CC BY
14
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2001р. Вип.
№ 11
УДК 669.184.124.3.001.57
Разработана математическая модель тепловой работы футеровки кислородного конвертера, которая может быть использована при решении ряда актуальных задач конвертерного производства стали.
При решении ряда актуальных задач кислородно-конвертерного производства, таких как оптимизация параметров шихтовки плавки, в т.ч. в условиях неритмичной работы агрегатов, определение термических напряжений в материалах футеровки и металлическом корпусе при разработке мероприятий по повышению их стойкости и др., возникает необходимость в информации о динамике температурного поля футеровки конвертера в процессе его эксплуатации.
Температурное поле футеровки конвертера формируется в результате сложного нестационарного теплообмена в системе "рабочее пространство агрегата - футеровка -окружающая среда". В процессе эксплуатации конвертера непрерывно изменяются как граничные условия теплообмена в системе (вследствие изменения технологических операций, ориентации агрегата в пространстве, температуры окружающей среды и т.п.), так и характеристики самой футеровки (изменение толщины, теплофизических свойств материалов и т.п.). Исследование влияния различных технологических и др. факторов на динамику температурного поля футеровки конвертера наиболее эффективно осуществлять с использованием функционально-детерминированных математических моделей, адаптируемых к реальным условиям работы конкретного агрегата путем проведения локальных натурных замеров.
При разработке математической модели основывались на следующих положениях и допущениях. Различные участки футеровки конвертера могут быть изготовлены из различных материалов, имеют различные начальные толщины, скорости износа и условия теплообмена. В связи с этим вся футеровка была условно разбита на М характерных участков по высоте агрегата с учётом их расположения относительно сторон выпуска металла и слива шлака. Это позволило для каждого участка решать одномерную задачу нестационарной теплопроводности (по толщине футеровки) со своими условиями однозначности, изменяющимися во времени в соответствии с видом текущей технологической операции (обжиг футеровки, межплавочный простой, завалка лома, заливка чугуна, продувка плавки и т.д.):
Сущенко А.В.1, Евченко В.Н2.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ФУТЕРОВКИ КИСЛОРОДНОГО КОНВЕРТЕРА
(1)
<зт
х=о Кн£(Т|х=0-Тос),
(2)
Т| х=5 = Тв (х),
1ПГТУ, ст. науч. сотр.
2ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
Х=5 = 1в,Е '
(4)
Т|Х=0 = ТОС ,
(5)
где Т - температура футеровки; х - время; р, с, X - плотность, теплоемкость и теплопроводность материала футеровки; х - текущая координата по толщине футеровки (S) с началом координат на наружной поверхности последней; Тос -температура окружающей среды (ОС).
Коэффициент теплопередачи от наружной поверхности футеровки к ОС - Кн ^ определяли с учетом возможного наличия дополнительного теплоизоляционного слоя толщиной 5ИЗ и воздушного зазора между корпусом конвертера и футеровкой Кн,х = 1/ (1/ан,х + 8К/А,К + 5ИЗА,ИЗ + 1/авоз,х),
(6)
где ансуммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением от наружной поверхности корпуса в ОС; А,к , А,из - коэффициенты теплопроводности металлического корпуса и теплоизоляционного слоя соответственно; al;i:v; v -приведенный коэффициент теплопередачи излучением и теплопроводностью от наружной поверхности футеровки к внутренней поверхности корпуса (через воздушный зазор).
При граничных условиях теплообмена 1-го рода на внутренней поверхности футеровки конвертера величину Тв(т) задавали как функцию времени в зависимости от вида текущей технологической операции: при обжиге футеровки - в соответствии с действующим графиком обжига (по показаниям термопары, замурованной в лёточное отверстие); при контакте с заваленным ломом - по температуре лома (с учетом незначительной длительности операции принимали равной Тос); при контакте с заливаемым чугуном - по температуре чугуна Тч; при контакте с расплавом в процессе продувки плавки - по температуре расплава Тр, линейно увеличивающейся от (Тч - ATi) до температуры металла в конце продувки - Тм, где ATi - снижение температуры чугуна до начала продувки в результате охлаждающего действия лома.
Средняя температура поверхности шлака в процессах выпуска металла и слива шлака из конвертера была принята соответственно как Тш = (Тм - АТ2) и Тш = (Тм - АТ3), а температура отходящих запыленных газов в процессе продувки плавки -Тг = (Тр + АТ4). Величины ДТ|-^ДТ4 задавали на основе опытно-промышленных данных.
Плотность результирующего теплового потока на внутреннюю поверхность некоторого j-ro участка футеровки - ql; v при граничных условиях теплообмена 3-го рода определяли по выражениям:
- при заливке чугуна
Qb,s = °o8j|8чФ],ч[Тч4 ~ (Т|х=5)j4]+ S 9j,i£i[(T|x=6)i4 ~ (T|x=s)?]j> (7)
- при продувке плавки
qB,i= °o8j8r[Tr4 ~ (т| х=8 ) j4] >
(8)
- при выпуске металла и сливе шлака
qB,s =°08]|8шФ],ш[Тш4 -(т|х=5)4] + Ф],о[тос -(т|х=5>4] + [(Х|x=5)f -(Т|х=б)4]|,
(9)
qB,s = °o8j{wj;in [Тш4 -(Т|х=б)?] + 9j,orr^c -(Т|х^б)4]+ Еф"Ь1 е;[(Т|х=5)? -(Т|х=5)4]}
X
,(1Q
- при межплавочных простоях, завалке лома qB,s =°ое]|ф],о[то4с -(т|Х=51 + .2 фЬSi[(Т|Х=5>14 -(Т|Х=5>t]| + «в,ккв[Toc "(T|x=s)j]
, (П)
Qb,S =OoEj{(9j,o +Фьл)[Т04с "(Т|х=б)?] + |i9jlEi[Cl1x=6)f -(T|x=s)j]} +
+ «в,ккв[Тос -(T|x=6)jL (12)
где c0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; вч, вш, sj, s - степени черноты чугуна, шлака, j-ro и i-ro участков футеровки соответственно; ср| Ч. ср|Л||. ср',_ ср^о, Ф, |. (p'j i- ф"|1- <р"'| |. ср^л, 9IVj,i - угловые коэффициенты для расчета лучистого теплообмена между j-ым участком футеровки и другими элементами системы (определяли по [1,2] с учетом свойств взаимности и замыкаемости); ав к - коэффициент теплоотдачи конвекцией от внутренней поверхности футеровки к воздуху, находящемуся в рабочем пространстве конвертера; кв - адаптационный коэффициент, учитывающий отличие температуры воздуха внутри конвертера от Тос.
В процессе плавки (от начала заливки чугуна до окончания слива шлака из конвертера) конвективную составляющую теплообмена в рабочем пространстве конвертера не учитывали из-за малой её величины по сравнению с лучистой. При определении коэффициентов конвективной теплоотдачи в уравнениях (6), (11) и (12) учитывали ориентацию агрегата в пространстве и использовали известные критериальные зависимости вида
Nu = C(GrPr)ns, (13)
где Nu, Gr, Pr - критерии Нуссельта, Грасгоффа и Прандтля соответственно; С, п, в - справочные эмпирические коэффициенты [2].
Величину скорости износа футеровки задавали на основе промышленных данных. Степень черноты запыленных конвертерных газов вг была принята равной 1.
Учитывая нелинейный характер рассматриваемой задачи, определяемый зависимостью теплофизических свойств материалов футеровки и воздуха от температуры, а так же нелинейными граничными условиями теплообмена в системе, разработанную модель решали с использованием численных методов (итерационной конечно-разностной схемы) на ПЭВМ.
При адаптации модели к реальным условиям работы 350 т конвертеров ОАО "МК "Азовсталь" были использованы данные экспериментальных исследований1"1 температурного поля футеровки конвертера в процессе его эксплуатации: в различных точках по высоте и толщине стен агрегата было установлено 54 термопары ХА и ХК с непрерывной регистрацией показаний многоточечными потенциометрами КСП-4.
В качестве примера, на рисунке приведены результаты расчета динамики температурного поля в 350 т конвертере МК "Азовсталь" в процессе кампании по футеровке в характерные моменты времени плавок при следующих условиях: а) объект - нижняя часть стен со стороны лётки; б) толщина рабочего (периклазоизвесткового) и арматурного (хромитопериклазового) слоев футеровки - 1000 мм и 350 мм соответственно; в) интенсивность работы конвертера - 8 и 4 плавок в смену (средняя длительность межплавочного простоя - 30 мин. и 90 мин. соответственно); г) средняя скорость износа футеровки - 2 мм/плавку; д) после 250-ой плавки имеет место длительный простой продолжительностью 12 часов. Периодичность вывода результатов расчёта - через каждые 50 плавок; при длительном простое - через 1 час.
!)В работе принимали участие: Ганошенко В.И., Буга И.Д., Алабушев Е.А., Ковура А.Б. И др.
Выводы
Разработана и адаптирована к производственным условиям конвертерного цеха МК "Азовсталь" функционально-детерминированная динамическая математическая модель тепловой работы футеровки кислородного конвертера. Модель позволяет получать информацию о динамике температурного поля в различных (характерных) участках футеровки агрегата на любых этапах его эксплуатации и может быть использована при решении различных прикладных задач конвертерного производства (оптимизация шихтовки плавки с учётом теплового состояния футеровки конвертера, определение термических напряжений в огнеупорах и др.).
Перечень ссылок
1. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.
2. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент.: Справочник под общ. ред. Григорьева В.А., Зорина В.М. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560 с.
Сущенко Андрей Викторович. Заведующий отделом математического моделирования и оптимизации теплотехнологических процессов и агрегатов ПНИЛ, окончил Мариупольский металлургический институт в 1984 г. Основные направления научных исследований - математическое моделирование и энергооптимизация теплотехнологических процессов и систем; разработка и внедрение энергоресурсосберегающих технологий металлургического производства. Евчеико Виталий Николаевич. Заведующий кафедрой ПТЭУиТ ПГТУ, окончил Ждановский металлургический институт в 1973 г. Основные направления научных исследований - гидрогазодинамика и тепломассообмен в теплотехнологических системах.
