Računarski model za analizu rada osmatračkog radara Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Goran Dimitrijević,

potporuinik. dipl. inž. VP 4795 Beograd Dr Bojan Zrnić, major, dipl. inž.

Vojna akademija VJ. Odsck logisnkc. Beograd

RAČUNARSKI MODEL ZA ANALIZU RADA OSMATRAČKOG RADARA

UDC: 621.396.96:519.688

Rezime:

U ovom radu predstavljen je radunarski model za analizu rada osoiatraćkog radara Osnovne karakteristike programa su: interaklivnost, grafidki prikaz rezahata » mogudnost uporedenja rezultata za različite vrednosti verovatnode lainog alarma. Rezultati se prikazuju za ceo interval verovatnode detekeije, га razliku od originalnog programa gde se rezultati prikazuju tabelamo za Šcsl diskretmh vrednosti verovatnode detekeije i samo jednu vrednost verovatnode lainog alarma. Programsko reienje pruia mogudnost nadg'-adnje, dime Ы se mogao implementirati uticaj klatera i ometada na rad osmatradkog radara

Ključne reči: radunarsko modeliranje, radar, detekeija, domet.

COMPUTER MODEL FOR THE SEARCH RADAR ANALYSIS

Summary:

fn this paper a computer model for the search radar analysis is presented. The basic properties of the presented software are interactivity, graphical representation of results and possibility• to compare results for different probabilities of false alarm. The results are displayed for the whole range of detection probability. The computer model is open for upgrade, for example with clutter and jammer moduli.

Key words: computer model, search radar, detection, range.

Uvod

Radari su eholokacioni uredaji koji su našli najvcću primenu u vojnim sistemima, gde se najčešće koriste za osmatranje radi detekeije i praćenja ciljcva u vazduSnom prostoru. Ukupne performanse radarskog sistema zavise od različitih faktora. Uticaje pojcdinih faktora, kao i medusobne veze tih faktora, teSko je analitički iskazati i mo delovati. Da bi se taj proces olakSao, razvi-jena je, i u ovom radu prikazana, program-ska podrška za analizu rada klasidnog osmatradkog radara impuisnog tipa.

Programsko гебепје sadrži proračun faktora detekeije radarskog signala i do-meta radara prema metodi koju je predlo-žio Barton u radu [I]. Implementacija je izvrSena u programskom jeziku MAT-LAB. Verifikacija programskog rešenja je izvrSena uporedenjem dobijenih rezultata sa rezultatima dalim u [1, 2].

Radarska transmisiona formula

Najznaćajnija veličina za analizu karakteristika radara je snaga eho signala

598

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 60002.

u prijemnom kanalu radara. Za objaSnje-nje ovog parametra treba započeti anali-zu od transmisione formule koja daje ve-zu predajne i prijemne snage jednog ra-dio-komunikacionog sistema [3]:

(1)

gdeje:

Г - gustina snage koju stvara predajnik na mestu prijema,

P, - snaga predajnika,

R - rastojanjc izmedu prijemnika i pre-dajnika,

G, (GJ - dobitak antene predajnika (prijemnika).

Gustina snage Г doiazi na antenu prijemnika, a snaga koju prima prijemnik odredena je iznosom:

/>=ГА,=

4nR1 *

(2)

gde je A<f- efektivna povrSina antene.

Ako se iskoristi poznata veza izmedu dobitka antene i njene efektivne povr-

A2

Sine (Arf =—G) prethodnu jednačinu 4n

moguće je napisati u obliku koji daje od-nos predajne i prijemne snage u sistemu:

P.G.G.A2 (4 nRf

(3)

U slučaju radarskog prijemnika ana-liza je veoma slična. Na mestu prijemnika sada je cilj od kojcg će se reflektovati odredeni deo energije radarskog signaia. Ako se pretpostavi da radar emituje sig-

nal snage P i da je dobitak antene G. tada će gustina snage koju stvara radar na mestu cilja (primamo polje) koji se nalazi na rastojanju R biti:

(4)

Radarski cilj moie se smatrati ante-nom Čija je efektivna povrSina Аф. Snaga Pt koju, usled dejstva indukovanih struja i opterećenja, zrači cilj odredena je sa Аф i Г. Uz pretpostavku da na njemu nema gubitaka, cilj će na mestu radara stvoriti gustinu snage Г' (sekundamo polje) koja iznosi:

PG rVL.G, Га

r1— * * - ф 5 -

4nR2 4nR2 4nR2 K)

Proizvod Аф i Gf ima dimenziju ро-vrSine i naziva se efektivna refleksna povrSina cilja, a označava se sa a. Na osno-vu izvedenih relacija moguće je odrediti snagu eho signaia u prijemnom kanalu radara:

S =

Г'А'Г Г

a

4xR2

PGA^a

(4n)2RA

(6)

Gomji izraz poznat je kao radarska transmisiona formula ili radarska jedna-čina [3]. Minimalna snaga korisnog signaia Skoja se na osnovu odredenih kriterijuma može detektovati u smeSi sig-nal/Sum, odreduje maksimalni domet radara:

_ PG'X'a

“ V(4*)X.

(7)

VOJNOTEHN1ČKI GLASNIK 6Я002.

599

Detekcija radarskih signala

Pri osmatranju prostora radarom mogu nastati dve nepoznate, ali medu-sobno isključive situacije. Prva situacija karakteriše se postojanjcm cilja u posma-tranoj rezolucionoj ćeliji radara, dok se druga definiSe odsustvom cilja u rezolucionoj ćeliji radara. Algoritam odlučiva-nja u najprostijem obliku sastojao bi se od komparacije izlaznog napona prijcm-nika и sa unapred definisanim fiksnim naponom U0 koji predstavlja prag odluči-vanja. U slućaju da je izlazni napon pri-jemnika veći od postavljenog praga, do-nosi se odluka о postojanju cilja u po-smatranoj rezolucionoj ćeliji radara, u suprotnom, donosi se odluka о odsutnosti cilja u rezolucionoj ćeliji radara [3]. Uporedivanje napona prijemnika sa pra-gom odlučivanja predstavlja ekspcriment sa dva moguća slučajna ishoda.

Ako se pretpostavi da se cilj nalazi u rezolucionoj ćeliji, u procesu odlučiva-nja mogu nastati već pomenuta dva ishoda. Verovatnoća prvog dogadaja, kada je u>Ug, naziva se verovatnoća pravilne detekcije i označava se sa Pd. Verovatno-ća drugog dogadaja, kada je и < U№ naziva se vcrovatnoća propusta cilja i ozna-čava se sa Ako se u rezolucionoj de-liji ne nalazi cilj, takode nastaju dva ishoda odludivanja: prvi, kada je uXJg, Sto implicira pogrešnu odluku i, drugi, kada je u<Uq, što dovodi do pravilne odluke. Verovatnoća prvog dogadaja naziva se verovatnoća lažnog alarma i obeležava sc sa л, a verovatnoća drugog naziva se verovatnoća pravilnog ne-otkrivanja cilja i obeležava se sa Pp„. Za navedene verovatnoće važe sledeće ma-tematičke relacije:

Ъ + Р"-1

Рь + Р„ = I (8)

Na osnovu ovih relacija može se za-ključiti da je dovoljno posmatrati po jed-nu verovatnoću iz obe grupe, a to su obićno verovatnoća detekcije i verovat-noća lažnog alarma.

Sum u prijemnom kanalu radara, kao i smeSa signal/šum mogu se predsta-viti gausovskim slučajnim procesom. Predstavljanje ovih signala vrSi se funk-cijom gustine verovatnoće, koja za slučaj čistog Šuma glasi:

и*

a u slučaju smeše signal/šum:

(9)

(10)

gdc je A amplituda korisnog signaia. Na-kon ovih definicija moguće je definisati verovatnode detekcije i lažnog alarma kao:

<П)

Modeli radarskih ciljeva

Detekcija radarskih signala zavisi od odnosa koristan signal/šum. Na taj od-nos utiču šumovi cilia koji se mogu na-

600

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 6/2002.

zvati fluktuacioni šumovi. Nivo бита koji potiče od cilja zavisi od njegovog oblika, parameiara kretanja i aspektnog ugla. Da bi se opisali šumovi fluktuacije moraju se modejirati radarski ciijevi, što se odnosi na opisivanje njihove efektivne refleksne povrSine. Dakle, treba pronadi odgovarajuću funkciju gustine verovat-node koja opisuje zavisnost a od aspektnog ugla, koji je u opštem slučaju stoha-stička veličina, јег se pravac nailaska cilja ne zna unapred. Na osnovu eksperi-mentalnih rezultata došlo se do funkcija gustine verovatnoće realnih radarskih ci-ljeva. Utvrdeno jc da se a realnih ciljeva može opisati raspodelom sa 2k stepeni slobode [3]:

eho impulsa u paketu, Sverling je uveo dva granidna slučaja: model sa sporim ili korelisanim fluktuacijama i model sa br-zim ili nekorelisanirn fluktuacijama. Na osnovu funkcija kojima se opisuje a cilja i vrste korelacije, Sverling je izradio deti-ri statistidka modela, koji se u literatim oznadavaju sa: SW1, SW2, SW3 i SW4. Da bi se obuhvatili svi sludajevi, ovim modelima dodaje se i idealizovani nefluk-tuirajući model nepokretnog cilja pravilne konfiguracije, koji je opisao Markum (Marcum), i koji se oznadava sa M.

Detekcija pojedinadnog radarskog

impulsa

W(<7) =

1 k

(к- l)\a

(12)

Za analizu radarskih sistema koriste se dve funkcije iz ove familije, koje se dobijaju7zk-1 '\к-2. U prvom slučaju dobija se eksponencijalna raspodela:

1 --

W(a) = -e9 (13)

a

a u drugom:

4a —

W{a) = ^-e 9 (14)

a

Ovakve modele prvi je predložio Sverling (Swerling). Prva funkcija koristi se za opis cilja sa većim brojem subre-flektora i bez dominantnog reflcktora, a druga za opis cilja sa jasno izraženim do-minantnim reflektorom i nizom manjih subreflcktora. U poglcdu korelisanosti

Od svakog radarskog cilja, u proce-su osmatranja, dolazi do refleksijc paketa impulsa koji će se detektovati u radar-skom prijemniku. Broj reflektovanih impulsa odreduje se na osnovu izraza:

n = PRF^- (15)

gdeje:

n - broj reflektovanih impulsa,

PRF - frekvencija ponavljanja impulsa, (p0 - širina snopa zračenja,

Qa - brzina rotiranja antene (skeniranja).

Za proračun faktora detekcije paketa radarskih impulsa neophodno je pozna-vati faktor detekcije pojedinačnog radarskog impulsa, jer se prema aproksimativ-noj metodi, koju je predložio Barton, problem detekcije paketa sa proizvoljnim brojem impulsa može svesti na problem detekcije pojedinačneg impulsa od ne-fluktuirajudeg cilja (1 ].

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 6/2002

601

U opštem slučaju može se napisati da je:

Pd = F(q,PJ (16)

gde je q - potrebni odnos signal/бит u pnjemniku radara.

U praksi je obično potrebno odrediti potreban odnos signal/šum za unapred date verovatnoće detekcije i lažnog alar-ша, što se može postići rešavanjem pret-hodne jednačine po q. i tada se dobija Ч=Ч(р* рЈ'

Minimalna snaga korisnog signala u prijemniku radara prikazana jc slcdećim izrazom:

^ = (17)

gdeje:

k - Bolcmanova konstanta,

Tt - temperatura бита sistema,

В - frekvencijski opseg.

Ako se izraz (17) uvrsti и radarsku jednačinu dobija se:

bi za SW1 i paket impulsa bilo: D,(n). Analogno, uvode se oznake i za ostalc ci-ijeve, indeks označava model cilja, a oznaka и zagradi vrstu detekcije.

Dctekcija radarskog signala može se obaviti na jedan od sledeća tri načina (3):

- sinhronim detektorom,

- I - Q kvazisinhronim detektorom,

- diodnim detektorom.

Sinhrona detekcija zahteva tačno poznavanje početne faze eho signala i ima samo tcorijski 2načaj, jer radarski eho signali najčešćc imaju slučajnu fazu. Međutim, ovaj postupak detekcije zahteva najmanji odnos signal/бит za date ve-rovatnoćc Pj i Ptu. pa se koristi kao refe-rentni okvir za uporedenje ostalih metoda detekcije. Ako se uporede rezultati prora-čuna faktora detekcije kada se koristi sin-hroni detektor sa rezultatima kada se koristi detcktor obvojnice (bilo kvazisin-hroni, bilo diodni detcktor) može se doći do podataka о gubitku detektora (detector loss) koji se izražava empirijskom formulom (1):

/? = «

PG2A2ct

(4nfkT,Bq(Pd,PJ

-«ом c,(

D€( 1) D0(\)

(19)

(18)

Na osnovu jednačine (18) može se zaključiti da domet radara zavisi od efek-tivne refleksne površine cilja i verovat-noća detekcije i lažnog alarma koje defi-niSu potrebni odnos signal/Šum koji se naziva faktor detekcije (detectability factor) i označava sa D. Da bi se naglasio model cilja i ustanovilo da li se radi о de-tekciji pojedinačnog impulsa ili paketa impulsa, uvode se dopunske oznake. Na primer, za nefluktuirajući cilj i pojedi-načni impuls oznaka bi bila: D//J; dok

gdeje:

Cx(l) - gubitak detektora pri detekciji jednog impulsa,

D0(i) — faktor detekcije za jedan impuls od cilja tipa M pri korišćenju detektora obvojnice,

Dc(l) - faktor detekcije za jedan impuls od cilja tipa M kada se koristi sinhroni detektor.

Vrednosti Cx realno su jako male, tako da se može izvršiti aproksimacija i umesto korišćenja komplikovane Rajso-ve i Rejlijeve raspodcle funkcije gustine

602

VOJNOTCHNIĆKI GLASNIK 6^002.

verovatnoće pri proračunu faktora detek-cije detektora obvojnice može se koristiti Gausova raspodela. Opravdanje za ovu aproksimaciju nalazi se, kao što je več rečeno, u vrednostima Cx koje iznose npr. za Pđ — 0,9; Pte = 10 6 vrednost je C/I) = 0,4 dB ili 7zPd= 0,5; Ph = Ю*4 vrednost je Cfl) = 0,8 dB.

Ako se usvoji navedena aproksimaci-ja, dobija se da su verovatnoće detekcije i lažnog alarma određcne sledećim izrazima:

gde je Ф‘*(х) inverzna funkcija od Ф(х). Funkcija Ф(х) u direktnoj je vezi sa funkcijom koja je u matematici poznata pod nazivom funkcija greške i koja se označava sa erf. Та veza odredena je sle-dećim relacijama, čijim se prostim kom-binovanjem dolazi do potrebnog izraza za odnos signal/Šum koji će biti korišćen u programskom rešenju:

Pd = f f-1 e

erf(x) = ^=)e"'dt = Y

A&u,

2UL , ф du (20) V" о erfc(x) = \-erf(x) = 1 -У

^du (21) Ф(Ј0=М^ (25)

<S>'\x) = fierfc-'a.x)

Ovi integrali nemaju analitičko reše-nje, ali se njihove vrednosti mogu odre-diti na osnovu tablične funkcije Ф(х) koja glasi:

tako da su sada Pd i Pb:

(22)

erf~l(Y) = - Y)

Izraz za odnos signal/šum jc:

q = Dc(\) =

= [Љф‘х (2Pfc) - v2erfc-' (Pd)]: =

= [ Serf' (1-2PJ- ЉгГ' (1 - 2 Pd )]2

(26)

Ф

'u. 4

u

pd=ф

о

ч Ф /

'М-ф'

(23)

V

Ako se iz prethodnih jednačina izra-čuna odnos signal/šum dobiće se:

^ = 1(ф-|(/> )-фЧ/^))2 = ^(/^,/>л)

(24)

gde je:

erfc1 - inverzna funkcija komplementar-ne funkcije greške,

erf1 - inverzna funkcija funkcije greSke.

Izračunati odnos signal/Sum pred-stavlja faktor detekcije za jedan kohe-rentni impuls (impuls poznate faze), od-nosno kada se koristi sinhroni detektor. Ako se želi odrediti faktor detekcije kada se koristi detektor obvojnice, mora se ko-ristiti Nortova (North) aproksimacija:

VOJNOTEHNlCKI GIASNIK 6/2002.

603

A>U) =

н!~-4ф-‘(^)

Ры Vž

(27)

-л2

-^~erfc-\2Pd)

Pri idcalnoj koherentnoj integraciji odnos signal/Sum za paket impuisa prika-zan je izrazom:

Д-(п) =

Dc{\)

n

(30)

Proračunavanjcm faktora detekcije za nekohcrentni impuls (impuls nepozna-te faze) završava se proračun u slučaju detekcije pojedinačnog radarskog impuisa za nefluktuirajući cilj.

Kada se proračun vrSi za fluktuira-jući cilj (model SW1), faktor detekcije egzaktno jc prikazan izrazom:

Д (0 = ^-1 (28)

In^

Uporedujući D„(l) i D,(!) dolazi se do pojma gubitaka fluktuacije koji su de-fmisani izrazom:

ia )=Mi (29)

' D„< 1)

Može se primetiti da je u ovom slu-čaju potreban odnos signal/šum n puta manji, što praktično znači da postoji рго-cesno pojačanje, koje je jednako broju impulsa. Takođe, nema gubitaka integra-cije.

Nckoherentna integracija češće se primenjuje u konvencionalnim radarskim sistemima. U torn sltčaju, proračun faktora detekcije odvija se kroz određeni po-stupak. Proces započinje proračunom gubitaka detcktora prema izlazu:

C D0(n) + 2,3 31)

1 O0{n)

Zatim se računa gubitak integracije

Detekcija paketa radarskih impulsa

Pri obasjavanju cilja radarskim sno-pom dolazi do refleksije paketa radarskih impulsa Čiji je broj odreden jednačinom

(15). Pogodnom obradom paketa primlje-nih impulsa može se postići povećanje faktora detekcije, tj. može se ostvariti ista verovatnoća detekcije sa manjim od-nosom signal/šum. Obrada primljenih impulsa naziva se integracija i može biti: koherentna, nekoherentna (video) i binar-na (digitalna).

пР0(п)_Сд(«)

4 D0(l) Cx( 1)

na osnovu sledećeg izraza:

‘4 l+9,2n Dc{ 1)

1 + 9 2 l + -^=-

0,(»>

Ako je u pitanju Markumov model cilja, faktor detekcije prikazan je izrazom:

604

VOJNO~EHNIĆKI GLASN1K 6/2002.

Do(n)=MMH

п

(34)

Faktor detekcije najčešće se izraža-va u dB, tako da je:

U slučaju Sverlingovih mode!a ci-Ijeva potrebno je odrediti gubitke fluktu-acije koji su za model SW] dati izrazom:

Dr(n,ne)jB - D0(l)rfS ~Ц{п)нв + +—Lf0)M-\0\ogn

(38)

\d\o%Lf(n)-(\ +0,031 logrt)10log£/(l)

(35)

Gubici fluktuacije u opštem slučaju zavise od izbora modela cilja i od broja nezavisnih impulsa nr u paketu od n im-pulsa. Odreduju se na osnovu sledeće ге-lacije:

i

L,(n, KnJ^[L,(n)Y' (36)

gde je 2K - broj stepeni slobode određe-nog cilja.

Vrednosti za n€ i К prikazane su u tabeli 1.

Tabela J

Parametri ciljeva

Model cilja л. К

M 00 00

SWI 1

SW2 n 1

SW3 2 2

SW4 2n 2

Nakon izračunatog gubitka flutuaci-je izračunava se osnovni faktor detekcije za paket od n impulsa u kojem postoji л, nezavisnih impulsa:

DJ\)Un)LAn%Knt) D,(n,n,)= 0 y •' (37)

/I

Time je osnovni proračun faktora detekcije zavrSen.

Nakon zavrSenog proračuna osnov-nog faktora detekcije potrebno je pronaći efektivni faktor detekcije Dt. Ovaj para-metar obuhvata i dodatne gubitke uslcd obrade signala i nesa\Tšenosti oblika di-jagrama zračenja antene. Vrednost efek-tivnog faktora detekcije koristi se u га-darskoj jednačini za proračun dometa ra-dara:

(4 nfkTfib

(39)

Efektivni faktor detekcije izraćuna-va se na osnovu sledećeg izraza:

Dt = De(n,nJMLpLx (40)

gdeje:

M - faktor podešenosti filtra koji označa-va za koliko se mora povcćati energija signala da bi se kompenzovalo to što se u prijemniku koristi razdeSeni, a ne prila-godeni filter,

Lp - gubici zbog oblika dijagrama zrače-nja (zbog toga što dijagram zračenja ima oblik laticc, a ne idealni pravougaoni za-vršetak),

L„ - ostali gubici usled obrade signala. Preko ovog parametra zbimo se zadaju ostali gubici koji nastaju u toku obrađc radarskog signala.

VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 6^002.

605

Programsko rcšenje

„RADARSIM**

Programsko rcšenje je implcmenti-rano u programskom jeziku MATLAB, i sastoji se od devet celina (modula). Glav-ni modul programa nazvan je ,,RA-DAR_SIM“. Svaki modul komunicira sa korisnikom preko grafičkog interfejsa. Svi podaci koji su inicijalno postavljeni na odredene vrednosti odgovaraju hipo-tetičkom radaru razmatranom u literature 11]. Pokretanjcm programa na ekranu se dobija glavni meni programa koji je pri-kazan na slici 1.

Rad programa i pojedinih modula detaljno je prikazan u literaturi [4], a u ovom radu detaljnije su opisani samo ne-ki moduli.

Izborom opcije „PREDAJNHO* ko-risnik može zadati nove parametre pre-dajnika ili zadržati ponudene vrednosti, a promenu vrednosti parametara obavlja putem dijaloga sa slike 2.

Kada je korisnik postavio željene parametre aktivira komandu „ОК“, dime se nastavlja izvrSenje programa. Na ekranu komandnog prostora ispisuju se vrednosti koje se proračunavaju na osnovu zadatih parametara predajnika. Parametri koje može uneti korisnik su:

- vršna snaga P, [W],

- Sirina impulsa r [sj,

.................................

ОСТЕН» I ^ POMOq?;| • .prucmhp; [

Л^9Фн-:| I

•»;.»Ur.&’- -•

Si. i- Glavni meni programa

asi

hiuuj

_________________________________________________

Ju «. in •»<>>

BL

Si. 2 - Promena vrednosti parametara

- radna frekvencra radara [Hz],

- frekvcncija pcnavljanja impulsa Hz],

- broj koherentnih impulsa nc (pro-gramski sc postavlja на 1 Sto odgovara nekoherentnoj predajiX

- predajni gubici L, [dB], (unosi se gubitak između tačke na kojoj je mereno P, i antenskog terminala na kojem je me-ren dobitak antene),

- širina opsega agilnosti 5u[Hz]. Parametri koji se programski raču-

naju i ispisuju na ekran su:

- srednja snaga Pa [W] koja sc dobija iz izraza Pe = P,xfp№

- slepa brzina Vb |m/s] računa se kao

- jednoznačni domct Ru [m] pomoću

izraza Ru =—-—, gde je c brzina sve-^■fpRF

tlosti.

U sledećem modulu opisana je ra-darska antena. Opis je izveden na uobiča-jen način, odnosno preko zadavanja do-bitka (eng. gain), Sirine snopa (eng. be-amwidth) i nivoa bočnih snopova (eng. sidelobe levels). Zadavanje parametara se obavlja odvojeno za azimut i za eleva-ciju (slika 3).

606

VOJNOT3HNICKIGLASNIK 6/2002.

>

i’ *

irt

r_ 1МГЧ1 ИГИНИР1»1»|»|

»■»

<* I

SI. 3 - Zadavanje parametara

Parametri prijemno-predajne antene radara koje unosi korisnik su:

- dobitak antene G [dB],

- širina snopa po azimutu 0Tli (ste-pen] (vrednost ovog parametra biće ka-snije korišćena za proračun vremena ob-servacije t„ (observation time) i broja re-flektovanih impulsa raspoloživih za inte-graciju),

- nivo prvog bočnog snopa po azimutu G„ [dB],

- nivo dalekog bočnog snopa po azimutu Gif [dB],

- nivo snopova unazad po azimutu Gb [dB],

- omski gubici antene Z^fdB], (ovaj paramctar biće kasnije upotrebljen za proračun temperature antene).

Programski se računaju i na ekranu ispisuju siedeći parametri:

- efektivna širina snopa po azimutu $Atf [stepen] (pošto se radi о istoj antcni za prijem i predaju ova vrednost je jedna-ka širini snopa po azimutu, inače se raču-na prema izrazu:

*4

_ I-МгЛ'

(4!)

gde je бь, širina snopa po azimutu pre-dajne antene);

- konstanta Sirine snopa po azimutu Ku ko-ja se računa za dijagram zraćenja zasnovan na Tejlorovoj funkciji prema izrazu:

0,9-0,0135(G.a+ 15) (42)

- Sirina antenskog otvora w fm] koja se računa iz izraza:

КЛ

>v =

ft

Та

(43)

Nakon toga prelazi se na izvrSenje deia programa u kojem se zadaju parametri mehanički upravljane reflektorske antene, potrebni za proračun efikasnosti zračcnja antene i njene ukupne efikasnosti. Izvršavanjem ovog dela programa, parametri potrebni za dalje proračune smeštaju se u datoteku.

Sledeći modul programa je ,,PRE-TRAŽIVANJE*1. U njemu je modelirano sektorsko skeniranje prostora po azimutu, koje se najčešće primenjuje kod osmatračkih radara. Programski se zadaju parametri potrebni za proračun vremena obasjavanja tg, broja reflektovanih impulsa od cilja n i faktora propagacije F.

Nakon izvrSenog modula „PRE-TRAŽIVANJE“ sledi modul „PRIJEM-N1K“. Korisnik zadaje parametre prijem-nika, od kojih zavisi faktor detekcije, od-nosno kvalitet prijemnog signala. Parametri koje zadaje korisnik su:

- faktor бита prijemnika F„ [dB],

- gubici и prijemniku L, [dB],

- fizička temperatura prijemnika Tf, [К].

Rezultat izvršenja programa jeste odredivanje efektivne temperature prijemnika Tt [K], prema izrazu:

Tt=(F-\)T0 To = 290K (44)

VOJNOTHHNIĆKI GLASNIK 6Д002.

607

Nastavljanje rada sa programom iz-vodi se pokretanjem modula „DETEK-CIJA" u којеш je implementirana Barto-nova aproksimativna metoda detekcije, objaSnjena u prethodnom delu ovog tek-sta. U ovom modulu korisnik može zada-ti četiri vrednosti verovatnode lažnog alarma, dok je verovatnoća detekcije pro-gramski određena kao vektor čijc se vrednosti nalaze u opsegu od 0 do К tako da će krajnji rezultat biti grafički prikaz dometa radara u funkciji verovatnode detekcije. U ovom delu programa proraču-navaju se faktor detekcije za jedan kohe-rentni impuis Dc (1), faktor detekcije za jedan nekohcrentni impuls od nepokret-nog cilja D0 (I), i gubici integracije L, (n) za slučaj detekcije paketa radarskih impulse. Time je završen program za prora-Čun faktora detekcije i njegovi rezultati se smeštaju u posebnu datoteku uz pret-hodni ispis vremena lažnog alarma th ko-je se računa prema izrazu:

Parametri obrade signala unose se u modulu „OBRADA". Podaci koje može uneti korisnik su:

- faktor podešenosti filtra M (dBj,

- gubici zbog oblika dijagrama zra-čenja Lp [dB],

- „collapsing" gubici Le [dB],

- „angle straddling" gubici Lat [dB],

- gubici usled zamračenja Le [dB],

- gubici praga ili CFAR (Constant False Alarm Rate) gubici L, [dB],

- gubici opcratora L„ [dB],

- ostali gubici obrade Lm [dB].

Programski sc računaju ukupni gubici obrade, a podaci potrebni za prora-

čun efektivnog faktora detekcije smeSta-ju se u datoteku.

Nakon izvrSenja potprograma „ОВ-RADA" sledi modul „TEMPERATURA SISTEMA". Proračun temperature siste-ma neophodnoje izvršiti, jer snaga šuma, a samim tim i odnos signal/šum, zavise od temperature sistema. Posle pokrctanja modula na ekranu se dobija dijalog za unos parametara putanje radarskog cilja, koji je prikazan na slici 4. Unos ovih parametara potreban je zbog kasnijeg pro-računa referentnog dometa radara i gubi-taka u atmosferi.

Nakon unosa parametara na ekranu se dobijaju stcdeći rezultati:

- referentni domet fljkm], koji se raduna prema sledećera izrazu:

(4 nfkTbF^L,

(46)

Pri proračunu referentnog dometa uzima se da je odnos signal/šum 12 dB i da su uslovi propagaeije idealni, tj. da nema slabljenja u atmosferi;

- efektivna elevaeija 0tf koja se od-reduje iz izraza:

в шв , 2-5 l°

" " 0„+0,028

(47)

gde je potrebno zadati uglove u radijani-ma,

- efektivna dužir.a putanje na nivou mora (sea level pathlength) koja se izra-čunava pomoću izraza:

(«>

Sin

608

VOWOTHHNlCKI OLASNIK 6/2002.

Si 4 - Unos parametara putanje radorskog cilja

- brzina padavina r lmni/hj,

- maksimalna visina padavina Jkm],

- minimalna daljina padavina [km],

- maksimalna daljina padavina [km]. Koeficijent slabljenja u slučaju padavina računa se prema izrazu:

+ (49)

r

- koeficijent slabljenja u čistoj atmos-feri ka [dB/km], čija vrednost zavisi od ra-darskog opsega. Karakteristične vrednosti ovog parametra prikazane su u tabeli 2. Ukoliko korisnik unese vrednost frekvcn-cije izmedu frekvencija naznačcnih u tabeli, vrednost koeficijenta slabljenja računa se logaritamskom interpolacijom.

Nakon prikaza ovih rezultata na ekranu korisnik dobija pitanje da specifi-cira padavine u atmosferi (slika 5).

Ukoliko korisnik izabere opciju „пета padavina" slabljenje u atmosferi biće jednako prethodno izračunatom slablje-nju u Cistoj atmosferi, a ako izabere opciju „ki§a“ ili „sneg" na ekranu dobija dija-log za unos parametara padavina. Para-metri koje korisnik može uneti su:

■} tUMlInt

SI. 5 - Specifikacija atmos/erskih padavina

gdeje:

ka - ukupno slabljenje u atmosferi, kap - koeficijent slabljenja za odre-denu vrstu padavina,

ka - slabljenje u ćistoj atmosferi. Sledeći когак je proračun gubitaka u atmosferi prema sledećem izrazu:

R

AO-f *'> (50)

Vrednost slabljenja u atmosferi, ko-ja će biti korišćena pri proračunu temperature neba, računa se za domet radara do 500 km i smatra se konstantnom na ce-lom intervalu 0 km < R < 500 km.

U nastavku izvršenja programa korisnik zadaje vrednost faktora galaktičkog i solamog бита, koji predstavlja kompo-nentu temperature neba. Vrednost tog parametra postavljena je na Kg- 3* Ю8, što znači da ovi šumovi imaju normalnu vrednost. Temperatura ovih Sumova ra-čuna se prema izrazu:

Koeficijenti slabljenja и atmosferi

Tabela 2

opseg UHF L s c X К К к. V W

f(GHzJ 0,4 1.3 3 5.5 10 15 22 35 60 95 140 240

KJdB&m) 0,01 0,0012 0,015 0.017 0,024 0.055 0,3 0,14 35 0,8 1 15

к Jr (kiSa) 0 0,0003 0,0013 0,008 0,037 0,083 0,23 0,57 U 2 2.3 2.2

kjt (sn«g) 0 0,0003 0,0013 0,008 0,002 0,0004 0,008 0,015 0,03 0,06 0,006 0,08

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 6/2002

609

К'

Г*=Јм+71

(51) Гд = (0^Й4) + 290

(54)

gde je/- frekvencija nosioca u MHz a T, = 5 K.

Zatim se proračunava temperatura neba koja, pored galaktičke komponente, ima i kornponentu usled atmosfere T^:

pa

/

= 290

I-

\

Temperatura neba je:

(52)

(53)

Nastavak programa proračunava tempcratum бита sistema, a prvi korak je proračun temperature бита antene Ta:

gde LtM prcdstavlja omske gubitke antene.

Nakon toga proračunava se temperatura бита RF komponenti Tf:

Tr= Ttr(L,-l) (55)

gde je T„ fizička temperatura prijemnog voda, a Lr su gubici и prijemnom vodu. Treća komponenta temperature бита sistema već je odredena и delu programa koji se odnosio na prijemnik, §to je ekvi-valentna temperatura prijemnika Tt. Sada se može izračunati temperatura бита sistema prema izrazu:

Tx=Ta+T,+LrT, (56)

610

VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 6/2002.

Krajnji rezultat izvrSenja programs jeste grafički prikaz zavisnosti dometa radara od verovatnode detekcije za razli-čite vrednosti verovatnoće lažnog alarms. Do ovog rezultata dolazi se pokreta-njcm modula ,,CIU“ sa glavnog menija, posle čega se na ekranu pojavljuje slika 6.

Izborom tips cilja obavlja se učita-vanje datoteka sa potrebnim podacima (koje su formirane u toku izvršenja pret-hodnog dela programs) i proračunava se osnovni faktor detekcije DJn. nf), efek-tivni faktor detekcije Dt i, konačno, do-met radara. Takođe, moguće je interak-tivno uneti novu vrednost efektivne re-fleksne površine cilja.

Zaključak

Računarski model za analizu rada osmatračkog radara sačinjen je na osno-vu matematičkog modcla koji je prikazan u literaturi [lj. Osnovne karakteristike programa su: interaktivnost, grafički prikaz rezultata i mogućnost uporedenja re-

zultata za različite vrednosti verovatnoće lažnog alarma. Rezultati se prikazuju za cco interval verovatnoće detekcije, za razliku od originalnog programa gde se prikazuju tabelamo za Sest diskretnih vrednosti verovatnode detekcije i samo jednu vrednost verovatnoće lažnog alarma. Frogramsko гебепје pruža moguć-nost nadgradnje, čime bi se mogao im-plementirati uticaj klatera i ometača na rad osmatračkog radara. U svakom tre-nutku rada sa programom moguće je iz-meniti vrednost bilo kog parametra i sa-gledati njegov uticaj na domet radara, što nije dato kao mogućr.ost u originalnom programu.

Literatura:

(1) »«non. D. K.: Modem Radar System Analysis. Aitech Ho* use. Norwood. 1988.

(2] Barton. D. K.: Modem Radar System Software. User manual, Anech House. Norwood. 1992.

(3) Zatkaltk, J. Radiolokacija I do. IP Nauka Beograd. 1995

(4] DimunjeviO. G,: Programska podrika analei rada osma-IraCkog radara. Diplomski rad. Vojna akadcmija. Odsek logistike. Beograd. 2001.

VOJNOTEHNlCKl GLASN1K 6/2002

611