Энергетическая оценка состояния полуфабриката в канале шнека экструдера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

664.002.5

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПОЛУФАБРИКА ТА В КАНАЛЕ ШНЕКА ЭКСТР У ДЕР А

С.П. ВАСИЛЕВСКАЯ

Оренбургский госудсрственный университет

В процессе экструдирования происходит воздействие рабочих органов прессующего механизма экструдера на обрабатываемый полуфабрикат. При этом рабочие органы передают полуфабрикату механическую энергию. Представляет интерес распределение этой энергии по глубине канала шнека, так как она совершает работу, вызывая требуемые преобразования биополимеров [1]. Канал шнека имеет сложную форму, затрудняющую опигание движения в нем полуфабриката, поэтому для мелких каналов с глубиной менее половины ширины канала удобно использовать его модель из двух неограниченных параллельных пластин, расположенных на расстоянии, равном глубине канала шнека к [2]. Схема модели шнекового канала показана на рис. 1. Верхняя пластина 1 движется со скоростью \’с относительно нижней 2.

Напряжения сжатия возрастаютв направлении вектора скорости \’с. Скорость материала на поверхности пластины 1 совпадает со скоростью этой пластины. Вблизи пластины 2 имеется слой проскальзывания ма-лойтолщиныйг, свойствами которого будем пренебрегать. Граница слоя толщиной условно обозначена на рис. 1 пунктирной линией.

Механическую энергию, передаваемую единице объема полуфабриката в канале шнека на плоскости с координатой V, можно охарактеризовать отношением мощности М(у), передаваемой полуфабрикату на единичной ширине канала шнека, к объемному расходу 0(у) на этой же ширине под плоскостью у, которое обозначим [А^уУО^гОЪ [3]. Величина [А^уУО^гОЬ имеет

размерность давления, поэтому назовем ее эффективным давлением по координате у.

Касательные напряжения в канале шнека могут быть определены из уравнения равновесия

/ \

(1)

где х - напряжение сдвига в прессуемом материале; ¿(51 сЬс - градиент нормальных напряжений в полуфабрикате; _уо - координата плоскости, на которой касательные напряжения т = 0.

Ранее [2] было показано, что для продуктов растительного происхождения справедливо условие у0 < 0 (рис. 1). Поэтому в дальнейшем ограничимся только выполнением этого условия.

Будем полагать, что в канале шнека реологические свойства материала постоянны и описываются уравнением Оствальда-де Виля

х =|л/ (¡Л/ф)"

(2)

где |1' и п - коэффициент консистенции полуфабриката и его индекс течения соответственно; V - скорость полуфабриката в канапе шне-

Из зависимостей (1) и (2) с учетом искажения пространства канала шнека, вызванного его разверткой на плоскость, можно получить выражение для скорости полуфабриката в канале шнека в виде [4]

т +

-[Ф-ув)к+1-(у-ув)к+1],

(3)

где,? =

2Р 2й

1т

1 ) к/а 1 „ „

; т = —; ис - внутренний диаметр

| <Ьс | п

шнекового корпуса; рх - шаг лопасти шнека.

Объемный расход 0(у) на единичной ширине пространства ПОД ПЛОСКОСТЬЮ V (рис. 1) можно определить интегрированием скорости по формуле (3)

У

0(}’)=-/ vф-C>ír

(4)

где - объемный расход в слое проскальзывания толщиной

Величиной <2ё будем пренебрегать вследствие ее малости. В выражении (4) учтено, что расход полуфабриката в направлении матрицы экструдера имеет положительное значение.

После интегрирования выражения (4) получим

а

а

Рис. 1

0(у) = 0г(у)+0,(у\

(5)

й(>’)= v.(As- у) + |г^[(Л-Лг)2-(Л- у)2];

Ш =

о- УоГ-а-зьг

т +1

т + 2

ЛДЛ- л)"

Мощность^ расходуемую в модели канала в плоскости с координатой^ на пространстве единичной ширины и длине х8, равной рабочей длине развертки канала шнека:

N ( V ) = X, XV = - с! ( v - у0 )v,

(6)

где (71 - максимальное давление, развиваемое в канале шнека.

Выражения (5) и (6) позволяют получить эффективное давление по координате у. Изменение величины [А^'УбООЬ определено при следующих исходных данных. Параметры формулы Оствальда-де Виля: ц1 = 0,0056 МПа • с"; п = 0,54. Геометрические размеры канала экструдера: ку = 0,005 м; к2 = 0,007 м; =2,85 м; рх = 0,04 м; Ос =0,058 м. Параметры модели: ке = = 2,00Е-09 м; О1 = 8,0 МПа; г'о = -0,02 м; \’с = -0,62 м/с.

На рис. 2 показано изменение эффективного давления в канале глубиной 0,005 м при отсутствии противотока.

Диаграмма характеризует отсутствие противотока полуфабриката в этом канале. Величина механической энергии, сообщаемой единице объема полуфабриката, в зависимости от расстояния до дна канала изменяется по зависимости, близкой к гиперболической, что может быть рассмотрено как обоснование возникновения слоя проскальзывания с реологическими свойствами, отличными от свойств основной части канала.

На рис. 3 показано изменение эффективного давления в канале глубиной 0,007 м при наличии противотока и схема движения полуфабриката в этом случае.

На рис. 3 функция [Мг')/<2(у)],5 имеет разрыв с асимптотой в точке близкой ку= 0,0004 м. В этой точке 0(у) = 0. Таким образом, можно считать, что поток полуфабриката выше плоскости с координатой

V = 0,0004 м движется на выход из прессующего механизма. Поток полуфабриката между плоскостью с координатой V = 0,0004 м и плоскостью с координатой

V = 0,0002 м, где, как видно из диаграммы, скорость полуфабриката равна нулю, движется к выходу из канала шнека, а затем возвращается в виде противотока в пространстве ниже плоскости с координатой V = 0,0002 м. При этом образуется «вихрь», показанный на рис. 3.

Л/М/О (У), I Т а Рис. 3

Величина эффективного давления в противотоке вблизи дна канала модели интенсивно возрастает, аналогично случаю без противотока (рис. 2). Это также может быть рассмотрено как обоснование возникновения слоя проскальзывания с реологическими свойствами, отличными от свойств основной части канала.

Эффективное давление может быть определено на любом участке пространства между пластинами 1 и 2 по формуле

'Чу, >v 2)

Q{y 1 = V2).

Qiy2)-Q{y 1)

; v2 > Vj.

(7)

Результаты вычислительного эксперимента по определению эффективного давления в канале шнека представлены в таблице.

/г, м _У2, М iV(V2), кВт VI, м Щvi), кВт N(y1, У2УбОь У2), МПа

0,005 0,005 124 - - 74,9

0,005 124 2,00E-09 11,6 67,9

0,005 124 0,001 28,2 62,4

0,001 28,2 2,00E-09 11,6 139

0,007 0,007 133,3 - - 107

0,007 133,3 2,00E-09 -32,1 133

0,007 133,3 0,004 42,7 73,2

0,004 40,2 0,002 0 203

0,002 0 2,00E-09 2,1 -3 -151

Рис. 2

В первой и второй строках таблицы для глубин канала 0,005 и 0,007 м проведено сравнение эффективного давления без учета мощности, расходуемой на трение о дно канала шнека, и с учетом этоймощности. Эффективное давление больше при противотоке, что объясняется меньшими скоростями движения полуфабриката при наличии противотока. Если противоток отсутствует, учет потерь мощности на дне канала снижает эффективное давление. В противном случае - повышает. Эго происходит потому, что при противотоке полуфабрикат отдает свою энергию в канале шнека.

При отсутствии противотока эффективное давление на нижнем миллиметре глубины канала в 2,2 раза больше, чем в среднем на четырех верхних миллиметрах глубины этого канала.

При наличии противотока (к = 0,007 м) прямоток, покидающий канал шнека, имеет примерно такое же эффективное давление, как и при отсутствии противо-

а

тока. В прямотоке «вихря» эффективное давление возрастаете 2,8 раза в связи с уменьшением скорости движения полуфабриката в «вихре». Отрицательный знак эффективного давления в противотоке объясняется тем, что полуфабрикат отдает накопленную энергию. Эффективное давление в прямотоке «вихря» по модулю больше, чем в противотоке. Эго можно объяснить тем, что часть накопленной в полуфабрикате энергии израсходована на поворот потока.

Приведенные примеры демонстрируют перспективность использования эффективного давления в качестве средства для анализа движения полуфабриката в канале шнека и энергетического воздействия на полуфабрикат.

ЛИТЕРАТУРА

1. Термопластическая экструзия: научные основы, технология, оборудование /Под ред. А.Н. Богатырева, В.П. Юрьева. -М.: Ступень, 1994. - 200 с.

2. Василевская С.П., Николаев А.Н., Полищук В.Ю. Синтез технологии утилизации отходов бродильных производств. -Казань: Новое знание, 2007. - 170 с.

3. Полищук В.Ю., Василевская С.П. Оценка воздействия на экструдируемый материал в канале шнека экструдера. Развитие и внедрение эффективных энергосберегающих технологий // тР. Оренбург, регион, отд-ния Рос. инженер, акад. - Оренбург, 2004. -Вып. 4. - С. 117-122.

4. Василевская С.П. Уточнение модели движения полуфабриката в канале шнека экструдера // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2007. - № 5-6. - С. 67-69.

Кафедра машин и аппаратов химических и пищевых производств

Поступила 29.10.07 г.

621.43.038.8:66.069.83

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ РА СПЫЛИВАНИИ ФР УКГОВЫХИ ОВОЩНЫХ ПЮРЕ

А.Н. ОСТРИКОВ, Ф.Н. ВЕРТЯКОВ

Воронежская государственная технологическая академия

Для равномерного распыливания струи фруктовых и овощных пюре в вакуум-камере при их концентрировании методом сброса давления необходимо определить дисперсные характеристики капель продукта.

Целью данной работы - определение дисперсных характеристик пюре при дроблении струи продукта на капли и параметров распределения этих капель в рабочем пространстве вакуум-камеры.

Проведенный анализ основных типов гидравлических форсунок (струйные, центробежные, центробежно-струйные, ударно-струйные, с coy дарением струй и комбинированные) показал, что применительно к исследуемому процессу концентрирования фруктовых и овощных пюре методом сброса давления наиболее предпочтительны струйные форсунки.

Односопловая струйная форсунка (рис. 1) представляет собой насадок с соплом, из которого вытекает

струя пюре, распадающаяся на капли относительно крупного размера и образующая факел с малым корневым углом и значительной дальнобойностью струи Вначале струяпюре при входе в сопловой канал струйной форсунки сжимается, причем диаметр наиболее узкого сечения струи меньше входного диаметра сопла. В зависимости от длины соплового канала, его формы и конфигурации входной кромки течение жидкости, характеристики струйных форсунок заметно различаются. В струйных форсунках с конически расходящимся сопловым каналом (рис. 1) в области сжатия струи создается более глубокое разрежение, причем с увеличением угла конусности 9 оно возрастает. Однако чрезмерное увеличение угла приводит к отрыву струи от стенок канала.

Сопловые форсунки дробят струю пюре на большое количество капель различных размеров. В инженерных расчетах используют следующие средние диаметры капель: средний арифметический диаметр (/= 1, К = 0), средний поверхностный диаметр (/= 2, К = 0), средний объемный диаметр (/ = 3, К = 0), средний объемно-поверхностный диаметр (/= 3, К = 2), средний массовый диаметр (/= 4, К = 3), средний медианный

т и

диаметр (¿/м = )> средний логариф-

/=1

і=т+ 1

мический диаметр (с1а =ехр|^^^13и1. 1п г/,

[1,2].

В общем случае уравнение для любого среднего диаметра имеет вид [1]