Научная статья на тему 'Эволюция износа футеровки конвертера для плавки стали'

Эволюция износа футеровки конвертера для плавки стали Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
190
34
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОНВЕРТЕР / ОГНЕУПОРНЫЙ МАТЕРИАЛ / ФУТЕРОВКА / CONVERTER / REFRACTORY MATERIAL / LINING

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Суворов Станислав Алексеевич, Тарабанов Виктор Николаевич, Козлов Владимир Владимирович

Показана природа и закономерность разрушения футеровки конвертера для плавки стали. Результаты аналитических исследований разрушений футеровки конвертера показывают, что износ огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера – сложная непрерывная функция во времени, зависящая от многих факторов, которой можно управлять, используя статистические закономерности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Суворов Станислав Алексеевич, Тарабанов Виктор Николаевич, Козлов Владимир Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

WEAR EVOLUTION OF THE CONVERTER LINING FOR STEEL SWIMMING TRUNKS

The nature and pattern of converter lining destruction for steel swimming trunks is shown. The results of analytical studies of the converter lining destruction show that the wear of fire-stop working layer is a complex continuous function of time, hanging on many factors, which may be controlled statistical regularities.

Текст научной работы на тему «Эволюция износа футеровки конвертера для плавки стали»

УДК 621.81

С.А., Суворов1, В.Н.Тарабанов2, В.В. Козлов3

ЭВОЛЮЦИЯ ИЗНОСА ФУТЕРОВКИ КОНВЕРТЕРА ДЛЯ ПЛАВКИ СТАЛИ

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26

Показана природа и закономерность разрушения футеровки конвертера для плавки стали. Результаты аналитических исследований разрушений футеровки конвертера показывают, что износ огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера - сложная непрерывная функция во времени, зависящая от многих факторов, которой можно управлять, используя статистические закономерности.

Ключевые слова: конвертер, огнеупорный материал, футеровка.

При службе огнеупоров происходит массообмен между огнеупорами и воздействующей средой. В процессе эксплуатации огнеупоры теряют не только массу, но и энергию. Поэтому в период службы огнеупорных футеро-вок необходимо регулировать тепловую энергию. Регулированием подводимой тепловой энергии можно изменять износ (потерю массы) и зарастание (увеличение массы) огнеупорных футеровок.

В отечественной и зарубежной практике известны решения, направленные на повышение износостойкости футеровки конвертера, увеличения срока службы, надежности, снижения риска и уменьшения материальных затрат [1].

Управление физико-химическими процессами разрушения огнеупоров становится проблемным особенно при быстрореализуемых технологических процессах, где в гетерогенных реакторах (конвертерах) протекают многостадийные термически активируемые процессы, сопровождающиеся массовым сбросом или поглощением энергии. Такие системы открыты, обладают тепловыми, механическими, материальными, информационными контактами с термостатом - окружающей средой: они неравновесны и диссипативны. В таких случаях создаются условия для возникновения устойчивого развития явлений самоорганизации, как в геометрическом пространстве, так и в координатах фазовых переменных.

Трудности регулирования и управления гетерогенными процессами разрушения огнеупоров в рабочем слое футеровки конвертера заключаются в многофакторности действия физических полей на различные физически неоднородные и химически изменчивые среды [2].

В настоящей работе рабочий слой огнеупора футеровки конвертера рассматривается, как составная часть химического реактора, в котором осуществляются взаимосвязанные процессы физико-химического превращения, массопередачи и теплообмена при выплавке стали. Важным в теории дифференциальных уравнений понятием, используемым в химической кинетике, является фазовое пространство динамической системы (первый метод Ляпунова) [3]. Математическая модель изотермического реактора - это совокупность уравнений материального баланса, т. е. система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), определяющих скорости изменения

концентраций реагентов. Для случаев изменения температуры, реагирующей смеси в достаточно узких пределах, используется приближенное представление закона Аррениуса [4, 5].

На рисунке 1 приведен цикл конвертерной плавки и периоды его выполнения в зависимости от температуры Т и времени т. До загрузки шихты (шлакообразующий сыпучий материал - известь, лом и пр.), жидкого чугуна и металлического лома в конвертере температура не ниже температуры чугуна (1350 + 1450°С; период загрузки Тзагр). Далее, за счет продувки шихты кислородом температура в конвертере поднимается до 1680°С; в течение Тпрод.

Рисунок 1. Функция изменения температуры футеровки конвертера от времени выплавки стали (практические)

В периоды нагрева футеровки и расплавления шихты происходит деформация футеровки, как в результате перепада температуры, так и в результате механических ударов и вибрации корпуса при падении твердых компонентов шихты и заливке чугуна в конвертер. В рабочем объеме конвертера происходят физико-химические процессы образования шлаков, температура на футеровке повышается, и при додувке достигает максимальное значение температуры Тдодув = 1750°С, в течение времени Тдодув. За этот период времени происходит интенсивное

1 Суворов Станислав Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, зав. каф. химической технологии высокотемпературных материалов СПбГТИ(ТУ), email: SPBGTI-Suvorov@yandex.ru

2 Тарабанов Виктор Николаевич, д- р техн. наук, профессор, каф. Управление и защита в чрезвычайных ситуациях СПбГПУ, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, e-mail: tarabanov.vik@yandex.ru

3 Козлов Владимир Владимирович, канд. техн. наук доцент каф. химической технологии высокотемпературных материалов СПбГТИ(ТУ), e-mail: chemic@ya.ru

Дата поступления - G9 марта 2G13 года

шлакообразование и разрушение рабочего слоя футеровки.

Цикл получения стали в конвертере заканчивается периодом слива стали Тслив, и температура футеровки конвертера снижается до 155G0C В последующий период производятся восстановительные и ремонтные работы футеровки Трем. Факторы действия окружающей среды на огнеупор рабочего слоя футеровки конвертера при плавке стали (рисунок 2) приводят в действие процессы внутренние и внешние, вызывающие износ огнеупора.

Воздействие расплавов

Кавитация

Состав

расплава стали

Высокие

температуры

Температурные перепады и градиенты

Окислительно -восстановительные процессы среды

Вибрационное

воздействие

механичесюх

нагрузок

Воздействие специальных — добавок

Продувка

ванны

кислородом

Механические выс окочастотные

Брю с с елир ов ание

Эрозия —

Термомеханические нагруз ки

Турбулентная периодическая циркуляция потоков металла и шлака

Огнеупорные

п ер икл аз оу гл ер од и сты е

материалы (изделие) характеризуются внешними и внутренними функциональными взаимодействиями и их способностями

противодействовать процессам разрушения.

Срок службы (т)

1

Т-ИЗН. фут.

Рисунок 2. Схема окружающей среды огнеупорных перикпазоуглероди-стых материалов

Внутренние поражающие футеровку факторы: изменения внутренней энергии огнеупора рабочего слоя футеровки во времени, характеризующие функциональные взаимодействия и возможности материала огнеупора противостоять процессам разрушения (износа).

Внешние факторы: высокие температуры, расплавление шихты, введение специальных добавок в жидкую сталь, додувка, расплав стали, истирание футеровки, кислородное дутье, продувка ванны кислородом, температурные перепады и градиенты температур, окислительно-восстановительные процессы среды.

Шлаковый режим (состав, вязкость, количество шлака и скорость его образования) должен, прежде всего, обеспечивать достаточно полное удаление фосфора и серы из расплава во время продувки. В связи с этим основность шлака должна быть высокой (от 2,5 до 3,7) а вязкость незначительной. В густых шлаках замедляются процессы диффузии компонентов, участвующих в реакциях дефосфоризации и десульфурации. Большая основность шлака (3,8 и более) нежелательна, так как шлак переходит в гетерогенное состояние. При повышенном содержании SiO2, происходит ухудшение процессов замещения фосфора и серы, и усиливается разъедание шлаком футеровки. Стойкость футеровки уменьшается также вследствие очень высокой подвижности шлака (жидкотекучести) и повышенного содержания оксидов железа. Повышение окисленности шлака вызывает увеличение угара раскислителей.

В связи с быстротечностью продувки чрезвычайно важно как можно раньше обеспечить формирова-

ние шлака; в противном случае из-за недостаточности времени контакта металла со шлаком не успевают завершиться процессы дефосфоризации и десульфурации. Формирование основности шлака сводится к растворению кусковой извести, загруженной в конвертер, в жидкой фазе, которая образуется в начале продувки и состоит из продуктов окисления составляющих чугуна (БЮ2, МпО, РеО). Известь тугоплавкая (температура плавления СаО составляет 2570°С), поэтому для ее растворения необходимо взаимодействие с оксидами шлаковой фазы с получением легкоплавких химических соединений, которые могли бы раствориться при температурах конвертерной ванны.

Без применения специальных мер растворение извести будет происходить очень медленно. Это объясняется тем, что взаимодействуя с кремнеземом, куски извести покрываются тугоплавкой оболочкой двухкальциевого силиката 2СаО,БЮ2 (температура плавления 2130°С), что препятствует дальнейшему растворению. Поэтому необходимо добавлять компоненты, которые снижают температуру плавления этого силиката, а также собственно извести. Наиболее эффективны в этом случае Сар2 и оксиды железа, в несколько меньшей степени МпО. В конвертер в начале продувки обычно присаживают плавиковый шпат (Сар2), а насыщения шлака оксидами железа достигают во время продувки при высоком расположении фурмы, а также за счет присадок железной руды, агломерата и окатышей.

Вследствие растворения извести содержание СаО в шлаке растет, а содержание БЮ2, МпО, РеО понижается. Заметно уменьшается содержание РеО в период наиболее интенсивного окисления углерода (середина продувки), когда наибольшее развитие получает реакция окисления углерода за счет оксида железа шлака. В конце продувки, когда углерода в металле мало, начинает окисляться железо, и содержание РеО в шлаках быстро растет. Соотношение содержания СаО и БЮ2 определяется основностью шлаков, которой задаются и регулируют, изменяя расход извести. Содержание оксидов железа будет тем выше, чем ниже содержание углерода в стали в конце продувки. Количество шлака, образующегося во время плавки, составляет 10 + 17 % от массы стали.

Рис. 3. Схема внедрения пузырьков кислорода фурмой в жидкий чугун [6] 1 - корпус; 2 - футеровка; 3 - фурма; 4 - горловина; 5 - опоры конвертера; 6 - «мертвая» зона факела

На рисунке 3 показан вариант «кипения» и внедрения пузырьков кислорода в жидкий чугун в конвертере во время плавки. Струя кислорода, подаваемая фурмой, образует конус. В центре конусного факела выделена, так называемая «мертвая» зона (риснок 3, позиция 6), не содержащая кислорода.

На рисунке 4 показана конструктивная схема конвертера с осью «О1-О1». Конвертер имеет поворотное устройство в опорах (позиция 4). В рабочую полость конвертера встроены арматурная кладка (позиция 2) толщиной Іарм и футеровка толщиной Іфут с рабочим слоем толщиной Іраб (позиция 3). В рабочую полость погружена фурма (позиция 7) с головкой (позиция 8) для подачи кислорода в жидкий чугун (позиция 9). Головка фурмы имеет не менее трех отверстий, два из которых показаны на рисунке 4. Отверстия развернуты относительно оси конвертера на центральный угол Ф. Сами же отверстия выполнены конусными с углом ^ относительно своих осей.

Рисунок 4. Схема образования кислородного конуса в период продувки жидкого чугуна и полной траектории разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера при воздействии потоков шлакометаллического расплава: 1 - корпус конвертера; 2 - арматурная кладка; 3 - огнеупор рабочий слой футеровки; 4 - поворотное устройство конвертера; 5 - область рабочей среды огнеупора рабочего слоя футеровки при воздействии циркуляционно-барботажных, тепловых гистерезисных и волновых потоков шлакометаллического расплава; 6 - траектория разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки при одновременном воздействии циркуляционно - барботажных, тепловых гистерезисных и волновых потоков шлакометаллического расплава; 7 - фурма для подачи кислорода в чугун; 8 - головка фурмы; 9 - кислородный конус; 10 - жидкий чугун; 11 - поток отходящих газов шлакометаллического расплава

Положение фурмы в рабочем объеме конвертера при выплавке стали регулирует глубину проникновения потока кислорода в ванне с шлакометаллическим расплавом.

На рисунке 4 (позиция 5) показана также область рабочей среды разрушения огнеупора футеровки при воздействии циркуляционно-барботажных, тепловых

гистерезисных и волновых потоков шлакометаллического расплава и полость износа рабочего слоя футеровки 1раб (позиция 3) высотой «А». Начальная координата траектории разрушений огнеупора рабочего слоя футеровки шлакометаллическим расплавом, очерченная контуром (позция 6), может распространяться от точки А1 до точки А2 (А = 1,2 + 1,5 м). Поток горячих газов (позиция 11) с поверхности шлакометаллического расплава играет значительную роль в износе рабочего слоя футеровки.

Более подробное рассмотрение полной траектории разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки и схемы образования кислородного конуса в период продувки жидкого чугуна при воздействии потоков шлакометаллического расплава представлено на рисунке 5, вырыв I.

I

Рисунок 5. Траектории разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера шлакометаллическим расплавом (вырыв 1 на рисунке 4): 12 - поперечная волна, образованная в результате удара кислородного конуса о поверхность зеркала шлакометаллического расплава; 13 - барботажные потоки, образованные циркуляцией шлакометаллического расплава под действием кислорода; 14 - циркуляционные потоки шлакометаллического расплава в кислородной ванне, образованные под действием кислорода, подаваемого фурмой; 15 -вогнутая лунка поверхности шлакометаллического расплава, образованная ударом кислородного тора о его поверхность; 16 - кислородный тор, образованный потоком кислорода, подаваемого из фурмы; 17 - волновой поток шлакометаллического расплава от удара кислородного конуса и потока выделяющихся газов

Поверхность шлакометаллического расплава деформируется, отклоняется вверх на угол а при воздействии кислородного тора (позиция 16). Проникновение вершины тора d вогнутой поверхности (позиция 15) шлакометаллического расплава меняет свою координату в зависимости от давления и количества подачи кислорода. Углубляясь в шлакометаллический расплав, тор увеличивается в размере. Образуется циркуляция жидкого чугуна. Циркуляционные потоки (позиция 14) образуют, разрушающие рабочий слой огнеупора, циркуля-ционно-борбатажные потоки (позиция 13).

Деформированная поверхность (позиция 12) шлакометаллического расплава под действием газового потока взаимодействует и поднимается в точку А. Максимальная координата разрушения А11 рабочего слоя огнеупора футеровки получается в результате суммирования потоков волнового (координата в точке А1) и теплового гистерезисного - с координатой в точке А*.

Подробное рассмотрение траекторий разрушения рабочего слоя огнеупора шлакометаллическим расплавом представлено на рисунке 6, вырыв I.

Рисунок 6. Силы разрушения, действующие на огнеупор рабочего слоя футеровки (вырыв 1 на рисунке 5): 18 - объемы! разрушения 1 и 2/ огнеупора рабочего слоя волновыми и тепловыми гистерезисными потоками шлакометаллического расплава; 19 - объем разрушения 2/ огнеупора рабочего слоя реальными волновыми потоками шлакометаллического расплава; 20 - объем разрушения 1/огнеупора рабочего слоя о тепловыми гистерезисными потоками шлакометаллического расплава; 21 - волновые потоки, образованные в результате удара кислородного тора о поверхность шлакометаллического расплава; 22 -объем разрушения 3]/огнеупора рабочего слоя циркуляционно - бар-ботажными потоками шлакометаллического расплава; 23 - импульсы сил разрушений огнеупора рабочего слоя циркуляционно - борбатаж-ными потоками шлакометаллического расплава; 24 - разрушения объема 4]/огнеупора рабочего слоя волновыми, тепловыми гистерезисными и циркуляционно - борбатажными потоками шлакометаллического расплава; 25 - импульсы сил разрушений огнеупора рабочего слоя волновыми и тепловыми гистерезисными потоками шлакометаллического расплава

Тепловой гистерезисный поток вызывает разрушение объема 1у (позиция 20) огнеупора рабочего слоя футеровки, а волновой поток (позиция 19) разрушает объем 2/. Далее, две функции (позиция 19) и (позиция 20) суммируются и образуют разрушающую силу, функция которой (позиция 18) имеет координату А11.

Функция (позиция 18) представляет собой траекторию разрушения силами с математическим ожиданием в векторной форме тр1^ тР12, тр^, где тР11 -силы тяжести шлакометаллического расплава; тР12, -силы волнового потока шлакометаллического расплава; тР1з - силы тепловые гистерезисные.

Разрушение объемов 1/ и 2/ рабочего слоя огнеупора можно выразить математически.

Разрушение объема 1у (рисунок 6). Функцию теплового гистерезисного разрушения рабочего слоя огнеупора шлакометаллическим расплавом можно представить в виде интегрального уравнения обратной параболы:

У

ji

X

V У

где к]1 - коэффициент; уп и хп - координаты разрушений у]1 = И1 огнеупора от точки А11 до точки А* тепловой ги-стерезисной траектории разрушения огнеупора хп = !^ рабочего слоя; Z = 1, 2, 3, ..., ],..., п (п = 450 + 600 плавок) - проведенные плавки, во время т которых происходят накопления опасных микроразрушающих напряжений в объеме 1у.

dr,

(1)

Разрушение объем 2v (рисунок 6). Функцию волнового разрушения рабочего слоя огнеупора шлакометаллическим расплавом можно представить в виде интегральной экспоненциальной зависимости:

= k^ • 1 exp(- X2 2 ^d?>

,2

(2)

где к71 - коэффициент; У2 и х,2 - координаты разрушений у,2 = И2 огнеупора от точки А1 до точки А* и траектории волнового разрушения *2 = !раб1 рабочего слоя огнеупора футеровки конвертера траектории 2у; г = 1, 2, 3, ..., I, ..., Ы; № - максимальное число плавок.

Процессы разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки в объемах 1у и 2у, происходят параллельно в момент времени т, поэтому функции разрушения (1) и (2) взаимодействуют. Этот процесс можно выразить в виде:

[уп • У,2 )

Yn = kx

dr,

(3)

где Уп - переменная функция во времени т.

Разрушение объема Зу (рисунок 6)._В точке А2 действуют разрушающие силы тр4 и тр5 - математическое ожидание векторных сил разрушения объема Зу огнеупора рабочего слоя, где тр4 - силы циркуляционно-барботажных потоков, которые образуются циркуляцией подаваемой фурмой кислорода в ванну; тр5 - силы тепловые гистерезисные и волновые потоки шлакометаллического расплава .

Разрушение объема Зу рабочего слоя огнеупора шлакометаллическим расплавом (позиция 22) происходит силами тр4, где начальная координата А2. Математически этот процесс можно записать в виде интегральной показательной функции:

(4)

y,4 = k„ f(10 X,t )>т-

где к,4 - коэффициент; у,4 - координата разрушений у,4 = И5 от точки А2 до высоты И4.

Разрушение объема 4у (рисунок 6). Функцию разрушения объема 4у (позиция 24) рабочего слоя огнеупора футеровки во время плавки стали можно определить как дифференциально-интегральную функцию, состоящую из двух взаимодействующих объемов (3) и (4):

(5)

Y = Y, 3 = k • J £ д

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Y + y \d r

j 1 i 4

где У - функция износа огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера за время т.

Объем разрушения 4у (позиция 24) рабочего слоя огнеупора футеровки является как бы разделом процессов образования импульсов разрушения: по высоте: выше (позиция 25) и ниже (позиция 23). Физика образования сравниваемых импульсов различная, но процесс разрушения во времени - вертикальный слоистый. После каждой плавки ^ толщина рабочего слоя уменьшается

!раб1.

На рисунке 6 показаны особенности траекторий разрушения распространяющиеся влево от точки «Л». Функции (позиции 18, 19, 21, 22) изменяют свой ход разрушения в соответствии с закономерностями уравнений (1), (3), (4) и (5), а функция (позиция 20) в уравнении (2) правее точки «Л» не участвует в разрушении огнеупора рабочего слоя футеровки вплоть до арматурной кладки. Тепловой гистерезисный поток (уравнение (2)) проходит внутри рабочего слоя и вызывает внутренние, противоположные по знаку с левой частью термо-механические напряжения.

1

Каждый импульс (позиция 25) на траектории разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки состоит из двух подимпульсов: теплового гистерезисного и волнового. При этом подимпульс теплового гистерезисного поля отстает от подимпульса волнового. В то же время амплитуда каждого последующего импульса траектории разрушения меньше по высоте амплитуды импульса предыдущего. Справа от точки «Л» подимпульс тепловой гистерезисный опережает подимпульс волновой, Это происходит в результате накопления микродефектов в рабочем слое огнеупора футеровки конвертера. Подобное явление можно объяснить тем, что критическая потенциальная энергия теплового градиента имеет свойство накопления, также как и накопления микродефектов в самой футеровке. Следствия указанных накоплений: «выплескивание» кинетической энергии и неучтенные микроразрушения перерастают в реальный повышенный износ футеровки. Физико-математическое обоснование накопления микродефектов в «особых» объектах описано профессором Ю.П. Петровым [6]. Волновая энергия разрушения имеет постоянное действие на ог-неупор. Пройдя точку «Л» половины остаточной толщины огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера, критическая потенциальная энергия теплового гистерезисного накопления ослабевает, замедляется разрушение, поэтому для увеличения ресурса огнеупора рабочего слоя футеровки своевременно проводится наращивание толщины остаточного слоя.

Обсуждение результатов

Анализ литературных источников и основных положений процесса показывает, что в разрушение огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера наибольший вклад вносят внешние факторы воздействия (рисунок 2). Видно, что провоцированием роста термомеханических сил являются кислородное дутье (рисунок 4), циркуляци-онно-барботажные процессы шлакометаллического расплава (рисунок 5), и газовые высокотемпературные потоки (рисунок 4).

Подача кислорода в конвертер сопровождается перемешиванием шлакометаллического расплава за счет температурных перепадов физико-механического процесса по типу брюсселятора [4]. В результате эффекта брюсселятора шлакометаллический расплав приобретает периодическое вращающееся покачивающееся движение, которое способствует обновлению составов и уменьшению толщины диффузионного слоя, увеличению площади взаимодействия огнеупора рабочего слоя футеровки со шлако-металлическим расплавом.

Работа фурмы приводит к дополнительным ас-симетричным механическим высокочастотным вибрациям футеровки. Вибрация футеровки влияет на развитие микро- и макродефектов периклазоуглеродистого огнеупора рабочего слоя футеровки. Кроме того, возникают наведенные термомеханические нагрузки на рабочий слой во время плавок. Процесс происходит интенсивно и примерно в течение первых 200 600 плавок, разруше-

ние рабочего слоя огнеупора футеровки конвертера происходит почти на 50 % его толщины <3раб. Разрушение огнеупора рабочего слоя футеровки происходит в условиях перераспределения тепловых гистерезисных (рисунок 6), термомеханических напряжений, которые меняют знак воздействия на футеровку в точке «Л». Разрушение огнеупора рабочего слоя и уменьшение толщины футеровки в процессе эксплуатации происходит послойно.

Выводы

Показана природная объективная закономерность разрушения огнеупора рабочего слоя футеровки конвертера при выплавке стали. Исследование эволюции и определение закономерностей образования геометрической фигуры разрушения периклазоуглеродистого огне-упора рабочего слоя футеровки могут быть использованы при разработке алгоритмов физико-химического процесса разрушения, экономически обоснованного приемлемого риска и сроков эксплуатации.

Литература

1 Суворов С.А, Тарабанов В.Н. Феноменологический подход к износу футеровки конвертера. / Междунар. конф. огнеупорщиков и металлургов, 22-23 апреля 2010 г., М. Тез. докл. // Новые огнеупоры. 2010. № 4 С. 41.

2. Вольтер Б.В. Устойчивость режимов работы химических реакторов. М.: Химия, 2000. 160 с.

3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992. 378 с.

4. Карякин Н.В. Основы химической термодинамики. М.: АКАДЕМА, 2003. 464 с.

5. Штиллер В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика. М.: Мир, 2000. 176 с.

6. Петров Ю.П. Расследование и предупреждение техногенных катастроф. СПб.: БХВ - Петербург, 2007. 112 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.