Faziekspertski model procene gubitaka IMS u borbenim dejstvima Текст научной статьи по специальности «Математика»

Marinko Aleksić,

kapeian, dipl. inž.

MTRZ Sava KovaCevk.

Tivat

FAZIEKSPERTSKI MODEL PROCENE GUBFTAKA TMS U BORBENIM DEJSTVIMA

UDC: 5I0.6:007.52]:623.0CM.16

Rezime:

U ovom radu opisan je pristup za izradu ekspertskog sisiema za procenu gubitaka TMS u borbenim dejstvima. Pri proceni gubitaka javlja se veliki stepen neizvesnosti i neodredenosti, zbog iega je koriićen matematički aparat fazi logike. Sistem je iako primenljiv i predvida veličinu i strukturu gubitaka, Sto omogućava stručnim licima pravovremenu pripremu operotivnog plana odriavanja, odnosno predvidanje potrebnih resursa za organizaeiju odriavanja u odredenom periodu,

Kljuine reči: fazi logika, gubici, odrlavanje.

FUZZY-EXPERT MODEL FOR EVALUATING EQUIPMENT LOSSES IN COMBAT ACTIONS

Summary:

An approach to creating an expert system for evaluating equipment losses in combat actions has been described in this paper. In loss evaluation there is a high degree of uncertainty and ambiguity. Therefore, the mathematical tool-fuzzy-logic has been applied. This easily applicable system anticipates the size and the structure of losses thus enaNing the operating maintenance plan to be prepared in due time as well as the anticipation of necessary resources for maintenance organization in a particular period.

Key words: fuzzy logic, losses, maintetxance.

Uvod

Pri izradi operativnog plana odriavanja, pored ostalog, načelnik tehničke slu-žbe mora imati pregled prosečnih opštih i povratnih gubitaka po stepenima re-monta. Medutim, odredivanje borbenih gubitaka problem je koji sadrži veiiki stepen neodredenosti, neizvesnosti i su-bjektivnosti. Svaki rat, svaka operacija ili boj vrio su specifični, a za svaku kon-kretnu situaciju načelnik TS1 mora imati fleksibilan ekspertski sistem za procenu gubitaka. Faziekspertski sistemi rešavaju

ovakvu vrstu problcma, a pri izradi ovog sistema konsultovani su eksperti iz ove oblasti, kao i literatura, a važna osobina mu jc jednostavnost primene.

Ukupni gubici nazivaju se opšti, a dele se na povratne i nepovratne. Za sredstva koja se po stepenu neispravnosti svrstavaju u povratne gubitke treba po-staviti odgovarajuću organizaeiju odriavanja, prema očekivanom stepenu ošteće-nja, na laki, srednji Hi generalni remont. Neophodno je što tačnije predvideti veli-činu i strukturu gubitaka, kako bi se pravovremeno pripremili potrebni resursi

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6^000.

555

za uspcšnu organizaciju održavanja TMS u zadatom vremenskom periodu.

U literaturi [1] dat je preglcd proseč-nih opštih i povratnih gubitaka po stepe-nima remonta, pri čemu su oni definisani procentualno. Očigledno je da su to veoma ..kruti** podaci i nema mogućnosti da sc dobiju drugc vrednosti za razlidte uslovc. Na primer, u odbrambenoj opera-ciji moguće je da se u prvoj fazi izvodi zadržavajuća odbrana, a u drugoj fazi odsudna odbrana. Možc se pretpostaviti da će gubici biti razlidti, odnosno da će u odsudnoj odbrani biti ved. Iz toga proizilazi potreba za postojanjem eks-pertskog sistema kojim će se omogudti dobijanje rezultata u većem rasponu u odnosu na one koji se dobijaju primenom prosečnih gubitaka definisanih u [1], odnosno stvaranjc moguenosti za odrediva-nje obima potrebnih resursa koji mora odgovarati najverovatnijoj velidni gubitaka. a po strukturi mora odgovarati rasponu u kojem se mogu pojaviti pojcdinc kategorijc radova na održavanju. Za svaku konkretnu proccnu situaeije mogu se dobiti odgovarajud podaci. Rešavanjc ovog problema izvodljivo je korišćenjem prosečne konfiguraeije pcrsonalnog raču-nara, koji koristi svaka jedinica u pri-premi i izradi plana TOb-a. 21a terenske uslove može se izraditi i tablični prikaz. pošto se radi o tzv. trodimenzionalnim problemima sa dva ulaza i jednim izla-zom. Model predstavlja poboljšanje u odnosu na rešenje iz literature [3], što će biti objaSnjeno u tekstu.

Opts models i rezultata

Koristed saznanja iz literature [3, 5 i 6] za rešavanje problema upotrcbljen je matematički aparat fazi skupova i fazi logike. Za razliku od klasičnog skupa

koji sadrži iste elemente. fazi skup sadrži slične elemente sa odredenim stepenom pripadnosti. Osnovni cilj je da se primene ekspertska znanja il: heuristidca pravila u formi računarskog programa. Umesto matcmatičkih promenljivih koriste se lin-gvističke promcnljive. Iskustvo tzv. do-men-eksperta, odnosno lica koje izuzetno dobro poznaje zadati problem, predstav-Ijeno je u formi produkeionih pravila AKO-ONDA (engl. IF-THEN). Inženjer koji poznaje fazi logiku i ekspertske siste-me, izraduje i podešava mehanizam aproksimativnog rezonovanja u kojem je sakriven matematički aparat, a koji do-men-ckspert uopšte nc mora da poznaje.

Sa stanovišta domen-ckspcrta pred-lažc se da se ovaj problem rešava u nckoliko koraka. Izlazni rczultati svakog od ovih koraka predstavljaju ulaz za sle-deći korak u rešavanju problema. Ovakav pristup odgovara htjerarhiji pokazatclja gubitaka i načinu njihovog iskazivanja, jer velidna nepovratnih gubitaka zavisi od velidne opštih gubitaka, a broj sred-stava za laki, srednji i generalni remont zavisi od velidne povratnih, odnosno nepovratnih gubitaka, kao i od broja sred-stava koja spadaju u svaku od pojedinih kategorija.

Radi ilustracije pristupa probiemu razmatran je najviši združeno-taktički sa* stav KoV-a, u odbrambenim borbenim dejstvima. Proračun se obavlja za velidnu dnevnih gubitaka i njihovu strukturu. Razmatrani su gubici jedne vrste najslo-ženijih tehničkih sredstava.

Za proračune se koristio programski paket Matlab 5.1, odn. njegov Fuzzy Logic Toolbox. U prvom koraku korišćen je metod Sugeno, a kod narednih koraka metod Mamdani [6]. U procesu aproksimativnog rezonovanja korišćcn je metod MAKS-MIN, a defazifikaeija je izvr^ena

556

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK ^2000.

metodom centra gravitacije. Funkcije pri-padnosti principijelno su ad redone kon-sultacijom sa ekspertima i u skladu sa literaturom [3]. Dogradivanje ovog si-sterna može se izvoditi podcšavanjem i menjanjem rasporeda i oblika funkcija pripadnosti, a da se ekspertska pravila u kojima je lingvistički opisan način dono-Senja odluke ne menjaju.

1. Korak

U ovom koraku veličina opštih gubi-taka zavisi od dve ulazne promenljive, a to su odnos snaga i intenzitet borbenih dejstava. Prva ulazna lingvistička pro-menljiva nazvana je „odnos snaga”, a druga - „intenzitet borbenih dejstava”, Što je predstavljeno skraćenicama. Izla-zna promenljiva dobila jc naziv „opšti gubici”.

Lingvistička promenljiva „intenzitet borbenih dejstava” predstavljena je sa tri lingvističke vrednosti: „mali”, „srednji” i „visoki”. Jasno jc da je na taj način rečima iskazan intenzitet borbenih dejstava. Znači, intenzitet može biti mali, srednji i visoki, štojeodlukadomcn-eksperta. Ako se intenzitet borbenih dejstava pred-stavi brojčano od 0 do 3, Što se naziva interval poverenja, onda ove tri lingvi-stičke vrednosti, sa svojim funkeijama pripadnosti, vrše granulaciju tog intervala (slika 1). Oblik krajnjih funkcija pripadnosti izmenjen je u odnosu na literaturu

[3], zbog potrebe da stepen pripadnosti na kraju intervala poverenja bude 0 ili 1 [8]. Funkcije se preklapaju u srednjem delu vrednosti, što znači da taj deo pred-stavlja „najneodredeniji” deo raspona. Upravo ta mogućnost pripadanja jedne vrednosti različitim skupovima, a sa odre-denim stepenom pripadnosti, najveći jc kapacitet fazi logičkog aparata.

Lingvistička promenljiva „odnos snaga” predstavljena je sa tri lingvističke vrednosti: „povoljan”, „nepovoljan” i „kritičan”. Time je reiima iskazan odnos snaga vlastitih i neprijateljevih jcdinica. Pošto je pretpostavka da uvek napada jači neprijatelj, ovde interval poverenja* 1 poćinjc sa vrednošču 0,5. To je moguća situaeija u kojoj je brznilac dva puta jači, što spada u povoljan odnos snaga. Vrednosti veće od 1 izražavaju odnos pri kojem je neprijatelj jači. Oblik krajnjih funkcija pripadnosti izmenjen je iz istog razloga kao i u prethodnom slučaju.

U odredivanju oblika i rasporeda funkcija pripadnosti najvcće izmene u odnosu na [3] napravljene su kod izlaznc lingvističkc promenljive. Poznato je da sc ne može upravljati celim intervalom poverenja izlazne lingvističke promenljive, ako su joj funkcije pripadnosti fazi sku-povi trouglastog oblika (8). Po zahtevu domen-eksperta rešenja u ovom koraku moraju biti u rasponu od 0 do 50. To je zbog pretpostavke da se jcdinica izbacuje iz stroja kada joj gubici dostignu vrednost od 50%. Zbog toga je u modelu prime-njen tzv. metod Sugeno, kod kojeg su funkcije pripadnosti konstantne normi-rane vrednosti. Njihovim rasporedom po-dešava se potreban raspon, a postepeni prclaz ćc diktirati ulazne promenljive.

Izlazna promenljiva „opšti gubici” u modelu je predstavljena sa čctiri lingvi-stičke vrednosti, tj. konstantne vrednosti (engl. singleton). Onesu nazvane: „mali” za vrednost 0, „srednji” za vrednost 10. „veliki” za 35 i „ekstremni” za 50.

Nakon definisanja ulaznih i izlaznih promenljivih sačinjen jc originalni algori-tam aproksimativnog rezonovanja2 u

1 U lilcraiuri {3] interval poverenja je od 0 do 8.

1 Svi aJgoritmi ko^i slede sa lakode onginaim.

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6^000.

557

St. 2 - Funkcije pripadnosti promenljive „odnos snaga"

1 I-------------------1----------------------------------1--------------

0.5

0________________________________________________________

0 10 35 50

SI. 3 - Funkcije pripadnosti izlazne promenljive opiti gutnci"

558

VOJNOTEHNIČKl GLASNIK 6/2000.

obliku tzv. ekspercskih pravila AKO-ON-DA. Algoritam predstavlja rečimaopisan uticaj ulaznih promenljivih na formiranje izlaznih parametara. Moguće kombina-cije dva ulaza sa po tri fazi skupa daju ukupno devet sledećih ekspertskih pravila:

1. AKO JE (int. borb. dejst. mali) I (odn. snaga povoljan) ONDA SU (opšti gubici mali)

2. AKO JE (int. borb. dejst. srednji) I (odn. snaga povoljan) ONDA SU (opšti gubici mali)

3. AKO JE (int. borb. dejst. visoki) 1 (odn. snaga povoljan) ONDA SU (opSti gubici srednji)

4. AKO JE (int. borb. dejst. mali) I (odn. snaga nepovoljan) ONDA SU (opšti gubici mali)

5. AKO JE (int. borb. dejst. srednji) I (odn. snaga nepovoljan) ONDA SU (opšti gubici srednji)

6. AKO JE (int. borb. dejst. visoki) I (odn. snaga nepovoljan) ONDA SU (opSti gubici veliki)

7. AKO JE (int borb. dejst. mali) I (odn. snaga kritičan) ONDA SU (opSti gubici srednji)

8. AKO JE (int. borb. dejst. srednji) I (odn. snaga kritičan) ONDA SU (opSti gubici veliki)

9. AKO JE (int. borb. dejst. visoki) I (odn. snaga kritičan) ONDA SU (opSti gubici ekstremni)

Za svaku kombinaciju ulaza domen-♦ekspert je predložio izlaz, odn. zaključak (podvučene reči). Algoritam je dat upravo u obliku kako se piSe u grafičkom editoru Matlab, a to su reči svakodnevnog

VOJNOTEHNIČKI OLASNIK 6/2000.

559

govora kojim bi sc ekspcrt izrazio da usmeno objašnjava rešenje ovog proble-ma. Suština fazi iogike je u tome da ekspert koristi nepreciznc izraze (povo-' ljan, mali, veliki...) da bi iskazao svoje uopšteno znanje o složenim pojavama. Tako iznesena pravila potpuno su jasna i reievantna za korisnika.

Na slid 4 grafički je prikazan algori* tam aproksimativnog rezonovanja na ko-jem se vidi nadn dobijanja izlaznog po-datka. U konkretnoj situaciji procenjeno je da je intenzitet borbenih dejstava 1,5, a da je neprijatelj četiri puta jači. To su brojčani ulazni podaci. Dve vertikalne linije kojc prcsccaju ulazne fazi skupove simbolizuju proccs fazifikacije. Šrafirani delovi fazi skupova pokazuju sa kojim stepenom sc vrSi agregacija pojedinih pravila, po mctodi MAKS. U trećem rcdu podebljani delovi vertikalnih linija pokazuju. po metodi MIN, proces aktivaeije samo pravila br. 5, 6 i 9. U donjem desnom uglu vidi se da je akumulacija izvr&ena sabiranjem podebljanih linija [8].

U procesu defazifikaeije računa se ccntar gravitaeije, odnosno njegova vred-nost na apscisi. Ova brojčana vrednost predstavlja traženi rezultat i predstavlja opšte gubitke od 28,5%. Očito je da su ulazni podaci upravljali programom, jer su aktivirana samo tri pravila, dok bi za neke druge vrednosti ulaza bila aktivirana druga pravila. Ovo je zbog toga Što se u fazi logičkim programima radi o paralel-nom proccsiranju ekspertskih pravila, pa njihov redoslcd uopStc nijc bitan. U ovom siučaju pravila su napisana rcdosledom samo zbog preglednosti i lakšeg razume-vanja njihovog smisla i medusobnog od-nosa.

Skup mogućih rcšenja prikazan je takođe, grafički na slici 5. Može se videti da sc mogući gubici kreću od 0 do 50%.

Što je i bio cilj.3 Kritičkom analizom domen-ekspert na ovoj slici može videti eventualna mesta koja ne odgovaraju nje-govim predvidanjima. Na njegov zahtev tada se vrši podešavanje funkeija pripad-nosti sa stalnom kontrolom izmene skupa mogućih rešenja.4 Bitno jc da se ne menja rečima iskazani algoritam aproksimativnog rezonovanja.

0 Ktatd«

St. 5 - Grafiiki prikaz stupa niogitah reienja

U ovom slučaju obavljeno je podeša-vanje u odnosu na rešenje prikazano u literaturi (3). PodeSeno je da su izlazne vrednosti monotono rastuće, bez većih skokova, u odnosu na porast vrednosti bilo kog ulaza pojcdinačno ili oba zajed-no. ,,Platoi“ su dobijeni samo kod eks-tremnih vrednosti. Vidi se da pri npr. malom intenzitetu borbenih dejstava i kritičnom odnosu snaga opšti gubici ne prelaze vrednost od 10%. Slična je situa-cija i pri povoljnom odnosu snaga, i visokom intenzitetu borbenih dejstava.

2. Korak

Izlazna promenljiva iz prvog koraka u drugom koraku predstavlja prvu ulaznu promenljivu, a to je lingvistička promen-

1 U literaturi {3} donja granica mje mogla 16 i$pod 4%. zbog koriWenja Mamdanijevog oictoda.

4 Ove analize «e vrte tokotn kreiranp cksperttkog snte. ma. kao i po novim iaznan;una o umcnama u realnom sistemu.

560

VOJNOTEHNIČKl GLASNIK S«)00.

St. t> - Funkcije pripadnosti uiazne promenljive „opšti gubici"

!jiva „opšti gubici". U ovom i narednim koracima koristi se Mamdanijev metod, pa je oblik funkcija pripadnosti ove pro-menljivc sada trouglast, za raziiku od prethodnog koraka. Vidi se da su apsci-se ekstremnih vrednosti iste kao i kod odgovarajućih konstantnih vrednosti na slici 3. Krajnje funkcije, sa leve i desne strane, izmenjene su u odnosu na litera-turu [3].

Druga ulazna promenljiva je odnos oružja velike i male modi (oružja velike modi su npr. kalibri preko 100 mm). Odnus oružja velike i male modi računa se prema stvamim efektima i kvantitativ-

nom stanju u konkretnoj jedinici, a odgo-varajuće funkcije pripadnosti prikazane su na slici 7.

Razvijen je specifičan algoritam aproksimativnog rezonovanja, a kao izla-zna promenljiva određena je veličina ,,ne-povratni gubici“ (slika 8), koji se, takode, izražavaju u procentina. Interval povere-nja dat je od 20 do 70% zbog zahteva za rasponom koji se mora postidi. Algoritam aproksimativnog rezonovanja dat je u obliku kako se unosi u grafički editor. Uporedivanjem sa prethodnim algorit-mom lako se može shvatiti značenje sva-kog pravila.

St. 7 - Funkcije pripadnosti promenljive „odnos orttija '

VOJNOTEHN1ČKI GLASNIK <W000.

561

Si. S - Funkcije pnpudnosti promenljive ..nepovratni gttbici"

Algoritam aproksimativnog rezono-vanja:

1. If (opsti. gubici is mali) and (od-nos. oruzja is nizak) then (nepovratni. gub is niski) (1)

2. If (opsti. gubici is maii) and (od-nos. oruzja is uobicajen) then (nepovratni. gub is niski) (1)

3. If (opsti. gubici is mali) and (od-nos. oruzja is visok) then (nepovratni. gub is srednji) (1)

4. If (opsti. gubici is srednji) and (odnos. oruzja is nizak) then (nepovratni. gub is niski) (1)

5. If (opsti. gubici is srednji) and (odnos. oruzja is uobicajen) then (nepovratni. gub is srednji) (1)

6. If (opsti. gubici is srednji) and (odnos. oruzja is visok) then (nepovratni. gub is srednji) (1)

7. If (opsti. gubici is veliki) and (odnos. oruzja is nizak) then (nepovratni. gub is srednji) (1)

8. If (opsti. gubici is veliki) and (odnos. oruzja is uobicajen) then (nepovratni. gub is visoki) (1)

9. If (opsti. gubici is veliki) and (odnos. oruzja is visok) then (nepovratni. gub is visoki) (1)

10. If (opsti. gubici is ekstremni) and (odnos. oruzja is nizak) then (nepovratni. gub is srednji) (1)

11. If (opsti. gubici is ekstremni) and (odnos. oruzja is uobicajen) then (nepovratni. gub is visoki) (1)

12. If (opsti. gubici is ekstremni) and (odnos. oruzja is visok) then (nepovratni. gub is visoki) (1)

Način na koji je sačinjen ovaj algoritam može se shvatiti ako se pogledaju npr. prvo i zadnje pravilo. Vidi se da prvo pravito uspostavija odnos izmedu mini-malnih vrednosti ulaza i izlaza, a zadnje pravilo između maksimalnih. Ostala pra-vita objašnjavaju postepeni prelaz sa mi-nimalnih prema maksimalnim vredno-stima.

Grafički prikaz predstavlja rešenje na kojem su izvršena sva podešavanja, što se postiže mcnjanjsm parametara ula-znih i izlaznih promenljivih.

Prema zahtevu podešeno je da se veiičina nepovratnih gubitaka može kre-tati u dijapazonu od 30 do 60%, što se vidi na slici 9. PodeSavanje predstavlja najteži deo u procesu izrade ekspertskog sistema, zbog velikog broja parametara koji se mogu menjati.

562

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK ^2000.

Si. 9 - (Jrafičkt prikaz skupa moguah rešenja

3. Korak

Fazilingvistička promenljiva „nepo-vratni gubici“ predstavlja ulaz u podmo* del za proračun broja sredstava za laki

remont, zajedno sa mogudm brojem pro-menljivih „intervencija" sistema održava* nja, uključujući izvlačenje i evakuaciju težih sredstava. Veličina ove poslednje promenljive procenjuje se na osnovu kon-krctnog broja vozila za intervenciju i ocena broja tura koje ta vozila mogu da naprave u toku jednog dana. Odgovara-juće funkcije pripadnosti prikazane su na slid 10. Izlazna veličina ovog koraka je procena sredstava za laki remont (slika 11). Procena sredstava na kojima je po-trebno izvršiti laki, srednji i gencralni remont takode je odredena iz literature, odnosno na osnovu podataka iz dosada-šnjih sukoba.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Si. 10 - htnkujf pnpddnoili promenljive ..intei vencija"

SI. U - funkcije pripadnosti izlazne varijable Juki remont"

VOJNOTEHN1ČKI GLASN1K 6f2000.

563

Procenat sredstava za laki remont dobijen je, takode, na osnovu karakteri-stičnog algoritma aproksimativnog rezo-novanja. Algoritam je pravljen tako da je uzeto u obzir da se u ukupnoj količini opštih gubitaka, povratni i ncpovratni gubici odnose obrnuto proporcionalno. Radi toga se maksimaina vrednost izlaza dobija ako se primeni treće i drugo pravi-lo, a minimalna ako se primeni sedmo i osmo pravilo.

Algoritam aproksimativnog rezono-vanja za treći korak:

1. If (nepov. gubici is niski) and (intervencija is mala) then (laki. remont is srednji) (1)

2. If (nepov. gubici is niski) and (intervencija is srednja) then (laki. remont is veliki) (1)

3. If (nepov. gubici is niski) and (intervencija is velika) then (laki. remont is veliki) (1)

4. If (nepov. gubici is srednji) and (intervencija is mala) then (laki. remont is srednji) (1)

5. If (nepov. gubici is srednji) and (intervencija is srednja) then (laki. remont is srednji) (1)

6. If (nepov. gubici is srednji) and (intervencija is velika) then (laki. remont is veliki) (1)

7. If (nepov. gubici is visoki) and (intervencija is mala) then (laki. remont is mali) (1)

8. If (nepov. gubici is visoki) and (intervencija is srednja) then (laki. remont is mali) (1)

9. If (nepov. gubici is visoki) and (intervencija is velika) then (laki. remont is srednji) (1)

Rezultati računanja na ovom podmo-deiu podešeni su tako da se procenat sredstava za laki remont kreće u grani-cama od 30 do 70%. To se veoma dobro

vidi na grafičkom prikazu skupa mogućih rešenja, koji je prikazan na slici 12. Zbog boljeg pregleda slika je zaokrenuta za 18CP tako da je sada ishodište sa koordi-natama (0, 70, 30), umesto sa koordina-tama (0, 20, 30).

nepov gLtto Nervencfre

SL 12 - Grafički prikđz mogućih reienja

4. Korak

„Nepovratni gubici44 i „laki remont44 predstavljaju ulazne promenljive u pod-model za odredivanje procenta sredstava za srednji remont. I u ovom slučaju raz-vijen je specifičan algoritam aproksimativnog rezonovanja. Odgovarajuće fun-kcije pripadnosti izlazne varijable „srednji remont44 prikazane su na slici 13. Procenat sredstava na kojima postoji mo-gućnost izvršenja srednjeg remonta kreće se od 25 do 55%. Podešavanje funkcija pripadnosti izvršeno je na isti način kao t kod prethodnih slučajeva. Inače, ovo je korak sa najsloženijim algoritmom, koji se zbog ograničenog prostora neće navo-diti i obrazlagati.

5. Korak

Broj sredstava za generalni remont dobija se kao razlika veličina povratnih gubitaka i broja sredstava za srednji i laki

564

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2000.

SI. 13 - Fimkcijt prtpudnosu izloznt varijablt „snrdnjt remunt"

remont. Kada se to izračuna dobija se raspon vrednosti od 4,5 do 17%.

Zakljufak

U radu je prikazan ekspertski sistem za procenu gubitaka tehničko-materijal-nih sredstava u borbenim dejstvima, krei-ran upotrebom fazilogičkog pristupa, eks-pertskih znanja i podataka iz literature. Glavna osobina modela je njegova modu-larnost, što omogućava neposrednu ugradnju u ekspertski sistem za rešavanje zadataka tehničkog obezbedenja u borbenim dejstvima.

Kori&enjem novije programske podrške i novih metoda fazi logike omo-gućeno je poboljšanje do sada uradcnih modela. Model se može dogradivati u smislu podešavanja funkcija pripadnosti i povećanja broja ulaznih varijabli. Ovakav način rešavanja probiema pokazuje da se

može izraditi prilično dobar aparat za potrebe optimalnog odriavanja, a koji treba verifikovati da bi se koristio.

Litfratum:

{1] Gubid i popuru. COSIS. Beograd. 1990.

(2] Operativni zadatak PDS TO> - Plan TOb-a odbrambenc operacije korpusa KoV, VTA VJ, Beograd, 2000.

(3] Sunojević. P. i ostali: Fad model odrcdivinja broja ncisprav-nih sredstava i minimalmh return za odrtavanje u posebnim ustoviraa eksploatacijc. SYVOPIS 93. Donji Milaoovac. 1995.

[4j Ivanovo, V.: Uticaj pojedinih orutja na procenu gubitaka a ratu, Novi glasmk 3-4. Beograd. 1994.

[$) Siler. W.: Budding fuzzy eipcrt systems - a manual and flop* (expert system lhell) Southern Dynamic Systems. Inc. Birmingham. 1997. www.uscn.ad.coen/wsikr/raanual.exc i www.users.aol.com/fuzzify/flpKleino.exe

(6) Fan logic loobtox for use withmatlab. www.maihworks.com (januar 2000)

|7J Fazi logic tutorial. www.seattlerobotics.org/microcontTolkr (januar 2000)

(8| Fazi control course on Interne:. Jan Jantzen www.iau.dtu.dk (januar 2000)

|9] SubaJk, P.: Fazi ktgika i neuronskc mreže. Tehnkka knjiga. Beograd. 1997.

[10J Fazi logic. Thomas Hintze. www.gmx.de (januar 2000)

[11| Fazi logic, www.cs.cmu.edu januar 2000)

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 6/2000.

565