CC BY
23
УДК 621.313.001.4
А. М. АФАНАСОВ (ДИИТ)
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СПОСОБА КОМПЕНСАЦИИ МАГНИТНЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯХ ПРИ ИХ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКЕ
Наведено аналiз енергетичних показнишв процесу компенсаций магнiтних i мехашчних втрат у схемах взаемного навантаження тягових електродвигушв з використанням джерела електрично1 потужностг
Приведен анализ энергетических показателей процесса компенсации магнитных и механических потерь в схемах взаимной нагрузки тяговых электродвигателей с использованием источника электрической мощности.
The analysis of power indices of process of compensation of magnetic and mechanical losses in the charts of mutual loading of hauling electric motors with the use of electric power source is resulted.
Известно два основных способа компенсации магнитных и механических потерь в схемах взаимной нагрузки электрических машин. Это способ компенсации потерь источником механической мощности (дополнительный двигатель) и способ компенсации потерь источником электрической мощности [1]. В первом варианте механическая мощность дополнительного источника непосредственно компенсирует механические и магнитные потери, которые создают тормозные моменты на валах испытуемых электромашин. Во втором варианте для компенсации тормозных моментов, обусловленных магнитными и механическими потерями, требуется предварительное преобразование электрической мощности дополнительного источника в механическую испытуемым двигателем. Реализация такого способа компенсации может быть осуществлена целым рядом технических решений, отличающихся друг от друга самими конфигурациями принципиальных схем. Выбор рациональной конфигурации схемы испытательного стенда для каждого типа тяговых электромашин является одним из направлений решения задачи снижения расходов на их испытания. Критерием рациональности выбранного способа такой компенсации может быть принят условный коэффициент полезного действия процесса преобразования электрической мощности дополнительного источника в добавочную механическую мощность на валу испытуемого двигателя.
Рассмотрим процесс компенсации механических и магнитных потерь в испытуемых электромашинах источником электрической мощности. Такая компенсация обеспечивается за счет превышения электромагнитной мощно-
стью двигателя одноименной мощности генератора [2]. Характер преобразования и передачи мощности в двигателе для данного варианта показан в виде структурной схемы, представленной на рис. 1.
Рис. 1
Условно электрическая машина, работающая в двигательном режиме, энергетически разделена на две части. Первая часть П1 является преобразователем электрической мощности в электромагнитную, вторая часть П2 является преобразователем электромагнитной мощности в механическую.
К двигателю в стенде взаимной нагрузки подводится два условных потока электрической энергии: мощностью Рэ1 - от цепи испытуемого генератора и мощностью Рэ2 - от дополнительного источника. В результате преобразования в первой части П1 возникает две условных соответствующих электромагнитной мощности Рэм1
и Рэм2.
Отметим, что деление общей мощности двигателя на два потока, как и деление самого двигателя на два преобразователя, условно и вызвано лишь характером принятого метода анализа энергетических процессов. Будем рас© Афанасов А. М., 2010
сматривать преобразование условных составляющих мощности независимо друг от друга. При этом будем учитывать, что ни электрические, ни магнитные потери в испытуемом электродвигателе не являются величинами, пропорциональными подведенной электрической мощности, и принцип суперпозиции для данного анализа неприемлем.
Преобразование каждой из электрических мощностей Рэ1 и Рэ2 в электромагнитные мощности Рэм1 и Рэм2 сопровождается соответствующими электрическими потерями ДРэ1 и
ДРэ2.
В результате преобразования электромагнитных мощностей Рэм1 и Рэм2 во второй части двигателя П2 возникает две соответствующих составляющих механической мощности Рдв1 и
Рдв2. Преобразование каждой из составляющих электромагнитной мощности Рэм1 и Рэм2 в механические Рдв1 и Рдв2 сопровождается соответствующими механическими и магнитными потерями ДРм1 и ДРм2.
Отметим, что все магнитные и механические потери ^ ДРм в стенде взаимной нагрузки
рассматриваемого варианта компенсируется за счет добавочной электромагнитной мощности электродвигателя [2]
ЕДРм = Рэм2.
(1)
Ли =
Рэм
П12 =
С учетом того, что
Рэм
Р,,
Р = Р +ДР
э2 эм2 э2 '
(2)
(3)
(4)
выражение для определения к.п.д. г|12 может быть представлено в виде
П12 =
Рэм
Рэм2 +ДРэ2
(5)
Для преобразователя П2 также будут характерны два к.п.д. преобразований каждой из составляющих мощности Рэм1 и Рэм2. Это будет
к.п.д. п21, характеризующий преобразование Рэм1 в Рдв1 и к.п.д. п22, характеризующий преобразование и Рэм2 в Рдв2. Выражения для определения данных к.п.д. будут иметь вид:
Рд
П21 =
Р„
Рд
П22 =
С учетом того, что
Р„
Р = Р -ДР
дв2 эм2 м2 '
(6)
(7)
(8)
выражение для определения к.п.д. п22 может быть представлено в виде
П22 =
Р -ДР
эм2 м;
Рм
(9)
Каждый из процессов преобразования мощности можно охарактеризовать своим условным коэффициентом полезного действия (к.п.д.). Для преобразователя П1 это будет к.п.д. п11, который характеризует преобразование Рэ1 в Рэм1, и к.п.д. п12, который характеризует преобразование Рэ2 в Рэм2. Выражения для определения данных к.п.д. будут иметь вид:
Результирующий к.п.д. преобразования Рэ1 в Рдв1 определяется как произведение условных коэффициентов п11, П21, и является в своей сущности к.п.д. двигателя пдв, соответствующим основным составляющим его э. д. с. и силы тока. С допустимой для данного анализа степенью упрощения можно считать этот к.п.д. независимым от дополнительной электрической мощности Рэ2 .
= Ли П21. (10)
Результирующий к.п.д. преобразования электрической мощности дополнительного источника Рэ2 в добавочную механическую мощность на валу двигателя Рдв2 может быть определен в виде
Ппр =П12 ' П22 .
(11)
Основная электромагнитная мощность двигателя Рэм1 , которая представляет собою преобразованную электрическую мощность цепи испытуемого генератора Рэ1, определяется в виде
Р = Е • I
эм1
где Е и I - основные составляющие э.д.с. и силы тока якоря двигателя, обеспечиваемые мощностью цепи генератора.
Добавочная электромагнитная мощность Рэм2 , которая возникает в результате преобразования электрической мощности дополнительного источника и компенсирует все магнитные и механические потери в стенде взаимной нагрузки, определяется в виде суммы произведений
Рэм = Д1 •Е+1 •ДЕ+Д1 •ДЕ.
(13)
где ДЕ и Д1 - добавочные э.д.с. и сила тока, создаваемые дополнительным источником электрической мощности Рэ2.
Из формулы (13) имеем три варианта условия компенсации магнитных и механических потерь:
а)
б)
в)
ДЕ = 0; Д1 >0;
ДЕ >0; Д1 = 0;
(14)
(15)
(16)
Наиболее целесообразными из приведенных вариантов являются варианты «а» и «б» [3]. Вариант «в» является случаем сочетания вариантов «а» и «б».
Примером конструктивного решения варианта «а» является классическая схема взаимной нагрузки с использованием вольтодобавочной машины и подпитки якоря двигателя током линейного генератора. Примером конструктивного решения варианта «б» является схема взаимной нагрузки Потье, в которой положительная разница э.д.с. якорей двигателя и генератора обеспечивается соответствующей разницей токов возбуждения испытуемых электромашин [1].
Рассмотрим особенности энергетических процессов, присущие каждому варианту. Суммарные электрические потери в условном преобразователе П1
ДРэ = (I + Д1 )2 Я:
(17)
ДРэ1 = 12 Я; (18)
ДРэ2 = (2-1-Д1 + Д12)• Я . (19)
К потерям ДРэ2 по формуле (19) отнесены все дополнительные электрические потери в двигателе, вызванные добавочным током Д1. Здесь необходимо отметить, что потери ДРэ1 и часть потерь ДРэ2, равная I • Д1 • Я , компенсируется за счет электрической мощности цепи испытуемого генератора Рэ1, а часть потерь Рэ2,
равная (I Д1 + Д1 )2 Я, компенсируется за счет электрической мощности дополнительного источника Рэ2.
Суммарные магнитные и механические потери ДРм1 и ДРм2 представляют собою суммы:
ДРм1 =ДРмаг1 +ДРмех1;
ДРм2 =ДРмаг2 +ДРмех2,
(20) (21)
где ДРмаг1 и ДРмех1 - магнитные и механические потери в электродвигателе соответственно, обусловленные основной составляющей э.д.с.
Е;
ДРмаг2 и ДРмех2 - дополнительные магнитные и механические потери в электродвигателе, обусловленные добавочной э.д.с. ДЕ .
Магнитные потери в условном преобразователе П2 при постоянной частоте вращения якоря двигателя [4]
ДРмаг = Км (Е + ДЕ)2
(22)
где Км - постоянная, зависящая от конструкции электромашины и частоты перемагничива-ния якоря.
УтаТЬШ^ что ДРмаг =ДРмаг1 +ДРмаг2 , условно разделив суммарные потери ДРмаг по выражению (22) на соответствующие составляющие, получим:
ДРмаг1 = Км Е2
(23)
где Я - сопротивление цепи двигателя.
Учитывая, что ДРэ = ДРэ1 + ДРэ2, условно разделив общую сумму по выражению (17) на соответствующие составляющие, получим:
ДРмаг2 = Км (2Е ДЕ + ДЕ2) . (24)
К потерям ДРмаг2 по формуле (24) отнесены все дополнительные магнитные потери в электродвигателе, вызванные добавочной э.д.с. ДЕ .
Отметим, что и потери ДРмаг1, и потери ДРмаг2 компенсируются только за счёт электрической мощности Рэ2 дополнительного источника.
Механические потери в условном преобразователе П2 при неизменной частоте вращения якоря электродвигателя постоянны и не зависят от выбранного варианта их компенсации.
А^мех! = const; ДРмех2 = 0.
Ни добавочный ток якоря Д1, ни добавочная э.д.с. ДЕ не влияют на механические потери в электромашинах ДРмех .
Суммарные магнитные и механические потери в преобразователе П2:
ДРм! = Км Е2 +ДРмеМ; (25)
ДРм2 = Км (2Е ДЕ + ДЕ2). (26)
Формулы (18), (19), (25), (26), полученные в проведенном анализе, являются общими для любого из трёх вариантов компенсации магнитных и механических потерь источником электрической мощности («а», «б», «в»).
Для варианта «а» будут справедливы частные выражения:
ДРэ2 = (2I Д1+ Д12)Я ; ЕДРм.
Д1 = -
Е
ЛР„ = 0;
ЕДРм
ЕДРм+ДРэ2 П22=
Ппр = П12.
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
ДЕ = ■
I
ni2=1;
= ЕДРм -ДРм2 = ЕДРм '
(35)
(36)
(37)
Предварительный анализ выражений (27) -(38) показывает, что выбор рационального варианта компенсации магнитных и механических потерь в схеме взаимной нагрузки будет определяться для заданной типовой мощности испытуемых электромашин номинальным значением тока якоря и относительными значениями каждого из видов потерь (электрических, магнитных, механических). Критерием рациональности для любого из вариантов будет минимум к.п.д. преобразования электрической мощности дополнительного источника в добавочную механическую мощность на валу испытуемого двигателя:
Ппр ^ min.
(39)
Для варианта «б» эти же параметры будут определяться в виде:
ДРэ2 = 0; (33)
ЛРм2 = Км (2Е АЕ + АЕ2) ; (34)
ЕАРм .
Полученные в результате проведенного анализа выражения (27) - (38) являются универсальными и будут справедливы для любой конфигурации принципиальной схемы стенда взаимной нагрузки с использованием электрического способа компенсацией магнитных и механических потерь в испытуемых электромашинах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Жерве, Г. К. Промышленные испытания электрических машин [Текст] / Г. К. Жерве. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 408 с.
2. Афанасов, А. М. Энергетические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока [Текст] / А. М. Афана-сов // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. ш. акад. В. Лазаряна. - 2009. -Вип. 26. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. - С. 34-38.
3. Афанасов, А. М. Электромеханические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока [Текст] /
A. М. Афанасов // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. -2010. - Вип. 27. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. -С. 42-46.
4. Афанасов, А. М. Универсальные характеристики магнитных потерь в тяговых электрических машинах [Текст] / А. М. Афанасов // Вюник Дшпропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад.
B. Лазаряна. - 2010. - Вип. 31. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2010. - С. 77-80.
Поступила в редколлегию 20.04.2010.
Принята к печати 19.05.2010.
Ппр = П
(38)
