Научная статья на тему 'Об эрозийном износе продувочных сопл фурм кислородных конвертеров верхнего дутья'

Об эрозийном износе продувочных сопл фурм кислородных конвертеров верхнего дутья Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
221
36
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Лухтура Федор Иванович, Сущенко А. В., Евченко Виталий Николаевич

Рассмотрен вопрос о механизме эрозийного износа сопл фурм LD – конвертеров и определены причины этого явления. Показаны пути совершенствования конструктивных параметров (геометрических размеров каналов) конических сопл Лаваля с целью повышения их стойкости в условиях конвертерной плавки.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Об эрозийном износе продувочных сопл фурм кислородных конвертеров верхнего дутья»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНИЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. №13

УДК 533.6.011.72:681.121.089

Лухтура Ф.И.1, Сущенко A.B.2, Евченко В.Н.3

ОБ ЭРОЗИЙНОМ ИЗНОСЕ ПРОДУВОЧНЫХ СОПЛ ФУРМ КИСЛОРОДНЫХ КОНВЕРТЕРОВ ВЕРХНЕГО ДУТЬЯ

Рассмотрен вопрос о механизме эрозийного износа сопл фурм LD - конвертеров и определены причины этого явления. Показаны пути совершенствования конструктивных параметров (геометрических размеров каналов) конических сопл Лаваля с целью повышения их стойкости в условиях конвертерной плавки.

Водоохлаждаемые наконечники фурменных устройств верхнего дутья для рафинирования расплава в кислородном конвертере работают в тяжелых условиях. Высокие температуры контактирующих с ними фаз (конвертерные газы, шлак, частицы металла), излучение от реакционных зон, неудачные компоновки соплового блока и системы охлаждения наконечника, дефекты изготовления, непостоянство расхода и давления кислорода по ходу продувки плавки, сложность в контроле фактической высоты положения фурмы над уровнем ванны и т.п. - эти факторы, соединенные вместе, создают условия для интенсивного эрозийного износа выходных кромок сопл, тем самым, снижая стойкость фурменных устройств в целом и дестабилизируя дутьевой режим плавки. Так, по данным [1], на эту причину может приходиться иногда свыше 50% прогаров фурмы при продувке сверху. Поэтому изучение механизма износа продувочных сопл кислородных фурм с целью разработки эффективных методов повышения их стойкости является актуальной задачей теории и практики кислородно-конвертерного производства стали.

Как полагают авторы работ [1,2], эрозийный износ выходных кромок сопл является следствием отрыва потока от стенок диффузора и эжекции высокотемпературной окружающей среды внутрь сопла на перерасширенных режимах истечения. Однако, как показывают наблюдения за динамикой износа наконечников фурм в процессе продувки плавок, значительная эрозия выходных участков сопл может иметь место и в случаях достаточно высокой степени нерасчетности истечения сверхзвуковых кислородных струй (п = 1,5 -г- 2,0).

Вопрос об отрыве потока от стенок сопл рассматривался в работах [3-13 и др.]. Несмотря на многочисленные исследования, отдельные аспекты этой проблемы в настоящее время разработаны недостаточно, особенно для конических сопл Лаваля с низкими числами Маха (Ма < 2,5), используемыми в металлургической практике.

Известные технические решения, направленные на снижение эрозийного износа сопл и прогара наконечника фурмы, сводятся практически к «смещению» режимов работы сопловых устройств в область больших значений п повышением располагаемого перепада давления [1] или уменьшением числа Маха сопла Ма [1,2]. При таком подходе с одной стороны снижается эффективность продувки (уменьшаются приведенные энергия перемешивания ванны, и глубина внедрения струи в расплав), с другой - не может быть гарантирована необходимая стойкость наконечника к эрозийному износу. Использование известных из других областей техники способов, препятствующих отрыву потока в соплах (отсос пограничного слоя и др.), в условиях металлургического производства практически неосуществимо.

Целью настоящей работы являлось уточнение механизмов эрозийного износа выходных участков сопл и отрыва потока кислорода от стенок диффузора конических сопл Лаваля,

1 ГТГТУ, ст. препод.

2 ПГТУ, канд. техн. наук, доцент

3 ПГТУ, канд. техн. наук, доцент

используемых в металлургической практике, а также разработка новой конструкции продувочных сопл конвертерных фурм с повышенной стойкостью к эрозийному износу.

В дополнение к представлениям [1,2] картин}' износа выходных участков сопл фурм можно представить следующим образом. Попадание шлака и частиц металла в зону выходных кромок сопл приводит к их локальной (начальной) эрозии. Интенсивность ее дальнейшего развития зависит, в первую очередь, от эффективности водяного охлаждения выходных участков сопл наконечника. После появления эрозийной зоны изменяются геометрические размеры сопла (появление «косого» среза, эллипсовидности, изменение диаметра и угла раствора сопла и т.п.) и параметры истечения струй. Поток не заполняет все сечение канала сопла. Охлаждающее влияние его в этой зоне отсутствует. В зависимости от характера взаимодействия начального газодинамического участка струи с окружающим пространством в эту зону могут постоянно эжектироваться раскаленные газы, шлак и частицы металла. Интенсивность эжекции для сопл с разными углами раствора различна. При больших углах раствора рост границ струи у корня происходит, в первую очередь, за счет наличия радиальной составляющей скорости, а при малых - за счет изменения толщины сдвигового слоя в результате подмешивания окружающей среды [14]. Представленная картина износа усугубляется в периоды включения-отключения подачи кислорода с переходом в область перерасширенного режима истечения с отрывом потока от стенок сопла. При этом, корень струи может находиться глубоко внутри сопла и охлаждение сверхзвуковым потоком поверхности диффузора практически отсутствует. Часть слоя смешения кислородной струи, находящейся внутри сопла, или весь слой при возникновении закрытого отрывного «кармана» [4,5,9] может представлять собой смесь окислителя с реагентами (конвертерными газами, металлом и шлаком). Их химическое взаимодействие приводит к интенсификации эрозии (оплавлению) поверхности сопла вследствие образования зоны высоких температур При многократном возникновении указанных явлений это может закончиться прогаром торца сопла и выходом из строя наконечника фурмы. Наличие неровностей на поверхности образующей диффузора сопла, в т.ч. из-за дефектов изготовления, также стимулируют процессы износа.

Таким образом, для повышения стойкости фурмы в целом необходимо изменение «чувствительности» выходных кромок сопла к эрозии, для чего следует решить следующие задачи: 1) экранировать по-возможности чувствительную зону от попадания частиц шлака и металла из реакционной зоны; 2) «затянуть» режим начала отрыва потока до минимально возможного располагаемого перепада давления; 3) уменьшить вероятность образования зоны обратных токов в соплах и (или) время их существования; 4) исключить образование пул ь сирую щ е г о закрытого отрывного «кармана» на перерасширенных режимах истечения. Реализация перечисленных мер возможна только при более детальном исследовании структуры течения газа в соплах на перерасширенных режимах истечения и на начальном газодинамическом участке сверхзвуковой струи.

Учитывая относительную сложность в теоретическом описании данного явления [3-13] и важность этого фактора в общей проблеме стойкости фурм, были проведены экспериментальные исследования особенностей отрывного течения в осесимметричных конических соплах Лаваля с расчетными значениями числа Маха, используемыми в металлургической практике, Ма = 1,4 -=- 2,5 , углами раствора 2уа = 6 + 30", в диапазоне изменения располагаемого перепада давления П0 = /?и/л, = 2 -г- 17 на режимах перерасширения. Использованные в экспериментах сопла, при равных значениях Ма и уа, имели диаметр горла с!, = 6*10° и 12*10° м. Числа Рейнольдса Яех, определенные по длине обтекаемой поверхности диффузора изменялись в диапазоне 5,3-10 -г- 1,3- 10ь. Отдельные интересующие аспекты отрыва потока исследовались на других конструкциях сопл. Рабочим телом при продувках служил сухой воздух при температуре окружающей среды. На внутреннюю поверхность сопла перед опытом наносилась масляная эмульсия, которая во время опыта образовывала четкое тонкое кольцо в сечении отрыва потока. По мере изменения давления перед соплом кольцо перемещалось вместе с сечением отрыва, последовательно совмещаясь с нанесенными на внутренней поверхности сопла метками с точностью 10~4 м. Таким образом, эксперимент непосредственно давал координату сечения отрыва в функции располагаемого перепада

давления. Вследствие изменения ширины зоны взаимодействия, за координату сечения отрыва принималось внутреннее сечение этой зоны. Преимущество такого способа определения положения сечения отрыва (перед определением его методом дренирования) состоит в наглядности и точности результата, тогда как эпюра давления указывает лишь довольно протяженную зону взаимодействия скачка с погранслоем.

Визуализацией потока теневым методом изучалась структура течения у корня струи на этих режимах. Дополнительно, для «визуализации» эжекции окружающей среды внутрь сопла к его срезу прикреплялся пучок ворсинок.

Результаты исследований отрыва потока от стенок диффузора сопла приведены на рис.1, где рассмотрен пример истечения из

&

о «

К

о

ч §

ч:

с

Оч

о

С

0.6

0.4

0,2

к 2 /

♦ •

1 ■ * • Р

□ ( ■ Ф 0 1 Л'т^

Я

1,5 2

Число Маха М,

2,5

сопл с Ма = 2 и 2,5 с углами раствора 2уа '

= 14° и 30°, Ма = 2,25 с 2 уа = 6°. Для наглядности, полученные результаты рассмотрены в виде зависимости отношения статического давления рад на контуре сопла в точке отрыва к давлению окружающей среды р,х от числа Маха в точке отрыва. Число Маха определялось по координате точки отрыва, статическое давление - расчетом по значению числа Маха на контуре сопла в точке отрыва и полного давления на входе в диффузор сопла в предположении, что на рассматриваемом участке течение изоэнтропно, что подтверждается многочисленными

работами [3-13].

На основе экспериментальных исследований была получена следующая общая физическая картина процесса отрыва от стенок сопла с числами Маха Ма< 3.

По мере роста перепада давления в перерасширенном сопле могут последовательно реализовываться четыре существенно различных режима истечения. С точки зрения практики интерес представляют последние три из них:

1. Неустойчивое течение с

системой косых скачков уплотнения и отрывом пограничного слоя (Рис.1, диапазон 1). Картина несимметричного отрыва характерна для сопл с малыми углами раскрытия (2 уа < 20") и расположением мостообразного скачка в пределах диффузора с образованием за минимальным сечением отрывного "кармана" с пониженным давлением (давлением ниже атмосферного р,). Этот режим периодического прилипания потока к стенкам сопла наступает с момента смещения к срезу сопла мостообразного (точнее, отраженного) скачка, перекрывающего свободный подсос части газа из окружающей среды в область отрыва через образованный канал между контуром сопла и струей (обратная струя). При этом практически отсутствует эжекция окружающей среды в отрывной "карман" - в циркуляционную зону между корнем струи и выходным сечением. Режим, при котором отраженный скачок смещается к срезу сопла, совпадает с критическим режимом истечения из сопла Лаваля [15] (на рис.1 указан стрелками).

2. Стационарное течение с симметричной системой косых скачков и отрывом пограничного слоя по всему контуру поперечного сечения сопла (Рис.1, диапазон 2). Этот режим истечения реализуется при перепаде давления, достаточном для выхода из сопла

Рис.1 - Зависимость перепада давлений от числа Маха отрыва потока

♦ -М,= 1,45 , Уа = 7°; • - М, = 2 . у а = 7°; Д-Ма = 2,

-Ма = 2 ,уа= 15 ;

Уа = 7°; □ -Ма = 2, уа = 15°; Ма = 2,25 , уа = 3°; ■ -Ма = 2,5 , уа = 7°; * -Ма = 2,5 , уа = 15°; о -Ма = 2,5 , = 15°.

мостообразного скачка, отраженный скачок которого для сопл с малым углом раствора уже не препятствует подсосу окружающего воздуха в зону отрыва. Давление за точкой отрыва несколько ниже атмосферного давления, но выше, чем в предыдущем случае.

3. Стационарное течение с симметричной системой косых скачков, взаимодействующих с пограничным слоем сопла в непосредственной близости от плоскости среза последнего (Рис.1, диапазон 3). Этот режим реализуется в том случае, когда полуугол раскрытия на выходе из сопла не равен нулю.

Следует отметить, что практически в любом положении скачка внутри сопла независимо от его формы взаимодействия с пограничным слоем приводит, как правило, к отрыву. При этом возможны два характерных режима течения за скачком уплотнения: с эжекцией окружающей среды в область за скачком уплотнения, без эжекции в ту же область. Последнее характерно в основном для первого режима взаимодействия.

Если толковать изложенные выше результаты как указание на то, что турбулентный сверхзвуковой пограничный слой отрывается под действием критического перепада давления, величина которого зависит только от числа Маха и не связана с геометрией зоны взаимодействия, то можно ожидать, что отрыв потока в сверхзвуковых соплах будет происходить всегда при одинаковой величине перепада давления. Перепад давления меньшей величины не сможет вызвать отрыва пограничного слоя, в то время как под действием перепада давления, величина которого выше критической величины, отрыв не будет устойчивым. Следовательно, величина возрастания давления при отрыве потока в сопле является функцией числа Маха в точке отрыва. Такое представление механизма отрыва, более или менее, отражает картину взаимодействия скачка уплотнения с погранслоем для двух первых режимов отрыва. Для случая, когда сечение отрыва лежит в непосредственной окрестности плоскости среза сопла (3 режим), результаты измерений не совпадают с данными для других режимов. Можно предположить, что в этом случае геометрия зоны взаимодействия ("сдув" пограничного слоя [8]) приводит к изменению необходимой для отрыва пограничного слоя величины перепада давления. Для малых углов раствора сопла отрыв наступает уже в околорасчетном режиме (Рис.1). С ростом угла раствора сопла, увеличение радиальной составляющей скорости в этой части приводит к изменению перепада давления, стремящегося к критическому, связанного с наличием нормального градиента давления. Момент начала отрыва в этом случае затягивается и возникает при меньшем располагаемом перепаде давления.

Таким образом, полученные результаты лабораторного исследования указывают на то, что в соплах с углом раствора 2 уа> 30" отрыв в общем случае наблюдается при существенно меньших перепадах давления. При включении-отключении подачи газа промежуток времени, при котором наблюдается отрыв потока также существенно меньше. При наличии агрессивных сред время контакта их с поверхностью таких сопл незначительно по сравнению с временем

На основе полученных экспериментальных данных и известной картины [14] взаимодействия струи с окружающей средой на начальном газодинамическом участке струи были разработаны новые конструкции сопл с цилиндрическим участком в горле сопла и углом раствора диффузора 2ул = 30' (Рис.2). При этом преследовались следующие цели:

1) обеспечить безотрывное течение в более широком диапазоне давлений при перепадах намного ниже расчетного;

2) максимально уменьшить время прохода диапазона давлений, в котором наблюдается отрыв, при включении-отключении подачи кислорода на фурму;

контакта в соплах с малым углом раствора.

Рис.2 - Конструкция базовых и опытных сопл 1 - конфузор; 2 - горло сопла; 3 - диффузор

3) уменьшить поверхность контакта присопловой области с высокотемпературными газами и каплями шлакометаллической эмульсии из реакционной зоны за счет увеличения поперечного сечения начального газодинамического участка (первой "бочки") кислородных струй;

4) учитывая специфику истечения из разработанных сопл (уменьшенный удельный импульс струй), сократить количество основных продувочных сопл с 5 (на базовом) до 4 (в опытном наконечнике при постоянной интенсивности продувки) и улучшить тем самым охлаждение центра головки.

Для проведения промышленных испытаний* сопловых блоков было изготовлено 4 опытных наконечника фурм, имеющих по 4 основных продувочных сопла новой конструкции с увеличенным углом раствора, и 1 центральному соплу меньшей пропускной способности. За период испытаний с использованием опытных фурм проведены более 300 плавок на конвертерах №1 и №2, основная часть которых (около 300 плавок) проведена в феврале-марте 1994 г.

Испытания опытных фурм прошли в период работы ККЦ, неблагоприятный для стойкости фурм, что было вызвано следующими причинами. 1. Из-за аварийной остановки вращательных известково-обжиговых печей в ИОО комбината (с середины февраля 1994 г.) использовалась известь плохого качества, что привело к ухудшению теплового и шлакового режимов конвертерных плавок, усилению заметалливания оборудования. Последнему способствовали также «горячие» шихтовки плавок (в периоды дефицита металлолома). 2. Частое проведение продувки чугуна без лома и с малым количеством (до 5 т) извести по еще неотработанной технологии при размыве заметалленных чугуновозных ковшей. При такой продувке, как правило (« в 70% случаев), сгорал фурменный наконечник. Поэтому при анализе данных были исключены базовые и опытные наконечники, сгоревшие при реализации технологии размыва ковшей.

Средняя стойкость опытных наконечников составила 91 плавку, что ~ в 1,3 раза больше стойкости базовых наконечников фурм (в среднем 70 плавок) в указанный период работы цеха. В качестве сравнительных рассматривали базовые фурмы, работающие непосредственно до и после опытных фурм на одних и тех же кампаниях по футеровке конвертеров.

Замеры эрозийного износа сопл (с точностью 10~4 м) выполнялись по выходному диаметру и длине характерной зоны эрозии после снятия фурм с конвертера для очистки от шлакометаллической настыли или смены наконечника (Рис.3). Выходной диаметр измерялся в двух плоскостях, и рассчитывалось среднее его значение. Длина зоны эрозии 1Э выбиралась по максимальному размеру. В качестве характерного использовали сопло с максимальным эрозийным износом.

При определении скорости эрозийного износа выходных кромок сопл не рассматривались наконечники со следами сильного заметалливания, пробоя о лом и другими видами повреждений.

На рис.4 представлены данные по эрозийному износу основных продувочных сопл базовых и опытных фурм с соответствующими номерами последних. В качестве параметров, характеризующих износ сопл до снятия фурмы с конвертера, были выбраны следующие:

1. Мэ = (<ЮА'Д/:, 0 — ])• 100% - относительное изменение выходного диаметра сопла фурмы, где (1а 0 = 2На 0 - диаметр выходного сечения сопла в начале эксплуатации

Рис.3 - Схематичное представление характера эрозийного износа и замеров выходных кромок сопла

* В работе принимали участие Ганошенко В.И., Ковура А.Б., Юрченко С.М., Гнедаш A.B., Набатчиков В.Р., Шевченко А.И. (МК «Азовсталь»)

л -гШах о птах

наконечника фурмы, а э = 1КЭ - максимальный диаметр выходного сечения каналов для подачи кислорода в процессе эксплуатации фурмы (Рис.4а);

Жэ = (¡С* - )/",„ - мм/плавку -

выходной кромки сопла (Рис.46).

35 30 25 20 15 10 5 0

10 24 38 52 66 80 94 108 122 136 150 Количество плавок, п а)

средняя скорость эрозииного износа

10 24 38 52 66 80 94 108 122 136 150 Количество плавок, п б)

Рис.4 - Интенсивность износа базовых и опытных фурм

О - №7, ■ - №9, ▲ - №11 - опытные фурмы; « - №17, №1, §#2, □ - № 7, о - № 5 - базовые

наконечника, режима продувки, компоновки каналов подвода-отвода охлаждающей воды в наконечнике и стволе фурмы, расхода охладителя и т.п.

Было установлено, что сопла опытных наконечников практически не подвержены эрозийному износу при условии отсутствия прямых попаданий на них крупных частиц металла. Причем, в ряде наблюдений на наконечнике было обнаружено характерное «чистое» пространство диаметром примерно (1,16-И.23)с/п. где с/а - диаметр выходного сечения сопла, вокруг основных сопл даже при условии его заметалливания. Такое явление объясняется увеличением поперечного размера начального газодинамического участка истекающих струй [14] (по сравнению с использованием сопл базовой конструкции), что препятствовало попаданию частиц металла и шлака из реакционной зоны на выходные участки сопл.

Визуальные наблюдения и замеры эрозийного износа сопл базовых фурм показали, что их эрозия сильно неравномерная. Более изношены, как правило, 2^3 сопла, остальные - в меньшей степени, иногда практически без признаков оплавления (чаще одно сопло). При этом износ был либо равномерный по всему периметр}' выходного сечения (круговой), либо эллипсовидный в радиальном направлении, и преимущественно направлен к центру тарелки. Наибольший разгар наблюдался, как правило, в радиальном направлении (Рис.3). На опытных наконечниках фурм практически на всех соплах износ более равномерный (в основном круговой, эллипсовидности не наблюдалось) и примерно одинаковый для всех сопл.

Центральное сопло, как в опытных, так и в базовых фурмах, имело заметный эрозийный износ только при заметалливании середины наконечника. Обычная эрозия его наблюдалась редко и была незначительна (эллипсовидность до 14-1,5 мм).

Выводы

1. Уточнен механизм эрозийного износа конических сопл Лаваля кислородных фурм ЬО -конвертеров, связанный с образованием локальной начальной эрозии (в т.ч. из-за дефектов

6

изготовления), эжекцией высокотемпературных реагентов к корню сверхзвуковой струи и явлением отрыва потока от стенок сопла (в т.ч. в периоды включения-отключения подачи кислорода на фурму).

2. Предложена конструкция сопла с увеличенным углом раствора диффузора для эффективной продувки плавок в околорасчетном режиме истечения (п = 1,0 -г- 1,2), обладающая повышенной стойкостью к эрозийному износу.

3. При дальнейших исследованиях в данном направлении целесообразным является дополнительный учет теплообмена в рассматриваемой системе, что позволит уточнить и более полно представить картину эрозийного износа выходных кромок сопл.

Перечень ссылок

1. Баптизманский В.И. Конвертерные процессы производства стали. Теория, технология, конструкция агрегатов / В.И. Баптизманский, М.Я. Меджибожский, В.Б. Охотский. - Киев, Донецк: Вища шк., 1984. - 343 с.

2. Старое Р.В. Производство стали в конвертерах / Р.В. Старое, В.А. Нагорских. - К.: Техшка, 1987,- 167с.

3. Давидсон В.Е. Об отрыве потока в конических сверхзвуковых соплах / В.Е. Давидсон, Б.А. Глинкин И Гидроаэромеханика и теория упругости. - Днепропетровск, 1973. - Вып. 18. -С. 50 -53.

4. Рошке ЕДж. Отрыв потока в профилированном сопле / ЕДж. Рошке, П.Ф. Maccup II Ракетная техника и космонавтика. - 1962. - №10. - С. 227 - 228.

5. Арене М. Отрыв потока в перерасширенных реактивных соплах с коническим сверхзвуковым участком при взаимодействии скачка с пограничным слоем / М. Арене, Е. Спиглер II Ракетная техника и космонавтика. - 1963. - Т.1. - № 3. - С. 41 - 45.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

6. Арене М. Отрыв потока в профилированных соплах вследствие перерасширения / М. Арене II Ракетная техника и космонавтика. - 1963,- Т.1. - № 8. - С. 227 - 228.

7. Гродзовский Г. Л. Экспериментальное исследование взаимодействия скачков уплотнения и пограничного слоя в диапазоне чисел М = 1,0 - 1.8 / Г.Л. Гродзовский II Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика. -1961,-№4.-С. 20-31.

8. Лоуренс P.A. Факторы, влияющие на срыв потока в профилированных соплах / P.A. Лоуренс, Е.Е. Уэйнанд II Ракетная техника и космонавтика. - 1968. - Т. 6. -№6. - С. 212-213.

9. Зеленков О.С. Экспериментальное исследование отрыва потока в перерасширенных конических соплах / О.С. Зеленков, A.B. Юрков II Уч.зап. ЛГУ. - 1968. - №338. - С. 94 - 101.

10. Буркалъцев В.А. Исследование длины зоны эжекции при отрыве потока в перерасширенном коническом сопле / В.А. Буркалъцев, МД Туманов II Изв. вузов. Машиностроение. - 1978. - №. 3. - С. 62 - 64.

11. Моисеев М.Г. Некоторые особенности течения газа в перерасширенном осесимметричном сопле I М.Г. Моисеев, Е.А. Никуличева, B.C. Суминова II Течение вязкого и невязкого газа. Двухфазные жидкости. - Л.: ЛГУ, 1980. - С. 177 - 184.

12. Тагиров Р.К. Расчет критического перепада давлений на скачке уплотнения, возникающего при отрыве турбулентного пограничного слоя / Р.К. Тагиров II Изв. АН СССР. МЖГ. - 1985. -№ 4. - С. 38 -45.

13. Гогиш Л.В. Турбулентные отрывные течения / Л.В. Гогиш, Г.Ю. Степанов - М.: Наука, 1979. - 367 с.

14. Лухтура Ф.И. Одномерная теория сверхзвуковых нерасчетных струй газа / Ф.И. Лухтура II Изв. АН СССР. МЖГ. - 1993. - № 1. - С. 48 - 56.

15. Лухтура Ф.И. О критическом истечении газа из сопел / Ф.И. Лухтура II Изв. АН СССР. МЖГ. - 1994. - № 4. - С. 180 - 184.

Статья поступила 10.05.2003

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.