рассматривать аксиомы как чистые конвенции или гипотезы, которые не способны выступать как очевидные истины. Для них истина заключалась не в самих положениях, а в объединяющих их отношениях: импликации или дедукции. Следовательно, аксиоматика есть формальная гипотетико-дедуктивная система. Как справедливо отмечает Г.Ч. Синченко, «логику не интересуют вопросы истинности посылок и заключения самих по себе. Ее интересуют правила мышления» [21, с. 45]. Если свести логику только к аксиоматике, то вопрос об истинности ее положений оказался бы лишен смысла.
В новоевропейском знании под аксиоматическим методом стала пониматься совокупность выводов, которые можно получить, не прибегая к эмпирическим данным. Ещё одна особенность, связанная с аксиоматическим методом, обозначившая дальнейшую проблематику, состояла в том, что ранний новоевропейский рационализм, существенно преувеличивая роль гносеологических возможностей, не рассматривал и не использовал этот метод в других сферах научного познания, прежде всего социального, например правового, где впоследствии обозначится развернутый дискурс о
наличие (отсутствии) аксиомы в праве. Таким образом, понятие «аксиомы» и аксиоматического метода философами провозглашалось продуктивными единственно в отношении науки Нового времени, а на практике научной и социальной деятельности применялось значительно реже, что тем не менее служило определённым импульсом для новых исследований.
Аксиома и аксиоматический метод в системе общенаучных понятий и методологии науки прошли длительный путь своего становления и развития, на каждом этапе которого имели свою специфическую особенность. Целью античной науки являлась выработка всеобщего гносеологического метода, который удовлетворил бы большинство мыслителей, что было крайне сложно для умозрительных конструкций того времени. На своем начальном этапе аксиоматический метод принимался на основании очевидности и носил содержательный характер. Средневековая аксиоматика, утратив человеческую разумность, не принадлежала к уровню теоретического знания. Аксиома подменялась понятием «догмы». Особенности раннего рационализма связаны с ориентацией на математику как идеал научного знания. Став, прежде всего, фундаментальным понятием этой дисциплины, понятие аксиомы в дальнейшем преодолело свою метафизически узкую трактовку и стало пониматься в функции диалектически развивающегося элемента теории в философии Нового времени, что существенно повысило её роль в гносеологии. На данном этапе появляются формальные критерии аксиоматического метода, вскрывающие устойчивые связи между его компонентами, такими как непротиворечивость, объективность, независимость и полнота системы аксиом. Эти критерии остаются главными основаниями аксиоматизма и для современного научного знания: аксиома как общенаучное понятие, как элемент в системе гносеологии и эпистемологии позволяет использовать её в качестве одного из методов реализации научной методологии.
Список литературы
1. Всемирная энциклопедия: Философия / гл. науч. ред. и сост. А.А. Грицанов. М.: ACT, Мн.: Харвест, Современный литератор, 2001. 1312 с.
2. Философский энциклопедический словарь / гл. ред. Л.Ф. Ильичев, П.Н. Федосеев, С.М. Ковалев, В.Г. Панов. М.: Советская энциклопедия, 1983. 839 с.
3. Касьян А.А. «Аксиома» и «аксиоматика» как общенаучные понятия // Проблемы диалектики. 1982. Вып. 11. С. 115 - 121.
4. Родин A.B. Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля. М.: Наука, 2003. 211 с.
5. Егоров И.П. Геометрия. Специальный курс для студентов физико-математических факультетов. М.: Просвещение, 1979. 256 с.
6. Омельяновский М.Э. Аксиоматика и поиск основополагающих принципов и понятий в физике // Вопросы философии. 1972. № 8. С. 74 - 85.
7. Аристотель. Вторая аналитика / Соч.: в 4 т. М.: Мысль, 1978. Т.2.
687 с.
8. Барсов Н.И. Догмат // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). СПб., 1893. Т. X-А. С. 846-847.
9. Ленин В.И. Три источника и три составных части марксизма / Полн. собр. соч.: в 55 т. 5-е изд. М.: Политиздат, 1960. Т. 23. С. 40-48.
10. Словарь церковно-славянскаго и русскаго языка. СПб.: Императорская Академия Наук, 1847. Том I: А-Ж. 439 с.
11. Давыденков Олег. Догматическое богословие [Электронный ресурс]. URL: https://azbyka.ru/otechnik/Oleg Davydenkov/dogmaticheskoe-bogoslovie/1 (дата обращения: 08.10.2020).
12. Энгельс Ф. Крестьянская война в Германии / К. Маркс, Ф. Энгельс. Собр. соч. М.: Изд-во полит. лит-ры, 1956. Т. 7. 702 с.
13. Декарт Р. Правила для руководства ума / Избранные произведения. М.: Изд-во полит. лит-ры, 1950. 712 с.
14. Pascal B. De l'Esprit géométrique et de l'Art de persuader // Oeuvres completes, Paris, 1963.
15. Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разуме. М.-Л.: Соцэкгиз, 1936. 484 c.
16. Ньютон И. О математических началах натуральной философии. М.: Наука, Изд-во Академии наук СССР, 1989. 688 с.
17. Ломоносов М.В. Элементы математической химии / Полн. собр. соч. М.; Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1950. Т. 2. 620 с.
18. Кузнецова И.С. И. Кант о гносеологической природе математических аксиом // Кантовский сборник. Вып.6. Калининград, 1981. С. 50-61.
19. Гегель Г. Наука логики / Соч. в 3 т. М.: Мысль,1972. Т. 3. 371 с.
20. Гегель Г. Феноменология духа / Г.В.Ф. Гегель. СПб.: Наука, 1992. 444 с.
21. Синченко Г.Ч. Логика диссертации. Москва: Форум: ИНФРА-М, 2015. 311 с.
Гроздилов Сергей Вячеславович, канд. филос. наук, доц. grozdilov. sergei@yandex. ru, Россия, Ярославль, Ярославская государственная сельскохозяйственная академия,
Кабанов Вячеслав Михайлович, аспирант, slavakoban1001@,mail.ru. Россия, Ярославль, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
PHILOSOPHICAL FOUNDATIONS OF THE AXIOM: HISTORICAL RETROSPECTIVE FROM ANTIQUITY TO MODERN TIMES
S. V. Grozdilov, V. M. Kabanov
The generally accepted axioms set a certain form of cognition of reality, within the framework of which the human mind is obliged to work. Perhaps this is why the problem of the epistemological nature of the axiom is one of the most essential in the history and philosophy of science. The article traces the evolution of the axiom from the time of the birth of scientific knowledge (natural philosophy) to the middle of the 19th century, provides an analysis
of the theoretical heritage and the role of the axiom in the history of logical and epistemolog-ical thought.
Key words: axiom, axiomatic method, proof, dogma, truth, category, methodology, episteme.
Grozdilov Sergey Vjacheslavovich, candidate of philosophy sciences, docent, grozdilov.sergei@yandex.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Agriculture Academy,
Kabanov Vyacheslav Mikhailovich, postgraduate, slavakoban1001@mail.ru, Russia, Yaroslavl State University named after P. G. Demidov
УДК 1(091) DOI: 10.24412/2071-6141-2021-2-155-164
ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ КАК ПРАКТИКА ПАМЯТИ
А. А. Львов
Современные историко-философские исследования развиваются по двум генеральным взаимоисключающим линиям - собрание идеологем или полифония культур. Истории философии требуется интегрирующая модель симбиоза различных интеллектуальных движений прошлого в режиме актуального настоящего, поскольку обсуждение общечеловеческих ценностей может проходить только в рамках постоянного философского поиска. Попытка вернуться к старой идее «вечной философии» сегодня предполагает исследование практического аспекта осознанных человеческих усилий осмысления окружающего мира.
Ключевые слова: история философии, философская антропология, идеология, полифония, идеологемы, практика памяти, исследования памяти.
Работа выполнена в рамках проекта РФФИ 20-011-00616 «Самосознание истории философии в междисциплинарном контексте практик памяти».
Введение
Актуальное поле исторических исследований неоднородно. Оно включает множество разнообразных методологических подходов, проектов и школ: в частности, это касается изучения феномена памяти, а в рамках этой темы — частных проблем коллективной памяти и мест памяти (lieux de mémoire), определяемых в этом качестве представителями т. н. третьего поколения школы «Анналов» П. Нора и его сотрудниками [1, с. 42; 2, с. 101]. Предложенная ими историческая концепция занимает видное место в современном гуманитарном знании, является предметом внимательного исследования не только историков, но и философов, культурологов, антропологов, лингвистов и литературоведов — словом, это вполне признанная междисциплинарная сфера исследования, обладающая существенным методологическим потенциалом [3, с. 66; 4].
