CC BY
10
УДК 533.951
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТОКОВЫХ СЛОЕВ, ФОРМИРУЕМЫХ В ПЛАЗМЕ С ИОНАМИ РАЗЛИЧНОЙ МАССЫ
А. Г. Франк, С. Н. Сатунин
Особенности структуры токовых слоев, формировавшихся в лабораторных экспериментах в плазме с ионами различной массы, сравнивались на основе безразмерных параметров и сопоставлялись с величинами токов Холла.
Ключевые слова: токовый слой, токи Холла.
1. Токовые слои, которые развиваются в естественных условиях (в том числе в магнитосфере Земли), а также в лабораторных экспериментах, отличаются большим разнообразием структуры и динамики [1-3]. При этом между лабораторными и магнито-сферными слоями существуют колоссальные различия в пространственных масштабах, величинах магнитных полей, электрических токов, концентрации плазмы и др., вплоть до 7-16 порядков величины [4-9]. Характеристики лабораторных и магнитосферных токовых слоев сравнивались как на качественном уровне, так и количественно на основе безразмерных параметров, см., напр., [9]. Это позволило сделать далеко неочевидный вывод о фундаментальном сходстве токовых слоев, что открывает возможности для использования результатов лабораторных экспериментов для анализа и моделирования космофизических явлений.
В настоящей работе структура лабораторных токовых слоев, формировавшихся в плазме с ионами различной массы, сравнивалась на основе безразмерных параметров и сопоставлялась с относительным вкладом токов Холла. Плазма создавалась в одном из благородных газов: He, Ar, Kr или Xe, что позволило изменять массу ионов в довольно широких пределах. Ранее было показано, что изменение массы ионов (от He к Ar) может приводить к изменениям относительной толщины слоя [10] и роли эффекта Холла [11].
2. Токовые слои формировались в установке TC-3D (ИОФ РАН), рис. 1, в замаг-ниченой плазме, при возбуждении тока Jz вдоль нулевой линии 2D магнитного поля B = {h ■ y; h ■ x; 0}, где h - градиент поля в плоскости (x,y), а нулевая линия - ось
ИОФ РАН, 119991 Россия, Москва, ул. Вавилова, 38; e-mail: annfrank@fpl.gpi.ru.
0г, см. [7, 9] и цитированную там литературу. Кварцевая вакуумная камера диаметром 18 см, длиной 100 см, предварительно откачанная, заполняется одним из газов, и с помощью в-разряда в магнитном поле создается начальная плазма с концентрацией N0 « 5 • 1014 — 1016 см-3. При возбуждении в плазме тока (амплитуда «46-50 кА, длительность полупериода Т/2 = 6 мкс) происходит формирование токового слоя.
Структура магнитных полей и токов плазмы исследовалась с помощью системы магнитных зондов, которые перемещались либо вдоль поверхности слоя (линия ЛЛ', у = 0.8 см), либо поперек слоя, на двух различных расстояниях от нулевой линии (ББ', х = —0.8 см, и СС', х = —5 см), см. рис. 1.
Рис. 1: Поперечное сечение экспериментальной установки ТС-3В: 1 - проводники с токами для возбуждения 2Б (поперечного) магнитного поля (1), силовые линии которого показаны штриховыми линиями со стрелками; 2 - катушки для возбуждения продольного магнитного поля; 3 - вакуумная камера; 4 - система витков в-разряда для создания начальной плазмы; 5 - токовый слой. АА', В В', С С' - линии, вдоль которых перемещались магнитные зонды.
Регистрировались изменения во времени трех взаимно-перпендикулярных компонент магнитного поля, и затем на основании этих измерений рассчитывались распределения электрических токов в плазме.
3. Распределения основного тока (у) в центральной области (х = -0.8 см) токовых слоев, сформированных в плазме с различной массой ионов, представлены на рис. 2(а) в "физических величинах" (плотности тока в кА/см2, расстояния в см). Каждое распределение соответствует моменту времени, когда плотность тока достигала максимального значения. Из сравнения токовых слоев, сформированных в Аг, Кг и Не, т.е. при изменении массы ионов в «20 раз, видно, что распределения на рис. 2(а) мало отличаются друг от друга: амплитуды токов ¿тах ~ 3 кА/см2, а поперечные размеры на уровне 0.1 • ¿тах составляли 25у0.1 ~ 2 — 2.5 см.
Вместе с тем, характеристики плазмы токовых слоев, формировавшихся в различных условиях, существенно различались, что диктует необходимость проводить количественное сопоставление распределений тока на основе безразмерных параметров. Для нормировки поперечных размеров токовых слоев, как и в работах [10, 11], использовалась ионная инерционная длина <!г, а для нормировки плотности тока - характерная плотность тока ]0, которая зависит от тепловой скорости ионов. Здесь
¿г = с/По*, ^ = (4п • N • е2 • Z2l/Mг)1l2) 30 = е • N • (2Т1/Ыг)1'2.
Значения йг и ¿0 вычислялись для конкретных экспериментальных условий на основе данных о параметрах плазмы Ке,Тг, 2 г и об их изменениях во времени и пространстве. Эти данные были получены методами голографической интерферометрии и спектроскопии.
В результате нормировки распределений, показанных на рис. 2(а), получены распределения тока в безразмерных величинах, рис. 2(б), откуда видно, что при развитии слоев в Аг и Кг распределения тока значительно отличаются от распределений в Не. В Аг и Кг безразмерные полутолщины слоев порядка единицы (5у/д>г) ~ 1, а безразмерная плотность тока больше единицы (¡г/¿'0) « (1.5 — 2.5), тогда как в Не, наоборот, безразмерная полутолщина значительно превышала единицу (8у/¿г) ~ 5, а безразмерная плотность тока существенно меньше единицы (¡г/¿0) « 0.17. Отсюда следует, что в центральной области токовые слои, сформированные в Аг и Кг, представляют собой "тонкие" субионные слои, тогда как в Не развиваются "толстые" слои.
4. Известно, что в токовых слоях, наряду с основным (продольным) током , могут возникать поперечные токи в плоскости (х,у) [12-19]. В 2В магнитных конфигурациях с нулевой линией поперечные токи обусловлены эффектом Холла и создают продольную Бх-компоненту магнитного поля, измеряя которую, можно определить структуру и величину токов Холла, см., напр., [18].
Рис. 2: Распределения плотности тока (у) в центральной области (х = —0.8 см) токовых слоев, формируемых в Аг, Кг и Не, в .мо.мент,ы времени ¿™ах, когда плотности тока достигали максимальных значений. Аг: р =28 мТорр, Н = 0.5 кГс/см, ¿™ах = 2.74 мкс; Кг: р = 36 мТорр, Н = 0.57 кГс/см, ¿™ах = 3.88 мкс; Не: р = 320 мТорр, Н = 0.5 кГс/см, ¿™ах = 2.40 мкс. (а) в физических единицах, (б) в нормированных единицах.
На рис. 3(а) представлены распределения в "физических единицах" плотности основного тока (у) и токов Холла ]х(у) в сечении х = —5 см при формировании токовых слоев в Аг, Не, Кг и Хе. Моменты времени ¿^ах соответствуют максимальным амплитудам токов Холла. Видно, что амплитуды токов J % составля^от ^^ 1 — 1.8 кЛ/см2, т.е. они в 2-3 раза меньше, чем в центральной области, а поперечные размеры слоев в 2-3 раза больше. Это отражает общую тенденцию утолщения токовых слоев и уменьшения плотности тока при удалении в х направлении от центра слоя к его боковым краям.
Как видно из рис. 3(а), в пределах токового слоя, где сосредоточен ток , протекают токи Холла ]х противоположных направлений. В окрестности средней плоскости (у = 0) токи Холла ]х направлены из периферийных областей слоя (|х| ^ 0) к нулевой линии (х = 0), а на расстояниях |у| > 1 см от средней плоскости - от нулевой линии к
Рис. 3: Распределения плотности тока (у) и токов Холла ¿х(у) в периферийной области (х = —5 см) токовых слоев, формируемых в Аг, Кг, Не и Хе в моменты времени ¿Нах, когда плотности токов Холла достигали максимальных значений. Аг: р =28 мТорр, К = 0.5 кГс/см, ¿Шах ~ 1.8 мкс; Кг: р = 36 мТорр, К = 0.57 кГс/см, 2.52 мкс; Не: р = 320 мТорр, К = 0.5 кГс/см, ¿Шах ~ 2.12 мкс; Хе: р ~ 30 мТорр, тах ~ 2.7 мкс. (а) в физических единицах, (б) в нормированных
-/-шах %
Н= 0.57 кГс/см,
единицах.
периферии. Для всех распределений на рис. 3(а) размеры приосевых областей с током Холла одного направления составляют 2$у(+) « 2 см.
Распределения токов в безразмерных величинах, рис. 3(б), получены при нормировке распределений, приведенных на рис. 3(а). Поперечные размеры токовых слоев в Лг, Кг, Хе составили (^у°л/^) « 1.5 — 2; ($у(+)/^) < 1, а амплитуды основного тока и тока Холла в Аг и Кг, соответственно: (^тах/^°) > 1; (^Хпах/^°) « 1. Таким образом, в плазме с большой массой ионов формируются "тонкие" субионные токовые слои как в центральной области, так и вдали от нее. В Не безразмерные толщины токовых слоев в несколько раз превышают единицу: ($у°л/^) « 8; ($у(+)/^) « 4, а амплитуды основного тока и тока Холла - существенно меньше единицы: (^тах/^°) « 0.2; (^Хпах/^°) « 0.07. Таким образом, токовые слои в Не - это "толстые" слои и в центральной области слоя, и вдали от нее.
Относительный вклад токов Холла можно оценить, сравнивая амплитуды токов Холла и продольного тока в слое, рис. 3(а), 3(б). Для токовых слоев в Аг и Кг отношение ^'Хпах/^Гах « 0.54 — 0.63, а для слоя в Не это отношение «0.3. Отсюда следует, что в тонких токовых слоях, формируемых в Лг и Кг, относительный вклад токов Холла превышает вклад токов Холла в толстых токовых слоях, развивающихся в Не, что согласуется с наблюдениями в токовом слое хвостовой области магнитосферы Земли [11, 20].
Выводы. Исследована структура токовых слоев при их формировании в плазме с ионами различной массы: Не, Аг, Кг, Хе (А = 4 — 131). Показано, что в лабораторных условиях распределения тока в "физических величинах" практически не зависят от массы ионов плазмы, в которой развивается токовый слой.
Сравнение характеристик токовых слоев, формируемых в различных условиях, проведено на основе безразмерных величин. Для нормировки использовались: ионная инерционная длина и характерная плотность тока, зависящая от тепловой скорости ионов. Установлено, что в безразмерных величинах распределения тока существенно зависят от массы ионов плазмы, что позволяет создавать в эксперименте как относительно "тонкие", так и "толстые" токовые слои. В Аг, Кг и Хе относительная толщина слоев « 1 — 2, т.е. формируются тонкие токовые слои, тогда как в Не относительная толщина слоя « 5 — 10 - это толстый токовый слой.
Показано, что относительный вклад токов Холла в тонких токовых слоях превышает вклад токов Холла в толстых слоях, что согласуется с наблюдениями в токовом слое хвостовой области магнитосферы Земли.
Работа выполнена в рамках Государственного задания № 0024-2018-0045.
ЛИТЕРАТУРА
[1] S. I. Syrovatskii, Annu. Rev. Astron. Astrophys 19, 163 (1981).
[2] D. Biscamp, Magnetic Reconnection in Plasmas (Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2000).
[3] Э. Прист, Т. Форбс, Магнитное пересоединение (М., Физматлит, 2005), с. 592.
[4] Плазменная гелиогеофизика. Под ред. Л. М. Зеленого, И. С. Веселовского, 1, 2 (М., Физматлит, 2008).
[5] M. E. Koepke, Reviews of Geophysics 46, 1 (2008).
[6] E. G. Zweibel and M. Yamada, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 47, 291 (2009).
[7] А. Г. Франк, УФН 180(9), 982 (2010).
[8] M. Yamada, R. Kurlsrud, and H. Ji, Rev. Modern Phys. 82, 603 (2010).
[9] А. Г. Франк, А. В. Артемьев, Л. М. Зеленый, ЖЭТФ 150, 807 (2016).
[10] А. Г. Франк, Г. В. Островская, Е. В. Юшков и др., Космич. исслед. 55, 48 (2017).
[11] Е. В. Юшков, А. Г. Франк, А. В. Артемьев и др., Физика плазмы 44, 1126 (2018).
[12] T. Terasawa, Geophys. Res. Lett. 10, 475 (1983).
[13] Y. Yagi and N. Kawashima, Japan J. Appl. Phys. 24, L259 (1985).
[14] A. Bhattacharjee, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 42, 365 (2001).
[15] J. D. Huba and L. I. Rudakov, Phys. Rev. Lett. 93, 175003 (2004).
[16] D. Uzdensky and R. Kurlsrud, Phys. Plasmas 13, 062305 (2006).
[17] M. Brown, C. D. Cothram, and J. Fung, Phys. Plasmas 13, 056503 (2006).
[18] A. G. Frank, S. G. Bugrov, and V. S. Markov, Phys. Plasmas 15, 092102(1-10) (2008).
[19] А. Г. Франк, С. Н. Сатунин, Физика плазмы 44, 144 (2018).
[20] I. Y. Vasko, A. V. Artemyev, A. A. Petrukovich, et al., Annales Geophysicae 32, 133 (2014).
Поступила в редакцию 10 июля 2019 г.
После доработки 10 июля 2019 г. Принята к публикации 9 января 2020 г.
