CC BY
57
Материаловедение
УДК 539.213
ЭВОЛЮЦИЯ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ПАЛЛАДИЯ В ПРОЦЕССЕ СВЕРХБЫСТРОЙ ЗАКАЛКИ ИЗ РАСПЛАВА
С.Ю. Вахмин, А.Т. Косилов, В.В. Ожерельев
В работе методом молекулярной динамики изучены закономерности перестройки атомной структуры чистого палладия в процессе закалки из жидкого состояния до 0К. Проведены статистико-геометрический и кластерный анализы на основе многогранников Вороного. Путем удаления мелких ребер многогранников Вороного выявлены кубо-октаэдрические координационные многогранники, на построение кластеров из которых задействовано значительная часть атомов системы
Ключевые слова: палладий, молекулярная динамика, кубооктаэдр, кластер
1. Введение
Одним из основных вопросов физики неупорядоченных систем остается вопрос структурной организации металлических стекол (МС). Анализ релаксированных моделей, построенных методом молекулярной динамики, позволяет установить не только закономерности взаимного расположения атомов в структуре МС, но и проследить за эволюционными процессами ее перестройки при закалке из жидкого состояния [1-6].
Высокой склонностью к аморфизации обладают многокомпонентные металлические сплавы. В отличие от них, чистые металлы аморфизуются в условиях сверхбыстрой закалки со скоростью ~1010 К-с-1. В частности, процесс стеклования чистого железа подробно исследован с использованием метода молекулярной динамики в работах [1-5]. Было показано, что в основе этого процесса лежит образование перколяционного кластера из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров, в вершинах и центрах которых находятся атомы. Икосаэдры несовместимы с трансляционной симметрией из-за наличия осей пятого порядка, поэтому такой кластер, пронизывающий структуру МС и содержащий около 60 % атомов системы, выполняет роль каркаса, сдерживающего процесс кристаллизации.
В настоящей работе методом молекулярной динамики проведено исследование закономерностей перестройки атомной структуры чистого палладия в процессе закалки из жидкого состояния до 0К.
2. Методика эксперимента
Модель исходного расплава палладия была построена при Т = 2300 К путем случайной плотной упаковки 100000 атомов в основном кубе с периодическими граничными условиями. Атомам в начальный момент времени сообщались скорости в соответствии с распределением Максвелла при за-
Вахмин Сергей Юрьевич - ВИ ГПС МЧС России, канд.
физ.-мат. наук, e-mail: vax_serg@mail.ru
Косилов Александр Тимофеевич - ВГТУ, д-р физ.-мат.
наук, профессор, e-mail: kosilovat@mail.ru
Ожерельев Виктор Вадимович - ВГТУ, канд. физ.-мат.
наук, e-mail: ozher@mail.ru
данной температуре. Методика молекулярно-динамического расчета состояла в численном интегрировании уравнений движения с временным шагом Д/=1.523 х 1015 с по алгоритму Верле в скоростной форме [7].
Закалка модели проводилась со скоростью 2.2 1013 К/с. Процедура закалки имела циклический характер и сводилась к ступенчатому понижению температуры на 100 К, изотермической выдержке системы при заданной температуре в течение 1000 временных шагов, после чего температурное ограничение снималось и в системе на протяжении 19000 временных шагов при постоянной внутренней энергии (адиабатические условия) устанавливалось тепловое равновесие.
Взаимодействие между атомами Pd рассчитывалось в рамках метода погруженного атома [8].
Структурная организация моделей изучалась в рамках статистико-геометрического анализа путем построения многогранников Вороного и кластерного анализа.
3. Результаты и их обсуждение
Было получено распределение координационных многогранников на разных этапах формирования металлического стекла (рис. 1).
9
0
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 Температура, К
Рис. 1. Изменение числа основных КМ в процессе закалки в модели палладия
В процессе закалки увеличивается доля МВ (0-4-4-6), (0-2-8-4), (0-1-10-2), при этом рост икосаэдров (0-0-12-0) незначителен.
В процессе закалки возможно появление и рост числа МВ, характерных для равновесных кристаллических фаз.
МВ (0-6-0-8) (усеченный октаэдр - 14-гранник с 6-ю четырехугольными и 8-ю шестиугольными гранями), а соответствующий координационный многогранник (КМ) - ромбододекаэдр. Для идеальной ГЦК-решетки МВ - (0-12-0-0) (ромбододекаэдр - 12 четырехугольных граней-ромбов), а соответствующий КМ - кубооктаэдр.
Многогранник (0-12-0-0) содержит шесть вершин, в каждой из которых сходятся по четыре ребра (рис. 2, а). Сколь угодно малые отклонения атомов от положений, соответствующих идеальной ГЦК-решетке, неизбежно приводят к расщеплению данных вершин, на месте которых образуются либо мелкие ребра, либо мелкие грани (рис. 2, б). В результате такой МВ приобретает топологические индексы, отличные от (0-12-0-0).
а б
Рис. 2. Многогранник Вороного (0-12-0-0) а-идеальный, б - искаженный
Для адекватной идентификации искаженных КМ ГЦК-решетки, в работе применена процедура последовательного удаления ребер МВ в порядке возрастания их длины. Если топологический индекс многогранника после удаления очередного ребра оказывался равным (0-12-0-0), то такой МВ считался близким к ромбододекаэдру, а соответствующий ему КМ - близким к кубооктаэдру.
Зависимость количества МВ с индексами (0-012-0), (0-6-0-8) и (0-12-0-0) от температуры Т для модели палладия после применения вышеописанной процедуры представлена на рис. 3. Наблюдается незначительный рост МВ (0-0-12-0) (КМ - икосаэдр) от 521 в исходном расплаве при Т = 2300 К до 1852 при Т = 0 К. Так же незначительно увеличивается доля МВ (0-6-0-8) от 48 при 2300 К до 1795 при 0 К. Самый активный рост наблюдается МВ (0-12-0-0): от 53 в исходном расплаве при 2300К (менее 0.1 % от общего числа МВ) до 5136 (5.1 %) при 0 К.
Однотипные координационные многогранники в структуре МС могут быть как изолированными друг от друга, так и образовывать нанокластеры из взаимопроникающих КМ. Нанокластеры, в свою очередь, могут контактировать между собой по общим граням, ребрам или вершинам.
На рис. 4 представлено распределение кубоок-таэдрических нанокластеров в модели аморфного палладия. В структуре, помимо большого количества одиночных кубооктаэдров, присутствуют и крупные кластеры. Наибольший кластер, содержащий 325 взаимопроникающих кубооктаэдров, в построении которого задействовано 1413 атомов, представлен на рис. 5. Эти кластеры имеют кристаллическую ГЦК-структуру, которая обеспечивает системе высокую склонность к кристаллизации.
50 100 150 200 250 300
Число взаимопроникающих кубооктаэдров в нанокластере
5000
3000
2000
1000
0 200 400
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 Темпаратура (К)
Рис. 3. Изменение количества основных видов координационных многогранников в процессе закалки модели чистого палладия с 2300 К до 0 К
Рис. 4. Распределение нанокластеров по числу образующих их взаимопроникающих кубооктаэдров для модели МС палладия
Рис. 5. Максимальный кластер, образованный взаимопроникающими кубооктаэдрами (при температуре 0 К)
0
Икосаэдрические кластеры большого размера в модели палладия не образуются, наибольший из них содержит лишь 6 взаимопроникающих икосаэдров.
4. Заключение
В результате проведенных исследований атомной структурной организации модели металлического стекла палладия, полученной закалкой из жидкого состояния, установлено, что в основе организации ее кластерной структуры лежат кубоокта-эдрические координационные многогранники, характерные для ГЦК-фазы. Кристаллические нано-кластеры палладия, на формирование которых задействовано 38 % атомов, образованы взаимопроникающими кубооктаэдрами, и лишь 6 % атомов участвуют в формировании икосаэдрических нано-кластеров. Таким образом, при скоростях закалки, превышающие реально достижимые скорости на 6 порядков, получить МС палладия не удается - формируется нанокристаллическая ГЦК-структура.
Литература
1. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В. Структурная модель стеклования чистых металлов // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. Вып. 2. С. 115-117.
2. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В. Атомные механизмы стеклования чистого железа // ЖЭТФ. 2004. Т. 126. Вып. 3(9). С. 600-608.
3. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В. и др. Влияние икосаэдрического перколяционного перехода на диффузионную подвижность атомов // ЖЭТФ. 2005. Т. 128. Вып. 3. С. 607-614.
4. Евтеев А.В., Косилов А.Т., Левченко Е.В. и др. Кинетика изотермической нуклеации в преохлажденном расплаве железа // ФТТ 2006. Т. 48. Вып. 5. С. 577-582 .
5. Левченко Е.В., Евтеев А.В., Вахмин С.Ю. и др. Кластерная модель структурной организации аморфного железа // ФММ. 2010. Т. 109. № 6. С. 603-607.
6. Вахмин, С.Ю. Молекулярно-динамическое моделирование процесса кристаллизации переохлажденного железа [Текст] / С.Ю. Вахмин, А.Т. Косилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - Т. 6. - №6. - С. 75-77.
7. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamic Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys. Rev. 1967. V.l59. P.98-103.
8. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // At. Data Nucl. Data Tables. 1974. Vol.14. № 3-4. P.177-324.
Воронежский институт Государственной противопожарной службы МЧС России Воронежский государственный технический университет
EVOLUTION OF ATOMIC STRUCTURE OF PALLADIUM DURING ULTRAFAST QUENCHING FROM MELT
S.U. Vakhmin, A.T. Kosilov, V.V. Ozherelyev
In this article, the method of molecular dynamics of the patterns of adjustment of the atomic structure of pure palladium in the process of quenching from the liquid state to 0K. Conducted statistical and geometric and cluster analysis on the basis of the Voronoi polyhedra. Removed small edges of the Voronoi polyhedra, we obtain identified cuboctahedral coordination poly-hedra. To construct them the significant subset of atoms of the system is used
Key words: palladium, molecular dynamics, cuboctahedron, cluster
