CC BY
65
ФИЗИКА . ГОРНЫХ . ПОРОД . ИПРОЦЕССОВ
© С.А. Гончаров, ;
А.В. Дугарцыренов, 2000
УДК 622.268.4:622.235
С.А. Гончаров, А.В. Дугарцыренов ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСА ДАВЛЕНИЯ ПРИ
ВЗРЫВЕ СКВАЖИННИУ ЗАРЯДОВ НА КАРЬЕРА
Э
ффективность разрушения горных пород действием взрыва зависит от многих факторов. Причем влияние этих факторов не равнозначно. Основными факторами, определяющими качество взрывной отбойки пород от массива являются: возбуждаемое в массиве горных пород поле напряжений, продолжительность его существования, макро- и микротрещиноватость массива и физико-механические свойства горных пород. Свойства и состояние массива горных пород зависят от происхождения, являются неуправляемыми и их необходимо учитывать при выборе оптимальных параметров взрывных работ. Управляемым фактором является динамическое поле напряжений, определяемое параметрами взрывного нагружения массива.
Экспериментальными исследованиями, проведенными в лабораторных и производственных условиях установлено [1], что механизм разрушения горных пород при взрывном воздействии на массив в значительной степени определяется величиной взрывного импульса, его длительностью и формой. В свою очередь, параметры импульса напряжения в массиве определяются параметрами импульса давления в зарядной полости. Для изменения параметров импульса давления в зарядной полости применяют различные конструкции зарядов, скважины разной геометрической конфигурации, разделенное во времени инициирование различных частей заряда, направление детонации, забойку из различных материалов и др. Однако до настоящего времени отсутствуют обобщенные теоретические исследования степени влияния отдельных факторов на параметры импульса давления в зарядной полости, что не позволяет управлять процессом формирования импульса взрывного воздействия в массиве горных пород.
На основе обработки опытных данных установлено, что в процессе детонации ВВ давление в зарядной полости увеличивается практически линейно вплоть до некоторого максимального значения, а затем снижается по экспоненциальному закону. Процесс изменения давления при взрыве скважинных зарядов условно можно разбить на три этапа: -процесс детонации ВВ с линейным возрастанием давления;
- вылет забойки из скважины, при котором давление снижается по изотерме или адиабате; - уменьшение давления вследствие свободного сверхзвукового истечения продуктов взрыва после вылета забойки. Такое разделение представляется оправданным, поскольку на каждом из указанных
этапов протекают различные физические процессы, определяемые разными закономерностями. Естественно разрушение массива может произойти на каждом из указанных этапов, тем не менее при теоретическом рассмотрении вопроса формирования импульса давления можно принять условие неразрушаемости массива. Это условие позволяет провести теоретическое моделирование процессов на отдельных этапах от начала до их завершения.
В общем случае, форма импульса давления определяется кусочнонепрерывной функцией и имеет вид, показанный на рис. 1.
На первом этапе, длительность которого соответствует интервалу (0; 1*) на оси времени, происходит детонация ВВ. Продолжительность этого этапа для цилиндрического заряда при инициировании его с нижнего торца определяется выражением
1дет
Р
*-вв
D
(1)
где I вв - длина цилиндрического заряда; D - скорость детонации ВВ.
В момент завершения процесса детонации (в точке 1) достигается максимальное давление на стенки скважины Рщах . При наличии забойки, в
интервале времени (1*;2*) имеет место процесс вылета забойки, параметры которого зависят от многих факторов. Движение забойки происходит с значительным ускорением и сопровождается ее уплотнением при наличии трения о стенки скважины. При этом на втором этапе происходит уменьшение давления газов вследствие их расширения по мере вытеснения забойки из скважины. Рассматривались два варианта расширения продуктов детонации: изотермическое и адиабатическое. Продолжительность второго этапа определяется физико-механическими и геометрическими характеристиками забойки, давлением на нее продуктов взрыва и зависит от многих управляемых факторов, влияние которых будет рассмотрено далее.
На третьем этапе, после вылета забойки из скважины
или при ее отсутствии, начинается процесс свободного истечения продуктов детонации. Учитывая сверхвысокие давления газов в скважине по сравнению с атмосферным, можно считать, что в течение всего этапа истечение продуктов взрыва происходит в критическом режиме. Результаты экспериментальных исследований многих авторов позволяют прийти к выводу об экспоненциальном законе падения давления газов на данном этапе. Теоретическое рассмотрение этого вопроса не проводилось. Не нашло это отражение и в прикладной газовой динамике, где практически не уделяется внимания истечению газов в переменном режиме, когда происходит изменение давления на входе в сопловое отверстие. Длительность этого этапа также является одним из основных факторов, определяющих форму взрывного импульса давления.
Таким образом, полное представление о параметрах импульса давления продуктов детонации на стенки скважины и методов управления ими невозможно без детального исследования процессов, имеющих место на каждом из указанных этапов.
Движение забойки рассмотрено с учетом расширения продуктов детонации в изотермическом и адиабатическом приближениях. Получены точные аналитические решения соответствующих уравнений.
Форма импульса давления на втором этапе определена предварительно без учета трения забойки о стенки скважины. В этом случае продолжительность второго этапа определяется только инерционностью забойки.
Проведем ось £ (Т) вдоль скважины и с ее дном совместим начало координат (рис. 2). В процессе вылета положение забойки в любой момент времени определяется координатой £(Т) . Величина £(т) изменяется в пределах
от £ вв до £ с , где £ с-
глубина скважины.
_ £(т)
Введем безразмерную координату L^ =
опреде-
вв
ляющую положение забойки. В результате изотермического расширения продуктов детонации на втором этапе давление
снижается от Р
до
Р
L
соответствующего моменту
вылета забойки, когда выполняется условие
Lz= L =
(2)
Форма импульса в случае изотермического расширения продуктов детонации определяется кусочно-непрерывной функцией вида
р
т дет Р
•т,при 0<т<т
дет ’
,пРи тдет <т<тдет +тв
(3)
р
■ ехр[- Ql • (т-т в )}, при Т > Т дет + т в
где Q1 = ЦQ'8вых '^2 = '^2ых 'D2 - функция, оп-
Кв(У +1) вв • (У +1)
ределяющая свободное истечение продуктов детонации; у+1 2 ^ 2( У-1)
Q =
У
^вЫх - диаметр устья сква-
у +1 ) ]|gRT
жины, м; dк - диаметр котловой полости (при термическом расширении пионерных скважин), м; ц - коэффициент расхода; г - показатель изоэнтропы продуктов детонации; g - ускорение свободного падения, g = 9,806 м/с2; R
- газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль-К); Т - температура продуктов детонации, К; Sвых - площадь сечения выходной части скважины, м2; тв - время вылета забойки, с.
Форма импульса для адиабатического случая расширения продуктов детонации определяется выражением
Р( т ) =
р
•т,при 0 < т < т
дет ’
ПРи тдет <т<тдет +тв
(4)
-• ехР[- Q1 • (т — т дет -т в)]ПРи т > т дет +тв
На рис. 3 приведены графики импульсов для обоих случаев (кривая 1 - изотерма, 2 - адиабата), полученные для цилиндрической скважины с забойкой из железистого кварцита с плотностью 3770 кг/м3 и коэффициентом разрыхления 1,4 при взрыве заряда граммонита 79/21 с плотностью рвв = 850 кг/м3 и скоростью детонации Ввв = 3600 м/с. Остальные величины имеют следующие значения:
2
глубина скважины £с = 17 м, £вв = —• £с =11,333 м, у = 1,25.
Как видно из графика, время вылета забойки примерно в два раза превышает продолжительность детонации заряда
£
с
т
Ь
Рис. 2. а) - начальное положение забойки; б), в) и г) - забойка в процессе вылета
ВВ. В то же время длительность 3 этапа более чем в два раза больше времени вылета забойки. Сравнительно малая длительность 2 этапа, как будет видно из дальнейшего, связана с неучетом сил трения при движении забойки в скважине и незначительным влиянием ее инерционных свойств.
На втором этапе, адиабата 2 находится немного ниже, чем изотерма 1. Сравнительно небольшое расстояние между ними объясняется малой величиной показателя адиабаты г (г = 1,25).
Рассмотрим влияние силы трения на форму импульса давления. Первоначально учет силы трения производился для случая короткой забойки. Предположим вначале, что забойка движется в длинном канале с диаметром, равным диаметру скважины и коэффициенты трения между ней и стенками скважины, а также между частицами материала забойки одинаковы. В этом случае не происходит разрушения забойки и она в процессе движения сохраняет свою целостность и форму, а также не изменяется площадь ее контакта со стенками скважины.
Расчетные графики, полученные для короткой забойки с
£ £ длинами £ 3 = —- = 1,7 м и £ 3 = —- = 3,4 м, приведены на 3 10 3 5
рис. 4. Там же приведены графики для забойки длиной
£с
£ 3 = = 5,67 м (кривые 5 и 6)
Кривые 1 и 2 даны для забойки длиной 1,7 м, а 3 и 4 - для забойки длиной 3,4 м. Нечетные кривые на данном рисунке соответствуют изотермическому расширению продуктов детонации в процессе вылета забойки, а четные - адиабатическому. Кривая 7 представляет случай свободного истечения продуктов детонации при отсутствии забойки. Здесь, как и в предыдущем случае, изотермы и адиабаты мало отличаются друг от друга. Однако при учете трения даже при такой небольшой длине забойки, равной 1,7 м продолжительность второго этапа увеличилась почти в два раза. Еще больше (примерно в 3 раза ) увеличивается импульс давления. При возрастании длины забойки до 3,4 м продолжительность импульса давления на втором этапе возросла более чем в 4 раза. В случае применения полной забойки продолжительность второго этапа увеличивается примерно в 10 раз. Это говорит о существенном влиянии трения забойки о стенки скважины на эффективность взрывного воздействия на массив горных пород, о необходимости ее применения на производстве взрывных работ и особых требованиях к материалу забойки.
Рассмотрим теперь случай, когда забойка занимает всю верхнюю часть скважины (рис. 2,а). Здесь возможны два варианта движения забойки:
1) при вылете целостность забойки сохраняется;
2) в процессе вылета часть забойки, находящаяся за пределами скважины, разрушается и распыляется, т.е. при описании движения забойки ее необходимо рассматривать, как тело переменной массы.
Второй случай имеет место при использовании сыпучей забойки и более распространен на практике.
Определим форму импульса и длительности всех трех этапов с учетом трения и распыления части забойки, находящейся за пределами скважины, т. е. когда учитывается изменение площади контакта забойки с стенками скважины в процессе ее вылета и наряду с этим уменьшение ее массы при распылении.
Расчетная форма импульса давления при учете силы трения , изотермического расширения продуктов детонации и распыления части забойки за пределами скважины представлена на рис. 5. При уменьшении диаметра скважины от 0,25 м (кривая 1) до 0,15 м (кривая 2) продолжительность второго этапа (время вылета забойки) увеличивается примерно в 1,3 раза. При этом также увеличивается в 5-6 раз (кривая 3) продолжительность третьего этапа (истечение продуктов взрыва после вылета забойки).. , что связано с уменьшением выходного сечения скважины. Несмотря на
уменьшение массы забойки вследствие ее распыления за пределами скважины, продолжительность второго этапа при учете трения более, чем в 10 раз превышает длительность этого этапа при условии отсутствия трения.
Исследуем влияние диаметра скважины dc на время вылета забойки Тв .
Расчетная зависимость времени вылета забойки или другими словами длительности третьего этапа формирования импульса давления от диаметра скважины в графическом виде приведена на рис. 6. С увеличением диаметра скважины ве-
личина тв резко уменьшается, в частности при переходе от диаметра скважины ёс = 0,1 м к йс = 0,25 м время вылета уменьшается в 1,581 раза. Это в первую очередь объясняется тем, что давление газов, действующее на нижний торец забойки, изменяется пропорционально квадрату диаметра скважины, а сила трения, зависящая от площади бокового контакта забойки и скважины - пропорционально первой степени ёс .
Поскольку в случае скважин с котловым расширением забойка находится в ее верхней части, то уменьшение диаметра пионерной скважины является одним из существенных факторов увеличения длительности импульса давления. С другой стороны, как отмечалось ранее, уменьшение диаметра скважины резко увеличивает продолжительность третьего этапа формирования импульса
давления, т.е. длительность свободного истечения продуктов взрыва после вылета забойки.
Проведено исследование влияния величины коэффициента трения kтр на время вылета забойки. График данной
зависимости представлен на рис. 7. С увеличением коэффициента трения наблюдается значительный рост величины тв . Так, при увеличении kтр от 0,1 до 0,7 время вылета
забойки (длительность второго этапа) возрастает в 2,313 раза.
Таким образом, одним из эффективных способов управления длительностью взрывного импульса является выбор материала забойки или создание методов повышения коэффициента трения между забойкой и стенками скважины.
1. Друкованый М.Ф., Куц В.С., Ильин В.И. Управление действием взрыва скважинных зарядов на карьерах. М., Недра, 1980. 223 с.
распыление забойки (движение тела переменной массы) и изменение площади ее контакта с стенками скважины в процессе вылета более достоверно отражают физические
Результаты проведенного исследования позволяют прийти к выводу об определяющем влиянии сил трения, а также диаметров скважины и котловой полости на продолжительность взрывного воздействия на массив горных пород. Управление этими факторами позволит осуществить оптимальное взрывное нагружение и разупрочнение массива горных пород.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Градштейн И.С., Рыжик ИМ. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.,Наука,1971. 1108 с.
Гончаров Степан Алексеевич — профессор, доктор технических наук, зав. кафедрой «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет. Дугарцыренов Аркадий Владимирович — доцент, кандидат технических наук, зам. главного инженера рудника СП «Эрдэнэт», Монголия. Лувсандогвын Мунхтогтох _________________________________________________________________/
