CC BY
85
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА МАРТЕНСИТНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В Ni2MnGa
В. Д. Бучельников, А. Т. Заяк, В. Г. Шавров
Теоретически рассчитана величина смещения температуры мар-тенситного перехода в ферромагнитном ставе Гейслера стехиометрического состава Ni2MnGa во внешнем магнитном поле. Показано, что при определенных значениях постоянных кубической анизотропии и упругого модуля третьего порядка величина смещения температуры перехода может достигать нескольких градусов. •
В ферромагнитном сплаве Гейслера стехиометрического состава Ni2MnGa при понижении температуры наряду с переходом парамагнетик - ферромагнетик происходит мартенситный фазовый переход из высокотемпературной кубической фазы в низкотемпературную тетрагональную фазу (см., например [1]). Причем в случае стехиометрического состава Ni2MnGa выполняется соотношение Тс > Тм, где Тс и Тм соответственно температуры Юори и мартенситного превращения. Мартенситный переход является обратимым, что приводит к ярко выраженным эффектам памяти формы и сверхупругости. В работах [2, 3] была теоретически построена фазовая диаграмма данного сплава, и было показано, что при температурах ниже температуры Кюри структурный переход всегда сопровождается магнитным ориентационным фазовым переходом типа порядок - порядок. Это говорит о том, что упругая и магнитная подсистемы в Ni2MnGa тесно взаимосвязаны и изменения в одной из них будут приводить к изменениям в другой. В работе [41 было экспериментально обнаружено усиление магнитоупругого взаимодействия вблизи температуры мартенситного превращения. В работах [1-4] обсуждалась возможность управления размерами кристаллов Ni2MnGa внешним магнитным полем. Изменения в магнитной подсистеме можно вызвать, например, с помощью внешнего магнитного поля. Так как упругая и магнитная подсистемы в Ni2MnGa связаны, то отсюда следует, что внешнее магнитное поле должно влиять на структурные превращения и эффект памяти формы в рассматриваемом сплаве.
Данная работа посвящена теоретическому исследованию влияния внешнего магнитного поля на смещение температуры мартенситного перехода в Ni2MnGa.
Для стехиометрического состава температура мартенситного превращения на -100К ниже температуры Кюри. Поэтому будем опускать эффекты влияния изменения модуля намагниченности на рассматриваемые фазовые переходы и смещение температуры мартенситного превращения под действием магнитного поля.
Предположим, что внешнее магнитное поле Н0 в кубической фазе направлено вдоль главной диагонали куба [111]. В этом случае выражение для свободной энергии имеет ввд [2; 3]:
в,
-ре2 біпг (0)соз(2(р) + -р е3 (з соэ2 (б)-1)
•л/2 л]6 "
(і)
~ К^іп4 (б)зіп1 (2ф)+віп1 (20)) -
-= М„Н0 (зт(0Хсоз(ф) + зт(ф))+соэф)). уЗ
Здесь 0, ф - углы, определяющие направление вектора намагниченности; е2,е3 - деформации, ответственные за структурный переход, е1=(ехх-еуу')/л12’
е3 -(2ещ - еж -вуу)/ч/б; еш - компоненты тензора деформаций; а,Ь,с - линейные
комбинации компонент модулей упругости 2, 3-го и 4-го порядков соответственно; Р0 = -в? /[б(сд, +2с12)]; К=К] - В32/2с44 - перенормированная магнитострикцией
первая константа кубической анизотропии; су компоненты тензора упрутах модулей; В; - константы магнитострикции; Мо - намагниченность насьпцения в кубической фазе.
Состояния, имеющие место в ферромагнетике, находятся численно путем минимизации свободной энергии (1) по переменным, ответственным за магнитный и структурный фазовый переход - е2,е3> 6, ф. Устойчивость найденных состояний
определяется из анализа матрицы вторых производных свободной энергии (1) по этим переменным.
В выбранной модели структурный переход (вместе с ним и магнитный) происходит при изменении знака модуля упругости второго порядка
а' = а(н)-а(0), (2)
гДе а(н) и а (о) - значения модуля упругости 2-го порядка на линии фазового перехода при наличии и отсутствии магнитного поля соответственно. В точке перехода
упругий модуль а' стремится к нулю. Для того, чтобы перейти к рассмотрению фазового перехода при изменении температуры используем предположение о линейной зависимости модуля а' от температуры вблизи точки перехода. Данное предположение может быть записано в виде:
'т-тД (3)
/г,
а' = ап
где а0-постоянная; - температура мартенситного превращения.
Используя выражение для а(о) из работ [2; 3] и формулы (2), (3), найдем
температуру мартенситного перехода при наличии магнитного поля:
а(Н) —
ҐВ\ 2ЪЛ
+ •
Я 9 с
(4)
т = Т +--------------------¿т ‘
А ^ Л Ам
ао
Определяя а(н) численно с помощью процедуры минимизации свободной энергии (1), можно по формуле (4) рассчитать зависимости температуры мартсн-ситного превращения от величины магнитного поля при фиксированных значениях остальных параметров задачи. Эти зависимости представленны на рис.1 и 2.
т,к
зоо.о
с-1.е15(эрг/смЗ) | Ь-1.е1'2(зрг/смЗ) ) В2«1.е8(эрг/смЗ) ;
АТ, К
20000 40000 60000 К,эрг/сь?
-5 1Е-4 1Е-3 1Е-2 0.1 1 1Е+1 1Б+2 1Б+3 1Е+4
Рис.1. Полевая зависимость температуры мартенситного превращения в магнитном поле вдоль оси [111] при различных значениях постоянной кубической анизотропии. На вставке приведена зависимость величины смещения температуры перехода под действием магнитного поля от постоянной кубической анизотропии
На рис. 1 показана зависимость температуры мартенситного превращения от величины внешнего магнитного поля при различных значениях константы анизотропии. Видно, что значение разности температуры мартенситного перехода в малых и больших магнитных полях (смещение температуры перехода под действием магнитного поля) может достигать 3,5 К при константе анизотропии, равной 104 эрг/см3. Увеличение константы анизотропии приводит к уменьшению смещения температуры перехода.
На рис.2 показано смещение температуры мартенситного перехода под действием внешнего магнитного поля для разных значений модуля упругости 3-го порядка. Видно, что увеличение модуля упругости 3-го порядка приводит к уменьшению смещения температуры перехода. Наибольшее смещение температуры соответствует Ь=1012 эрг/см3. На фазовой диаграмме Ь>1012 эрг/см3 соответствует линии фазового перехода 1-го рода между кубической фазой [111], тетрагональной симметричной [001] при Н=0 [2; 3] и тетрагональной угловой [ишу] при Н ф 0 фазами. При Ь<1012 эрг/см3 на фазовой диаграмме происходит фазовый переход 1-го рода из кубической фазы [111] в тетрагональную угловую фазу [шлу] как при Н=0, так и при Н & 0. На этом участке изменение Ь практически не влияет на величину смещения температуры перехода.
IE-5 IE-4 IE-3 IE-2 0.1 1 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4
Рис.2. Полевая зависимость температуры мартенситного перехода при различных значениях величины модуля упругости третьего порядка Ь. На вставке приведена величина смещения температуры перехода от величины b
Из обоих рисунков видно, что в больших и малых полях кривые температуры мартенситного превращения выходят на насыщение. Это и позволяет говорить о смещении температуры мартенситного превращения под действием магнитного поля.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке грантов РФФИ № 96 - 02 - 19755 и IS SEP № 615р и № р98-188.
Список литературы
1. Vasil’ev A.N., Keiper A.R., Kokorin V.V. et al.// Int. J. Appl. Electromagnetics Mater. 1994. Vol. 5. P.163.
2. Бучельников В.Д., Васильев A.H., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г.// ФММ. 1998. Т.85,№1. С.5.
3. Бучельников В.Д., Васильев А.Н., Дикштейн И.Е. и др.// ФММ. 1998. Т.85^ № 3.
С.54.
4. Васильев А.Н., Клестов С.А., Кокорин В.В. идр.//ЖЭТФ. 1996. Т.109. С.973.
