CC BY
7
Information about the authors
Aldoshin Nikolay Vasilyevich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Agricultural Machinery, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Russian State Agrarian University - Moscow Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev", spin-code: 6032-9021.
Khudaikuliyev Razhabbai Ruzmatovich - Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Deputy Director for Scientific Work, M.T. Urazbayev Research Institute of Mechanics and Seismic Resistance of Structures of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Scopus Author ID: 57216805293.
Kurambayev Bakhtiyor Razhabovich - Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Research Institute of Agricultural Mechanization of the Republic of Uzbekistan. Urinov Aziz Pardayevich - postgraduate student of the Laboratory "Dynamics of Machines and Problems of Technological Processes", M.T. Urazbayev Research Institute of Mechanics and Seismic Resistance of Structures of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan.
Авторский вклад. Все авторы настоящего исследования принимали непосредственное участие в планировании, выполнении и анализе данного исследования. Все авторы настоящей статьи ознакомились и одобрили представленный окончательный вариант. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Author's contribution. All authors of this study were directly involved in the planning, execution and analysis of this study. All authors of this article have read and approved the submitted final version. Conflict of interest. The authors state that there is no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 03.07.2022 г.; одобрена после рецензирования 12.09.2022 г.; принята к публикации 23.09.2022 г.
The article was submitted 03.07.2022; approved after reviewing 12.09.2022; accepted after publication 23.09.2022.
Научная статья УДК 621.432.3
doi: 10.24412/2078-1318-2022-3-149-158
ЭНТРОПИЙНАЯ ОЦЕНКА ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Рахимулла Арифуллович Зейнетдинов
Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, Петербургское шоссе, д. 2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; zra61@mail.ru; https://orcid.org/0000-0001-6811-5929
Реферат. В статье предлагается термодинамический метод оценки тепловых потерь при анализе эффективности процессов переноса и преобразования химической энергии топлива в камере сгорания поршневого двигателя с учетом диссипативных явлений. При этом рассматриваемая система считается термодинамически открытой с переменным составом, и элементарное приращение экстенсивных величин в надпоршневом пространстве при описании процессов смесеобразования и сгорания проводится путем разделения на приращение в системе с постоянным составом и приращение, связанное с изменением состава.
Целью данных исследований является разработка методики оценки термических КПД термодинамических циклов поршневых двигателей с учетом их неравновесности.
Предлагаемый метод термодинамического анализа теплоиспользования в открытых неравновесных внутрицилиндровых процессах с учетом переменности состава рабочего тела опирается на энтропийный подход. Отмечено, что основными тепломассообменными процессами, продуцирующими энтропию в надпоршневом пространстве, являются: неравновесные процессы тепловыделения с теплоотдачей, теплопроводность, диффузия, диссипативные явления в пограничном слое камеры сгорания и т. д.
Автором проведена дифференциация тепловых потерь в надпоршневом пространстве и определено их влияние на коэффициент выделения теплоты, учитывающий потерю вследствие неполноты сгорания топлива и коэффициент использования теплоты на участке видимого сгорания. При этом минимальное производство энтропии в этих процессах определяет степень их термодинамического совершенства, а также позволяет получить термодинамические критерии возникновения диссипативных явлений и проанализировать методы дальнейшего совершенствования тепломассообменных процессов в надпоршневом пространстве. Показано, что энтропийный анализ термодинамических процессов дает объективную оценку эффективности использования подведенной тепловой энергии. Использование данного метода при анализе процессов преобразования тепловой энергии в надпоршневом пространстве поршневых двигателей позволяет определить индикаторный КПД, учитывающий не только количественную, но и качественную сторону энергетических потерь.
Ключевые слова: поршневые двигатели, производство энтропии, камера сгорания, теплота диссипации, тепловыделение, термический КПД
Цитирование. Зейнетдинов Р.А. Энтропийная оценка тепловых потерь в камере сгорания поршневых двигателей // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2022. - № 3(68). - С. 149-158. doi: 10.24412/2078-1318-2022-3-149-158.
ENTROPY ESTIMATION OF HEAT LOSSES IN THE CHAMBER COMBUSTION OF PISTON ENGINES
Rahimulla A. Zejnetdinov
Saint-Petersburg State Agrarian University, Peterburgskoye shosse, 2, Pushkin, Saint-Petersburg, 196601, Russia; zra61@mail.ru; https://orcid.org/0000-0001-6811-5929
Abstract. The article proposes a thermodynamic method for estimating heat losses when analyzing the efficiency of the processes of transferring and converting chemical energy of fuel in the combustion chamber of a piston engine, taking into account dissipative phenomena. At the same time, the system under consideration is considered thermodynamically open with a variable composition and the elementary increment of extensive quantities in the supra-piston space when describing the processes of mixing and combustion is carried out by dividing into an increment in a system with a constant composition and an increment associated with a change in composition.
The purpose of this research is to develop a method for estimating the thermal efficiencies of thermodynamic cycles of piston engines, taking into account their nonequilibrium.
The proposed method of thermodynamic analysis of heat utilization in open nonequilibrium intra-cylinder processes, taking into account changes in the composition of the working body, is based on the entropic approach. It is noted that the main heat and mass exchange processes that produce entropy in the overpressure space are nonequilibrium heat release processes with heat release, heat conduction, diffusion, dissipative phenomena in the boundary layer of the combustion chamber, etc.
The author differentiated heat losses in the overpressure space and determined their influence on the heat release coefficient, which takes into account the loss due to incomplete combustion of fuel and the coefficient of heat utilization in the visible combustion section. The minimum entropy production in these processes determines the degree of their thermodynamic perfection and makes it possible to obtain thermodynamic criteria for the occurrence of dissipative phenomena and to analyze methods for further improvement of heat and mass transfer processes in the overpressure space. It is shown that entropic analysis of thermodynamic processes gives an objective assessment of the efficiency of heat input. The use of this method in the analysis of heat energy conversion processes in the overpressure space of piston engines allows to determine the indicator efficiency, taking into account not only the quantitative, but also the qualitative side of energy losses.
Keywords: piston engines, entropy production, combustion chamber, heat dissipation, heat generation, thermal efficiency
Citation. Zejnetdinov, R.A. (2022), "Entropy estimation of heat losses in the chamber combustion of piston engines", Izvestya of Saint-Petersburg State Agrarian University, vol. 68, no. 3, pp. 149-158. (in Russ.) doi: 10.24412/2078-1318-2022-3-149-158.
Введение. Преобразование химической энергии топлива в механическую работу в ДВС является сложным процессом. Его протекание в реальных условиях базируется на фундаментальных закономерностях теплофизики, механики жидкости и газа и связано с возникновением дополнительных тепловых потерь, не учитываемых в равновесной термодинамике. Эффективность поршневых двигателей, в которых происходит преобразование химической энергии в механическую, принято оценивать с помощью индикаторного коэффициента полезного действия, который определяет эффективность идеальных тепловых циклов с обратимыми термодинамическими процессами [1].
Реальные термодинамические процессы преобразования энергии происходят неравновесно и необратимо, поэтому термический КПД реальных процессов меньше идеальных . Расчет термических КПД хорошо разработан для поршневых двигателей при анализе обратимых циклов в равновесной термодинамике [2]. Определение реальных термических КПД требует привлечения методов неравновесной термодинамики, в связи с чем при оценке энергетических потерь в необратимых внутрицилиндровых и тепломассообменных процессах с химическими реакциями в ДВС можно использовать энтропийный подход [3; 4; 5].
Материалы, методы и объекты исследований. В поршневых двигателях теоретически теплота подводится извне в определенный период термодинамического цикла в соответствии с выбранным характером его протекания. В реальных циклах теплота в соответствующий период цикла выделяется в результате химической реакции топлива с кислородом воздуха. Процесс сгорания является сложным, вследствие чего не всегда в процессе химического реагирования топливо окисляется полностью до выделения конечных продуктов сгорания. Все это вызывает дополнительные потери теплоты, обусловленные процессами диссоциации и образования токсичных компонентов в продуктах сгорания [6].
В ДВС закон подвода теплоты определяет вид процесса, от которого зависит термодинамическая эффективность всего цикла двигателя. В дизелях, как известно, горение топлива осуществляется в изохорных и изобарных условиях путем введения согласно закону подачи фиксированного количества топлива, что позволяет считать систему термодинамически открытой. С переходом к исследованию открытой системы, обменивающейся с окружающей средой к -ми компонентами рабочего тела, необходимо ввести еще один вид энергообмена, не сводимый ни к теплообмену, ни к работе. В связи с этим, принимая горение как процесс с изменяющимся веществом, можно написать фундаментальное уравнение для «гомогенной массы изменяющегося состава» в виде [7]:
йи = ТйБ — рйУ + ^кйпк, (1)
где и,Б,У - внутренняя энергия, энтропия и объем системы; Т,р — абсолютные температура и давление; — химический потенциал к — компонента рабочего тела; пк — число молей к-го компонента рабочего тела.
В камере сгорания как в открытой термодинамической системе теплота и работа определяются количеством введенного в цилиндр цикловой подачи топлива и обусловленного этим изменением внутренней энергии рабочего тела с переменной массой. В уравнении (1) теплота, механическая работа и химическая работа (термодинамическая «полезная работа») учитываются изменениями массы и состава продуктов сгорания. Применение парциальной величины свободной энергии для описания экстенсивных свойств многокомпонентного продуктов сгорания переменного состава позволяет лучше осознать общий смысл используемых в ней величин.
В этом уравнении сохраняется связь «энтропийного» и «объемного» членов уравнения с теплотой и механической работой. Изменения массы и состава рабочего тела в камере сгорания, в частности, изменяющая его теплоемкость, влияют на величину получаемой теплоты и на работу расширения, следовательно, и на приращения энтропии и объема, входящие в уравнение (1). Учитывая, что в данном случае Б = Б (щ,п2,... пк) и У = V (п1, п2,... пк), уравнение (1) можно записать так:
^^откр ^Фоткр ^ЬМеХ + 8АХИМ, (22)
где 8QотKр — количество теплоты, подведенное к открытой системе; 8Ьмех — элементарная работа расширения системы; Ахим — химическая работа, обусловленная изменением количества моли вещества.
Известно, что энтропия вводится через теплоту. Однако в открытых системах энтропию можно рассматривать как некую самостоятельную сущность, не связывая ее с теплотой. Поэтому условие постоянства энтропии системы Б в процессе ввода в нее -го компонента вещества (изменяющего массу системы), заложенное Гиббсом в понятие химического потенциала , не может быть выполнено. Это обусловлено неизбежным возрастанием энтропии системы как экстенсивной величины при вводе в систему дополнительных количеств какого-либо вещества. Так, в надпоршневом пространстве как в открытой системе наряду с массообменом протекают процессы тепломассообмена и диффузии -компонентов рабочего тела через границы системы, и элементарное приращение энтропии для рассматриваемой открытой системы можно описывать выражением
dSoTKp ^^закр + / Sk dnk.
^Skdnk. (3)
i
В поршневых двигателях закон подвода теплоты от горячего источника организуется с учетом особенности сгорания топлива в цилиндре. Так, в дизелях подвод теплоты к рабочему телу производится смешанным путём, т. е. часть теплоты подводится в изохорном, а часть - в изобарном процессах. Приращение внутренней энергии рабочего тела при подводе теплоты в изохорном процессе будет иметь вид:
йи = 8QV — 8дрфа — + £
nbV
dnk, (4)
' к
где 8QV —теплота, подводимая рабочему телу в изохорном процессе; 8Qv§,a — элементарная теплота, затраченная на подогрев и фазовый переход впрыснутого топлива в камеру сгорания в изохорном процессе; 8QVw — теплота, отводимая через стенки цилиндров в изохорном процессе.
Уравнение (4) можно записать в виде:
х^откр х "закр / , хЯ-и I
I 1хипт/ Пку^
= <^закр + ^ Т ¿пт = + <5^ис, (5)
т
элементарная теплота, обусловленная изменением состава продуктов сгорания
гДе
при изохорном подводе теплоты.
При описании изохорного подвода теплоты в камере сгорания появляются парциальные мольные энтропии:
dS,
Vr
+
/uc
= dS.
откр Т Т Т Т " 'закр
ис приращение энтропии, обусловленное изменением состава продуктов сгорания.
+ dS
V.UC'
где dSV
(6)
Выражение (6) можно записать в виде:
dSil
= dSii
+ >(■
dn/ = dSv +
>S/Vdn/.
(7)
'откр " 'закр ' / , / 1 " 'закр
I 1 4
В дизелях, как известно, часть теплоты подводится при постоянном давлении, и данное количество может быть описано следующим уравнением:
[/35'
<5Çr
откр
= - <5Ç
Рфп
= 5QP + Т
закр
^ (ânJ „
dn/, (8)
где — элементарное количество теплоты, подводимое при постоянном давлении; —
элементарная теплота, затраченная на подогрев и фазовый переход впрыснутого топлива в камеру сгорания в изобарном процессе; — элементарная теплота, отводимая через
стенки цилиндров в изобарном процессе; 5!мех — элементарная работа расширения системы;
— элементарная теплота, обусловленная изменением состава продуктов сгорания при изобарном подводе теплоты.
Уравнение (8) можно записать в виде:
откр
= <5Ç
закр
+ Т
dnb.
(9)
dSp.0TK dSp.3aKp
Парциальные мольные энтропии при изобарном подводе теплоты будут иметь вид:
, — + У (--) ^П; = (10)
'рфп - dSpw + > (ân) dn/ = d n = d S
з
закр
+
>S/pdn/.
I Р,п; I
Общее количество теплоты, выделенное при горении топлива в камере сгорания в изохорно-изобарных условиях, можно определить путем суммирования данных теплот, т. е.:
= d&V3aKn +
5&ткп = ^CvoTKn + 5&Роткр /д-
'закр ' ""<;Рзакп+>
= <5Ç:
(—) dn/ + Т > >S/dn/,
(-)
van//
dnb =
(11)
где 5^ — текущее значение парциальной молярной энтропии к = го компонента рабочего тела.
Если учесть, что внутрицилиндровые процессы являются необратимыми, то необходимо различать количество теплоты, участвующее в рассматриваемом внутрицилиндровом процессе, и количество теплоты, фактически подведенное к системе от внешнего источника в рассматриваемом термодинамическом процессе [8]. Тогда уравнение (11) можно записать в виде:
m
SQо^кр = SeQзaкp + 8&закр + Т^^Б^п^ (12)
т
где 8eQзаKр — количество теплоты, фактически подведенное от внешних источников; 8iQзаKр — некомпенсированная часть количества теплоты, участвующей в термодинамическом внутрицилиндровом процессе.
Тогда суммарное приращение энтропии в камере сгорания при изохорно-изобарном подводе теплоты можно привести к виду:
^Бзакр + ^ ' йп^ ^еБзакр + diSзaкр + ^ ' йп^ , (13)
т т
где deSзaKр — приращение энтропии, обусловленное влиянием внешней среды (теплового потока); diSзaKр — изменение энтропии вследствие необратимых внутрицилиндровых процессов.
В общем случае йе5закр и зависят от характера термодинамического процесса,
в то время как йБзакр не зависит от характера термодинамического процесса и является полным дифференциалом.
С другой стороны, количество теплоты, введенное на один рабочий цикл, равно
8Qо^кр = = Нийдц, (14)
где 8QПоД — элементарная теплота, подведенная к рабочему телу; Ни — низшая теплотворная способность топлива; дц — цикловая подача топлива.
Все термодинамические процессы действительного цикла, осуществляемого в реальном двигателе, в той или иной степени необратимы [2; 9]. Необратимость приводит к уменьшению работы процесса, обусловленному частичной диссипацией работы в теплоту. Теплота диссипации, возникающая вследствие трения и неравновесности тепломассообменных процессов в камере сгорания, согласно второму началу термодинамики не в состоянии превратиться в работу, а передается окружающей среде, составляя окончательную и безвозвратную потерю [8].
Выделившуюся за цикл теплоту в связи с неравновесностью процессов смесеобразования, неполным сгоранием топлива и потерями части теплоты при диссоциации молекул, протекающей с поглощением теплоты, можно выразить в долях низшей теплоты сгорания Ни цикловой дозы топлива [9]:
deQвыд = dQпод — = Х^и^дц, (16)
где %diQвЪщ — суммарное количество теплоты, теряемое из-за необратимости и несовершенства процессов смесеобразования и сгорания; х — коэффициент выделения теплоты, учитывающий потерю части теплотворности топлива вследствие неполноты сгорания из-за его несовершенства.
Если учесть, что процессы преобразования теплоты в работу при смесеобразовании и сгорании топлива являются необратимыми термодинамическими процессами, то критерием необратимости их является изменение энтропий. Основными надпоршневыми процессами, продуцирующими энтропию в термодинамических системах поршневых двигателей, являются неравновесные процессы топливоподачи и тепловыделения, теплопроводность, диффузия, диссипативные явления в пограничном слое камеры сгорания [9].
Результаты исследований. В процессе тепловыделения из-за наличия температурно-концентрационной неоднородности рабочего тела происходят неравновесные процессы переноса теплоты и массы диффузионными потоками продуктов сгорания. Это обусловлено тем, что температуры продуктов сгорания в зоне горения существенно выше температуры воздуха вне зоны горения в дизелях и температуры несгоревшей смеси в двигателях с принудительным воспламенением. Температурная неоднородность заряда при сгорании проявляется двояко: во-первых, в различии температур сгоревшей и несгоревшей частей заряда вследствие относительно малой скорости выравнивания температур и, во-вторых, в
наличии градиента температур в сгоревшей части заряда вследствие так называемого Маха-эффекта [10].
С учетом неравновесности внутрицилиндровых процессов смесеобразования и сгорания элементарную удельную выделившуюся теплоту можно записать в виде:
_ 1
^еЧ'выд
(1 + У)а*с
^Чпод ^ ' Т (^¿¿>выд)j
(1 + У)а*с
^выдУ./
где Т - текущая температура рабочего тела; /0 - стехиометрический коэффициент; V - скорость
Z^u • v
-dt, (17)
реакции; ( -¿5выд). — производство энтропии в ] — неравновесном процессе смесеобразования
и сгорания; у — коэффициент остаточных газов; а — коэффициент избытка воздуха. Из выражения (17) следует, что коэффициент х имеет вид:
X = 1 — 4 „ ' 1 0 ( Т ^ + ^ 5! ) ^ шах,
_/ т 1
где — скорость производства энтропии вследствие необратимости и несовершенства
процессов смесеобразования и сгорания топлива.
Выражение локального суммарного производства энтропии, вызванного неравновесностью процессов смесеобразования и сгорания топлива в надпоршневом пространстве, можно рассмотреть в виде нескольких независимых слагаемых:
о5. = от + о- + о- + о- + о- + о- > 0, (18)
где о<тс, о5?, о/, о-1, о,?, о- — соответственно скорости производства энтропии в процессах топливоподачи, тепловыделения, теплопроводности, диффузии, вязкого трения в пограничном слое на поверхности камеры сгорания и протекания неравновесных химических реакций сгорания топлива.
Кроме потери теплоты в вышеназванных диссипативных процессах, обусловленных необратимостью и несовершенством процессов смесеобразования и сгорания топлива, имеются также потери теплоты, связанные с теплопередачей через стенки цилиндров, утечкой рабочего тела через кольцевые уплотнения. В течение всего процесса сгорания сумма этих потерь обычно составляет @пот = (0,008... 0,15)фвыд [1]. Следовательно, теплота, подведенная к рабочему телу, называемая использованной теплотой, будет равна:
Фисп Фвыд Фпот, (19)
где фисп — использованная теплота.
С учетом неравновесности вышесказанных термодинамических процессов, количество теплоты, подведённое к рабочему телу на участке видимого сгорания на линии расширения - использованную теплоту сгорания можно оценить по формуле
(20)
где ^ — коэффициент использования теплоты на участке видимого сгорания; -¿@исПА. — элементарная теплота диссипации в к- м неравновесном термодинамическом процессе. Из выражения (20), что элементарная удельная использованная теплота
£ГЯ„ ' V (1 + у)а/о
Из уравнения (20) с учетом выражения (21) следует, что коэффициент использования теплоты имеет вид:
*=1- т+^т (г z **+z * г(22)
(1 + у)а/0/^^ --п
X • ■ V
где <т;у — скорость производства энтропии вследствие необратимости к — х термодинамических процессов на линии расширения.
Алгебраическая сумма скоростей производств энтропий, возникающих на участке расширения в надпоршневом пространстве, равна
ZaSk = ^ AiS^/т = а? + asf + аf + а™ > 0, (23)
j
где а™, оЦ, а^, а™, соответственно, скорости производства энтропии, возникающие в процессах теплообмена и теплопроводности стенки цилиндров, диссипации механической энергии за счет трения, дросселирования газов из надпоршневого пространства через кольцевое уплотнение, тепломассообмена в масляной пленке на стенке цилиндра; т — продолжительность к-го термодинамического процесса.
Анализ термодинамической эффективности действительных циклов поршневых двигателей заключается в определении процессов, которые необходимо совершенствовать с целью уменьшения необратимых потерь и повышения КПД цикла. Основным показателем, достаточным для суждения об эффективности термодинамических циклов поршневых двигателей, служит термический КПД цикла
Тепловые потери в надпоршневом пространстве, обусловленные внутренней необратимостью внутрицилиндровых термодинамических процессов, определяются индикаторным КПД , их анализ с целью минимизации диссипативных потерь обеспечивает получение максимального индикаторного КПД ^i. Связь коэффициента с
оптимизированными законами тепловыделения и теплопереноса может быть выражена уравнением [9]:
YJiOidt
Vi = 1 — SHn — Sw — öor — = Vt--^-, (24)
Vnog Vnog
где 5нп — коэффициент неполноты сгорания топлива; 5W — коэффициент, характеризующий потери теплоты в связи с наличием поверхностей теплообмена; 5ог — коэффициент, характеризующий потери теплоты в связи с наличием процесса газообмена; Di — диссипативные потери в связи необратимостью внутрицилиндровых процессов. Тогда удельный индикаторный расход топлива [11]
1
St = -йГГ- (25)
HuVi
Из выражений (24) и (25) следует, что чем меньше диссипативные потери в процессах тепломассопереноса в надпоршневом пространстве, тем больше индикаторный КПД, повышение которого обеспечивает снижение удельного расхода топлива.
Таким образом, использование для анализа внутрицилиндровых процессов энтропийного метода, основанного на принципах термодинамики неравновесных процессов, позволяет исследовать тепловые потери в надпоршневом пространстве из условия минимизации суммарного производства энтропии. При этом минимизация диссипативных потерь теплоты в процессах смесеобразования и сгорания топлива в камере сгорания обеспечивает повышение индикаторной работы и получение максимального индикаторного КПД, а использование принципов неравновесной термодинамики позволяет учитывать не только количественную сторону тепловых потерь, но и их качественную сторону.
Список источников литературы
1. Шароглазов Б.А. Поршневые двигатели: теория, моделирование и расчет процессов. -Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011. - 525 с.
2. Стечкин Б.С. Избранные труды: Теория тепловых двигателей. - М.: Физматлит, 2001. - 432 с.
3. Зейнетдинов Р.А. Влияние неравновесных внутрицилиндровых процессов на индикаторный КПД поршневого двигателя // Известия Международной академии аграрного образования. -СПб., 2020. - № 60. - С. 111-118.
4. Reddy A., Crtical A Review of Entropy Generation in Internal Combustion Engine // Dept of Mechanical Engineering, MLR Institute of Technology, Dundegal (V) , Hyderabad-43. - 2016. - vol. 4. - № 3. - P. 1-4.
5. Jorge J., G. Martins, Bernardo S., Ribeiro, Ion V. Ion. Thermodynamic analysis of Spark Ignition engines using the Entropy Generation Minimisation method // International Journal of Exergy. - 2009. - Vol. 6, № 1. - P. 93-110.
6. Ерохов В.И. Токсичность современных автомобилей. - М.: Форум: ИНФРА - М., 2013. - 448 с.
7. Борщевский А.Я. Физическая химия. Т.1. Общая и химическая термодинамика. - М.: ИНФА-М, 2017. - 606 с.
8. Зейнетдинов Р.А. Особенности процессов переноса и преобразования тепловой энергии в камере сгорания поршневого двигателя // Известия Международной академии аграрного образования. - СПб., 2018. - № 52. - С. 214-220.
9. Зейнетдинов Р.А. Энергодинамика поршневых двигателей: монография. - СПб.: СПбГАУ, 2018. - 272 с.
10. Кавтарадзе Р.З. Теория поршневых двигателей. Специальные главы. - М.: Из-во МГТУ им. Баумана, 2016. - 589 с.
11. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей: учебник для втузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / Д.Н. Вырубов, Н.А. Иващенко, В.И. Ивин и др.; под. ред. А.С. Орлина, М. Г. Круглова. - 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1983. - 372 с.
References
1. Sharoglazov, B.A. (2011), Porshnevye dvigateli: teoriya, modelirovanie i raschetprocessov [Piston engines: theory, modeling and calculation of processes], Chelyabinsk, Izdatel'skij centr YuUrGU, 525 p. (in Russian)
2. Stechkin B.S. (2001), Izbrannye trudy: Teoriya teplovyh dvigatelej [Selected works: Theory of heat engines], M., Fizmat-lit, 432 p. (in Russian)
3. Zejnetdinov R.A., Vliyanie neravnovesnyh vnutricilindrovyh processov na indikatornyj KPD porshnevogo dvigatelya [Influence of nonequilibrium in-cylinder processes on the indicator efficiency of a piston engine], IzvestiyaMezhdunarodnoj akademii agrarnogo obrazovaniya, SPb., 2020, no 60, pp. 111-118. (in Russian)
4. K. Ashok Reddy (2016), A Crtical Review of Entropy Generation in Internal Combustion Engine, Dept of Mechanical Engineering, MLR Institute of Technology, Dundegal (V), Hyderabad-43, Izdatel' dlya motivacii issledovanij, vol. 4, iss. 3, pp. 1-4.
5. Jorge J., G. Martins, Bernardo S., Ribeiro, Ion V. Ion (2009), Thermodynamic analysis of Spark Ignition engines using the Entropy Generation Minimisation method, Interna-tional Journal of Exergy, vol. 6, no. 1, pp. 93-110.
6. Erohov V.I. (2013), Toksichnost' sovremennyh avtomobilej [Toxicity of modern cars ], M., Forum, INFRA-M., 448 p. (in Russian)
7. Borshchevskij A.Ya. (2017), Fizicheskaya himiya, vol.1, Obshchaya i himicheskaya termodinamika [Physical chemistry, vol. 1, General and chemical thermody-namics], M., INFA-M, 606 p. (in Russian).
8. Zejnetdinov R.A. (2018), Osobennosti processov perenosa i preobrazovaniya teplovoj energii v kamere sgoraniya porshnevogo dvigatelya [Features of the processes of transfer and conversion of thermal energy in the combustion chamber of a piston engine], Izvestiya Mezhdunarodnoj akademii agrarnogo obrazovaniya, SPb., no. 52, pp. 214-220. (in Russian).
9. Zejnetdinov, R.A. (2018), Energodinamika porshnevyh dvigatelej [Energy dynamics of piston engines], SPb., SPbGAU, 272 p. (in Russian).
10. Kavtaradze R.Z. (2016), Teoriya porshnevyh dvigatelej. Special'nye glavy [Theory of piston engines. Special chapters], M., From the Bauman Moscow State Technical University, 589 p. (in Russian).
11. Dvigateli vnutrennego sgoraniya. Teoriya porshnevyh i kombinirovannyh dvigatelej: uchebnik dlya vtuzov po special'nosti «Dvigateli vnutrennego sgoraniya» [Internal combustion engines. Theory of piston and combined engines: textbook for higher education institutions in the specialty "Internal combustion engines"], D.N. Vyrubov, N.A. Ivashchenko, V.I. Ivin i dr.; pod. red. A.S. Or-lina, M. G. Kruglova, 4-e izd., pere-rab. i dop. ,M., Mashinostroenie, 1983, 372 p. (in Russian).
Cведения об авторе
Зейнетдинов Рахимулла Арифуллович — кандидат технических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет»; spin - код: 3282-7424, Scopus author ID: 57221199057.
Information about the authors
Rahimulla A. Zejnetdinov — Candidate of Technical Sciences, associate Professor, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin - код: 3282-7424, Scopus author ID: 57221199057.
Авторский вклад. Автор настоящего исследования принимал непосредственное участие в планировании, выполнении и анализе данного исследования. Автор настоящей статьи ознакомился и одобрил окончательный вариант.
Author's contribution. The author of this research paper were directly involved in the planning, execution and analysis of this study. The author of this article has read and approved the submitted final version.
Статья поступила в редакцию 03.07.2022 г.; одобрена после рецензирования 12.09.2022 г.; принята к публикации 23.09.2022 г.
The article was submitted 03.07.2022; approved after reviewing 12.09.2022; accepted after publication 23.09.2022.
