CC BY
59
ФИЛОСОФИЯ СЕГОДНЯ: АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
УДК 130.12 ББК 87.216
М. В. Быстров
От зримой гармонии в «золотом сечении» -к духовному началу
Обсуждается математическое - «золотосеченное» - описание духовного начала, задающего трансцендентную целостность. Объединение в последней частей мира обеспечивается в безусловной форме всемирным тяготением, а на уровне сознания - в любви.
Ключевые слова: «золотое сечение», гармония, целостность, дух,
материя.
Во всём подслушать жизнь стремясь, Спешат явленья обездушить,
Забыв, что если в них нарушить Одушевляющую связь,
То больше нечего и слушать.
Гёте
В наши дни всё чаще встречаются рецидивы неудержимого стремления к рациональному «конструктивизму». Авторы неустанно сооружают одну физическую модель или философему за другой, лепя из них монументы собственной славы. И все подобные грандиозные теоретические постройки, внешне безупречные, напоминают скорее холодный склеп, нежели тёплый и уютный дом, в котором хотелось бы жить
- ибо лишены духа жизни. Кто вспоминает сейчас об учении А. Богданова, мечтавшего заменить своей тектологией чуть ли не всю философию, или о «вселенной А. Фридмана и Ф. Хойла» в космологии, о суперструнах Де Витта или о нелинейной механике Н. Козырева? Тщеславный ум, жаждущий застолбить своё имя в истории, неизбежно терпит разочарование, «ибо кто возвышает себя, тот унижен будет; а кто унижает - тот возвысится» (Мф.23:12).
Платон и Аристотель - первопроходцы «любомудрия» -рефлексировали непосредственно над бытием. Платон ценен для нас диалектическим соединением взглядов Парменида и Гераклита: его область «идей» в значительной степени напоминает учение основателя элейской школы о неподвижном бытии, а мир чувственных вещей - поток вечного становления знаменитого эфесца. В поздний же период жизни Платон отождествил свои «идеи» и с числами пифагорейцев. Обособление отдельных вещей в пространстве с необходимостью предполагает существование внепространственных и вневременных «идей» с их сверхчувственной, только умом постигаемой целостностью, неделимостью и единством. Платон предостерегал от заблуждения, «будто всё
существующее должно неизбежно находиться в каком-то месте и занимать какое-нибудь пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небе, то якобы и не существует» [2, с. 493-494]. Следовательно, идеи не зависят от чувственных определений и ограничений пространства и времени.
Аристотель своим «перводвигателем» динамизировал платоновские «идеи». А от движения он естественно переходит к мышлению: «движение ума - это мышление», которое «есть круговращение» и «мысли... следуют друг за другом наподобие числа, но не как пространственная величина». И в то же время «мышление скорее похоже на покой и остановку, нежели на движение» [1, с. 383]. «Поскольку постигаемое мыслью и ум не отличны друг от друга у того, что не имеет материи, то они будут одно и то же, и мысль будет составлять одно с постигаемым мыслью» [1, с. 316]. Если ум -«превосходнейшее мышление», то он «мыслит сам себя». Можно сказать и больше: такое Божественное мышление актуально, поскольку не зависит от умопостигаемого предмета и просто мыслит последний.
По Аристотелю, всякое изменение и движение есть переход из одной противоположности в другую, либо в ту или иную из некоего промежуточного между ними состояния. Движение непрерывно по своей природе, а непрерывность есть «нечто смежное» и возникает там, «где естественно образуется что-то одно благодаря соприкосновению». Преданный аристотелик Ибн-Рушд (Аверроэс, ХІІ в.) уточняет, что только при математическом соприкосновении имеет место истинная непрерывность. Она и обеспечивается на линейном континууме бесконечным множеством «логически непостижимых» иррациональных чисел. Невозможность указания их на числовой оси и трудности идентификации подрывали, вообще говоря, идею координат и основанный на ней математический анализ. А тот факт, что проблема всё же разрешилась через образ сплошной числовой оси [3, с. 30], наводит на мысль о прямой связи философского «иррационального», недоступного познанию, с одноимёнными числами.
Утверждая, что «движение должно быть таковым (обязательно) некой вещи от чего-то и к чему-то, а не движением вообще», Аристотель проходит мимо «чистого движения», критикуемого им как «движение движения ... берущегося как субстрат» [1, с. 296]. Оно не выводится логически, а потому и упускается нашим «левополушарным» мыслителем. Но его-то мы и попытаемся восстановить в правах, придав ему статус основополагающего и смыслопорождающего движения.
Думается, что «призрак» искомого движения видится уже в универсальном и вечном движении материи как субстрате или субстанции всех изменений и процессов в мире. Данный «материалистический сценарий», как известно, разворачивается и в пространстве времени. Но именно эти, по Канту, априорные формы чувственного созерцания мы и должны оставить, чтобы действительно дойти до высшего и трансцендентного первоначала.
Решающий переход, к которому подводили исподволь уже Пифагор, Платон и Аристотель, состоит в обращении к четырёх- и более высокомерному пространству. Ясно, что хотя геометрия такой «потусторонней пространственности» с увеличением мерности будет всё
более ускользать от нас, именно в ней - более богатой и менее ограниченной - может бытийствовать всеохватывающее движение. Отождествляя его с объективной мыслью, мы примиряемся с непредставимостью последней и её «запредельного местопребывания». Единственно уловимыми и сохраняющимися «параметрами» смыслополагающей мысли, предваряющей всё материальное, могут быть: (1) геометрический - ответственный за форму вещей и воплотившийся в них в той или иной степени, и (2) числовой - отвечающий за метрику, или соразмерность частей в гармонии целого. И геометрический и числовой параметры проявились в качестве знаменитой «золотой пропорции».
За всю историю мы не знаем более совершенной морально-этической рекомендации, чем именуемое богословами «золотое правило Иисуса Христа», записанное в синоптических Евангелиях (Мф. 7:12; Лук.6:31) и гласящее: «Итак, во всём, как хотите, чтобы с вами поступали люди, так поступайте и вы с ними.». Заметим, что употреблённый в греческом тексте полисемантичный глагол поею имеет ещё и значение «благотворить». Поэтому и с учётом других дополняющих максим Библии (Мф.5:21-48; 19:19) указанное правило может быть сформулировано так: «Всегда относитесь к людям так, как хотите, чтобы они относились к вам». Замечательно, что вариации на тему немеркнущего «правила» мы находим во всех религиях и у древних мудрецов, включая Конфуция и Лао Цзы.
Воспользовавшись буквенными символами и математическим отношением, имеем:
аРЬ ® ЬРс, где Р - отношение, или — = -
Ь с
С точки зрения целостности, последняя пропорция становится замкнутой и самодостаточной, если положить а=1, Ь=х и с=1-х. Замкнутость в математике означает отсутствие свободных переменных, когда «всё связано со всем». И тут снова нам является вездесущий принцип дополнительности теперь уже в общечеловеческом и экзистенциальном смысле. Принимая себя за «х», мы словно следуем библейской заповеди «кто унижает себя, тот возвысится» (Мф.23:12) и уклоняемся от пушкинской иронии «мы почитаем всех нулями, а единицами себя». А «дополнительность» с означает ещё и то, что нас нельзя обвинить в корыстном следовании житейскому правилу «ты - мне, я - тебе».
Решение приведённого квадратного уравнения, отвечающего пропорции
1 = х х 1 - х ’
даёт знаменитое иррациональное «золотое» число х = 0,618.
Итак, «золотое правило» как оптимальное отношение между людьми в сообществе автоматически ведёт к «золотой пропорции», которой уже подчиняются практически все процессы, структуры и явления нашего мира. Её глубокий вселенский смысл сразу проясняется при разворачивании до бесконечности в обе стороны:
1 + х = 1 = х = 1 - х =
1 х 1 - х 2 х -1
Каждая компонента в этой непрерывной пропорции, повторяющаяся дважды, выступает в трёх ипостасях. Например, в крайне левой пропорции, где «1» - большая часть, а «1+х» - целое, «х» играет роль малой части; в знакомой всем средней пропорции, приводимой обычно в литературе, «х» -большая часть, а в крайне правой - целое. Благодаря такому переплетению всё действительно оказывается связанным со всем. Да и любая составляющая распадается на расположенный вправо от неё бесконечный ряд частей, равномощный (по Кантору) исходному ряду (!).
Таким образом, решающий эвристический прорыв происходит при переходе от «школьной» пропорции
1 = -х- (х=0,618.),
х 1 - х
описывающей двухчастное «золотое» целое, к её бесконечно продолженному и непрерывному варианту, продолжающему «золотое» деление самоподобным образом уже на все масштабы и уровни бытия. Существенно, что приведённая последовательность приобретает свойство логически замкнутой формы, поскольку, не имея слева крайнего члена, не обрывается там на каком-то максимальном целом, которое, будучи частью другого вышестоящего целого, требовало бы в нём своего оправдания. Равно и справа нет минимального члена, который бы «повисал в воздухе», не будучи как целое обоснован ещё более мелкими входящими в него частями.
В итоге, замкнутый на бесконечности и не имеющий, следовательно, ни наименьшего, ни наибольшего значения, указанный «ряд» как единое и завершённое целое обретает самое главное - причину самого себя в самом себе, становясь самодостаточным и самообоснованным.
Необходимо напомнить о совершенном геометро-числовом единстве в «золотой пропорции», ибо её члены суть радиусы трансцендентной и тоже самоподобной логарифмической спирали. Последняя - как и «золотая метрика» - также запечатлелась в морфологии многих природных образований - от строения и функций человеческого организма до «гармонии сфер» нашей Солнечной системы, где уже в наше время (1978) были зафиксированы консонансные «золотые» аккорды. Но логспираль эквивалентна вихрю, тому самому движению, которое с непреклонным упорством всегда ставилось в центр мирообразования, начиная с Анаксагора и кончая современными торсионными полями. Вихри характерны для любой непрерывной среды, водной или воздушной; так почему бы им не бытийствовать и в умозрительном числовом континууме как «среде свободного становления» (Г. Вейль)?
В качестве примера рассмотрим вихревое движение идеальной жидкости, открытое матфизикой и воспринимаемое теперь нами в качестве образца поистине идеального движения без материального носителя! Элегантный плод усилий лучших физических умов от Лапласа и Эйлера до Гельмгольца и Пуанкаре обернулся буквальным подарком для философии, подтвердив предметно аристотелевскую взаимосвязь континуальности с движением. Настоящим откровением здесь мы обязаны лорду Кельвину (У. Томсону), смело предложившему в своё время вихревую модель атома -
пионерскую идею, не оценённую по достоинству научным сообществом, но
- показательно! возрождавшуюся позже другими и для трактовки электрона.
Представим иерархию идеального и материального в нашей гипотетической жидкости через её сечение плоскостью, олицетворяющей некий двумерный мир. Что будут ощущать обитатели этого примитивного плоского мира, трагически ограниченные в своём мировоззрении? Едва ли они полностью осознают происходящее вокруг себя и берущее начало из неведомого третьего измерения. Доступным для жалких «плоскатиков» окажется только след общей организации, спускаемой сверху, ибо, согласно древнему мудрецу, «всё как наверху, так и внизу». И если идеальные вихри следуют целесообразной «золотой» логспирали, то и отпечаток подобной чудесной целостности будет обнаружен. Иными словами, «внизу» поддаётся наблюдению лишь отблеск той гармонии, которая развёрнута в полной мере «наверху».
Математик, не задумываясь, смоделировал бы нашу ситуацию, решая совместно два уравнения Гельмгольца для поля скоростей жидкости и тривиального уравнения плоскости (Ах + Ву + Сг +0 = 0), но ... не учёл бы одного тонкого и уже физического аспекта. Известно, что вихревые трубки всегда оканчиваются на границе, если таковая имеется в жидкости, а именно в её роли и выступает вводимая нами плоскость, будь она реальна или даже материальна.
А отсюда следует важный вывод в обрисованном наглядном соотношении двух миров: «наверху» доминирует движение, а «внизу» -структура, в итоге реализуется требуемое структурно-функциональное единство, схваченное сквозной целостной организацией.
Те же коннотации мы находим у С.Х. Хинтона в его замечательной книге «Четвёртое измерение»: «Симметрия в каком-либо измерении служит доказательством известного действия в высшей измеримости», а вечно остающийся «остаток» необъяснённого в микромире может быть проинтерпретирован «четырёхмерным движением малых частиц» [4, с. 53]. Прекрасно «резонирует» со сказанным обращение к элементарному симплексу четырёхмерия, аналогичному школьному тетраэдру в нашем трёхмерии. Данную фигуру - «пентаэдроид» - невозможно изобразить, но можно спроецировать на плоскости в виде пентаграммы, содержащей, как известно, «золотые» числа и углы. А её фрактальность теперь ассоциативно связывается с бесконечной «золотой пропорцией», обладающей, как мы выяснили, направленностью, характерной для любой мысли. Представляется, что, нисходя из высших сфер, обсуждаемое мыслеподобное движение, или дух, всё более «оформляется», приобретая доступную нашему пониманию геометро-числовую динамику, пока не впечатывается «золотом» и пятикратной симметрией во все материальные образования и процессы. В этом случае имеет место естественное объединение двух «вечных идеологем»: во-первых, вихревых
представлений о первоначале, прослеживаемых с древности (Анаксагор), в Новое время (Р. Декарт) и по сей день (торсионные поля), а во-вторых, «золотой пропорции», интригующей человека с незапамятных времён.
Таким образом, лишь одно «чистое движение», наделённое смыслом, необходимо и достаточно для мира, поскольку и объясняет его генезис, и
фундирует наши с ним гармоничные взаимоотнощения. С одной стороны, давая своими замкнутыми и свёрнутыми формами начало всему вещественному и телесному (Е/с2 ^ т - «творение из ничего»!), оно ещё и объединяет сущие в единое целое через всемирное тяготение. А с другой -такое же консолидирующее движение обнаруживается и на уровне сознания - через любовь сердца. Только проявляя такую духовную взаимность к окружающим, а главное - к подобной нам, но неизмеримо превосходящей нас Личности, мы и получаем визу в предустановленную гармонию мира.
В свете изложенного, вера и теология естественно входят в наше мироощущение, стоит только экстраполировать «идеальное движение» в «бесконечномерие». Ясно, что именно там «за горизонтом» бытийствует высшая, динамическая и органическая целостность, являющаяся нам, разумеется, в персонифицированном обличии. Наша «левополушарная» мысль ещё кое-как рисует эту непостижимую сферу с бесконечным числом степеней свободы и без координатных осей, где мыслеподобный дух, ничем не стеснённый, непринуждённо блуждает по прошлому и будущему. Но в конце концов рациональный ум должен остановиться, уступая дорогу «правополушарной» вере, благодаря которой мы и соединяемся с самой жизнью, царствующей в духовном мире.
Такова жизнеспасающая стратегия адекватного восприятия мира, соединяющая в дополнительности обе стороны и потенции нашего интеллекта. Ей следовали многие религиозные философы, писавшие о сопричастности бытию, «онтологической связности» с предметом познания и т. д. - В. Соловьёв, М. Шелер, М. Бубер, А. Хомяков («живознание»), Н. Лосский и М. Бахтин («соучастие» и «восчувствование»). Сбылась, по-видимому, великая мечта И. Канта о разрешении всех вопросов в высшем пространстве, а слова Н. Бердяева о «безмерности Божественной жизни» мы трактуем теперь, вкладывая геометрический смысл как её «бесконечномерность». Получает новый, математический, оттенок и взаимодополнение апофатической и катафатической теологии, и в особенности употребляемая в последней аналогия бытия, когда мыслимые неизбежно метафорически в силу трансцендентности Бога позитивные утверждения о нём признаются оправданными. Теперь все сущие обретают смысл, поскольку приводятся «к одному знаменателю» - объединяющему и самодовлеющему духу, объемлющему весь мир. Главный мотив державного духа - взаимопритяжение сущих, которое в безусловной форме выражается в гравитации, а на уровне сознания - в любви.
Список литературы
1. Аристотель. Метафизика // Соч.: в 4 т. - Т. I. - М., 1975.
2. Платон. Тимей // Соч.: в 3 т. - Т. III. - Ч. 1. - М., 1971.
3. Тростников В. Православная цивилизация. - М., 2004.
4. Хинтон С.Х. Четвёртое измерение. - Петроград, 1915.
