Научная статья на тему 'Эпохальное «Рукопожатие» между верой в Творца и наукой свершилось!'

Эпохальное «Рукопожатие» между верой в Творца и наукой свершилось! Текст научной статьи по специальности «Философия»

CC BY
107
32
Поделиться
Область наук
Ключевые слова
"ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ" / ЦЕЛОСТНОСТЬ / ДУХОВНОСТЬ / ДУХ / БОЖЕСТВЕННОСТЬ / ОТКРОВЕНИЕ / THE «GOLDEN RATIO»

Аннотация научной статьи по философии, автор научной работы — Быстров Михаил Витальевич

Окончательно на «духовные рельсы» физика ставится под знамёнами целостности, чьё признание оказывается ведущим в новой – «холономной» – парадигме. Торжествует и опознаётся смысл мироздания – когда гармония, просвечивающая через целостность, а единственность первоначала, справедливо отстаиваемая наукой, больше не зацикливается на «большом взрыве». Всё начинается с целого, не составляемого из частей и не эволюционирующего, а задуманного и воплощённого из единого плана.

Похожие темы научных работ по философии , автор научной работы — Быстров Михаил Витальевич,

The epochal "HANDSHAKE" Between belief in a Creator and Sciences has happened!

Any integrity, as for instance of an organism, is not formed out of parts, but is rather born from similar one or from idea and a plan more likely. Actually, such history is also presented to us in the Revelation meaning "opening". The true has been opened "from above"at once and completely inducing sincere people to thinking reorganisation. Similar enlightenment in metaphysics comes via mathematical correlate of universe integrity in the name of well-known “golden ratio”. It was for a long time established, that not only natural objects follow the "gold" organization, but also all masterpieces of art in any genre. And from here, “going by return similarity”, we conclude, that the world is also created by unsurpassed Artist and as well perfective. It is necessary to leave former "models": notorious “Big Bang” and evolution – as annoying misunderstanding of thought: they go away in the past and give path to creative process. Moreover, the theory of self-organization, not seeing quite the wonderful “gold harmony”, has obviously compromised itself. And at last – NB! – we even find an adequate description of spirit – the main active basis, discussed during the centuries by philosophers and received in the end the specific numerical expression “in gold”.

Текст научной работы на тему «Эпохальное «Рукопожатие» между верой в Творца и наукой свершилось!»

Эпохальное «рукопожатие» между верой в Творца и наукой свершилось!

М. В. Быстров - к. физ.-мат. н.,

Российское философское общество (г. Санкт-Петербург, Россия)

E-mail: bmw639@mail.ru

Окончательно на «духовные рельсы» физика ставится под знамёнами целостности, чьё признание оказывается ведущим в новой - «холономной» -парадигме. Торжествует и опознаётся смысл мироздания - когда гармония, просвечивающая через целостность, а единственность первоначала, справедливо отстаиваемая наукой, больше не зацикливается на «большом взрыве». Всё начинается с целого, не составляемого из частей и не эволюционирующего, а задуманного и воплощённого из единого плана.

Ключевые слова: «золотая пропорция», целостность, духовность, Дух, божественность, откровение.

The epochal "HANDSHAKE"

Between belief in a Creator and Sciences has happened!

M. V. Bystrov is a Candidate of Phys.-Math. Sciences,

Russian Philosophical Society (St. Petersburg, Russia)

Any integrity, as for instance of an organism, is not formed out of parts, but is rather born from similar one or from idea and a plan more likely. Actually, such history is also presented to us in the Revelation meaning "opening". The true has been opened "from above"- at once and completely - inducing sincere people to thinking reorganisation. Similar enlightenment in metaphysics comes via mathematical correlate of universe integrity in the name of well-known “golden ratio”. It was for a long time established, that not only natural objects follow the "gold" organization, but also - all masterpieces of art in any genre. And from here, “going by return similarity”, we conclude, that the world is also created by unsurpassed Artist and as well perfective. It is necessary to leave former "models": notorious “Big Bang” and evolution - as annoying misunderstanding of thought: they go away in the past and give path to creative process.

© Быстров М. В., 2013

Moreover, the theory of self-organization, not seeing quite the wonderful “gold harmony”, has obviously compromised itself. And at last - NB! - we even find an adequate description of spirit - the main active basis, discussed during the centuries by philosophers and received in the end the specific numerical expression “in gold”.

Key words: the «golden ratio», integrity, spirituality, spirit, divinity, revelation.

Божественный разум проявляется как свод математических законов, которым подчиняется природа

Г. Вейль (1885-1955)

Выдающийся математик венгерского происхождения и отец современной компьютерной архитектуры Джон фон Нейман (19031957) высказал когда-то неординарную мысль - что любая система при достаточно высокой степени сложности являет описание самой себя. И оно, будучи, разумеется, исчерпывающим и единственно правильным - в отличие от любого описания извне, - может даваться различными средствами.

Пожалуй, неожиданным примером тому служит фрактал. Действительно, несмотря на сплошь и рядом довольно простую конфигурацию, он упорно не «вербализуется», а сам говорит за себя.

И всё потому, что самоподобный фрактал - герой другого романа, написанного не дискретными знаками, а непрерывной и превалирующей в природе фрактальной геометрией, чьи весьма изящные узоры не составляются из школьных геометрических фигур, а самопроду-цируются и обладают «невербальной очевидностью». Эти «обойные орнаменты» порождаются рекурсией примитивных функций или столь же элементарными программами. Ясно, что за теми и другими стоит мысль математика или программиста...

Забегая вперёд, отметим, что «золотое» число, связанное с идеальным каноном красоты, имеет и фракталоподобное выражение - в виде бесконечной цепной дроби или корня квадратного из вереницы таких же корней.

Другой и более вразумительный случай - наш организм, о неполноте описания которого «со стороны» свидетельствует уже дифференциация медицины - когда отдельные её специалисты хотя и знают кое-что по своей части, но никто - о целом. «Неупростимая сложность» присуща и непременной «подсистеме» организма - клетке, напичканной «нанотехнологиями» и способной на хитрые трюки даже в одиночку - почему её и сравнивают иногда с миниатюрным авиазаводом.

По логике, всякое дескриптивное высказывание предполагает субъекта, его продуцирующего, а предметом рассмотрения может быть и собственное детище. Тогда вербальная дескрипция будет, очевидно, отражать замысел его создателя.

Такая ситуация и реализуется в сверхсложном живом организме. Поскольку мы не можем до конца понять собственное устройство даже в силу ряда теорем математической логики, связавших истину с актуальной бесконечностью, то остаётся одно - апеллировать именно к трансцендентной инстанции, за которой, несомненно, и мыслится... Создатель.

И согласно П. Флоренскому, «трансцендентные корни» элементов бытия открываются только «с точки зрения самого трансцендентного, или, иначе говоря, после скачкообразного перехода на ту позицию, с которой весь мир созерцается как единое целое, сплочённое одной идеей». Она-то, по нашему мнению, и выражается полностью замечательным символом красоты и гармонии (о чём ниже), знакомым почти каждому встречному на улице. Мораль, стало быть, в том, чтобы, не навязывая собственного описания, пристально всмотреться в уже имеющееся.

Загадочное «явленное описание» Неймана эксплицирует ещё и конкретную сущность, или форму, по Аристотелю, полагавшему, что в биологической сфере могут совпадать и три причины - движущая («творящее начало»), формальная и целевая.

А бесспорная целесообразность организма означает его соотнесённость опять же с целостностью, объединяющей в единстве, с одной стороны, структуру и функции, а с другой - указанные причины. Возникающая динамическая целостность и оказывается абсолютно непостижимой - будучи воспринимаемой нами скорее через красоту, чем рационально. Заметим, и Гегель писал о становящейся целостности.

Получается, чтобы схватить целостность, рождаемую всегда из идеи (П. Флоренский), необходим самоотверженный «кульбит» нашей мысли, ведущий неминуемо к признанию превосходящей её объективной мысли, возвышающейся над миром и полагающей его. Центральный момент!

Такой шаг давно сделан в Откровении, а теперь удаётся подтянуть и науку, - стоит лишь по-новому - с духовной точки зрения! -посмотреть на некоторые её достижения. Важен конструктивный характер предпринимаемой «ревизии», направленной на беспрецедентное согласование двух вечно противостоящих взглядов на мир. Но итог оправдывает усилия, ибо приносит долгожданную гармонизацию

и единство нашего, увы, двоящегося мышления, фатально тяготеющего в разных головах к одному из двух полушарий единого мозга. Налицо некая латентная и рецидивирующая шизофрения...

Абсолютно глобальное описание всего сущего, безусловно, является нам через знаменитую «золотую пропорцию» (ЗП). По словам Леонардо да Винчи, «пропорция обретается не только в числах и мерах, но также в звуках <...> и в любой силе, какая бы она ни была». И он охотно взялся иллюстрировать книгу монаха-францисканца и профессора математики Луки Пачоли «De divine Proportione» - «О Божественной пропорции». А на досуге изобразил подчёркнуто пропорционального «Витрувианского человека» с раскинутыми руками и ногами, кочующего сегодня по многим изданиям

Великий итальянец Возрождения - Homo Universalis - словно в воду смотрел: «золотая пропорция», получившая с его лёгкой руки столь обязывающее название, была соотнесена нами как раз с главной действующей силой Бога - его Духом, задающим целостность бытия. И для рывка в познании потребовалось совсем немного - перейти от эстетики чудесной ЗП к её онтологии, ибо красота и целостность - две стороны одной медали. Но магия первой, особенно в шедеврах искусства, постоянно заслоняла скромную, как Золушка, вторую ипостась 1.

Ещё хуже обстоит с наукой, вообще непростительно игнорирующей наш инвариант гармонии. Для рационалиста красота - к примеру, организма - видится абсолютно бесполезной в плане его жизнеспособности. Но ведь даже у растений изысканный аромат и красочность цветов неудержимо влекут к ним опылителей-насекомых, столь жизненно необходимых. Как бы следуя им, надо и «левополушарни-ку» оживить своё дремлющее внелогическое и эмоционально окрашенное мышление. И тогда ощущение прекрасного «срезонирует» с глубоким смыслом устройства мироздания. Разве игра не стоит свеч?!

Достаточно беглого взгляда на развёрнутую ЗП, чтобы убедиться в элегантности описания её числами трансцендентного целого. В нём удивительно сочетаются древние и современные коннотации, поскольку каждый член бесконечной пропорции содержит

1 Более строго, целостность выступает скорее необходимым, чем достаточным условием красоты, т.е. К —— Ц, но Ц не обуславливает красоту, как скажем, у... дождевого червя. «И увидел Бог, что это хорошо» (Быт. 1:10,12 и далее). Следовательно, творя в первую очередь целостный геобиоценоз, Бог с удовлетворением констатирует, что он ещё и прекрасен (еврейское тов - хороший, благой, красивый, лучший и т. д.). Красота свидетельствует о целом как бы через «обратную связь».

фрактальную иерархию её составляющих, равномощную - по Кантору! - всему целому. Так наглядно и «нумерически» иллюстрируется и расшифровывается туманное эллинское «всё в одном» и другие сходные догадки греческих отцов.

Уместно вспомнить и слова Флоренского о том, что природа и человек полностью взаимоподобны и бесконечны и могут быть частями друг друга, причём части равноценны между собой и с целым. А в программном труде «У водоразделов мысли» он и впрямую воспел дифирамбы «золотому сечению». Правда, посвящённые ему 50 страниц смотрятся несколько обособленно в корпусе его сочинений...

Наш «русский Леонардо» стремился к всеобъемлющему «философско-математическому синтезу» (!), адекватно выражающему его мировидение, и двигался за «цельным знанием» Вл. Соловьёва «параллельно» Н. Лосскому и С. Франку.

Оригинальный же монодуализм последнего призывал к высшему единству двойственного бытия - учению, называемому иногда панентеизмом («всё в Боге»). Примечательно, что автор данного термина - немец К. Краузе (1781-1832), последователь Фихте и Шеллинга

- писал о Божественной целостности универсума. И вот, спустя пару столетий, нам явилась «золотая импликация» этой прозорливой версии, опередившей время! В итоге, тотальная целостность и признанный критерий гармонии встретились. Обе Божественные данности сошлись и... узнали себя друг в друге. Историческое событие!

Обозревая «философию целостности» от Платона и Лейбница, Шеллинга и Гегеля, а также - отечественных «органицистов» и вплоть до современных приверженцев холизма, можно заключить о закономерном финале всей истории - когда исчерпавший себя вербальный подход с триумфом сменился символическим 1.

Божественный математический символ явил одноимённую целостность мира и тем самым проложил путь к новой метафизике, наводящей «мосты» между религией и наукой. Обновлённая метафизика сразу реабилитировала себя в роли «самой обширной и ценной из всех наук» (Г. Целлер).

1 Ради полноты картины вспомним о «голографической нейрофизиологии» и «концепции языков» мозга» К. Прибрама (holography —— «запись целого»!), а также о вариациях на тему холодинамики В. Вульфа и К. Ректора («холодайн» как мыслеформа). Проницательный читатель согласится, что, избегая разночтения и вникая в глубокий смысл терминологии, надо бы предпочесть везде начальную букву х вместо г.

Для «техно-интеллектуала», избегающего пространных слов, заведомо более приемлемы числа и уравнения, чьё молчаливое и вдумчивое созерцание («априорная форма мышления») даже сродни умозрению. И тут не мешало бы спросить вслед за С. Хокингом: а что же вдыхает жизнь в эти уравнения? Всякому способному понимать «технарю» и брошен спасательный круг «золотой метафизики», могущей вывести его из тьмы атеизма к свету веры в Творца - куда и так уже приходит больше «прозелитов» из точных наук, чем гуманитарных.

Как же вершится впечатляющее одухотворение физики?

Ввиду детального обсуждения проблемы в предыдущих работах, ограничимся их дайджестом. В первую очередь, естественно, «духовной модернизации» подлежат всемирное тяготение и электромагнитное поле.

Первое трактуется как «супер-эффект» объединяющей силы Духа [Быстров, 1999], а второе - как следствие «вероломного» разрыва химических связей и виртуозного инженерного использования освободившейся духовной (!) энергии [Быстров, 2008].

Речь идёт, ни много, ни мало, о «рассотворении» - когда знакомая и школьнику формула Эйнштейна в руках науки сработала «от массы к энергии». В то время как Создатель, «творя из ничего», дей-

Е

ствует в обратном направлении (— ^ т) и локализует свою высоко-

с

организованную «нетварную энергию», конденсируя и сворачивая её

- по абрису логарифмической спирали! - в первые элементарные частицы материи, получающие за счёт этого угловой момент, или спин. Прямо-таки шокирующий вывод для поборников научнотехнического прогресса! Выходит, по Высоцкому, мы делаем не то и «всё не так, как надо»...

Понятно, что убийственная «инверсия» нашего горе-творчества проистекает из грехопадения ещё первой пары, впавшей в гордыню и рвавшейся к независимости. Вместо искреннего восхищения созданным миром - неукротимое желание переделать его по-своему. Но открывшееся понимание завуалированной трагедии как отчуждения от целостности вселяет и оптимизм, указуя на пути восстановления первоначального статус-кво 1.

1 На страже природного порядка вещей стоит «недеяние» (у-вэй, non-action) - одна из центральных установок даосизма, нашедшая отражение в исихазме и призыва-

Бросаются в глаза «параллели в основаниях»: с одной стороны -духовная первоэнергия, а с другой, - физический вакуум, одиозный эфир, спорные торсионные и прочие поля. Физика буксует и топчется где-то рядом, «нарезая круги» вокруг истины.

Следовательно, стремясь к судьбоносному объединению, надо лищь на континуальность «исходных» полей взглянуть со свежей -духовной точки зрения. Притом - как и в других случаях - ни одно положение физики не дезавуируется и сохраняет силу. Теперь дело за научным истеблишментом - преодолеть инерцию мышления и отбросить стереотипы. И конечно, надо бы поумерить нестерпимый зуд измышления всё новых теоретических моделей, загромождающих научный аксессуарий и затеняющих «первообраз».

Итак, окончательно на «духовные рельсы» физика ставится под знамёнами целостности, чьё признание оказывается ведущим в новой - «холономной» - парадигме. Всё сразу выстраивается в безупречную картину, вполне приемлемую для обеих сторон.

Прежде всего, торжествует и опознаётся смысл мироздания -когда гармония, просвечивающая через целостность, начинает радовать наш глаз и слух. А единственность первоначала, справедливо отстаиваемая наукой, больше не зацикливается на трескучем «большом взрыве» с его вопиющей нелепостью. Ибо невольное вопрошание - а что было до хлопка и сингулярности? - тут же выявляет логическую оборванность и несостоятельность сей увечной затеи.

Всё начинается с целого, не составляемого из частей и не эволюционирующего, а задуманного и воплощённого из единого плана. Уместно вспомнить утверждение кардинала и математика Николая Кузанского (1401-1464) - будто «в едином Боге свёрнуто всё» то, что Он «развёртывает» затем в мире. И выделенные нами глаголы получают сейчас уже не только фигуральный, но и буквальный оттенок в логоспирали. Точнее, в двух её энантиоморфных модификациях - левой и правой с коэффициентами роста 0,618 и 1,618 1.

ющая воздержаться от «манипулирования миром» (Лао-цзы). Впрочем, едва ли сегодня действен и популярен этот «миросберегающий» императив.

1 Использованные немецким мыслителем фигуры иносказания наверняка нашли бы отклик и у Пифагора, который усматривал совпадение бытия и мышления именно в числе. А оба движения - по латыни, инволюция и эволюция - относятся одинаково и к ментальным, и к физическим процессам. Но Ч. Дарвин гипостазировал последнее, придав ему самопроизвольный характер. Примечательно, что к тому же захватывающему единству, но «с другого конца» - от синхронизма - пришёл и К. Юнг, энергично поддержанный Вольфгангом Паули.

Поразительные прозрения, коррелирующие со словами Кузан-ца, забрезжили и у сподвижника А. Эйнштейна Дэвида Бома (19171992), писавшего о «свёрнутом порядке» где-то «наверху» и «развёрнутом» - «внизу». А у глубинного уровня бытия подозревалась более высокая размерность с полным редуцированием пространства и времени !.

Именно квантовая механика с её поражающей воображение сверхсветовой взаимо-осведомлённостью частиц подвигла Бома к трактовке мира под углом зрения «динамичного и неделимого целого», или голограммы в координированном движении («holomovement»), и под эгидой смутного «квантового потенциала». Нет слов - подлинное озарение, принявшее со временем черты физического «мейнстрима» (М. Талбот)!

Пожалуй, роль «первичного деятеля» можно было бы постфактум адресовать другому потенциалу - векторному «А», введённому некогда ради математического удобства и полноты электродинамики. Смущает его неуловимость физически и присутствие там, где и поля-то нет - хотя любой потенциал характеризует реальное силовое поле в заданной точке. И совсем ставит в тупик невозможность экранировать «А» - «внефизический» казус, свойственный, кстати, и «шуму l/f» [Быстров, 2005: с. 53]. Отсюда невольно укрепляется подозрение, что оба и в самом деле - «не от мира сего».

Если же учесть и нематериальность Y -функции, острую критическую дискуссию по поводу «скрытых параметров», а также главное завоевание квантовой механики - нелокальную корреляцию, или «за-цеплённость» состояний, то создаётся впечатление, что именно квантовая теория, зачатая М. Планком (1900), вплотную подошла к духовному началу и... остановилась. К тому же, она не давала - к разочарованию Эйнштейна и Бора - базисной структуры.

Но только вне-пространственно-временной Дух способен обеспечить интригующую «несепарабельность» сколь угодно удалённых частиц и неразрывную целостность всего. Туда же - в неизведанное трансцендентное - клонит и недавно вспыхнувший постквантовый ход мысли (T. E. Bearden, J. Sarfatti).

1 Эта мысль вертелась и у Л. Витгенштейна: «Решение загадки жизни в пространстве и времени лежит за пределами пространства и времени» Вызывают изумление и слова молодого И. Канта (1747): «<...> Существуют протяжённости с другими измерениями <...> которые Бог создал <...> и они не принадлежат нашему миру». А более конкретно высказался кембриджский неоплатоник Генри Мор (1614-1687): «Духи имеют четыре измерения»! Сегодня удалось внести и большую ясность [см.: Быстров, 2003].

Однако прорыв засиял в расширенном ракурсе - когда вдруг и к счастью нашёлся общий «сущностный знаменатель» у весьма разнесённых фактов. Что, казалось бы, общего у вихревого движения идеальной жидкости и вездесущего «фликера», или «шума 1Д»?

Оказывается - единая геометродинамика! За «официальной» масштабной инвариантностью «фликера» тоже, как выяснилось, стоят самоподобные вихри [Быстров, 1992; Быстров, 1998; Быстров,

2000]. А в умозрительных вихрях гипотетической жидкости несомненно видится образ первичного движения «наверху», которое закономерно материализуется «внизу» не только элементарными частицами, но и смерчами или водоворотами в нашей ванне или джакузи.

Отсюда, видимо, у лорда Кельвина (В. Томсона) и родилась вихревая модель «единственно настоящих атомов» - правда, на базе злополучного эфира (1867). Сам Дж. Максвелл, которому и в электромагнитном поле мерещились вихри, посчитал новинку крупным достижением науки. А более тщательный анализ подтверждает топологическую инвариантность «замороженных» вихрей, или даже - узловых структур, могущих взаимодействовать по эффекту Магнуса. Существенно, что физика дела не меняется - стандартная взаимо-динамика духовных атомов остаётся прежней. Но тогда спросим: а что мешает разорвать путы научных догм и принять новое обстояние, устраивающее поголовно всех?

Обратим внимание на то, что идеальная жидкость имеет два «модуса вивенди» - полный покой и беспрерывное роение неуничтожимых вихрей, которые, однако, сами по себе не могут зародиться. Если первой альтернативе приписать статус малоинтересного и спекулятивного «ничто», то тогда второй - апеллируя к Юнгу - более весомого архетипа «вечного перводвижения», смысл коего надо бы ещё уточнить.

Следуя по стопам Спинозы, возвестившего о сходстве порядка идей и вещей, допустим два «лика» и у «фликера». Из них «потусторонний» олицетворяется общей организацией в виде унифицированного частотного 1Д-фурье-спектра, а «посюсторонний» - разнообразными временными процессами у бесчисленных «фликерных» систем. Отождествим теперь наш спектр с формой Аристотеля - как платоновской идеей, превращённой из трансцендентного первообраза в имманентный принцип вещи или... целостности (!). А разнообразную «физическую начинку» унитарного спектра примем за содержание.

Наконец, позаботимся о смысле - придав вихревому движению траекторию «золотой» логарифмической спирали (Дюрера). Решающий шаг! Тогда идеальные вихри мгновенно «онтологизируются» и

становятся целостность-задающим первоначалом - возрождая конгениальные инвенции Анаксагора, Левкиппа-Демокрита, Декарта и многих других. Свершилась-таки легализация этого универсального движения.

Так мы избавляемся от абсурдных и тщетных поисков «физического механизма» «шума l/f», присущего самым разнородным системам, включая живые организмы, морской бриз и мелодичную музыку. Физику спасает приставка мета, благодаря которой мы покидаем её границы и, обращаясь «вверх», усматриваем в поразительно «всюд-ном» феномене целостную и динамичную организацию как таковую

- являемую Духом через... вихреподобное движение.

Заметим попутно, что к месту оказались и уникальные свойства логоспирали - не меняться при всяких преобразованиях. Даже вращение переводит её в саму себя, а поскольку движение с бесконечной скоростью равносильно покою (А. Лосев), причастность легендарной геометрической кривой к метафизике Духа не вызывает сомнений. Разумеется, она служит лишь прообразом невидимого и «неизрекае-мого», которое вершится вне «пространственно-временного каркаса» и не поддаётся представлению.

Так на полную мощь сработал нерукотворный «золотой» символ, послуживший откровению тайн Божиих, какие не могут быть очерчены другими способами. Он и явил нам захватывающее и «патетическое» жизнеописание.

Обширная сводка по «золотой физике» содержится в книге Scott^ Olsen^ «The Golden Section. Nature’s Greatest Secret» [Olsen, 2006]. В частности, приводимые там массы электрона (^(10Ф2 )/io),

нейтрона (20Ф8) и т. д., где Ф = 1,6180339..., блестяще совпадают с экспериментальными значениями.

Ещё большего внимания заслуживает концепция M.S. El Naschie (E-infinity theory), цитируемая О^п’ом. В ней детализируется на новый лад «ориентированный на Платона» подход Бома, а параметры субатомных частиц трактуются через «золотое сечение», играющее заглавную роль «спирального числа» («winding number»). Далеко идущий параметр и неологизм!

Цикл работ египетского физика основан на трансфинитных множествах Кантора и настолько оригинален, что обсуждается его выдвижение на Нобелевскую премию. Достаточно привести «вкрапления» Ф даже в кварки: масса «верхнего» ® 2 Ф2 Мэв, а «нижнего» ® 2 Ф3; «очарование» кварков ® 300 Ф3, «странность» ® 10 Ф6; число,

обратное важной константе тонкой структуры Зоммерфельда ® 10 Ф4= 137,082... и т. д.

M.S. El Naschie уверен, что его теория элементарных частиц являет собой поистине «космическую симфонию»! А «частицы - заурядные функции золотого среднего и его производных».

Как тут снова не вспомнить философский трюизм, будто единство принципа организации делает наш мир единым! Оказывается, упомянутая «симфония» полностью созвучна пифагорейской «гармонии сфер»! В 1978 г. петербургский астрофизик К. П. Бутусов обнаружил целую плеяду консонансных аккордов и «золотое сечение» в периодах обращения планет Солнечной системы [Бутусов, 1978]. Таков ободряющий апофеоз общности «большого» и «малого»! Поистине, «всё едино»...

Не меньшая сенсация разразилась и в психофизике [Рыбин, 1990]. При объединении законов Вебера-Фехнера и Стивенса - по разным каналам восприятия - в итоговой формуле (типа логоспирали!) неожиданно выскочило «сакральное число» 1,618. Опуская детали, можно говорить о первой прямой фиксации «золота» в нашем сознании, а корректнее - о проявлении в нём Духа, управляющего всеми ментальными и психическими отправлениями.

Дабы не перегружать изложение, не будем касаться многочисленных медико-соматических находок «золотой» морфологии. Уже и так ясно, что она пронизывает все уровни организации живого и косного в универсуме. И едва ли теперь удивят её раскопки пусть и в изысканной по дизайну сантехнике или... в сапожном деле.

Новый закон сохранения и его личностное преломление

Многих завораживает поразительно тонкая «подгонка» ряда физических констант на жизнь - императивный регулирующий фактор, который логично и триумфально венчается ныне динамической настройкой Духом. Вообще, целостность обеспечивает смысл универсума - как впрочем, и любой вещи.

Неспроста действие подобного «мирового камертона» передаётся «мелодией целого», а теперь конкретизируется 1Д-флуктуациями, сопутствущими самым различным проявлениям гармонии - от музыки, проникновенного пения, в том числе и птиц, до приятного ветерка с моря или шума леса и т. д. (ср.: 3Цар.19:11,12 - «веяние тихого ветра»!).

То же происходит и с процессами в организме, начиная с размеренного сердцебиения и монотонных диффузионных потоков через

мембрану клетки. Вариации на ту же тему всплывают и в недавних публикациях: «золотое сечение» - проявление Божественной гармонии, которой отвечают наши сердечные ритмы...» [Христианство и наука, 2012: с. 133]. Но это лишь часть правды. Везде слаженным вселенским оркестром дирижирует единый Дух, который «дышит, где хочет» и всё «животворит».

Сказанное побуждает добавить к незыблемым законам сохранения физики ещё один, и «самый экзистенциальный» - касающийся целостности. Его фундаментальность обусловлена поддержанием и хранением самой жизни - благодаря «энергетическому резонансу» с Духом.

Любопытная коллизия: новый закон как бы замещает опровергнутое экспериментально «сохранение чётности» (1957). И как нетрудно догадаться, всю ответственность за ошеломляющую неравнозначность «правого» и «левого» в микромире берёт на себя Дух. Его «спиральность» отвечает, кстати, и за необъяснимую наукой хиральность биомолекул, а именно - за правизну сахаров и левизну аминокислот - о чём подробнее шла речь в ином месте 1.

Но куда важнее осознание «онтологического соприкосновения» с духовным миром, открывающимся через «золотую» гармонию. Любой символ служит объединению, происходя этимологически от греческого глагола, означающего «собирать» и «соединять.» Прежде всего, он и приобщает к той реальности, какую являет.

И по Флоренскому («Иконостас»), символ выражает гораздо больше, чем дано в простом чувственном восприятии.... он неотделим от высшей реальности, им являемой. В самом деле, в нашем «золотом» символе до сих пор и видели только эстетический аспект, а узре-ние в нём его «оборотной стороны» - целостности - сразу вывело нас в горний мир.

С ним-то и важно войти в жизнедающий резонанс - назовём его также симпатическим, гармоничным, или «резонансом любви», имея в виду наши тесные отношения с Творцом. В богословии часто говорят о синергии с Богом, и в пределе это «содружество» завершается счастливым обожением. Непревзойдённая благодать Божия даруется при следовании великому завету Серафима Саровского о стяжании Духа -когда мы погружаемся с ликованием в родную нам целостность.

1 Ещё Кант обратил внимание на существование «неконгруэнтных двойников» -трёхмерных фигур одинаковых размеров и формы, но противоположной «направленности». И он же провидчески указал на вероятнейшую причину - скрытую асимметрию самого пространства - чей духовный генезис наконец-то и вскрылся.

Удручающую же «антипараллель» от науки являет «богоборческая» и претенциозная синергетика, которая, игнорируя человека и пытаясь разобраться во всём ради того, чтобы объяснить хоть что-то, сегодня бесславно сошла на нет.

Первый «плод Духа» - любовь (Гал. 5:22) - коррелирует имплицитно со взаимной комплементарностью частей в «золотом» целом. Иными словами, замечательный принцип дополнительности Н. Бора (1925), который и он стремился распространить за пределы физики, сейчас эффектно заявляет о себе в духовной любви! Ещё Эмпедокл (490-430 гг. до н. э.) задумался о роли этого созидательного чувства в космогонии. И вот, его предвидение заблистало в единящей силе Духа, консолидирующей одновременно и любовь, и всемирное тяготение. Прямо скажем - эпатирующее заявление в глазах адептов науки!

Более того, версия Эмпедокла о субстрате сознания, гнездящемся в крови, согласуется с Библией (Лев. 17:11,14), а недавно она была убедительно обоснована и «золотом» [Быстров, 2012]. Дело в том, что вода, наполняющая кровь, оказывается, родственна по структуре Духу (ср. Быт.1:2) (подробности - в кн. [Зельцер, 2013]). Но это требует отдельного разговора...

Так окончательно торжествует всеединство Вл. Соловьёва и его последователей, в котором отныне познание и существование органично сливаются под знаком любви Божией («живознание» А. Хомякова), - в то время как пресловутый антропный принцип науки, бездушный и рассудочный, оставляет нас одинокими сиротами в холодной ойкумене.

Заключительное рондо о великом объединении

Чаемое физикой амбициозное построение «теории всего», увы,

- не более чем идефикс. Суровый приговор на этот счёт выносит «му-хобойная» теорема Гёделя, утверждающая в нашем контексте, что в лучшем случае можно создать точное описание лишь некоторой части реальности, но никогда - целого и во всей полноте.

На деле так и вышло с «большим и малым» - теорией относительности и квантовой механикой, которые и по сей день не удаётся состыковать. Увы, их несшиваемость оказалась принципиальной. А «беременность» с квантовой гравитацией затянулась на неопределённое время и едва ли когда-нибудь разрешится.

Высказано даже мнение, что не существует непоэтического описания реальности (У. Хэтчер). Да и Н. Бор настаивал, что об атомах

можно говорить только языком поэзии! Получается, чтобы стать адекватным, описание должно окраситься эмоциями и художественными образами с метафорами и символами. Ясно как день, что столь красочное описание подвластно лишь исключительно одарённому Поэту, сложившему изумительную оду в «книге природы».

Собственно, такая картина и рисуется нам - если воспринимать мир во всей его цельности и великолепии. А Откровение подвигает обратиться немедленно и к непревзойдённому Автору столь грандиозного чуда. Словом, меняется «вектор познания» - от бесплодных потуг «снизу» к «революционному» постижению «сверху» - смысла мироустройства, являемого через его завораживающую красоту. Но эстетическое чувство, к сожалению, почти атрофировано у эпигонов науки, влекомых больше к сухому логическому однодумью.

Целостное же миропонимание, сочетающее (нелинейную) полноту с (линейной) непротиворечивостью, потому «попадает в десятку», что имманентно объективной ментальности! Проще говоря, наша испытующая мысль наконец-то встречается со своей вселенской «родственницей» - что и означает апофеоз познания и постижение истины. Основной посыл и провиденциальное «сретение»!

Осмелимся теперь заглянуть «на кухню» Божественной мысли. Интуиция и «обратное подобие» подсказывают, что надо идти от дуализма к единству - поскольку наше мышление прискорбно двоится, «оседлав» разные полушария мозга. Эта дихотомия прошла через всю историю и культуру, вероятно, не без промысла Божьего.

Следовательно, «наверху» обе «стратегии» мысли образуют нераздельное единство - как, скажем, время и пространство в Духе. Помня о «непостижимой эффективности математики» (Е. Вигнер), естественно обратиться к признанной «матери всех наук», занимающей среди них центральное место. И, по иронии некоторых шутников, математика - это вам не физика, где можно химичить...

А далее будем скрупулёзно сводить воедино парные аспекты. Обратим внимание, что именно в Божественной пропорции «крутятся» вместе иррациональные и рациональные числа - что невольно ведёт к полному числовому континууму, всерьёз претендующему на «вместилище» непрерывной мысли. [Быстров, 2009].

Больше того, «в золоте» элегантно сходятся геометрия и арифметика - на основе подобия уникальной логоспирали и пропорции, -что и означает разрешение пресловутого «АГ-конфликта» (В. Тростников). Подчеркнём особо, что «симфония» обеих ветвей математики достигается именно в трансцендентной области. Наконец и нашумевшее «совпадение противоположностей» Николая Кузанского,

без коего, якобы, нельзя и помыслить о первоначале, актуализируется наипростейшим образом - двумя идеально дополняющими частями в «золотом» целом. Зри, как говорится, в корень!

Остаётся продолжить мысленное единение в Духе всякого двойства, включая качество и количество и т. д - по рецепту славной диалектики Гегеля.

Между тем наука, злоупотребляя исключительно рациональнорассудочной стороной математики и пугаясь трансцендентного, наоборот, везде избавляется от «расходимостей», хороня саму надежду выйти «наверх». Роковое преткновение!

Однако чистый воздух математики, не стеснённый ничем, начинает живительно веять и в онтологии. В этом русле мыслил наш выдающийся философ А. Г. Черняков (1955-2010), отталкиваясь во многом от взглядов А. Бадью, полагавшего, что лишь математика способна структурно задать онтологию. Тезис о тождестве обеих пересекался с идеями Э. Гуссерля касательно формальной логики; не исключалась, отметим, и теологическая подоплёка. Словом, для «царицы наук» определённо открывалось «второе дыхание».

Иногда достаточно и «мысленной рокировки». Возьмём дефиницию: математическая структура - это множество, между элементами которого аксиоматически заданы те или иные отношения. И вот они-то - если «озолотить» числовой континуум - сенсационно обретают межличностный облик! [Быстров, 2009].

Формально структуру «оживляет» функция, и вместе они образуют направленно действующую целостную организацию. Не «золотую» ли?. В самом деле, ранее была обнаружена нетривиальная направленность развёрнутой Божественной пропорции [Быстров,

2001]. Там же, кстати, автор ссылался на работу П. Флоренского «Пределы гносеологии», в которой - к вящему изумлению! - акт познания тоже был представлен абстрактной непрерывной пропорцией, моделирующей рекуррентный процесс.

Наконец, и в обычной геометрии - при её «деэмпиризации» -мыслятся воображаемые движения, имитирующие механические перемещения и вращения. Нельзя ли такое преобразование пространства самого в себя тоже ассоциировать с неуловимой мыслью? Недаром Декарт рассуждал о геометрическом изложении мыслей, а Б. Паскаль считал геометрию «почти единственной из наук, располагающей истинным методом». Да и «Бог - великий геометр»...

«На другом фланге», Лейбниц годами возился с mathesis universalis - универсальной логикой, или алгеброй, построенной по типу некоторого исчисления. Очередная попытка математизировать

интимный ход мыслей была парной относительно геометрической методы, а обе отражали неискоренимую двойственность нашего мышления.

Но нас, по гамбургскому счёту, интересует импликация целостной математики к бытию и Духу - каковая отнюдь не строится, а предзадана от века. Эта интенция, понятно, идёт вразрез с планами Лейбница и последующих логицистов.

Вспомним, что И. Кеплер выделял два «сокровища математики» - теорему Пифагора и «золотое сечение». И они далеко не равнозначны: если первая касается всего лишь скрытых свойств евклидовой плоскости и введения на ней метрики, то второе - глубинного принципа мироустройства. Но их роднит, очевидно, принадлежность к эй-досам Платона, хотя и «разномасштабным».

Но вот вопрос: пребывает ли на «платоновских небесах» и дедуцируемое доказательство известнейшей теоремы? Скорее - да, поскольку оно попросту неотделимо от неё и также как она объективно. А доказуемость теоремы «целиком и полностью зависит от истинности постулата о параллельности» (Р. Пенроуз) - если учесть, в одном из обоснований, мысленный перенос конгруэнтных фигур. Кроме того, логика «наверху» и «внизу» восходит к Логосу сущего не только этимологически, но и семантически.

Тем самым устраняется статичность платоновского мира идей. Важный пункт! Застывший «склад идей» Платона решающим образом динамизируется! А утверждение блаженного Августина о бесспорной близости платонизма - как предтечи! - к христианской философии полностью оправдывается.

Промышляя о мире, Творец извлекает из «небытия» идеи и манипулирует в гиперпространстве сложнейшей математикой как орудием своей мысли, и лишь её скромные следы отпечатываются в нашем трёхмерии. Впрочем, о непостижимом слиянии в Духе арифметики и геометрии мы судим уже и по логоспирали (см. выше).

Итак, афоризм Парменида «мыслить и быть - одно и то же», напрягавший впоследствии не одну философскую голову, наконец-то фундируется общей «золотой» математикой, знаменующей. изоморфизм двух аспектов.

И по Шеллингу, Бог представляет собой «субстанциальное» тождество бытия и мышления. А «понятие никогда не достигает абсолютного тождества с предметом познания. Это имеет место только в созерцании, которое полагает мышление и бытие абсолютно равными».

Собственно, любая наука стремится к согласованию мысли с объектом - что и достигается скорее в интеллектуальном созерцании, чем при сооружении моделей. Но если уж и у нас ни одна мысль не беспредметна (Брентано) - даже о кентаврах и химерах - то Бог непосредственно творит своей мыслью и Духом.

К пониманию столь феноменальных действий Творца нас приближает снова «обратное подобие». Возьмём радиоэлектронику, пользующуюся как бы «техногенным духом» - незримой несущей частотой, которая комбинируется со смысловой информацией. Эта «несушка» и доставляет в наши приёмники и мобильники аудио- и видеопотоки, благодаря взаимообратимости процессов модуляции и демодуляции на отправляющей и принимающей сторонах х.

Позволим себе предположить, что сходно «модулируют» и Дух единосущные с ним образы и мысле-формы. Так Бог «ин-форм-ировал» библейских патриархов и пророков, посылая своим Духом «законы и слова» (Зах. 7:12; Еф. 3:5; 1Пет. 1:12; Лук. 2:26 и т. д.) и побуждая говорить с помощью Духа (Деян. 6:1о)2.

А поскольку «словом Господа сотворены небеса и духом уст Его

- всё воинство их» (Пс. 32:6), то Его творение сводится к оформлению мысли и локальной консолидации «нетварной энергии». Или - в математической терминологии - к отображению, или гомеоморфизму, мысли в материю.

1 Указанное подобие, которое столь часто выручает в когнитивном плане, нуждается в оговорке. В отличие от вещей, сотворённых Богом, наши - в своей совокупности - часто не образуют коллективного целого. А вот структурная неподвижность компьютера контрастирует с пластичностью мозга, чьё глобальное функционирование не увязано намертво с деталями его «гештальта». Поэтому первый в сравнении со вторым и выглядит неким «учёным идиотом». Не отрезвит ли подобная оценка сторонников искусственного интеллекта? Нам удаётся всё же позаимствовать общие идеи, - как это было, к примеру, и с тактовой частотой в том же компьютере - синхросигналом, согласующим цифровые схемы. Чем это не ещё один «техно-аналог» Духа? А «пересечение множеств» объектов, созданных Творцом и нами (под наитием Духа!), опознаётся, конечно, по обсуждаемому на этих страницах «сертификату качества» (ЗП).

2 По утверждению Бома, мысли подобны образующимся в реке водоворотам, и это отнюдь не поэтическая метафора. Если кратко, то всё сводится к «первичности» похожего набора частот: 1Д-спектра (см. выше) и концентрических кругов голограммы, в том числе и вселенской. Выяснилось, что и наш мозг реагирует именно на фурье-трансформанту предъявляемого образа, а глаз и ухо тоже анализируют частоты (Г. Гельмгольц). Вряд ли мог Ж. Фурье подозревать, что его столь востребованное ажурное преобразование между паттернами любой сложности и простыми гармоничными волнами приведёт к самой мысли. Не зря лорд Кельвин назвал труд француза «великой математической поэмой».

Ободряющие замечания мы находим в книге «Библия и наука» [Библия и наука, 2006]. «Эстетически правильные структуры в природе <...> свидетельствуют о Божественной благости и премудрости <...> и о том Ипостасном Слове, через которое всё <...> начало быть (Ин.1:з)». Согласно Максиму Исповеднику, «бытие каждой вещи <...> определяется её трансцендентно-идеальным "корнем" - логосом, являющимся энергией Логоса Ипостасного» [Библия и наука, 2006: с. 164]. Логос принципиально недоступен для прямого научного изучения, но его «присутствие» ощущается в законах мироустройства и гармонии. В частности, о нём говорит и пропорция золотого сечения», в которой «передаётся идея и смысл» [Библия и наука, 2006: с. 165]. Именно!

Лёд тронулся! По-видимому, впервые в отечественной научноапологетической литературе упомянута «виновница» нашего повествования. Но математическая предикация Логоса не должна удивлять, ибо предусмотрена его исконными значениями, находимыми в словаре: (со)отношение, число, исчисление и т. п. Не случайна и заставляющая задуматься корреляция: логос ^ логоспираль...

Оправдались упомянутые выше героические усилия Д. Бома прорваться «изнутри» к первоосновам. Это был отважный вызов ортодоксальному мышлению, казавшийся сначала абсолютной ересью! Но «истина всегда - говаривал Гегель - рождается как ересь, а умирает как предрассудок».

Задел «холографического тандема» Бома с Прибрамом, ещё не осознанный до конца, будет и далее «раскручиваться» в Духе. В пользу нового взгляда раздаётся всё больше голосов из физической среды: «информация во Вселенной организована не в терминах пространства и времени, а как частотно-амплитудная структура, над которой человеческое сознание производит преобразование Фурье» (Р. Г. Джан).

Закономерные последствия сделанного гигантского шага вперёд без колебаний предрёк и Нобелевский лауреат по физике (1973) Б. Джозефсон, посчитавший, что «бомовский импликативный порядок может однажды привести Бога... в сферу науки». Так и случилось! Беспрецедентный консенсус достигнут! И для полного триумфа потребовалось лишь учесть «благородный оттенок» заявленного порядка. По обновлённой схеме Бома теперь имеем: импликативный ^ экспликативный порядок, являемый через повсеместную «золотую» метрику и морфологию мироздания. Завораживающий символ гармонии, вызывавший веками восхищение одних и безразличие других, поставил окончательную точку.

Произнося слово о сущем» и следуя замыслу Отца, Иисус артикулирует его и конструирует мир в непревзойдённой «золотой» архитектонике, материализуя энергию Святого Духа. А мы с благоговением любуемся итогом этого титанического труда.

И хотя, планируя универсум, Бог оперирует недоступной для нас сверхматематикой, нам не чужда способность воспринимать её отблески, поскольку чудесная способность восприятия «унаследована» нами от Него. Поэтому мы видим окружающий мир таким же, каким видит его Творец - одновременно созерцающий и созидающий его. Следовательно, и наше видение мира - именно как сотворённого! -согласуется с тем, каков он и есть на самом деле.

Щ Литература

Библия и наука, 2006 - Библия и наука. - М.: Дар, 2006. - 304 с.

Бутусов, 1978 - Бутусов К.П. Золотое сечение в Солнечной системе // Астрометрия и небесная механика. Сер. Проблемы исследования Вселенной. Вып. 7. - М. - Л, 1978. - С. 475-500.

Быстров, 2005 - Быстров М.В. Вера и научное знание: конец противостояния. - СПб., 2005. - 120 с.

Быстров, 2012 - Быстров М.В. Метафизика сознания в триумфе Духа // Философия и космология/Philosophy & Cosmology 2011. Научнотеоретический ежегодник. - Полтава, 2012. - С. 61-78.

Быстров, 1998 - Быстров М.В. О шуме 1/f с точки зрения всеобщей гармонии // Синергетика и методы науки - СПб., 1998. - C. 375-390.

Быстров, 2000 - Быстров М.В. Об универсальном гиперболическом законе // МОСТ. - 2000. - № 36, 37.

Быстров, 2001 - Быстров М.В. Объединяющее духовное начало... // Труды

междун. симпозиума «Человек и христианское мировоззрение». Вип. 6.

- Симферополь, 2001. - С. 298-301.

Быстров, 1999 - Быстров М.В. Прав ли был Ньютон относительно нематериальной природы гравитации? / / МОСТ. - 1999. - № 10, 11.

Быстров, 2009 - Быстров М.В. Прорыв к духовному через основания математики / / Академия тринитаризма". Эл. №77-6567, публ. 15622, 30.10.2009.

Быстров, 2003 - Быстров М.В. Философия четвёртого измерения // Труды

междун. симпозиума «Человек и христианское мировоззрение». Вип. 8.

- Симферополь, 2003. - С. 248-253.

Быстров, 1992 - Быстров М.В. «Фликер-шум» и процессы самоорганизации / / Радиоэлектроника и связь. - 1992. - № 4. - С. 85-89.

Быстров, 2008 - Быстров М.В. Церебральные основы бинарности культуры // Вопросы культурологии. - 2008. - № 9. - С. 13-17.

Зельцер, 2013 - Зельцер ЕА. Золотое сечение. От пирамид до наших дней. -М., 2013. - 303 с.

Рыбин, 1990 - Рыбин И.А. Психофизика: поиск новых подходов // Природа. -1990. - № 2. - С. 19-25.

Христианство и наука, 2012 - Христианство и наука. Сб. докладов конференции Международные рождественские чтения. - М., 2012.

Olsen, 2006 - Olsen S. The Golden Section. Nature’s Greatest Secret. - N-Y., 2006.

Bibliya i nauka [The Bible and science]. - Moscow: Dar, 2006. - 304 s.

Butusov K.P. Zolotoye secheniye v Solnechnoy sisteme [Golden ratio in the solar system] / / Astrometriya i nebesnaya mekhanika. Ser. Problemy issledovaniya Vselennoy. Vyp. 7. - Moscow- Leningrad, 1978. - S. 475-500.

Bystrov M.V. Vera i nauchnoye znaniye: konets protivostoyaniya [Faith and scientific knowledge: the end of the confrontation]. - Saint Petersburg, 2005. -120 s.

Bystrov M.V. Metafizika soznaniya v triumfe Dukha [Metaphysics of consciousness in the triumph of the Spirit] / / Filosofiya i kosmologiya/Philosophy & Cosmology 2011. Nauchno-teoreticheskiy yezhegodnik. - Poltava, 2012. -S. 61-78.

Bystrov M.V. O shume 1/f s tochki zreniya vseobshchey garmonii // Sinergetika i metody nauki - Saint Petersburg, 1998. - C. 375-390.

Bystrov M.V. Ob universal'nom giperbolicheskom zakone [The universal law of the hyperbolic] // MOST. - 2000. - № 36, 37.

Bystrov M.V. Ob"yedinyayushcheye dukhovnoye nachalo... [The unifying spirit ...]

/ / Trudy mezhdun. simpoziuma «Chelovek i khristianskoye mirovozzreniye». Vip. 6. - Simferopol', 2001. - S. 298-301.

Bystrov M. V. Prav li byl N'yuton otnositel'no nematerial'noy prirody gravitatsii?

[Was the Newton relatively immaterial nature of gravitation?] / / MOST. -1999. - № 10, 11.

Bystrov M.V. Proryv k dukhovnomu cherez osnovaniya matematiki // Akademiya trinitarizma". El. №77-6567, publ. 15622, 30.10.2009.

Bystrov M.V. Filosofiya chetvortogo izmereniya [The philosophy of the fourth dimension] / / Trudy mezhdun. simpoziuma «Chelovek i khristianskoye mirovozzreniye». Vip. 8. - Simferopol', 2003. - S. 248-253.

Bystrov M.V. «Fliker-shum» i protsessy samoorganizatsii // Radioelektronika i svyaz'. - 1992. - № 4. - S. 85-89.

Bystrov M. V. Tserebral'nyye osnovy binarnosti kul'tury // Voprosy kul'turologii. -2008. - № 9. - S. 13-17.

Zeltser YeA. Zolotoye secheniye. Ot piramid do nashikh dney [The golden section. From the pyramids to the present day]. - Moscow, 2013. - 303 s.

Rybin IA. Psikhofizika: poisk novykh podkhodov // Priroda. - 1990. - № 2. -S. 19-25.

Khristianstvo i nauka. Sb. dokladov konferentsii Mezhdunarodnyye rozhdestvenskiye chteniya. - M., 2012.

Olsen S. The Golden Section. Nature’s Greatest Secret. - N-Y., 2006.

References