CC BY
73
ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА КУБИЧЕСКИХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ
В.Д.Бучельников, А.Н. Васильев, А.Т.Заяк,
В.С.Романов, В.Г.Шавров
Теоретически исследованы структурные и магнитные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках с эффектом памяти формы при температурах, меньших температуры Кюри. Рассмотрены случаи положительного и отрицательного модулей упругости третьего порядка. Показано, что структурные фазовые переходы могут сопровождаться магнитными ориентационными фазовыми переходами первого рода. При положительном модуле упругости третьего порядка происходит ориентационный переход с оси типа [111] на ось типа [001], а при отрицательном — на ось типа [110]. Магнитный переход может происходить через угловую фазу, заканчиваясь фазовым переходом второго рода. Вид фазовой диаграммы и последовательность фазовых переходов зависит от величины постоянных магнитострикции, анизотропии и модуля упругости четвёртого порядка. Полученные результаты позволяют качественно объяснить экспериментальные данные по поведению низкополевой магнитной восприимчивости, скрытой теплоты перехода и скоростей звука в сплаве Гейслера Ni2MnGa, в котором имеет место ярко выраженный эффект памяти формы.
Явление сверхупругости и эффект памяти формы в кристаллах в настоя-щее'йремя продолжают интенсивно изучаться в связи с их перспективами применения в науке и технике [1]. Особый интерес представляют эти явления в магнитоупорядоченных веществах. В том случае, когда структурные (мартенситные) переходы происходят в ферромагнетиках, при температурах, меньших температуры Кюри, изменения в решетке мотуг приводить к фазовым превращениям в магнитной подсистеме. Примером такого ферромагнетика является сплав Гейслера Ni2MnGa, в котором происходит мартенситный переход из кубической в тетрагональную фазу и наблюдается ярко выраженный эффект памяти формы [2-4]. Наблюдаемое в эксперименте [2; 3] поведение низкополевой восприимчивости, теплоемкости, магнитострикции и аномалии скоростей ультразвуковых волн в Ni2MnGa говорят о том, что кроме структурных фазовых переходов в этом ферромагнетике происходит целый ряд магнитных фазовых переходов. Таким образом, представляет интерес исследование совместного описания структурных и магнитных фазовых переходов в ферромагнетиках и их влияния друг на друга с целью создания управляемого с помощью магнитного поля эффекта памяти формы.
В данной работе представлены результаты совместного теоретического исследования структурных и магнитных фазовых переходов в кубических ферромагнетиках при температурах, меньших температуры Кюри. Показано, что структурные переходы могут сопровождаться магнитными спин-переориентационными фазовыми переходами первого рода. Ориентационный переход может происходить в угловую фазу, намагниченность в которой затем фазовым переходом второго рода переориентируется в симметричную фазу. Влияние магнитной подсистемы на
решетку может привести к появлению изосгруктурных фазовых переходов: Проводится сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными [2,3]. '
Рассмотрим кубический ферромагнетик точечной группы симметрии Оь В таком кристалле возможен структурный фазовый переход в тетрагональную фазу симметрии [5, 6]. Ограничимся здесь изучением собственных ферроэластиче-ских фазовых переходов, которые сопровождаются появлением спонтанных деформаций при температуре ниже температуры перехода. В этом случае параметрами порядка, описывающим структурные превращения, являются компоненты макроскопического тензора деформаций е*. Магнитные фазовые переходы будем описывать компонентами макроскопической намагниченности М. Тогда выражение для свободной энергии ферромагнетика запишется в виде
Р = і(С,,+2с„)е? + іа(е^ +е^) + іС44(е5 + е2 +е£)+^Ъе3(е2 -Зе2) +
^с(е2 + е2)2 +— В^т2 + В2
^ег(ш2х -т2) + -^е3(Зт2 -1)
(1)
В3(е4тхту +е5тут2 + ебт2шх)+К1(т2т^ +т2т2 -Нт^пг^).
Здесь е; - линейные комбинации компонент тензора деформаций е^:
®1 = (®хх "*"®уу е2 = (®хх— ®уу)^’>/2, а(2®гг — ®хх — ®-4—®ху> ~ ®уг»
еб =е2х. а, Ь и с - линейные комбинации компонент модулей упругости второго, третьего и четвертого порядков соответственно а=са-с12,
Ь = (сці “с112 +с123)/6л/б, с = (с1Ш+с1112-Зс1122-8с1123)/48!, щ=М/М - единичный вектор намагниченности, В; - постоянные магнитострикции, Кі - первая константа губической анизотропии.
В точке перехода из кубической в тетрагональную фазу с двухкомпонентным параметром порядка е2, е3 упругий модуль а=сц-сі2 стремится к нулю и вблизи точки перехода Т=Т„ его можно записать в виде а=ао(Т-Тв). В выражении для свободной энергии в слагаемых, содержащих третью и четвертую степени компонент тензора деформаций, оставлены только те члены, которые ответственны за этот переход. Наличие в свободной энергии слагаемых третьего порядка обусловливает структурный переход первого рода.
После минимизации свободной энергии по компонентам тензора деформаций еь е4, е5 и еб, не ответственных за структурный фазовый переход, и перехода в сферическую систему координат для вектора намагниченности, выражение (1) принимает вид
Р = Р0 +Іа(е2 +е2) + іье3(е2 -Зе2) + іс(е2 +е2)2 +
^е2зіп2 0соз2ф +-^=е3(Зсоз20-1)
+ ^К(зіп4 бвіп2 2ф + біп2 20),
В2
'Ы* V»
где Р0 =-В2/[б(сп +2с12)], К=К-1 - В32/2сф, - перенормированная магнитострикцией первая константа кубической анизотропии. Для нахождения всех возможных структурных и магнитных фаз следует проминимизировать энергию (2) по оставшимся переменным е2, е3, 0 и ф. Ограничимся здесь случаем, когда величины с и В2 положительны, а постоянная анизотропии К отрицательна, что отвечает ориен-
■питой вектора М вдоль пространственной диагонали куба в исходной кубической фазе. Тогда после минимизации (2) получаем, что в такой ситуации в ферромагнетике могут осуществляться следующие состояния.
1. вш20 = 2/3, ф = 71/4, ег = 0, еэ = 0, а ^ В22/я. (3.1)
2. вт2© = 2/3 + л/6 В2ез/3я, ф = л/4, ег=0, е3 = -[Ь + ^/ь2-4с(а-В22/сО]/2с,
Ь г> О, Ь;£ 4сд/л/бВ2, а<ь*/4с +В22^, а 2 в22/я + гъц/^б В2 - 2сд2/ЗВ22. (3.2)
3. 8Ш20 •= 2/3 + д/6 В2ез/3г ф = я/4, еа = 0, е3 = -{Ь - д/ь2 -4с(а-В^/ф]/2с,
Ь^0,Ь^^с/л/бВ2, а£ Ь2/4с + В22^, а £ Вг^^/л/бВг^/бВз2. (3.3)
4. 8 = 0, ег = 0, ае3 + Ъез2 + се33 + 2В2/л/б = 0, а й В22Л} + 2bq/ л/б В2 - 2сд2/ЗВ22,
а^л/б сВ2/9Ь+2/3 V- л/бВ2Ь, а 2: л/б сВ2/9Ь - 2/3 д/~ ТбВ2Ь. (3.4)
При дискриминанте кубического уравнения Б4= -4са3 + Ь2а2 +6 л/б В2Ьса -4л/бВ2Ь3/3 - 18 В22с2 < 0 существует два действительных решения, отвечающих двум структурным фазам с одинаковой симметрией решетки (изоструктурные фазы).
5. 0 =тс/2, ф=7г/4, е2=0, ае3+Ье32+се33 - В2/л/б = 0, а < В22Л} - bq/л/б В2 - ся2/6В22,
а<2В22/Зя-л/б сВ2/18Ь-В24с/18ЬУ+6(В22с+6Ь2<0 ^В2(27бя2Ь+В3г)/108ЬУ, а52В22^-л/б сВ2/1 8Ь-В24с/18Ь^2-6(В22с+6Ь^ ^В2 (2л/бч2Ь + В32 )/108ЬУ. (3.5)
Здесь также при дискриминанте кубического уравнения В5= -4а3с + Ь2а2 -3 л/б В2сЬа + 2л/бВ2Ь3/3 - 9с2В22/2< 0 существует два действительных решения, отвечающих двум изоструктурным фазам.
6. 0=0, еэ=Ъ/4с-[Ь24с(а+2сВ2/Ь7б)]’/2/4с, е22=Зе32+2В2/Ьл/б, Ь<0, а<2В2с/ЗЬл/б +
[-8В2Ь/3 л/б ]1/2, а^-2В2с/7б Ь-4дЬ/В2л/б -Зq2c/ЗB22. (3.6)
7. сов2ф= л/2В2е2Л1, 0=л/2, е3=Ь(1 - сВ22^Ь2)/4с - [Ь2(1 - сВ22^Ь2) - 4с(а -сВ2/Ьл/б -
В22Л1)]1/2/4с, &2 = Зе32 + В22ез/ЧЬ -В2/ЬТб,Ь< 0, а £ В22/д + 2Ьд/УбВ2- 2cq2/ЗB22, а<2В22/Зд- л/б сВ2/18Ь-В24с/18ЬУ+6(В22с+6Ь^ д/В2 (2^6 + В3 )/108ЬУ. (3.7)
В формулах (3.1)-(3.7) q=|кl, знаки равенства в неравенствах определяют границы устойчивости фаз. Фаза 1 отвечает исходной (родительской) кубической фазе, в которой намагниченность М направлена вдоль главной диагонали куба - оси [111]. Остальные фазы являются тетрагональными. В фазах 4 и 6 намагниченность направлена вдоль ребра куба (МII [001]), а в фазах 5 - вдоль диа-
гонали грани куба (МII [110]). Фазы 2, 3 и 7 описывают угловые магнитные фазы. В них, например, при изменешш модуля упругости a=Cji-Ci2 намагниченность изменяет направление от оси [111] к оси [001] в фазе 2, от оси [111] коси[110] в фазе 3 и от оси [110] к оси [100] в фазе 7.
Из процедуры минимизации энергии, а также соображений симметрии следует, что кроме состояний (3) в ферромагнетике мотуг реализовываться и другие тетрагональные фазы, энергии и области устойчивости которых" совпадают с указанными. Эго, например, состояния с 0 =я 12, ф =0 (М // [100]) и 0 =п /2; ф = nil (М // [010]), эквивалентные по энергии фазам 4 и 6, и состояния с 0 /4, ф =0
(М // [101]) и 0 =71 /4, ф = тт/2 (М И [011]), эквивалентные по энергии фазе 5. Соответственно могут реализовываться также угловые состояния, аналогичные по энергии фазам 2, 3 и 7, намагниченность в которых изменяет направление от оси [111] к осям [100] и [010] ют [101] и [011], а также, например, от оси [101] или [011] к осям [100] я [010]. Наличие нескольких фаз с одинаковыми энергиями и областями устойчивости приводит к существованию в ферромагнетиках структурных и магнитных доменов. Отметим, что с точки зрения тетрагонального искажения решетки фазы 2-7 совпадают по симметрии, и поэтому переходы между этими фазами являются изоструктурными.
Линии фазовых переходов между состояниями (3) определяются из условия равенства энергий фаз. Эти линии имеют вид
1<=>2: а = 2Ь2/9с + B22/q, Ъ 5 3qc/A/6 В2;
1 <=>3: а = 2b2/9c + B22/q, b> ~3qc/ S В2;
1<=>4: 9cqa4 - (2b2q + 9сВ22)а3 + (b2B2-10 S B2bcq - 12c2q2)a2 + (12cq2b2+54qc2B22 +9 л/б cB23b + 2ч/б B2qb3)a + 16q3c3 - 4b4q2 -16 л/б q2c2B2b - 8 1B24c2 - 4qcB22b2 -32 л/б B23b3/9 = 0, b > 3qc/V6B2;
1<=>5: 9cqa4 - (2b2q + 9cB22)a3 + (2Ь2В2+10т/б B2bcq - 6c2q2)a2 + (6cq2b2+27qc2B22 -9 S cB23b - 2 л/б B2qb3)a +q3c3 - b4q2 +2 л/б q2c2B2b - 81B2V/4 - qcB22b2 +
16л/б B2V/9 « 0, b ^ - 3qc/V6 B2;
2<=>3: b=0; (4)
2»4: a = B22/q + 2bq/л/6 B2 - 2cq2/3B22, b S 3qc/ч/б B2;
2<=>7: b=0;
3o5: a = B22/q - bq/л/б B2 - cq2/6B22, b £ -3qc/ л/б B2;
4o6: a=2B2c/3bV6 +[-8B2b/3 л/б ]1/2;
4o7: a = B22/q + 2bq/V6B2-2cq2/3B22;
5<=>7: a=2B22/3q-л/б cB2/18b-B24c/18b2q2+6(B22c+6b2q)VB2(?л/бя2Ь + B32)/108b2 q2.
Точные аналитические выражения для линии фазовых переходов 4о5 и 5<=>6 получить не удается, поэтому уравнения, определяющие линии данных фазовых переходов, здесь не приведены. .
Фазовые диаграммы ферромагнетика в координатах а, b при различных значениях модуля константы магнитной анизотропии q, постоянной маг-нитострикции В2 и модуля упругости четвертого порядка с схематически приведены на рис. 1-4. Фазовые переходы 1<я>2 и 1оЗ (линии A]Bt и AiB2) являются переходами первого рода. Эти переходы есть структурные переходы из кубической в тетрагональную фазу и одновременно ориентационные фазовые переходы из коллинеарной фазы с М // [111] в угловую фазу, в которой намагниченность находится в плоскости (по)- Переходы между фазами 2<=>4 и Зо5 (линии A3Bi и А2В2) являются фазовыми переходами второго рода и представляют собой изоструктурные фазовые переходы (из одной тетрагональной фазы в другую) и одновременно это есть ориентационные фазовые переходы второго рода из угловой фазы, в которой намагниченность находится в плоскости типа (по), в коллинеарное состояние с М // [001] или М // [110] соответственно. Переходы между фазами 1 и 4, 1 и 5 (линии BiCi и В2С2) являются переходами первого рода и представляют собой структурные переходы из кубической в тетрагональную фазу и ориентационные переходы из коллинеарной фазы сШ И [111] ъ коллинеарные фазы с М // [001] или Ш /I [110]. На линии А]А2 происходит безгистерезисный переход первого рода между угловыми тетрагональными фазами 2 и 3. Линия А2А3 является линией безгистере-зисного фазового перехода первого рода между угловой тетрагональной фазой 2 с намагниченностью в плоскости типа (по) и угловой тетрагональной фазой 7 с намагниченностью в плоскости типа (010). На линии А2А4 происходит фазовый переход второго рода из симметричной фазы 5 с М // [110] в угловую фазу 7 с намагниченностью в плоскости (001), а на линии А3А4 - из угловой фазы 7 в коллинеарную фазу 4 с М // [100]. Линии А4А5 и А5Аб являются линиями ориентационных фазовых переходов первого рода между тетрагональной симметричной фазой с М // [110] и тетрагональными коллинеарными фазами с М // [001]. И, наконец, линия А5А7 есть линия структурного фазового перехода второго рода между коллинеарными тетрагональными фазами 4 и 7 с намагниченностью вдоль оси [001]. Таким образом, область абсолютной устойчивости кубической фазы 1 расположена на рис. 1-4 выше линии C2B2AiBiC]. Область абсолютной устойчивости угловой тетрагональной фазы
2 ограничена линией AiBiA3A2Ab а угловая тетрагональная фаза 3 абсолютно устойчива внутри области, ограниченной линией A]B2A2Ai. Симметричные тетрагональные фазы 4, 5 и 6 абсолютно устойчивы в областях CiBt А3А4А5А1, С2В2А2А4А5Аб и АбА5А7 соответственно. Угловая тетрагональная фаза 7 абсолютно устойчива в области А2А4А3А2.
А б М Л. 1
Рис. 1. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика на плоскости а, Ь при £=В24/сч3>8 (схематически). Символами [111], [001] [НО], [иим>]х г и
[и\мО] обозначены фазы 1, 4, 6, 5, 2, 3 и 7, соответственно. Сплошными линиями обозначены линии фазовых переходов, штриховыми - линии потери устойчивости фаз
На линиях В^з и В2$4 происходит переход второго рода между метаста-бильными состояниями 2 и 4, 3 и 5. Линия РА5 на рис. 1 и линия ЫА5 на рис.2-4 есть линия фазового перехода второго рода меяеду метастабильнымн фазами 4 и 6. Границы областей метастабильности фаз отмечены на рис. 1-4 пунктиром. Линия представляет собой границу устойчивости фазы 1. Линии А^з и А) Б.,, А383 и А284, а также А1А3 и А1А2 являются линиями потери устойчивости угловых тетрагональных фаз 2 и 3 соответственно. Линии и ЫА7, Е2А2 и А^А^ЬМ есть линии потери устойчивости тетрагональных фаз 4 и 5 соответственно. Область устойчивости тетрагональной фазы 6 лежит ниже линии ОЫРА5А7 на рис. 1 и ниже линии С>РМА5А7 на рис.2-4, а область устойчивости фазы 7 ограничена линиями А2А.,, А4А3 и АзА2.
Рис.2. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика на плоскости а, Ь
при §=1
В фазах 4 и 5 зависимость свободной энергии от деформации может иметь либо один, либо два минимума. В последнем случае могут сосуществовать две отличающиеся по величине спонтанной деформации, но одинаковые по магнитной и кристаллографической симметрии фазы (области двухъямного потенциала). При этом уравнения третьей степени, определяющие деформацию ез в фазах 4 и 5, имеют три действительных решения, а дискриминанты и Б5 кубических уравнений (3,4) и (3,5) отрицательны. Анализ решений на устойчивость показывает, что только два из них отвечают минимуму энергии. Область двухъямного потенциала, в которой происходит смена устойчивых решений, для кубического уравнения (3,4) ограничена на рисунках контуром а для кубического уравне-
ния (3,5) - контуром ОгРгНгКгОг соответственно.
Рис.З. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика на плоскости а, Ь при 2/3>£>1/6
В области СіР]Н|К]Оі линия изоструюурного фазового перехода между фазами (3.4), имеющими одинаковое направление намагниченности, но отличающимися величинами спонтанной деформации, определяется выражением
а = 2Ь2/9с + 41 В2с/Ь. (5)
Аналогичная линия К2Рг для изоструюурного фазового перехода между’
фазами (3,5) в области ОгРгНгКгвг определяется формулой /
а = 2Ь2/9с - л/б В2с/2Ь. (6)
Рис.4. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика на плоскости а, Ь при £<1/6
На отрезках Р|Т] и Р2Т2 (рис.1-3) гфоисходит переход между стабильными тетрагональными фазами, а на отрезках Т1К1 и Т2К2 - между метастабильными фазами. На линиях Т^К] и Т2К2 (рис.4) происходит переход между метастабильными тетрагональными фазами.
Вне указанных выше контуров состояния тетрагональных фаз 4 и 5 описываются одноямным потенциалом. Видно, что переход между тетрагональными фазами вне областей двухъямного потенциала может осуществляться и непрерывным образом, обходя точки Б] и Б2 в области одноямного потенциала.
В случае отрицательной константы магнитосгрикции В2 фазовая диаграмма может быть построена из рассмотренной фазовой диаграммы путем ее отражения относительно оси Ь=0. '
Хорошо известно [8], что в отсутствие структурных переходов в кубических ферромагнетиках при учете первой константы анизотропии К имеет место только один фазовый переход первого рода между коллииеарными фазами, в которых намагниченность направлена вдоль осей типа [111] (при К<0) и [001] (при К>0) соответственно. Переход происходит при смене знака анизотропии. В неферромагнитных кубических кристаллах при учете в разложений свободной энергии по компонентам тензора деформаций членов вплоть до четвертого порядка могут происходить только структурные переходы первого рода между кубической и тетрагональными фазами, а также переход второго рода между тетрагональными фазами [6; 7].
Если же в кубическом ферромагнетике при учете первой константы анизотропии может происходить структурный фазовый переход, то фазовая диаграмма становится значительно сложнее. Из рис. 1-4 видно, что в этом случае в ферромагнетике может существовать стабильная коллинеарная фаза с намагниченностью вдоль оси типа [110], появляются три угловые фазы, в которых намагниченность находится в плоскостях типа (110) и (010), между фазами могут происходить магнитные фазовые переходы второго рода, появляются критические точки, в которых сходятся линии фазовых переходов первого и второго рода (например, точки Вь А4 иВ2 на рис. 1-4) и тройные точки, в которых могут существовать сразу же три фазы (например, точки Аь А2 и А4 на рис. 1-4). Кроме того, в ферромагнетике возникают изоструктурные фазовые переходы между тетрагональными фазами с одинаковым направлением намагниченности.
Полученные результаты позволяют объяснить ряд экспериментально наблюдавшихся зависимостей в кубическом ферромагнетике с эффектом памяти формы - сплаве Гейслера №2МпСа [2, 3].
В [2, 3] измерялась низкополевая восприимчивость вдоль оси [ПО]. Зависимость этой восприимчивости от температуры представлена на рис. 5. Для сравнения полученных выше теоретических результатов с данной экспериментальной кривой рассмотрим термодинамический путь а-(3 на рис.1. В точке а существует кубическая фаза с намагниченностью вдоль оси 1111]. Согласно геометрии эксперимента (образец имел форму пластинки с осью 1110] перпендикулярной поверхности пластинки; оси /1 10] и [001] лежат в плоскости пластинки) в образце в такой фазе имеется 4 оси легкого намагничивания, лежащие в плоскости пластины и по 2 оси легкого намагничивания, которые составляют углы -35° и ~145° с осью [110] соответственно. В этом случае процесс намагничивания ферромагнетика происходит как за счет процессов смещения доменных границ, так и за счет процессов вращения намагниченности в доменах [9]. Обычно восприимчивость, обусловленная процессами вращения намагниченности в доменах много меньше восприимчивости за счет смещения доменных границ. Поэтому в фазе [111] начальная восприимчивость должна быть обусловлена в основном смещением доменных границ за счет роста доменов с намагниченностью под углом в —35° к оси [110] и уменьшения объема доменов с другими направлениями намагниченности. Для количественной оценки восприимчивости следует рассматривать конкретную до-
менную структуру пластинки. В случае многоосного 1фисталла (каким является кубический ферромагнетик) вопрос о доменной структуре конкретного образца является сложной самостоятельной задачей, которая очень сильно зависит от многих факторов [10], По-видимому, большое значение восприимчивости в фазе [111] следует объяснять восприимчивостью смещения доменных гращщ за счет роста доменов с намагниченностью вдоль осей, составляющих угол ~35° с осью [110] из-за достаточно большой доли таких доменов в пластине.
• В фазе 5 имеется 12 осей легкого намагничивания. В этом случае две оси лежат в . плоскости пластины (оси [110] и [11 0]), две перпендикулярны плоскости цластины и остальные 8 составляют острые и тупые углы с осью намагничивания [110]. В такой ситуации доменная структура пластинки состоит в основном из доменов первых двух фаз (оси [ 110] и /7 1 0J) [10] и намагничивание пластинки будет в основном происходить за счет вращения намагниченности в доменах. Это как раз и соответствует резкому уменьшению восприимчивости на рис.5. Этому же факту способствует наличие большого числа осей легкого намагничивания в данной фазе, что приводит к более сложной доменной структуре образца. В промежуточной угловой фазе 3 на термодинамическом пути ос—(3 происходит постепенный поворот намагниченности от направления [111] к оси [110]. На рис.5 этот участок термодинамического пути соответствует плавному уменьшению восприимчивости. Из рис.5 видно, что имеется небольшой скачок восприимчивости на участке, где она принимает низкие значения. По-видимому, данный скачок можно объяснить ориентационным фазовьм переходом из фазы 5 в угловую фазу 7.
В фазе 4 имеется 6 осей легкого намагничивания. Из них две лежат в плоскости пластинки (оси [001] и [001 ]), две составляют угол 45° с осью [110] и еще две - угол 135°. Намагничивание пластинки в этом случае, как и в фазе 1, должно происходить как за счет процессов смещения доменных границ, так и за счет процессов вращения намагниченности в доменах. Какой из них преобладает -зависит опять же от доли доменов различного типа. Возрастание восприимчивости при переходе в фазу 4, по-видимому, вновь обусловлено восприимчивостью смещения доменных границ за счет роста доменов с намагниченностью вдоль осей, составляющих угол 45° с осью [110] (на рис. 5 низкотемпературный участок).
Х!У,~" отгш).
Рис. 5 .Температурная зависимость низкополевой магнитной восприимчивости монокристалла М2МпОа, который был сжат и разіружен при азотной температуре [2, 3]
Имеется также соответствие между теоретическими и экспериментальными данными по кривой зависимости скрытой теплоты перехода от температуры (рис.6). Согласно фазовьм диаграммам (рис. 1-4) переход 1<=>3 является структурным фазовым переходом первого рода, поэтому данный переход должен сопровождаться появлением скрытой теплоты перехода. Это проявляется на экспериментальной кривой в виде резкой аномалии. Фазовые переходы 3<=>5, 5<=>7 и 7«4 являются магнитными ориентационными фазовыми переходами второго рода. В этом случае не должно происходить появление скрытой теплоты. В эксперименте в точках данных перехода действительно не наблюдается резких аномалий. Наличие все же небольших пиков на кривой скрытой теплоты при фазовых переходах 5<=>7 и 7<=>4, по-видимому, обусловлено их близостью к переходам первого рода.
Рис.6. Температурная зависимость скрытой теплоты перехода монокристалла №2МпСа, который был сжат и разгружен при азотной температуре [2; 3]
Можно провести сравнение теоретических и экспериментальных данных и по температурному поведению скоростей звуковых волн в №2МпСа, распространяющихся вдоль оси [110] (рис.7). Видно, что в этих зависимостях имеется, по крайней мере, по две аномалии при температурах, при которых происходят фазовый переход второго рода из угловой фазы 3 в кол-линеарную фазу 5 и фазовый переход второго рода между фазами 7 и 4 соответственно. Эти значения температуры соответствуют резкому излому кривой восприимчивости на рис.5. Имеется также область температур (~ от 300 до 260 К), в которой скорость одной
из поперечных упругих волн аномально мала. Согласно теории [11;12] в такой
геометрии в точке магнитного фазового перехода второго рода Зо5 происходит резкое уменьшение скорости поперечного звука с поляризацией вдоль оси [001].
т. к
Рис.7. Температурная зависимость скоростей продольного (•) и поперечного (+, *) звука [3]
Именно такое поведение, скорости данных колебании й наблюдается на рис.7 при температуре 269 К’ Скорости остальных ведаи уп^упс^ колебаний согласно теории [11,*12] не должны,.иметь аномалии .в точке данного перехода. Однако в Ni2MnGa при температуре Т^Те~290 К имеет место еще один фазовый переход -структурный из кубической фазы в тетрагональную. В ,этой точке перехода имеет аномалию модуль упругости а=;См-С12=ао(Т-Т0), через который как раз_выражается сйоросгь второй ветви поперечного звука с поляризацией вдоль оси [110] и который входит в выражение для скорости продольного звука. Таким образом,^аномальное поведение скоростей поперечного звука с поляризацией вдоль оси [110] и продольного звука в интервале температур 260-290 К объясняется уменьшением модуля упругости a=Cn-Ci2 в точке структурного фазового перехода.
., Итак, проведенное сравнение полученных теоретических фазовых диаграмм и
экспериментальных результатов [2; 3] показывает, что структурные и магнитные фазовые переходы в ферромагнетиках с эффектом памяти формы взаимосвязаны. Эго позволяет сделать вывод, что эффектом памяти формы в ферромагнетиках можно управлять с помощью магнитного поля за счет индуцирования им магнитного фазового перехода, а значит, и структурного перехода мартенсигного типа.
Отметим, что, как показывает анализ спонтанных деформаций, наличие в ферромагнетике магнитоупругого взаимодействия приводит к понижению симметрии родительской фазы - с кубической до тригональной. Магнитоупругое взаимодействие также понижает симметрию и тетрагональных фаз (за исключением фазы 4). Фазы 2 и 3 имеют тригональную, фазы 5 и 6 - ромбическую, а фаза 7 - моноклинную симмметрию. Однако указанные искажения исходной кубической и тетрагональных фаз малы в силу малости постоянных магнитосгрикции по сравнению с модулями упругости.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 96-0219755 hISSEP№ 615р.
Список литературы
1. Fradkin М.A.// Phys. Rev. 1994. Vol. В. 50. Р.16326.
2. Васильев A.H., Кайпер А, Кокорин В.В. и др.// Письма в ЖЭТФ. 1993. Т.58. С.297.
3. Vasil'ev A.N., Keiper A.R., Kokorin V.V., Chernenko V.A. and others// Int. J. of Applied Electromagnetics in Materials. 1994. Vol. 5. P. 163.
4. Васильев A.H., Клестов C.A., Кокорин B.B. и др.// ЖЭТФ. 1996. Т. 109. С.973.
5. Zheludev A., Shapiro S.M., Wocher P.// Phys. Rev. 1995. Vol. B. 51. P. 11310.
6. ГуфанКХМ.// Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982.
7. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н.// Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984.
8. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева А.М., Левитин Р.З.// Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979.
9. Тикадзуми С.// Физика ферромагнетизма. М.: Мир, 1987.
10. Зайкова В.А., Старцева И.Е., Филиппов Б.Н.// Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. М.: Наука, 1992.
11. Бучельников В.Д., Шавров В Т.IIФТТ. 1981. Т.23. С.1296. •
12. Бучельников В.Д. Магнитоупругое взаимодействие в магнетиках вблизи спин-переориентационных фазовых переходов. Дис.... канд. физ.-мат. Наук. М., 1981.
