CC BY
5www.mai.ru/science/trudy/
Труды МАИ. Выпуск №84
УДК 623.74.094
Фазоразностный способ определения ускорения сближения истребителя с воздушной целью
Рязанцев Л.Б.*, Лихачев В.П.**, Шатовкин p.p.***
Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е.Жуковского и Ю.А.Гагарина, ул. Старых Большевиков, 54а, Воронеж, 394064, Россия * e-mail: kernel386@mail.ru ** e-mail: lvp home@ma.il. ru ***e-mail: shatovkin@yandex.ru
Аннотация
Предложен фазоразностный способ определения ускорения сближения истребителя с воздушной целью. Суть способа заключается в том, что после каждого радиолокационного контакта диаграммы направленности антенны бортовой радиолокационной станции с воздушной целью измеряется крутизна линейно-частотной модуляции принятой пачки эхо-сигналов, которая пропорциональна ускорению сближения. Оценка крутизны линейно-частотной модуляции осуществляется корреляционным способом и заключатся в том, что принятый эхо-сигнал разделяется на две равные по времени части, которые комплексно сопряженно перемножаются. При этом положение в частотной области максимума полученной корреляционной функции пропорционально ускорению сближения.
Ключевые слова: бортовая радиолокационная станция, линейно-частотная модуляция, фазоразностный способ автофокусировки, эхо-сигнал, ускорение сближения.
1. Введение
Поведение воздушной цели (ВЦ) при ведении воздушного боя характеризуется выполнением сложных маневров с большими перегрузками. Маневрирование цели оказывает сильное влияние на качество сопровождения. Несвоевременное обнаружение начала маневра цели достаточно часто приводит к срыву автосопровождения в силу появления больших ошибок следящих измерителей из-за несоответствия моделей, заложенных в них, реальному поведению ВЦ. Повторный захват требует дополнительного времени, а это - причина срыва первой атаки, которая в условиях высокоманевренного боя имеет большое значение.
Для исключения срыва автосопровождения в состав бортовых систем сопровождения включают устройства обнаружения начала маневра цели, обеспечивающие коррекцию параметров или структуры следящих измерителей. Традиционным способом определения начала маневра является вычисление статистических характеристик отклонений реальных и предполагаемых параметров движения цели. Это требует получения измерений в течение нескольких периодов обзора пространства бортовой радиолокационной станцией (БРЛС). Другим способом определения начала маневра цели является использование информации об ускорении сближения ВЦ и истребителя [2], однако известные способы для этого используют дополнительные датчики, например, оптико-локационную систему сопровождения.
Существенно сократить время, затрачиваемое на определение начала маневра до одного контакта диаграммы направленности антенны (ДНА) БРЛС с ВЦ и исключить использование дополнительных датчиков, возможно анализируя изменение характеристик отраженного эхо-сигнала, вызванных ее маневрированием.
Цель работы - разработка способа определения ускорения сближения истребителя с ВЦ в течение одного контакта диаграммы направленности БРЛС на основе фазоразностной обработки отраженного эхо-сигнала и определение его точностных характеристик.
На основе известного фазоразностного способа автофокусировки радиолокационного изображения [1] получим выражения для определения ускорения сближения истребителя с ВЦ путем измерения крутизны линейно-частотной модуляции отраженного от цели эхо-сигнала. Для этого рассмотрим структуру зондирующего и отраженного от ВЦ эхо-сигнала.
Для однозначного измерения дальности в режиме высокой частоты повторения (ВЧП) используется введение дополнительной линейно частотной модуляции (ЛЧМ) в когерентно-импульсный сигнал. Тогда зондирующий сигнал, излучаемый передатчиком БРЛС, описывается выражением:
где t - время' ^ - яшптптшя 1 _ л/титдл/тса ^тттдитдттс- ь - крутизна (скорость) из-
2. Постановка и решение задачи
(1)
менения частоты; ^ - несущая частота; ехр{|2^01} - описывает высокочастотное за-
полнение сигнала; ехр - ЛЧМ зондирующего сигнала.
Сигнал, отраженный от ВЦ, на входе приемника БРЛС определяется как:
Зпрм О = А(1, Ри, 0(1), X, а ц (1))Д (1) ехр^ Х^ехр^а^ 2 }+ £(1), (2)
или
^прм(t) = и(1) ехр(|2л-01}ехр{|лЫ2 }ехр^ УС11 ехр^ ]2п -°ас12 I + £(1), (3)
Ч___; \_„_J у ^ „,с ^ _ с_^
V V V V
несущая ЛЧМ эффект Доплера вторичный
зондирующего сигнала эффект Доплера
где и(1) = 8оА(1,Ри ,0(1),Х, ац (1)); (4)
А - амплитуда сигнала; Ри, X - импульсная мощность и длина волны зондирующего сигнала; О - коэффициент усиления антенны БРЛС; а ц - эффективная площадь отражения (ЭПО) ВЦ; V, ас - скорость и ускорение сближения истребителя с целью в момент времени 1:; с - скорость света; ^(1) - белый гауссовский шум в приемном
канале с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а 2.
Выражение (2) показывает, что наличие скорости сближения V приводит к линейному набегу фазы отраженного сигнала (эффект Доплера), а наличие ускорения сближения ас - к квадратичному набегу фазы (вторичный эффект Доплера) и появлению ЛЧМ сигнала.
Как известно [3], при цифровой обработке спектр узкополосных сигналов, каковым является радиосигнал на входе приемника (2), целесообразно переносить в область видеочастот. Это позволяет уменьшить максимальную частоту обрабатываемого сигнала, и, следовательно, снизить требования по быстродействию к системе обработки. Сдвиг радиосигнала в область видеочастот осуществляется в квадратурном приемнике путем умножения сигнала 3 (1) на сигнал гетеродина
Бг (1) = ехр{- (5)
При этом также осуществляется разделение на квадратурные составляющие БС08(1) и Б81п(1) для представления действительного входного сигнала в комплексном виде.
Для устранения влияния на определение а С дополнительной ЛЧМ, вводимой в режиме ВЧП, ее необходимо скомпенсировать путем умножения сигнала 3 (1) на сигнал Б лчм (1) с генератора линейной частоты, модулирующей зондирующий сигнал передатчика, который имеет вид:
Блчм (1) = ехр{- + А1)2 }, (6)
где Ь - значение крутизны ЛЧМ зондирующего сигнала в текущем такте зондирования; А1 - задержка радиосигнала, обусловленная расстоянием между истребителем и ВЦ.
Тогда сигнал Бфр (1), полученный после сдвига сигнала Бпрм (1) в область видеочастот и компенсации дополнительной ЛЧМ зондирующего сигнала будет определяться выражением
Бфр (1) = Бпрм (1)Бг (1)Б ЛчМ (1) =
= Щ) ехр{|лЬА12 }ехр{- |2лЫА1}ехр||4л — УС11 ехр||2л — ас121 + £(1) (7) ___^---- ----^
V V"
начальная фаза ВЧ заполнение
или Бфр(1) = и(1)ехр{|фвч}ехр{|2^ч 1}ехр||2л^а^2 ^ + £(1), (8)
f
где фвч =лЬА12; fвЧ = 2-^ - ЬА1.
с
Ускорение сближения ас, входящее в выражения (7) и (8), можно оценить
аналогично тому, как это делается в [4]. Суть способа заключается в следующем. Сигнал Бфр (1) длительностью Тк, определяемой временем контакта ДНА БРЛС с
ВЦ, разделяется по времени на два сигнала (1) и 82 (1) длительностью Тк /2. Сигнал 82(1) комплексно сопрягается, и затем оба сигнала перемножаются друг на друга:
8д (1) = 82(1)8^ (1); (9)
^(1) = Бфр(1 - Тк/4); (10)
Б2(1) = Бфр (1 + Тк/4); (11)
- Тк/4 < 1 < Тк/4, (12)
где знаком * - обозначена операция комплексного сопряжения. Тогда, приняв 2,(1) = 0 и и(1) = 1 в выражении (8), получим:
8д (1) = ехр{- — Тк }ехр|- ^, (13)
где первый множитель определяет некоторую начальную фазу, а второй множитель
-
описывает гармоническое колебание с частотой Д- = ас— Тк. Таким образом оце-
с
нить ускорение ас можно, оценив положение пика сигнала 8Д(1) в частотной области. Для этого необходимо найти преобразование Фурье сигнала 8Д (1):
Тк/4
8д (-) = 18д (1)ехр{- . (14)
-Тк/4
При ас = 0 (отсутствии ЛЧМ) пик 8Д(Г) находится на нулевой частоте. При а с Ф 0 (наличии ЛЧМ) положение пика смещается на величину Аf, пропорциональную ускорению сближения ас. Определив величину Аf в соответствии с выражением
Аf = а^шахБ А (f) (15)
f
оценка ускорения сближения а с может быть вычислена по формуле
cАf
а =-, (16)
с Г,Т
О к
а ее потенциальная точность при больших отношениях сигнал/шум ч в приемном канале определяется как [5]
°ас =7^—' (17)
где тэ = - эффективная длительность сигнала.
При малых значениях ч точность определения ас обусловливается возникновением аномальных ошибок, вероятности которых исследованы в работе [7].
Время радиолокационного контакта Тк = 0А / юА [6] определяется шириной диаграммы направленности 0А и угловой скоростью движения антенны юА. Скорость движения антенны БРЛС в свою очередь такова, что просмотр любой угловой позиции должен занимать не менее семи тактов обзора (пять тактов на перебор частот и два такта на измерения).
В современных БРЛС обработка сигналов на видеочастоте производится в цифровом виде. При этом, как показано в [8], частота дискретизации выбирается равной частоте зондирования в соответствии с импульсным режимом работы БРЛС. В этом случае выражение (14) может быть вычислено в дискретном виде с помощью операции быстрого преобразования Фурье (БПФ). Тогда, учитывая ограниченное количество отсчетов сигнала за время контакта ДНА с ВЦ величина ас сможет принимать значения с дискретностью
2С
за с, (18)
С -оТк2Н ( )
где N - коэффициент частотной интерполяции при вычислении БПФ.
Упрощенная структурная схема системы цифровой обработки (СЦО) информации, реализующая фазоразностный способ определения ускорения сближения изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структурная схема СЦО, реализующая фазоразностный способ определения величины ускорения сближения По вычисленному значению ас адаптация системы сопровождения под реальный маневр осуществляется путем изменения параметров модели или структуры следящих измерителей в соответствии со следующим правилом
если |ас | < ап - маневр отсутствует; если |ас| > ап - цель маневрирует,
(19)
где ап - заданное пороговое значение ускорения сближения цели с истребителем, которое определяется структурой и моделью следящего измерителя.
Проведенные исследования показали, что предложенный фазоразностный способ определения ускорения сближения истребителя с ВЦ может быть реализован
<
на базе системы обработки информации БРЛС современного истребителя в реальном масштабе времени.
3. Численный пример
Исследуем разработанный фазоразностный способ определения ускорения сближения истребителя с ВЦ на примере выполнения ей маневра «боевой разворот», представленного на рисунке 2, при различных значениях времени контакта Тк луча диаграммы направленности антенны БРЛС с ВЦ.
у,
м
4000
3000
2000
1000
0 ; 4000
3500
3000
Траектория
2500
2000 1 Т, м
1.1
1.2
X, м
1.3
х 10
а,
Да,
м/с2
О 5 10 15 20 25
г, с -►
б)
а,
Да, м/с2
О 5 10 15 20 25
г, с -►
в)
Рисунок 3 - Истинное значение ускорения сближения а, его оценка ас и ошибка оценивания Да при а) Тк = 0,05 с; б) Тк = 0,1 с; б) Тк = 0,3 с Считается, что на борту современного истребителя установлена типовая БРЛС. Частота повторения зондирующих импульсов Б3 = 3 КГц, отношение сигнал/шум в приемном канале q больше 5, Тобз = 1 с, N=2, длина волны зондирующего сигнала еД0 = 3 см.
Истинное значение ускорения сближения а, его оценка ас и величина ошибки оценивания Да при различных значениях времени контакта Тк луча диаграммы на-
правленности антенны БРЛС с ВЦ представлены на рисунке 3. В таблице 1 представлены величины стас, 8ас, а также среднеквадратическое отклонение (СКО) Да для аналогичных значений Тк.
Таблица 1
Тк , с ^а^ м/с §а с СКО Да, м/с
0,05 2,6 12 3,8
0,1 0,6 3 1,6
0,3 0,07 0,3 1,2
Анализ полученных результатов позволяет утверждать, что предложенный способ позволяет уже на этапе первичной обработки информации определить ускорение сближения истребителя с ВЦ. При этом точность определения ускорения квадратично повышается при увеличении времени контакта Тк луча диаграммы направленности антенны БРЛС с ВЦ.
Заключение
Итак, разработанный фазоразностный способ определения ускорения сближения истребителя с ВЦ позволяет уже на этапе первичной обработки информации определить значение ускорения с высокой точностью для последующей коррекции параметров или структуры следящих измерителей в целях исключения срыва автосопровождения маневренных ВЦ. Это подтверждается результатами проведенного
имитационного моделирования. Представленные выражения позволяют вычислить точность определения ускорения сближения истребителя с ВЦ при заданных режимах обзора пространства
Библиографический список
1. Кондратенков Г.С. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. - М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.
2. Способ адаптации системы сопровождения маневренной воздушной цели по дальности на основе информации от измерителей различной физической природы. Патент РФ № 2303797 / МПК G01S 13/87 / Шатовкин Р.Р. Заявка № 2005119534/09 от 23.06.2005. Бюл.№ 21, 27.07.2007.
3. Антипов В.Н. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны - М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.
4. Способ определения количества целей в группе. Патент РФ № 2540951, МПК G01S13/52 / Лихачев Л.Б., Матюшенко А.Н., Рязанцев Л.Б., Филоненко В.В.; заявл. 08.07.2013; опубл. 10.02.2015.
5. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. - М.: Советское радио, 1970. - 560 с.
6. Дудник П.И. Авиационные радиолокационные комплексы и системы. - М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006. -1112 с.
7. Лихачев В.П., Рязанцев Л.Б. Вероятностные характеристики индикатора маневра воздушной цели на основе фазоразностной оценки ускорения сближения // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. №11. C. 10-14.
8. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радио-
локационной информации. - М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.
