ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ВНУТРИЦИЛИНДРОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ИНДИКАТОРНЫЙ КПД ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.436

DOI 10.24411/2078-1318-2020-13111

Канд. техн. наук, доцент Р.А. ЗЕЙНЕТДИНОВ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, zra61@mail.ru)

ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ВНУТРИЦИЛИНДРОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ИНДИКАТОРНЫЙ КПД ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Все более жесткие требования к топливно-экономическим и экологическим характеристикам поршневых двигателей приводят к совершенствованию методов термодинамического анализа внутрицилиндровых процессов, которые в действительности являются неравновесными с ограниченными продолжительностями. При этом разработка усовершенствованной методики оценки энергоэффективности данных процессов с учетом их продолжительности является актуальной задачей, что обусловлено тем, что известные методы не раскрывают качественную характеристику внутрицилиндровых процессов и значимость их влияния на индикаторный КПД ^ двигателя, в результате обедняется ценность полученных экспериментальных данных в поиске резервов повышения индикаторных показателей двигателя.

Цель исследования - разработка методики оценки эффективности преобразования теплоты в механическую работу в поршневых двигателях с учетом диссипативного характера внутрицилиндровых процессов.

Материалы, методы и объекты исследований. В настоящее время широко используют эксергетический метод исследования различных тепловых машин и аппаратов. Данный метод позволяет определить максимальную работу, которую может совершить термодинамическая система, не находящаяся в равновесии с окружающей средой. Основоположником данного метода считают профессора университета в Лионе Ж. Гюи, первая работа которого вышла в 1889 г. Дальше определенные шаги были сделаны в 1898 г. А. Стодолой, а в 1930- е годы в этом же направлении занимались В. Кизом, Д. Кинан и Ф. Бошнякович. Большой вклад в последующее развитие эксергетического метода внесли Я. Шаргут и Р. Петелл [1], В.М. Бродянский [2] и ряд других исследователей [1, 2].

В настоящее время данный метод термодинамического анализа уже широко применяется в теоретических исследованиях при оценке эффективности теплоиспользования в различных энергетических установках и системах отраслей народного хозяйства и является серьезно разработанным аппаратом, позволяющим учесть как количественные, так и качественные характеристики энергоресурсов энергетических и технологических установок [3].

Основным недостатком эксергетического метода анализа является то, что происходящие внутри системы термодинамические процессы не конкретизируются, в связи с чем нельзя глубоко рассмотреть механизмы диссипаций теплоты в них. Процесс «генерации» энтропии, связанный с кинетикой процесса и коэффициентами тепломассообмена, не учитывается, а неизбежные потери эксергии, связанные с интенсивностью самих процессов, также не фиксируются. При таком эксергетическом анализе задачу минимизации необратимости какого-либо термодинамического процесса сложно ставить.

Если учесть, что внутрицилиндровые процессы являются необратимыми и с ограниченной продолжительностью, то при исследовании природы их необратимости уникальным инструментом является термодинамика необратимых процессов, которая позволяет вскрыть подлинную причину возникновения диссипации и, устанавливая области минимальной энтропии системы, решать задачи по определению максимальной работоспособности поршневого двигателя в целом.

Решение задачи максимизации мощности двигателя предполагает установление связи между индикаторным КПД ^ двигателя и характеристиками подвода и отвода теплоты с целью минимизации диссипации тепловой энергии в неравновесных внутрицилиндровых процессах. При исследовании данных процессов с учетом их необратимости необходимо различать максимально возможное количество теплоты, подводимое к термодинамической системе от источника Q и фактически подведенное от источника количество теплоты Qe, что можно выразить дифференциальным уравнением [4]:

йд = + йд, (1)

где deQ - элементарное количество теплоты, реально подведенное к системе; diQ -некомпенсированное элементарное количество теплоты (теплота диссипации), 0.

Тогда тепловой баланс в цилиндре двигателя с учетом необратимости внутрицилиндровых термодинамических процессов можно представить в виде:

deQисп. = ЧцНийх + ^ И.кйМк ~йНит -^йД, (2)

к

где deQисп - элементарное количество теплоты, фактически используемое на совершение механической работы; Ни - низшая теплота сгорания топлива; йх — скорость изменения доли сгоревшего топлива во времени; йМк - элементарная масса свежего заряда, входящего в цилиндр и выходящего из него (продуктов сгорания) и с учетом расхода через кольцевые уплотнения; ккйМк - подведенная с входящими или отведенная с выходящими потоками рабочего тела энергия; йНит - количество теплоты, расходуемое на испарения впрыскиваемого топлива; dQw - количество теплоты, выделившееся в стенки цилиндров; YJdiQ - суммарные потери теплоты вследствие диссипации и диссоциации продуктов сгорания.

В надпоршневом пространстве процесс горения топливовоздушной смеси происходит с изменением концентраций компонентов продуктов сгорания, и поэтому рабочее тело можно рассмотреть как многокомпонентную термодинамическую систему, для которой можно использовать уравнение Д. Гиббса в виде [5]:

йи = ТйБ - рйУ+ ^цкйМк, (3)

к

где Б, р, V - энтропия, локальное давление и объем многокомпонентной термодинамической системы в надпоршневом пространстве; ц^ - химический потенциал к-го компонента продуктов сгорания; Ык - массовая концентрация к-го компонента продуктов сгорания.

Химический потенциал ц^ выражает работу к-го компонента рабочего тела внутри цилиндра в ходе химической реакции горения топливовоздушной смеси и его можно выразить уравнением [5]:

Цк = Цк{Т)+№1прь (4)

где Р1 — парциальное давление к-го компонента рабочего тела; цк(Т) — часть химического потенциала, зависящая от температуры и от природы к-го компонента рабочего тела.

Химический потенциал можно определить через значения трех парциальных величин при данных температуры Т и давления р для каждого к-го компонента рабочего тела.

Цк(Т) =ик+рдк -7^ = Кк-Т5к, (5)

где ик, ик,5к — парциальные молярные значения внутренней энергии, объёма и энтропии к-го компонента рабочего тела.

Рабочее тело в надпоршневом пространстве приходит в состояние равновесия с окружающей средой посредством теплообмена через стенки цилиндров и совершение механической работы. Соотношение для расчета эксергии рассматриваемой термодинамической системы имеет вид [2]:

Ет = и-и0 + Т0(50 -Б)-р0(У0 - К), (6)

где и, V — внутренняя энергия и объем термодинамической системы; Т0 — температура окружающей среды.

Продифференцировав выражение (6), можно получить уравнение изменения эксергии рабочего тела:

йЕг = сШ- Т0й5 + р0йУ. (7)

Подставляя в данное уравнение выражение внутренней энергии (3), можно получить:

йЕг = (Т- -(р- р0)йУ + ^ ^кйЫк. (8)

к

Если считать параметры и, У, Ык независимыми, то, введя температурную эксергетическую функцию те, дифференциальное уравнение (8) можно преобразовать к виду:

йЕт = тейи + [р0 -{1-те)р\йУ + (1-те) ^М^, (9)

к

Составление уравнения эксергетического баланса внутрицилиндровых процессов позволяет выразить работоспособную и теряемую часть энергии с учетом диссипации теплоты. Уравнение эксергетического баланса можно получить из уравнения теплового баланса путем умножения его составляющих на соответствующие температурные эксергетические функции и с учетом выражения (1):

QпоpУe + Е0 Qw^e Ни.т.Те Qym^e Qог^e ^' ^т °, (10)

т

_ ^и.т

где Е0 — эксергия рабочего заряда на входе в цилиндр; £тОт — суммарные потери эксергии вследствие необратимости процессов тепловыделения и теплообмена; т^™. — температурная эксергетическая функция процесса испарения топлива; т™ — температурная эксергетическая функция процесса теплопередачи через стенку цилиндров; тОг — температурная эксергетическая функция отведенной через систему выпуска отработавших газов теплоты.

Учитывая, что дифференциал эксергии йЕ = тedQ, дифференциальное уравнение эксергетического баланса можно преобразовать к виду:

йЕпод йЕи.т йЕут йЕог ^' (10т — 0. С11)

т

С учетом выражения (9) уравнение (10) можно записать в виде:

тейи + [р0 -(1-те)р]йУ +(1-те) -т™dQw -

к

^ Ни.т ^е dQym Те dQог ^' (12

I

Из данного уравнения после соответствующих преобразований можно найти элементарную величину полезной работы расширения в цилиндре двигателя:

рйУ = [Тейи + (1- те) У [1кйык +р0йУ + Е0-

1 — Те ¿—I

-У <Ыт1 (13)

где £ йОт — сумма эксергетических потерь во внутрицилиндровых процессах.

Результаты исследований. Данное уравнение показывает, что при протекании необратимых внутрицилиндровых процессов не вся выделенная теплота может быть использована на совершение механической работы, а часть теплоты согласно второму закону термодинамики отводится холодному источнику. Естественно, чем меньше необратимость процессов действительного цикла поршневого двигателя, тем больше совершается полезная работа, и степень совершенства термодинамического цикла характеризуется, как известно, индикаторным КПД [6]:

е к —Ир —ИР — ИЕ — ИЕ

'т

-те) £ ъ йУ

Л йР йЕ0Г у ¿йп -

йг йг ¿-¡к йг .

Q1 -д2а С рем

где Q1 - полученная от горячего источника теплота.

Данная формула с учетом выражения (13) позволяет определить индикаторный КПД двигателя с учетом неравновесности внутрицилиндровых процессов, оценить степень образования теплоты диссипации в них. Также можно отметить, что чем больше степень необратимости этих процессов, тем больше скорость образования в надпоршневом пространстве теплоты диссипации.

Второе слагаемое в правой части уравнения (13), как следует из [7], является

работой химических сил и равно термодинамическому потенциалу Гиббса. Интегральная форма данного слагаемого имеет вид:

V1 Г V Ни

к к и

где 10 — стехиометрическое количество воздуха; Ни — низшая теплота сгорания.

Цилиндровая мощность двигателя можно представить в виде: йУ 1 сШ Р~Т = -[*е-Г + (.1

ш 1 — те ш

Их ^ 7 ~ " с ;

В уравнении (15) изменение внутренней энергии и выразим через ее удельное значение и массу рабочего тела т, т.е.

йи й(ти) йи йт & & & &'

где т, и —масса и удельная внутренняя энергия рабочего тела (заряда).

Масса заряда в цилиндре т с внутренним смесеобразованием для произвольного момента времени t равна:

т = тв+тВпр, (17)

где тв — общая масса воздуха; твпр — масса впрыскиваемого в цилиндр топлива.

Масса рабочего тела при закрытых органах газообмена изменяется с течением времени за счет подачи топлива твпр и в результате его утечек через кольцевые уплотнения. Если пренебречь массой туТ рабочего тела за счет утечки, то изменение массы рабочего тела можно записать в виде:

йт _ йтвпр _ 1 йдх(т)

йг ~ йг ~ ни йг ' ^^

где — характеристика тепловыделения.

Изменение коэффициента избытка воздуха ав в течение рабочего процесса, по существу, выражает изменение состава рабочего тела, которая рассматривается как газовая смесь различных компонентов. Естественно, в зависимости от коэффициента избытка воздуха изменяется внутренняя энергия, что необходимо учитывать в термодинамическом расчете рабочего процесса в двигателе.

Для произвольного момента времени коэффициент избытка воздуха определяется по зависимости

тя т — твпр

*В = —^Т =-^ (19)

тЦ 10 твпр 10

где тц — цикловая подача топлива, тц = твпр.

Продифференцировав выражение (18), имеем:

йав = —ав-. (20)

впр

Удельная внутренняя энергия рабочего тела зависит от его параметров состояния Т и р, а также от коэффициента избытка воздуха ав, который в ходе рабочего процесса изменяется от времени т, т.е. и = /(Т, р, ав).

Термодинамическое соотношение, описывающее изменение удельной внутренней энергии:

йи /ди\ йТ /ди\ йр / ди\ йаВ йг \дТ/Р1 авй1+\др)т ав й1 + \даВ)рТ йг '

Подставляя выражение (15) в уравнение (20), имеем:

йи йи йт (ди\ йр (ди\ йТ ——= т—+ и——= т[ — \ —+т I —) — +

М М М \др/„ М \дТ/-п М

I ди\ йаВ и dQx +т(-—) —— + ———. (22)

\даВ;рТ йг ни йг

Скорость изменения давления в период горения можно записать в виде [8]:

йр (к — 1)(^х йх р йУ

— =---к--, (23)

дх V дх V дх К }

где йх/йг — скорость изменения доли сгоревшего топлива во времени; к — коэффициент Пуассона.

Изменение давления определяется, задавая законы тепловыделения и законы теплообмена через стенку цилиндров Qw [6]. После расчета изменения давления можно определить и изменение температуры, используя уравнение состояния идеального газа.

В цилиндре двигателя процесс сгорания рабочей смеси обусловлен изменением состава продуктов сгорания топлива, которое при а > 1 имеет следующий вид:

диоксид углерода йМС02/йг = {С/12у йх/йг ,кмолъ С02/кг^топл.)

водяные пары йМН20/йг = (Н/2у йх/йг ,кмолъ Н20/кгтопл.;

избыточный кислород йМп /йХ = 0,21(а — 1)Ьп йх/йХ,кмолъ°2 ■

2 кг'топл.

азот йМ^/йг = 0,192аЬ0^йх/йг, кмолъ Ы2/кгтопл.

Для определения значения эксергетических потерь Бк в рассматриваемых неравновесных термодинамических процессах можно использовать формулу Гюи-Стодола [2]:

ййп = -Т0й{5п, (24)

где й^Б-п - производство энтропии, вызванное внутренней необратимостью п - го процесса; Т0 - температура окружающей среды.

Тогда локальная скорость диссипации энергии имеет вид:

где а5П — скорость производства энтропии в системе за счет внутренней необратимости п— го процессов.

В поршневых двигателях процессы испарения капель и диффузии паров топлива в газовоздушном потоке являются неравновесными и нестационарными. Процесс испарения ограничен временем и протекает в среде с неравномерной температурой; концентрации паров и продукты сгорания также изменяются во времени. Капли топлива после распыливания движутся с неравномерной скоростью относительно среды. Между каплями топлива и газовоздушной средой в камере сгорания происходит сложный радиационно- конвективный теплообмен. В связи с этим можно выделить лишь основные неравновесные процессы, которые обусловлены производствами энтропии. Это такие процессы, как подача топлива с одновременным фазовым превращением; тепловыделение с теплоотдачей через стенку цилиндров; теплопроводность; диффузия, диссипативные явления в пограничном слое камеры сгорания; трение в термомеханических системах; дросселирование газов в системе газообмена и неравновесные процессы горения топлива [4].

Сумму скоростей производств энтропий в вышеназванных неравновесных термодинамических процессах можно записать в виде [4]:

М = о™ + +0-/ + + + + о° > 0, (26)

где а!!, оЦ, о^, а^ — соответственно скорости производства

энтропии в процессах топливоподачи, тепловыделения, теплопроводности, диффузии компонентов рабочего тела, вязкого трения рабочего тела в пограничном слое, диссипации механической энергии в теплоту за счет трения, протекания неравновесных химических реакций сгорания топлива и в системе газообмена.

Процесс теплопередачи от рабочего тела к теплоносителю системы охлаждения двигателя складывается из трех составляющих: перенос теплоты от горячего рабочего тела к стенке цилиндров конвекцией; перенос теплоты теплопроводностью через стенку и перенос теплоты конвекцией от внешней поверхности стенки цилиндра к теплоносителю. Каждую составляющую эксергетических потерь в процессе теплопередачи через стенки цилиндров в общем виде можно определить формулой:

АЕЫ = 1 I тГч^М, (27)

где т^1 — температурная эксергетическая функция процесса теплопередачи через стенку цилиндров; - плотность теплового потока; F - площадь поверхности стенок цилиндров; t— продолжительность термодинамического процесса.

Отработавшие газы выпускной системы двигателей внутреннего сгорания обладают достаточно высокой работоспособностью, количество которой можно определить по величине эксергии. Для потока отработавших газов, сопровождающегося конвективным переносом энтропии, выражение скорости изменения эксергии имеет вид [9]:

йЕ йБ йр

-^=(Тог-Т0) — + У-£, (28)

М № М

где ТОг — средняя по сечению термодинамическая температура газового потока.

В нашем случае соотношение производства энтропии при отсутствии в системе химической реакции можно определить из выражения [5]:

р^ = -сИр15 + аоОГ, (29)

где — полный вектор потока энтропии в рассматриваемой системе; а£г ~ локальная скорость возникновения энтропии, обусловленной внутренними необратимыми процессами в выпускном трубопроводе.

Полный вектор потока энтропии ]3 равен:

(30)

где IV — суммарный вектор скорости течения газового потока; с[Г- — плотность теплового потока на стенке трубопровода со стороны горячего потока отработавших газов.

Итак, оценку эффективности преобразования энергии в термомеханических системах поршневых двигателей можно производить по характеру прироста энтропии. При этом общая задача оптимизации термодинамических процессов в ДВС сводится к минимизации производства энтропии, определяющего минимальные эксергетические потери, что характеризует максимальное преобразование тепловой энергии топлива в механическую работу. Задача исследования на минимум эксергетических потерь сводится к виду:

Ък^к =Т0£кА5к ^ тт. (31)

Выводы. Таким образом, оценку термодинамического совершенства действительных циклов поршневых двигателей необходимо проводить методом эксергетического анализа диссипативных внутрицилиндровых процессов на основе термодинамики необратимых процессов, так как имеет следующие преимущества:

- данный метод позволяет глубже раскрывать сущность происходящих процессов в надпоршневом пространстве при преобразовании химической энергии в механическую работу;

- полученное из эксергетического баланса уравнение позволяет определить работоспособность поршневого двигателя с учетом диссипативных функций эксергетических потерь во внутрицилиндровых процессах, а выражение индикаторного КПД - оценить степень совершенства и значимость влияния на него неравновесных процессов, формирующих рабочий цикл двигателя;

- использование предложенного эксергетического метода анализа на основе термодинамики необратимых процессов может быть весьма полезным при решении некоторых практических задач по оптимизации внутрицилиндровых процессов. Экстремальные задачи по минимизации роста энтропии термодинамической системы во внутрицилиндровых процессах при заданной их продолжительности и количестве подведенной теплоты позволяют найти максимальную работоспособность (мощность) поршневого двигателя.

Литература

1. Шаргут Я. Эксергия. - М.: Энергия, 1968. - 279 с.

2. Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 286 с.

3. Турбаев П.А. Термодинамический и эксергетический анализ в теплотехнологии: монография. - М.: Инфа-Инженерия, 2019. - 228 с.

4. Зейнетдинов Р.А. Энергодинамика поршневых двигателей: монография. - СПб: СПбГАУ, 2018. - 272 с.

5. Пармон В.Н. Термодинамика неравновесных процессов для химиков: учебное пособие. -Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2015. - 472 с.

6. Кавтарадзе Р.З. Теория поршневых двигателей. Специальные главы: учебник для вузов. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 720 с.

7. Базаров И.П., и др. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. -М.: Изд-во МГУ, 1986. - 312 с.

8. Шароглазов Б.А., Шишков В.В. Поршневые двигатели: теория, моделирование и расчет процессов. - Челябинск: Издательский центр ФУрГУ, 2011.- 525 с.

9. Зейнетдинов Р.А. Анализ эксергетических потерь в выпускной системе поршневых двигателей с применением принципов неравновесной термодинамики // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - №24. - С. 301-307.

Literatura

1. SHargut YA. Eksergiya. - M.: Energiya, 1968. - 279 s.

2. Brodyanskij V. M., Fratsher V., Mihalek K. Eksergeticheskij metod i ego prilozheniya. - M.: Energoatomizdat, 1988. - 286 s.

3. Turbaev P.A. Termodinamicheskij i eksergeticheskij analiz v teplotekhnologii: monografiya. - M.: Infa-Inzheneriya, 2019. - 228 s.

4. Zejnetdinov R.A. Energodinamika porshnevyh dvigatelej: monografiya. - SPb: SPbGAU, 2018. - 272 s.

5. Parmon V.N. Termodinamika neravnovesnyh processov dlya himikov: uchebnoe posobie. -Dolgoprudnyj: Izdatel'skij Dom «Intellekt», 2015. - 472 s.

6. Kavtaradze R.Z. Teoriya porshnevyh dvigatelej. Special'nye glavy: uchebnik dlya vuzov. - M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2008. - 720 s.

7. Bazarov I.P. i dr. Termodinamika i statisticheskaya fizika. Teoriya ravnovesnyh system. - M.: Izd-vo MGU, 1986. - 312 s.

8. SHaroglazov B.A., SHishkov V.V. Porshnevye dvigateli: teoriya, modelirovanie i raschet processov. - CHelyabinsk: Izdatel'skij centr FUrGU, 2011. - 525 s.

9. Zejnetdinov R.A. Апа^ eksergeticheskih poter' V ууршкму sisteme porshnevyh dvigatelej s рптепешет principov neravnovesnoj termodinamiki // Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2011. - №24. - S. 301-307.

УДК 631.334 DOI 10.24411/2078-1318-2020-13118

Доктор техн. наук А.Б. КАЛИНИН (ФГБОУ ВО СПбГАУ, andrkalinin@yandex.ru) Доктор техн. наук В.А. СМЕЛИК (ФГБОУ ВО СПбГАУ, smelik_va@mail.ru) Канд. техн. наук И.З. ТЕПЛИНСКИЙ (ФГБОУ ВО СПбГАУ, tsa_spbgau@mail.ru)

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ ВОДОУДЕРЖИВАЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ

Формирование рационального водопотребления растений в условиях, сложившихся в период вегетации при возделывании картофеля, является важнейшей составной частью управления продукционно-качественным процессом. При этом баланс воды в корнеобитаемом слое почвы определяется в основном погодно-климатическими условиями и параметрами почвенного состояния, сформированными при её обработке, существенно влияющего на развитие корневой системы растений. Правильный выбор применяемых приемов обработки почвы, выполняемых с помощью комплекса технологических машин и орудий пассивного и активного типов [1, 2], позволяет создать мощный оструктуренный корнеобитаемый слой, способный аккумулировать и отдавать растениям большие запасы влаги.

Для повышения эффективности существующих приемов регулирования водного режима почвы разработан способ, позволяющий уменьшить риски влияния изменяющихся климатических условий за счет применения специальных инновационных водоудерживающих материалов естественного и искусственного происхождения [3, 4], улучшающих её водно-физические свойства. Это позволяет в период интенсивного роста растений картофеля формировать клубни и накапливать их массу независимо от погодных условий.

Наибольшее распространение в производстве картофеля в настоящее время получили специальные полимерные гранулированные материалы, которые, контактируя с водой, набухают и превращаются в гель, аккумулируя в своей структуре влагу, в объемах, в сотни раз превышающих их вес. Кроме этого, использование таких водоудерживающих материалов способствует разрыхлению и аэрации почвы, а также отводу избытка воды при переувлажнении. Внесение влагоудерживающих гранулированных материалов осуществляется, как правило, локальным способом совместно с посадкой картофеля при помощи различных приспособлений, монтируемых на картофелепосадочной машине. Составленный таким образом комбинированный агрегат должен размещать гранулы внутрипочвенно в активном корнеобитаемом слое с помощью сошников картофелепосадочной машины вместе с семенными клубнями.

Практических рекомендаций по выбору приспособлений для внесения гранул-водоудерживателей нет. В хозяйствах для этих целей приспосабливают различные аппликаторы для внесения гранулированных удобрений и пестицидов или высевающие системы для мелкосеменных культур [5, 6]. Однако практически в условиях нормального функционирования картофелепосадочных машин, находящихся под воздействием случайных в вероятностно-статистическом смысле входных возмущений, все эти приспособления не обеспечивают высокую равномерность расхода дорогостоящих гранул. Поэтому снижение затрат на производство картофеля за счет дополнительного применения водоудерживающих