CC BY
25
УДК 621.313.001.4
А. М. АФАНАСОВ (ДИИТ)
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ МЕХАНИЧЕСКОГО СПОСОБА КОМПЕНСАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ В ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯХ ПРИ ИХ ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКЕ
Наведено аналiз енергетичних показнишв процесу компенсаци електричних втрат у схемах взаемного навантаження тягових електродвигунiв з використанням джерела мехашчно! потужностi.
Ключовi слова: тяговий електродвигун, компенсацiя електричних втрат, схема взаемного навантаження, джерело мехашчно! потужностi
Приведен анализ энергетических показателей процесса компенсации электрических потерь в схемах взаимной нагрузки тяговых электродвигателей с использованием источника механической мощности.
Ключевые слова: тяговый электродвигатель, компенсация электрических потерь, схема взаимной нагрузки, источник механической мощности
The analysis of power indices of process of compensation of electric losses in the schemes of mutual loading of hauling electric motors with the use of source of mechanical power is presented.
Keywords: hauling electric motor, compensation of electric losses, scheme of mutual loading, source of mechanical power
Известно два основных способа компенсации электрических потерь в схемах взаимной нагрузки электрических машин. Это способ компенсации потерь источником электрической мощности и способ компенсации потерь источником механической мощности [1]. В первом варианте электрическая мощность дополнительного источника (например, вольтодобавоч-ной машины) непосредственно компенсирует электрические потери, которые создают падения напряжения в цепях испытуемых электромашин и преобразователей. Во втором варианте для компенсации падений напряжения, обусловленных электрическими потерями, требуется предварительное преобразование механической мощности дополнительного источника в добавочную электрическую мощность испытуемым генератором. Реализация такого способа компенсации может быть осуществлена целым рядом технических решений, отличающихся друг от друга самими конфигурациями принципиальных схем. Выбор рациональной конфигурации схемы испытательного стенда для данного типа тяговых электромашин является одним из направлений решения задачи снижения расходов на их испытания. Критерием рациональности выбранного способа такой компенсации может быть принят условный коэффициент эффективности преобразования механической мощности дополнительного источника в добавочную электрическую мощность на выходе генератора.
Рассмотрим процесс компенсации электрических потерь в испытуемых электромашинах источником механической мощности. Такая компенсация обеспечивается за счёт превышения электромагнитной мощностью генератора одноименной мощности двигателя. Характер преобразования и передачи мощности в испытуемом генераторе показан на рис. 1.
Рис. 1
Условно электромашина, работающая в режиме генератора, энергетически разделена на две части. Первая часть П1 является преобразователем механической мощности на валу генератора в электромагнитную, вторая часть П2 является преобразователем электромагнитной мощности в электрическую.
К генератору, испытуемому по методу взаимной нагрузки, подводится два условных потока механической энергии: мощностью Рм1 -от испытуемого двигателя и мощностью Рм 2 -от дополнительного источника. В результате преобразования в первой части П1 возникает
© Афанасов А. М., 2010
две условные составляющие электромагнитном моЩности РШ1 и Рэш 2 .
Деление общей мощности генератора на две составляющие, как и деление самой электромашины на два преобразователя, условно и вызвано характером принятого метода исследования энергетических процессов. Преобразование каждой из этих составляющих мощности будем рассматривать отдельно. При этом будем учитывать, что потери мощности в генераторе не пропорциональны подведенной механической мощности и принцип суперпозиции для данного анализа неприемлем.
Преобразование каждой из составляющих Рм1 и Рм 2 в электромагнитные мощности Рэм1 и Рэм 2 сопровождается соответствующими механическими и магнитными потерями АРм1 и ДРм2.
В результате преобразования во второй части генератора П2 электромагнитных мощностей Рэм1 и Рэм2 в соответствующие электрические мощности Рэ1 и Рэ2 возникают электрические потери АРэ1 и АРэ2 соответственно.
Все электрические потери в испытуемых электромашинах и преобразователях ^ АРэ
компенсируются при таком способе за счёт добавочной электромагнитной мощности генератора [2]
ЕАРэ = Рэм2.
(1)
Р
к„ =- эм1
Р.,
Р
к = эм 2
Рм
С учетом того, что
Р = Р +АР
м 2 эм 2 м 2 '
(2)
(3)
(4)
выражение для определения к 12 может быть представлено в виде
к 12 =
Рэ
Рэ
-АРм
(5)
Для преобразователя П2 также будут характерны два коэффициента энергетической эффективности. Один к 21 будет соответствовать процессу преобразования Рэм1 в Рэ1, а другой к 22 - процессу преобразования Рэм 2 в Рэ2. Выражения для определения данных коэффициентов будут иметь вид:
к 21 =
Рэ
Рэ
Р к =
эм2 22
Р
Рэ,
С учетом того, что
Р = Р -АР
э2 эм2 э 2 '
(6)
(7)
(8)
выражение (7) может быть преобразовано к виду:
Р -АР
к = эм 2 э
Рэ
(9)
Каждый из процессов преобразования мощности можно охарактеризовать своим условным коэффициентом энергетической эффективности преобразования мощности. Для преобразователя П1 это будет два коэффициента энергетической эффективности к11 и к12 , которые характеризуют преобразования Рм1 в Рэм1 и Рм2 в Рэм2 соответственно. Выражения для определения данных коэффициентов будут иметь вид:
Результирующий коэффициент энергетической эффективности преобразования Рм1 в Рэ1 определяется как произведение коэффициентов к 11 и к 21 и является в своей сути коэффициентом полезного действия испытуемого генератора п г. С допустимой для данного анализа степенью упрощения можно считать, что этот к.п.д. не зависит от дополнительной механической мощности на валу генератора Рм2.
П г = к 11 • к 21.
(10)
Результирующий коэффициент эффективности преобразования механической мощности дополнительного источника Рм2 в добавочную электрическую мощность на выходе генератора Рэ2 может быть определен как
к пр = к 12 • к 22 .
(11)
Основная электромагнитная мощность генератора Рэм1, которая является преобразованной механической мощностью на валу генератора Рм1, поступающей от испытуемого двигателя, определяется в виде:
Рэм, = М эм
(12)
где М эм и ю - основные составляющие электромагнитного момента и угловой скорости вала генератора соответственно, обеспечиваемые мощностью двигателя.
Добавочная электромагнитная мощность Рэм 2, которая возникает в результате преобразования механической мощности дополнительного источника и компенсирует все электрические потери в стенде взаимной нагрузки, определяется в виде
Рэм2 =ДМэм -Ю+Мэм • Лю+ДМ эм -Лю, (13)
где ЛМ эм и Лю - добавочные электромагнитный момент и угловая скорость, создаваемые дополнительным источником механической мощности Рм2 .
Из формулы (13) имеем три варианта условия компенсации электрических потерь:
а)
б)
в)
|ЛМ эм > 0; [Лю = 0;
[ДМ эм = 0;
[Лю > 0;
[ЛМэм > 0; I Лю > 0.
(14)
(15)
(16)
скорости представляет собой устройство, которое при передаче неизменного момента будет обеспечивать на выходном валу добавку угловой скорости вращения к значению скорости вращения входного вала. Таким образом, это устройство само является источником механической мощности в отличие от конвертора.
Рассмотрим особенности энергетических процессов в схемах взаимного нагружения по каждому из вариантов, не вдаваясь в технические подробности их схемной реализации.
Основной электромагнитный момент генератора может быть представлен в виде [4]:
М эм = сФI,
(17)
где с - конструктивная постоянная испытуемой электромашины - генератора;
Ф - магнитный поток генератора;
I - ток якоря генератора.
Добавочный электромагнитный момент генератора будет определяться в виде суммы
ЛМ эм = с (ф • Л1+ЛФ • 1+ЛФ -Л1), (18)
где ЛФ и Л1 - добавочные значения магнитного потока и тока якоря генератора, обеспечивающие электромагнитный момент ЛМ эм.
Таким образом, условие ЛМ эм > 0 может быть выполнено путём сочетания соотношений ЛФ и Л1 по трём вариантам:
Варианты «б» и «в» требуют использования источника угловой скорости, который при передаче неизменного момента будет обеспечивать добавку угловой скорости вращения вала к входному значению скорости вращения [3].
Наиболее целесообразным с точки зрения простоты технической реализации является вариант «а». Примером конструктивного решения этого варианта является схема взаимной нагрузки Гопкинсона с использованием дополнительного электродвигателя, непосредственно соединённого с валами испытуемых электромашин. Положительная разница электромагнитных моментов испытуемых генератора и двигателя в этой схеме обеспечивается за счёт соответствующей разницы токов возбуждения электромашин. При этом предусматривается их независимое возбуждение [1].
Варианты «б» и «в» требуют использование либо конвертора, либо источника угловой скорости. Конвертор (редуктор) является пассивным преобразователем механической мощности и требует использование дополнительного источника этой мощности. Источник угловой
г)
д)
е)
[ЛФ > 0; [Л1 = 0;
[ЛФ = 0;
[Л1 > 0;
[ЛФ > 0; I Л1 > 0.
(19)
(20)
(21)
Следовательно, каждое из условий (14) и (16) будет распадаться на три варианта по (19)-(21).
Для примера приведем сочетание условий «а» и «г» по системам (14) и (19) соответственно:
ЛФ > 0; Л1 = 0; Лю = 0.
Потери ЛРм1 и ЛРм2 в преобразователе П1 представляют собою соответствующие суммы магнитных и механический потерь:
= ДРмаг1 +АРМеХ1;
АРМ 2 =АРмаг 2 +АРмех
(22) (23)
АРмех, = аю 2 + Ъю.
(28)
где АРмаг1 и АРмех1 - магнитные и механические потери в генераторе соответственно, обусловленные основными составляющими электромагнитного момента М эм и угловой скорости ю ;
АРмаг2 и АРмех 2 - дополнительные магнитные и механические потери в генераторе соответственно, вызванные добавочными значениями электромагнитного момента АМ эм и угловой скорости Аю .
Магнитные потери при преобразовании основной составляющей мощности Рм1 в Рэм1 могут быть представлены в виде [4,5]
АРмаг1 =( к вЮ 2 + к г Ю) Ф 2,
(24)
АРмаг = [к в (ю+Аю)2 +
+ к г (ю + Аю)](Ф + АФ)2.
(25)
где а и Ъ - постоянные коэффициенты.
Суммарные механические потери АРмех при преобразовании двух условных составляющих
мощности Рм1 и Рм 2 в Рэм1 и Рэм 2 в общем
виде будут определяться как
АРмех = а (ю + Аю)2 + ъ (ю + Аю). (29)
После преобразований уравнение (29) может быть представлено в виде:
АРмех = (аю2 + Ъ) + (2аюАю + Аю2 + ЪАю). (30)
где к в и к г - коэффициенты пропорциональности магнитных потерь от вихревых токов и гистерезиса соответственно.
Суммарные магнитные потери АРмаг при
преобразовании двух условных мощностей Рм1
и Рм 2 в Рэм1 и Рэм 2 в общем виде будут определяться как
ТогДа, учитывая, что АРмех = АРмех1 + АРмех 2 ,
условно разделив сумму (30) на составляющие
АРмех1 и АРмех 2 , получим:
АРмех 2 = 2аюАю + Аю 2 + ЪАю . (31)
мех2
Суммарные электрические потери в условном преобразователе П2 могут быть представлены в виде:
АРэ = (1+А1 )2 Я,
(32)
где Я - сопротивление электрической цепи генератора.
Учитывая, что АРэ = АРэ1 + АРэ 2, условно разделив сумму на соответствующие составляющие, получим:
После преобразований выражение (25) может быть представлено в виде
АРмаг = (К вю 2 + К гю)Ф 2 +
+ [к в (2юАю + Аю 2) + кгАю](Ф + АФ) +
+ (квю 2 + кгю)(2ФАФ + АФ)2. (26)
АРэ1 = гЯ ; АРэ 2 = (21А1+А12) Я .
(33)
(34)
Тотд^ учитываЯ, что АРмаг = АРмаг1 + АРмаг 2,
условно разделив сумму (26) на соответствующие составляющие АРмаг1 и АРмаг2 , получим выражение для АРмаг 2 в виде
АРмаг2 = [кв (2ю • Аю + Аю 2) + кгАю](Ф + АФ) +
+ (квю 2 + кгю)(2ФАФ + АФ)2. (27)
Механические потери при преобразовании основной составляющей Рм1 в Рэм1 могут быть представлены для электромашин с независимой вентиляцией в виде:
Полученные в анализе формулы (27), (31), (34) являются универсальными для всех сочетаний условий (14)-(16) с условиями (19)-(21).
Для случая сочетания условий (14) и (19) (схема Гопкинсона) будут справедливы частные выражения:
АРмаг 2 = (к вю 2 + к г ю)(2ФАФ + АФ 2); (35) ЕАРэ .
АФ = -
с • ю^ I
АРмех 2 = 0;
АРэ 2 = 0;
АРм 2 = АРмаг 2;
ЕАРэ
ЕАРэ + АРМ
(36)
(37)
(38)
(39)
к 22=1;
к пр к 12'
(41)
(42)
Для варианта «б» (применение конвертора механической мощности) будут иметь место другие частные выражения:
АРмаг 2 = К в (2юЛю + Лю 2) + К г Лю] • Ф ; (43)
!ДРЭ .
Лю=
(44)
с • Ф • I
ЛРмех2 = (2аю + Лю + Ь)Лю ; (45)
(46)
(47)
ЕЛРэ .
ЛРэ2 = 0;
ЛРм 2 = ЛРмаг 2 + ЛРмех 2.
ЕЛРэ +ЛРМ
к 22=1;
к пр к 12'
(48)
(49)
(50)
Для сочетания условий «а» и «д» (использование конвертора напряжения или тока) частные выражения будут иметь вид:
ЛРмаг 2 = 0;
ЛРмех 2 = 0;
ЛРЭ2 = (21Л1+Л12)Я; ЕЛРэ,
Л1 = -
с • Ф ю
ЛРм2 = 0;
к 12= 1;
ЕЛРэ -ЛРэ 2
ЕЛРэ ;
к пр к 22 .
(51)
(52)
(53)
(54)
(55)
(56)
(57)
(58)
Предварительный анализ выражений (35) -(58) показывает, что выбор рационального варианта компенсации электрических потерь в схеме взаимной нагрузки будет определяться
для заданной типовой мощности испытуемых электромашин номинальными значениями тока якоря и частоты вращения, а также относительными значениями каждого из видов потерь (электрических, магнитных, механических). Критерием рациональности для любого из вариантов будет минимум коэффициента энергетической эффективности преобразования механической мощности дополнительного источника в добавочную электрическую мощность на выходе испытуемого генератора.
к пр ^ тш .
(59)
Полученные в результате проведенного анализа выражения (35) - (58) являются универсальными и будут справедливы для любой конфигурации принципиальной схемы стенда взаимной нагрузки с использованием механического способа компенсацией электрических потерь в испытуемых электромашинах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Жерве, Г. К. Промышленные испытания электрических машин [Текст] / Г. К. Жерве. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 408 с.
2. Афанасов, А. М. Энергетические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока [Текст] / А. М. Афана-сов // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - 2009. - Вип. 26. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. - С. 34-38.
3. Афанасов, А. М. Электромеханические принципы обеспечения взаимной нагрузки электрических машин постоянного тока [Текст] /
A. М. Афанасов // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - 2009. -Вип. 27. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. - С. 42-46.
4. Проектирование тяговых электрических машин [Текст] / под ред. М. Д. Находкина. - М.: Транспорт, 1976. - 624 с.
5. Афанасов, А. М. Универсальные характеристики магнитных потерь в тяговых электрических машинах [Текст] / А. М. Афанасов // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад.
B. Лазаряна. - 2010. - Вип. 31. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2010. - С. 58-62.
Поступила в редколлегию 14.05.2010. Принята к печати 26.05.2010.
