CC BY
54
EPISTEMOLOGY & PHILOSOPHY OF SCIENCE • 2016 • T. XLVII • № 1
Ф
^Г ИЛОСОФИЯ ИНДУКТИВНЫХ НАУК, ОПИРАЮЩАЯСЯ НА ИХ ИСТОРИЮ1
Уильям Хьюэлл
Под научной редакцией и с примечаниями И.Т. Касавина
The philosophy of the inductive sciences,
FOUNDED UPON THEIR HISTORY
William Whewell
Книга III. Философия механических наук
Глава I. О механических науках
Класс наук, о котором мы здесь говорим, занимает в истории важное место, став заметным непосредственно вслед за теми частями астрономии, которым для развития нужны были только идеи пространства, времени, движения и числа. Из нашей «Истории» можно увидеть, что некоторые истины относительно равновесия тел были установлены Архимедом; затем, после длительного периода бездеятельности его принципы были расширены и получили дальнейшую разработку в Новое время. К учению о равновесии и силах, обеспечивающих его (что образует науку Статику), были добавлены многие другие учения относительно движений тел, также рассматриваемых как производимые силами, и так возникла наука Динамика. Совокупность этих наук составляет область Механики. Кроме того, философы2 работали над законами равновесия жидкостей, благодаря чему возникла наука Гидростатика. Обнаружилось, что учения механики могут быть применены к движениям небесных тел, для изучения которых они когда-то впервые начали разрабатываться. Объяснение космических фактов с помощью принципов механики и их следствий образует науку Физическую Астрономию. Таковы важнейшие примеры
1 Продолжение. Первые три части перевода см. в предшествующих номерах журнала (2-2014, 3-2014, 1-2015,3-2015). С. 164-192 оригинального издания. Перевод и редактирование выполнены в рамках проекта РНФ № 14-18-02227 «Социальная философия науки. Российская перспектива».
2 Характерна терминология Хьюэлла: в его время естествоиспытателей все еще называли «натуральными философами». Вероятно, будучи не полностью удовлетворен этим обстоятельством, Хьюэлл в дальнейшем ввел термин «scientist». — Примеч. ред.
Archive 205
механических наук, хотя и некоторые другие разделы физики, такие, как магнетизм и электродинамика, в своих теоретических построениях широко используют учения механики.
Во всех этих науках мы теперь должны рассмотреть силы. В рассуждения механики силы входят либо как производящие движение, либо как препятствующие движению. В самом общем смысле сила является причиной движения или стремления к движению, поэтому для того чтобы открыть принципы, на которые опираются механические науки, нам нужно рассмотреть природу и источник нашего знания причин.
Однако в этих науках нам не нужно рассматривать причину в общем виде, в котором она применима ко всем способам воздействия — материального или нематериального, к воздействию мышления и воли, к давлению и притяжению. Сейчас предметом нашего рассмотрения являются лишь такие причины, которые непосредственно воздействуют на материю. Однако сначала мы рассмотрим природу причины в самой общей форме, а затем ограничим наши рассуждения областью механических наук.
Глава II. Об идее причинности
1. В окружающем мире мы видим постоянную последовательность причин и следствий, связанных друг с другом. Законы этой связи мы в значительной мере усваиваем из опыта — посредством наблюдения событий, которые предстают перед нами, следуя одно за другим. Однако, обращая внимание на эту последовательность явлений, осознаваемых посредством наших чувств, мы добавляем сюда идею причины, извлеченную из нашего собственного мышления. Как мы уже показали относительно других идей, эта идея также невыво-дима из опыта, но имеет своим источником само мышление и вносится в наш опыт активной, а не пассивной частью нашей природы.
Под причиной мы понимаем некоторое качество, силу (power) или способность (efficacy), благодаря которым одно положение вещей производит последующее положение. Так, движение тел из состояния покоя производится причиной, которую мы называем силой (Force), а в конкретном случае падения тел на землю эта сила именуется гравитацией. При этом понятия силы и гравитации получают значение от идеи причины, которую они в себя включают, поскольку сила мыслится как причина движения. То, что идея причины не выведена из опыта, мы доказываем (как и в прежних случаях) посредством следующего рассуждения: утверждения, включающие эту идею, могут быть строго необходимы и универсальны; знание, полученное из опыта, может быть истинным только для данного опыта и никогда не
I
содержит какого-либо свидетельства своей необходимости. Мы утверждаем: «Каждое событие должно иметь причину», и это утверждение считаем истинным, а не просто вероятным, мы не можем предположить, что в каком-то случае оно может оказаться ложным. Мы столь же уверены в нем, как и в истинах арифметики или геометрии. Мы не сомневаемся в том, что оно должно быть справедливо для всех событий прошлого и будущего, для каждой области универсума, для всех явлений, которые мы сами наблюдали. Какие причины вызывают данные следствия? Какова причина какого-то конкретного события? Каково будет следствие некоторого конкретного процесса? Найти ответ на эти вопросы помогает нам опыт. Наблюдение и опыт могут служить средством, позволяющим нам рассматривать и решать эти вопросы. Но то, что каждое событие имеет какую-то причину, опыт может так же мало доказать, как и опровергнуть. Он ничего не может добавить к этой истине, как бы часто ни выявлял ее. Учение о причинности нельзя усвоить посредством опыта, а идея причины, включенная в это учение, не может войти в наше мышление из сферы наблюдения.
2. Легко показать, что идею причинности мы используем гораздо более широко, чем это можно было бы оправдать, если бы она была выведена только из опыта. Опираясь на принцип, что все должно иметь причину, мы не только рассуждаем о последовательности событий, имевших место в развитии мира и образующих материал опыта, но выводим отсюда, что и сам мир должен иметь причину, что цепь причинно связанных событий должна иметь первую причину, отличную от самих событий. Мы имеем на это право, если идея причины не зависит от опыта и превосходит его. Но если бы мы приобрели идею причины из опыта, такое рассуждение было бы всецело безосновательным и лишенным смысла.
3. Используя нашу способность к наблюдению, мы осознаем последовательность явлений и событий. Но никакие из наших чувств или способностей к наблюдению не могут выделить в этих явлениях ту силу или качество, которые мы называем причиной. Причина есть то, что связывает одно событие с другим, но ни одно чувство или восприятие не открывает и не может открыть нам какую-либо связь между наблюдаемыми событиями. Мы видим, что одно событие следует за другим, однако мы никогда не видим чего-то, показывающего, что одно событие должно следовать за другим. Мы уже отмечали3, что в Новое время эту истину провозгласили метафизики и она была принята всеми, кто внимательно проанализировал связь их собственных мыслей. В самом деле, аргументы достаточно очевидны. Один шар ударяет другой и заставляет его двигаться. Но посредством какого
3 Книга I. Гл. хШ.
2
/
I
принуждения? Где здесь необходимость? Если мышление может увидеть в этом случае какое-то обстоятельство, делающее результат неизбежным, то пусть оно укажет на это обстоятельство. Однако в действительности нет такой необходимости, ибо мы можем представить, что это событие вообще не имело места. Шар, получивший удар, может остаться на месте. «Законы движения этого не допустят». Без сомнения, они этого не допустят. Однако законы движения получены из опыта, следовательно, не могут доказывать необходимости.
Почему не может существовать иных законов движения? Являются ли они необходимо истинными? То, что они необходимо должны быть такими, чтобы действительно управлять взаимодействием тел, отнюдь не является очевидной истиной, следовательно, эта необходимость не может быть основой связи между воздействием одного шара и движением другого. А если это так, то, безусловно, никакой другой основы такой необходимой связи найти нельзя. В таком случае события нельзя рассматривать как необходимо связанные. Но если ситуация, в которой один шар приводит в движение другой посредством толчка, не является примером событий, проявляющих необходимую связь, то напрасно искать какой-то пример такой связи. Тогда не существует ситуации, в которой можно наблюдать необходимо связанные события. Таким образом, наша идея причинности, согласно которой событие необходимо связано со своей причиной, не может быть выведена из наблюдения.
4. Могут сказать, что у нас нет какой-либо идеи причинности, обеспечивающей необходимую связь, и качества, благодаря которому эта связь создается. Мы видим не более чем последовательность событий и под причиной подразумеваем только определенную последовательность событий, а именно: устойчивую инвариантную последовательность. Причина и следствие — это лишь два события, из которых второе неизменно следует за первым. Мы заблуждаемся, когда воображаем, будто наша идея причинности содержит что-то большее.
На это я отвечу вопросом: каково же тогда значение максимы, принимаемой всеми в качестве универсальной и необходимой истины и гласящей, что каждое событие должно иметь причину? Сформулируем эту максиму в терминах приведенного выше рассуждения: «Каждое событие должно иметь определенное другое событие, которое неизменно предшествует ему». Но почему так должно быть? Где здесь необходимость? Почему одним похожим событиям всегда должны предшествовать другие похожие события, исключая те случаи, когда события пересекаются? Нет сомнений в том, что такая необходимость существует. Каждый из нас готов признать, что если камень взлетает, поскольку он был брошен вверх, в одном случае, то и в другом случае он взлетает именно потому, что был брошен вверх или подвергся какой-то эквивалентной операции. Каждый из нас го-
тов согласиться с тем, что для каждого события одного типа должно быть предшествующее событие другого конкретного типа. Но такой образ мыслей показывает, что люди видят в событиях некую связь, которая не является простой последовательностью. В причине и следствии они усматривают не только то, что предшествует и следует, а то, что должно предшествовать и следовать. События не просто сопоставлены (conjoined), они связаны. Причина есть нечто большее, чем вступление к факту, а следствие — нечто большее, чем его продолжение. Причина мыслится не просто как некое событие, она является силой, способностью, которая реально действует.
5. Таким образом, из утверждения о том, что каждое следствие (effect) должно иметь причину, мы вывели аргументы, показывающие, что у нас есть идея причинности, которая не извлечена из опыта и не сводится к простому следованию событий друг за другом. Аналогичные аргументы можно вывести из любого другого универсального и необходимого утверждения, относящегося к причине, например из утверждения о том, что причины измеряются своими следствиями или что противодействие равно и противоположно действию. Вскоре мы рассмотрим эти максимы, а здесь можем сказать, что необходимый характер истинности, присущей им, показывает, что они сами и идеи, включенные в них, не являются плодами простого наблюдения. Их значение включает в себя нечто совершенно отличное от понятия простой последовательности событий и показывает, что такое понятие не исчерпывает всего смысла и важности нашей идеи причинности.
Прогресс в воззрениях философов по вопросам, рассмотренным в настоящей главе, представляет собой одно из наиболее замечательных явлений в истории метафизики Нового времени, поэтому я кратко остановлюсь на некоторых особенностях этого процесса.
Глава III. Современные воззрения на идею причинности
1. В конце XVII столетня в сознании многих наиболее активных и деятельных мыслителей европейского образованного мира существовала тенденция считать все наше знание полученным из опыта. Эта тенденция и ее следствия, включая реакцию на ситуации, когда она приводила к явному абсурду, оказывала очень мощное влияние на прогресс метафизических учений вплоть до настоящего времени. Я хочу отметить некоторые наиболее заметные воззрения, относящиеся к идее причинности и получившие распространение среди философов.
Локк был тем метафизиком, который в огромной мере содействовал распространению мнения о том, что наше знание зависит исклю-
а
/
чительно от опыта. В соответствии с этой общей установкой он учил4, что наши идеи причины и следствия получены из наблюдений за окружающими вещами. Однако, несмотря на эту свою догму, он стремился применять понятия причины и следствия в своих рассуждениях о предметах, далеко выходящих за границы опыта, в частности, опираясь на идею причинности, доказывал существование Бога5.
Юм заметил эту очевидную непоследовательность, но признал себя неспособным предложить какое-либо средство для устранения этого недостатка, затрагивающего наиболее важные части нашего знания. В нашей вере (belief) в последовательность причин и следствий он не видел ничего, кроме привычки ассоциировать в мышлении то, что часто ассоциируется в нашем опыте. Поэтому он настаивал на том, что логика не дает нам права распространять нашу веру в такие последовательности на случаи, которые отличаются от тех, с которыми мы имеем дело в опыте. Мы видим, говорит он, реальное соединение (conjunction) двух событий, но мы никоим образом не способны открыть их необходимую связь, поэтому у нас нет средств для вывода причины из следствия или следствия из причины6. Единственный способ осознать причину и следствие в области опыта дает неизменная последовательность, напрасно искать чего-то, что способно гарантировать неизменную последовательность событий. А поскольку опыт является единственным источником нашего знания, у нас нет никакого права утверждать, что мир, в котором мы живем, с необходимостью должен иметь причину.
2. Это учение, соединенное с известным скептицизмом его автора в отношении религиозных вопросов, вызвало большое волнение в философском мире. Такое разрешение затруднения, представленное философам, отнюдь не было очевидным. Тщетно было бы пытаться найти в опыте какое-либо иное свойство причинности, чем постоянный ряд следствий. Столь же тщетно было бы пытаться убеждать людей в том, что у них нет идеи причинности, или пытаться поколебать их веру в известные аргументы, обосновывающие необходимость первопричины всего того, что существует и происходит. Соединение этих противостоящих и внешне непримиримых точек зрения — признание безусловной необходимости причины у каждого события, с одной стороны, и утверждение о невозможности познать эту необходимость — с другой, — привели к возникновению двух противоборствующих сторон. Рид (Reid), Бетти (Beattie) и другие образовали одну
4 «Опыт о человеческом разумении». Книга ii. Гл. xxvi.
5 Там же. Книга iv. Гл. x.
■ 6 Юм Д.Философия человеческого сознания. Т. I. С. 94. (Phil. of the Human Mind —
вероятно, неточная ссылка Хьюэлла на работу Д. Юма «An Enquiry Concerning Human Understanding (1748), в рус. пер.: Исследование о человеческом разумении. М., 1995. — Примеч. ред.)
партию, стремящуюся показать, как широко и неизменно идея причинности пронизывает все процессы человеческого мышления. Другая группа, включающая Брауна и, по-видимому, Стюарта, настаивала на том, что эту идею всегда можно редуцировать к неизменной последовательности событий. Стремясь избежать опасных и шокирующих выводов, которые могли бы сделать из их позиции некоторые люди, мыслители этой второй группы провозглашали, что принцип «Каждое событие должно иметь причину» является инстинктивным законом веры или фундаментальным принципом человеческого мышления7.
3. В то время как в Британии шли все эти дискуссии, великие метафизики Германии преодолевали данное затруднение иным способом. Толчок к построениям Канта дали, как он сам сообщает, сочинения Юма, и «Критика чистого разума» (или «Examination of the Pure Reason») была опубликована в 1787 г. с намерением показать подлинную природу нашего познания.
Решение Кантом упомянутых выше затруднений существенно отличается от того, что было сказано выше. Согласно Брауну8, наблюдаемая последовательность и выведенная причинность, т.е. память о прошлых соединениях событий и убежденность в повторении этих соединений в будущем, являются фактами независимыми, насколько мы можем судить, но нераздельно связанными с каким-то законом нашего мышления. По мнению же Канта, причинность является неустранимым условием нашего опыта: связь между событиями выступает условием понимания их в качестве событий. Будущие явления должны быть так же причинно связаны, как и явления прошлого, ибо без такой связи мы не можем мыслить о прошлом, настоящем и будущем. Мы не можем направить мышление на явления, не включая эти явления в ряд причин и следствий. Отношение причинности представляет собой условие, которое дает нам возможность мыслить события, как пространственные отношения являются условием, при котором мы видим объекты.
4. Предмет нашего обсуждения столь сложен, что нелегко провести ясные разграничительные линии. Некоторые иллюстрации Брауна кажутся очень близкими к учению Канта. Так, он говорит: «Форма тел есть взаимоотношение их элементов в пространстве, а влияние (power) тел есть их взаимоотношение во времени»9. Тем не менее, несмотря на сходство выражений, учение Канта, по общему признанию, кажется весьма отличным от воззрений Стюарта и Брауна. Согласно мнению шотландских философов, причина и следствие являются дву-
7 Stewart. Active Powers. Vol. I. P. 347; Brown S. Lectures. Vol. I. P. 115.
8 BrownS. Op. cit. P. 114.
9 Ibid. P. 127.
2
/
I
мя вещами, связанными в нашем мышлении неким законом человеческой природы. Но, согласно такой позиции, можно себе представить, что такого закона нет и ход событий не предполагает их связи. Если мы можем понять, в чем заключается специальная роль этого закона, то мы способны представить себе, что произошло бы, если бы такого закона не было. Мы можем вообразить мышление, которое не связывает следствий с причинами. В то же время Кант говорит, что мы не способны вообразить событий, свободных от причинно-следственной связи, что эта связь является условием нашего понимания любых реальных явлений, что мы не можем мыслить реальную последовательность вещей иначе, чем включая в нее причинно-следственную связь. В системе шотландцев прошлое и будущее по своей природе независимы, но связаны некоторым правилом; в системе немцев они обладают общей природой и взаимным отношением благодаря акту мышления, который делает их прошлым и будущим. В первой доктрине причинность есть связь, во второй — особенность, присущая событиям. Шотландские метафизики говорят лишь об универсальности причинно-следственного отношения, немецкие — стараются вдобавок объяснить ее необходимость.
При этом иллюстрации д-ра Брауна, подобные приведенным выше, в которых он представляет причинность как отношение того же типа, что и форма, кажутся не вполне точно соответствующими его воззрениям. Можно ли части фигуры считать связанными одна с другой неким законом человеческой природы или склонностью структуры нашего мышления? Можно ли приписать действию закона нашего мышления убеждение в том, что сумма трех углов треугольника равна двум прямым углам? Если да, тогда то же самое основание мы должны приписать нашей убежденности в том, что две прямые линии не могут замыкать пространство или что три плюс два равно пяти. Но будет ли кто-либо ссылаться на фундаментальный закон структуры нашего мышления для обоснования убеждения в том, что три плюс два равно пяти? Разве не видим мы, что это так, столь же ясно, как и то, что это два и три? Можно ли вообразить, что законы структуры нашего мышления устранены и что три и два в сумме дают нечто отличное от пяти, что между двумя прямыми линиями возможно замкнутое пространство, что три угла плоского треугольника в сумме дадут больше, чем два прямых угла? Такого вообразить мы не можем. Если числа есть три и два, если линии являются прямыми, если треугольник является плоским треугольником, то все эти следствия неизбежны. Мы не можем даже представить себе иного. Нам не нужен закон, предписывающий вещам быть такими, как они есть. Тогда об отношении причины и следствия, относящегося к тому же типу, что необходимые отношения фигуры и числа, нельзя говорить как об отношении, обоснованном специальным законом строения мышления,
ибо мы отвергаем пустую и неподходящую фразеологию, говорящую об отношениях фигуры и числа как «задаваемых законами веры (belief)».
5. В качестве базиса нашего исследования человеческого познания мы в настоящей работе принимаем существование необходимых истин относительно причинности, как принимали существование необходимых истин относительно фигуры и числа. Мы обнаруживаем, что среди работников науки и вообще среди мыслящих людей такие истины пользуются всеобщим признанием. Все механики согласны с тем, что противодействие равно и противоположно действию и когда одно тело оказывает давление на другое, и когда одно тело сообщает движение другому телу. Все мыслители единодушно убеждены не только в том, что каждое наблюдаемое изменение движения имело причину, но и в том, что каждое наблюдаемое изменение движения должно иметь причину. Здесь мы находим элементы существенного и несомненного знания. Для концепции, принимающей идею причинности, важным обстоятельством является то, что эта концепция должна служить прочным базисом для нашего познания. В механических науках у нас есть универсальные и необходимые истины относительно причинности. Никакая точка зрения, которая объясняет нашу веру в причинность лишь опытом или привычкой, не способна объяснить возможность таких необходимых истин, ибо опыт или привычка никогда не дают восприятия необходимой связи. Но концепция, ведущая нас к признанию аксиом относительно причинности, как и к признанию аксиом относительно пространства, предлагает нам считать механику столь же точной и универсальной, как геометрия, и, таким образом, оказывает реальное влияние на наши суждения относительно природы научного познания.
Аксиомы, относящиеся к причинности или к силе, которая, как мы увидим, есть лишь модификация причинности, вытекают из идеи причинности точно так же, как аксиомы относительно пространства и числа вытекают из идей пространства, числа или времени. Таким образом, суждения, образующие механику, доказывают наличие у нас идеи причинности в том же самом смысле, в котором суждения геометрии и арифметики доказывают наличие у нас идей пространства, времени или числа.
6. Идея причины, подобно идеям пространства и времени, является частью активных способностей мышления. Отношение причины и следствия выступает отношением или условием схватывания (apprehended) события. Это отношение не дано наблюдением, а привносится самим мышлением. Согласно точке зрения, объясняющей наше понимание причинности ссылкой на привычку или гипотетический закон нашего мышления, каузальная связь является следствием факторов, которым мышление пассивно подчиняется. Но, согласно
2
/
I
воззрению, к которому мы пришли, эта связь выступает результатом способностей, которые мышление активно тренирует. Таким образом, причинно-следственное отношение является условием нашего понимания последовательности событий, частью постоянной и универсальной активности мышления, источником необходимых истин или, если выразить это кратко, фундаментальной идеей.
Глава IV. Об аксиомах, относящихся к идее причинности
1. Причины являются абстрактными понятиями (conceptions). Теперь мы должны описать, насколько это возможно, фундаментальные особенности той идеи причинности, существование которой мы только что доказали. Для целей обсуждения это можно сделать, как и в предшествующих случаях, с помощью аксиом. Я сформулирую важнейшие аксиомы, относящиеся к этому предмету, отсылая читателя к его собственному пониманию их аксиоматической очевидности.
Однако сначала я должен заметить, что для выражения общих и абстрактных истин относительно причины и следствия сами эти термины — причина и следствие — следует понимать наиболее общим и абстрактным образом. Когда одно событие дает начало другому, то в обыденном языке первое событие часто называют причиной, а второе — следствием. Так, столкновение двух биллиардных шаров может быть названо причиной того, что один из них изменил путь, по которому двигался раньше. Однако для наших настоящих целей мы не можем применять термин «причина» к таким событиям, как это столкновение и отклонение, а обозначаем им определенное понятие — силу, выделенную из всех таких конкретных событий и рассматриваемую как некое качество или свойство, благодаря которому одно тело влияет на движение другого тела. Точно так же и в других случаях причина истолковывается как некое абстрактное качество, сила или способность, производящая изменение. Это качество не идентично событиям, а обнаруживается посредством событий. Такой абстрактный способ истолкования силы и причины не только полезен для выражения фундаментальных принципов науки, но дает нам единственную возможность сформулировать эти принципы в общем виде и получить сущностную истину и реальное знание.
Истолковывая причину в этом смысле, мы переходим теперь к нашим аксиомам.
2. Первая аксиома. Ничто не может появиться без причины. Каждое событие любого типа должно иметь причину в установленном выше смысле этого термина, и это выражается в универсальном и необходимом суждении, которое мы принимаем сразу же, как только
его поймем. Мы непоколебимо убеждены в том, что каждое явление возникает и любое изменение имеет место не только вместе с тем, что ему предшествует, но с чем-то таким, что делает его таким, каково оно есть. Следствие без причины, событие без предшествующих условий, включающих воздействие, благодаря которому оно появилось, — таких предположений мы не можем допустить ни на миг. То, что связь следствия с причиной является универсальной и необходимой, представляет собой универсальное и неизменное убеждение людей. Оно сохраняется в мышлении всякого человека, несмотря на все атаки софистов и скептиков, и, как мы видели в последней главе, остается непоколебимым даже тогда, когда его основания кажутся разрушенными. Эта аксиома в определенной мере выражает нашу идею причинности, и, когда эта идея ясно осознается, данная аксиома не требует доказательства и ничего такого, что сделало бы ее более очевидной. В дальнейшем мы увидим, что, несмотря на свою простоту, она используется в наших рассуждениях, но сначала нам нужно рассмотреть другие аксиомы, относящиеся к нашему предмету.
3. Вторая аксиома. Следствия пропорциональны их причинам, и причины измеряются их следствиями. Мы уже говорили о том, что причина есть то качество или сила, посредством которой в данных обстоятельствах производится следствие, но эта сила, будучи абстрактным свойством положения вещей, никоим образом не дана непосредственно чувственному восприятию. Причину любого рода нельзя понимать как нечто, включающее в себя объекты и события, причастные ее природе благодаря совпадению с какими-то ее частями, как это происходит в случае пространства и времени. Поэтому причину нельзя измерять посредством повторения ее собственных частей, подобно тому, как пространство измеряется посредством повторения дюймов, а время — посредством повторения минут. Причины могут быть больше или меньше, как, например, сила взрослого больше, чем сила ребенка. Но насколько одна из них больше, чем другая? Как можно сравнить абстрактные понятия силы в подобных случаях?
Очевидный и единственный ответ на этот вопрос заключается в том, что мы должны сравнивать причины, обращаясь к их следствиям, сравнивать силы, обращаясь к тому, что они могут произвести. Ребенок может поднять одну вязанку хвороста, взрослый человек способен поднять десять таких вязанок: здесь у нас есть средства сравнения. Независимо от того, применяется ли это правило именно таким образом, т.е. посредством учета числа вещей, подвергающихся воздействию (этот вопрос мы обсудим позже), ясно, что правило такого рода, а именно ссылка на следствие как на меру, является правильным, поскольку единственно возможным. Причина детерминирует следствие. Если причина остается одной и той же, следствие должно оставаться тем же самым. Связь между ними подчиняется фиксиро-
2
ванному и нерушимому правилу. Оно не допускает никакой неопределенности. Каждая степень интенсивности в причине приводит к особой модификации следствия. Поэтому следствие является верным показателем состояния причины, и если следствие измеримо, то можно измерить и причину. У нас может не быть другой меры, но она и не нужна, ибо эта мера является точной, достаточной и полной.
Могут сказать, что одна и та же причина может порождать разные следствия. Солнечное тепло плавит воск и приводит к расширению ртути. Сила тяжести заставляет тела падать или оказывать давление на подставку. Какие следствия должны быть приняты в качестве меры тепла или гравитации в этих случаях? На это мы отвечаем, что если речь идет о сравнении лишь разных состояний одной и той же причины, то можно принять любое из этих следствий. Солнечное тепло в разные дни можно измерять по расширению ртути или по плавлению воска. Силу гравитации в зависимости от обстановки можно измерять посредством величины, на которую прогнется эластичная поддержка под данным весом, или посредством расстояния, на которое упадет тело за данное время. Все эти меры совместимы с общим характером нашей идеи причинности.
4. Ограничение второй аксиомы. Однако существуют обстоятельства, требующие дополнительного уточнения того следствия, которое избирается в качестве меры причины. Например, если причины таковы, что способны к сложению, то следствия, принимаемые в качестве их меры, должны согласоваться с этим условием. Это относится к механическим причинам. Веса двух тел являются причинами давления, которое они оказывают, и эти веса складываются. Вес двух тел есть сумма двух весов. Поэтому мы не можем сказать, что веса измеряются посредством величины прогиба эластичной поддержки, на которую они давят. Для этого нам сначала нужно убедиться в том, что совокупный вес даст величину прогиба, равную сумме прогибов, производимых отдельными весами. Без этой предосторожности мы можем получить несовместимые результаты. Два веса, каждый из которых обладает величиной 3, будучи измерены по своему проявлению, могут вместе быть равны 5 или 7, если в качестве меры мы принимаем величину прогиба. Прогиб, создаваемый двумя весами, равными 3, может быть больше или меньше удвоенного прогиба, создаваемого одним весом. Способность сил к сложению является условием, ограничивающим и в некоторых случаях, как мы увидим, строго фиксирующим те проявления, которые выбираются для их измерения.
Причины, которые способны складываться, измеряются посред-Й ством повторного сложения равных величин. Две такие причины рав-^ ны, когда они производят в точности один и тот же эффект. Здесь на-^ ша аксиома непосредственно применима. Но эти две причины могут ^ быть сложены, и тогда происходит удвоение одной из них; причина,
образованная сложением трех таких причин, в три раза больше, чем одна из них, и т.д. для любой меры. Благодаря этому и только благодаря этому мы получаем меру для тех причин, которые выполняют условие сложения и умножения.
В настоящей главе причины должны истолковываться в самом широком смысле этого термина, и рассматриваемая нами аксиома применяется к ним, если их природа такова, что вообще допускает измерение. Однако причины, с которыми мы имеем дело в данном конкретном случае, являются механическими причинами движения и равновесия тел. В этом случае силы понимаются как способные к сложению, и то, что было сказано об измерении причин, конкретно применимо к механическим силам. Два веса, помещенные рядом, можно рассматривать как один вес, равный сумме двух весов. Два давления, толкающие тело в одном направлении и действующие на одну и ту же точку, во всех отношениях тождественны одному давлению, равному их сумме, и это истинно независимо от того, приводят ли они это тело в движение. Поэтому для механических сил мы принимаем некоторый определенный эффект — скорость или вес, который фиксирует единицу силы. А затем все другие силы мы измеряем посредством последовательного повторения этой единицы: как все пространства мы измеряем посредством последовательного повторения нашей единицы линейной меры.
Эти шаги в формировании науки механики получат дальнейшее разъяснение, когда мы перейдем к рассмотрению применения наших аксиом относительно причинности в этой науке. А теперь, когда мы достаточно разъяснили аксиому, утверждающую, что причины измеряются по их следствиям, мы переходим к третьей аксиоме, также имеющей величайшее значение.
5. Третья аксиома. Противодействие равно и противоположно действию. В случае механических сил действие причины часто осуществляется посредством воздействия одного тела на другое, при этом действие всегда и неизбежно сопровождается противоположным действием. Если я давлю на камень рукой, камень в свою очередь давит на мою руку. Если один шар ударяет по другому и приводит его в движение, то этот второй шар уменьшает движение первого. В этих случаях воздействие оказывается взаимным: действие сопровождается противодействием. При этом реакция имеет ту же самую природу, что и само действие, только она направлена в противоположную сторону. Давление, оказываемое на тело, находящееся в покое, уравновешивается другим давлением; когда давление одного тела приводит другое тело в движение, это другое тело, хотя и подчиняется силе, противостоит оказывающему давление телу с такой же силой. Аксиома утверждает далее, что противодействие равно, как и противоположно, действию. Противодействие является следствием действия
2
/
и детерминировано им. А поскольку действие и противодействие имеют одну и ту же природу, каждое из них может рассматриваться и как причина, и как следствие, следовательно, они должны детерминировать друг друга посредством общего правила. Это соображение с необходимостью приводит к их равенству: поскольку правило является взаимным, постольку, если предположить, что противодействие меньше действия, то благодаря тому же правилу мы должны предполагать, что действие меньше противодействия. Поэтому в каждом случае действие и противодействие строго равны друг другу.
Легко увидеть, что эта аксиома не является таким суждением, которое может быть доказано опытом, что его истинность предшествует конкретным наблюдениям и зависит от нашего понимания действия и противодействия. Как и все другие наши аксиомы, эта аксиома имеет своим источником идею, а именно идею причинности для тех конкретных условий, при которых причина и следствие являются взаимными. Необходимая и универсальная истинность, которую мы не можем не приписать этой аксиоме, показывает, что ее нельзя вывести из совокупности опыта, который никогда не дает истин такого рода. Поэтому с равной уверенностью и общностью ее утверждали и те авторы, которые не ссылались на опыт, говоря о своих принципах, и те, которые делали это. Леоникус Томэус10, комментатор Аристотеля, чья работа была опубликована в 1552 году, т.е. в то время, когда еще не было правильного понимания механического противодействия, по крайней мере в его школе, в своих замечаниях на вопросы автора по поводу передачи движения говорит: «Противодействие равно и противоположно действию». Этот принцип считался несомненным всеми группами, во всех спорах по поводу правильного измерения силы, о чем мы еще будем говорить. И в качестве закона движения он остается строго истинным, какую бы из конкурирующих интерпретаций меры «действия» мы ни выбрали.
6. Область (extent) третьей аксиомы. Естественно поставить вопрос, распространяется ли эта третья аксиома не только на механическое действие, но и на любые другие случаи, ведь общее понятие причинности охватывает гораздо более широкую сферу. Например, когда горячее тело нагревает холодное тело, существует ли с необходимостью равное противоположное действие второго тела на первое? Охлаждает ли комок снега руку ребенка в той же мере, в какой рука нагревает этот комок? На это мы отвечаем, что во всех случаях, когда одно тело воздействует на другое посредством своих физических качеств, должно существовать такое же противодействие. Ни одно тело не может воздействовать на другое, не испытывая обратного воздей-
10Никколо Леонико Томео (1456-1531) — венецианский ученый греческого происхождения и профессор философии в университете Падуи, автор первого университет-^^ ского курса по текстам Аристотеля на греческом языке. — Примеч. ред.
ствия. Однако в любом физическом изменении действие является абстрактным термином, который может быть истолкован по-разному. Горячая рука может растапливать (melt) холодное тело или может нагревать (warm) его. Какое воздействие считать действием? Это определяется уже другими соображениями.
Во всех случаях физического изменения одного тела под воздействием другого можно понимать действие так, что противодействие должно иметь ту же самую природу, что и действие. Тогда третья аксиома причинности, говорящая о том, что противодействие равно действию, является универсально истинной. Если горячее тело нагревает холодное, то это изменение можно понимать как передачу определенной субстанции — теплоты — от первого тела ко второму. При этом первое тело теряет столько теплоты, сколько получает второе, действие и противодействие равны. Если же противодействие относится к иному типу, нежели действие, то мы не можем применять нашу аксиому. Если горячее тело расплавляет холодное, то второе охлаждает первое тело — таково здесь противодействие. Но поскольку действие и противодействие представлены здесь в таком виде, мы уже не может говорить о каком-либо равенстве между ними.
Далее, при рассмотрении вторичных механических наук мы увидим, каким образом можно истолковать физическое воздействие одного тела на другое, чтобы аксиомы, образующие базис науки механики, можно было применять к изменениям, которые на первый взгляд вовсе не кажутся механическими.
Сформулированные выше три аксиомы причинности представляют собой фундаментальные принципы всякого рассуждения относительно причин, рассматриваемых как величины. В дальнейшем будет показано, что эти аксиомы образуют базис науки механики, задавая ее форму, область и определенность. Однако сначала нужно посмотреть, как мы приобретаем те понятия, для которых нам нужны эти аксиомы.
Глава V. Об источнике наших понятий силы и материи
1. Сила. Когда у человека развиты способности к наблюдению и мышлению, идея причинности применяется к тем изменениям, которые мы видим и чувствуем в состояниях покоя или движения окружающих нас тел. А когда сформировались и получили названия наши абстрактные понятия, мы принимаем термин «сила» и обозначаем этим термином то свойство, которое является причиной движения, изменения или препятствия. Именно это понятие возникает с самого
I
220
начала, когда мы осознаем те усилия, благодаря которым приводим тела в движение. Подобно всем абстрактным терминам, латинские и греческие слова «Force», «Vis» первоначально, по-видимому, были выведены из некоторого чувственного объекта. Первоначальным значением этого греческого слова было «мускул» (muscle) или «сухожилие» (tendon). Его первым применением в качестве абстрактного термина была «мускульная сила».
Aeiirери? аит А7а<? iro\v /iei£bi/rc \aav aetpas
В свой же черед Теламонид, взяв камень значительно больший,
Бросил его, завертев и напрягши безмерную силу11.
То свойство, посредством которого тела воздействуют на движение друг друга, естественно было уподобить энергии, которую мы направляем на них с аналогичным эффектом, поэтому работающая лошадь, стремительный поток, падающая тяжесть, гибкий лук рассматривались как проявляющие силу. Гомер говорит12 о силе потока, а Ге-сиод13 упоминает о силе северного ветра.
Таким образом, общее понятие силы первоначально было, по-видимому, внушено мускульным напряжением, т.е. актом, зависящим от нашего мускульного чувства, от которого, как мы видели, главным образом зависит наше восприятие пространства. А если это так, то легко понять, что направление используемой силы воспринимается мускульным чувством в то же самое время, как воспринимается сама сила, и что направление любой другой силы постигается благодаря сравнению с той силой, которую должен приложить человек для получения такого же эффекта.
Это абстрактное понятие силы в течение долгого времени оставалось весьма неясным и неопределенным, что можно увидеть, обратившись к истории неудачных попыток создать науку о силе и движении, предпринятых как древними авторами, так и их комментаторами в Средние века. В Новое время мы видим постепенное оживление научного интереса к этим вещам. Понятие силы становится настолько ясным и точным, что о нем можно рассуждать последовательно и непротиворечиво с демонстрацией следствий; появилась настоящая наука механика. Основаниями этой науки являются сформулирован-
11 Илиада. II. Песнь 7. Стихи 268-269 (Гомер. Поэмы: пер. «Илиады» Н.М. Минского). М. ; Л., 1953. С. 120. (В греческом и английском текстах Аякс. — Примеч. ред.)
12 Илиада. xxi.
13 Op. et D. 186. Хьюэлл ссылается на латинский перевод эпоса Гесиода «Труды и дни» («Opera et Dies»).
ные нами выше аксиомы относительно причинности. Эти аксиомы устанавливаются и интерпретируются в своем применении, как мы покажем, при постоянной ссылке на наблюдаемые факты. Но сначала мы должны рассмотреть дальше те первичные процессы наблюдения, посредством которых мы приобретаем первые материалы для размышлений об этих предметах.
2. Материя. Понятие силы, как мы сказали, возникает при осознании наших собственных мускульных усилий. Но мы не можем представить себе таких усилий, не представляя также некоторой телесной субстанции, на которую они направлены. Если мы давим, то давим на что-то; если мы толкаем или бросаем, то должно существовать нечто, что сопротивляется толчку или получает импульс. В отсутствие тела мускульная сила не может проявиться и вообще сила становится непонятной.
Таким образом, сила не может существовать без тела, на которое она направлена. Эти два понятия — силы и материи — являются сосуществующими и коррелятивными. Сила вызывает сопротивление, и сила действенна лишь тогда, когда в игру вступает сопротивление. Когда мы хватаем камень, мы ощущаем сопротивление его твердой поверхности. Открывая ворота, мы должны преодолеть сопротивление створок, поворачивающихся на петлях. Сколь бы малым ни было это сопротивление, оно всегда должно существовать, иначе не было бы и силы. Если вообразить такое положение вещей, при котором объекты не оказывают сопротивления нашим прикосновениям, то они перестанут подчиняться и нашим усилиям. Такие ситуации иногда представляются нам во сне или в поэтических картинах сфер, населенных бестелесными духами. Здесь фигуры видны глазу, но неосязаемы подобно тени или дыму, они не оказывают телесного сопротивления и не подчиняются телесной силе. Наблюдатель тщетно пытается схватить или оттолкнуть их.
Et ni cana vates tenues sine corpore vitas
Admoneat volitare cava sub imagine forme,
Irruat ac frustra ferro diverberet umbras14.
The Sibyl warns him that there round him fly
Bodiless things, substance to the eye;
Else had he pierced those shapes with life-like face,
And smitten, fierce, the unresisting space.
14 Цитата из Энеиды Вергилия в последующем переводе, вероятно, самого Хьюэлла ^
с латыни на английский. — Примеч. ред. н
Сивилла предупреждает его, что вокруг него летают в Бестелесные вещи, но их субстанция видима глазом; Только он пронзил эти образы с жизнеподобным обликом,
И поразил, свирепый, неустойчивое пространство. ^^
Neque illum,
Prensantem ne quicquam umbras et multa volentem Dicere, preterea vidit15.
Он схватил ее форму и сжал, но это тень.
Это может быть в нереальном мире сновидений или в поэтических фантазиях, напоминающих сны: в таких мирах наши воображаемые восприятия не ограничены жесткими условиями силы и сопротивления. Мышление отбрасывает идею причинности, как отбрасывает еще более привычные идеи пространства и времени. Однако характер материального мира, в котором мы оказываемся после пробуждения, таков, что в каждый момент и в каждом месте мы находим силу, воздействующую на материю, и материю, сопротивляющуюся силе.
3. Твердость. Из нашего осознания мускульного усилия, как мы видели, мы выводим понятие силы и вместе с ним — понятие материи. В предыдущей главе было показано, что одна и та же часть нашего физиологического строения — система мускулов — является органом, с помощью которого мы воспринимаем протяженность и отношения пространства. Таким образом, этот орган дает нам восприятие тела как сопротивляющейся силы и как занимающего пространство; соединив эти два фактора, мы получаем понятие твердого протяженного тела. В действительности эта сопротивляемость неизбежно предстает перед нами в самих фактах, из которых мы получаем понятие протяженности. Само действие руки и кисти, посредством которого мы исследуем формы объектов, говорит о том, что мы прикладываем наши пальцы к их поверхности, и мы останавливаемся на поверхности вследствие сопротивления тела. Именно это сопротивление приводит нас к осознанию нашего мускульного усилия16. Ни осязание, ни любое другое пассивное впечатление, как мы уже убедились, не способно породить восприятие протяженности, и даже мускульное чувство не привело бы к такому восприятию, если бы мускулы не испытывали сопротивления. Таким образом, восприятие сопротивления входит в мышление вместе с восприятием протяженных тел. Все объекты, с которыми мы имеем дело, являются не только протяженными, но и твердыми.
15 Хьюэлл, очевидно, ссылается на «Георгики» Вергилия. Кн. IV, 500. Стих в русском переводе:
«Только сказала — и вдруг от него, как дым, растворенный В воздухе тонком, бежит, отвернувшись внезапно, — и друга, Тщетно хватавшего мрак, сказать ей желавшего много,
Боле с тех пор не видала она (Марон. Буколики. Георгики. Энеида; пер. С.В. Шер-винского, С.А. Ошерова. М., 1979. С. 349).
16 Brown S. Op.cit. 466.
I
Этот смысл термина «твердость» (solidity) (общее свойство всякой материи) отличен от того смысла, в котором мы противопоставляем твердость текучести (fluidity). Чтобы избежать двусмысленности, мы можем противопоставлять жесткие (rigid) тела текучим. Под твердыми телами, о которых мы сейчас говорим, мы подразумеваем только такие тела, которые сопротивляются оказываемому на них давлению, части которых продолжают оставаться на своих местах. Под текучими телами мы подразумеваем такие тела, части которых изменяют свое положение даже при небольшом давлении. Капля воды перестает препятствовать контакту наших рук не потому, что она лишена твердости, а потому, что она отбрасывается прочь. Если бы она осталась на своем месте, она не перестала бы оказывать сопротивление нашему давлению, пока она вообще остается материей.
Подобно восприятию протяженности, восприятие твердости предполагает как акт мышления, так и чувственное впечатление: как восприятие протяженности предполагает идею пространства, так и восприятие твердости предполагает идею действия и противодействия. То, что в познание этого предмета (твердости) включена некоторая идея, следует из того, что даже убеждения тех, кто считает единственным основанием познания опыт, далеко выходят за возможные границы опыта. Так, Локк говорит17 о том, что «тела, которыми мы пользуемся повседневно, с непреодолимой силой сопротивляются нашим попыткам сжать их». Теперь очевидно, что наблюдение никогда не может дать представления об этом. Посредством наших чувств мы можем лишь воспринять, что тела сопротивляются той силе, которую мы к ним прилагаем. Но наше понятие силы ведет нас дальше: в той мере, в которой тело подвергается воздействию силы, оно должно страдать от этого воздействия и реагировать в той мере, в которой оно страдает. Поэтому до тех пор, пока тело сохраняется, направленная на него сила никогда не может преодолеть его сопротивления. Таким образом, мысль о том, что тела с непреодолимой силой сопротивляются воздействию на них других тел, фактически является следствием той аксиомы, что противодействие всегда равно действию.
4. Инерция. Этот принцип равенства действия и противодействия проявляется также иным способом. Тела реагируют не только тогда, когда мы прилагаем силу к покоящемуся телу, но и тогда, когда мы приводим его в движение. Когда мы приводим в движение большой камень, он оказывает сопротивление, поэтому это требует усилия. Увеличивая усилие, мы можем увеличить эффект, т.е. произведенное
—- t
Essay B. ii. P. 4. Имеется в виду: Locke J.An Essay Concerning Human r^j
Understanding 1689. Book II. P. 4. - Примеч. ред.
/
I
движение, но сопротивление все равно сохраняется. И чем больше движение камня, тем большее усилие требуется приложить для того, чтобы он двигался. Во всех случаях имеется сопротивление движению, которое обнаруживает себя в ответной силе, направленной на агента, производящего движение. Это сопротивление присуще каждой частице материи, и оно возрастает по мере того, как мы одну порцию материи добавляем к другой. Можно быстро двигать по воде легкую лодочку, однако можно нагрузить ее так, что мы едва сможем ее пошевелить. Вот это свойство материи, благодаря которому она сопротивляется получению движения или, скорее, благодаря которому она реагирует и требует приложения адекватной силы, чтобы прийти в движение, называется ее инертностью, или инерцией. Убеждение в том, что материя обладает таким свойством, вытекает из идеи, что противодействие равно и противоположно действию, а она охватывает все силы. Зависимость законов инерции от величины, формы и материала тел будет предметом нашего последующего рассмотрения. Однако то, что материя обладает такой инерцией, благодаря которой чем больше материи, тем меньше скорость, которую может сообщить ей одно и то же усилие, является принципом, нераздельно связанным с самим понятием материи.
Германн (Hermann) утверждает, что это «самое важное слово» «инерция» первым ввел Кеплер. Я не знаю, можно ли его найти у более ранних авторов, но Кеплер, несомненно, свободно пользуется им в тех попытках приписать физические причины движению планет, которые явились предпосылкой открытия истинных законов механики. Он предполагает, что движение планет замедляется по мере того, как возрастает инерция (при прочих равных условиях), и хотя это предположение было ошибочным (при той интерпретации термина «инерция», к которой пришли впоследствии), введение этого слова было важным шагом в установлении и выражении тех законов движения, которые зависят от фундаментального принципа равенства действия и противодействия.
5. Таким образом, мы рассмотрели — надеюсь, достаточно подробно — источник наших понятий силы, материи, твердости и инертности. Выяснилось, что органом, благодаря которому мы получаем такие понятия, является та мускульная конституция, которая представляет собой главный инструмент нашего восприятия пространства. Однако наряду с телесными ощущениями эти идеальные понятия, как и все другие, рассмотренные до сих пор, включают также обычную активность мышления, придающую нашим впечатлениям то значение, которым сами по себе они не могли бы обладать. Среди идей, участвующих в этом процессе, находится идея действия с равным противодействием, служащая основанием для универсальных истин,
которые в дальнейшем будут установлены относительно полученных понятий.
Теперь мы попытаемся проследить, каким образом эти фундаментальные принципы и понятия раскрывают свое содержание благодаря наблюдению и рассуждению и образуют обширную и бесспорную науку.
Перевод с английского А.Л. Никифорова
