CC BY
27
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2007 р. Вип. №17
УДК 532.526:669.18
Жук В.И.
ЭНЕРГИЯ Н МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ РАСПЛАВА ПРИ ЗАТВЕРДЕВАНИИ МЕТАЛЛА
Рассмотрены закономерности превращения механической энергии жидкой стали при ее разливке, охлаждении и кристаллизации. Показано, что кинетическая энергия расплава зависит от соотношения между мощностью перемешивания и мощностью рассеяния (диссипации) энергии. Получены значения удельной кинетической энергии для различных факторов перемешивания.
Вопросы перемешивания в металлургической технологии, в частности при кристаллизации стали в изложницах, УНРС, в литейных формах, остаются актуальными до настоящего времени. Изучение процессов перемешивания кристаллизующихся расплавов приобрело исключительное значение в связи с внедрением разнообразных методов воздействия на затвердевающий металл. Оно проводится с целью управления гидродинамикой расплава и, как следствие, качеством слитка. В настоящее время существует широкий спектр видов воздействия от обычного механического перемешивания до электромагнитного перемешивания. В работах [1, 2] интенсивность перемешивания определяется величиной кинетической энергии макродвижения - движения макрочастиц относительно друг друга (Ек). Вследствие внутреннего трения (диссипации) Ек непрерывно убывает, а энергия микродвижения (внутренняя энергия Е) возрастает на равную величину. Если к системе прекратить подвод энергии извне, то со временем макродвижение прекратится (Ек станет равной нулю) и останется только микродвижение с возросшей энергией. Подведенная энергия, например, в форме работы перемешивания, разделяется на две части: на увеличение кинетической энергии макродвижения и на диссипацию.
<1А = (1Ек + (1Едисс, (1)
= К -К . П\
^ пер дисс )
Для поддержания заданной интенсивности макродвижения (Ек = const) необходимо подводить определенное количество энергии в единицу времени извне, равное энергии диссипации Nnep = NflHCC. Таким образом, интенсивность перемешивания (Ек) зависит не только
от мощности перемешивания, но и от диссипативных свойств системы. В работах [3, 4] приводится способ определения интенсивности перемешивания с помощью эффективных коэффициентов теплопроводности. К сожалению, до настоящего времени в публикациях по перемешиванию не учитываются диссипативные свойства систем, а также мощность перемешивания на различных этапах разливки, охлаждения и кристаллизации слитков.
Основными видами перемешивания расплава стали в металлургических системах при его кристаллизации, согласно современным представлениям [5, 6], считаются:
1) вынужденная конвекция, вызванная механическим действием заливочной струи;
2) естественная тепловая конвекция, обусловленная зависимостью плотности расплава в различных частях изложницы от температуры; 3) естественная концентрационная конвекция, обусловленная зависимостью плотности расплава от его химического состава; 4) гравитационная конвекция, вызванная перемещением кристаллов твердой фазы в поле сил
* ПГТУ, канд. техн. наук, доцент
тяжести; 5) усадка металла, связанная с перемещением фаз из-за их различной плотности в твердом и жидком состоянии; 6) фильтрация расплава в междендритных пространствах.
Каждый из этих видов движений реализуется на определенном этапе кристаллизации слитка. В работе [4] отмечается, что самым продолжительным является период формирования зоны столбчатых кристаллов. В этом периоде перемещение расплава обусловлено в основном тремя факторами - естественной тепловой, концентрационной и гравитационной конвекцией. Тепловая и концентрационная конвекции достаточно подробно изучалась в работах [3, 4]. Гравитационная конвекция, которую обычно связывают с опусканием кристаллов, зародившихся как у фронта затвердевания, так и в объеме расплава, исследована весьма приближенно.
Цель настоящей работы заключается в том, чтобы математически проанализировать кинетическую энергию движения расплава и мощность перемешивания при кристаллизации для первых пяти факторов. Допускаемые при этом предположения позволяют получить, с разумной потерей точности, некоторые аналитические выражения и провести оценку интенсивности перемешивания при конвекции того или иного вида.
1) Вынужденная конвекция, вызванная механическим действием заливочной струи. Начальная кинетическая энергия перемешивания Е? определяется условиями разливки
металла, но, в конечном итоге, в пренебрежении трением, она равна изменению потенциальной энергии данной массы расплава
АЕ° = те АН , (3)
п о зал '
где АНзал - разность уровней между центром масс расплава в ковше и в форме. Удельная начальная кинетическая энергия перемешивания на единицу массы расплава
е1=^ = §Шзал, (4)
т
и при расстоянии АНзал = Зм составляет величину 30000 Дж/т. В дальнейшем эта энергия и является энергией диссипации и идет на нагревание расплава. Как показывают расчеты, для жидкой стали величина нагрева составляет
АТ = §Шзал1С = О,04 К, (5)
то есть пренебрежимо мала в сравнении с температурой металла.
Мощность перемешивания Ы||ср зал заливочной струей приближенно оценивается формулой (6)
>+■, гн
И^^тя—. (6)
то есть определяется скоростью разливки металла, прекращает действовать по окончании разливки и является кратковременным фактором. Таким образом, по окончании разливки мощность перемешивания Ы||ср зал=0, и уравнение (2) можно решить при начальной кинетической энергии Е?к, если известна величина мощности диссипации в расплаве после
разливки Ыдисс шл. Она существенно зависит не только от вязкости расплава, но и от режима течения расплава (турбулентный, ламинарный, организованный) и, следовательно, от кинетической энергии расплава. Определение зависимости этой величины от различных факторов является одной из главных задач теории перемешивания. В первом приближении, полагаем зависимость от кинетической энергии расплава линейной в соответствии с выражением (7):
исс зал =РЕК. (7)
Решая уравнение (2) при Ы||ср зал=0 (по окончании разливки) при (3получаем экспоненциальный закон затухания интенсивности перемешивания с течением времени
ЕК=ЕУГ (8)
2) Естественная тепловая конвекция, обусловленная зависимостью плотности расплава в различных частях изложницы от температуры.
Кинетическая энергия движения расплава Етк появляется в этом случае вследствие
изменения потенциальной энергии системы в поле силы тяжести АЕпт. Это изменение связано с изменением положения центра масс системы АНТ при изменении плотности расплава в зависимости от температуры по линейному закону
р = рь[1 + РтАТ] = рь+Ар, (9)
где рь - плотность жидкого расплава,
Рт - коэффициент термического расширения расплава, АТ - начальный перегрев расплава.
Для нахождения АНТ = Нь-Н используется постоянство массы расплава, что приводит к соотношению
АНТ « НьАр / рь, (Ю)
где /// - положение центра тяжести расплава в форме.
Таким образом, кинетическая энергия перемешивания Етк вследствие тепловой конвекции равна изменению потенциальной энергии данной массы расплава
Етк = АЕтп = т§Шт = т§НьАр / р, = т^Н^АТ, (11)
Удельная тепловая кинетическая энергия перемешивания на единицу массы расплава
sTK=Ii = gAHT=gHLßTAT, (12)
m
и при расстоянии HL= 1 м и перегреве AT = 100 К составляет величину 170 Дж/т.
Мощность перемешивания NnepT, связанная с тепловой конвекцией, приближенно оценивается формулой (13)
тт п дТ n ^ дТ
^-^-mHLßT--e:ßT-, (в)
то есть определяется скоростью охлаждения металла и действует в течение всего периода затвердевания металла.
3) Естественная концентрационная конвекция, обусловленная зависимостью плотности расплава от его химического состава.
Аналогично, кинетическая энергия движения расплава Е? появляется в этом случае при изменении плотности расплава в зависимости от концентрации по линейному закону
p = pL[\ + ßcAC], (14)
где Д - коэффициент концентрационного расширения расплава,
АС - разность концентраций примеси, вызванная ликвацией.
Проделав аналогичные выкладки, получаем, что кинетическая энергия перемешивания Е^ вследствие концентрационной конвекции равна изменению потенциальной энергии данной массы расплава
Еск = АЕсп = т§Шс = т§НьАр / р, = mgHJ.SC, (15)
Удельная концентрационная кинетическая энергия перемешивания на единицу массы расплава
<=^- = ^АЯс=^сАС, (16)
т
и при расстоянии Нь= 1м для стЗ составляет величину 5 Дж/т, что является незначительной величиной в сравнении с тепловым воздействием. Соответственно, мощность перемешивания ТЧдерс, связанная с концентрационной конвекцией, приближенно оценивается формулой (17)
ТТ „ дС ^о _ дС = шгН^- = ёЖ- (17)
и является слабым, хотя и постоянно действующим фактором.
4) Гравитационная конвекция, вызванная перемещением кристаллов твердой фазы в поле сил тяжести и 5) Усадка металла, связанная с перемещением фаз из-за их различной плотности в твердом и жидком состоянии.
Эти два фактора, по сути, характеризуют конвекцию, возникающую при объемном и последовательном затвердевании, и могут быть описаны одинаковым образом в соответствии с ранее изложенной схемой. Действительно, плотность расплава в этом случае зависит от доли твердой фазы в единице объема /// по закону
р = рь[ 1 + 8Щ], (18)
где £ = р5 / рь — 1 - коэффициент усадки расплава, вычисленный по значениям плотности твердой р8 и жидкой рь фаз. Проделав аналогичные выкладки, получаем, что кинетическая энергия перемешивания Е^ вследствие совместного влияния гравитационной конвекции и усадки равна изменению потенциальной энергии данной массы расплава
/•;;" = А/с = /^л// = тЯн,£. (19)
Удельная гравитационная кинетическая энергия перемешивания на единицу массы расплава
Ещ
е^=^ = 8Шч,=8Нье, (20)
т
и при расстоянии Нь= 1м для стЗ составляет 500 Дж/т, что является довольно значительной величиной.
Мощность перемешивания Ы||ср,|;. связанная с образованием твердой фазы в расплаве, приближенно оценивается формулой (21)
Ы 8 1 Ы " Ы ' (21)
то есть определяется скоростью объемной и последовательной кристаллизации металла и действует в течение всего периода затвердевания металла. Выявление роли объемной и последовательной кристаллизации металла в отдельности не представляется возможным в рамках предложенной методики расчета энергии перемешивания и является предметом дальнейших исследований.
Выводы
1. На основании закона сохранения энергии получены аналитические выражения, позволяющие оценить влияние заливочной струи, теплового, концентрационного и гравитационного факторов на интенсивность перемешивания жидкого металла при кристаллизации слитков и отливок.
2. Наибольшая энергия приходится на вынужденное перемешивание при заливке, а при кристаллизации наиболее значительной вклад в перемешивание вносит потенциальная энергия расплава в поле силы тяжести при естественной гравитационной и тепловой конвекции.
3. При разливке стали мощность перемешивания определяется скоростью разливки и является кратковременным фактором. При кристаллизации наибольшая мощность перемешивания приходится на гравитационную конвекцию в течение всего периода кристаллизации.
4. Учет мощности перемешивания и мощности диссипации позволит в дальнейших исследованиях найти зависимость кинетической энергии расплава от времени при различных видах естественного и вынужденного перемешивания.
Перечень ссылок
1. Капустин Е.А. Роль переноса вещества и энергии в ваннах сталеплавильных агрегатах / Е.А. Капустин // Вопросы теории и практики сталеплавильного производства. - М.: Металлургия, 1991. - С. 14 - 23.
2. Капустин Е.А. Развитие теоретических основ металлургической технологии / Е.А. Капустин II Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: 36. наук, пр.- Мариуполь, 2000. - Вип. № 10. - С. 247-251.
3. Жук В.И. Возможности учета перемешивания жидкой стали при её охлаждении и кристаллизации / В.И Жук II Материалы 6 Международной научно-технической конференции "Тепло- и масоообменные процессы в металлургических системах"-Мариуполь, 2000. - С. 254 - 258.
4. Жук В.И. Использование математических характеристик интенсивности теплопереноса и конвекции расплава при охлаждении и кристаллизации стали / В.И Жук II Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: 36. наук. пр. - Мар1уполь, 2000. - Вип. № 10. - С. 73 - 77.
5. Металлургия (проблемы, теория, технология, качество) / П. С. Харлашш, В. С. Волошин, Г. С. Ершов, Т.М. Чаудри, В.П. Тарасов, A.M. Скребцов, В.И. Капланов, В.А. Роянов, Л.К Лещинский, В.П. Сударев. - Мариуполь: Норд-Прес, 2004,- 723 с.
6. Скребцов A.M. Конвекция и кристаллизация металлического расплава в слитках и отливках I A.M. Скребцов. - М.: Металлургия, 1993. - 144 с.
Рецензент: A.M. Скребцов д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 23.02.2007
