Энергоотдача двухкотлового скважинного заряда вв Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

Г.ГКАРКАШАДЗЕ

Энергоотдача двухкотлового скважинного заряда ВВ

При производстве буровзрывных работ в крепких горных породах высокие тех-нико-экономические показатели достигаются при использовании термического способа расширения взрывных скважин. Большим преимуществом этого способа является возможность формирования скважин различной конфигурации, что позволяет более равномерно и целенаправле-но перераспределить энергию взрыва и обеспечить тем самым качественное дробление горной массы. В настоящее время на карьере Михайловского ГОКа апробирована технология с формированием двухкотловых скважинных зарядов, один из которых располагают в нижней части, а второй — в средней части. «Котлы» диаметром 450-500 мм разделены узким нерасширяемым перешейком диаметром 270-300 мм. Таким образом, по спавнению с наиболее распространенным однокотловым зарядом новая конструкция заряда обеспечиваем экономию ВВ на 10-12%, при лучшем качестве взрывного дробления горной массы.

Кроме равномерного распределения энергии взрыва в породном массиве двухкотловой заряд обеспечивает более высо-кае КПД взрыва за счет более длительного действия продуктов детонации в скважине. Это объясняется запирающим действием верхнего котлового заряда и большей величиной аэродинамического сопротивления на пути продуктов детонации из скважины. Это особенно важно в условиях, когда взрывную отбойку производят без забойки скважин, применение которой требует судественных материальных затрат.

На рис. 1 представлена расчетная схема с двумя котловыми зарядами разделенными между собой аэродинамическим препятствиями (перешеек в двухкотловом заряде).

Л>с

Рис.1. Расчетная схема двухкотлового заряда.

Запишем зависимости для давления в центрах первого Р1 (0 и второго Р2(0 котловых зарядов в условиях адиабатического истечения продуктов детонации:

Л(0 = Л

\3

У, +

0.(0-*

МО

**(0 = л

где

v2 +

G2(t)-t G¿t)t

Pï(t) Рі(0

(2)

VI и V2 1 и V2—■ объем первой и второй котловых полостей;

Gi(t) — расход раза переходящего из нижней полости в верхнюю по сечению 1-1 (рис. 1 ), кг/с;

G2( t) — расход газа истекающего из устья скважины по сечению II - II (рис.1), кг/с;

pl(t)> р2(t)— плотности газов в первой и второй полостях, кг/м5.

В данном случае предполагается, что детонация заряда по всей скважине происходит мгновенно, т.е.

при М), Р,(t)=P2( t)=P

тах

(3)

В формуле для р2(t) (2) учтено, с одной стороны — расширение газа в объеме за счет истечения газа из устья скважины, а с другой стороны — сжатие за счет газа, поступающего из нижнего котлового расширения.

В соответствии с законом Вернули имеем:

(4)

где £2 — суммарный коэффищиент

аэродинамического сопротивления на участке от чентра второй котловой полости до устья скважины;

V2— скорость истечения газа из устья скважины, м/с.

Кроме того, давления в центрах нижней и верхней котловых полостей различаются на величину аэродинамического сопротивления на пути от центра первой котловой полости до центра второй (перешеек, сужение, расширение и т.д.)

Р\ = Рі(<)+її

(5)

где |1 — суммарный коэффициент аэродинамического сопротивления; их — скорость газа на входе во вторую котловую полость, м/с.

Запишем еще два уравнения, полученных из закона сохранения массы:

Pee'Vi-Gttyt

Уі

р2( о =

Рвву2 + Gi(0**

(6)

(7)

где G¡(t) и G2( t) — массовые расходы газа в сечениях I-I и II-II (рис.1).

Таким образом, записаны шесть уравнений (1), (2), (4), (5), (6), (7) с шестью неизвестными величинами: P](t); P2(t); G¡(t); G2(t); p¡(t); p2(i).

Из (4) и (5) следует:

и

2 (1 + ЬЫ*)’

и

_ /2-[рт~р-т

1 ЇШ

(8)

(9)

Следовательно, имеем выражение для массовых расходов газа:

С,(0=р,(о•■ ^1 • IV=5,/¿-[Л(0-^(0! -А(0 кг/с (10)

с2( о =р2ц)$гиг=52/-¿щ-р2аурт

кг!с (11)

где — площадь в сечении 1-1;

52 — площадь в сечении И-П, т.е. в верхней, незаряженной части скважины.

Сопоставляя (6) и (10), а также (7) и (11), из решения квадратных уравнений (промежуточные выкладки опускаются) получим:

л?[р,(0-р2(012<2 +

, _25[2 ^ _ 2522

^(1+ у

гавив плотности (6) и (7) в урав-циабатического расширения газа, л:

гаах

1

1 +

I

Рвв^\

шах

с, (<)•/ 1

(14)

1 4-

1

Р„Г2-<?■(<)•<

С2(<)'*

(15)

Из (14) и (15) обратным преобразованием получим выражения для расходов:

<7,(0=^^

(16)

_УЛе-С«)-1 __

с2(0 г Хг (р)

где:

Хх

/р \ шах

+ 1

,Л(0,

\ /

-1

&

/р \ шах

Л«,

Приняв (12) и (16), а также (13) и (17), после преобразований, получим систему из двух уравнений относительно Р1 (0 и Рг (0:

Р2(0 _ я|(0 . Х\ 21

1 -х, л, Г4 (18)

^2«

р р

тах * шах

Хг

Лпах (Х2+21с/и'{) (22 21сЛ({) ^ ^2 *^(19)

(22 г1сЛ^)г

12 ¿6 гд

Рис, 2, Распределение давлений в двухкотловом заряде 1 — нижний “котел", 2 — верхний “котел'’. ДЮ.З м; Дс-0,25 м; Да-0,5 м;/Эвв"“Н0О кг/м ;

~ 0,38; §2 ~ 0.52; 1.1-5 м; 12- 5 м

Рис. 3. Расчет давления на стенках скважины при взрыве однокотлового и цилиндрического зарядов

рве - 1100КГ/м3: £==0.52; Р«ак-1Упа;

1-10 м; Н>м; Дс-0,25 м

1. ДЧ>,5 м (котловой заряд);

2. Д-0,25 м (цилиндрический заряд)

где

„ -А»в у1 1 Яшах

Рвв * ^2

22=т^г

Наконец, после подстановки (18) в (19) получим одно транцендентное уравнение относительно (0. Закон изменения давления в однокотловом или цилиндрическом заяде можно получить, если положить равным нулю объем нижней полости (V 1=0). Тогда из (19) получим:

рг(‘) _ Хг Н

шах

'~Хг

.л

(20)

На рис.2 представлены расчетные значения давлений в нижней и верхней котловых полостях. Видно, что темп падения давления в нижнем котловом заряде меньше, чем в верхнем, а следовательно, при такой конфигурации заряда в породный массив передается большее количество энергии взрыва по сравнению с однокотловым зарядом.

На рис.З представлены зависимости давлений в однокотловом (диаметр 500 мм) и цилиндрическом (диаметр 250 мм) зарядах. Продукты детонации в однокотловом заряде более длятельно действуют на стенки скважины, что объясняется большей потенциальной энергией заряда.

Произведем сравнительный анализ энергоотдачи при использовании: циллин-дрического; однокотлового и двухкотлового зарядов.

Примем во внимание, что КПД взрыва «тр>, прямо пропорционален удельной насыщенности массива энергией взрыва, т.е.

Ек

Г} „ ~уДж/м\

Е Дж V м*

где ЕК — кинетическая энергия, переданная от продуктов детонации в массив;

У — объем разрушаемого породного массива.

Выразим кинетическую энергию через импульс (количество движения) передаваемого в массив продуктами взрыва:

* 2-т

ее

(21)

где Ри — результирующий импульс силы, кг-м/с.

р„=Ь(о-л=

я-Д,-^/Я(0Л

0

(22)

где й2, Ь2 — диаметр и высота рассматриваемого заряда ВВ; Р(1) — закон изменения давления на стенки скважины во времени, Па; твв — масса заряда, кг.

Рассмотрим отношение КПД однокотлового (г}{) и цилиндрического заряда при условии постоянства удельного расхода ВВ:

Пг

(23)

При постоянном удельном расходе В В (Ч^сопвО должно выполняться соотношение:

т

вв2

т

вв\

(24)

После подстановки (21) и (24) в (23) получим

1р £)\2 Г1 2

Р2 Оу

\ 1

(25)

где

Р1, Р2 — количество движения, переданное в массив котловым и циллиндрическим зарядами, соответственно:

р =/р(ол

о

(26)

где

Р — площадь ограниченноя осью и графической зависимостью Р(().

При выводе формулы (25) учтено, что

л* И2

вв

ЦУ =

Из сопосптавления графических зависимостей Р1(() и Рг( I) по рис. 3, можно заключить, что отношение импульсов, при А/=0,5 м; ¿2е0,25 м составляет

Рх

ТГ= 2,37

2

После подстановки этой величины в (25) получим следующее отношение:

0,25

0,5

= 1,40

Этим расчетом утверждается, что энергоотдача котлового заряда, при отсутствии забойки, превосходит цилиндрический.

Произведем аналогичный сравнительный расчет отношений КПД одно- и двухкотловых зарядов. Искомое соотношение, полученное из анализа графической зависимости (рис.2) составляет:

•я2

*31

+ ¿2 *^32

где

.у И Ь2 — ДЛ5

^ = 1,25

и ь2 — дляна первого и второго котлового заряда (в рас-

___чете принято ;

/>31 и Р22 — импульсы сил на стенки скважины, создаваемые в первой и второй котловых полостях в течение вре-

мени * (в расчете принято __*=20 мсек)

Р{ — импульс силы, создаваемый однокотловым зарядом высотой (£7+£2).

Как свидетельствует расчет, энергоотдача двухкотлового заряда превышает энергоотдачу однокотлового заряда на 25%. Причем эффект достигается за счет задержки истечения продуктов детонации из нижней котловой полости. На практике этот эффект можно усилить за счет увеличения аэродинамического сопротивления перешейка, например, путем уменьшения его диаметра, увеличения шероховатости стенок, резкого сужения и расширения и т.д.

Таким образом, получены расчетные формулы, по которым можно оценивать темп изменения давления при взрыве цилиндрических, котловых и двухкотловых зарядов ВВ. Предложена методика сравнительного анализа КПД взрыва при различных темпах падения давления в скважине и в зависимости от геометрических параметров зарядов.

Установлено, что при отсутствии забойки существенное влияние на энергоотдачу зарядов оказывает величина аэродинамического сопротивления. Именно этим фактором объясняется то, что КПД двухкотлового заряда превышает однокотловый на 25%. Нерасширяемый перешеек между зарядами создает аэродинамическое прерятствие вылету продуктов детонации и способствует полвышению КПД.

© Каркашадзе Г.Г.

о РЄТРОДАЙДЖЄОТ

С нынешнего года на десять лет для исследования Сибири организуются три геологические партии... Одна из них предназначается для... Томской и Тобольской губерний; другая... будет изучать Иркутскую и Енисейскую губернии относительно железных руд и жильных месторождений золота и... третья (амурская) образуется из нынешней уссурийской. Геологические работы... будут производиться вдоль линии будущей Сибирской железной дороги.

"Московские ведомости”, 13 июня, 1893 г.