CC BY
10
УДК 533.9
ЭВОЛЮЦИЯ ТЕМПЕРАТУР ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ ТОКОВЫХ СЛОЕВ, СФОРМИРОВАННЫХ ПРИ РАЗРЯДЕ В КРИПТОНЕ
Н.П. Кирий1, С. А. Савинов2
Исследована эволюция температуры однозарядных и двухзарядных ионов криптона в токовых слоях, формируемых в магнитных полях с X линией. Определена температура электронов и показано, что она на порядок меньше, чем температура ионов, что указывает на различные механизмы нагрева ионной и электронной компонент плазмы токовых слоев.
Ключевые слова: токовый слой, магнитное пересоединение, полуширина и интенсивность спектральных линий, скорости ионизации и рекомбинации ионов, температура ионной и электронной компонент плазмы.
Введение. Интерес к тепловым процессам в лабораторных токовых слоях (ТС) связан с тем, что сильный нагрев плазмы (до Te ^ 100 эВ, Ti ^ 300 эВ) может инициировать начало импульсного магнитного пересоединения в результате быстрого разрушения ТС [1, 2]. Аномально сильный нагрев может происходить и в плазме солнечной атмосферы непосредственно перед началом вспышки. Применительно к солнечным вспышкам идея "теплового триггера" была впервые высказана С. И. Сыроватским [1]. Эта идея получила дальнейшее развитие в ряде других работ (см., напр., [3]). Спектроскопические исследования ТС, сформированных в плазме с тяжелыми ионами, такими как ионы криптона, важны также для изучения особенностей эффекта Холла в ТС, которые проявляются наиболее ярко в плазме с ионами большой массы [4-6].
Целью настоящей работы было исследование эволюции температуры однозарядных и двухзарядных ионов криптона в ТС, сформированных в магнитных полях с X линией (рис. 1), а также определение температуры электронов в плазме ТС. Исследование проводилось в основном методами спектроскопии, регистрировались зависимости от
1 ИОФ РАН, 119991 Россия, Москва, ул. Вавилова, 38; e-mail: kyrie@fpl.gpi.ru.
2 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: s.a.savinov@mail.ru.
Рис. 1: Схемы экспериментальной установки ТС-3В (ИОФ РАН) и спектральных измерений: поперечное сечение (а), вид сверху (Ь). 1 - система прямых проводников для создания 2Б магнитного поля с особой линией X типа; 2 - вакуумная камера; 3 - витки в-разряда; 4 - токовый слой; 5 - катушки для возбуждения продольного магнитного поля Бг; 6 - сетчатые электроды; 7 - кварцевые окна; 8 - кварцевые линзы; 9 - кварцевые световоды; 10 - монохроматор ДФС-24; 11 - цифровая камера Ыа'поддаЬе-ШЕ; - области плазмы ТС, из которых принималось излучение в г- и х-каналах.
времени полуширин и интенсивностей спектральных линий (СЛ) ионов криптона: Кг II 473.9 нм и Кг III 501.6 нм, излучаемых плазмой ТС.
Экспериментальная установка, схема и методика спектральных измерений. ТС создавались с помощью экспериментальной установки ТС - 3В (рис. 1) в магнитном поле с особой линией X типа: В = {Бх; Бу; Б г} = {Ну; Нх; Б г}, Н - градиент магнитного поля в плоскости (х, у), Б г - однородное продольное магнитное поле. Эксперименты проводились как в 2В магнитных конфигурациях с нулевой линией при Бг = 0 и градиенте Н = 0.57 кГс/см, так и в 3В магнитных конфигурациях с особой линией X типа при Бг = 2.9 кГс и том же градиенте Н. X линия магнитного поля совмещена с осью цилиндрической кварцевой вакуумной камеры диаметром 18 см и длиной 100 см, которая после предварительной откачки заполнялась криптоном при давлении р ~ 30 мТорр. Начальная плазма создавалась с помощью системы предварительной ионизации, включающей четыре искровых инжектора и высоковольтный в-разряд. Затем к сетчатым электродам, расположенным в торцах камеры на расстоянии 60 см друг от друга, прикладывалось затухающее синусоидальное напряжение с начальной амплитудой ~18 кВ, которое возбуждало электрический ток Зг в плазме с амплитудой ^ушах ^ 45 кА и полупериодом Т/2 ^ 6.3 мкс. Измерения проводились в течение первого
полупериода. Ток Jz инициировал 2В течения плазмы в магнитном поле В, которые приводили к сжатию плазмы и формированию ТС [7, 8].
Для исследования эволюции температуры ионов и электронов излучение плазмы собиралось из центральной квазицилиндрической области О, вытянутой вдоль направления тока (рис. 1), поскольку все направленные движения плазмы в ТС происходят преимущественно в плоскости (ж, у) [8].
Расстояние между кварцевой линзой (/ = 6 см), находящейся на оси г, и серединой вакуумной камеры составляло ~2.5 метра, что обеспечивало сбор излучения плазмы по всей длине ТС, равной расстоянию между электродами. Линза отображала выделенную часть плазменного слоя (область на торец кварцевого световода диаметром 1 мм, при этом характерный поперечный размер области О равнялся 3 см. Излучение плазмы по световоду передавалось на входную щель монохроматора ДФС-24 с дифракционной решеткой 1200 шт/мм и обратной линейной дисперсией О = 0.45 нм/мм. Канал х оптической системы измерений использовался в настоящих экспериментах в качестве монитора. Профили СЛ ионов криптона регистрировались в одном импульсе работы экспериментальной установки, программируемой электронно-оптической камерой "Капс^а1е 1-иТ"', длительность строб-импульса составляла 1 мкс.
Температура ионной компоненты плазмы измерялась по доплеровскому уширению СЛ Кг II 473.9 нм и Кг III 501.6 нм (подробнее см. [9]), поскольку штарковским ушире-нием линий в условиях эксперимента можно было пренебречь [10].
Рис. 2: Скорости ионизации Кг I - Кг V в зависимости от температуры электронов.
Температура электронов определялась по эволюции интенсивностей тех же СЛ ионов криптона [11-14]. Метод основан на сильной зависимости скоростей ионизации (возбуждения) ионов от температуры электронов Те в области Те/Е^ < 1, где Е^ - потенциал ионизации, и заключается в сравнении времен разгорания СЛ Кг II и Кг III с временами ионизации соответствующих ионов т;оп = 1 /Ые8г(Те), где Ые - концентрация электронов, Бг(Те) - скорость ионизации. Был проведен численный расчет скоростей ионизации атомов и ионов криптона Кг I - Кг V в зависимости от температуры электронов в диапазоне 1^100 эВ:
где v(e) - скорость электронов, (p(e,Te) - распределение Максвелла по знергии. Расчеты были выполнены с помощью программы Wolfram Mathematica на основе данных о сечениях ударной ионизации а(е) из работы [15]. Результаты расчетов представлены на рис. 2.
Данный метод оценки температуры электронов применим, когда ионизация не уравновешивается рекомбинацией. Для характерных параметров плазмы: Ne > 1 • 1015 см-3, Te > 5 эВ времена ионизации ионов криптона Kr II, Kr III Tion < 1 — 3 мкс, что меньше времени жизни слоя, равного 4-5 мкс, тогда как времена рекомбинации значительно превышают этот интервал: Trec > 20, 600 и 1500 мкс для диэлектронной [16], излуча-тельной [4, 15-17] и трехчастичной [4] рекомбинаций, соответственно. Таким образом, при оценках электронной температуры в ТС процессами рекомбинации можно было пренебречь.
Температура ионов в плазме ТС. Эволюция температуры ионов Kr II и Kr III в ТС, сформированных в 2D и 3D магнитных конфигурациях, представлена на рис. 3. Видно, что нагрев ионов начинается до формирования ТС, в начальной плазме, созданной ^-разрядом, при t < 0 (t = 0 на рисунках обозначает момент времени, когда на сетчатые электроды подается напряжение Uz и по плазме начинает течь ток Jz ). К моменту t = 0 температура ионов Kr II и Kr III составляет T « 60 — 75 эВ (за исключением температуры ионов Kr III в 3D конфигурации, T « 25 эВ). При формировании ТС в 2D магнитной конфигурации температура ионов остается почти постоянной в течение интервала времени At ~ 3 — 3.8 мкс, после чего стремительно увеличивается в ~2 раза до Tmax ~ 125 эВ при t ~ 4.5 — 5 мкс, и затем уменьшается (рис. 3(а)). При формировании ТС в 3D магнитной конфигурации (рис. 3(б)) температура ионов достигает
те
(1)
т кз Л ткв
Рис. 3: Эволюция температуры ионов криптона Кг II и Кг III в плазме ТС, сформированных в 2Б (а) и 3В (Ь) магнитных конфигурациях. Условия эксперимента: р « 30 мТорр, Jz « 45 кА, к = 0.57 кГс/см, Bz = 0/2.9 кГс.
максимального значения Т™ах « 95 и 60 эВ при £ « 2 — 3 мкс для ионов Кг II и Кг III, соответственно, и затем уменьшается.
I, ткз Л ткв
Рис. 4: Зависимости от времени интенсивностей СЛ Кг II 473.9 нм и Кг III 501.6 нм в плазме ТС, сформированных в 2Б (а) и 3В (Ь) магнитных конфигурациях.
Температура электронов в плазме ТС. На рис. 4(а) представлены зависимости от времени интенсивностей СЛ Кг II и Кг III, полученные при формировании ТС в 2В магнитной конфигурации. Видно, что излучение обеих СЛ появляется в начальной плаз-
ме: первой разгорается линия иона Кг II (Ег = 24.56 эВ), а затем - линия иона Кг III (Ег = 36.9 эВ). Когда в плазме возникает электрический ток (Ь > 0), интенсивность линии иона Кг II быстро увеличивается и достигает максимума при Ь ^ 1.5 мкс, и в этот момент времени начинает расти интенсивность линии иона Кг III. На рис. 4(б) приведена эволюция интенсивностей тех же СЛ ионов криптона при формировании ТС в 3В магнитной конфигурации. Видно, что качественно эволюции интенсивностей СЛ ионов криптона в 2В и 3В магнитных конфигурациях схожи, но при формировании ТС в 3В конфигурации линии Кг II и Кг III появляются в плазме позже, с задержкой ~1.5 мкс, а затем растут быстрее, чем в 2В конфигурации. Это различие приводит к тому, что температура электронов в 3В магнитной конфигурации оказывается несколько больше (см. табл. 1). Значения Те в табл. 1 приведены для моментов времени, когда интенсивности СЛ достигали половины максимальных значений. При определении температуры электронов были использованы данные голографической интерферометрии о концентрации электронов Ме в ТС [14] и зависимости скоростей ионизации ионов криптона от температуры электронов (рис. 2).
Т а б л и ц а 1 Температура электронов и ионов криптона в плазме ТС, сформированных в 2Б и 3В магнитных конфигурациях.
Условия эксперимента см. в подписи к рис. 3
СЛ ионов Kr, нм BZ, кГс t, мкс Те,эВ Тг, эВ
Kr II 473.9 0 0.5 4 70
Kr III 501.6 0 3.5 5 70
Kr II 473.9 2.9 2.0 5 95
Kr III 501.6 2.9 2.5 7 60
Из табл. 1 следует, что максимальная температура электронов в плазме ТС составляет Temax « 5 эВ при формировании слоя в 2D магнитной конфигурации и Temax « 7 эВ -в 3D конфигурации. Установленное различие Temax подтверждает ранее обнаруженную закономерность: при формировании ТС в 3D магнитной конфигурации температура электронов оказывается выше, чем в 2D конфигурации [13].
Обсуждение экспериментальных результатов. Из полученных данных следует, что нагрев плазмы ТС происходит в два этапа: в начальной плазме и в процессе её сжатия в токовый слой. В 2D магнитной конфигурации (рис. 3(a)) ионы Kr III появляются в
начальной плазме позже ионов Кг II, при £ ъ —6 мкс, соответствующие температуры ионов Т?1 ъ 65 эВ и Т'I11 ъ 40 эВ.
Характерное время обмена энергией между ионами криптона (М' ъ 83.8 а.е.м.) разной температуры и заряда:
(Т а + Т в )3/2
та/в = 6.6 ■ 106 (' + ') , (2)
¿а Л в Пв
где а - "тестовые" ионы, в - "основные" ионы плазмы [18]. При параметрах начальной плазмы: = 2 (Кг III), = 1 (Кг II), Т*11 = 40 эВ, Т?1 = 65 эВ, ¿в ■ пв ъ N° < 1015 см-3 - время обмена энергией между ионами т/11/11 > 1.8 мкс. Поскольку типичное время жизни начальной плазмы составляет 10-12 мкс, температуры ионов Кг II и Кг III в начальной плазме могут выравниваться, что и происходит в 2В магнитной конфигурации.
Формирование ТС начинается при £ > ¿а, где ¿а = (4п№М^)1/2/к ъ 2.3 мкс -альфвеновское время [14]. В пределах точности измерений температуры ионов Кг II и Кг III начинают расти почти одновременно при £ > 3 — 3.8 мкс, быстро увеличиваясь до Т™ах ъ 125 эВ при £ ъ 4.5 — 5 мкс. При этом время обмена энергией между ионами криптона уменьшается до т/11/11 ъ 0.3 мкс (Т/11 ъ Т/1 ъ 125 эВ, ¿в ■ пв ъ N ъ 2■ 1016 см-3 [14]). Это время много меньше времени жизни ТС, равного 4-5 мкс, поэтому в ТС температуры ионов Кг II и Кг III выравниваются.
В 3В магнитной конфигурации (рис. 3(Ь)) при формировании ТС разница температур ионов Кг II и Кг III в начальной плазме больше, чем в 2В конфигурации, а концентрация электронов, по всей видимости, меньше, поскольку магнитное поле Bz может затруднять пробой. В результате время релаксации энергии ионов криптона в начальной плазме увеличивается до т/11/11 > 5 мкс (Т/11 ъ 50 эВ, Т/1 ъ 80 эВ, ¿в ■ пв ъ N° < 0.5 ■ 1015 см-3), поэтому температуры ионов Кг II и Кг III в начальной плазме не выравниваются. Передача энергии от ионов Кг II к ионам Кг III становится существенной при формировании ТС: при £ > 2 мкс время релаксации энергии уменьшается до т£т/11 ъ 1.3 мкс (Т111 ъ 60 эВ, Т'I1 ъ 95 эВ, ■ пв ъ N° ъ 0.25 ■ 1016 см-3 [14]). В результате дальнейший рост температуры ионов Кг II (как это происходит в 2В магнитной конфигурации, рис. 3(а)) прекращается, затем температура ионов Кг II при £ > 2 мкс уменьшается, в то время как температура ионов Кг III несколько увеличивается и выходит на небольшое плато. При этом разница температур ионов уменьшается до минимальной величины ~10 эВ при £ ъ 3.8 мкс, после чего температура ионов Кг III уменьшается.
Характерное время обмена энергией между ионами криптона и электронами:
Т 3/2
Та/е и 2.7 ■ 109Т-, (3)
если Мг/2Тг >> те/2Те [18]. Согласно (3) получаем, что характерное время передачи энергии электронам для ионов Кг II т^1/е = 1.5 — 3 мкс, а для ионов Кг III Те11/е = 0.75 — 1.5 мкс, при Те = 5 эВ, Ме = (2 — 1) ■ 1016 см-3, соответственно. Видно, что времена релаксации несколько меньше времени жизни слоя, однако взаимодействие ионов и электронов не успевает существенно повлиять на эволюцию тепловых процессов, поскольку нагрев ионов криптона в ТС происходит довольно поздно: Ттах ^ 125 эВ при Ь ^ 5 мкс, а полупериод тока, ограничивающий время жизни слоя, равен Т/2 = 6.3 мкс.
Этот вывод согласуется с данными табл. 1, из которой следует, что температура ионов в плазме ТС более чем на порядок превышает температуру электронов. Это различие обусловлено, по-видимому, разными механизмами нагрева электронов и ионов: электроны получают энергию за счет джоулевой диссипации электрического тока, тогда как ионы - за счет термализации скоростей плазменных течений, приводящих к формированию ТС.
Установленные в работе экспериментальные факты: температуры электронов и ионов характеризуются разной зависимостью от времени и от величины продольного магнитного поля, температура ионов более чем на порядок превышает температуру электронов, электроны и ионы криптона нагреваются за счет разных механизмов - означают, что в тепловых процессах проявляются двухжидкостные свойства плазмы ТС [4-6].
Основные выводы. Показано, что нагрев плазмы ТС происходит в два этапа: в начальной плазме, создаваемой с помощью ^-разряда, и затем в процессе формирования собственно ТС. Определены максимальные температуры ионов криптона Кг II и Кг III: Тгтах « 125 — 95 эВ и электронов: Тетах « 5 — 7 эВ, при формировании ТС в 2Б и 3В магнитных конфигурациях, соответственно. Сравнение результатов, полученных в настоящей работе и при изучении взрывного разрушения ТС [2], указывает на то, что исследуемый режим эволюции ТС является метастабильным. Показано, что в процессе нагрева электронов и ионов криптона в ТС ярко проявляются двухжидкостные свойства плазмы.
Работа выполнена в рамках Государственного задания № АААА-А19-119121790086-9.
ЛИТЕРАТУРА
[1] С. И. Сыроватский, Письма в Астрон. журн. 2, 35 (1976).
[2] Н. П. Кирий, В. С. Марков, А. Г. Франк, Письма в ЖЭТФ 56, 82 (1992). http://www.jetpletters.ac.ru/ps/1282/article_19384.shtml.
[3] Л. С. Леденцов, Б. В. Сомов, Письма в Астрон. журн. 42, 925 (2016). https://doi.org/10.1134/S1063773716120045.
[4] А. И. Морозов, Введение в плазмодинамику (М., Физматлит, 2008), 616 с.
[5] A. V. Artemyev, A. A. Petrukovich, A. G. Frank, et al., J. Geophys. Res. 118, 2789 (2013). https://doi.org/10.1002/jgra.50297.
[6] А. Г. Франк, А. В. Артемьев, Л. М. Зеленый, ЖЭТФ 150, 807 (2016). https://doi.org/10.1134/S1063776116090119.
[7] А. Г. Франк, УФН 180, 982 (2010). https://doi.org/10.3367/UFNe.0180.201009h.0982.
[8] А. Г. Франк, В. П. Гавриленко, Н. П. Кирий, Г. В. Островская, Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Серия Б. Справочные приложения, базы и банки данных. Том III-2. Термодинамические, оптические и транспортные свойства низкотемпературной плазмы. Часть 1. Оптические свойства низкотемпературной плазмы (М., Янус-К, 2008).
[9] Н. П. Кирий, А. Г. Франк, Д. Г. Васильков, Физика плазмы 45, 313 (2019). https://doi.org/10.1134/S1063780X19040032.
[10] A. de Castro, J. A. Aparicio, J. A. del Val, et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 34, 3275 (2001). https://doi.org/10.1088/0953-4075/34/16/306.
[11] И. Л. Бейгман, В. П. Гавриленко, Н. П. Кирий, А. Г. Франк, Журн. прикл. спектроскопии 54, 1021 (1991).
[12] C. Ю. Богданов, В. Б. Бурилина, Н. П. Кирий и др., Физика плазмы 24, 467 (1998). https://doi.org/10.1134/1.952599.
[13] Г. С. Воронов, Н. П. Кирий, В. С. Марков и др., Физика плазмы 34, 1080 (2008). https://doi.org/10.1134/S1063780X08120039.
[14] C. Ю. Богданов, Г. В. Дрейден, В. С. Марков и др., Физика плазмы 32, 1121 (2006). https://doi.org/10.1134/S1063780X06120063.
[15] M. Mattioli, G. Mazzitelli, K. B. Fournier, et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39, 4457 (2006). https://doi.org/10.1088/0953-4075/39/21/010.
[16] H.-K. Chung, M. H. Chen, W. L. Morgan, et al., High Energy Density Physics 1, 3 (2005). https://doi.org/10.1016/j.hedp.2005.07.001.
[17] M. J. Seaton, Planet Space Sci. 12, 55 (1964).
[18] J. D. Huba, NRL Plasma formulary. Naval Research Laboratory (Washington, D.C, 2002).
Поступила в редакцию 31 июля 2020 г. После доработки 22 декабря 2020 г. Принята к публикации 23 декабря 2020 г.
